组合体相贯线和组合体
工程制图-组合体的三视图
7. 尺寸应该尽可能标注在轮廓线外面，应该尽量避免 在虚线上标注尺寸
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2.分解形体对投影
• 分解形体 —— 参照特征视图，分解形体。
• 对投影 —— 利用“三等”关系，找每一部分 的三个投影，想象出它们的形状。
3.综合起来想整体
在看懂每部分形体的基础上，进一步分析它 们之间的组合方式(表面连接关系）和相对位置关 系，从而想象出整体的形状。
4.线面分析攻难点
一般情况下，形体清晰的零件，用上述形体 分析方法看图就可以解决。但对于一些较复杂的 零件，特别是由切割体组成的零件，单用形体分 析法还不够，需采用线面分析法。
线面分析法：
视图上的一个封闭线框，一般情况下代表一个面的投影，不 同线框之间的关系，反映了物体表面的变化。
§12-2 组合体的画图方法
• 对组合体进行形体分解 —— 分块 。• 弄清各部分的形状及相对位置关系。 • 按照各块的主次和相对位置关系，逐个画
出它们的投影。 • 分析及正确表示各部分形体之间的表面过
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二、尺寸分类和尺寸基准
1.定形尺寸 2.定位尺寸
确定组合体各组成部分形状大小的尺寸。 确定各基本形体之间的相对位置尺寸。
3.总体尺寸 组合体的总长、总宽、总高尺寸。
4.尺寸基准 标注尺寸的起点就是尺寸基准。
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三棱柱
四棱柱
六棱柱
二 、 基 本
立
四棱台
体
圆柱
圆锥
的
尺
寸
标
注
半球
圆台
四棱锥 圆球 内环
渡关系 • 检查、加深。
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(一)形体分析
4.1组合体的形体分析
第四章组合体
组合体——由两个或两个以上的基本几何体做组成的物体。
4.1 组合体的形体分析
一、形体分析法
任何复杂的物体，都可以看成是由若干个基本几何体组合而成的。
例轴承座的形体分析——通过将物体分解成若干个基本几何体，并分清其相对位置和组合形式的方法称为形体分析法。
二、组合体的组合形式
1、叠加——两形体以平面相接触，是最简单的组合形式。
画图注意：（1）两形体的表面不平齐时，中间应画线；而接触处的“缝”是不能画线的；
（2）两形体的表面平齐时，中间不应画线；
2、相切——平面与回转体表面光滑连接。
画法：（1）两面相切处不画线；
（2）相邻平面的投影应画至切点处。
3、相贯——两形体的表面相交。
相贯线的近似画法：以大圆柱的半径为半径画圆弧（不适用两圆柱
直径相近）。
内相贯线：画法相似，但应注意是否可见。
4、切割——先画完整物体的三视图，再逐个画出被切部分的投影。
总结：画组合体的视图时，要通过形体分析，明白各相邻形体表面之间的衔接关系和组合形式，选择适当的表达方案，再按正确的作图方法和步骤作图。
作业：P87 ~ P88，P89（选2）。
2-4 组合体、相贯体的三视图
2-4 组合体、相贯体的三视图由两个或两个以上基本几何体组合而成的形体，称为组合体。
组合体按其组合形式可分为叠加型、切割型和综合型。
叠加型组合体由基本体按对称、不对称、平齐、不平齐、相切、相交等形式叠加而成；切割型组合体由基本体经切口、开槽、穿孔等形式切割而成；综合型组合体由基本体经叠加和切割后形成。
如图2-41所示。
(a) 叠加型 (b)切割型(c)综合型图2-41 组合体的组合形式一、组合体表面的连接方式组合体中两基本几何体以平面相接触进行叠加，其相邻表面的连接方式可分为共面、异面、相切、相交四种。
1、共面当相邻两形体表面共面时，共面处没有分界线，画图应“共面无线”。
如图2-42所示。
2、异面当相邻两形体表面异面时，在异面处有分界线，画图应“异面有线”。
如图2-43所示。
图2-42 共面叠加画法图2-43 异面叠加画法3、相切当相邻两形体表面相切时，因为相切就是光滑连接，所以在相切处没有分界线，画图应“相切无线”。
