福州大学固体物理期末试卷
1. 布喇菲格子：把组成晶体的基元抽象为一个结点，由这些结点构成的点阵就 是布喇菲点阵，相应的格子称为布喇菲格子。
2. 非谐效应：在研究晶格振动时，考虑非谐振势能项后，所产生的物理效应和 现象。
3. 内聚能：在绝对 0 度下将晶体分解为相距无限远的、静止的中性自由原子所 需的能量。
4. 空穴：在第一布里渊区中，一个能带只有一个波矢态未被电子占据，它是一 种准粒子。
解：（1）K 空间中，在半径为 k 和 k dk 的两圆面之间所含的状态数为
dZ L2 2kdk L2 kdk
4 2
2
…………………………（1）
这也就是能量在 E ～ E dE 之间的状态数，由电子的能量表达式可得
kdk
2mE 2
2m 2
2
1 E
dE
m 2
dE
………………（2）
将（2）式代入（1）式，并考虑到每个状态可容纳 2 个自旋相反的电子，可得能量在 E ～
E
dE
之间的状态数为 dZ
2
mL2 2 2
dE
mL2 2
dE
（2）由（1）问可知，该系统的自由电子的状态密度为
(E) dZ mL2 dE 2
在绝对零度下，由下式
N
EF0
频率的分布函数 ()。但是对于具体的晶体来讲，() 的计算非常复杂。为此，
在爱因斯坦模型中，假设晶体中所有的原子都以相同的频率振动，而在德拜模型
中，则以连续介质的弹性波来代表格波以求出 () 的表达式。
2. 驰豫时间的物理意义是什么？它与哪些因素有关？
答：驰豫时间的物理意义是指电子在两次碰撞之间的平均自由时间，它的引入是 用来描写晶格对电子漂移运动的阻碍能力的。驰豫时间的大小与温度、电子质量、 电子浓度、电子所带电量及金属的电导率有关。 3.按近自由电子模型，晶体中的能隙是如何解释的？ 答：对于在倒格矢 K h 中垂面及其附近的波矢 k ，即布里渊区界面附近的波矢 k ，
d= n 2 sin
对主极大 取 n=1
d= 1.54 =2.34(Å ) 2 sin19.20
五、 综合题(共 24 分)
得分 评卷人
1、(12 分) .限制在边长为 L 的正方形中的 N 个自由电子，电子的能量为
E(kx , k y )
2 2m
(k
2 x
k
2 y
)
。
试求：
（1）能量 E ～ E dE 之间的状态数； （2）此二维系统在绝对零度的费米能量； （3）T≠0 时，电子的平均能量和比热。
N 2 2mL2
1 2
E
0 F
2（12 分）设有一双子链最近邻原子间的力常数为和 10，两种原子质量相等，
且最近邻距离为 a/2，求在 q=0,q= 处的(q).并定性画出色散曲线。 a
m m 10 m
m
____________________________________________________
a a
2
2
解：已知
2 A
1
2 m
1 m
(
12
2 2
212
c
os
qa)
1 2
(1)
2 0
1
2 m
1 m
(
12
2 2
212
c
os
a)
1 2
(2)
由题意
2＝101＝10
得
2 A
11 m
1 ( 2 m
100
20 2
福州大学 2008－2009 学年第一学期考试 卷
课程名称 固体物理 考生姓名
学号
考试日期 专业或类别
题号 一
二
三
四
五
六
七
八 总分 累 分 人
题分
签名
100
得分
考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、 名词解释(每小题 4 分，共 20 分)
1 2
当 q=0 时
2 0
ห้องสมุดไป่ตู้
22
q0
m
q 时 a
2 0
q a
20 m
c
os
qa)
1 2
代入（1）式
=
11
(101
20
c
os
qa)
1 2
m
当 q=0 时
2 A
(1111) 0 q0 m
当
q=
时
a
2 A
2
q a
(11 9) m
m
把 2=101=10代入（2）式
得
2＝
0
m
11
(101
20 c osqa)
2、面心立方的配位数为_____12_______，根据密堆积计算面心立方的堆积率＝ 2 。
6
3、声子定义为晶格振动能量的最小量子能量，它是一种准粒子，具有能量 和 动量 ，是晶格振动与外界交换的能量和动量的形式。 。它满足普朗克分布
1 n= e / kT 1 。
4、按照晶体的结合方式，晶体可以分成_金属结合、原子（共价）结合、范德瓦 尔斯结合、离子结合、氢键___等 5 种。
( E )dE
0
mL EF0
2
0 2
dE
mL2 2
E
0 F
由此可得此二维系统在绝对零度的费米能量为
E
0 F
N 2 mL2
（3）电子的平均能量为
E0
1 N
EF0
E ( E )dE
0
1 N
mL EF0
2
0 2
EdE
1 N
mL2 2
1 ( N 2 )2 2 mL2
2. 写出体心立方晶胞的原子坐标， 计算体心立方晶体的几何结构因子。 答：（000）、（1 1 1 ）
222
3．用 X 光衍射对 Al 作结构分析时，测得从(111)面反射的波长为 1.54Å 反射角
