第一章气体、液体和溶液的性质
第一章 气体、溶液和胶体
第一章气体、溶液和胶体⏹§1.1 气体⏹§1.2 液体⏹§1.3 分散系⏹§1.4 溶液⏹§1.5 胶体溶液⏹§1.6 高分子溶液和凝胶⏹§1.7 表面活性物质和乳浊液1、Dalton分压定律2、稀溶液的依数性3、胶体的结构、性质依数性的计算、胶团结构的书写、胶体的性质1、气体的基本特征：（1）无限膨胀性：所谓无限膨胀性就是，不管容器的形状大小如何，即使极少量的气体也能够均匀地充满整个容器。
（2）无限掺混性：无限掺混性是指不论几种气体都可以依照任何比例混合成均匀的混溶体(起化学变化者除外)。
高温低压下气体的p 、V 、T 之间的关系。
即：P ：气体压力，单位用kPa(或Pa)。
V ：气体体积，单位取dm 3(或写为L ，l) n ：气体物质的量mol 。
T ：绝对温度，单位是K ，它与t °C 的关系为:T=273.15+t °CR ：理想气体常数P V = n R T （1-1）此式称为理想气体状态方程。
普通化学普通化学Dalton分压定律适用范围：Dalton分压定律可适用于任何混合气体，包括与固、液共存的蒸气。
对于液面上的蒸气部分，道尔顿分压定律也适用。
例如，用排水集气法收集气体，所收集的气体含有水蒸气，因此容器内的压力是气体分压与水的饱和蒸气压之和。
而水的饱和蒸气压只与温度有关。
那么所收集气体的分压为：p气＝p总－p水如图：普通化学【例1.3】 一容器中有4.4 g CO 2，14 g N 2和12.8 g O 2，气体的总压为202.6 kPa ，求各组分的分压。
【解】混合气体中各组分气体的物质的量m ol m olg g n N 5.028141)(2=⋅=-m ol m olg g n CO 1.0444.41)(2=⋅=-m ol m ol g g n O 4.0328.121)(2=⋅=-k Pa k Pa m olm ol m ol m ol p CO 26.206.2024.05.01.01.0)(2=⨯++=()kPa kPa molmol mol mol p kPa kPa molmol mol mol p O N 04.816.2024.05.01.04.03.1016.2024.05.01.05.022)(=⨯++==⨯++=，总＝总总p i x p n i n i p =由道尔顿分压定律T 一定，速率和能量特别小和特别大的分子所占的比例都是很小的，温度升高时，速率的分布曲线变得较宽而平坦，高峰向右移，曲线下面所包围的面积表示的是分子的总数，对一定的体系它是常数. 氮的速率分布曲线麦克斯韦－玻尔兹曼分布定律:普通化学水有三种存在状态，即水蒸气（气态）、水（液态）、冰（固态）。
气体液体和溶液的性质
第一章 气体、液体和溶液的性质§1-1 气体的性质本节的重点是三个定律：1．道尔顿分压定律（Dalton’s law of partial pressures ） 2．阿码加分体积定律（Amagat’s law of partial volumes ） 3．格拉罕姆气体扩散定律（Graham’s law of diffusion ）一、理想气体(Ideal Gases )――讨论气体性质时非常有用的概念1．什么样的气体称为理想气体？气体分子间的作用力很微弱，一般可以忽略； 气体分子本身所占的体积远小于气体的体积。
即气体分子之间作用力可以忽略，分子本身的大小可以忽略的气体，称为理想气体。
2．理想气体是一个抽象的概念，它实际上不存在，但此概念反映了实际气体在一定条件下的最一般的性质。
3．实际气体在什么情况下看作理想气体呢？只有在温度高和压力无限低时，实际气体才接近于理想气体。
因为在此条件下，分子间距离大大增加，平均来看作用力趋向于零，分子所占的体积也可以忽略。
二、理想气体定律（The Ideal Gas Law ）1．由来(1) Boyle’s law （1627-1691）British physicist and chemist － The pressure-volume relationshipn 、T 不变 ， V ∝ 1/ p or pV = constant(2) Charles’s law （1746-1823）French scientist 1787年发现－The temperature-volume relationshipn 、p 不变 ， V ∝ T or V /T = constant(3) Avogadro’s law （1778-1823）Italian physicistAvogadro’s hypothesis :Equal volumes of gases at the same temperature and pressure contain equal numbers of molecular.Avogadro’s law The volume of a gas maintained at constant temperature andpressure is directly proportional to the number of moles of the gas.T 、p 不变 ， V ∝ n2．