华师大版 2019-2020学年八年级数学第一学期期末模拟试题及答案
2019-2020学年八年级数学上学期期末模拟试卷
一.单选题（共10题；共30分）
1.下列命题中，真命题是（）
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形
D. 四个内角均相等的四边形是矩形
2.已知：点P、Q是△ABC的边BC上的两个点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠BAC的度数是（）
A. 100°
B. 120°
C. 130°
D. 150°
3.如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（）
A. 15粒
B. 18粒
C. 20粒
D. 31粒
4.已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是（）
A. 12
B. 24
C. ±12
D. ±24
5.下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（）
A. 1，2，3
B. 2，3，4
C. 3，4，5
D. 4，5，6
6.已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）
A. 3
B. ﹣3
C. 1
D. ﹣1
7.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF 为（）
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
8.如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）
A. 丙和乙
B. 甲和丙
C. 只有甲
D. 只有丙
9.下列多项式①x²+xy-y²②-x²+2xy-y²③xy+x²+y²④1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（）
A. ①②
B. ①③
C. ①④
D. ②④
10.下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（）
A. 两条直角边对应相等
B. 两个锐角对应相等
C. 一条直角边和斜边对应相等
D. 一个锐角和斜边对应相等
二.填空题（共8题；共24分）
11.如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为________m2
12.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________．
13.如图，△ABC的高BD，CE相交于点O．请你添加一个条件，使BD=CE．你所添加的
条件是________．（仅添加一对相等的线段或一对相等的角）
14.如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是： ________
15.如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为________ cm2．
16.用反证法证明AB≠AC时，首先假设________成立．
17.在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=________．
18.（2015•娄底）如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是________ （只需写一个，不添加辅助线）
三.解答题（共6题；共36分）
19.如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．
20.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE．求∠A的度数．
21.如图，在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．
22.如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．
23.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
24.如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE 与BF的关系，并说明理由．
四.综合题（共10分）
25.如图，∠MON=30°，在距离O点80米的A处有一所学校，当重型运输卡车P沿道路ON 方向行驶时，距离卡车50米范围内都会受到卡车噪声的影响．
（1）学校A是否受到卡车噪声的影响？为什么？
（2）假如学校A会受到噪声的影响，若卡车以每小时18km的速度行驶，求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．
参考答案
一.单选题
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
二.填空题
11.【答案】24
12.【答案】55°
13.【答案】BE=CD或∠EBC=∠DCB或∠DBC=∠BCE或AB=AC
14.【答案】AC=DF
15.【答案】40
16.【答案】AB=AC
17.【答案】x（x﹣y）2
18.【答案】∠ABD=∠CBD或AD=CD．
三.解答题
19.【答案】解：∵AB=BD，
∴∠BDA=∠A，
∵BD=DC，
∴∠C=∠CBD，
设∠C=∠CBD=x，
则∠BDA=∠A=2x，
∴∠ABD=180°﹣4x，
∴∠ABC=∠ABD+∠CDB=180°﹣4x+x=105°，
解得：x=25°，所以2x=50°，
即∠A=50°，∠C=25°．
20.【答案】解：设∠A=x°，
∵AD=DE=BE，
∴∠ABD=∠BDE，∠A=∠AED，
由三角形的外角性质得，∠AED=∠ABD+∠BDE=2∠ABD，
∴∠ABD= x°，
在△ABD中，∠BDC=∠A+∠ABD=x°+ x°= x°，
∵BD=BC，
∴C=∠BDC，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∴∠ABC=∠C=∠BDC= x°，
在△ABC中，由三角形内角和定理得，
x+ x+ x=180，
解得x=45，
所以，∠A=45°．
21.【答案】证明：连接BD、MD、BN，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AM=CN，
∴OA﹣AM=OC﹣CN，
即OM=ON，
∴四边形BNDM是平行四边形．
∴BM∥DN．
22.【答案】证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BFD=∠CED=90°，
∵BD=DC，
∴△BDF≌△CDE，
∴DE=DF
23.【答案】解：设AE=xkm，
∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2，由勾股定理，得152+x2=102+（25﹣x）2，x=10．
故：E点应建在距A站10千米处．
24.【答案】解：AE⊥BF且AE=BF．
理由：∵AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，
∴∠ABE=∠BCF=90°．
∵AB=BC，BE=FC，
∴△ABE≌△BCF．
∴AE=BF，∠A=∠FBC，∠AEB=∠F．
∵∠A+∠AEB=90°，
∴∠FBC+AEB=90°．
∴AE⊥BF．
∴AE⊥BF且AE=BF．
四.综合题
25.【答案】（1）解：会．作AD⊥ON于D，
∵∠MON=30°，AO=80m，
