西南大学2020秋数学教育学【0350】大作业
西南大学20年6月[0350]数学教育学机考大作业参考答案
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西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教2020年5月
课程名称：数学教育学(方法论)【0350】
A卷大作业满分：100 分
要答案：wangjiaofudao
一、简述题（共计30分）
1. 简述教学评价对数学教学的功能。
（10分）
2. 简述数学教学原则中的“渗透数学思想方法原则”（20分）
二、实践与综合运用题（共计70分）
（一）选择以下知识点之一（共计30分）
分数的概念（小学）
平方差公式（初中）
函数的单调性（高中）
（1）分析教材，指出该知识点渗透了哪些数学思想方法（10分）
（2）分析学生学习该知识点的思维障碍或者容易出现的典型错误及原因（10分）（提示：该知识点的“思维障碍”与“典型错误”可选择其中之一进行分析）, （3）提出相应的教学策略（10分）
（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）（二）根据所提出的教学策略，设计简要的教学过程（40分）
答题提示：教学过程设计具有整体性，各环节衔接自如，结构紧凑；在渗透数学思想方法、突破学生思维障碍或纠正典型错误上与上述（一）的回答有一定的联系。
（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）。
西南大学0350(数学教育学)
（4）多媒体信息技术融于教学课堂，有助于减轻教师的工作量、扩充信息，增大容量，提高效率。在教学过程中，根据书本中提及的事例，在互联网、教学光盘中搜索相关素材，来充实这堂课，从而向学生展示现实世界中各种与数学相关的实物，丰富学生的感性认识。
（1）学生作出的积极反应。斯金纳等人认为在传统班级教学的课堂上，绝大多数学生只是消极的听众，不易做到普遍地经常地在教学中做出积极的反应。但是程序教学法的每一项目之下，每位学生都可以作出积极反应，有利于提高学习的效率。
（2）小步子教学。程序教材是一步一步呈现的，很容易被学生理解和接受，任何两个步子之间所增加的困难一般都是很小的。这样可以用逐步接近的方法，掌握特点，步步强化，渐渐达到目的。
（1）把多媒体技术与初中数学教学结合起来，有利于激发学习兴趣，提高学生的学习积极性。使用多媒体技术正可以达到以往传统数学教学所没有的生动形象，多媒体技术可以利用大量的图片、影音资料，及时的迅息等，很容易就能够引学生入胜，达到激发学习兴趣的效果。
（2）把多媒体技术和初中数学教学结合起来，有利于呈现过程，并突出重点、难点。数学教学重点都在过程，是对数学问题的解决方法进行探索、研究、拓展、创新的过程。例如在讲解“平面截正方体”课题的时候，使用“正方体转动的影子”课件，给学生展示了结论的形成过程，给学生留下了深刻的印象，收到很好的效果。
（5）将多媒体信息技术与数学教学结合起来，有助于提高教师的业务水平和计算机使用技能。在利用多媒体教学中，由于互联网的资源共享，我们不仅能够吸收其他教师和兄弟学校丰富的教学资源和教学经验，还能在教学过程中促进教师掌握相当的计算机使用技能，将多媒体信息技术用于教学课堂。
20秋西南大学[0350]《数学教育学》作业辅导资料
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0350 20202单项选择题1、理性思维的含义包括的四个方面是1.独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理违背逻辑。
2.独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；合情推理需要逻辑推理。
3.博采众长，不独断猜想；尊重群众，不采纳少数意见；思辨分析，不混淆是非；严谨理，不违背逻辑。
4.合作交流，不独自思考；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理违背逻辑。
2、数学史教育应该遵循的四个原则是1. B. 科学性、实用性、趣味性、广泛性2.普及性、实用性、趣味性、广泛性3.科学性、实用性、趣味性、民族性4.科学性、教育性、趣味性、广泛性3、《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面1.第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。
