2017重庆中考数学第11题专题复习三

2017重庆中考数学第11题专题复习（三）

1.重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识去测量南山大金鹰的高度.他们在B 处测得山顶C 的仰角是?45，从B 沿坡度为1：3的斜坡前进38米到达大金鹰上的一个观景点D ，再次测得山顶C 的仰角为?60，则大金鹰的高度AC 为（ C ）米.（结果精确到1米.参考数据：41.12≈，73.13≈）

A ．45

B ．48

C ．52

D ．54

2.如图，某天然气公司的主输气管道从A 市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天

然气的M 小区在A 市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达C 处，测得小区M 位于C

的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N ，使到该小区铺设的管道最短，并求AN

的长（ B ）

A 、366 B.634 C.650 D.700

3.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD 高度的综合实践活动，如图，在点A 处测得直立于地面的大树

顶端C 的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB 行走13米至坡顶B 处，然后再沿水平方向行走6

米至大树脚底点D 处，斜面AB 的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD 的高度约为（参考数据：

sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）

A ．8.1米

B ．17.2米

C ．19.7米

D ．25.5米

4.如图，△ABC 是鲁能巴蜀中学的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，同学们每天早晨都沿着绿化区周边小路AB 、BC 、AC 跑步（小路的宽度不计），观测得点B 在点A 的南偏东30°方向上，点C 在点A 的南偏东60°的方向上，点B 在点C 的北偏西75°方向上，AB 间距离为200(

31)-米．同学们沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了（ C ）米。

A 、400

B 、2003200

+ C 、20022003200++ D 、22003200+

5.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶

的角度为60°，求山高（ B ）米 A 、3250600

- B 、2503600- C 、3350350+ D 、3500

前方施工 A

B E D

C 6.重庆实验外国语学校坐落在美丽的“华岩寺”旁边，它被誉为“巴山灵境”．我校实践活动小组准备利用测角器和所学的三角函数知识去测“华岩寺”大佛的高度．他们在A 处测得佛顶P 的仰角为45°，继而他们沿坡度为i =3:4的斜坡AB 前行25米到达大佛广场边缘的B 处，BQ ∥AC ，PQ ⊥BQ ，在B 点测得佛顶P 的仰角为63°，则大佛的高度PQ 为（ ）米． （参考数据：4sin 63

5≈o ，3cos635≈o ，4tan 633≈o ） A ．15

B ．20

C ．25

D ．35

7.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角

α是45°，旗杆低端D 到大楼前梯砍底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i=1:

3，则大楼AB 的高度约为（D ）（精确到0.1米，参考数据：

45.2673.1341.12≈≈≈，，） A.30.6米 B.32.1 米 C.37.9米 D.39.4米

8.鹅岭公园是重庆最早的私家园林,前身为礼园,是国家级AAA 旅游景区,园内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色.周末小熹同学游览鹅岭公园,如图,在A 点观察到瞰胜楼楼底C 的仰角为12°,楼顶D 的仰角为13°,测得斜坡AB 的坡面距离BC =510米,斜坡BC 的坡度i =8:15.则瞰胜楼的高度CD 是( D )米.(参考数据:tan 12°≈0.2,tan13°≈0.23)

A .30

B .32

C .34

D .36

9.我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点

A 处测得指示牌顶端D 点和底端E 点的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌DE 的高度为（ C ）

A ．33-

B ．233-

C ．23

D ．33+

A B P Q C