∴AD= OA=40m＜50m，
∴学校A会受到卡车噪声的影响；
（2）解：如图以A为圆心50m为半径画圆，交ON于B、C两点，∵AD⊥BC，∴BD=CD= BC，
在Rt△ABD中，BD= = =30m，
∴BC=60m，
∵重型运输卡车的速度为18千米/时=300米/分钟，
∴重型运输卡车经过BC的时间=60÷300=0.2分钟=12秒，
答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒．。
2019—2020年华东师大版八年级上学期数学期末模拟测试卷及答案解析.doc
第一学期期末模拟学业质量检测八年级数学同学们, 你们好! 一转眼一个学期飞快地过去了. 在这一个学期里, 我们学到了许多新的数学知识, 提高了数学思维的能力. 现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧!请大家注意:1.本卷分试题卷和答题卷两部分. 试卷共四大题26小题，满分100分,考试时间100分钟.2.答题时, 先在答题卷上写明校名,班级，姓名和自己的学号.3.所有答案都做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.祝大家成功!试题卷一、细心选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!1、下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是（）（A ） （ B ） （C ） （D ）2、不等式⎩⎨⎧-<≥43x x 的解集在数轴上表示为（ ）.（A ） （B ）-4 3（C ） (D)3．下列计算正确的是（ ）.(A) a 3+a 2=a 5 (B) a 3·a 2=a 6 (C) (a 3)2=a 6 (D) 2a 3·3a 2=6a 64．下列各式一定成立的是（ ）A 、7a ＞5aB 、10a＜a C 、a ＞－a D 、74a a +>-5、若代数式3x +6的值不大于0，则x 的取值范围是（ ）. (A) x ＞-2 (B) x ≥-2 (C)x ＜-2 ( D) x ≤-26、若x+5、x-3是二次三项式x 2-kx-15的因式，则k 的值为（ ）.(A) 2 (B) -2 (C) 8 (D) –87、若a 2n =3，则2a 6n -1的值为( ).(A ) 17 (B) 35 (C) 53 ( D) 14578．投掷两枚普通骰子，出现“数字之积为偶数”的机会是（ ）.（A ）14 （B ） 13 （C ） 12 （D ） 349、如右图，梯形ABCD 的周长为28 cm ，AE ∥CD 交BC 于E ，△ABE 的周长为18 cm ，则AD 的长等于（ ）（A ）5cm （B ）8 cm （C ）10 cm （D ）不能确定10、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a－b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）（A ）a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） （B ）（a －b ）2=a 2－2ab+b 2 （C ）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （D ）（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2 二、耐心填一填 (本题有9个小题, 每小题3分, 共27分) 开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊11、计算： 3223)2()3(a a -⋅-=____________________.12、 △ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合.13、（如图13），在▱ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为15cm ， AB ＝6cm ，那么对角线AC 与BD 的和是________________cm.D A DE D B CＣ F B C C 图13 图14 图16 14、如图14，四边形ABCD 是正方形，△ADE 旋转后能与△ABF 重合. (1) 旋转中心是______； (2)逆时针旋转了____度；(3)如果连结EF ，那么△AEF 是_______三角形.15、若一个正方形的对角线长是2 cm ，则这个正方形的面积是 cm 2 . 16、如图16，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝2∠B ，AB=6cm ，则AC=____cm.17、已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为_______________ .18、在“转盘游戏”实验中，即“用力旋转如图18所示的转盘，估计指针停在红色上的机会”；但小华没有转盘，该怎么办？现请你帮他设计一种替代物进行模拟实验：_______________________________________________________________.图18 图1919、如图19所示，将一张矩形的纸对折再折，然后沿着图中的虚线剪下打开，你发现这是一个_______形，理由是：__________________________.三、用心答一答 (本题有6个小题, 共43分) 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!20、解答题：（本题共3小题，每小题４分，满分12分） （1） 解不等式 3（x ＋2）－1≥6－2（x －2）（2） 先化简，再求值：2（x ＋1）（x －1）－x （2x －1），其中x ＝－2（3）分解因式： 3x 3－12xy 221、（本题满分5分）如图22所示，图22一个倾斜的天平两边分别放有砝码和已知质量的实物，求砝码质量为多少克？（x为整数）22、作图题（本题满分4分）如图23，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移或者旋转后的三角形，若是平移请说出平移的方向与距离，若是旋转请说出旋转的中心与角度。
(华师大版)八年级上期末模拟数学试卷(含答案)(2020届)
第一学期期末模拟试卷八年级数学.单选题（共10题；共30分）1 .下列命题中，真命题是（ ）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形2 .已知：点 P 、Q 是^ ABC 的边 BC 上的两个点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ , / BAC 的度数是（3 .如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量.她把其中的 送给好朋友小芬和小红，自己留下 1盒.已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的 倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（7 .如图，在^ ABW, AB 、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点E 、F,若/ BAC=110° ,则/ EAF ；（B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形D.四个内角均相等的四边形是矩形B. 120 °C. 130°D.150 °A. 15 粒B. 18 粒C. 20 粒4.