人教版五年级下册数学总复习
12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。 长方体
用集合图表示： 正方体
二、 复习长方体、正方体表面积的含义
1.长方体表面积的含义
10
单位：厘米
8
15 后 上 10 左 8 前 右
●
下 15
长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
2．正方体表面积的含义 （1）正方体棱长与每个面边长的关系 后
上
左 前 下 右
2.出示判断题： （1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ） （2）所有的奇数都是质数。 （ ） （3）所有的合数都是偶数。 （ ） （4）自然数中，除了质数就是合数。（ ） （5）质数与质数的积还是质数。 （ ） （6）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）
注意：奇数里既有质数也有合数还有1。 质数里除了2以外都是奇数。 偶数里除了2以外全是合数。
分数的意义
表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。 还表示把2平均分成5份，取其中1份。 表示 2 除以 5 的商。 表示 2 个 （分数的意义） 。
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
长方体
5 7
正方体
5
5 12 5
分数单位 分数的意义
分子分母的意义
分数与除法的关系
分数
分数大小的比较
真分数 分数的分类 假分数 整数
带分数
分数的基本性质 通分 求一个数是另一个数的几分之几 分数和小数的互化 约分
分小互化
小数化分数，原来有几位小数就在
1的后面写几个0做分母，把原来的小数
去掉小数点作分子； 化成分数后，能约分 的要约分。
分小互化
分母是10、100、1000……的
分数化小数，可以直接去掉分母，
看分母中 1 后面有几个零，就在 分子中从最后一位起向左数出几位，
点上小数点。
分小互化
分母不是10、100、1000… … 的分数化小数，要用分母去除分
子；除不尽的，可以根据需要按
四舍五入法保留几位小数。
第五单元
图形的运动（三）
旋转三要素： 1、旋转点（或旋转中心） 2、旋转方向 3、旋转角度
3 90° 180°
同分母分数相加、减， 分母不变， 只把分子相加、减． 异分母分数相加、减， 先通分， 然后按照同分母分数加、 减法的计算法则进行计算．
五年级数学下册总复习
主讲教师：黄忠亮
一个长方体有（ 6 ）个面，一次 最多可以看见（ 3 ）个面。
2颗 1颗
的是（ 正 ）面； 的是（ 右 ）面；
3颗
的是（ 上 ）面；
连一连
正面 左面
上面
右面
下面这些图分 别是从哪个方 向上看到的？
左面
上面
正面
一个数只有1和它本身两个因数， 这个数叫作质数（也叫作素数）。 一个数，如果除了1和它本身以外， 还有别的因数，这个数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。
1.表示把单位“1”平均分成5份，取 其中3份的分数是（ ），它的分 数单位是（ ），再添上（ ） 个这样的分数单位就是单位“1”。 2. 里面有（ ）个 。 （ ）里面有3个 。 3个 是（ ）。
分数与除法的关系
分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法 时，要用除数作分母，用被除数作分子。 用关系式表示： 被除数 被除数÷除数= ———— 除数 用字母可以表示成： a a÷b= —— b 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。 分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运 算符号，是一个算式；而分数是一个“数”，当它 在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。
100以内的质数有哪些？
2、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、
61、67、71、73、79、83、89、97
因 数 与 倍 数
1
2、5、3倍数的特征
偶数
奇数
自然数
质数
因数
合数
公因数 最大公因数
除尽
整除
倍数
公倍数
最小公倍数
易混概念对比 1.如果甲数是乙数的5倍，那么，甲数一定 是乙数的倍数。（ ）
3.同时是2和5的倍数的特征
个位上是0的数都是2和5的倍数。 同时是2和3的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数 字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征 个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的 倍数，这个数就是3和5的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征 个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数， 这个数就同时是2、3、5的倍数。
北京站是104路和103路电车的起发站。104 路每3分发一次车，103路每8分发一次车，这两 路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时 发车？ 分析：104路电车每3分发一次车，每次发车时 间一定是3的倍数，即第二次发车与第一次发车 间隔3分，第三次发车与第一次发车间隔6分， 而103路电车每8分发一次车，每次发车的时间 一定是8的倍数，即第二次发车与第一次发车间 隔8分，第三次发车与第一次发车间隔16分，这 样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就 是求3和8的最小公倍数。
六一儿童节,五一班参加唱歌表演的 3 1 占全班学生人数的 5 ,跳舞的占 , 9 唱歌的比跳舞的多占学生总数的几 分之几?