理想气体方程式（The ideal-gas equation ）由上三式得：V ∝ nT / p ，即pV ∝ nT ，引入比例常数R ，得：pV = nRT pV = nRT R---- 摩尔气体常量 在STP 下，p =101.325kPa, T =273.15K n =1.0 mol 时, V m =22.414L=22.414×10-3m 3R =8.314 kPa ⋅L ⋅K -1⋅mol -1nT pV R =K15.2731.0m ol m 1022.414Pa 10132533⨯⨯⨯=-11K m ol J 314.8--⋅⋅=4．理想气体方程式应用 可求摩尔质量(1) 已知p ，V ，T ， m 求 M (2) 已知p ，T ，ρ 求 M5．实际气体（Real gas ）与理想气体的偏差(Deviations of ideal behavior) (1) 实例：1mol 几种气体 pV / RT ～ p 曲线从两个图中，可以得知：a ．分子小的非极性分子偏差小，分子大的极性强的分子偏差大；b ．温度越高，压力越低，偏差越小。
chap1气体、溶液
代入: △p = K蒸b(B) 0.11 = 0.0571×13×1000/(MB×87) MB = 77.56 (g/mol)
nB RT nRT pB p V V pB nB xB p n
nB pB p xB p n
x B B的摩尔分数
例题：某容器中含有NH3、O2 、N2 等气体的混合物 。取样分析后，其中n(NH3)=0.320mol，n(O2)=0.180mol， n(N2)=0.700mol。混合气体的总压p=133.0kPa。试计算各 组分气体的分压。
第一章 气体、溶液和胶体
了解理想气体的状态方程及其应用
理解道尔顿分压定律 掌握溶液组成的标度 掌握稀溶液的性质及其应用 了解电解质溶液活度和离子强度的概念。
作业：1, 3, 4 , 6, 8
第一章
气体、 溶液和胶体
第一节气体 一、理想气体状态方程
• 在通常的温度及压力条件下，固态（Solids）、
XA = 1 – XB
nB 移项得：△p = p*－p = p * XB = p*——— nA + nB ∵是稀溶液， ∴ nA >> nB nA + nB ≈ nA
nB △p≈ p*—— Δp＝p* xB nA ∵nA＝mA/MA nB nB ∴ △p≈ p*——＝p* — MA nA mA nB △p＝ p * MA ——＝K b(B ) mA 式中，MA ： kg/mol mA： kg
单相体系
多相体系 （存在界面）
分散系 分类
分子分散系 (d <1 nm) 胶体分散系 (d: 1-100 nm) 粗分散系 (d >100 nm)
分散系按分散质粒子的大小分类
化学反应中的气体和溶液知识点总结
化学反应中的气体和溶液知识点总结化学反应是物质间发生变化的过程，其中气体和溶液是常见的反应方式。
本文将围绕化学反应中的气体和溶液两个方面进行知识点总结，帮助读者更好地理解这些概念。
一、气体的特性和性质气体是一种无定形的物质形态，具有以下特性和性质：1. 可压缩性：气体的分子间距离较大，分子运动剧烈，因此气体具有可压缩性。
2. 可扩散性：气体分子具有高速运动，可以自由地在容器内扩散和混合。
3. 可溶性：气体可以溶解于液体或固体中，其溶解度受温度和压力的影响。
4. 气压和温度：根据理想气体状态方程P×V = n×R×T，气体压强和温度成正比，压强的单位是帕斯卡（Pa），温度的单位是开尔文（K）。
二、溶液的组成和性质溶液是由溶质和溶剂组成的混合物，其中溶质是被溶解的物质，溶剂是用于溶解溶质的物质。
溶液具有以下组成和性质：1. 溶解度：溶解度是指单位溶剂中能溶解的最大溶质量，常用质量分数或摩尔分数表示。
2. 饱和溶液：当在一定温度下，无法再溶解更多溶质时，称为饱和溶液。
3. 浓度：溶液的浓度可以通过质量浓度、摩尔浓度或体积浓度等方式表示。