如图2-44所示。
4、相交两形体相交也称作相贯，该形体称为相贯体，其表面产生的交线称为相贯线。
画图时应画出相贯线的投影，即“相交有线”。
如图2-45所示。
图2-44 相切画法图2-45 相交画法相贯线一般为封闭的空间曲线（如图2-46），特殊情况下也可能是平面曲线或直线（如图2-41）。
相贯线是相交两形体的表面分界线，因此也是相交两形体表面的共有线，所以相贯线上的点也是相交两形体表面的共有点。
本节只讨论两圆柱正交的相贯线求法。
求作相贯线，方法和截交线一样，也是先利用表面取点法求出相交表面上共有点的投影，然后将其光滑连接，即得相贯线的投影。
如图2-47。
图中A、B、C、D是相贯线上的特殊点，A、B两点是相贯线上最左、最右点，也是最高点，C、D两点是相贯线上最前、最后点，也是最低点，E、F是相贯线的一般点（中间点）。
图2-46 相贯线图2-47（C）所示为相贯线的简化画法。
不等径两圆柱正交，其正面投影（非圆的投影）可以用圆弧代替。
组合体及相贯线
图5-7 圆弧面相切的分界线画法
3.相交
有线
有线
图5-8(a)
表面相交的分界线画法
两圆柱相交应画 交线的投影线
图5-8(b)
表面相交的分界线画法
三、组合体的画图步骤
现通过举例分别说明叠加式和切割式组合体的画图步骤和方法： 例5-1 求作图5-9（a）所示支架的三视图
图5-9 支架
1. 形体分析
图5-1 组合体
2. 组合体的组合形式 （1）从“体”的角度考虑组合体的构成关系有： 叠加和切 割
图 5-2 组 合 体 的 组 合 形 式
如右上图为一个圆柱和一个六棱柱 的叠加体
如右下图为一个三棱锥的切割体
3.组合体的形体分析法： 我们将复杂的组合体分解为若干个基本体，通过分析各个基本 体的形状、相对位置及表面连接关系，从而形成对组合形体完整 认识的方法称形体分析法。
第五章
5-1
组合体及相贯线
组合体的三视图
5-2
5-3 5-4
相贯线的画法
组合体的尺寸标注
组合体的读图与构形设计
5-1
组合体的三视图
一、形体分析法
二、组合体表面之间的关系 三、组合体的画图步骤
一、形体分析法
1.组合体的基本概念： 从几何观点看，任何零件结构都可抽象为三维几何形体。简 单的如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、圆环等称为基本形体，由 基本形体按一定方式组合而成的较复杂的形体称为组合体。 本章讨论组合体如何画图、看图和尺寸标注等问题，是为今 后学习零件图建立必要的基础。
基准
90
90
55
图5-26
2.尺寸标注示例
二 例5-5
A－A
B－B
组合体及相贯线82页PPT
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
Байду номын сангаас
组合体及相贯线
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
05-组合体及相贯线
组合相贯线
外外等径相贯；
内内近似画法
例：补漏线 I
V III IV 1.形体分析
外表面:圆柱、球、圆柱
内表面:圆柱、圆柱
II
2.分析外外相贯 3.分析内内相贯 4.分析内外相贯
例 补漏线
1.形体分析 2.分析外外相贯 3.分析内内相贯 4.分析内外相贯
画组合体三视图的方法
形体分析
那些形体组成？
例4 已知主、俯视图，求左视图。
2
1 4 14 3
1 画原形 2 求切口的三投影
23
3 检查加粗
例5 已知物体的主、左视图， 求作俯视图。
3 2 1 3 2
形体分析：两圆弧对应平行线， 应为部分圆柱面；半圆对应虚 线，应为半圆柱孔
线面分析：主视图的三线框是 不同的面，是什么？相对位置 如何？
例5 已知物体的主、左视图， 求作俯视图。
定形尺寸是决定单个形体大小的尺寸。
定位尺寸是各形体之间相对位置尺寸。
总体尺寸是组合体的总长、总宽、总高尺寸。
标注尺寸步骤
（一）进行形体分析 （二）选定尺寸基准 （三）注定位尺寸 （四）注定形尺寸 注底板尺寸 注圆筒尺寸 注支撑板尺寸 注肋板尺寸 （五）注总体尺寸 （六）检查