为=19.20，求面间距 d111。 解：由布拉格反射模型，认为入射角＝反射角
由布拉格公式 2dsin=
三、简答题(每题 6 分，共 18 分)
得分 评卷人
1. 什么是晶格振动的 Einsten 模型和 Debye 模型？
答：晶体比热容的一般公式为
cV
(
E T
)V
m 0 kB (kBT
)2
e /(kBT ) ()d (e /(kBT ) 1)2
由上式可以看出，在用量子理论求晶体比热容时，问题的关键在于如何求角
由于采用简并微扰计算，致使能级间产生排斥作用，从而使 E(k) 函数在布里渊 区界面处“断开”，即发生突变，从而产生了禁带。可以用下面的图来描述禁带 形成的原因：
E(k)
Δ <0 D
A
Δ >0 B
C
O
k
图 在布里渊区界面附近禁带形成的物理示意图
四、基础题(共 18 分)
得分 评卷人
1. 在简立方晶胞中，画出（120）、（112）晶面及[120]，[112]晶向。
5. U－过程：两个都具有负 Kx 的声子（或电子）之间相互碰撞后通过一个倒 格矢变成一个具有正的 Kx 声子，即碰撞前后，运动方向相反的碰撞过程。
二、 填空(每题 5 分，共 20 分)
得分 评卷人
1、对于 NaCl 晶体，其初基元胞内原子数 2 ；初基元胞内自由度数 6 ； 格波支数 6 ; 声学波支数 3 ；光学波支数 3 。
福州大学固体物理期末试卷教学教材
四、基础题(共18分)
得分
评卷人
1.在简立方晶胞中，画出（120）、（1 2）晶面及[120]，[1 2]晶向。
2.写出体心立方晶胞的原子坐标，计算体心立方晶体的几何结构因子。
答：（000）、
3．用X光衍射对Al作结构分析时，测得从(111)面反射的波长为1.54Å反射角为=19.20，求面间距d111。
解：已知 (1)
(2)
由题意2＝101＝10代入（1）式
得
=
当q=0时
当q= 时
把2=101=10代入（2）式
得
当q=0时
解：由布拉格反射模型，认为入射角＝反射角
由布拉格公式2dsin=
d= 对主极大取n=1
d= =2.34(Å)
五、综合题(共24分)得分源自评卷人1、(12分) .限制在边长为 的正方形中的 个自由电子，电子的能量为
。
试求：
（1）能量 ～ 之间的状态数；
（2）此二维系统在绝对零度的费米能量；
（3）T≠0时，电子的平均能量和比热。
在绝对零度下，由下式
由此可得此二维系统在绝对零度的费米能量为
（3）电子的平均能量为
2（12分）设有一双子链最近邻原子间的力常数为和10，两种原子质量相等，且最近邻距离为a/2，求在q=0,q= 处的(q).并定性画出色散曲线。
mm 10mm
____________________________________________________
2.非谐效应：在研究晶格振动时，考虑非谐振势能项后，所产生的物理效应和现象。
3.内聚能：在绝对0度下将晶体分解为相距无限远的、静止的中性自由原子所需的能量。
固体物理期末试卷及参考解答B
课程编号： 课程名称： 固体物理试卷类型：、卷 卷 考试时间： 120 分钟 1．什么是晶面指数？什么是方向指数？它们有何联系？2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。
3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥力？排斥力的来源是什么？4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常数。
5．什么叫声子？长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？6．温度降到很低时。
爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与实验结果符合的较好。
试解释其原因。
7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么？费米能与那些因素有关？8．什么是弱周期场近似？按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么？9. 什么是本征载流子？什么是杂质导电？10．什么是紧束缚近似？按照紧束缚近似，禁带是如何产生的？二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。
2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对于面心立方格子，i n 的和为偶数。
3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。
