2019-2019年厦门市八年级期末质检试卷
厦门市精选八年级数学上期末质量试题(含答案)
2018—2019学年(上)厦门市八年级期末质量检测数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）准考证号 姓名 座位号一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下列四个标志中，是轴对称图形的是A． B． C ． D ．2．4的算术平方根是A ．2B ．-2C ．D ．3．下列计算结果为a 5的是A ．a 2＋a 3B ．a 2· a 3C ．（a 3）2D ．153a a ÷4．分式211x x --的值为0，则x 的值为A ．0B ．1C ．﹣1D ．5．下列四组值中不是．．二元一次方程21y x =+的解的是 A ．01x y =⎧⎨=⎩ B ． 13x y =⎧⎨=⎩C ．12x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩D ．11x y =-⎧⎨=⎩6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是A ．（x ＋1）(x ﹣1)＝x 2﹣1B ．x 2＋2x ＋1＝（x ＋1）2C ．x 2＋2x ﹣1＝x (x ＋2)﹣1D ．x (x ﹣1) ＝x 2﹣x7．若2(1)(3)x x x ax b -+=++，则a ，b 的值分别为A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝﹣2，b ＝﹣3C ．a ＝﹣2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝﹣38．在△ABC 中， AB ＝AC ＝4，∠B ＝30°，点P 是线段 BC 上一动点，则线段AP 的长可能是A ．1 B．C．D．9．若02017=a ,2201620172015-⨯=b ,20172016)23()32(⨯-=c , 则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a10．如图1，在△ABC 中， AB ＝AC ，∠BAC =120°， AD ⊥BC 于点D ，AE ⊥AB 交BC 于点E ．若229n m S ABC +=∆，mn S AD E =∆，则m 与n 之间的数量关系是A ．m =3nB ．m =6nC ．n =3mD ．n =6m二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．若分式12x -有意义，则x 的取值范围为 ． 12．某细胞的直径约为0．000102毫米，用科学记数法表示0．000102为 ． 13、若点A （a ，1）与点B （3，b ）关于x 轴对称，则a b ＝________．14．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 ． 15．观察下列等式：①2×4＋1＝32 ，②5×7＋1＝62，③8×10＋1＝92，……按照以上规律，第4个等式是 ，第n 个等式是 ． 16． 如图2，在△ABC 中，∠B ＝30°，点D 是BC 的中点，DE ⊥BC 交AB 于点E ， 点O 在DE 上，OA ＝OC ，OD ＝1， OE ＝2．5，则BE ＝ ，AE ＝ ．图2ED CBA图1OEDCBA三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17．（本题满分8分，每小题4分）计算:（1） (1)(21)x x ++； 34223x x y y÷（）18．（本题满分8分）如图3，AB ＝AC ，AD ＝AE ．求证：∠B ＝∠C ．19．（本题满分8分）解不等式组 -20,3 1.2x x x >⎧⎪⎨-≤+⎪⎩20． （本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点为A （3，0），B （1，1），C （0，－2），将△ABC 关于y 轴对称得到111C B A ∆．请画出平面直角坐标系，并在其中画出△ABC 和 111C B A ∆．EDCBA图321．（本题满分8分）解方程1222x x x+=--，并说明“去分母”这一步骤的作用．22．（本题满分10分）某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨29．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5 m 3，求该市2015年居民用水的价格．23．（本题满分10分）已知43155m m m -=-．（1）试问：2m 的值能否等于2？请说明理由；（2）求221m m +的值．24． （本题满分12分）在四边形ABCD 中，∠B ＝90°，点E 在BC 边上．（1）如图4，∠C ＝90°，AE ＝DE ，AB ＝EC ．求∠ADE 的度数；DAE DCB A图4（2）如图5，AB ＝2，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，∠AED ＝105°．设CD ＝x ，CE ＝y ，请用含有x ，y 的式子表示AD ．25． （本题满分14分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （a ，a ）在第一象限，点B （0，3），点C （c ，0），其中0＜c ＜3，∠BAC ＝90°．（1）根据题意，画出示意图；（2）若a ＝2，求OC 的长；（3）已知点D 在线段OC 上，若 CAD S OC OB ∆=-822，四边形OBAD 的面积为845，求a a -2的值．2018-2019年(上)厦门市八年级数学质量检测数学参考答案说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.图52．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半.3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.2x ≠. 12.41.0210-⨯. 13. 13. 14. 40 或 80 .15.21113112⨯+=, 2(31)(31)1(3)n n n -++=. 16. 7 , 4.5 . 三、解答题（本大题共11小题，共86分） 17．（本题满分8分）(1) 解：原式=2221x x x +++ …………… 2分 =223 1.x x ++ …………… 4分 (2) 解：原式=3432x yy x …………… 1分=2213x …………… 3分 =223x …………… 4分 注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.(以下题目类似)18．（本题满分8分）解：在ABE ∆与ACD ∆中，,,,AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………4分 ∴ABE ∆≌ACD ∆ . ……………6分 ∴B C ∠=∠ . ……………8分19．（本题满分8分）解：由①得 2x > …………… 2分 由②得 32(1)x x -≤+ ……………3分 322x x -≤+ ……………4分223x x -≤+ ……………5分 5x -≤ ……………6分 5x ≥- ……………7分所以原不等式组的解集为 2x > . …………… 8分20．（本题满分8分）说明：平面直角坐标系正确得2分,A 、B 、C 、A 1、B 1、C 1位置正确各得1分.21．（本题满分8分）EDCB A解：方程两边同乘以（x -2）得2(2)1x x +-=-. ……………3分241x x +-=-.314x =-+. ……………4分33x =. 1x =. (5)分检验：当1=x 时，20x -≠， ……………6分所以，原分式方程的解为1=x ． ……………7分去分母的作用是把分式方程化为整式方程（或一元一次方程）． …………8分22. （本题满分10分）解：设2015年居民用水价格为x 元/m 3，则2016年1月起居民用水价格为2(1)9x +元/m 3. ……………1分依题意得：331852(1)9xx -=+. ………………5分 解得 1.8x =. ……………8分 检验：当 1.8x =时，2(1)09x +≠.所以，原分式方程的解为 1.8x =. ……………9分 答：2015年居民用水价格为1.8元/m 3. ……………10分23. （本题满分10分）解：（1）原等式变形得，222(1)(1)5(1)m m m m +-=- ……………2分22m m ==若，即 =(21)(21)3,+-=等式左边 ……………3分=5m (21)⨯-=±等式右边 ……………4分∵左边≠右边，22.m ∴的值不等于 ……………5分 （2）由222(1)(1)5(1)m m m m +-=- 知 ①2210,1m m -==当即时， ……………6分 221112m m+=+= ……………7分 ②210m -≠当时，215m m += ……………8分0== m =当时，左边1，右边0， 0m ∴≠. 15m m∴+=. ……………9分 ∴222211()25223m m m m+=+-=-=. ……………10分24. （本题满分12分）证明（1）：∵90,90B C ∠=∠=∴在Rt ABE ∆与Rt ACD ∆中，AE DEAB EC=⎧⎨=⎩ ∴Rt ABE ∆≌Rt ACD ∆ . ……………2分 ∴.BAE CED ∠=∠ ……………3分 ∵90,B ∠=∴90BAE BEA ∠+∠= ∴90CED BEA ∠+∠=∴90AED ∠=. ……………4分EDCB AGFEDCBA∴45ADE DAE ∠=∠= . ……………5分 （2）解法一 过点E 作EF ⊥AD 于点F ，90B ∠=，AE 平分BAD ∠，EB EF ∴=. ……………6分 在Rt ABE ∆和Rt AFE ∆中，EF EB AE AE =⎧⎨=⎩，，Rt AEF Rt AEB ∴∆∆≌. 2AB AF ∴==. …………… 7分105,AED ∠=75EAD EDA ∴∠+∠=.,AE BAD ED CDA ∠∠平分平分，150BAD CDA ∴∠+∠=. 120.C ∴∠= ……………8分过点E 作EG ⊥DC 交DC 的延长线于点G EF EG ∴=. …………… 9分 在Rt DEF ∆和Rt DEG ∆中，EF EG ED ED =⎧⎨=⎩，，Rt EDF Rt EDG ∴∆∆≌. DF DG ∴=. …………… 10分.3090120=∠∴=∠=∠GEC EGC DCE ，，1122CG EC y ∴==. ……………11分 1.2DF DG DC CG x y ∴==+=+CD12.2AD AF DF x y ∴=+=++…………… 12分解法二：过点E 作EF ⊥AD 于点F90B ∠=，AE 平分BAD ∠，EB EF ∴=. …………… 6分在Rt ABE ∆和Rt AFE ∆中，EF EB AE AE =⎧⎨=⎩，，Rt AEF Rt AEB ∴∆∆≌. 2AB AF ∴==. …………… 7分10510521375.12,330....83,...934,,,.AED FED FED FED HED AD H HED CED DE DE HDE CDE HDE CDE DH DC x∠=∴∠=-∠∠+∠=∠=∠∴∠=∠+⋯⋯⋯⋯⋯⋯∠∠=∠⋯⋯⋯⋯⋯⋯∆∆∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆∆∴==，，分在内部作交于点分在和中，≌.EH EC y == …………… 10分中，在EFH Rt ∆304=∠-∠=∠FED FEH111222FH EH EC y ∴===. …………… 11分122AD AF FH HD y x ∴=++=++. …………… 12分25.解：（本题满分14分）（1）示意图 …………3分说明：点A 、B 位置正确各得1分,点C 的位置和直角正确得1分.（2）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F, ……………4分 则OF =OE =AF =AE =2, ……………5分90AEO AFB ∠=∠=90BAC ∠=190FAC ∴∠+∠=.290FAC ∠+∠=，12∴∠=∠. ……………6分(ABF ACE ASA ∴∆∆≌）. ……………7分1BF CE OB OF ∴==-=211OC OE CE ∴=-=-= …………… 8分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，作AF ⊥y 轴于点F ,则OF =OE =AF =AE=a , 90.AEC AFB ∠=∠= 由（2）得( ABF ACE ASA ∆∆≌）3.BF CE a ∴==- ……………9分2 3.OC a ∴=- ……………10分228,CAD OB OC S ∆-=29(23)8.CAD a S ∆∴--= ……………11分211248.2a a CD a ∴-=⨯⨯⨯3.CD a ∴=- ……………12分 3 6.OD OC CD a ∴=-=-连接OA ,OAB OAD OBAD S S S ∆∆=+四边形4531(36).822a a a ∴=+-……………13分 2154a a ∴-=. ……………14分。