整数加法交换律、结合律对 分数加法同样适用 。 在计算分数加、减法时，可 以根据题目的特征，灵活、 合理地选择简便方法．
第七单元
折线统计图
真分数和假分数 意义 特征
真分数
分子比分母 小的分数 分子比分母 大或分子和 分母相等的 分数
真分数小于1
假分数
假分数都大 于或等于1
分数的基本性质
1.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除 外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2.约分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较 小的分数，叫做约分。 3.通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母 分数，叫做通分。 4.最简分数 分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、 分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6表中：
质 数 合 数 非质非合
奇数
偶数
3 、 5、 7、 9、15 1 11、13、 17、19 2 4、6、8、10、12、 14、16、18、20
第三单元 长方体和正方体
一、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体 相同点 不同点 6个面、12条棱、8个顶点 6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。 相对棱的长度相等 6个面都是正方形， 6个面完全相同 正方体
分数的基本性质
约分是分数基本性质中的：分子、分母同时 除以相同的数（0除外）的体现。 通分是分数基本性质中的：分子、分母同时 乘上相同的数（0除外）的体现。 比较分数的大小除了用同分母、同分子和通 分比较方法外，还可以灵活运用其它的方 法。
将分数化为最简分数，可以将 分子分母分别除以它们的最大公因 数，也可以不断地约分，直到分子 分母互质为止。
公有的质因数
2 3
18 9 3
30 15 5
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6
18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
人教版五年级下册数学复习题(总复习)
图形的变换一、判断：1、直角梯形是轴对称图形。
（）2、平行四边形有两条对称轴。
（）3、长方形和正方形都有4条对称轴。
（）4、数学书的封面是一个轴对称图形。
（）5、三角形是轴对称图形。
（）6、圆有无数条对称轴。
（）7、汽车方向盘的运动不是旋转现象。
（）8、等腰梯形只有一条对称轴。
（）9、两个图形能够完全重合，这两个图形就是轴对称图形。
（）二、填空：1、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。
2、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。
圆有（）条对称轴，椭圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，菱形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴，正五边形有（）条对称轴，正六边形有（）条对称轴。
3、旋转不改变图形的（）和（），只改变图形的（）。
三、下面大写字母那些是轴对称图形，在括号里打“√”。
A（）B（）F（）K（）M（）W（）S（）O（）E（）N（）四、画出下列图形的所有对称轴。
90度的图形；图3：画出绕点o逆时针旋转90度的图形；图4：画出向下平移3格的图形；图6：画出绕点o逆时针旋转90度、180度、270度的图形。
六、填一填：1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，汽车的运动是（）现象，方向盘的运动是（）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。
（5）索道上运行的观光缆车。
（）。
（6）推开窗户。
（）（7）钟面上的分针。
（）（8）飞机的螺旋桨。
（）（9）工作中的电风扇。
（）（10）拉动抽屉。
（）2、（1）图形1绕A点（）旋转90。
到图形2。
（2）图形2绕A点（）旋转90。
到图形3。
（3）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。
（4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。
3、看右图填空。
