北师大版数学五年级上册教案《尝试与猜测》
《尝试与猜测》(教学设计)北师大版五年级上册数学

《尝试与猜测》(教学设计)北师大版五年级上册数学当我站在讲台上,看着台下五年级的孩子们,我知道他们对于数学充满了好奇和热情。
今天,我要给他们带来一节充满尝试与猜测的数学课。
一、教学内容今天我们要学习的教材是北师大版五年级上册数学,第五章《尝试与猜测》。
我们将探讨如何通过尝试和猜测来解决问题,学习估计和近似,以及探索数的规律。
二、教学目标通过这节课,我希望孩子们能够掌握尝试与猜测的方法,培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
同时,我也希望他们能够感受到数学的乐趣,增强对数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点是让孩子们理解尝试与猜测的方法,并能够运用到实际问题中。
难点是让孩子们能够通过观察和思考,找到问题的规律,从而解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂活动,我准备了PPT、黑板、粉笔、练习本和一些有关尝试与猜测的图片和卡片。
五、教学过程1. 情景引入:我拿出了一幅图片,上面有一排苹果,每个苹果上都写有一个数字。
我让孩子们猜一猜,哪一个苹果上的数字最大?2. 自主探究:我让孩子们分成小组,每组选一个苹果,通过尝试和猜测,找出数字最大的苹果。
4. 例题讲解:我拿出了一道数学题,让孩子们一起尝试和猜测答案。
我引导他们观察题目,分析问题,找到规律,从而得出答案。
5. 随堂练习:我给了孩子们一些有关尝试与猜测的练习题,让他们在课堂上完成。
我巡回指导,解答他们的问题。
六、板书设计我在黑板上写了“尝试与猜测”四个大字,下面是今天我们学习的重点内容:观察、思考、尝试、猜测、规律、答案。
七、作业设计作业题目:请孩子们回家后,找一些有关尝试与猜测的问题,尝试和猜测,并找出问题的规律,写出解题过程。
答案:根据孩子们的不同能力,答案会有所不同。
但最重要的是,他们能够通过尝试和猜测,找到问题的规律,从而解决问题。
八、课后反思及拓展延伸课后,我反思了这节课的优点和不足。
优点是孩子们积极参与,课堂气氛活跃;不足是有些孩子在尝试和猜测时,缺乏观察和思考。
北师大版数学五年级上册数学好玩《尝试与猜测》教学设计

北师大版数学五年级上册数学好玩《尝试与猜测》教学设计一. 教材分析《尝试与猜测》是北师大版数学五年级上册的一章内容,主要介绍了因数与倍数的有关知识。
这一章节的内容对于学生来说,既有趣又具有挑战性,旨在让学生在探索中发现规律,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于因数与倍数的概念有了一定的了解。
但在实际操作和解决问题时,还需要进一步的引导和培养。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,引导学生主动探索,提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念,掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.培养学生通过尝试与猜测的方法,探索数学规律的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.引导学生运用尝试与猜测的方法,探索数学规律。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生理解因数与倍数的概念。
2.启发式教学法:引导学生主动探索,发现规律。
3.小组合作学习:培养学生团队合作,共同解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT:制作相关的教学PPT,展示教学内容。
2.学习材料:为学生准备相关的学习材料,以便于学生进行实践操作。
