第三章 锚泊力的静力计算11-29

§3.1
锚泊定位系统的布置形式及其设计参数
锚泊定位系统的布臵形式是 由环境载荷的大小、方向、出现 的频率以及平台的结构型式来决 定的。 在定位过程中，平台受风、 浪的袭击可能来自任何方向，因 而常将定位系统的各根锚链拉向 四面八方，即采用辐射状的布臵， 以便在各个方向都能给平台定位 提供回复力。通常矩形的平台采 用8根锚链，三角形的采用9根， 五角形的采用10根，如图3-1所 示，它们大多具有不同程度的对 称性。
§3.2
单根锚链特性分析
一、单链悬链线的基本方程
图3-3所示为一单根锚链，它的下端与海底相切于O点，上端着链点A 受到平台拉力T，其水平分力与垂直分力分别为TH与TV。水深为h（这里系 指平台下着链点至海底的距离）。l为链长，s为链的水平投影长度，θ为 悬链线上端切线方向与水平面的夹角。
§3.2
海洋平台强度分析
第3章 移动式平台锚泊力的静力计算
第3章 移动式平台锚泊力的静力计算
在锚泊系统的定位计算中，通常是在给定平台偏移（一般取5～10%水 深）的情况下，计算整个锚泊系统的回复力。 在平台强度的静力分析中，则常常不是给定平台的偏移，而是已知平 台所受的外力，然后根据锚泊力的水平分量与风力和流力的水平分量相平 衡的原则确定平台的平衡位臵，再求出在此平衡位臵时锚链对平台着链点 的拉力。此拉力即为锚泊外力，供平台结构强度校核用。 在实践中，这些着链点上的锚泊力常达102t量级，是平台结构强度计 算中必须考虑的一个因素。对于这种锚泊力的计算，采用锚链系统组合刚 度的方法较为方便。 本章用悬链线理论分析单根锚链的特性，介绍单根锚链链端位移非线 性刚度系数、锚泊系统组合刚度特性关系和锚泊力的静力计算。
按定义，锚链在水平方向的刚度系数
k xx
而由式（3-10）：
dx h ch 1 (1 ) da a
dTH da w dx dx
a
h sh ch 1 (1 ) h a sh ch 1 (1 ) a h 1 h ach 1 ch 1 (1 ) ( 2 ) h a a 1 sh ch (1 ) a h h h2 1 1 1 ch (1 ) sh ch (1 ) 2 h a a a sh ch 1 (1 ) a
§3.2
因为 得 因为
单根锚链特性分析
h s h s ch 1 (1 ) 及 1 ch a a a a
dx s s h2 1 1 s s h2 2 s sh 2 sh sh 2 s s da a a a sh a a sh a a a a
锚链的静力计算目前有多种方法，其中以悬链线分析法的演算最简单 。它虽有若干似假定，计算结果也不够精确，但在锚泊定位系统的初步设 计阶段，它的正确性还是完全足够的，因此得到广泛采用。 悬链线是指一种具有均质，完全柔性而无延伸的链或索自由悬挂于两 定点时所形成的曲线。 一般移动式平台的锚链，由于本身有拉伸和受到海流力的作用，与理 论上的悬链线并不完全吻合。但实用上仍常用悬链线来描述链的特性而略 去流力和弹性伸长的影响。
2 d 2 h / ds 2 d 2h dl w dh TH 2 w w 1 或 2 ds ds TH ds 1 dh / ds
将上式积分二次可得到锚链曲线方程，即为一悬链线方程：
s h a(ch 1) a
式中，悬链线参数 a=TH / w
(3 2)
§3.2
单根锚链特性分析
根据（3-2）式，并通过力的平衡分析和演算可得到给定状态下锚链各状 态参数之间的一组关系式：
2 wh l TH aw 1 （3－3） 2 h h s ach 1 (1 ) （3－4） a
单根锚链特性分析
因TV等于锚链总重量（扣除浮力），而TH等于海底锚的水平抓力，它在锚 链各点为常值，故有
T sin wl TV T cos TH
(3 1)
式中：w为锚链在水中的单位长度的重量。 取锚链一微段dl，则 dTV=wdl 及 TV= TH ∙dh/ds 将上式对s微分，则得
在水深h和锚链的单位长度重量w给定下，给出悬链线参数a便可决定全部 锚链状态参数。
§3.2
单根锚链特性分析
二、单链的链端刚度
在某一水平拉力TH状态下，当链端产生水平位移dx时，则TH也随即出 现一个增量dTH,就好像一根弹簧一样，dTH/dx即为该状态时锚链的链端水 平位移刚度，由于TH与s之间为双曲函数关系，且当链端产生dx时，链与海 底的切点（见图3-4）亦将后移至G，所以链端位移刚度必然是TH的非线性 函数。下面就推导水平位移刚度kxx与TH（或a）的关系。 在海底平面上任取一点，建立xoz坐 标系。设锚固定于A（-p，0)处，原锚链 与海底相切于原点O，当Q点的水平力增至 TH时，Q点移至B点，并且部分锚链被抬起， 链与海底的新切点变为G点。 设锚链总长（即AGB或AOQ）为lA，AG 长为s’，GB1为s，链的悬起部分长（即GB） 为l，BB1为水深h。 令计算B1的坐标为(x,0)，由图3-4可见 x=-p+s’+s=-p+(lA-l)+s=c+s-l （3-9） 式中：c= lA –p为常数。