4. 溶解过程：溶质分子与溶剂分子之间的相互作用力决定了溶解过程的进行与否。
5. 离子溶液：当溶质是离子时，溶液中的离子数量与电解质的浓度成正比。
三、气体反应常见类型1. 常规气体反应：包括氧化反应、还原反应、酸碱中和反应等。
例如：2H2 + O2 → 2H2O2. 气体的摩尔关系：根据化学计量关系，在气体反应中可以根据反应物的物质的摩尔比例推导出产物的物质摩尔比例。
例如：2H2 + O2 → 2H2O，2摩尔氢气与1摩尔氧气反应生成2摩尔水。
3. 气体溶解平衡：气体溶解于溶液中时，会达到一个平衡状态，溶解度受温度和压力的影响。
四、溶液反应常见类型1. 酸碱反应：酸和碱在溶液中反应生成盐和水的化学反应。
例如：HCl + NaOH → NaCl + H2O2. 沉淀反应：两种溶液混合时，产生的沉淀物是由两种阳离子和阴离子结合形成的固体颗粒。
第一章 气体和溶液
溶液的蒸气压降低的原因：
溶质是难挥发非电解质，因此溶液的蒸气压实际上 是溶液中溶剂的蒸气压。
pA*
p
水
糖水
蒸气压与溶液的浓度有没有定量规律？ 1887年，法国著名物理学家拉乌尔根据大量的实验 结果，总结出一个经验定律，这就是拉乌尔定律。
拉乌尔(Raoult)定律 在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸气压(p) 等于纯溶剂的蒸气压(pA*)乘以溶剂在溶液中的摩尔分 数(xA)。即： p = p A * · xA
第一章 气体和溶液
基本要求 掌握理想气体状态方程及其应用；掌握道尔
顿分压定律的应用和计算；熟悉溶液浓度的表示方法；
理解稀溶液的依数性及应用；熟悉胶体的结构、性质、
稳定性等；掌握胶粒聚沉的方法和电解质对溶胶聚沉作 用的影响规律。 学习重点 理想气体状态方程；分压定律；溶液浓度的
表示方法；稀溶液的依数性；胶体的性质与结构；影响
∵ xA + xB = 1 ∴ p = pA*（1－xB） 溶液的蒸气压下降值Δp为 Δp = pA*－p
= pA*－pA*（1－xB）
Δp = pA*xB 因此拉乌尔定律也可以这样说：
拉乌尔(Raoult)定律:
在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下
降（Δ p）与溶质的摩尔分数(xB)成正比,而与溶质的本
理想气体：忽略分子的大小和分子间的作用 力 理想气体状态方程：pV= nRT
式中：p为压力 (Pa)， V为体积（m3）， n为物质的量（mol）， R为摩尔气体常数, T为热力学温度（K）。
气体状态方程式的另一些形式：
物质的量（n）与质量（m）、摩尔质量（M）的关系
m pV RT M pM RT
无机及分析化学——第一章 气体和溶液
依数性来源于分散微粒间距离远，作用力小。
通常所说的“依数性”，包括四个方 面： • 蒸气压下降 (The lowering of the vapor pressure)
• 沸点升高 (The elevation of the boiling point)
• 凝固点降低 (The depression of the freezing point) • 渗透压 (The phenomenon of osmotic pressure)
c)粗分散系：
1000 nm (> 10-6 m), 例如：泥浆水(悬浊液）、牛奶、豆 浆等。肉眼或在显微镜下可观察到微粒，静置易沉淀，是一种 不稳定的体系。
相与界面
相（phase）：体系中物理性质和化学性质完全相同的部分。 相界面（简称界面，interface）：将相与相分隔开来的部分。 相与相之间在指定的条件下具有明确的界面，在界面两边体 系的性质会有突跃变化。处于界面上的原子或分子的受力情况 与相内部的不同，往往存在剩余引力，具有界面能。一般来说， 体系中存在的界面越多，能量就越高，体系也越不稳定。
体来说，只要温度不是太低（高温,高于273K），压力不
是太高（低压 , 低于数百 kPa ），都可以近似用理想气体 状态方程作有关p、V、T、n 的计算。
2. 理想气体状态方程
理想气体的温度（T）、压力（p）、体积(V)和物质的 量（n）之间, 具有如下的方程式关系： pV = nRT 在SI制中，p—Pa，V—m3，T—K，n—mol。 标准状况（p=101.325 kPa，T=273.15 K）下，1 mol 气 体的标准摩尔体积为 22.414×10-3 m3 ，摩尔气体常数 R 的 单位及数值为: pV 1.01325 105 Pa 22.414 103 m3