已知9x 2+kxy+4y 2是一个完全平方展开式，那么 k 的值是（）A. 12B. 24C. 土 125 .下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（） A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 3, 4, 5D. 31 粒 D. 土 24D. 4, 5, 6 A. 3B. - 3C. 1D. 一 18 .如图1,已知△ ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ ABC 完全重合的是（）10 .下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（.填空题（共8题；共24分）11 .如图所示的一块地，已知 AD=4米，CD=3米，/ ADC=90° , AB=13米，BC=12米，这块地的面积为12 .如图所示，AB=AC , AD=AE , / BAC=Z DAE, / 1=25 ° , / 2=30 ° ,则/ 3=13 .如图，△ ABC 的高BD , CE 相交于点O .请你添加一个条件，使BD=CE .你所添加的条件是添加一对相等的线段或一对相等的角） A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 A.丙和乙 B.甲和丙 C.只有甲 D.只有丙9.下列多项式① x2+xy2②x2+2xy-y2③xy+x2+y2 -x+）J x 】其中能用完全平方公式分解因式的是（4・A.①②B.①③C.①④D.②④A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C. 一条直角边和斜边对应相等D. 一个锐角和斜边对应相等.（仅m.B17 .在实数范围内因式分解： x 3- 2x 2y+xy 2=.18 . （2015?娄底）如图，已知 AB=BC ,要使△ ABg△ CBD,还需添加一个条件，你添加的条件是（只需写一个，不添加辅助线）.解答题（共6题；共36分）19 .如图，已知△ AB ①,AB=BD=DC , / ABC=105° ,求/ A, /C 度数.这个条件可以是：D 分别作 AB, BC 边上白^高 DE, DF,且 DE=4cm , DF=5cm , A个条件, 15.如图，若？ ABCD 的周长为36cm,过点 ABCD 的面积为 cm 2 .16.用反证法证明 ABw AC 时，首先假设 成立.20.如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC , BD=BC , AD=DE=BE ,求/A 的度数.21 .如图，在？ ABCD 中，M, N 在对角线 AC 上，且 AM=CN ,求证： BM// DN.22 .如图，AB=AC , BD=DC , DF± AB, DE± AC,垂足分另是 F, E.求证：DE=DF .23 .如图，铁路上 A 、B 两点相距25km, C 、D 为两村庄, CB=10km,现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E,使得C 、D 两村到E 站的距离相等，则 E 站应建在距A 站多少千米处?24 .如图，AB=BC , AB± BC 于B, FC± BC 于C, E 为BC 上一点，BE=FC , 请探求AE 与BF 的关系，并 说明理由.四综合题(共10分)25 .如图，/ MON=30° ,在距离。
2019-2020年华东师大版八年级数学上学期期末模拟练习试题及答案解析-精编试题
八年级数学（上）期末模拟测试题（满分：150分；考试时间：120分钟）温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。
一、选择题（每题3分，共21分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．9的算术平方根是（ ） A ．3-B ． 3C ．3±D ．312．下列命题是假．命题的是（ ） A ．所有的实数都可用数轴上的点表示B ．等角的补角相等C ．无理数包括正无理数，0，负无理数D ．两点之间，线段最短 3．下列计算正确的是（ ） A ．232a a a =+B ．623a a a =⋅ C ．22)(+=m maaD ．3632)(b a b a =4．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布统计图 5．如图，点C 在AOB ∠的边OB 上，用尺规作出了AOC BCN ∠=∠，作图痕迹中，弧FG 是（ ）A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧B ． 以点C 为圆心，DM 为半径的弧C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ． 以点E 为圆心，DM 为半径的弧6．已知等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）．A ．50°B ．65°C ．80°D ．50°或657．如图一，在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（b a >），把余下的部分剪成一个矩形（如图二），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+ C ．2222)(b ab a b a +-=- D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+二、填空题（每题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．大于且小于的整数是 ．9．计算：327-= ．10．命题“如果y x =，那么22y x =”的逆命题是 ．11．已知直角三角形的两直角边分别为5㎝和12㎝.则它的斜边长为 ㎝． 12．已知3-=+b a ，1=ab ，则22b a + = ．13．如图，在△ABC 中，AC AB =，8=BC ，AD 平分BAC ∠，则______=BD ．AD第13题图14．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于D ，连结AD 。
2019-2020学年度华师大版八年级数学上册期末考试卷(有答案)
2019-2020学年度华师大版八年级数学上册期末考试卷（有答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释） ）A ．正方形的半径等于正方形的边心距的2倍；B ．三角形任意两边的垂直平分线的交点是三角形的外心；C ．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，第一步应该“假设每一个内角都小于60°”；D ．过三点能且只能作一个圆．2.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） （A ）直角三角形的两锐角互余 （B ）对顶角相等（C ）若两直线垂直，则两直线有交点 （D ）若21,1x x ==则3.使二次根式1-x 有意义的x 的取值范围是A. 1≠xB. 1>xC. 1≤xD. 1≥x4.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A ．直角三角形的两锐角互余B ．对顶角相等C ．若两直线垂直，则两直线有交点D ．若x=1，则x 2=15.如图，已知△ABC，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA+PC=BC ，则下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6.