长度方向 尺寸基准 14 22
两基本体相接的画法
1、组合特点 2、画法 3、注意 基本体以平面相接触
画长方体； 按相对位置画圆柱
分界面的投影
形体分析法
注意：分界面的投影
不共面 实体相加
共面 空体相加
两基本体相切的画法
1、组合特点 两基本体表面光滑过渡 2、画法 画圆筒； 按相对位置画耳板；
3、注意 1）相切处不画交线 2）底面画到相切处 3）上端面共面 4）轮廓线处理 思考：该物体翻转180度后， 视图将如何变化？
工程制图基本知识全集
1.①平行投影法：投射线互相平行的投影法称为平行投影法。
②正投影法：投射线垂直于投影面的的平行投影法称为正投影法。
③三视图：三视图是将一个物体分别沿三个不同方向投射到三个互相垂直的投影面而得到的三个视图。
④重影点：如果空间有两点位于某投影面的同一垂直线上，那么这两点在该投影面上的投影重合在一起，将它们称为重影点。
⑤截交线：平面与立体表面相交而产生的交线称为截交线。
⑥相贯线：两立体相交而产生交线称为相贯线。
⑦组合体：由若干基本体按照一定的相对位置和组合方式有机结合而形成的较为复杂的形体称为组合体。
⑧形体分析法：将组合体分解为若干基本体，分析它们的形状、表面相对位置以及组合方式等，便可产生对组合体的完整概念，这种方法称为形体分析法。
形体分析法线面分析法-读图的基本方法12、线面分析法：就是根据物体上某些表面、某些线条的投影特征来判断它们的空间形状和相对位置，从而想象出物体形状的方法。
⑨定形尺寸：用于确定个基本形体的形状及大小的尺寸称定形尺寸。
⑩定位尺寸：用于确定基本形体之间的相对位置的尺寸称定位尺寸。
⑪轴测图：形体的轴测图是用平行投影法将形体向某个投影面投射得到的单面投影。
⑫轴间角：轴测轴之间的夹角称为轴间角。
⑬轴向伸缩系数：轴测轴OX、OY、OZ上的线段与坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1上对应线段的长度比分别称为X、Y、Z轴的轴向伸缩系数。
⑭基本视图：机件向投影面投射所得的视图称为基本视图。
⑮局部视图：将机件的某一部分向基本投影面投射所得的视图称为局部视图。
⑯斜视图：机件向不平行于基本投射面的平面投射所得的视图称为斜视图。
⑰剖视图：剖视图是用剖切面在适当的部位假想剖开部件，将处于观察者和剖切面之间的部分移去，将其余部分向投影面投射所得的图形。
⑱断面图：假想用剖切面将机件某处切断，仅画出剖切面与机件接触部分的图形称为断面图。
⑲零件图：表示零件结构、大小及技术要求的图样称为零件图。
⑳装配图：表示一部分机器或部件的图样。
5-7相贯线(三)(相贯线的简化画法),组合体视图的画法(一)(画图步骤：形体分析)
• 相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线 不同的是，相贯线不是由平面切割几何体形成的， 而是由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线。
• • • •
一、 相贯线的特性 二、 相贯线的画法 三、 相贯性的特殊情况 四、 相贯线的简化画法
四、 相贯线的简化画法
• 在不致引起误解时，图形中的相贯线可以简化，例如用 圆弧或直线代替非圆曲线，如图5-16所示；也可采用模 糊画法表示相贯线(见表6-3中第3序号)。
图5-பைடு நூலகம்6
相贯线的简化画法
表6-3中第3序号
第五节 组和视图的画法
• 一、 组合体的画图步骤 • 二、 组合体的画图示例
一、 组合体的画图步骤
• 1.形体分析
画三视图以前，应对组合体进行形体分析，先看清楚 该组合体的形状、结构特点以及表面之间的相互关系，明 确组合形式；然后将组合体分成几个组成部分，进一步了 解组成部分之间的分界线特点，为画三视图做好准备。
圆凸台 圆筒 支撑板 底板 加强肋板
图5-17 轴承座
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c
先整体求交 后取局部交线
21
例4
1
4 2
3
分形体 两两求交
求1、2相贯线
22
1
2
1 2
23
1
4 2
