计算机常用算法共84页
Acm竞赛常用算法与数据结构
• 每次用堆取出x进行计算，O(mnlogmn)。
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哈希表(Hash)
• 理论上查找速度最快的数据结构之一 • 缺点： 需要大量的内存 需要构造Key
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Hash表的实现
• 数组 • 冲突解决法 • 开散列法 • 闭散列法 C++ sgi stl 实现
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Hash Key的选取
• 数值： • 方法一：直接取余数（一般选取质数M最为除 数） • 方法二：平方取中法，即计算关键值的平方， 2 r 的表 再取中间r位形成一个大小为
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常见题型
•Dynamic Programming(动 态规划) •Greedy(贪心) •Complete Search(穷举) •Flood Fill (种子填充)
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常见题型
• Shortest Path (最短路径) • Recursive Search Techniques (回溯） • Minimum Spanning Tree （最小 生成树） • Knapsack（背包）
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Parity(ceoi99)
• 从整个01序列肯定是无法入手的，因为它 的长度高达109。 • 从范围比较小的n入手。也就是说我们需要 对信息进行一些特殊的处理。 • a b even/odd，那么将元素b指向a-1， 边的权值是even/odd。 • 下面我们由样例来说明一下这个处理方法。
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枚举法
• 又叫穷举法，它利用了计算机计算 速度快且准确的特点，是最为朴素 和有效的一种算法。
• 不是办法的办法
• 但有时却是最好的办法
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Pizza Anyone? （ZOJ 1219）
• 题目大意： 你需要为你和你的朋友们订一个皮萨。 每个朋友都会告诉你他们想和不想放进皮萨 里的东西。 你是否能订一个皮萨，让他满足每个人 至少一个条件。 假设一共有16种东西可以放进皮萨。
蒙特卡洛法简介
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发展
• 本世纪40年代电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、 快速地模拟这样的试验成为可能。
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实质
• Monte Carlo 方法也称为统计模拟方法，是二十世纪四十年代 中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一 种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是 指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的 方法。与它对应的是确定性算法。
end
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一个例子 ----
• 解模 我们运行程序得出逸出铅墙的中子的可能性约为1.5%。 • 应用 有了这个数字，我们可以报告安全部门，如果数字不能达到安全要求，我们则要加厚铅墙。
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Monte Carlo 模拟二叉树期权定价
• 二叉树定价模型是从构造好的二叉树中随机选择一条路径样本，从二叉 树的末端开始倒推计算出衍生证券的价格，但是采用了Monte Carlo后， 是顺着二叉树往后计算的。 基本方法： 在第一个节点（根节点），随机产生一个0到1间的随机数，如果这个数 小于p，就选择当前的上升分支，反之选择下降分支。这样就产生了一个 新节点，继续上面的过程，直到二叉树的末端。一条路径产生了，衍生证 券的最终价值就可以计算出来了（可以看作是全部可能终值集合中的一个 随机样本），这样完成了第一次模拟。
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Monte Carlo 方法处理的问题
• Monte Carlo 方法处理的问题可以分两类 • 确定性的数学问题 多重积分、求逆矩阵、解线性代数方程组、解积分方程、解某些偏微分方程边值问 题和计算代数方程组、计算微分算子的特征值等等 • 随机性问题
高中数学 1.2.1赋值、输入和输出语句课件 新人教B版必修3
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(3)∵a＝2，b＝－5， ∴a＝a＋b＝－3，b＝a－b＝－3－(－5)＝2， ∴a＝a－2 b＝－32－2＝－2.5， b＝a＋2 b＝－2.25＋2＝－0.25. 故运行的结果为：a＝－2.5，b＝－0.25.