3.教学奖品:准备一些小奖品,以激励学生的学习兴趣。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如分配物品等,引导学生思考:如何找出一个数的因数和倍数?从而引出本节课的主题。
2.呈现(10分钟)讲解因数与倍数的概念,并通过PPT展示相关的例子,让学生理解和掌握。
3.操练(10分钟)学生分组进行实践操作,尝试找出一个数的因数和倍数,并记录下来。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)学生汇报自己的成果,教师进行点评和讲解。
同时,引导学生发现规律,总结求一个数的因数和倍数的方法。
5.拓展(10分钟)利用尝试与猜测的方法,引导学生探索更广泛的数学规律,如数的平方根、立方根等。
北师大版五年级上册数学好玩《尝试与猜测》教学设计

北师大版五年级上册数学好玩《尝试与猜测》教学设计【教学目标】1、知识与技能结合解决“鸡兔同笼”问题,渗透化繁为简的思想,体验借助列表法进行尝试与猜测的解题策略。
2、过程与方法通过讨论、交流的过程,了解尝试与猜测,用列表的方法解决“鸡兔同笼”问题,引导学生有序思考,使学生体会列表解题策略的多样性。
3、情感态度和价值观知道与“鸡兔同笼”有关的数学史,进行数学文化的熏陶和感染。
【教学重点】借助“鸡兔同笼”这个载体,让学生经历列表、假设、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略。
【教学难点】解决“鸡兔同笼”问题的调整策略,即运用“跳跃列表法”中的调整幅度的大小,和在使用“折中列表法”后又巧妙的套用“跳跃列表法”和“逐一列表法”。
【教法】创设情景法、设疑激趣法、假设尝试法、引导探究法【学法】自主探究法,小组讨论合作学习【教学准备】希沃课件、学习单【教学过程】一、“鸡兔同笼”历史背景教师:同学们,今天我们数学课的内容来源于一部古代的数学名著《孙子算经》。
大约一千五百多年前,这部书中记载了一道数非常有趣的数学问题,不成想却成为一道轰动整个数学界的名题,后来还被传到日本、欧洲等国家,对整个世界的数学发展史都产生了巨大的影响,它就是大名鼎鼎的“鸡兔同笼”.本节课我们就一起来学习这个数学名题。
板书课题:鸡兔同笼二、创设情境,由易到难。
1、鸡兔顺口溜一只鸡,一个头,一条腿……一只兔,一个头,四条腿……请学生顺着往下编一编。
通过刚才活动,学生已经熟悉了鸡和兔的特点,再来算一算:笼子里有3只鸡,2只兔,你能知道一共有多少条腿吗?学生算出来后,并说一说是如何计算的。
总结:鸡的只数×2+兔的只数×4=总腿数2、由简到难,设疑激趣。
教师:今天我们要研究历史名题,让我们先从简单的入手吧!猜一猜:鸡兔同笼,2个头,有()条腿。
鸡兔同笼,3个头,有()条腿。
鸡兔同笼,9个头,有()条腿学生通过依依解决这三个问题,发现2个头时有6条腿;3个头时有8或者10条腿;9个头时就有更多可能的情况,答案也就更多。
《尝试与猜测》(教案)2023-2024学年数学五年级上册北师大版

《尝试与猜测》(教案)20232024学年数学五年级上册北师大版我教的是五年级上册的数学,今天的课题是《尝试与猜测》。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级上册的数学,今天的学习内容主要集中在第103页至第104页,这部分内容主要介绍了尝试与猜测的方法,以及如何利用这些方法解决问题。
二、教学目标通过这节课,我希望学生们能够掌握尝试与猜测的基本方法,学会如何运用这些方法来解决问题,并能够将这些方法应用到日常生活和学习中。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握尝试与猜测的方法,并能够灵活运用。
难点则是如何让学生理解并运用这些方法来解决问题。
四、教具与学具准备我准备了一些数学题目和一些实际生活中的问题,以及一些用于演示的教具。
学生们需要准备的就是一本笔记本和一支笔。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括尝试与猜测的定义,以及尝试与猜测的基本方法。