无机化学-气体和溶液
1-1 气体
一、理想气体（ideal gas）的状态方程：
（1）分子本身不占体积，分子是具有质量的几何点， （2）分子之间没有作用力, （3）分子之间、分子与容器壁之间的碰撞不造成动能损
失（完全弹性碰撞）。
研究结果表明：在高温（高于273K）、低压（低于数百 kPa）条件下，许多实际气体很接近理想气体。
可见光波长400-700 nm，溶胶直径1-100nm，发生散射。 每一个胶体粒子变成一个小光源，向四周发射与入射 光波长相同的光波。
真溶液粒子太小，光散射微弱，显示不出丁达尔现象。 可用丁达尔现象来区别溶胶和真溶液。
3）电学性质：电泳 电泳——在电场作用下，胶体粒子在分散介质中作定向移动的现象。
Tb = Kb·b
II = bRT
来测定溶质的摩尔质量。只有对摩尔 质量特别大的物质(如血红素等生物 大分子)才采用渗透压法。
●配制等渗透液：渗透现象在许多生 物过程中有着不可缺少的作用，特别 是人体静脉输液所用的营养液(如葡 萄糖液等)都需要经过细心调节以使 之与血液具有同样的渗透压(约 780kPa)，否则血红细胞将遭到破坏。
五、胶体的稳定性与聚沉(coagulation) 1）稳定性： 溶胶具有很大的比表面积，总是有自发聚集成更大颗粒，降低表面能的倾向，
因此，是热力学不稳定体系，但胶体具有相对稳定性。 溶胶相对稳定的原因： 1）布朗运动， 2）胶粒带电， 3）溶剂化作用（扩散层和吸附层离子都水合）——起保护作用。 可用来衡量溶胶的稳定性： 越大，胶粒带电量越多，扩散层厚，溶剂化层也厚，溶胶就越稳定。 2）聚沉： 聚沉：溶胶失去稳定性，相互碰撞导致颗粒变大，最后以沉淀形式析出。
p总
无机化学第一章
实际气体
高温（>273 K, 0 C） 低压（<几百个kPa）
o
理想气体
1.1.2道尔顿（Dalton） 1.1.2道尔顿（Dalton）分压定律 道尔顿
（一）道尔顿分压定律的要点 （二）道尔顿分压定律的实际应用 （实验室的排气集气） 实验室的排气集气）
道尔顿分压定律的要点
同一温度下 1. 同一温度下，混合气体的总压力等于各组 分气体分压之和。 分气体分压之和。
例6 在291K和101.325KPa下，将2.7L被水蒸气饱和的空气通过 和 下 被水蒸气饱和的空气通过 装有CaCl2的干燥管，测得干燥空气的质量为 的干燥管，测得干燥空气的质量为3.21g，求291K时 装有 ， 时 水的饱和蒸气压。 水的饱和蒸气压。
［解］
∵
V(干燥空气)
pV =
m RT M mRT 3.21 × 8.315 × 291 = = Mp 29 × 101.325
= 2.643 L T不变 又∵ pV = nRT 而这时 n、T不变 ∴ p1V1=p2V2
p( 水蒸气) =
=
p2=p1–p(水蒸气 水蒸气) 水蒸气
101.32 × ( 2.7 − 2.643) 2.7
p1 × (V2 − V1 ) V2
= 2.14 kPa
§1-2
溶
液
分散系 (自学 自学) 自学
［解］
P(H ) = P–P(H O) = 101.325 - 3.17 = 98.155kPa ∵ pV = nRT ∴ n(H ) = p(H )V/RT
2 2 2 2
= 98.155×0.25/8.315×298 × × = 9.90×10-3 mol × 又∵ pV = nRT 而这时 n、T不变 不变 ∴ p1V1 = p2V2
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第一章气体、液体和溶液的性质Chapter 1The Behaviors of Gas、Liquid and Solution§1-1 气体的性质The Properties of Gases本节的重点是三个定律：1．道尔顿分压定律（Dalton’s law of partial pressures）2．阿码加分体积定律（Amagat’s law of partial volumes）3．格拉罕姆气体扩散定律（Graham’s law o f diffusion）一、理想气体(Ideal Gases)――讨论气体性质时非常有用的概念1．什么样的气体称为理想气体？气体分子间的作用力很微弱，一般可以忽略；气体分子本身所占的体积远小于气体的体积。
即气体分子之间作用力可以忽略，分子本身的大小可以忽略的气体，称为理想气体。
2．理想气体是一个抽象的概念，它实际上不存在，但此概念反映了实际气体在一定条件下的最一般的性质。