(2)计算机执行到输入语句时，等候用户输入“提示内容” 所提示的数据，输入后回车，则程序继续运行，“提示内容” 及其后的“；”可省略．
(3)输出(shūchū)语句可以输出(shūchū)常量、变量或表达式 的值(输出(shūchū)语句有计算功能)或字符，程序中引号内的部 分将原始呈现．
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赋值、输入(shūrù)、输出语句在现实生活中的应 用
甲、乙、丙三名同学语文、数学、英
甲
85
92
73
乙
88
75
84
丙
79
98
83
设计一个程序，计算每个学生的总分和平均分． [分析] 先输入某个学生每科的成绩，然后(ránhòu)将它们 求和即可得到总分，将总分除以3便可以得到平均分．
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[解析] 程序如下： chn＝input“请输入语文成绩”； math＝input“请输入数学成绩”； en＝input“请输入英语成绩” S＝chn＋math＋en； aver＝S/3； print%io2，S，aver；
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第五章并行工程
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学习目标
并行工程的基本思想
并行工程体系结构
并行工程支撑系统
并行工程产品开发过程及特征 并行工程组织与管理
学习难点
并行工程的基本思想 并行工程产品开发过程
内容概述 本章从介绍并行工程的起源及基本思想入手，介绍了并行工程的体系结构及支撑系统。
分析了并行工程中产品开发基本过程及特点，最后介绍了并行工程的组织与管理问题。
而生产制造前的产品设计阶段是产品开发的关键阶段， 研究表明，产品的早期设计阶段对产品成本将起决定 作用，并且在此阶段对设计进行修改的风险最小。所 以，在产品开发过程中，应依照并行工程的思想对整 个产品开发过程进行规划、监控和管理，在产品设计 的早期就全面考虑产品生命周期中的各种因素，尽可 能地减少修改和反复，扭转产品开发过程中的被动局 面，实现产品的高质量、低价格和短周期，使企业赢 得市场竞争。
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1．传统设计方法
长期以来，新产品的开发研制大多沿用传统的串行工程方法，产品 开发过程是顺序的、迭代式的，产品总是从一个部门递交到另一个部门 （例如：设计部门→工艺部门→制造加工部门→总装测试部门等），每 个部门都根据各自需要进行修改，由于顺序工程设计方法在初始设计阶 段不能全面地考虑后续过程的多种需要（可制造性、可装配性、可测试 性、质量保证等），使所制造的产品存在许多缺点。因此，对原设计必 须进行必要的修改，从概念设计到工艺过程设计一直到最终产品定型， 可能在不同的环节中多次重复这一过程，致使对原设计改动过大，推迟 新产品上市时间。另外，由于产品成本的70％是在概念设计阶段确定的， 但概念设计修改只占总费用的7％～10％，而采用顺序工程方法的代价 是，详细设计的修改费用是概念设计修改的10倍，生产制造工艺阶段修 改的费用是详细设计修改费用的10倍，从而使新产品成本成倍提高，开 发周期延长。因此，传统的设计方法无法适应激烈市场竞争的需要，研 究探索产品开发新方法是当务之急。
一些常用的算法
⼀些常⽤的算法1.什么是算法算法（Algorithm）是指解题⽅案的准确⽽完整的描述，是⼀系列解决问题的清晰指令，算法代表着⽤系统的⽅法描述解决问题的策略机制。
也就是说，能够对⼀定规范的输⼊，在有限时间内获得所要求的输出。
如果⼀个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执⾏这个算法将不会解决这个问题。
不同的算法可能⽤不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。
⼀个算法的优劣可以⽤空间复杂度与时间复杂度来衡量。
⼀个算法应该具有以下七个重要的特征：①有穷性（Finiteness）：算法的有穷性是指算法必须能在执⾏有限个步骤之后终⽌；②确切性(Definiteness)：算法的每⼀步骤必须有确切的定义；③输⼊项(Input)：⼀个算法有0个或多个输⼊，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输⼊是指算法本⾝定出了初始条件；④输出项(Output)：⼀个算法有⼀个或多个输出，以反映对输⼊数据加⼯后的结果。
没有输出的算法是毫⽆意义的；⑤可⾏性(Effectiveness)：算法中执⾏的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执⾏的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）；⑥⾼效性(High efficiency)：执⾏速度快，占⽤资源少；⑦健壮性(Robustness)：对数据响应正确。
2.时间复杂度计算机科学中，算法的时间复杂度是⼀个函数，它定量描述了该算法的运⾏时间,时间复杂度常⽤⼤O符号（⼤O符号（Big O notation）是⽤于描述函数渐进⾏为的数学符号。
更确切地说，它是⽤另⼀个（通常更简单的）函数来描述⼀个函数数量级的渐近上界。
在数学中，它⼀般⽤来刻画被截断的⽆穷级数尤其是渐近级数的剩余项；在计算机科学中，它在分析算法复杂性的⽅⾯⾮常有⽤。
）表述，使⽤这种⽅式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输⼊值⼤⼩趋近⽆穷时的情况。
⼤O，简⽽⾔之可以认为它的含义是“order of”（⼤约是）。
⽆穷⼤渐近⼤O符号在分析算法效率的时候⾮常有⽤。
计算机公式大全集
在数学、物理、工程和其他科学领域，公式是表达定理、定律和原理的数学表达式。