2019-2020 学年(上)福建省厦门市初二年质量检测物理期末试题
2019-2020学年(上)厦门市初二年质量检测物理注意事项：1.全卷六大题,3小题,试卷共8页,另有答题卡。
2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分。
3.作图题可直接用2B铅笔画。
4.g取10N/kg。
一、选择题:本题共16小题,每小题2分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.厦门是全国文明城市,公共场所不要大声。
这里的”大声”是指声音的（）A.频率B.响度C.音调D.音色2.生话中许多物体可以发光,下列物体中属于光源的一组是（）A.太阳、月亮、舞台的灯光B.闪电、镜子、发光的水母C.火焰、灯光、发光的萤火虫D.太阳、灯光、波光粼粼的水3.墨子是世界上第一个提出光沿直线传播的人,为此他做了小孔成像的实验,如图1。
关于此实验,以下说法正确的是（）A.小孔成的像是虚像B.人走近小孔,像变小C.像的大小与人到孔的距离无关D.像的大小与孔的形状无关4.图2是诗人白居易作《昆行》的情景,“曲终收拨当心画,四弦一声如裂帛。
东船西肪悄无言,喷见江心秋月白。
”诗中“裂”“秋月”对应的物理知识分别是（）A.声音的音色,光的反射B.声音的音调,光的反射C.声音的响度,光的折射D.声音的音色,光的折射5.扫地机器人工作时会自动躲避障碍物,其避障的工作原理类似蝙蝠,则它对外发射的是（）A.红外线B.超声波C.次声波D.激光6.厦门是一座高颜值、高素质的城市,拥有“城在海上,海在城中”的独特风光。
图3美景中由于光的镜面反射形成的是（）7.如图4所示,几个相同的玻璃瓶中注入不同高度的水。
用筷子从侧部敲击不同瓶身,可以发出不同音调的声音;用嘴吹每个瓶子的上端,也能发出不同音调的哨声。
则下列说法正确的是（）A.用嘴吹气时,水面越高,音调越低B.侧部敲击瓶身时,水面越高,音调越低C.用嘴吹气和敲击同一瓶子,音调是相同的D.用嘴吹气和敲击同一瓶子,音品是相同的8.为了减弱噪声,厦门地铁在紧邻居民区的轨道线上,采用有缓冲减震作用的钢弹簧浮置板铺设;部分BRT路段两侧设有透明板墙。
厦门市2019年八年级上学期物理期末教学质量检测试题(模拟卷四)
厦门市2019年八年级上学期物理期末教学质量检测试题(模拟卷四)一、选择题1．一块质量为100g的冰熔化成水后，质量（）A．仍是100g B．大于100g C．小于100g D．无法确定2．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。
要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品3．如图是一款人脸识别取款机，它通过摄像机的镜头成像，然后析人脸的信息。
人站在ATM机前，看一眼摄像头，再输入手机号、取款金额、密码，自动吐钞，拿走现金。
以下说法错误的是A．该摄像机镜头相当于凸透镜B．这种镜头对光线有会聚作用C．镜头所成的像是一个正立缩小的实像D．若镜头焦距为10cm，为了能形成清晰的像，人脸到镜头的距离应大于20cm4．在光由空气斜射进入水中发生折射的同时，还在水面发生反射．用箭头标出入射光线、反射光线和折射光线的传播方向，下列光路中正确的是A．B．C．D．5．学校大门旁竖直放置了一块平面镜，小张同学逐渐靠近平面镜的过程中，下列说法正确的是A．小张的像逐渐变大B．小张想通过平面镜看完自己的全身像，则平面镜的高度至少为整个身高的一半C．小张在平面镜中看见了小王，则小王在平面镜中看不见小张D．小张在平面镜中所成的像是实像6．一只蜡烛位于凸透镜前，调节好透镜和光屏的位置后，在光屏上呈现缩小、倒立的像，若保持凸透镜的位置不动，将蜡烛和光屏的位置对调一下，则在光屏上（）A．无法呈现清晰的像B．呈现放大正立的像C．呈现放大倒立的像D．呈现缩小倒立的像7．下列物态变化事例中，属于液化的是A．湿衣服晒后不久变干 B．灯丝用久了变细C．清晨树叶上的露珠 D．冬天窗户上的霜8．星期天，小华在家烧水煮饺子．当水烧开准备下饺子时，妈妈提醒他锅里的水量少了点，于是小华又往锅里迅速加了一大碗水（水量比锅里少），用同样大的火直至将水再次烧开．如下图中能反映小华整个烧水过程中温度随时间变化的图象是A． B．C． D．9．2019年6月17日晚，我国四川省宜宾市长宁县发生里氏6.0级地震，造成部分人员伤亡和财产损失。
福建省厦门市2019届数学八上期末检测试题
福建省厦门市2019届数学八上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ＞-4B.x≥-4C.x ＞-4且x≠1D.x≥-4且x≠-1 2．科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000012mm ，数据0.00000012用科学记数法表示正确的是（ ）A ．71.210⨯B ．71.210-⨯C ．81.210⨯D ．81.210-⨯ 3．若解方程225111m x x x +=+--会产生增根，则m 等于( ) A ．－10 B ．－10或－3 C ．－3 D ．－10或－44．下列是平方差公式应用的是（ ）A ．（x+y ）（﹣x ﹣y ）B ．（2a ﹣b ）（2a+b ）C ．（﹣m+2n ）（m ﹣2n ）D ．（4x+3y ）（4y ﹣3x ）5．下列各式：①(-a-2b)(a+2b)；②(a-2b)(-a+2b)；③(a-2b)(2b+a)；④(a-2b)(-a-2b)，其中能用平方差公式计算的是( )A.①②B.①③C.②③D.③④ 6．下列由左到右的变形，属于因式分解的（ ） A.()()2339x x x --=-B.()2481421a a x x --=--C.()()2492323x x x -=+-D.2269(3)a a a +-=-7．如图，是的高，，则度数是（ ）A. B. C. D.8．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B.C. D.9．如图，已知点 D 是∠ABC 的平分线上一点，点 P 在 BD 上，PA ⊥AB ，PC ⊥BC ，垂足分别为 A ，C ．下列结论错误的是（ ）A.∠ADB=∠CDB ．B.△ABP ≌△CBPC.△ABD ≌△CBDD.AD=CP10．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝2，则AB 的值为（ ）A ．B ．C ．4D ．111．如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠DEF ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是( )A ．AC=DFB ．AC ∥DF C ．∠A=∠D D ．∠ACB=∠F12．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）A ．作一个角等于已知角B ．作一条线段等于已知线段C ．作已知直线的垂线D ．作角的平分线13．下列各组数中，不能成为直角三角形的三条边长的是（ ）A ．3，4，5B ．7，24，25C ．6，8，10D ．9，11，13 14．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．3，4，8B ．6，7，8C ．5，6，11D ．1，4，7 15．若一个多边形的内角和比外角和的2倍少180°，则这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形 二、填空题 16．分式293x x --约分得_____． 17．计算6x 7÷2x 2的结果等于_____．18．如图，点B ，F ，C ，E 在同一条直线上，BF CE =，//AB DE ，若证明ABC ≌DEF ，还需添加一个条件是______．19．一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是______边形．20（b+2）2=0，则点M （a ，b ）关于x 轴的对称点的坐标为_____．三、解答题21．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？22．计算：（1）1020191()(2019)(1)2π-+--- （2）32423()(2)a a a a -⋅+÷ 23．如图，直线l 与m 分别是ABC ∆边AC 和BC 的垂直平分线，它们分别交边AB 于点D 和点E.（1）若10AB =，则CDE ∆的周长是多少？为什么？（2）若125ACB ︒∠=，求DCE ∠的度数.24．如图，已知ABC ∆中，AB AC =，点,D E 分别在,AB AC 上，且BD CE =，如何说明BE CD =呢？解：因为AB AC =（ ）所以A ABC CB =∠∠（ ）又因为BD CE =（ ）BC CB =（ ）所以BCD ∆≌ CBE ∆（ ）所以BE CD =（ ）25．已知12l l //,射线MN 分别和直线12,l l 交于点,A B ,射线ME 分别和直线12,l l 交于点,C D .点P 在MN 上(P 点与,,A B M 三点不重合).连接,PD PC .请你根据题意画出图形并用等式直接写出BDP ∠、ACP ∠、CPD ∠之间的数量关系.【参考答案】一、选择题。
2019学年福建省厦门市初二期末物理卷【含答案及解析】
2019学年福建省厦门市初二期末物理卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 你认为以下估测数据最符合实际的是（）A．一枚鸡蛋受到的重力约为5NB．成年人正常步行5s通过的路程约为6mC．一般洗澡水的温度约为70℃D．一名中学生的体重约为200kg2. 一个物体作直线运动，全程50m，通过前一半路程用了4s，通过后一半路程用了6s，则该物体在全程中的平均速度为（）A．10 m/s B．6.25 m/s C．5 m/s D．4.17 m/s3. 图北斗BDS是我国自主研发、独立运行的卫星导航系统，它可在全球、全天候为用户提供高精度的定位、导航．BDS卫星通信利用的是（）A．电磁波 B．次声波 C．超声波 D．可见光波4. 如图的风铃，每当风吹过时，挂坠敲击粗细相同、长短不一的金属管发出“叮叮咚咚”的声音，声音的（）A．音调不同B．响度不同C．音色不同D．音调、响度、音色都相同5. 质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是（）A．铜球 B．铁球C．铝球 D．条件不足，无法确定6. 图所示现象，由光的反射形成的是（）A．指针在阳光下形成影子B．花瓶在平面镜中的像C．白光在棱镜下形成色散D．露珠下放大的叶脉7. 下列说法正确的是（）A．太空中宇航员能对话，说明声音可在真空中传播B．手在小提琴上不同位置按弦，主要目的是改变响度C．道路两旁的隔音墙是在声源处减弱噪声D．B超检查身体是超声波在医学中的应用8. 在如图所示的四个有关光的现象，说法正确的是（）A．小孔成像是光的反射形成的B．水中“倒影”是由光的折射形成的C．用放大镜看书看到的是放大的虚像D．在岸上看水中的鱼是鱼的实像9. 如图所示，关于“力的作用效果”的说法中，错误的是（）A．鱼线对鱼杆的拉力使钓鱼杆发生形变B．瓶对海绵的压力使海绵发生形变C．球拍对乒乓球的作用力改变了乒乓球的运动方向D．脚用力踢足球时，能使足球飞出去，说明足球受到重力和踢力的作用10. 在如图所示的水泥路面上，人们做出了一道道凹痕．对于通过的汽车，它可以起到的作用是（）A．增大地面对汽车的支持力B．减小地面对汽车的支持力C．增大地面对汽车的摩擦力D．减小地面对汽车的摩擦力11. 一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是（）A．1.0×103kg/m3 B．1.16×103kg/m3C．1.2×103kg/m3 D．1.75×103kg/m312. 下列情况中，质量会发生变化的是（）A．粉笔写字后变短了B．铁块在高温下变成铁水C．把一根金属棒拉成金属丝D．跳到水里游泳的人，觉得自己变轻了13. 能装1kg水的瓶子可装1kg的哪种液体？（ρ硫酸＞ρ水＞ρ植物油＞ρ酒精＞ρ汽油）（）A．酒精 B．汽油 C．硫酸 D．植物油14. 使用天平测物体的质量时，将测量物体放在右盘，砝码放在左盘，则测出的值将比物质实际质量（）A．一定偏小 B．一定偏大 C．一定准确 D．无法确定15. 用钓鱼竿拉出水中的鱼时，对鱼施力的物体是（）A．手握鱼竿的人 B．钓竿 C．拉住鱼的鱼钩 D．鱼16. 如图所示，用F=6N的水平向右的拉力匀速拉动物块A时，物块B静止不动，此时弹簧测力计的示数为4N，则物块B所受摩擦力的大小及方向为（）A．6N，向左 B．4N，向右 C．6N，向右 D．4N，向左二、填空题17. 如图所示是完全相同的杯子中分别装着质量相同的盐水、水、媒油．根据图中情况可判断甲杯装的是，丙杯中装的是．（ρ盐水＞ρ水＞ρ煤油）18. 在这次马航MH370失联搜寻的过程中，各国舰船在定位和测量海深都要用到超声测位仪（又叫“声呐”），如图所示，这是利用声音可以在中传播，若海的深度是6km，声音在海水中传播的速度是1500m/s，则需经过秒才能接收到信号．19. 