3．实际气体在什么情况下看作理想气体呢？只有在温度高和压力无限低时，实际气体才接近于理想气体。
因为在此条件下，分子间距离大大增加，平均来看作用力趋向于零，分子所占的体积也可以忽略。
二、理想气体定律（The Ideal Gas Law）1．由来(1) Boyle’s law（1627-1691）British physicist and chemist － The pressure-volumerelationshipn、T不变，V∝ 1/ p or pV = constant(2) Charles’s law（1746-1823）French scientist1787年发现－The temperature-volume relationshipn、p不变，V∝T or V/T = constant(3) Avogadro’s law（1778-1823）Italian physicistAvogadro’s hypothesis :Equal volumes of gases at the same temperature and pressure contain equal numbers of molecular.Avogadro’s law The volume of a gas maintained at constant temperature and pressure is directly proportional to the number of moles of the gas.T、p不变，V∝n2．理想气体方程式（The ideal-gas equation）由上三式得：V∝nT / p，即pV∝nT，引入比例常数R，得：pV = nRT3．R：Gas constantUnits l·atm·mol-1·K-1J·mol-1·K-1m3 ·Pa·mol-1·K-1cal·mol-1·K-1l·torr·mol-1·K-1 Numerical Value 0.08206 8.314 8.314 1.987 62.36在标准状况下：1.000 0.08206 273.1522.41(L)1.000nRTVp⨯⨯===4．理想气体方程式应用（Application of the ideal-gas equation）可求摩尔质量(1) 已知p，V，T，m求M(2) 已知p，T，ρ求M5．实际气体（Real gas）与理想气体的偏差(Deviations of ideal behavior) (1) 实例：1mol几种气体pV / RT～ p曲线从两个图中，可以得知：a．分子小的非极性分子偏差小，分子大的极性强的分子偏差大；b．温度越高，压力越低，偏差越小。
(2) 实际气体分子之间存在着相互作用。
实验证明，两个氩原子核之间距d ＜4Å时，f 排斥起主要作用；d = 4 ～ 7Å时，f 引力起主要作用，d ＞7Å时，氩原子之间的作用忽略。
对于复杂分子的作用，缺少准确的数据，但类似的规律性为：近程排斥；中程吸引；远程为零。
(3) 当排斥力起主要作用时，PV >> nRT ，因为在排斥力的作用下，即使增大一定的压力，由于排斥力的抵抗，气体的体积也不会变小，所以V 实际偏大，产生正偏差，故 PV >> nRT ； 当吸引力起主要作用时，PV ＜ nRT ，这是由于分子之间存在的吸引力，使分子对外界的压力变小。
所以p 实际偏小，产生负偏差。
故 PV ＜ nRT 。
6．对理想气体定律的修正— van der Waals equation （1837-1923） Dutch scientist ，荣获1910年 Noble physical prize (1) 形式22n p aV nb nRT V +-()()=(2) 讨论：上式与p id V id = nRT 相比：a ．V id = V 实－nb ，n 为mol 数，b 为每mol 分子本身占有的体积 ∴ V 实－nb 就成了气体分子本身占有体积已被扣除了的空间，即为V id b ．2id 2n p p aV =+实,为什么要在p 实项上再加上一项22n aV呢？即为什么p 实＜p 理呢？降压的因素来自两个方面。
(i) 由于分子内存在相互作用，所以分子对器壁的碰撞次数减少，而碰撞次数与分子的密度（n / V ）成正比；(ii) 分子对器壁碰撞的能量减少，它也正比于 n / V ，所以压力降低正比于n 2/ V 2，即p 实 + 22n aV= p id 。
a 、b 称为 van der Waals constant ，由实验确定。