它们可以用来解决问题、进行预测和设计实验。
计算机公式大全集是一本包含各种计算机科学和技术公式的参考书。
它可以帮助计算机科学家、程序员和工程师快速找到所需的公式，并将其应用于他们的工作中。
计算机公式大全集通常分为几个部分，包括：•数学公式：包括各种数学公式，如代数公式、三角公式、微积分公式、统计公式等。
•物理公式：包括各种物理公式，如牛顿力学公式、电磁学公式、量子力学公式等。
•工程公式：包括各种工程公式，如土木工程公式、机械工程公式、电气工程公式等。
•计算机科学公式：包括各种计算机科学公式，如算法公式、数据结构公式、操作系统公式等。
计算机公式大全集可以帮助读者快速找到所需的公式，并将其应用于他们的工作中。
它也是一本很好的学习工具，可以帮助读者理解各种公式的含义和用法。
下面是一些计算机公式大全集中常见的公式：•数学公式：–二次方程的解法：x=−b±√b2−4ac2a–三角形的面积：A=12bℎ–微积分的基本定理：∫fba(x)dx=F(b)−F(a)–统计学的正态分布：f(x)=1σ√2π−(x−μ)22σ2•物理公式：–牛顿第二定律：F=ma–电磁学的库仑定律：F=k q1q2 r2–量子力学的薛定谔方程：iℏ∂∂tψ=Hψ•工程公式：–土木工程的梁的弯矩：M=Fd–机械工程的齿轮的齿数公式：N1Z1=N2Z2–电气工程的欧姆定律：V=IR•计算机科学公式：–算法的时间复杂度：T(n)=O(n2)–数据结构的存储空间复杂度：S(n)=O(n)–操作系统的进程调度算法：FCFS,SJF,RR计算机公式大全集是一本非常有用的参考书，可以帮助计算机科学家、程序员和工程师快速找到所需的公式，并将其应用于他们的工作中。
它也是一本很好的学习工具，可以帮助读者理解各种公式的含义和用法。
第11讲IDEA算法
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关于混乱： 密文应以一种复杂的方式依赖于明文和密钥，这样做
的目的是使确定密文的统计特性和明文的统计特性的依赖 关系非常复杂。IDEA通过使用三种不同的操作达到该目 的，而DES主要靠异或运算及小的非线性S盒代替来实现。
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关于扩散： 每个明文比特都应该影响每个密文比特，并且，每
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所用符号的含义：
xi（i=1, 2, 3, 4）是16比特明文子分组； yi（i=1, 2, 3, 4）是16比特密文子分组； zi （i=1,…,52）16比特圈子密钥； wi,j (i=1,2,...,8; j=1, 2, 3, 4 ）是16比特中间结果； ⊕ 表示16比特的逐位异或运算；
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由于 则：
y 1 y 3 x 1 x 3 ， y 2 y 4 x 2 x 4
x 1 y 1 R( y M 1 y 3 ,y 2 A y 4 ,z ,z ) x 2 y 2 L( M y 1 y 3 ,y A 2 y 4 ,z ,z ) x 3 y 3 R( y M 1 y 3 ,y 2 A y 4 ,z ,z ) x 4 y 4 L( M y 1 y 3 ,y A 2 y 4 ,z ,z )
第11讲IDEA算法
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IDEA分组密码算法概述
Xuejia Lai和James Massey于1990年提出了PES （Proposed Encryption Standard，推荐加密标准）分组密码 算法。为了抗击差分密码分析，设计者于1991年对PES作 了改进，并将改进后的算法称为IPES（Improved Proposed
非常有效的扩散。
checksum校验和算法c语言
checksum校验和算法c语言Checksum校验和算法是一种常用的数据完整性校验方法，它通过对数据进行计算，得到一个固定长度的校验和，用于校验数据在传输或存储过程中是否发生了错误或损坏。
本文将介绍Checksum校验和算法的原理和应用。
一、原理Checksum校验和算法基于简单的数学运算，它通过对待校验数据的每个字节进行累加或异或运算，得到一个校验和。
具体步骤如下：1. 将待校验数据按照字节划分，对每个字节进行累加或异或运算。
2. 将累加或异或的结果取反得到校验和。
二、应用Checksum校验和算法在数据通信和存储中广泛应用，常见的应用场景如下：1. 数据传输校验在计算机网络中，数据传输过程中可能会出现传输错误或损坏的情况。
通过在数据包中添加Checksum校验和，接收方可以在接收到数据后重新计算校验和，并与接收到的校验和进行比对，从而判断数据是否正确。
2. 文件完整性校验在文件传输或存储过程中，为了保证文件的完整性，可以使用Checksum校验和算法对文件进行校验。
发送方在发送文件时计算文件的校验和，并将校验和附加在文件末尾或者发送给接收方。
接收方在接收到文件后重新计算校验和，并与发送方发送的校验和进行比对，以判断文件是否被篡改。
3. 数据库校验在数据库管理系统中，Checksum校验和算法常被用于数据库页的校验。
数据库系统会对每个数据页计算Checksum校验和，并将其存储在页头。
当读取数据页时，数据库系统会重新计算校验和，并与页头中的校验和进行比对，从而判断数据页是否正确。
4. 硬盘校验在硬盘存储中，Checksum校验和算法被用于检测存储介质上的位错误。
存储介质通常会将数据分为若干个块，每个块都会附带一个Checksum校验和。
当从存储介质上读取数据时，硬盘会重新计算数据块的校验和，并与存储介质上的校验和进行比对，从而判断数据块是否正确。
三、总结Checksum校验和算法是一种简单而常用的数据完整性校验方法，通过对数据进行计算，得到一个固定长度的校验和，用于校验数据在传输或存储过程中是否发生了错误或损坏。