3
分形体 两两求交 求 1、2交线 检查加深
求1、3交线 求2、4交线 求3、4交线
24
4.2.3 圆柱与圆锥正交的相贯线
例 圆柱与圆锥相交
PW
交线分析 辅助面与二 投影分析 光滑空间曲线 回转体表面 W投影作图 面投影已知 交线的投影 求 V 、 H 面投影 找特殊点 直线 方法 2: 辅助平面法P圆柱面 = 为直线或圆 找中间点 P圆锥 = 圆 — 利用“三面共点”的原理 光滑连接曲线
线框里面的 线框呢？ 一定会出现凸或凹
61
要注意投影图中反映形体之间 连接关系的图线
实线
虚线
62
有线
相交
无线
相切
63
看图方法
10
平面体与曲面体相交
分别求平面体 各表面与曲面体 的相贯线 此段外形轮廓线消失
注意
①折线的转折点即 为棱线与曲面体 的交点 ②可见性判断 ③外形轮廓线投影
若变成孔 将如何？
11
讨论
有虚线
无线
圆柱变成 圆柱筒将 如何？
内表面为四棱柱孔
交线不变
分别求四棱柱孔与 圆柱外表面、圆柱 内表面的相贯线
12
二基本体的表面关系分析
二表面共面 — 之间无线 A B
A
B
共面
无线
共面
6
二表面相切 — 相切处无线 A
B
相切
无线
A
相切
B
7
二表面相交
平平相交 由若干段直 线构成的空 间折线
平曲相交 由若干段平面 曲线或直线构 成的空间折线
曲曲相交
空间曲线
8
立体与立体相交 交线（相贯线）
共性 交线为二表面所共有
二圆柱进行“交”运算
只用二实体 相交部分来 定义一实体 为“交”
二圆柱并、差、交运算的交线均相同
19
例2 求二圆柱体的相贯线
PW
交线分析 投影分析 封闭的空间曲线 投影作图 交线的 H、W 特殊点 投影已知 检查
中间点 求V投影 外形轮廓线投影 光滑连接曲线 小圆柱 大圆柱 V面外形轮廓线终止点 V面外形轮廓线终止点，外形轮廓
4. 基本体的交并差 1.概念
A
B
AB (并) A-B (差) B-A (差) AB (交)
4
：将二基本体连在一起， 合并成一实体为“并” ：用一基本体减另一基 本体，所余实体为“差”
A-B (差)
A B (并 )
B -A (差) AB (交)
5
：只用二实体相交部 分来定义一实体为“交”
57
4.4.3 读图步骤
1．形体分析
2．线面分析
3．综合起来想象整体
58
例
1
4
找特征投影
3 2
4
2
用“三等”关系对投影 形状特征可能分散在不同的投影图中 确定每块的形状、位置 1
3
59
线框分析
一般情况下，投影图中一个封 闭线框代表空间一个面的投影
三个线框代表三个面的投影 --- 平面或曲面
60
画图步骤
先画出原始的基本形体投影 依次“差”运算 每次切割应从反映特征的投影开始画 充分利用平面的投影特性 按“三等”关系作图 检查 类似图形检查 “三等”关系检查 描粗结果线 51
4.4 读组合体视图
4.4.1 读组合体视图的基本要领
1.将各个视图联系起来读
52
53
54
2．寻找特征视图
27
归纳 1. 求相贯线的基本方法
利用积聚性投影 用面上取点的方法求解 辅助面法
辅助平面法 辅助球面法
利用“三面共点”的原理
二回转面的 轴线必须相交
辅助面选择原则 辅助面与二回转面交线的投影 为直线或圆 在何处作辅助面 二回转面的共有部分—交线共有
28
2. 必须熟悉相贯线的基本形式
29
30
31
由已知形体画出其投影的过程称 画图 为画图 根据形体的投影，经过分析，搞 看图 清其组成、形状和结构的过程称 为看图
39
1. 组合体的组合方式
堆叠（并） （叠加体）
挖切（差） （切割体）
组合
40
2.复组合体表面间的相对位置关系
形体间表面连接关系分析 由于形体不同、相对位置不同而产 生不同的表面连接关系
3．视图中的线框和图线的含义 形状特征投影
位置特征投影
抓住特征投影是看懂图的关键
55
4.4.2 读图的基本方法
1．形体分析法
（1）拿到主视图，先大致划分其粗实线线框，判断它由几 部分组成。本图中，主视图中的粗实线线框有七个。 （2）判断每部分的具体结构。 （3）综合分析形体。
56
2．线面分析法 （1）分线框、识面形。 （2）识交线，想整形。