7．从分子运动论推导理想气体定律 (1) 基本假设（Basic hypotheses ）：a ．物质由分子或原子、离子所组成。
同一化学性质的物质，其粒子的大小、形状和作用是一样的；b ．分子作不规则运动；c ．气体分子对器壁的碰撞是弹性碰撞。
(2) 推导(Deduction)：设边长L 的一个立方箱子；其中有N 个气体分子。
每个分子的质量为m ，速度为u 。
假设有N /3气体分子沿x 轴方向运动，其动量为mu 。
分子撞在左面箱壁A 后，以原来的速度向右飞（因为是弹性碰撞），其动量为-mu ，因此每撞壁一次，分子的动量就改变了2mu 。
一个分子平均起来看，它向左、向右运动跨越容器，与器壁A 连续两次碰撞之间所走的距离为2L 。
所以每个分子每秒钟的动量改变为()22/2/mu mu L u L=N / 3个分子每秒钟的动量改变为23Nm u f L⨯= (单位时间内的动量改变)， P （压强）= f / S = f / L 2 ∴ 22333N mu N mu L V p == ， 即 23Nmu pV = 实际上n i 个分子，其速度为u i ，作修正：pV = 3m(n 1u 12 + n 2u 22 +… + n i u i 2 + …)，i iN n =∑定义：22221122i i n u n u n u u N ++++= ，2u 称为速率平方的平均值（均值），代入上式，得 pV =2221323u m N u N m =，动E u m =221统计物理学又导出了气体分子的平均动能与温度的关系：单原子分子的平均动能与温度的关系：kT E K 23=，k －Boltzmann’s constant ， ∴2332N pV kT NkT =⋅=与pV = nRT 作比较：nR = N k ，则k = nR / N ，而N / n = N A∴231238.314/ 1.38110J K 6.02210Ak R N--===⨯⋅⨯ k 的物理意义是分子气体常数三、道尔顿分压定律（Dalton’s Law of Partial Pressures ) 1801年1．Deduction ：假设有一理想气体的混合物，此混合物本身也是理想气体，在温度T 下，占有体积为V ，混合气体各组分为i （=1，2，3，… i ，…)由理想气体方程式得：11RT p n V= ，22RT p n V= ，……，i iRT p n V=，……∴总p VRTn V RT n p ii ===∑∑，即∑=ip p 总 2．表达式：∑=ipp 总3．文字叙述：在温度和体积恒定时，其总压力等于各组分气体单独存在时的压力之和。
4．另一种表达形式：ii i i RTn p n V x RT p nn V===总─ mole fraction 在温度和体积恒定时，理想气体混合物中，各组分气体的分压（p i ）等于总压（p 总）乘以该组分的摩尔分数（x i ）。
5．实验证明：Ramsay (1852－1916) — British chemist, 荣获1904 Nobel chemical prize6．Application of Dalton’s law of partial pressures (1) 求分压：Sample Exercise 1：Suppose that hydrogen is collected over water at 25℃ .How much H 2 (expressed in moles) has been collected when the volume of gas is 223 ml under atmospheric pressure of 74.2 cm Hg?Solution ： 22atm H H O p p p =+ ， atm p =74.2 cm HgThe vapor pressure of water at 25℃ is 23.8 mmHg (=2.38 cm Hg)∴22H atm H O 74.2 2.471.8cmHg pp p =-==-Solving the ideal gas equation for n , we find31061.815.29808206.0223.0)0.76/8.71(-⨯=⨯⨯==RT pV n (mol) (2) 求转化率：Sample Exercise 2：已知某温度、1atm 下，A 4B 2(g)在密闭容中进行如下分解A 4B 2(g)2A 2(g) + B 2(g)达到平衡时，容器的压力为1.4atm ，求A 4B 2的转化率为多少？如左图：Pd 制小管只允许氢气通过，而不许氩气通过。