4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下，（1）计算晶格振动频谱；（2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。
5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构，（1）画出前三个布里渊区；（2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢；（3）给出第一布里渊区内接圆的半径；（4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数；（5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。
高校物理专业固体物理学期末考试试卷及答案
高校物理专业固体物理学期末考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列哪种材料是典型的固体？A. 水B. 空气C. 玻璃D. 油2. 表征物质导电性质的关键因素是：A. 导热系数B. 形变C. 导电子数D. 电阻率3. 相互作用力程远大于它的大小尺度的物质状态是：A. 液体B. 气体C. 等离子体D. 固体4. 根据原子内部粒子组织排列方式的不同，将固体分为晶体和非晶态，以下哪种属于非晶态？A. 钻石B. 石英C. 玻璃D. 铜5. 材料的抗拉强度指的是：A. 材料在拉伸过程中发生断裂的能力B. 材料的硬度C. 材料的耐磨性D. 材料的延展性（以下为第6题至第40题的选项省略）二、填空题（每题3分，共30分）1. 固体的最基本由原子、分子或离子组成的单位结构叫作_____________。
2. 点阵是固体晶体结构中原子、离子或分子的_____________组成的排列方式。
3. 若一堆物体在某种温度下开始熔化，则该温度即为该物质的_____________点。
4. 固体由于结构的紧密性，其密度通常较_____________。
5. 金属中导电电子为材料的_____________。
6. 非晶态材料的特点是_____________无规律的原子组织结构。
（以下为第7题至第30题的空格省略）三、问答题（共30分）1. 简述固体物理学研究的基本内容和意义。
解答：固体物理学研究的基本内容主要包括固体材料的结构、性质和应用等方面。
它通过研究固体的微观结构和宏观性质，探索物质内部的相互作用和运动规律，从而深入了解固体物质的特性和行为。
固体物理学的研究对于提高材料的功能和性能具有重要意义。
通过深入研究固体的结构和性质，我们可以开发出更好的材料，改善材料的导电、导热、机械强度等性能，为社会发展和工业生产提供重要支持。
同时，固体物理学的研究还能够为其他领域的科学研究提供基础和支撑，如电子学、光学、磁学等。
福州大学2014级大学物理下A期末试卷(带答案)
福州大学 2015～2016学年第 一 学期期末考试卷课程名称 大学物理（下） 考试日期 2016.1任课教师______________ 试卷编号_______考生姓名 学号 专业或类别题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 累分人 签名 题分 40 101010101010100 得分考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
部分常数： 玻尔兹曼常数K J k /1038.123-⨯=, 气体普适常数R = 8.31 J/K.mol,普朗克常量 h = 6.63×10-34 J·s ，电子电量C ；e 191060.1-⨯=一、填空题（每空2分，共40分）1. 一理想卡诺机在温度为27℃和127℃两个热源之间运转。
若使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低温热源放出热量______J ；2. 1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即122V V =则在该过程中熵增=ΛS _____________J/k 。
3. 某理想气体的压强P=105 Pa ，方均根速率为400m/s ，则该气体的密度_____________kg/m 3。
4. AB 直导体长为L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小___________，方向为__________，感应电动势的大小为____________。
得分评卷人5.平行板电容器的电容C 为20.0μF，两板上的电压变化率为dU/dt=1.50×105V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A 。
6.长度为l ，横截面积为S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数L=___________。