下列运算正确的是（ ）A ．3x ﹣2x=xB ．2x3x=6xC ．x+3x=4x 2D 、6x ÷2=3x7.小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是（ ）.A ．全班总人数B ．喜欢篮球活动的人数最多C ．喜欢各种课外活动的具体人数D ．喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比8.如图，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 的边AB 、BC 上的动点（其中P 、Q 不与端点重合），点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ，连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM ；（2）△ABQ ≌△CAP ；（3）∠CMQ 的度数始终等于60°；（4）当第34秒或第38秒时，△PBQ 为直角三角形．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.下列命题中，真命题是（ ）.A ．相等的角是直角B ．不相交的两条线段平行C ．两直线平行，同位角互补D ．经过两点有且只有一条直线10.下列命题中是假命题的是（ ）A ．一个锐角的补角大于这个角B ．凡能被2整除的数，末位数字必是偶数C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．相反数等于它本身的数是011.（2015•泰安模拟）下列命题正确的个数是（ ）个．①用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值为0.050（精确到0.001）； ②若代数式有意义，则x 的取值范围是x≤﹣且x≠﹣2；③数据1、2、3、4的中位数是2.5；④月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为3.8×108米．二、填空题（题型注释）条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式： ．13.分解因式：22a b = ．14.等边△ABC 内有一点P ，且PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB= 度．15.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式： ． 16.计算：代数式(x+1)(x-1)(x 2+1)的计算结果是_______________.17.分解因式： ＝_______________。
2019-2020年华东师大版数学八年级上学期期末模拟质量检测及答案解析-精编试题
八年级数学（上）期末模拟测试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、填空题（3×12=36分）1、计算：sin45°tan30°= .2、据天气预报，某地今天的最低气温23°C ，最高气温34°C ，则今天该地的气温极差为 .3、一根竹杆高为6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为 米.4、矩形长8cm ，宽6cm ，与该矩形面积相等的正方形的边长是 cm.5、在Rt △ABC 中，AB 是斜边，AB=6，BC=2，则sinB= .6、直线y=2x －1与两坐标轴围成三角形面积是 .7、地图上某地的面积为100cm 2，比例尺是1∶500，则某地的实际面积是 平方米.8、点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数xy 1=的图象上两点，若0＜x 1＜x 2，则y 1、、y 2的大小关系是 .9、点P （3－a ，5－a ）是第二象限的点，则=-++-5442a a a . 10、袋中有红、黄、蓝3球，从中摸出一个，放回，共摸3次，摸到学校 班级 座号 姓名………………………密……………封…………线…………内…………不…………准…………答…………题……………………二黄一蓝的机会是 .11、我国是一个严重缺水的国家，大家都应倍加珍惜水资源，节约用水。
据测试，拧不紧的水龙头每秒钟滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x 小时后，水龙头滴y 毫升的水，试写出y 关于x 的函数关系式 .12、2003年，国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布全国内地5月21日至5月25日非典型肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示。
观察图形你能获得哪些信息（至少写三条）： 。
二、选择题（4×6=24分）13、在实数π，－cos60°，0.5050050005……，25，32中，有理数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 14、点P （－2，－3）关于y 轴对称点的坐标是（ ） A 、（2，－3） B 、（2，3） C 、（－2，3） D 、（－3，2）15、在等腰△ABC 和等腰△DEF 中，∠A 与∠D 是顶角，下列判断正确的是（ ） ①∠A=∠D 时，两三角形相似； ②∠A=∠E 时，两三角形相似； ③EFDE BCAB 时，两三角形相似； ④∠B=∠E 时，两三角形相似。
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八年级数学（上）期末模拟测试题（90分钟完成，满分100分）注意：请把选择题和填空题的答案都填在答题卷中，否则不给分．．．．．一、认真填一填，你一定能填得又快又准。
（每题2分，共26分） 1、－27的立方根是 ；3的算术平方根是 ；2、一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的内角和是 ；3、如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ， 且AB=OA=3，则AD= ；4、菱形的面积是24，一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为 ；5、“怪兽吃豆豆”是大家都喜欢的一种计算机游戏。
现在如果用（2，1）表示“怪兽A ”所在的位置，且知道“豆豆D ”在第四象限，并且到x 轴、y 轴的距离分别是3和2，那么“怪兽A ”要吃到“豆豆D ”所走的最短距离是 个单位长度；6、已知12==y x 是方程kx －y ＝3的一个解，那么k 的值是 ；7、点A （2-b ，a ），B （5, 3）关于y 轴对称，则b a += ； 8、已知方程132=-y x ，则用x 的代数式表示y 为 ； 9、为了美化我们的家园，保护生态环境，初二年级的同学积极参加植树活动。
CD现已知一、二两班共植树200棵，其中一班植树的总数是二班的1．5倍多3棵．如果设一班植树x 棵，二班植树y 棵，那么可以列方程组 ；10、若3,422==b a ，且ab ＞0，则b a -的值为 ； 11、某物体所受压力F （N ）与受力面积S （㎡）的函数关系如图所示，则当受力面积是 30㎡时，所受的压力是 （N ）；12、如图，正方形ABCD 的面积是64，点F 在AD 上，点E 在AB 的延长线上，CE ⊥CF ，且△CEF 的面积是50， 则DF 的长度是 ；二、精心选一选，你一定能选出下列每题中唯一正确．．．．的答案。