如图所示，坐在教室前排的同学看黑板另一侧的反光，有时侯会觉得“晃眼”，这是由于光线照射到黑板时发生反射形成的，黑板上的白色粉笔字反射的白光是由红、橙、黄、绿、、靛、紫七种颜色的色光组成．20. 2014年2月6日，厦门鼓浪屿出现“海市蜃楼”奇观，一座“仙山”悬浮在空中，山脉清晰，如图．这一奇观是由于光的现象形成，所看到的“仙山”是像（选填“实”或“虚”）．21. 如图所示，2013年6月20日，神州十号女航天员王亚平首次在太空科普课时做的太空水球实验，人们通过水球看到王亚平的倒立头像，该像是（选填“实”或“虚”）像，该成像原理与（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）相同．22. 佳佳最近常眼睛不舒服，看黑板上的字时总看不清，看眼前书上的字需要离得近一些才能看清，老师告诉佳佳，她可能患上了眼，需佩戴（选填“凸透镜”或“凹透镜”）进行矫正．23. 在用天平测量物体质量时，如果所用砝码磨损，则测量值与真实值相比是（填：“偏大”或“偏小”）；平时所说“铁比石头重”是指铁的比石头大．三、简答题24. 如图，海沧公共自行车成为“美丽海沧，共同缔造”的一道风景线．人们在享受“骑”乐无穷时也要注意安全．行驶的自行车刹车时，拉紧车闸，刹车片抱紧车轮．请问：（1）刹车时通过什么方法增大刹车片与车轮间的摩擦力？（2）若前后闸只刹一个，你认为是刹前闸好还是刹后闸好？试用所学说明理由．四、作图题25. （1）完成图1的光路图；（2）在图2中画出熊猫所受重力的示意图（A点为重心）．五、填空题26. 如图1中甲物体A的重力为 N，乙物体B的长度为 cm．如图2所示的情景，受到敲击的2号棋子飞了出去，表明力可以改变物体的；上面的棋子在力的作用下，最终竖直下落．六、实验题27. 在“研究平面镜成像特点”的实验中，小李做实验的情况如图所示，（1）选取B、C两支完全相同的蜡烛是为了比较像与物的关系．（2）本实验中用玻璃板而不用平面镜的原因是：．（3）为了研究平面镜所成的是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛C，她（填“能”或“不能”）用光屏接收到蜡烛B的像，这说明平面镜成的像是像．（4）在实验时，小丽将蜡烛B移近玻璃板，则它在平面镜的像的大小．28. 小明用利用托盘天平和量筒测量老醋的密度．（1）调节天平时，游码移至左端，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使天平平衡，他应该选．A．把横梁右端螺母向右旋出一些B．把横梁右端螺母向左旋进一些C．把天平右盘的砝码减少一些D．向右移动游码（2）当天平平衡后，小明开始测量：测量步骤如图21所示，正确的操作顺序是（填字母）．A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量；B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量；C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积；（3）老醋的质量是 g，老醋的体积是 cm3；（4）根据图中数据计算可得：老醋的密度㎏/m3．29. 图为小明用同一木块探究“摩擦力的大小与什么因素有关”的三个实验图：（1）本实验采用的探究方法是：法；（2）观察三个实验，比较甲图和图，说明摩擦力的大小与作用在物体表面的压力有关；（3）丙图在木板上铺上毛巾是为了，从而（增大/减小）摩擦力；（4）为测出摩擦力，小明在进行实验时，用弹簧测力计拉着木块沿水平桌面做运动．此时摩擦力与拉力大小，方向．30. 如图甲所示，一束平行光经过凸透镜会聚在光屏上，调节光屏的位置得到一个最小、最亮的光斑．小楠用此凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验，并用蜡烛作光源，实验装置如图乙所示．（1）该凸透镜的焦距为 cm．（2）实验前要调整凸透镜和光屏，使它们的中心与烛焰的中心大致在．（3）当蜡烛、凸透镜位于图乙中刻度对应的位置时，光屏上得到一个清晰的像，该像是一个倒立、（选填“放大”、“等大”、“缩小”）的实像，此时所成的像与所成的像性质相同（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）．（4）如果她将蜡烛移到图乙中30cm刻度线处，凸透镜位置不变，光屏应向（选填“左”或“右”）移动才能在光屏上得到倒立、（选填“放大”、“等大”、“缩小”）清晰的实像．七、计算题31. 一辆货车长6m从厦门往泉州某海鲜市场运送活鱼，全程共162km，用时1.5h．中途经过全长8.4km的翔安隧道，若车连货物的总质量为6t，问：（1）该货车在全程的平均速度是多大？（2）总重为多大？（3）若以平均速度行驶，从汽车头进隧道直到车尾出隧道，一共需多少s？32. 2012年伦敦奥运会金牌的质量为151g，用量杯装入55 ml的水，然后将这块金牌完全浸没水中，此时，水面升高到69.5ml，问：33. 密度ρ金银铜铁铝g/cm319.310.58.97.92.7td34. 如图是首次应用新材料碳纤维生产制造的兰博基尼概念跑车．未用新材料前，跑车的车身壳体全部采用钢材料制造，重达1185N，体积约为0.015m3，问：（1）用来做车身壳体所用钢材料的密度是多少？（2）若车身壳体全部改用碳纤维制造，它的质量减少了多少千克？（ρ碳纤维=1.8×103kg/m3）参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】第29题【答案】第30题【答案】第31题【答案】第32题【答案】第33题【答案】。
┃精选3套试卷┃2019届厦门某实验名校初中八年级上学期数学期末考前验收试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题中，是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．同角的余角相等D ．全等三角形的面积相等 【答案】B【分析】根据对顶角得性质、平行线得性质、余角得等于及全等三角形得性质逐一判断即可得答案．【详解】A.对顶角相等是真命题，故该选项不合题意，B.两直线平行，同位角相等，故该选项是假命题，符合题意，C.同角的余角相等是真命题，故该选项不合题意，D.全等三角形的面积相等是真命题，故该选项不合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2．如果m 是m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【分析】找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，即可得出所求的无理数的整数部分．【详解】解：∵9＜15＜16，∴34，∴m ＝3，故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3．下列各式运算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．()326ab ab =D ．1055a a a ÷=【答案】D【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A. 23,a a 不是同类项，不能合并，故该选项错误；B. 235a a a ⋅=，故该选项错误；C. ()3236ab a b =，故该选项错误；D. 1055a a a ÷=，故该选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法，积的乘方，掌握同底数幂的乘除法和积的乘方的运算法则是解题的关键． 4．在化简分式23311x x x-+--的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D【答案】B 【分析】观察解题过程，找出错误的步骤及原因，写出正确的解题过程即可．【详解】上述计算过程中，从B 步开始错误，分子去括号时，1没有乘以1．正确解法为：23311x x x-+-- ()()33111x x x x -=-+--()()()()()3131111x x x x x x +-=-+-+- ()()33(1)11x x x x --+=+-()()33311x x x x ---=+-()()2611x x x --=+-．故选：B ．【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5．菱形ABCD 的对角线AC BD 、的长分别为6，8，则这个菱形的周长为（ ）A ．8B ．20C ．16D ．32 【答案】B【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长．【详解】由菱形对角线性质知，AO=12AC=3，BO=12BD=4，且AO ⊥BO ，则AB=22AO BO +=5，故这个菱形的周长L=4AB=1．故选：B ．【点睛】此题考查勾股定理，菱形的性质，解题关键在于根据勾股定理计算AB 的长．6．如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC ＝4cm 2，则S 阴影等于…（ ）A ．2cm 2B ．1cm 2C ．12cm 2D ．14cm 2 【答案】B 【分析】根据三角形的中线将三角形面积平分这一结论解答即可．【详解】∵在△ABC 中，点D 是BC 的中点，∴12ABD ACD ABC S S S ∆∆∆== =2cm 2， ∵在△ABD 和△ACD 中，点E 是AD 的中点，∴12BED ABD S S ∆∆==1 cm 2，12CED ACD S S ∆∆==1 cm 2， ∴BEC S ∆=2 cm 2，∵在△BEC 中，点F 是CE 的中点，∴12BEF BEC S S ∆∆==1 cm 2，即S 阴影=1 cm 2 故选：B ．【点睛】本题考查三角形的中线与三角形面积的关系，熟知三角形的中线将三角形面积平分这一结论是解答的关键．7．已知：如图，点P 在线段AB 外，且PA=PB ，求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A ．作∠APB 的平分线PC 交AB 于点CB ．过点P 作PC ⊥AB 于点C 且AC=BCC ．取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C【答案】B【解析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．【详解】A 、利用SAS 判断出△PCA ≌△PCB ，∴CA=CB ，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上，符合题意；B 、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；C 、利用SSS 判断出△PCA ≌△PCB ，∴CA=CB ，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上，符合题意；D 、利用HL 判断出△PCA ≌△PCB ，∴CA=CB ，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上，符合题意，故选B ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键．8．函数134y x x =--的自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x ≤B ．4x ≠C ．3x ≥且4x ≠D ．3x ≤或4x ≠ 【答案】A【详解】要使函数134y x x =--有意义， 则30{-40x x -≥≠所以3x ≤，故选A ．考点：函数自变量的取值范围．9．如图，若ABC CDA ∆∆≌，则下列结论错误的是（ ）A ．21∠=∠B ．AC CA = C ．BD ∠=∠ D ．BC DC =【答案】D 【分析】根据“全等三角形的对应角相等、对应边相等”的性质进行判断并作出正确的选择．【详解】解：A 、∠1与∠2是全等三角形△ABC ≌△CDA 的对应角，则21∠=∠，故本选项不符合题意；B 、线段AC 与CA 是全等三角形△ABC ≌△CDA 的对应边，则AC CA =，故本选项不符合题意； C 、∠B 与∠D 是全等三角形△ABC ≌△CDA 的对应角，则∠B=∠D ，故本选项不符合题意；D 、线段BC 与DC 不是全等三角形△ABC ≌△CDA 的对应边，则BC≠DC ，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质．利用全等三角形的性质时，一定要找对对应角和对应边．10．下列根式中，最简二次根式是（ ）A 8B 10C 13D 12【答案】B【解析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【详解】解：A 8=2B 10不能再化简，故选项正确；C 133D 12=23故选B.【点睛】本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义进行判断是解题的关键.二、填空题11．