7. 边长为a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。
固体物理练习(2007)
四、 基础题
得分 评卷人
1、 在简立方晶胞中，画出（331） 、 （1 1 2）晶面及[331]，[1 1 2]晶向。 2、 试证：在 0K 温度下含 N 个自由电子的三维气体的动能为 U 0 = 3、 试推导在 0K 下， 电子气的压力和体积的关系式 P = 和 ∈F 电子浓度之间的关系） 。
3 N ∈F 。 5
相同，都为 a，请问当温度很低时，比热与温度的函数关系又如何？
3、六角密堆积（hcp）结构的原胞基矢为 a, a, c，
（a）试证明：
c = a
8 3
（b）如果结点上为两价金属原子，a = 3 Å, 试计算材料的电子浓度 n = ? (cm-3or Å-3)
4、如果 Kr 晶体原子间的相互作用势能为
P 价轨道，原子的共价键数目满足 8-N 规则，这里的 N 指 可构成的共价键数为 。
8、晶体的主要结合类型有__________、 ____________、 ___________、 ___________ 和___________等五种。 9、一维周期场中电子的波函数ψk(x)应满足布洛赫定理，若晶格常数为 a，电子 的波函数为:ψk(x)=sin3лx/a 时，电子的波矢为 ; uk(x)=为 。
第 1 页 共 10 页
二、 填空(每题 4 分，共 20 分)
得分 评卷人
1、 晶体具有___________________________________________________宏观特征。 2、对二维晶格，如果晶体包含的原胞数为 N，每个原胞有 2 个原子，则晶体振动 时，拥有 光学模 个声学模 个分立的波矢 k，每个波矢对应的振动模 个。 个，其中
里渊区边界处，两个驻波：ψ
固体物理 期末测试题(杜文献)
固体物理 期末考试题2013年6月24号 8:30-11:30 @55011. 铜的密度为8.9 x 103 kg/m 3，电阻率为1.56 x 10-6 Ωcm ，原子量为63.5，原子密度为228.410⨯cm -3，341.05510-=⨯ J s ，电子质量为9.1 x 10-31 Kg ，电子电量为191.610-⨯C ，假设一个铜原子有一个价电子：（1）求绝对零度下铜自由电子气的费米能E f 。
若外加1.0 V/cm 直流电场，求自由电子平均漂移速度，弛豫时间和平均自由程；（2）分别导出一维、二维、三维铜金属中自由电子气的能态密度。
2. 碱金属Na 是体心立方结构，求：（1）配位数和堆积密度（假设以等体积硬球堆积），并写出其正格矢和倒格矢；（2）费米波矢，并根据第一布里渊区形状和体积试描述Na 费米面的形状；（3）利用紧束缚近似计算s 态原子能级对应的能带E s (k)。
3.考虑二维正方晶格：（1）在空晶格近似下，画出沿X 轴的前四个能带并指出每个能带的简并度；（2）假设晶体势场为22(,)4cos()cos()U x y U x y a aππ=- 其中U 是常数，用近自由电子近似的微扰论，近似求出布里渊区顶角(,)a aππ处的能隙。
4. 设有一维晶体的电子能带可写成 2271()(cos cos 2)88E k ka ka ma =-+ , 其中a 是晶格常数。
试求：（1） 能带的宽度： （2）电子在波矢k 的状态时的速度；（3） 能带底部和顶部电子的有效质量；（4） 若晶格常数a = 2.5 Å，当外加102 V/m 和107 V/m 电场时，试分别估计电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
5. 考虑一维单原子链的晶格振动，试推导出：（1）色散关系的表达式；（2）利用色散关系求出模式密度；（3）说明德拜近似下的模式密度和（2）中得到的模式密度有何不同。
6. 考虑一维晶格情形：（1）求一价正负离子等间距排列组成的一维晶格的马德隆常数；（2）利用扩散方程2/n t D n ∂∂=∇，证明在给定时刻t ，从原点出发的某粒子平均扩散距离和t 1/2成正比。
福州大学2015级大学物理下期末试卷(带答案)-下载后可直接打印
dU dt
1.5 105 V
s，
则两板间的位移电流为_____________A。 10. （2015 级和跟班重修同学选做）设红色光波长为 700nm，则一个红色光光子
的能量为__________eV,动量为____________kg•m/s，质量为____________kg。 10. （重修班同学选做）设氦气和氧气的分
8. 如图所示, 一段总长度为 S 的弯曲导线 ab, 以速度 v 在
垂直于 B 的均匀磁场中运动,
已知 ab = L，ab 与 v 的夹角为
θ ， 则 弯 曲 导 线 ab 上 的 感 应 电 动 势 ε 的 大 小 等 于
_____________________。
9.