（每小题3分，共30分）1、下列说法不正确的是（ ）A ．－1的立方根是－1B ． 1的平方是1C ．－1的平方根是－1D ． 1的平方根是1± 2、下列四点中，在函数y =3x+2的图象上的点是（ ）A ．（－1，1）B ．（－1，－1）C ．（2，0）D ．（0，－1．5） 3、小红画了两条相等并且互相垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（ ） A ．平行四边形； （B ）菱形： （C ）正方形； （D ）无法确定 4、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形 （2）菱形的对角线互相垂直平分（3）正比例函数y=kx （k ≠0）的图象经过点（0，0）和（1，k ） （4）平移和旋转都不改变图形的大小和形状．（5）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个5、下列图案中，是中心对称图形的是……………………………（ ）．A ．B ．C ．D ．6、下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（ ）A ．x y 31-=B ． x y 31= C ．14+=x y D ．14-=x y7、已知点P （b -，1-a ）在第一象限，则点Q (a -，ab 2) 在（ ）A ． 第一象限B ．第二象限C ． 第三象限D ．第四象限 8、在下列图象中是一次函数)2(b kx y --= （其中 k ＞0，b ＜2）的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9、观察下面两幅图，与图①中的房子相比，图②中的房子发生了一些变化．则相应的点的坐标发生了哪些变化？ （ ）A ．横坐标保持不变，纵坐标加了2；B ．横坐标加了1，纵坐标加了2；C ．横坐标加了1，纵坐标变成了原来的2倍；D ．横坐标加了2，纵坐标不变．10、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，设有以下判断：①AB=BC ；②∠DAB=90°；③BO=DO ；AO=CO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ； ⑥正方形ABCD ，则下列推理不正确的是（ ）数学答题卷一、填空题：（每题2分，共26分）1、_____ __，_____ __；2、 ；3、_______ ___ ；4、___ _ __；5、__________ __；6、__________ _；7、__________ __ ；8、__________ __；9、__________ _； 10、 ； 11、 ； 12、 ．A ．①④⑥B ⑤C ．①② ⑥D ．②③④1 2 3 4 5 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -23 x图1图2二、选择题：（每小题3分，共30分）三、计算题，请注意符号．．．．，并写出必要的演算步骤 （每小题4分，共20分） 1、2163)1526(-⨯- 2、5621624++ 解： 解：3、⎩⎨⎧+==+31423y x y x4、⎩⎨⎧=-=+32352y x y x解： 解：5、 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-)1(4)2(3143y x y x 解：四、解答题 （第（1）题4分；第（2）题5分）（1）如图，矩形ABCD 中，CE ⊥BD 于E ，∠DCE ∶∠ECB = 2∶1．求∠ACE 的度数． 解：（2）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ．且∠B=60°，AD = AB = 4．①建立适当的平面直角坐标系，并表示梯形各顶点的坐标； ②求梯形ABCD 的面积 解：五、（7分）小明的作业本被顽皮的小弟弟不小心泼洒了墨水，结果列表和图象都有部分答相关问题．（1）列表 （2） 图象BC解：=x；=y .（3）请你写出y与x函数关系式；（写出计算过程）解：（4）求函数图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积．解：六、（8分）（5 ---10班同学做）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租一本书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）办理会员卡需要元入会费？（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式．解：（4）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如果租书时间累计为80天，请你通过图象和计算两种方法说明采用哪种租书方式比较划算？ 解：六、（8分）（1—4班同学做）有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不区分通话地点）的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示．（1）观察图1，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额； 解：（2）求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y （元）与通话时间t （分）之间的函数关系式；（写出计算过程） 解：甲公司每月收费标准 乙公司每月收费标准图2（3）王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是：本地接听时间∶本地拨打时间∶外地通话时间 = 2∶1∶1．设王先生每月的各种通话时间总和为t （分），通话费用为y （元）．你认为 t 不少于多少时间时，入乙通讯公司比入甲公司更合算？请用计算方法说明理由． 解：数学答题卷一、填空题：（每题2分，共26分）1、3-，3；2、1260°；3、33；4、8；5、4；6、2；7、0；8、3132-x ； 9、 35.1200+==+y x y x 10、1±； 11、90； 12、6二、选择题：（每小题3分，共30分）三、计算题，请注意符号．．．．，并写出必要的演算步骤 （每小题4分，共20分） 1、56-； 2、13； 3、 14==y x ；4、 232==y x ； 5、46==y x四、解答题 （第（1）题4分；第（2）题5分） （1）解：∵∠DCE+∠ECB=90°，∠DCE:∠ECB=2:1∴∠DCE=60°，∠ECB=30°∴∠CBE=60°而∠ACB=∠CBE 则∠ACB=60° ∴∠ACE=30°（2）解：①如图，以B 点为原点，以BC 所在直线为x 轴建立坐标系．过点A 、D 分别作AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ．在Rt △AEB 中, ∠ABE=60°，AB=4，得BE=2，AE=32。