七、作业设计作业题目:小明有3个苹果,小华有5个苹果,他们一起一共有多少个苹果?答案:他们一起一共有8个苹果。
八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思学生们在课堂上的表现,哪些地方做得好,哪些地方还需要改进。
同时,我也会鼓励学生们将所学的尝试与猜测的方法应用到日常生活和学习中,发现更多的问题并解决。
重点和难点解析在上述教学计划中,有几个重点和难点是我需要特别关注的。
一、尝试与猜测的基本方法的讲解和理解二、实际问题的解决尝试与猜测的方法并不仅仅是理论知识,更重要的是要能够应用到实际问题中。
因此,我需要重点关注如何让学生们将所学的尝试与猜测的方法应用到实际问题的解决中。
我会设计一些实际问题,让学生们通过小组合作,运用所学的知识解决。
三、作业的设计和反馈作业是学生巩固所学知识的重要方式,因此,我需要重点关注作业的设计。
我会设计一些与课堂内容相关的问题,让学生们通过作业进一步巩固所学的方法。
同时,我也会对学生的作业进行及时的反馈,指出他们的错误,并帮助他们改正。
四、课堂氛围的营造课堂氛围对于学生的学习非常重要,尤其是对于数学这样的学科。
《尝试与猜测》(教学设计)北师大版五年级上册数学

《尝试与猜测》教学设计一、教学目标1. 让学生通过观察、实验、猜测、推理等活动,培养初步的探索精神和创新意识。
2. 使学生进一步体会猜测、推理等活动在解决问题中的作用,增强解决问题的策略意识。
3. 培养学生合作交流的能力,发展学生的数学思维。
二、教学内容北师大版五年级上册数学《尝试与猜测》三、教学重点、难点1. 教学重点:通过观察、实验、猜测、推理等活动,培养学生的探索精神和创新意识。
2. 教学难点:如何引导学生运用猜测、推理等方法解决问题,发展学生的数学思维。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示一些有趣的数学问题,引发学生的好奇心和求知欲。
- 邀请学生分享他们在生活中遇到的需要猜测和推理的问题,导入新课《尝试与猜测》。
2. 自主探索- 将学生分成小组,每组发一张探究活动单,上面有若干数学问题,需要学生通过观察、实验、猜测、推理等方法解答。
- 学生在小组内交流讨论,共同解决问题,教师巡回指导。
3. 交流分享- 每组选一名代表汇报本组解决问题的过程和答案,其他组学生认真倾听并给予评价。
- 教师对学生的表现给予肯定和鼓励,对存在的问题进行引导和纠正。
4. 归纳总结- 教师引导学生回顾本节课的学习内容,总结猜测、推理等方法在解决问题中的作用。
- 强调猜测、推理等策略的重要性,鼓励学生在日常生活中运用所学知识解决问题。
5. 巩固练习- 设计一些与生活实际相关的数学问题,让学生独立解决,巩固所学知识。
- 学生完成后,教师对答案进行讲解和评价。
6. 课堂小结- 教师引导学生对本节课的学习内容进行小结,强调猜测、推理等策略在解决问题中的作用。
- 鼓励学生在课后继续探索、尝试和猜测,培养他们的探索精神和创新意识。
五、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、合作交流能力、问题解决能力等方面,给予评价。
2. 练习完成情况:检查学生巩固练习的完成情况,对答案的正确性和解题思路进行评价。
3. 学生反馈:了解学生对本节课的教学内容、教学方法的意见和建议,不断改进教学。
五年级上册数学教案-数学好玩尝试与猜测|北师大版

五年级上册数学教案数学好玩尝试与猜测|北师大版教案:五年级上册数学教案数学好玩尝试与猜测一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版五年级上册数学教材,第100页至102页的“尝试与猜测”章节。
这部分内容主要介绍了尝试与猜测的方法,通过实例让学生学会用列举、画图、计算等方法来寻找问题的答案。
二、教学目标1. 让学生了解尝试与猜测的方法,并能在实际问题中灵活运用。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点:如何引导学生发现规律,并用尝试与猜测的方法解决问题。