如图，己知30MON ∠=︒，点1A ，2A ，3A ，…在射线ON 上，点1B ，2B ，3B ，…在射线OM 上，112A B A ∆，223A B A ∆，334A B A ∆，…均为等边三角形，若12OA =，则556A B A ∆的边长为________.【答案】32【分析】根据底边三角形的性质求出130∠=︒以及平行线的性质得出112233////A B A B A B ，以及22122A B B A =，得出332212244A B A B B A ===，441288A B B A ==，551216A B B A =⋯进而得出答案． 【详解】解：△112A B A 是等边三角形，1121A B A B ∴=，341260∠=∠=∠=︒，2120∴∠=︒，30MON ∠=︒，11801203030∴∠=︒-︒-︒=︒，又360∠=︒，5180603090∴∠=︒-︒-︒=︒，130MON ∠=∠=︒，1112OA A B ∴==，212A B ∴=，△223A B A 、△334A B A 是等边三角形，111060∴∠=∠=︒，1360∠=︒，41260∠=∠=︒，112233////A B A B A B ∴，1223//B A B A ，16730∴∠=∠=∠=︒，5890∠=∠=︒，22122242A B B A =∴==，33232B A B A =，33312428A B B A ∴===，同理可得:444128216A B B A ===，⋯∴△1n n n A B A +的边长为2n ，∴△556A B A 的边长为5232=．故答案为：32．【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及30°直角三角形的性质，根据已知得出33124A B B A =，44128A B B A =，551216A B B A =进而发现规律是解题关键．12．如果关于x 的方程111ax x x +=--2无解，则a 的值为______． 【答案】1或1．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于2．【详解】去分母得：ax ﹣1=1(x ﹣1)ax ﹣1x=﹣1，(a ﹣1)x=﹣1，当a ﹣1=2时，∴a=1，此时方程无解，满足题意，当a ﹣1≠2时，∴x 12a =--， 将x 12a =--代入x ﹣1=2， 解得：a=1，综上所述：a=1或a=1．故答案为：1或1．【点睛】本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．13．分解因式：322a a - =_____；【答案】2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】解：2a 3-2a=2a （a 2-1）=2a （a+1）（a-1）．故答案为2a （a+1）（a-1）．【点睛】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是______.【答案】80°或50°【分析】等腰三角形的一个外角等于100°，则等腰三角形的一个内角为80°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．【详解】∵等腰三角形的一个外角等于100°，∴等腰三角形的一个内角为80°，当80°为顶角时,其他两角都为50°、50°，当80°为底角时,其他两角为80°、20°，所以等腰三角形的底角可以是50°,也可以是80°.答案为：80°或50°.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，当已知角没有明确是顶角还是底角的时候，分类讨论是关键.15．如图，在平面直角坐标系xoy 中，点A 1，A 2，A 3…都在x 轴上，点B 1，B 2，B 3…都在直线1y x =+上，11A OB ∆，122A B A ∆，233A B A ∆…，都是等腰直角三角形，若OA 1=1，则点B 2020的坐标是_______．【答案】20192019(21,2)【分析】根据等腰直角三角形的性质和一次函数上点的特征，依次写出1()0,1B ，2(1,2)B ，3(3,4)B ，．．．．找出一般性规律即可得出答案．【详解】解：当x=0时，011y =+=，即1()0,1B ，∵11A OB ∆是等腰直角三角形，∴1(1,0)A ，将x=1代入1y x =+得2y =，∴2(1,2)B ，同理可得23(3,0),(3,4);A B34(7,0),(7,8);A B34(15,0),(15,16);A B……11(21,0),(21,2);n nn n n A B ∴201920192020(21,2)B ．故答案为：20192019(21,2)．【点睛】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b ，（k≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b ．也考查了等腰直角三角形的性质．16．已知：如图，ABC ∆中，45A ︒∠=，外角110ABD ︒∠=，则C ∠=__________ABC ∠=__________【答案】65° 70°【分析】利用外角性质求出∠C ，再利用邻补角定义求出∠ABC.【详解】∵∠ABD=∠A+∠C ，45A ︒∠=，110ABD ︒∠=，∴∠C=∠ABD-∠A=65°，∵∠ABC+∠ABD=180︒，∴∠ABC=180︒-∠ABD=70°故答案为：65°，70°. 【点睛】此题考查外角性质，邻补角定义，会看图找到各角度的关系，由此计算得出所求的角度是解题的关键. 17．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．【答案】45°【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，直线6y x =-+与x 轴和y 轴分别交于点B 和点C ，与直线OA 相交于点(4A ，2)，动点M 在线段OA 和射线AC 上运动．（1）求点B 和点C 的坐标．（2）求OAC ∆的面积．（3）是否存在点M ，使OMC ∆的面积是OAC ∆的面积的14？若存在，求出此时点M 的坐标，若不存在，说明理由．【答案】（1）(6,0)B ，(0,6)C ；（2）12；（3）M 的坐标是1(1,)2或(1,7)-或(1,5)【分析】（1）分别令x=0，y=0进行求解即可得到B ，C 的坐标；（2）利用三角形的面积公式进行计算即可得解；（3）对M 进行分类，当M 在线段OA 上和当M 在射线AC 上运动两种情况进行讨论即可得解.【详解】（1）直线6y x =-+，令x=0，得y=6，即(0,6)C ，令y=0，得x=6，则(6,0)B ；（2）∵(4A ,2)，(0,6)C∴OC=6，4A x =∴11641222OAC A S OC x ∆=⨯=⨯⨯=； （3）存在点M ，使OMC ∆的面积是OAC ∆的面积的14，设(,)M x y ，OA 的解析式为y mx =，则42m =， 解得12m =，则OA 的解析式为12y x =， ∵当14OMC OAC S S ∆∆=时，即11||1224OC x ⨯=⨯， 又∵6OC =，∴1x =±，当M 在线段OA 上时，0x >，∴1x =时，12y =，则点M 的坐标是1(1,)2； 当M 在射线AC 上时，即在射线6y x =-+上时，∴1x =时，5y =，则点M 的坐标是(1,5)；1x =-时，7y =，则点M 的坐标是(1,7)-， 综上所述，M 的坐标是1(1,)2或(1,7)-或(1,5).【点睛】本题主要考查了函数图象与坐标轴的交点求解，三角形的面积求解及面积存在性问题，熟练掌握三角形的相关面积计算是解决本题的关键.19．计算:()()()2412525x x x +-+-；【答案】8x+29【分析】先乘除去括号，再加减；主要环节是根据乘法公式展开括号.【详解】解：原式 ()()224x 2x 14x 25=++--= 224x 8x 44x 25++-+=8x 29+【点睛】本题考查了整式的混合运算，主要涉及了乘法公式，灵活利用完全平方公式及平方差公式进行计算是解题的关键.20．已知1x =．求：（1）11x -的值； （2）代数式32272019x x x --+的值．【答案】（1）4；（2）2019 【分析】（1）把x 的值代入后，分母有理化化简即可；（2）由1x =得到1x -=272x x =+，再把原式中x 2用(72)x +代换，化简整理即可求解.【详解】（1）当221x =+时，121221122x ===-+-； （2）∵221x =+，∴122x -=，∴2(1)8x -=，∴272x x =+，32272019x x x --+(72)2(72)72019x x x x =+-+-+22714472019x x x x =+---+22(1)2003x =-+2019=．【点睛】本题考查二次根式的化简求值、整式的乘法运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 21．已知：点D 是等边△ABC 边上任意一点，∠ABD=∠ACE ，BD=CE ．（1）说明△ABD ≌△ACE 的理由；（2）△ADE 是什么三角形？为什么？【答案】（1）证明见解析；（2）△ADE 是等腰三角形．理由见解析【分析】（1）根据全等三角形的判定定理SAS 可证△ABD ≌△ACE ；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等判定AD ＝AE ，可得△ADE 是等腰三角形．【详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝AC ，在△ABD 与△ACE 中，AB AC ABD ACE BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）；（2）△ADE 是等腰三角形．理由：由（1）知△ABD ≌△ACE ，∴AD＝AE，∴△ADE是等腰三角形．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定以及等边三角形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．22．计算：（1）163⨯+32；（2）212－613＋48；【答案】（1）52；（2）63【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可（2）先化简二次根式即可得，再计算加减可得；【详解】解：（1）163⨯+32=2+42=52（2）212－613＋48=43-23+43=63【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．23．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC．【答案】见解析【分析】由AB＝AD可得出∠ADB＝∠ABD，由AB∥DC，利用“两直线平行，内错角相等”可找出∠ABD ＝∠BDC，结合∠ADB＝∠ABD可得出∠ADB＝∠BDC，进而可证出BD平分∠ADC．【详解】证明：∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD，又∵AB∥DC，∴∠ABD＝∠BDC，∴∠ADB＝∠BDC，即BD平分∠ADC．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的判定，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．24．（问题原型）如图1，在等腰直角三形ABC中，∠ACB=90°，BC=1．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．（初步探究）如图2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积并说明理由．（简单应用）如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连续CD，求△BCD的面积(用含a的代数式表示)．【答案】【问题原型】3；【初步探究】△BCD的面积为12a2；【简单应用】△BCD的面积为14a2．【分析】问题原型：如图1中，△ABC≌△BDE，就有DE=BC=1．进而由三角形的面积公式得出结论；初步探究：如图2中，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点E，由垂直的性质就可以得出△ABC≌△BDE，就有DE=BC=a．进而由三角形的面积公式得出结论；简单运用：如图3中，过点A作AF⊥BC与F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E，由等腰三角形的性质可以得出BF=13BC，由条件可以得出△AFB≌△BED就可以得出BF=DE，由三角形的面积公式就可以得出结论．【详解】解：问题原型：如图1中，如图2中，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点E，∴∠BED=∠ACB=90°．∵线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BE，∴AB=BD，∠ABD=90°，∴∠ABC+∠DBE=90°．