§3.2
单根锚链特性分析
da shE dx EshE 2(chE 1) k xx dTH da wshE w dx dx F ( E )
令E=s/a，则得 所以得
式中F(E)=EshE-2(chE-1)，或令D=s/(2a)=E/2，得
kxx w w w chE 1 E 2( D tanh D) E 2 E 2 tanh shE 2
§3.2
单根锚链特性分析
h 1 h x c ach 1 (1 ) ash ach 1 (1 ) a a a h h c ach 1 (1 ) ash ch 1 (1 ) a a
将式（3-4）、（3-5）代入式（3-9）得： （3-10）
§3.1
锚泊定位系统的布置形式及其设计参数
表3-1 锚泊定位下平台所允许的水平位移及其他设计参数 操作状况
正常钻井 钻井 停钻 自存 小于1/3断 等于1/3断 1/3~1/2断 1/2断裂强 最大张力 裂强度 裂强度 裂强度 度或走锚 至少等于两 至少等于两 — — 锚链（或索） 下风松弛索 根完全松弛 根完全松弛 最大位移 8~10% 2~3% 5~6% 无限制 （水深%） 条件 连接 连接 连接 不连接 环形接头的 最大偏角 隔水管的处 境和钻井情 况 泥浆 4° 钻井泥浆 <10° 10° —
§3.3
锚泊力的静力计算
从锚链对平台的作用而言，每根锚链可看作是连接在平台着链点上的 一根非线性弹黄，整个锚泊平台系统的计算模型可看作为由若干按一定方 向布臵的非线性弹簧支持的刚体平面运动体系„这里只考虑水平方向的力 ），见图3-6。 建立固定坐标系OXYZ，并在平台上任取一点E作为位移参考点，将作 用于平台各部位的已知水平力对E点合成。可得到平台外力在E点处的静力 等效值。
sh 2
s s h h h 1 ch 2 1 (1 ) 2 2 ( ) 2 a a a a a
（3-11）
将（3-11）式代入上式得
dx 1 s s h 1 s s s sh 2 sh 2 ch 1 da sh s a a a sh s a a a a a
§3.2
单根锚链特性分析
2 OP s0 d 2 2s0 d cos(OP0 P 1 s0 OP 1 s0 1 ) s0
假若平台的水平位移不是很大，由图3-7(a)可足够准确地认为 （3-14）
式中
1 u OP0 P tg ( ) 1 （3-15） v 2 当平台位移前锚链预张力给定时，l0及s0为已知值，将(3-14)式代入 (3-13)式，则可求得平台位移后悬链线的l1 - s1 值。 由于l – s 值与悬链线张力的水平分量TH 存在着唯一对应关系（3-8式）， 所以根据l1 - s1 值即可算出TH 值及全部新的悬链线状态参数。
Fe FX , FY , M Z
§3.1
锚泊定位系统的布置形式及其设计参数
漂浮于海上作业的钻井船或半潜式平台，其锚泊定位系统必须具有足 够的回复力，才能使平台定位于井口上方，顺利地进行钻井工作，而平台 的水平位移应不超过某一限度； 其次在被迫停止钻井工作而隔水管尚未脱开时，锚泊系统亦应能将平 台限制在某一较大的活动范围内； 最后，当平台遇到更恶劣的海况时，隔水管被迫与深底的防喷器脱开 而处于所谓的自存状况时，平台的活动半径虽可不受限制，但平台仍须在 锚泊下确保生存。
§3.2
单根锚链特性分析
设位移前悬链线长度为l0，链端P0离切点O的水平距离为s0，位移后的 悬链线长度为l1，水平距离为s1，则链端位移前后悬链线长度增量l1 -l0就 是悬链线在海底提上或落下的那部分。即 O1O=l1 -l0 若链端在悬链线平面内的水平位移为δ ，则 (l1 -l0 )+s0+δ=s1 （3-12） 即有 l1 - s1=(l0-s0 )-δ （3-13）
§3.2
单根锚链特性分析
现在讨论链端离开原悬链平面作水平位移时的链态变化，此时锚链的 俯视图如3-7(a)所示。设锚链原为OP0段，上链端位移至P1点，下链端改变 为O1点，O1P1为锚链的新状态，现将O1P1悬链线平面绕O1点转动与OP0悬链线 平面重合，则锚链位移前后的悬链线如图3-7(b)所示。
操作
钻井
水代替泥浆， — 钻井泥浆 必要时用海 水 钻井，同 处锚泊系统 停钻，准备 时作停钻 外，完全无 起隔水管， 的准备工 作业，平台 等候好天气 作 不加控制