2. 教学重点:尝试与猜测的方法及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、课件等。
2. 学具:练习本、铅笔、尺子等。
五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)教师通过一个简单的谜语引出本节课的主题:“什么东西,越数越多,越数越少?”让学生思考并猜测答案。
2. 尝试与猜测(10分钟)(1)教师出示一些图形,让学生尝试找出规律。
例如:三个正方形组成一个大正方形,四个小正方形组成一个大方形,五个小正方形组成一个更大的方形。
引导学生发现规律,并用尝试与猜测的方法找出答案。
(2)教师出示一道数学问题,让学生用尝试与猜测的方法解决。
例如:有一个数列:2, 4, 6, 8, 10, ,请问第100项是多少?3. 例题讲解(10分钟)教师通过PPT展示一道例题,讲解如何运用尝试与猜测的方法解决问题。
例如:有一袋糖果,其中有红色、蓝色和绿色三种颜色。
现在闭上眼睛从中抓取一颗糖果,请问抓到红色糖果的概率是多少?4. 随堂练习(10分钟)六、板书设计板书设计如下:尝试与猜测1. 图形规律三个正方形:一个大正方形四个小正方形:一个大正方形五个小正方形:一个大正方形2. 数学问题数列:2, 4, 6, 8, 10,第100项是多少?七、作业设计(1)有一袋糖果,其中有红色、蓝色和绿色三种颜色。
北师大版数学五年级上册教案《尝试与猜测》

北师大版数学五年级上册教案《尝试与猜测》教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。
2、尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力。
3、通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力。
4、体会数学问题在日常生活中的应用,进而体会数学的价值。
教学重点让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程,体会解决问题的一般策略。
教学难点建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程一、创设情境,提出问题。
1、激趣导入。
刚才我们在课前准备时回答了一些关于鸡和兔子的问题。
老师也想到了一道题:“鸡和兔是好朋友,站在一起数一数。
四只鸡和六只兔,几个头来几条腿?”(抢答)你为什么能够这么快地说出鸡和兔子的腿数呢?(生答)一只兔子4条腿,一只鸡2条腿。
鸡的只数×2+兔的只数×4=共有腿的条数(预设)2只鸡的腿数=1只兔子的腿数,4只鸡的腿数=2只兔子的腿数。
把4只鸡看作2只兔,2+6=8(只),现在共有8只兔,8×4=32(条),所以4只鸡和6只兔一共有32条腿。
二、自主探索,解决问题。
(出示):笼子里有鸡和兔共8只,一共22条腿。
鸡和兔各有几只?1、猜想:要求鸡和兔各有几只,咱们不妨先来猜一猜,好吗?(学生猜教师板书)2、尝试多种方法解决问题。
到底是几只鸡和几只兔呢?谁猜对了呢?请同学们用自己喜欢的方法来验证一下。
再以小组为单位展开讨论,看看哪个小组的方法最多?并把你们的想法和思考过程记录下来。
(学生充分活动后交流)谁来汇报一下你们小组的探究方法和结论?(1)列表;(2)图示;(3)列式:方法一:假设全是鸡(生汇报算式并说思考过程);为了便于大家理解,我们可以把列的算式与刚才画图的过程联系起来。
方法二:假设全是兔;刚才我们一起把它们假设成全是鸡,如果假设全是兔,你们也能用算式来表示吗?(生尝试)(4)小结:刚才我们用了哪些方法来解决这个问题,它们有相同点吗?(小组讨论)我们用了列表、图示和列式的方法解决了这个问题。
北师大版五年级上册数学教案-数学好玩第3课时 尝试与猜测

北师大版五年级上册数学教案-数学好玩第3课时尝试与猜测一、教学目标1.理解尝试与猜测的概念;2.学会善于运用尝试与猜测的方法解决问题;3.增强学生动手实践的能力和创新与发散思维的能力。