∵∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠DBE ．在△ABC 和△BDE 中，ACB BED A DBEAB BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△BDE(AAS)，∴BC=DE=1．∵S △BCD 12=BC•DE ， ∴S △BCD =3．故答案为：3．初步探究：△BCD 的面积为12a 2． 理由：如图2中，过点D 作BC 的垂线，与BC 的延长线交于点E ．，∴∠BED=∠ACB=90°∵线段AB 绕点B 顺时针旋转90°得到线段BE ，∴AB=BD ，∠ABD=90°，∴∠ABC+∠DBE=90°．∵∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠DBE ．在△ABC 和△BDE 中，ACB BED A DBEAB BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△BDE(AAS)，∴BC=DE=a ．∵S △BCD 12=BC•DE ， ∴S △BCD 12=a 2；简单应用：如图3中，过点A 作AF ⊥BC 与F ，过点D 作DE ⊥BC 的延长线于点E ，，∴∠AFB=∠E=90°，BF 12=BC 12=a ， ∴∠FAB+∠ABF=90°．∵∠ABD=90°，∴∠ABF+∠DBE=90°，∴∠FAB=∠EBD ． ∵线段BD 是由线段AB 旋转得到的，∴AB=BD ．在△AFB 和△BED 中，AFB E FAB EBD AB BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AFB ≌△BED(AAS)，∴BF=DE 12=a ． ∵S △BCD 12=BC•DE ， ∴S △BCD 12=•12a•a 14=a 2， ∴△BCD 的面积为14a 2． 【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时证明三角形全等是关键．25．某工厂需要在规定时间内生产1000个某种零件，该工厂按一定速度加工6天后，发现按此速度加工下去会延期4天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了40%，结果如期完成生产任务．（1）求该工厂前6天每天生产多少个这种零件；（2）求规定时间是多少天．【答案】（1）该工厂前6天每天生产50个零件；（2）规定的时间为16天．【分析】（1）根据计划的天数可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的结果可以求得规定的天数，本题得以解决．【详解】解：（1）设该工厂前6天每天生产x 个零件，由题意，列方程10001000646(140%)x x x --=++ 方程两边乘(140%)x +，得1000(140%)10(140%)(10006)x x +=++-即14001410006x x =+-解之，得50x =检验：当50x =时，(140%)0x +≠所以原方程的解为50x =故该工厂前6天每天生产50个零件．（2）规定的时间为：10001000441650x -=-= 故规定的时间为16天．【点睛】本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1． “厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based 处理器—鲲鹏1．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（ ） A ．9710-⨯米B ．8710-⨯米C ．8710⨯米D ．80.710-⨯米【答案】A【分析】先将7纳米写成0.000000007，然后再将其写成a×10n （1＜| a |＜10，n 为整数）即可解答．【详解】解：∵1纳米90.00000000110-==米， ∴7纳米=0.000000007米9710-=⨯米．故答案为A ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a×10n （1＜| a |＜10，n 为整数），确定a 和n 的值成为解答本题的关键．2．下列计算正确的是（ ）．A=B=C．(21-+=D1= 【答案】D 【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，或者根据乘法公式进行计算.【详解】A===本选项错误;B选项：333==，本选项错误; C选项：(22222451+=-=-=-，本选项错误; D6212===，本选项正确. 故选D.【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算,关键要先把各二次根式化为最简二次根式．3．如图，已知点A 和直线MN ，过点A 用尺规作图画出直线MN 的垂线，下列画法中错误的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据经过直线外一点作已知直线的方法即可判断．【详解】解：已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，画法正确的是B、C、D选项，不符合题意．A选项错误，符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了作图-基本作图，解决本题的关键是掌握经过一点作已知直线的垂线的方法．4．已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是( )A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定【答案】A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案．【详解】∵多边形的每个内角都是108°，∴每个外角是180°-108°=72°，∴这个多边形的边数是360°÷72°=5，∴这个多边形是五边形，故选A．【点睛】此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．5．下列各组数中，是勾股数的是（）A．7,8,9B．6,8,11C．5,12,14D．3,4,5【答案】D【分析】满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数，由此求解即可．【详解】A、∵72＋82≠92，∴此选项不符合题意；B、∵62＋82≠112，∴此选项不符合题意；C、∵52＋122≠142，此选项不符合题意；D、∵42＋32=52，∴此选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了勾股数，说明：①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a2＋b2＝c2，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…6．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）A．300 B．300名学生C．300名学生的身高情况D．5600名学生的身高情况【答案】C【分析】根据样本的定义即可判断.【详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况故选C.【点睛】此题主要考查统计分析，解题的关键是熟知样本的定义.7．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，13【答案】D【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为a2＋b2＝c2时，则三角形为直角三角形. 【详解】解：A、52＋62≠72，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；B、42＋52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；C、62＋72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；D、52＋122＝132，符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确．故选：D．【点睛】此题考查的知识点是勾股定理的逆定理：已知三角形的三边满足：a2＋b2＝c2时，则该三角形是直角三角形．解答时只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方．8．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是( )A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC【解析】试题解析：∵△ABE ≌△ACD ，∴AB=AC ，AD=AE ，∠B=∠C ，故A 正确；∴AB-AD=AC-AE ，即BD=EC ，故D 正确；在△BDF 和△CEF 中B C BFD CFE BD CE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△BDF ≌△CEF （ASA ），∴DF=EF ，故C 正确；故选B ．9．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）A ．相等B ．不相等C ．互余或相等D ．互补或相等【答案】D【分析】作出图形，然后利用“HL ”证明Rt △ABG 和Rt △DEH 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠DEH ，再分∠E 是锐角和钝角两种情况讨论求解．【详解】如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，BC=EF ，AG 、DH 分别是△ABC 和△DEF 的高，且AG=DH ，在Rt △ABG 和Rt △DEH 中，AB DE AG DH =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABG ≌Rt △DEH （HL ），∴∠B=∠DEH ，∴若∠E 是锐角，则∠B=∠DEF ，若∠E 是钝角，则∠B+∠DEF=∠DEH+∠DEF=180°，故这两个三角形的第三边所对的角的关系是：互补或相等．故选D.10．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x•2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 2【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．【详解】A 、a 2+a 2＝2a 2，故本选项错误；B 、（﹣b 2）3＝﹣b 6，故本选项正确；C 、2x •2x 2＝4x 3，故本选项错误；D 、（m ﹣n ）2＝m 2﹣2mn+n 2，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．二、填空题11．因式分解：a 3－a=______．【答案】a （a －1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：a 3-a ，=a （a 2-1），=a （a+1）（a-1）．12．某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；【答案】（3，5 ）．【分析】根据有序数对确定点的位置，可得答案．【详解】解：在电影院中，若将电影票上“7排4号”记作（7，4），，那么”3排5号”应记作（3，5）， 故答案为：（3，5 ）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用有序数对确定位置注意排在前，号在后．13．如图，已知ABC ∆中，4BC =，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，若6AC =，则BCD ∆的周长=__________．【答案】1【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB ，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】∵DE 是AB 的垂直平分线，∴DA=DB ，∴△BCD 的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=6+4=1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．14．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________【答案】135°【分析】先证明△ABC ≌△AEF ，然后证明∠1+∠3=90°，再根据等腰直角三角形的性质可得∠2=45°，进而可得答案．