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八年级数学（上）期末模拟测试题一、选择题（每小题3分，共30分）：1、下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是（ D ） （A ）一组对边平行且相等 （B ）两组对边分别相等（C ）对角线互相平分 （D ）一组对边平行，另一组对边相等 2、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ B ）① ② ③ ④ A 、①② B 、②④ C 、②③ D 、③④3、下列是因式分解的是（ C ）（A ）1)1(12+-=+-a a a a （B ）)4)(4(422y x y x y x -+=- （C ）)1)(1(122-+=-xy xy y x （D ）222)(y x y x +=+4、如图，⊿C B A '''是由⊿ABC 绕点P 通过旋转得到的，若线段 A A '长度为a ，点A 在旋转过程中所经过的路程为b ，则a 、b 的大小关系为（ A ）A 、a ＜bB 、a ＞bC 、a ＝bD 、a 、b 的大小关系不确定5、如图，平行四边形ABCD 中，CE 垂直于AB ，∠D ＝o53， 则∠BCE 的大小是（ D ）A 、o53 B 、o43 C 、o47 D 、o 37BEDCBA6、已知四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝CD ，周长为40cm ，两邻边的比是3∶2，则较大边的长度是（ C ）A 、8cmB 、10cmC 、12cm 14cm 7、已知有理数a 、b 、c 满足b a <，则下列各式中正确的是（D ）A 、bc ac <B 、bc ac >C 、bc ac =D 、ac 、bc 的大小不能确定 8、下列计算正确的是（ B ）A 、32)9(＝59 B 、32)9(＝69 C 、32)9(＝89 D 、9889=9、下列说法中正确的是（ A ）（A ）实验是预测机会大小的一种方法（B ）抛掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机会相等 （C ）抛掷二枚普通骰子，出现点数之和为5的机会为65（D ）在抛掷硬币的实验中，如果没有硬币，可用图钉替代10、如图，ABCD 是一张矩形纸片，点O 为矩形对角线的交点.直线MN 经过点O 交AD 于M ，交BC 于N 。
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八年级数学（上）期末模拟测试题（120分钟完卷，满分100分）一、选择题（每题2分，共24分） 1．计算(a 3)2的结果是（ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 92．下列运算正确的是（）A ．a 3·a 4 ＝a 12B ．(a 3)4＝a 7C ．a 4÷a ＝a 4D ．(2a 3)3 ＝8a 93．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）A ．2x >B ．x ≥2C ．2x <D ．x ≤2 4．不等式组23x x >-⎧⎨<⎩的解集是（）A ．2x >-B ．3x <C ．23x -<<D ．无解5．下列各式计算正确的是（）A ．()m n -2m =2n - 2B ．(21)(21)2x x x -+=21-C ．(3)x y -23x =26xy y -+ 2D ．(2)a b -24a =24ab b -+ 26．如果多项式y 24ky ++是一个完全平方式，那么k =（ ）A ．±2B ．2C ．±4D ．47．某学生书包中有三枝红铅笔，两枝黑铅笔，一支白铅笔，它们的形状、大小一样，从中任意摸出一枝，那么摸到白钢笔的机会是（ ） A ．16B ．14C ．13D ．128．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．(2)(2)a a a +-=24-B ．a 2b -27()()7a b a b +=+-+C ．x 243(2)x x ++=+21-D ．4a 21(21)(21)a a -=+-9．如图，观察①、②、③的变化规律，则第④张图形应为（）10．在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．在菱形ABCD 中，∠B ＝120°，周长为14.4cm ，则较短的对角线长是（）A ．10.8cmB ．7.2cmC ．3.6cmD ．1.8cm12．四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D ，则下列结论中不一定正确的是（ ） A ．AB ＝CDB ．AD ∥BCC ．∠A ＝∠BD ．对角线AC 、BD 互相平分二、填空：（每题2分，共20分） 13．计算：a 2·a 3＝，(－xy 2)4＝ 。
2019—2020年最新华东师大版八年级数学上学期期末模拟测试题解析版.docx
最新华东师大版八年级上学期期末检测试题(时间:90分钟满分:120分)【测控导航表】知识点题号数的开方1,2,3,12整式的乘除4,5,13,14,15,19,201,7,8,10,11,16,全等三角形17,22,23,24,26勾股定理9,18,21数据的收集与表示6,25一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列命题错误的是( C )(A)所有的实数都可用数轴上的点表示(B)等角的补角相等(C)无理数包括正无理数,0,负无理数(D)两点之间,线段最短解析:0是有理数而不是无理数,故选项C错误.故选C.2.实数a,b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简-|a+b|的结果为( C )(A)2a+b (B)-2a+b(C)b (D)2a-b解析:根据数轴可知,a<0,b>0,|a|>|b|,所以=-a,a+b<0,|a+b|=-(a+b),所以-|a+b|=-a+a+b=b.故选C.3. 如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( D )(A)2.5 (B)2(C)(D)解析:由勾股定理可知,因为OB==,所以这个点表示的实数是.故选D.4.下列运算正确的是( C )(A)2a3÷a=6(B)(ab2)2=ab4(C)(a+b)(a-b)=a2-b2(D)(a+b)2=a2+b2解析:因为选项A:2a3÷a=2a2;选项B:(ab2)2=a2b4;选项D:(a+b)2=a2+2ab+b2,所以选项A,B,D都错误,选项C正确,故选C.5.若3×9m×27m=311,则m的值为( A )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5解析:因为3×9m×27m=311,所以3×(32)m×(33)m=311,即3×32m×33m=311,即31+5m=311.所以1+5m=11,解得m=2.故选A.6.为了了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜爱的书籍,如果没有喜爱的书籍,则作“其他”类统计.图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是( C )(A)由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90人(B)若该年级共有1 200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人(C)这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数(D)在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72°解析:选项A,样本总数为30÷10%=300(人),喜爱“科普常识”的学生有300×30%=90(人),故正确;选项B,1 200×30%=360(人),故正确.选项C,喜爱“小说”的人数为300-90-60-30=120(人),故不正确;选项D,“漫画”所在扇形的圆心角为×360°=72°,故正确.故选C.7. 如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB.那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( B )(A)∠A=∠C (B)AD=CB(C)BE=DF (D)AD∥BC解析:由AE=CF,可得AF=CE,又∠AFD=∠CEB,添加条件∠A=∠C,依据A.S.A.可证△ADF≌△CBE;添加条件BE=DF,依据S.A.S.可证△ADF≌△CBE;添加条件AD∥BC,可得∠A=∠C,依据A.S.A.可证△ADF≌△CBE;添加条件AD=BC,不能判定△ADF≌△CBE,故选B.8. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是( B )(A)BD平分∠ABC(B)D是AC的中点(C)AD=BD=BC(D)△BDC的周长等于AB+BC解析:因为△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E, 所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)=(180°-36°)=72°,AD=BD,即∠ABD=∠A=36°,所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°,故选项A正确;选项B条件不足,不能证明,故不对;选项C,因为∠DBC=36°,∠C=72°,所以∠BDC=180°-72°-36°=72°,∠C=∠BDC.所以BD=BC,因为AD=BD,所以AD=BD=BC,故选项C正确;选项D,因为AD=BD,所以△BDC的周长等于AB+BC,故选项D正确.故选B.9. 如图所示,圆柱的底面周长为6 cm,AC是底面圆的直径,高BC=6 cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是( B )(A)(4+)cm (B)5 cmπ(C)3cm (D)7 cm解析: 把圆柱侧面展开,如图所示,因为圆柱的底面周长为6 cm,所以AC′=3 cm;因为PC′=BC′,所以PC′=×6=4 cm,在Rt△AC′P中,AP2=AC′2+C′P2,AP==5 cm,故选B.10. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足.已知DC=5,AD=2,则图中长为的线段有( B )(A)4条(B)3条(C)2条(D)1条解析:因为∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足,所以AD=DE=2,BE=EC.因为DC=5,AD=2,所以BE=EC=-=,在△ABD和△EBD中∠∠∠∠所以△ABD≌△EBD(A.A.S.),所以AB=BE=,所以图中长为的线段有3条.故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题: 如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形全等,该逆命题是假命题.(填“真”或“假”)12.已知2a-1的平方根是±3,3a+b+9的立方根是3,则2(a+b)的平方根是±4 . 解析:由已知得2a-1=9,解得a=5.又3a+b+9=27,所以b=3.2(a+b)=2×(3+5)=16,所以2(a+b)的平方根是±=±4.13.已知a2+b2=7,a+b=3,则代数式(a-2)(b-2)的值为-1 .解析:因为a2+b2=7,a+b=3,所以(a+b)2-2ab=7,所以ab=1,所以(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=1-2×3+4=-1.14.因式分解:2x4-2= 2(x2+1)(x+1)(x-1) .解析:2x4-2=2(x4-1)=2(x2+1)(x2-1)=2(x2+1)(x+1)(x-1).15.已知m2-m=6,则1-2m2+2m= -11 .解析:1-2m2+2m=1-2(m2-m)=1-2×6=-11.16. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,且BD∶CD=3∶2,则点D到线段AB的距离为 4 .解析:因为BC=10,且BD∶CD=3∶2,所以CD=4,因为AD平分∠BAC交BC于点D,所以点D到AB的距离=CD=4.17. 如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是50°.解析:因为MN是AB的垂直平分线,所以AD=BD,所以∠A=∠ABD,因为∠DBC=15°,所以∠ABC=∠A+15°,因为AB=AC,所以∠C=∠ABC=∠A+15°,所以∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°,解得∠A=50°.18.如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.已知BC=300 m,AB=400 m,DE=400 m,如果小明站在南京路与八一街的交叉口B处,准备去书店E处,按图中的街道行走,最近的路程为500 m.解析:∠DAE=∠ACB,又因为BC⊥AB,DE⊥AC,所以∠ABC=∠DEA=90°,又因为AB=DE=400 m,所以△ABC≌△DEA(A.A.S.),所以EA=BC=300 m,在Rt△ABC中,AC==500(m),所以CE=AC-AE=200(m),从B到E有两种走法:①BA+AE=700 m;②BC+CE=500 m,所以最近的路程是500 m.三、解答题(共66分)19.(6分)计算:(1)(-xy2)2·(-x2yz)3÷xyz2;(2)(-3a2bc)3·3a2b2(bc)2-(-3ab2c)2·(-a2bc)3.解:(1)(-xy2)2·(-x2yz)3÷xyz2=x2y4·(-x6y3z3)÷xyz2=-x7y6z.(2)(-3a2bc)3·3a2b2(bc)2-(-3ab2c)2·(-a2bc)3=-27a6b3c3·3a2b2·b2c2+9a2b4c2·a6b3c3=-9a8b7c5+9a8b7c5=0.20.(8分)先化简,后求值:(2x-y)2-(y-2x)(-y-2x)+y(3x-2y), 其中x,y满足|x+3y+7|+-=0.解:因为|x+3y+7|+-=0,所以x+3y+7=0,x3-8=0,解得x=2,y=-3.(2x-y)2-(y-2x)(-y-2x)+y(3x-2y)=4x2-4xy+y2+y2-4x2+3xy-2y2=-xy,当x=2,y=-3时,原式=-2×(-3)=6.21. (8分)如图所示,四边形ABCD中,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,∠B=90°,求该四边形的面积.解:在Rt△ABC中,AB=4,BC=3,则有AC==5,所以S△ABC=AB·BC=×4×3=6.在△ACD中,AC=5,AD=13,CD=12.因为AC2+CD2=52+122=169,AD2=132=169,所以AC2+CD2=AD2,所以△ACD为直角三角形,所以S△ACD=AC·CD=×5×12=30,所以S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36.22.(8分)如图,已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M,N(线段AB的上方).连结AM,AN,BM,BN. 求证:∠MAN=∠MBN.解: (1)如图所示.(2)因为l是AB的垂直平分线,所以AM=BM,AN=BN,所以∠MAB=∠MBA,∠NAB=∠NBA,所以∠MAB-∠NAB=∠MBA-∠NBA,即∠MAN=∠MBN.23. (8分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,(1)求证:AE=DB;(2)若AD=2,DB=3,求ED的长.