二、教学重难点重点:运用尝试与猜测的方法解决问题;难点:培养学生的创新思维和实践动手能力。
三、教学过程1. 导入新知识让学生看一张多边形的图片,要求学生根据图片推测多边形的名称和性质,并讨论每一个推测的理由。
2. 学习新知识1.引导学生意识到在数学中尝试与猜测的方法是有效的。
2.用具体的例子加强学生对尝试和猜测方法的理解,比如让学生通过家庭访问得知每个人的支付方式,并且尝试猜测到一个支付方式特定时间点的使用情况。
3.引导学生看待问题的不同角度,对问题进行不同角度的猜测,并比较并讨论各种不同的猜测方法的优缺点和适用场合。
3. 巩固练习1.给学生分组,让每个小组拟定一个问题,然后利用尝试和猜测方法推测将来的情况、分析问题及研究问题。
2.每个小组用自己的方式归纳总结得出自己的结论,并让其他小组进行评价和批判。
4. 课堂小结让学生在课堂小结中总结本节课学到的尝试和猜测方法,并道出在日常的生活中如何更好的运用此方法。
四、课后作业1.希望学生能够在日常生活中不断尝试和猜测解决问题,同时记录下你们的实验过程。
2.预习下一节课内容。
五、教学反思尝试和猜测是数学思维中非常重要的一种方法,能够有效地帮助学生解决各种问题。
本堂课让学生在理论和实践中感受到了尝试和猜测的方法,并为学生提供了更多实践机会,再次加深了学生对尝试和猜测方法的理解。
同时,在课堂小结中,也让学生认识到了应该如何运用学到的方法去解决生活中的各种问题。
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北师大版数学五年级上册教案
《尝试与猜测》
教学目标
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。
2、尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力。
3、通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力。
4、体会数学问题在日常生活中的应用,进而体会数学的价值。
教学重点
让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程,体会解决问题的一般策略。
教学难点
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程
一、创设情境,提出问题。
1、激趣导入。
刚才我们在课前准备时回答了一些关于鸡和兔子的问题。
老师也想到了一道题:“鸡和兔是好朋友,站在一起数一数。
四只鸡和六只兔,几个头来几条腿?”(抢答)你为什么能够这么快地说出鸡和兔子的腿数呢?
(生答)一只兔子4条腿,一只鸡2条腿。
鸡的只数×2+兔的只数×4=共有腿的条数(预设)2只鸡的腿数=1只兔子的腿数,4只鸡的腿数=2只兔子的腿数。
把4只鸡看作2只兔,2+6=8(只),现在共有8只兔,8×4=32(条),所以4只鸡和6只兔一共有32条腿。
二、自主探索,解决问题。
(出示):笼子里有鸡和兔共8只,一共22条腿。
鸡和兔各有几只?
1、猜想:要求鸡和兔各有几只,咱们不妨先来猜一猜,好吗?(学生猜教师板书)
2、尝试多种方法解决问题。
到底是几只鸡和几只兔呢?谁猜对了呢?请同学们用自己喜欢的方法来验证一下。
再以小组为单位展开讨论,看看哪个小组的方法最多?并把你们的想法和思考过程记录下来。
(学生充分活动后交流)谁来汇报一下你们小组的探究方法和结论?
(1)列表;
(2)图示;
(3)列式:
方法一:假设全是鸡(生汇报算式并说思考过程);
为了便于大家理解,我们可以把列的算式与刚才画图的过程联系起来。
方法二:假设全是兔;
刚才我们一起把它们假设成全是鸡,如果假设全是兔,你们也能用算式来表示吗?(生尝试)
(4)小结:刚才我们用了哪些方法来解决这个问题,它们有相同点吗?(小组讨论)我们用了列表、图示和列式的方法解决了这个问题。
(a)列表法:先假设一种动物有几只,再根据总头数算出另一种动物的只数,然后计算总腿数与题意是否相符?