（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“2”；（2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（0）到“3”；（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（0）到“6”；（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”；（5）指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（）”；（6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（0）到“12”。
人教版-五年级下学期数学-总复习-选择题-专项训练题
选择题 专项复习人教版五年级下学期1.求一个长方体水箱能装水多少升就是求它的（ ），做一个水箱需要多少铁皮，也就是求它的（ ），这个水箱的占地面积，就是求它的（ ），这个水箱占多大的空间，就是求它的（ ） 。
（1）体积 （2）容积 （3）表面积 （4）底面积2. 一个正方体的棱长是6dm ，它的表面积和体积相比较（ ）。
（1）体积大 （2）同样大 （3）表面积大 （4）无法比较3．做一个长方体的通风管，大约用350（ ）铁皮。
（1）米 （2）平方米 （3）立方米 （4）升4. 做一个长方体的通风管道，需要用多少铁皮，需要求（ ）个面的面积之和。
（1）5 （2）6 （3）4 （4）35．一个正方体的棱长扩大a 倍，它的表面积扩大（ ）倍，它的体积扩大（ ）倍（1）a 2 （2）2 a 2 （3）a （4）a 36. 棱长为a 的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积比原来减少了（ ）。
（1）a 2 （2）2 a 2 （3）2a （4）a 37. 把两个棱长为3㎝的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积比原来减少了（ ）。
（1）3 c ㎡ （2）6 c ㎡ （3）9c ㎡ （4）18 c ㎡8. 一个火柴盒的体积是24（ ）。
（1） c ㎡ （2）c 3m （3）d 3m （4）3m9. 两个完全一样的正方体拼成一个长方体，（ ）扩大了两倍。
（1） 棱长 （2）表面积 （3）体积 （4）底面积10. 一块长方体木料，它的横截面积是10 c ㎡，如果把它截成5段，那么它的表面积会增加（）。
（1） 10 c ㎡ （2）40 c ㎡ （3）50 c ㎡ （4）80 c ㎡11. 一个粉笔盒的体积大约是0.5（ ）。
（1） c 3m （2）d 3m （3）3m （4）L12. 一个木箱的体积（ ）它的容积。
（1） 大于 （2）小于 （3）等于 （4）无法比较13. 一只水桶里盛水15（ ）。
（1） 米 （2）平方米 （3）立方米 （4）升14. 棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积（ ）。
人教版小学五年级数学下册知识点总结和复习要点
人教版小学五年级数学下册知识点总结和复习要点一、数与代数分数的加法和减法概念：分数的加法和减法是指对两个或多个分数进行相加或相减的运算。
性质：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算。
特点：分数的加减运算需要注意分子、分母的变化。
举例：2/3 + 1/3 = 3/3 = 1；5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3。
分数的乘法和除法概念：分数的乘法和除法是指两个或多个分数进行相乘或相除的运算。
性质：分数乘整数，分母不变，分子乘整数；分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母；分数除以一个数等于乘以这个数的倒数。
特点：分数的乘除法运算需要理解乘法与倒数的概念。
举例：2/3 × 4 = 8/3；3/4 ÷ 2 = 3/4 ×1/2 = 3/8。
因数与倍数概念：因数与倍数是整数之间的一种关系，一个整数能被另一个整数整除，则后者是前者的因数，前者是后者的倍数。
性质：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的。
特点：理解因数和倍数的概念对于解决与整除相关的问题至关重要。
举例：12的因数有1、2、3、4、6、12；12的倍数有12、24、36、48等。
二、空间与几何长方体和正方体的认识概念：长方体是由六个长方形围成的立体图形；正方体是六个面都是正方形的特殊长方体。
性质：长方体有6个面，12条棱，8个顶点；正方体有6个面，12条棱，8个顶点，且所有面都是正方形。
特点：长方体和正方体是常见的立体图形，具有特定的形状和性质。
举例：日常生活中的纸箱、书本等可以近似看作长方体；骰子是典型的正方体。
长方体和正方体的表面积概念：长方体和正方体的表面积是指它们所有面的面积之和。
性质：长方体的表面积= 2 ×(长×宽+ 长×高+ 宽×高)；正方体的表面积= 6 ×边长^2。
人教版小学数学五年级下册期末总复习三套测试题附答案
期末测试卷(一)一、认真审题，填一填。
(第3题6分，第4题3分，其余每小题2分，共25分)1．有10个机器零件，其中9个质量合格，另有1个稍重，不合格。