(1)证明:因为∠ACB=∠ECD=90°,所以∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,即∠BCD=∠ACE.因为BC=AC,DC=EC,所以△ACE≌△BCD(S.A.S.).所以AE=DB.(2)解:因为△ACB是等腰直角三角形,所以∠B=∠BAC=45°.因为△ACE ≌△BCD,所以∠B=∠CAE=45°所以∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°,所以AD 2+AE 2=DE 2.所以AD 2+DB 2=DE 2.因为AD=2,DB=3,所以DE= = .24. (8分)如图所示,在四边形ABCD 中,AD ∥BC,E 为CD 的中点,连结AE,BE,延长AE 交BC 的延长线于点F.(1)求证:FC=AD;(2)若AB=BC+AD,则BE 与AF 垂直吗?为什么?(1)证明:因为AD ∥BC,所以∠ADC=∠ECF.因为E 是CD 的中点,所以DE=EC,因为在△ADE 与△FCE 中,∠ ∠∠ ∠所以△ADE ≌△FCE(A.S.A.),所以FC=AD.(2)解:BE⊥AF,理由如下:由(1)知FC=AD,因为AB=BC+AD,所以AB=BC+CF,即AB=BF.因为△ADE≌△FCE,所以AE=EF,所以BE⊥AF.25.(8分)生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉,造成极大的浪费,为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查,为期半天的会议中,每人发一瓶500 mL的矿泉水,会后对所发矿泉水喝的情况进行统计,大致可分为四种:A.全部喝完;B.喝剩约;C.喝剩约一半;D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)参加这次会议的有多少人?在图(2)中D所在扇形的圆心角是多少度?并补全条形统计图.(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费,试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水(500 mL/瓶)约多少毫升?(计算结果请保留整数)(3)据不完全统计,该单位每年约有此类会议60次,每次会议人数约在40至60人之间,请用(2)中计算的结果,估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水约有多少瓶?(可使用科学计算器)解:(1)根据所给扇形统计图可知,喝剩约的人数是总人数的50%,所以25÷50%=50,参加这次会议的总人数为50人,因为×360°=36°,所以D对应的扇形圆心角的度数为36°,C对应的人数为50-10-25-5=10.补全条形统计图如下.(2)根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为(25××500+10××500+5×500)÷50=÷50≈183 mL.(3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2 400～3 600人,则浪费矿泉水约为3 000×183÷500=1 098(瓶).26.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交直线BC于点M.(1)如图①,若∠A=40°,求∠NMB的大小;(2)如图②,如果将(1)中∠A的度数改为70°,其余条件不变,再求∠NMB的大小;(3)你发现了什么规律?写出猜想并证明.解:(1)在△ABC中,因为AB=AC,所以∠B=∠ACB=(180°-40°)=70°,因为MN⊥AB,所以∠BNM=90°,所以∠NMB=20°.(2)在△ABC中,因为AB=AC,所以∠B=∠ACB=(180°-70°)=55°,因为MN⊥AB,所以∠BNM=90°,在Rt△BNM中,∠B=55°,所以∠NMB=35°.(3)规律:等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线的夹角等于顶角的一半,即∠NMB=∠A.证明:设∠A=α,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=(180°-α). 因为∠BNM=90°,所以∠NMB=90°-∠ABC=90°-(180°-α)=α.故∠NMB=∠A.。
2019-2020年华东师大版数学八年级上学期期末模拟达标测试及答案解析-精编试题
华师版八年级第一学期数学期末模拟试题（满分120，时间90分钟）一、填空题（每小题2分，共30分）1、计算：=∙432)(a a ；=-32)2(c b ；=-∙22)5(2ab a2、计算：=+-∙-)42(32x x x ；224) )(2(b a b a -=-3、若k x x 442++是一个多项式的完全平方，则=k4、不等式621<-x 的负整数解为5、当m 时，不等式mx ≥m 8解集为x ≤86、如图1，已知AC=AD ，若使△ABC ≌△ABD ，请您补充条件 （只需填写一个你认为适当的条件）7、在平行四边形ABCD 中，已知AB=8，周长等于24，则BC=8、菱形的一条对角线与一条边长相等，这个菱形相邻两个内角的度数分别A B为9、如图2，一张宽为6cm的矩形纸片，按图示加以折叠，使得一角顶点落在AB边上，则折痕DF= cm10、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角（锐角）等于度11、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽、等长的玻璃片围成的，如图3是万花筒的一个图案，图中所有三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是菱形ABCD以A为中心逆时针旋转度得到的。
12、某学生第一次数学检测得80分，第二次得86分，那么他第三次检测得分x的情况为时，才能使平均成绩不低于85分。
二、选择题（每小题3分，共30分）13、下列计算结果是8a 的是（ ）A 、42a a ∙B 、44a a +C 、24)(aD 、42a14、若3)3)(1(2-+=+-px x x x ，那么p 的值是（ ）A 、-2B 、-1C 、2D 、315、分解因式32b b a -结果正确的是（ ）A 、)(22b a b -B 、2)(b a b -C 、))((b a b ab -+D 、))((b a b a b -+16、若10=-b a ，5=ab ，则22b a +的值为A 、15B 、90C 、100D 、11017、若当0<a 时，3a a n ∙的值大于零，则n 的值只能是（ ）A 、0B 、奇数C 、偶数D 、正整数18、两次翻折（对称轴互相平行）相当于一次（ ）A 、翻折B 、平移C 、旋转D 、中心对称19、正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）A 、对边相等B 、对角线相等C 、对角线互相平分D 、对角线互相垂直20、如图4所示的图案是我国几家银行标志，其中既是中心对称又是轴对称的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个21、使两个直角三角形全等的条件是（ ）A 、一组锐角对应相等B 、两组锐角分别对应相等C 、一组直角边对应相等D 、两组直角边分别对应相等22、过矩形的四个顶点分别作对角线的平行线，围成的四边形是（ ）A 、一般四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形三、计算题（每小题5分，共25分）23、先化简，再求值。