平行板电容器的电容
C
为
20.0µF，两板间电压的变化率为
把答案填在前面的答题卡上！！！
部分常数： 玻尔兹曼常数 k 1.381023 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K .mol ,真 空 介 电 常 数 0 8.851012 F m1, 真 空 磁 导 率 0 =4 10-7N/A2 , 普 朗 克 常 数 h 6.631034 J S
于均匀的磁感应强度 B0=0.01T 的外磁场中，B0 方向平行 OA，则圆弧 AB 所受的磁力大小为______________N，线
圈所受磁力矩大小为_______________N·m 。
7. 尺寸如图所示的长导线中通有电流 I，图中圆心 O 处的
磁感应强度的大小为_______，方向_____________。
一．填空题（每空 2 分，共 40 分，第 10 题为选做题）
1. 设容器内盛有质量分别为 m1 和 m2 的两种不同的单原子理想气体，处于平衡态， 两种气体的内能均为 E，则这两种气体分子平均速率之比为 v1 : v2 = _________。 2. 质量均为 2g 的氦气和氢气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。 设 氢 气 分 子 可 视 为 刚 性 分 子 ，（ 1 ） 氢 分 子 与 氦 分 子 的 平 均 平 动 动 能 之 比 H2 : He __________;（2）氢气和氦气的压强之比 PH2 : PHe _________;（3） 氢气和氦气的内能之比 EH2 : EHe __________。 3. 把一个均匀带电量为+Q 的球形肥皂泡由半径 r1 吹胀到半径 r2 ，在吹胀过程中 与肥皂泡同心，半径为 R(r1 R r2)的球形高斯面上任意一点场强大小由 _________变为___________。 4. 平行板真空电容器的电容为 C0，充电后两极板间的电势差为 U0，断开电源， 并在两极板间充满相对介电常数为 εr 的均匀电介质，此时的电容为 C=_________， 电场能量 We=______________。
福州大学固体物理期末试卷
…………………………（1）
这也就是能量在 ～ 之间的状态数，由电子的能量表达式可得
………………（2）
将（2）式代入（1）式，并考虑到每个状态可容纳2个自旋相反的电子，可得能量在 ～
之间的状态数为
（2）由（1）问可知，该系统的自由电子的状态密度为
2.非谐效应：在研究晶格振动时，考虑非谐振势能项后，所产生的物理效应和现象。
3.内聚能：在绝对0度下将晶体分解为相距无限远的、静止的中性自由原子所需的能量。
4.空穴：在第一布里渊区中，一个能带只有一个波矢态未被电子占据，它是一种准粒子。
5.U－过程：两个都具有负Kx的声子（或电子）之间相互碰撞后通过一个倒格矢变成一个具有正的Kx声子，即碰撞前后，运动方向相反的碰撞过程。
2.驰豫时间的物理意义是什么？它与哪些因素有关？
答：驰豫时间的物理意义是指电子在两次碰撞之间的平均自由时间，它的引入是用来描写晶格对电子漂移运动的阻碍能力的。驰豫时间的大小与温度、电子质量、电子浓度、电子所带电量及金属的电导率有关。
3.按近自由电子模型，晶体中的能隙是如何解释的？
答：对于在倒格矢 中垂面及其附近的波矢 ，即布里渊区界面附近的波矢 ，由于采用简并微扰计算，致使能级间产生排斥作用，从而使 函数在布里渊区界面处“断开”，即发生突变，从而产生了禁带。可以用下面的图来描述禁带形成的原因：
课程名称固体物理考试日期
考生姓名学号专业或类别
题号
一
二
三
四五Leabharlann 六七八总分
累分人签名
题分
100
得分
考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
福州大学2011级大学物理下期末试卷A(带答案)
福州大学2012～2013学年第一学期期末考试卷（A）今将一电量为+Q 的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能=___________________。