如果用天平称，至少称( )次能保证找出这个不合格的零件来。
2．把一个棱长是12 cm 的正方体铁块铸造成一个长是18 cm ，宽是12 cm 的长方体，这个长方体的高是( )cm ，表面积是( )cm 2。
3．在( )里填上合适的数。
0.85 m 3＝( )cm 3 4 L ＝( )mL 150 dm 3＝( )m 3 47 mL ＝(——)L 59秒＝(——)分 31 cm ＝(——)dm4．9÷( )＝()25＝21（ ）＝35 5．用数字卡片2345可以组成最大的带分数是( )，最小的带分数是( )。
6．在89、121、132、480、157、783中，是3的倍数的是( )。
7．甲数＝3×5×7，乙数＝5×3×11，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．把8吨煤平均分给5户居民，每户居民分得总吨数的(——)，每户居民分得(——)吨。
9．一个长方体，长是8 cm ，宽和高都是质数，它们的和等于长方体的长，这个长方体的体积是( )。
10．右图要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿掉()个小正方体。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共8分)1．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。
当它醒来时发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。
用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，下面图()与故事情节相吻合。
2．在分数818－x中，x不能等于()。
A．9B．6C．3D．18 3．用丝带捆扎一种礼品盒(如右图)，接头处长30 cm，要捆扎这种礼品盒至少需要准备()cm的丝带比较合理。
人教版五年级数学下册总复习教案教学设计(共4课时)
人教版五年级数学下册总复习教案教学设计(共4课时)数学五年级下册总复习教案（主备人:）课题：总复习观察物体第1课时三折线统计图授课时间：【研究目标】1、能从正面、左面、上面观察几何体,并得到相应的形状。
反过来,根据从这三个不同方向得到的形状,能推测出所摆几何体的形状。
2、能说出折线统计图的特点,并灵活运用它解决数学问题。
【重点难点】重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构。
难点：综合运用所学知识解决实际问题。
【使用说明及学法指导】1、引导学生主动整理知识，养成良好的研究习惯，提高他们整理与复习的能力。
2、开展多种形式的复习，调动学生研究的积极性。
3、根据学生的个性差异，安排不同层次的练习。
【研究流程】■自主复习：知识梳理：2、折线统计图不仅能看出(),还能清楚地看出()。
3、与单式折线统计图相比较,复式折线统计图的优点是什么?■合作探究：1、把5个一样大小的正方体摆成右侧的样子。
从哪两面看到的外形相同?分组说一说。
2、照样子,用5个正方体,搭成从上面看是4个备注（教师复备栏及学生笔记）数学五年级下册总复习教案（主备人:）正方形从正面看是3个正方形,从右面看也是3个正课题：,因数和倍数第2课时授课时间：方形的立体图形。
试试看!数学广角-找次品(组内比赛,看谁搭得符合条件的情况最多)3、小明从家出发到书店买书,当他快到书店时,想起忘了带钱。
于是回家取钱,然后到书店,买了几本书后回家。
下面()比较准确地描述了上面的情景。
■展示交流:对合作研究的内容以小组为单位进行展示交流。
■总结提升：完成课本第116页的第2题和第117页的第4题。
【自主反思】数学五年级下册总复习教案（主备人:）【研究目标】1、能熟练地说出因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的概念。
2、能熟练地找出一个数的因数或倍数;掌握2、5、3的倍数的特征。
3、能熟记奇数与偶数加法、乘法运算的规律。
4、能用数学方法解决生活中的“找次品”问题。
【重点难点】重点：自主梳理知识，构成本人的认知结构。
五年级下册数学课件-- 总复习(复习课)(共52 张ppt) 人教版
没有别的公因数。
2020/3/26
例5.根据如图所示的统计图回答问题。 （1）两座城市的月平均气温最高在几月？相差多少℃？ （2）你知道这两座城市为什么分别被人们称作“春城”和“火炉” 的说法吗？ （3）你还了解到哪些信息？这些信息对人们的出行有什么帮助？
2020/3/26
【答案】 （1）重庆的最高气温在7月，昆明的最高气温也在7月，相差度 数为：30.7-20.9=9.8（℃） （2）从图上可以看出昆明四季温差不大，温暖如春，所以叫“春 城”；而重庆7月最高气温高达30.7℃，所以被称为“火炉”。 （3）了解到在3月份两市的月平均气温最接近，就是在折线统计 图上两条线非常接近的甚至相交的月份，可以对我们的出行有指 导作用。 【解析】 本题考查的是复式折线统计图。从统计图表中获取信息；能根据 统计结果作出的判断和预测。
2.选择。
（1）有一篮子鸡蛋，3个一起拿，4个一起拿，5个一 起拿都