(b)图示法:先假设全是某一种动物,再把多画或少画的腿数去掉或添上,得出结论。
(c)列式:也先假设全是某一种动物,并用算式把画图的过程表示出来。
因此,这三种方法都蕴含了同一种思考方法——假设(板书)。
三、巩固练习。
1、试一试。
你们知道们吗?这个难题是我国民间广为流传的古代名题(出示课题:鸡兔同笼)。
在大约1500年前,我国有一本数学名著《孙子算经》,书中记载了这样一道题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”明白题目的意思吗?谁来说一说?(出示):“有若干鸡和兔,它们共有35个头,94条腿。
鸡和兔各有几只?”
以前就是用这道题来测小孩子是否聪明,现在我们就用刚才学到的方法来解决这道题学生解答后汇报(实物投影)。
假设全是鸡:35×2=70(条)假设全是兔:35×4=140(条)94-70=24(条)140-94=46(条)
兔:24÷(4-2)=12(只)鸡:46÷(4-2)=23(只)
鸡:35-12=23(只)兔:35-23=12(只)
检验:12×4+23×2=94(条)
答:鸡有23只,兔有12只。
问:多少人做对了?看来我们班上的孩子都非常聪明。
老师发现有几位同学还没有完成,你们是用什么方法?(图示)老师相信如果今天的时间足够的话,你们也一定能解决这道题。
有多少同学用“假设全是鸡”的方法?为什么喜欢这种方法呢?(计算简便)
2、“抬腿法”和“波利亚跳舞法”。
那么你们知道吗?古人也想了许多巧妙的方法。
(课件出示)古人提出了大胆的设想,他假设每只鸡都抬起一条腿做“金鸡独立”,每只兔抬起两条腿做“玉兔拜月”。
现在的总腿数就变成了原来的一半,这个思路非常新颖独特,我们把它叫做“抬腿法”或“砍足法”。
跟他有同样想法的还有美国数学家波利亚,他假设看到一个情景:笼中的鸡和兔都在作一种
古怪的动作,每一只鸡都用一条腿站着,而每只兔子都用两条后腿站着跳舞。
这个不寻常的情况下,也只用了半数的腿,这种方法被称为“波利亚跳舞法”。
“砍足法”和“波利亚跳舞法”解题思路是一样,他们都把鸡和兔的总腿数减半,使计算更加简便。
这些都是古今中外数学家们的奇思妙想,为我们今后解决数学问题提供了很好的策略。
感兴趣的同学也可以在课后对这个方法进行研究。
四、拓展和应用。
1、“鸡兔同笼”问题传到日本,日本人称它为“龟鹤问题”。
(出示)动物园里有龟和鹤共10只,共有24条腿。
问:龟和鹤各有几只?
问:大家想一想日本人说的“龟鹤”与中国的“鸡兔”有没有内在联系?
2、除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外,我们在实际生活中还有很多类似的问题。
比如:(出示)学校举行乒乓球比赛,有单打和双打。
12张乒乓球台上共有34人同时在打球。
问:正在进行单打和双打的台子各有几张?
问:这题是否属于“鸡兔同笼”问题。
3、每年3月12日是我国的植树节。
参加植树活动的学生人数共13人。
女生每人种3棵,男生每人种4棵,一共植树43棵。
参加植树活动的男、女生各有多少人?
问:你能找到这道题与“鸡兔同笼”问题相似的地方吗?
(可以把男生看做兔,也可以把女生看做鸡)。
4、小结:看来“鸡兔同笼”问题并不只解决鸡和兔,还可以是“龟鹤”、“单打、双打”、“男、女生植树”问题,鸡兔只是这类问题中的一个典型例子,而解决这类问题最好的方法是什么?(假设都是同一类)。
如果让你给这类题重新命名,你会叫它什么问题呢?
总结:今天你有什么收获?(在刚才的练习中选择任意一题完成。
)
作业:踢呖哒,踢呖哒,比赛结束正遛马。
六十只足地上走,人马共有一十八。
想一想来算一算,多少人来多少马?。