【详解】解：如下图∵在△ABC 和△AEF 中，AB AE B E BC FE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△ABC ≌△AEF （SAS ），∴∠BAC ＝∠4，∵∠BAC ＝∠1，∴∠4=∠1，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∵AG=DG ，∠AGD=90°，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=135°，故答案为：135°【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，准确识图判断出全等三角形是解题的关键． 15．如图，在平行四边形ABCD 中，10,8,AB m AD m AC BC ==⊥，则平行四边形ABCD 的面积为____________．【答案】48m 1【分析】由平行四边形的性质可得BC=AD=8m ，然后利用勾股定理求出AC ，根据底乘高即可得出面积．【详解】∵四边形ABCD 为平行四边形∴BC=AD=8m∵AC ⊥BC∴△ABC 为直角三角形 AC=2222AB BC =108=6--∴平行四边形ABCD 的面积=BC AC=86=48⋅⨯m 1故答案为：48m 1．【点睛】本题考查了平行四边形的性质与勾股定理，题目较简单，根据平行四边形的性质找到直角三角形的边长是解题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()3,2、()1,0-，若将线段BA 绕点B 顺时针旋转90得到线段BA'，则点A'的坐标为________．【答案】()1,4-【分析】作AC ⊥x 轴于C ，利用点A 、B 的坐标得到AC=2，BC=4，根据旋转的定义，可把Rt △BAC 绕点B 顺时针旋转90°得到△BA′C′，如图，利用旋转的性质得BC′=BC=4，A′C′=AC=2，于是可得到点A′的坐标．【详解】作AC ⊥x 轴于C ，∵点A、B的坐标分别为（3，2）、（-1，0），∴AC=2，BC=3+1=4，把Rt△BAC绕点B顺时针旋转90°得到△BA′C′，如图，∴BC′=BC=4，A′C′=AC=2，∴点A′的坐标为（1，-4）．故答案为（1，-4）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．解决本题的关键是把线段的旋转问题转化为直角三角形的旋转．1737.7≈____.（结果精确到1）【答案】6。
2019年厦门市八年级期末考试数学试卷(含答案)
2018－2019学年(下)厦门市八年级质量检测数 学(试卷满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．） 1．在四边形ABCD 中，边AB 的对边是( )A ．BCB ．AC C ．BD D ．CD2．要使二次根式x ＋2有意义，x 的值可以是( )A ．－2B ．－3C ．－4D ．－53．已知y 是x 的函数，且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式可以是( )A ．y ＝x 2B ．y ＝x －1C ．y ＝2xD ．y ＝﹣2x4．有一组数据：1，1，1，1，m ．若这组数据的方差是0，则m 为( )A ．－4B ．－1C ．0D ．15．某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表一所示．在该变化过程中， 常量是( ) A ．场次B ．售票量C ．票价D ．售票收入表一频数/分图16．图1是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图．下列式子中，能较合理表示这50名学生的平均成绩 的是( )A ．25×70＋15×80＋10×9025＋15＋10 B ．25×80＋15×90＋10×10025＋15＋10C ．25×75＋15×85＋10×9525＋15＋10 D ． 25×76＋15×83＋10×9925＋15＋107．在△ABC中，∠A＝x°，∠B＝y°，∠C≠60°．若y＝180°－2x，则下列结论正确的是( )A．AC＝AB B．AB＝BCC．AC＝BC D．AB，BC，AC中任意两边都不相等8．在平面直角坐标系中，A(a，b)( b≠0)，B(m，n)．若a－m＝4，b＋n＝0，则下列结论正确的是( ) A．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称B．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称C．把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称D．把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称9．如图2，点A在x轴负半轴上，B(0，33)，C(3，0)，∠BAC＝60°，D(a，b)是射线AB上的点，连接CD，以CD为边作等边△CDE，点E(m，n)在直线CD的上方，则下列结论正确的是( )A．m随b的增大而减小B．m随b的增大而增大C．n随b的增大而减小D．n随b的增大而增大A图2 图310．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝kx－2 与x轴交于点A，直线l2：y＝(k－3)x－2分别与l1交于点G，与x轴交于点B．若S△GAB＜S△GOA，则下列范围中，含有符合条件的k的是( )A．0＜k＜1 B．1＜k＜2 C．2＜k＜3 D．k＞3二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．化简：（1）9＝；（2）325＝．12．在 ABCD中，若∠A＝80°，则∠C的度数为．13．如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若CD＝5，BC＝8，则△ABC的面积为．14．有一组数据：a，b，c，d，e，f（a＜b＜c＜d＜e＜f），设这组数据的中位数为m1，将这组数据改变为a－2，b，c，d，e，f＋1，设改变后的这组数据的中位数为m2，则m1m2．（填“＞”，“＝” 或“＜”）15．一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨．表二记录了3小时内5个时间点对应的水位高度，其中t表示时间，y 表示 对应的水位高度．根据表中的数据，请写出一个y 关于 t 的函数解析式合理预估水位的变化规律．该函数解析式是： ．（不写自变量取值范围）表二16．在矩形ABCD 中，点E 在BC 边上，连接EA ，ED ．F 是线段EC 上的定点，M 是线段ED 上的动点，若AD＝6，AB ＝4，AE ＝25，且△MFC 周长的最小值为6，则FC 的长为 ．三、解答题(本大题有9小题，共86分) 17．（本题满分12分）（1）计算： 12×24＋613－3； （2）(5＋2) 2＋(5＋2) (5－2)．18．（本题满分7分）如图4，在 ABCD 中，E ，F 是对角线上的点，且BE ＝DF ，BE ＜12BD ，求证AF ＝CE ．DB图419．（本题满分7分）在某中学2018年田径运动会上，参加跳高的运动员的成绩如表三所示．表三（1）写出这些运动员跳高成绩的众数；（2）该校2017年田径运动会上跳高的平均成绩为1.63m，则该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比，是否有提高？请说明理由．20．（本题满分8分）已知一次函数y＝kx＋2的图象经过点(－1，0)．（1）求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）若点P (3，n)在该函数图象的下方，求n的取值范围．21．（本题满分8分）已知 ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，点E 在AB 边上．（1）尺规作图：在图5中作出点E ，使得OE ＝12BC ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AB ＝OE ，AO ＝52AB ，求证：四边形ABCD 是矩形．图522．（本题满分9分）已知n 组正整数：第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26；第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；…（1）是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71？若存在，请写出这组数；若不存在，说明理由；（2）以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例．23.（本题满分10分）某单位组织员工自驾游，并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队．该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元．已知该单位参加自驾游的员工共有40人，其中10人可以担任司机，但这10人中至少需要留出3人做为机动司机，以备轮换替代．（1）有人建议租8辆5座的越野车，刚好可以载40人．他的建议合理吗？请说明理由；（2）请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由．24.（本题满分11分）在□ABCD中，点E在AD边上运动（点E不与点A，D重合）．（1）如图6，当点E运动到AD边的中点时，连接BE，若BE平分∠ABC，证明：AD＝2AB；（2）如图7，过点E作EF⊥BC且交DC的延长线于点F，连接BF．若∠ABC＝60°，AB＝3，AD＝2，在线段DF上是否存在一点H，使得四边形ABFH是菱形？若存在，请说明点E，点H分别在线段AD，DF上什么位置时四边形ABFH是菱形，并证明；若不存在，请说明理由．BB图6 图725.（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点B(0，b)在y轴的正半轴上，点C在直线y＝x(x＞0)上．（1）若点C(a，2a－3)，求点C的坐标；（2）连接BC，若点B(0，3＋3)，∠BCO＝105°，求BC的长；（3）过点A(m，n) (0＜m＜n＜b)作AM⊥x轴于点M，且交直线y＝x(x＞0)于点D．若BA⊥CA，BA＝CA，AD＝2，当1≤CD≤2时，求n的取值范围．2018—2019学年（下）厦门市八年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11.（1）3； （2）35. 12. 80°. 13. 24 . 14. ＝.15. y ＝15t ＋3.16. 1.三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.（本题满分12分） （1）（本题满分6分）12×24＋613－ 3＝12＋6×33－ 3 ······························································· 3分 ＝23＋23－ 3 ·································································· 5分 ＝3 3 ················································································· 6分 （2）（本题满分6分） 方法一：(5＋2) 2＋(5＋2) (5－2)＝5＋45＋4＋5－4 ······························································· 5分 ＝10＋45. ·········································································· 6分 方法二：(5＋2) 2＋(5＋2) (5－2)＝(5＋2) (5＋2＋5－2) ······················································ 3分＝(5＋2) ×2 5 ··································································· 4分 ＝10＋45. ·········································································· 6分18.