正好那完，这筐鸡蛋至少有（ ）。
A、120个
B、130个
C、60个
（2）把一根长2米的长方体木料锯成两段后 ，表面积增加了
100平方厘米，它的体积是（ ）。
A、200立方厘米 B、10000立方厘米
C、2立方分米
3
（3） 把一根绳子剪成两段，第一段长 的 3 ，两段绳子相比较（ ）。
5. 熟练掌握分数加减法的计算方法。 6. 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上 的意义。根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同 特征。 7. 通过观察、猜测、实验、推理等活动渗透优化的数学思想方法， 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性， 感受数学的魅力。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素 数）。 一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作 合数。
小学数学五年级下册总复习全部
小红家的客厅长四八分米,宽三 二分米.现在给客厅的地面铺正方 形地砖,有三种砖,你帮小红家想一 想,选择哪种地砖能铺得即整齐又 不会有余料?
边长三分米
边长六分米
边长八分米
分析：求出四八和三二的公因数,这个公因数是
地砖的边长.
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
第一课时
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
[二]简单图形旋转九0°的画法
一.找出图形的关键点或线段. 二.借助三角板[或量角器]作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线. 三.在所做垂线上量出与原线段相等的长度[即找出原图关键点的对应点]. 四.顺次连接所画出的对应点.
[一]画出图一的全部对称轴. [二]画出图二向上平移三格后的图形.
七、一九
偶数
二
四、六、八、一0、
一二、一四、一六、
二.出示判断题：
[一]自然数中,除了奇数就是偶数.[ ]
[二]所有的奇数都是质数.
[]
[三]所有的合数都是偶数.
[]
[四]自然数中,除了质数就是合数.[ ]
[五]质数与质数的积还是质数. [ ]
[六]一个数越大,它的因数的个数就越多.
[]
注意：奇数里既有质数也有合数还有一. 质数里除了二以外都是奇数. 偶数里除了二以外全是合数.
10
单位：厘米
8 15
后
上
一左
前
右
0●
八
下
一
五 长方体六个面的面积,就是长方体的表面积.
二．正方体表面积的含义 [一]正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
人教版五年级下册数学复习知识要点整理
一图形的变换1、轴对称：把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（考点，判断一个图形是否是轴对称图形）2、轴对称图形的特点：①对应点在对称轴的两边②对应点到对称轴的距离相等(考点：画对称轴,注意用尺画虚线;画一个图形的轴对称图形，注意根据对应点到对称轴的距离相等，先找对应点，再连线。
例题见书本P4 例2）3、旋转:在平面内，一个图形绕着一个顶点或轴的运动叫做旋转。
（考点：钟面上指针的旋转；画一个图形的旋转后的图形。
注意，找到中心点，看清题意要求顺时针还是逆时针,钟面上一大格是30度，画图时找3、6、9、12时四个时刻的指针方向的边。
例题见书本P5 例3 例4)4、平移：一个图形沿着一条直线的运动称为平移。
二因数和倍数1、3×7=21，3和7是21的因数,21是3和7的倍数,不能说谁是倍数，谁是因数.2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
任何一个自然数，不是奇数，就是偶数。
5、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.6、个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
9、能同时被2、3、5整除（同时有因数2、3、5）的最小数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120.10、100以内的质数：二三五七和十一,(2、3、5、7、11）十三后面是十七,(13、17）还有十九别忘记，(19）二三九, 三一七，（23、29、31、四一,四三,四十七，（41、43、47)五三九, 六一七, （53、59、61、67）七一，七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率
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人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。