5 一个半径为R 的接地导体球，原来不带电。
今将一点电荷q 放在球外距球心距离为r 的地方，则导体球上的感应电荷总量=________，导体球内部的电场强度=___________。
6静电场对闭合回路的积分（环流）=_______________。
7 如图所示，边长为a 的正三角形导线中通有电流I ，则图中P 处的磁感应强度的大小为_________________，方向_________________。
8 如图所示，一半径为R ，通有电流I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为O 。
一带正电荷为q 的粒子，以速度v沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的磁力的大小为_____________，作用在带电粒子上的磁力的大小为________________。
9 如图所示，在半径为R 的圆柱形区域内，磁感应强度保持均匀，并以dB/dt 的速率增加，则在离轴线a (a <R )的a 处的感生电场的大小Ea = ____ ；图中所示杆①和杆②的感应电势ε1= ；ε2= 。
10 原子从某一激发态跃迁到基态，发射光子的中心波长为λ，谱线宽度为∆λ。
根据不确定关系E h τ∆≈，原子在激发态上的寿命τ约为__________________。
波长为λ的光子的质量m=______________，静止质量m 0=_________________。
Ioxyzvq第8题图第7题图第9题图第3题图五、一半径为R的塑料圆盘均匀带电，电荷面密度为σ，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的轴以角速度ω转动。
（1）求圆盘中心处的磁感应强度；（2）将该转动圆盘放在磁感应强度为B的磁场中，磁场方向和圆盘平面的法线垂直，求圆盘受到的磁力矩的大小。
福州大学大学物理(上)期末考卷B及解答
20XX 级大学物理(上)重考试卷2006.8一、填空题（每空2分，共40分）1.质点沿 x 轴做 直线运动，其速度 v = ( t 3+3t 2 + 2) (SI), 如果 t = 2s 时，质点位于4m 处 ,求 t = 3s 时该质点的位置x = ____41.25m_________，速度v =____56m/s____，加速度 a = ____45m/s 2____。
2. 一质点作斜抛运动，测得在轨道A 点处其速度与水平方向成45º角向上、大小为20m/s ，则质点在A 点处的切向加速度 a t =g 22，法向加速度a n =g 22。
3. 一列火车以10km/h 的速率向东行驶时，相对于地面竖直下落的雨滴在车窗上形成的雨迹偏离车窗竖直方向30°。
则雨滴相对于地面的速度为17.3km/h(4.81m/s) ，雨滴相对于火车的速度为__20km/h(5.56m/s)。
4. 一质量为m 的小球, 以速率v 0、与水平面夹角为60°的仰角作斜抛运动，不计空气阻力，小球从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为230mv ，冲量的方向是竖直向下。
5. 一个质点在几个力同时作用下的位移为：Δr =4i -5j +6k (m)，其中一个恒力为F =-3i -5j +9k (N)，则这个力在该位移过程中所作的功为___67J__。
6. 飞轮的转动惯量为J ,在t=0时角速度为ω0,此后飞轮经历制动过程。
阻力矩M 的大小与角速度ω的平方成正比,比例系数K>0。
当ω=ω0 /3时,飞轮的角加速度β=_______Jk 920ω-_______________，从开始制动到ω=ω0/3所经过的时间t =_____02ωk J _____________。
7. 一个质点同时参与两个频率相同、振动方向相同的简谐振动； 它们的运动函数分别为1x = 4cos(2t+π/6)cm , 2x =3cos(2t －5π/6)cm ，合振动的振幅为A =__1cm__ , 合振动的初位相φ=___π/6__。