（本题满分7分）证明：如图1，∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ＝CB ，AD ∥BC . ····························································· 3分 ∴ ∠ADF ＝∠CBE . ···························································· 4分 ∵ BE ＝DF ， ∴ △ADF ≌△CBE . ···························································· 6分 ∴ AF ＝CE . ······································································ 7分图1AB CDFE（1）（本小题满分2分）答：这些运动员跳高成绩的众数是1.75 m . ········································· 2分 （2）（本小题满分5分） 解：2×1.50＋3×1.60＋2×1.65＋3×1.70＋4×1.75＋1×1.802＋3＋2＋3＋4＋1 ················· 5分＝2515＝53··························································································· 6分 ≈1.67 m .因为1.67＞1.63，所以该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比有提高. ………………7分20.（本题满分8分） （1）（本小题满分5分）解：因为一次函数y ＝kx ＋2的图象经过点(－1，0) ， 所以0＝－k ＋2， ····································································· 1分 k ＝2， 所以y ＝2x ＋2.········································································· 2分函数y ＝2x ＋2的图象如图2所示. ·········································· 5分（2）（本小题满分3分）解：对于y ＝2x ＋2，当x ＝3时，y ＝8. ··············································· 6分 因为点P (3，n )在该函数图象的下方， 所以n ＜8. ·············································································· 8分21.（本题满分8分） （1）（本小题满分3分） 解：尺规作图：如图3，点E 即为所求． ··························································································· 3分（2）（本小题满分5分）证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AC ＝2AO ＝5AB ． 又∵ OE ＝12BC ，AB ＝OE ，∴ BC ＝2AB ． ··································································· 6分 △ABC 中，AB 2＋BC 2＝AB 2＋（2AB ）2＝5 AB 2，AC 2＝（5AB ）2＝5 AB 2， ∴ AB 2＋BC 2＝AC 2. ∴ ∠ABC ＝90°. ······························································· 7分 ∴ 四边形ABCD 是矩形. ····················································· 8分NM EODC B A 图2 图3（1）（本小题满分4分）解：不存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71． 理由如下：根据题意可知，这n 组正整数符合规律m 2－1，2m ，m 2＋1（m ≥2，且m 为整数）． 若m 2－1＝71，则m 2＝72，此时m 不符合题意； 若2m ＝71，则m ＝35.5，此时m 不符合题意； 若m 2＋1＝71，则m 2＝70，此时m 不符合题意， ···························· 3分 所以不存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71． ············· 4分 （2）（本小题满分5分）解：以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得 该直角三角形的另两条边的长都是正整数. 理由如下：对于一组数：m 2－1，2m ，m 2＋1（m ≥2，且m 为整数）． ······················ 7分 因为(m 2－1) 2＋ (2m ) 2＝m 4＋2m 2＋1＝(m 2＋1) 2所以若一个三角形三边长分别为m 2－1，2m ，m 2＋1（m ≥2，且m 为整数），则该三角形为直角三角形. 因为当m ≥2，且m 为整数时，2m 表示任意一个大于2的偶数，m 2－1，m 2＋1均为正整数， 所以以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得 该直角三角形的另两条边的长都是正整数. ··········································· 9分23.（本题满分10分） （1）（本小题满分3分） 解：建议不合理. ············································································ 1分 理由如下：根据题意可知，10个司机中至少要留出3人做为机动司机，所以最多只能租7辆车. ··································································································· 3分 （2）（本小题满分7分） 解：设共租m （m 为正整数）辆车，依题意得557≤m ≤8，即6≤m ≤8.由（1）得，m ≤7. 所以6≤m ≤7.即总租车数为6辆或7辆. ································································· 5分设车队租的5座车有x （x 为非负整数）辆，一辆5座车的日租金为a 元，车队日租金为y 元， ① 当总租车数为6辆时， y 1＝ax ＋（a ＋300）（6－x ）＝－300x ＋6a ＋1800. ···························· 6分 由x ≤6，且5x ＋7（6－x ）≥40，可得x ≤1. 又因为x 为非负整数，所以x ＝1.此时y 1＝6a ＋1500. ··························································· 7分 此时的租车方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车. ② 当总租车数为7辆时， y 2＝ax ＋（a ＋300）（7－x ）＝－300x ＋7a ＋2100. ··························· 8分 由x ≤7，且5x ＋7（7－x ）≥40，可得x ≤92.又因为x 为非负整数，所以x ≤4.因为－300＜0，所以y 随x 的增大而减小，所以当x ＝4时，y 2有最小值7a ＋900. ·········································· 9分 此时的租车方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车.当y 1＝y 2即a ＝600时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车，或租4辆5座越野车，3辆7座越野车；当y 1＜y 2即a ＞600时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车； 当y 1＞y 2即a ＜600时，日租金最少的方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车. ··································································································· 10分24.（本题满分11分）（1）（本小题满分5分） 证明： 如图5，平行四边形ABCD 中， ∵ AD ∥BC ， ··························································· 1分 ∴ ∠CBE ＝∠AEB ． ····················································· 2分∵ BE 平分∠ABC ， ∴ ∠CBE ＝∠ABE ， ····················································· 3分 ∴ ∠AEB ＝∠ABE ∴ AB ＝AE ． ··········································································· 4分 又∵ AD ＝2AE ， ∴ AD ＝2AB ． ········································································· 5分（2）（本小题满分6分） 解：存在.当AH ⊥DF 且DE ＝1＋32时，四边形ABFH 是菱形． ··············· 7分理由如下：如图6，过点A 作AH ⊥DF 于H ，在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝∠ADC ＝60°， 在Rt △AHD 中，∠AHD ＝90°，∠ADH ＝60° ∴ ∠DAH ＝30° ∴ DH ＝12AD ＝1，AH ＝22－12＝ 3. ····································································· 8分 ∴ 在Rt △DEF 中，∠EFD ＝30°，∴ DF ＝2DE ＝1＋3，∴ FH ＝DF －DH ＝1＋3－1＝3， ················································· 9分 ∴ FH ＝AB ．又∵ 在平行四边形ABCD 中，AB ∥DC ，点F 在DC 的延长线上， ∴ FH ∥AB ，∴ 四边形ABFH 是平行四边形． ··············································· 10分 ∵ AH ＝AB ， ∴ 四边形ABFH 是菱形． ························································ 11分A B CDE HF EDCBA图5 图625.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：把C（a，2a－3）代入y＝x，得a＝2a－3， ··················································································· 1分解得a＝3．······································································· 2分所以点C的坐标是（3，3）． ················································ 3分（2）（本小题满分4分）解：点C在直线y＝x(x＞0)上，不妨设点C的坐标为（t，t）．如图7，过点C作CE⊥y轴，垂足为点E，∴在Rt△OCE中，∠OEC＝90°，OE＝CE＝t，∴∠EOC＝∠ECO＝45°．·············································· 4分又∵∠BCO＝105°，∴∠BCE＝∠BCO－∠ECO＝60°，∴在Rt△BEC中，∠EBC＝30°，∴BC＝2CE＝2t，∴BE＝BC2－CE2＝3t．···············································5分又∵BE＝BO－OE，且点B(0，3＋3)，∴3t＝3＋3－t，·························································· 6分（3＋1）t＝3（3＋1）解得t＝3．∴BC＝23．································································ 7分（3）（本小题满分7分）解：∵A(m，n) ，B(0，b) ，且0＜m＜n＜b，∴点A在直线y＝x(x＞0)上方．∵AM⊥x轴于点M，且AM交直线y＝x(x＞0)于点D，A(m，n) ，∴点D的坐标为(m，m)，AM＝n．∴在Rt△OMD中，∠OMD＝90°，OM＝DM＝m，∴∠ODM＝45°，∵AM＝n，AD＝2，∴DM＝AM－AD，即m＝n－2． ····································· 8分如图8，当点C在点D左侧时，过点B，点C分别作BE⊥AM，CF⊥AM，垂足分别为点E，点F，∴E(m，b)，BE＝m，∠BEA＝∠AFC＝90°．∵BA⊥CA，∴∠BAC＝90°，∠BAE＋∠CAF＝90°．∵Rt△BEA中，∠BAE＋∠ABE＝90°，∴∠CAF＝∠ABE． ························································· 9分又∵BA＝CA，∴△ABE≌△CAF． ························································· 10分∴BE＝AF＝m．∵DF＝AF－AD，且BE＝AF，∴DF＝BE－AD＝m－2．图7在Rt △DCF 中，∠CDF ＝∠DCF ＝45°， ∴ DF ＝CF ＝m －2， ∴ CD ＝DF 2＋CF 2＝2 DF ＝2 ( m －2) ······················ 11分 ＝2m －2＝2(n －2)－2 ＝2n －4． ·········································· 12分 ∵ 1≤CD ≤2，即1≤2n －4≤2，∴ 522≤n ≤32．···························································· 13分如图9，当点C 在点D 右侧时， 同理可求，DF ＝m ＋2，CD ＝2m ＋2， 由1≤CD ≤2，求得－122≤m ≤0，不符合题意．综上，522≤n ≤32． ························································ 14分。