2．相贯线的形状与弯曲方向 当两个直径不等的圆柱相交时，相贯线在同时平行于两 圆柱轴线的投影面上的投影，其弯曲趋势总是“勾”向 小圆柱，“凸”向大圆柱轴线；当两个直径相等的圆柱 相交时，相贯线为平面椭圆曲线，在同时平行于两圆柱 15 轴线的投影面上，此相贯线的投影为直线。
3．相贯线的三种形式
（1）外相贯线：两圆柱外表面相交时，其相贯线为外相贯线 。 （2）内相贯线：两内圆柱面相交，其相贯线为内相贯线，并与 实心两圆柱相贯线对应。 （3）内外相贯线 ：圆筒上开圆孔的内、外相贯线。
例
1
1'(2'5'6')
3
P
12'(11'8'7')
10'(9') 9"
7" 8" 4" 6" 5"
10"
11" 3" 2" 1" 12"
3'(4')
2
6 5
7
4
8 11 12
9 10
2 1
3
还原成基本形体 依次“差”运算
50
归纳
基本方法
形体分析法
分析原始的基本形体 --找出形状与之最靠近的基本形体 分析经过几次“差”运算而成
（2）求相贯线的特殊点：特殊点有最高点、最低点、最左点、最右点、最 前点、最后点，及可见与不可见的分界点及转向轮廓线上的点，有些点可根 据从属关系直接求出，有些要用辅助平面法。 （3）求一般点：常用作图方法为辅助平面法，即假想作一辅助平面截切两 回转体，分别得出两回转体表面的截交线，则两回转体上截交线的交点必为 相贯线上的点。作辅助水平面P与圆柱轴线平行，与圆锥台轴线垂直，所以 辅助平面与圆柱表面交线为矩形，与圆锥台表面交线为圆，则两截交线的交 点Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ即为圆柱和圆锥台表面的共有点，它们也是辅助平面P上 的点。若作一系列的辅助平面，便可得到相贯线上的若干点。 （4）顺次光滑连接各点，并判断相贯线的可见性。 选择辅助平面的原则是：与两回转体表面的截交线的投影为最简单形状（直 3 线或圆）。一般选投影面平行面。
20 外形轮廓线与曲线的切点 线与曲线的切点，曲线投影虚实分界点
例3 多形体相交
2
有虚线
e' d' a' c' b'(f')
3
f"
2
3
(c") a" e" b"
d"
1
P 1
分形体 两两求交
求1、3相贯线 2、3相贯线 求 圆柱面 1与圆柱面3 圆柱面3 2与平面 与圆柱面 P 3
f
e
a(d) b
外相贯线
内外相贯线
内相贯线
16
两圆柱正交相贯线求法
例1 圆柱与圆柱相交
交线分析 投影分析 封闭的空间曲线 投影作图 H、 W投影已知 判别可见性 求V面投影 找特殊点 找中间点 光滑连线 方法1：利用积聚性投影 用面上取点的方法求解
17
讨论 2
二圆柱进行“差”运算 1
1-2
2-1
18
讨论
求交线的本质 求二表面的共有点
本节重点讨论：求相贯线的基本方法
9
5. 求相贯线的基本方法
例
此段外形轮廓线消失
（直线）构成的封 实质是求平面体 相贯线投影分析 闭的空间折线 各表面与回转体 相贯线的投影作图 H、 W投影已知 的交线 求截交 求V投影
相贯线形状分析 由若干段平面曲线 相贯线求法
线问题
相贯线和组合体
4.2 4.3 4.4 相贯线 组合体的组合形式及形体分析 读组合体视图
4.5
组合体视图的尺寸标注
1
4.2.1 相贯线的基本概念和性质
1．基本概念
圆柱与圆锥台都是回转体，它们相交后可看作一个 形体，称为相贯体。两回转体相交称为相贯，如图 所示，其表面产生的交线称为相贯线。由于两相交 回转体的形状、大小和相对位置不同，所以相贯线 的形状也不同，根据相互位置的不同可分为正交、 偏交和斜交。
2
2．相贯线性质
（1）表面性：相贯线位于两立体的表面上。 （2）封闭性：相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可以是平面曲线或 直线段。 （3）共有性：相贯线是两立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相 贯线上的点一定是两相交立体表面的共有点。
3．相贯线的作图方法
（1）分析两回转体表面性质，即两回转体的相对位置和相交情况。
形体分析法
45
4.3.2 组合体的形体分析法和线面分析法