福建省厦门市2019学年八年级下学期期末考试思想品德试卷【含答案及解析】
福建省厦门市2019学年八年级下学期期末考试思想品德试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 2017年4月1日，中共中央、国务院决定再设立_________。
这是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一具有全国意义的新区，是千年大计、国家大事。
A. 深圳特区________B. 滨海新区________C. 雄安新区________D. 浦东新区2. 2016年11月，教育部等九部门印发《关于防治中小学生的指导意见》，强调要积极有效预防，依法依规处置违纪违法学生。
A. 欺凌和暴力________B. 溺水________C. 侵犯他人生命健康________D. 校园安全3. 2016年国家科学技术奖励大会1月9日在北京举行，和获得国家最高科学技术奖。
A. 赵忠贤屠呦呦________B. 张存浩程开甲________C. 王忠诚徐光宪________ D. 龙冉屠呦呦4. 2017年1月3日，为了更全面地反映日本帝国主义的侵华罪行，教育部下发文件，要求在现行教材中将“八年抗战”改为“________ 年抗战”。
A. 十一________B. 十二________C. 十三________D. 十四5. 2017年11月17日，国际社会保障协会（ISSA）在第32届全球大会期间，将“社会保障杰出成就奖”（2014—2016）授予。
A. 美国政府________B. 中华人民共和国政府________C. 英国政府________D. 德国政府6. 66岁的“考研奶奶”仝正国在初中毕业38年后重返高中，3年苦读，3度高考，60岁圆了大学梦，经历了三次考研，努力实现自己的求学梦。
感悟“考研奶奶”仝正国的这份执着，我们应该A. 看到理想与现实之间存在着不可逾越的鸿沟B. 珍惜受教育的机会，自觉履行受教育的义务C. 争取60岁后再苦读参加高考，赢得社会赞誉D. 珍惜在校学习机会，尽量不参加社会实践活动7. 有些贫困地区的劳动者存在着“打工没技术，创业没思路，务农没出路”的状况。
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2019-2019年厦门市八年级期末质检试卷一、选择题（共16小题,每小题2分,共32分） 1.下列实例中,能表明分子在不断运动的是A.烟雾缭绕B.尘土飞扬C.雪花飘飘D.花香怡人2.科学家提出了许多原子结构的模型,在二十世纪上半叶,最为大家接受的原子结构与下列哪个图形最相似3.便民自行车已成为厦门市一道亮丽的风景,以下关于自行车的说法正确的是 A.增大座垫面积能减小对人的压强 B.把手的花纹是为增大对人的压强 C.自行车匀速转弯时受平衡力作用 D.自行车速度变大时惯性也变大4.足球比赛中,运动员踢出一记“香蕉球”,如图所示,足球从右侧绕过“人墙”射入球门,足球运动过程中 A.左侧空气压强大 B.右侧空气流速慢 C.左右两侧空气流速一样 D.不断改变旋转方向5.下列粒子按空间尺度由小到大排列的是A.夸克 质子 原子核 分子B.分子 原子核 质子 夸克C.分子 质子 原子核 夸克D.质子 夸克 分子 原子核6.随着“一带一路”规划的推进,厦门将成为“海上丝绸之路”中心枢纽城市。
如图为一艘满载集装箱的大货轮正在卸货,则货轮所受浮力和水对船底的压强的变化情况是 A.浮力减小,压强减小 B.浮力增大,压强增大 C.浮力不变,压强减小 D.浮力不变,压强增大7.如图所示,把铁块放在空平底杯中,沿杯壁缓慢地向杯中加水,直至加满。
则在加水的全过程中,铁块对容器底的压强p 与水深h 的关系图像是8.一块冰浮在水面上,它露出水面与浸入水中的体积之比是（ρ冰=0.9×103kg/m3）A.1:10B.10:1C.9:1D.1:99.如图所示是厦门挖地铁专用的大型盾构机。
盾构机推进时,由液压装置使活塞杆根据需要伸出或缩回,其应用的物理原理主要是A.阿基米德原理B.杠杆平衡原理C.帕斯卡定律D.惯性定律10.钓鱼时,鱼还在水中时,感觉鱼很轻,刚把鱼从水中拉离水面就感觉鱼变“重”了。
对钓鱼过程的下列几种解释,错误的是A.鱼离开水后失去浮力,使人感觉鱼变重了B.鱼离开水后重力变大,使人感觉鱼变重了C.鱼离开水后,钓鱼线对钓鱼杆的拉力会增大D.钓鱼杆是一种费力杠杆11.将2个分别装有空气和红棕色二氧化氮气体（ρ二氧化氮>ρ空气）的玻璃瓶口对口对接,中间用玻璃板隔开。
抽开隔板后,通过观察瓶内颜色变化推断气体分子是否作无规则运动。
对于玻璃瓶的四种放置方法（如图所示）,不合理的是12.如图所示的四种用具中,正常使用时属于费力杠杆的是13.练习移动射击时,竖直安装并固定一圆形靶,靶的水平和竖直直径将靶面分成四个区域,如图所示。
当水平向右平行于靶面运动的汽车经过靶时,车上的运动员枪口对准靶心并立即射击,子弹可能落在A.Ⅰ区B.Ⅱ区C.Ⅲ区D.Ⅳ区14.小曾将一个浮在水面上的不锈钢碗用力向下按压,直到碗全部浸没并沉入盆底,如图所示,在这个过程中碗受到的浮力为F,则A.F 一直增大B.F 先增大后不变C.F 先增大后减小,最后不变D.F 保持不变15.不考虑摩擦及绳重,提升同一重物时,将一定滑轮改为动滑轮使用,其机械效率将 A.提高 B.降低 C.不变 D.无法判断16.妈妈用10N 的力水平推着一辆购物车匀速前进,突然发现前面有台阶,马上用15N 的水平力向后拉购物车使其后退。
在购物车后退过程中,所受摩擦力和合力的大型分别为 A.10N,5N B.10N,25N C.15N,5N D.15N,25N 二、选择题（本大题共6小题,每小题2分,共12分）17.端午节吃粽子是我国的一种文化传统,煮粽子时,粽叶的香味进入米中是一种 现象；剥粽叶时感到粽叶和米之间很粘,这说明分子之间有 。
18.如图所示,一个未装满水的瓶子,正立在水平桌面上时,瓶对桌面的压强为p 1,瓶底受到水的压力为F 1；倒立时瓶底对桌面的压强为p 2,瓶盖受到水的压力为F 2,则p 1 p 2,F 1 F 2。
（均选填“大于”“小于”或“等于”）19.如图所示,公交车挡风玻璃上有一个吸盘,吸盘的表面积为30cm 2,受到的压力是 N,压力的施力物体是 。
20.许多交通事故都与惯性有关。
为了减少此类事故发生,在交通管理中有许多要求和措施,请写出两条。
（1） ；（2） 。
21.如图是“曹冲称象”的方法,前后两次水面针对同一符号,推出“象重等于石头重”的结论。
请你写出其推理的两个物理依据。
（1） ； （2） 。
22.如图所示,有一根均匀铁棒,长为L,OA=AC=L/4,重力G=900N,为了不使这根铁棒的B端下沉,所需外力至少应为 N。
若F的方向不变,稍微抬起这根铁棒的B端,所需外力应为N。
三、简答题（本题1小题,共4分）23.铁路车站的设计方案如图所示,进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡。
从能量转化的角度看,这种设计的优点是什么？四、作图题（本大题2小题,每题2分,共4分）24.如图所示,大黄鸭自行漂浮在海面上,请画出它的受力示意图。
25.在如图中,画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图。
五、实验与探究题（本大题5小题,26（3）、29（5）各2分,其余每空1分,共28分）26.如图所示,做覆杯实验时,塑料片和水不会掉下来。
（1）这个实验说明了的存在。
（2）把杯子转一圈,水都不会掉下来,说明。
（3）请你在此实验基础上设计一个测量大气压大小的思路。
27.如图是“探究杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没有挂钩码时,若杠杆左端下倾,则应将右端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节,其目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响,这时杠杆重力的力臂为。
（2）实验中,用如图所示的方式悬挂钩码,杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距）,但老师却提醒大家不要采用这种方式。
该方式的缺点是。
A.一个人无法独立操作B.需要使用太多的钩码C.力臂与杠杆不重合D.力和力臂数目过多（3）不改变支点O 右侧所挂的两个钩码及其位置,保持左侧第 格的钩码不动,将左侧另外两个钩码改挂到它的下方,杠杆仍可以水平平衡。
28.验证阿基米德原理的实验如图所示,分析图中情景,回答以下问题： （1）由A 、B 图可知,物体所受的浮力F 浮是 N 。
（2）由 两图可知,物体所排开水的重力G 排是 N 。
（3）由此可初步得到实验结论：浸入液体里的物体受到液面向上的浮力F 浮 G 排（填“>”“<”或“=”）。
（4）如果B 图中水未加满,那么得到的实验结论是 。
（5）若用如图所示的方法验证,请将此实验记录数据表格的第一行填写完整。
29.小华、小明同学探究二力平衡条件。
（1）小华、小明的实验设计分别如图甲和乙,从减小实验误差的角度考虑,你认为实验设计方案更好的是 。
理由是 。
（2）小华将系于小卡片两对角的细线分别跨过左右支架上的滑轮,在线的两端挂上钩码,使作用在小卡片上的两个拉力方向 ,并通过调整 来改变拉力的大小。
（3）单小卡片平衡时,小华将小卡片转过一个角度,松手后小卡片 （选填“能”或“不能”）平衡。
设计此实验步骤的目的是为了探究二力平衡的另一个条件： 。
（4）为了验证只有一个作用力作用在同一物体上,物体上的两个力才能平衡,在图甲所示情况下,小华下一步的操作是 。
（5）现给你一支弹簧测力计、一个钩码、请你设计一个实验证明“大小相等”同样适合于匀速直线运动的二力平衡。
物体浸在水中测力计的示数/N物体受到的浮力/N物体排开水的重力/N30.如图所示,容器中间用隔板分成大小相同且互不相通的A、B两部分,隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭。
橡皮膜两侧压强不相等时,会向压强小的一侧凸起。
小芸同学用该装置做“探究液体压强特点”的实验。
（1）探究“液体压强与液体深度的关系”时,小芸同学在A、B两侧倒入深度不同的水后,实验现象如图所示。
由该实验现象得出结论：在密度相同时,液体的深度越深,产生的压强越。
（2）探究“液体压强与液体密度的关系”时,应保持容器中A、B两侧液体的相同。
（3）左图与中图中的U型管压强计相比,你认为较好的实验装置是 ,理由是。
六、计算题（本题共3小题,共20分）31.（8分）如图所示,094型号战略导弹核潜艇是我国“国之利器”之一,对我国的国防安全有着重要的意义。
核潜艇的重力为8×107N,体积为9×103m3.海水密度取1×103kg/m3.求：（1）核潜艇漂浮在海面上时所受的浮力；（2）核潜艇潜入水下时应至少向水舱加水的重力。
（3）潜入水下200m时,核潜艇的一个面积为1.2m2的舱面所受海水的压强和压力。
32.（6分）起重机械在建设“美丽厦门”的过程中,发挥了重要的作用。
如图所示,吊臂上的滑轮组,可用F=104N的拉力将重为2.4×104N的吊板提起,如果吊板1min内被匀速提高10m．求：（1）拉力F所做的功；（2）拉力F所做功的功率；（3）提升吊板的过程中,滑轮组的机械效率．33.（6分）如图是厕所的自动冲水装置,圆柱体浮筒的底面积为400cm2,高为0.2m,盖片Q的面积为60cm2（盖片Q的质量、厚度不计）。
连接PQ的是长为0.3m,体积和质量都不计的硬杆。
当流进水箱的水刚好浸没浮筒P 时,盖片Q被掀开,水通过排水管流出冲洗厕所。
已知水的密度为1×103kg/m3,请解答下列问题：（2）浮筒P的重力是多少？（3）水箱中水多深时盖片Q又自动关上？。