2.第一，提出了勾股定理；第二，阐述了“割圆术”；第三，提出了“杨辉三角”3.第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，阐述了“割圆术”；第三，算命4.第一，提出了勾股定理；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，易》对中国古代数学思维方式的影响。
4、中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是1. F. 函数思想、方程思想和数形结合思想2.化归思想、方程思想和概率统计思想3.函数思想、算法思想和概率统计思想4.函数思想、方程思想和概率统计思想5、古希腊文明的数学标志性著作是1.《高观点下的初等数学》2.《几何原本》3.《九章算术》4.《怎样解题》6、波利亚认为中学数学教育的根本任务是1.教会学生解题2.教会学生思考3.教会学生应用4.教会学生猜想7、.在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是1. C. 数学和心理学2.数学与物理学3.教育学与数学4.教育学与心理学8、决定数学教学目标的主要依据是1.学生的年龄特征2.学生的情感因素3.教师的教学能力4.教材的难度9、波利亚在“怎样解题表”中，将解题过程分为1. E. 了解问题、拟定计划、实现计划三大步骤2.了解问题、拟定计划、实现计划和回顾四大步骤3.读题、解题、反思三大步骤4.读题、解题过程、作答三大步骤10、中国古代数学的标志性著作是1.《九章算术》2.《几何原本》3.《周髀算经》4.《易经》11、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念给义务教育数学课程的定位是1. A. 基础性、普及性与灵活性2. D. 基础性、普及性与发展性3.选择性、基础性与操作性4.基础性、选择性与发展性12、中国古代数学教育的主要目的是1.选拔人才2.经世致用3.普及算法4.思维训练多项选择题13、数学命题的教学设计的重点是1.结论的发现过程2.推导的思考过程3.熟记命题的方法4.弄清命题的条件与结论14、中国数学双基教学的特征是1.重复练习依赖变式获得提升2.记忆通向理解直至形成直觉3.运算速度赢得思维效率4.重视逻辑演绎保持严谨准确15、“提高课堂效益的初中数学教改实验”的指导思想、原则和方法是1.积极前进，循环上升2.开门见山，适当集中3.淡化形式，注重实质4.先做后说，师生共作16、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的代表作是1.《数学的发现》2.《中小学生数学能力心理学》3.《数学与猜想》4.《怎样解题》17、构建数学课堂文化最重要的因素是1.创造2.安静3.合作4.民主18、弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式是1.将数学问题转化为实际应用问题2.将数学概念还原成为现实生活实例3.实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作化处理。
[0554]《儿童数学教育》西南大学2020年秋学期作业答案
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单项选择题1、儿童的计数能力标志着他对数的实际意义的理解程度，也标志着儿童（C ）的初步形成。
.编应用题.加法.数概念.减法2、儿童数概念的产生是在其模糊认识的基础上，逐渐地产生了对物体整个数目的知觉，最后才能进行逐一点数。
这说明儿童数概念的发生开始于(C) .数数.认数.对集合的笼统感知.逐一点数3、儿童大致在（D）年龄处于对数量的感知阶段。
.2岁左右.4岁左右.5岁左右.3岁左右4、幼儿园数学教育目标的核心是（B ）. E. 发展能力.培养情感、态度.传授知识.培养技能5、幼儿数学知识的巩固有赖于（C ）的活动.及时操作.反复背诵.练习和应用.活动6、幼儿对数学知识的理解要建立在（A）基础上。
.多样化的经验和体验.现有水平.思维能力.已有知识7、幼儿一般在（B）年龄段能达到基本数的守恒.4岁.5岁.6岁.3岁半8、数组成中两个部分数之间存在着互换关系和( A ).互补关系.差数关系.传递关系.大小关系9、“发展幼儿思维结构”指向幼儿的（D）的发展。
.数学操作.数学知识.数学技能.思维结构10、在数学教育活动中，不论是集体很多形式，还是小组活动形式，儿童的（B）都是教育很多的基本部分.自主学习.操作活动.练习.学习活动11、儿童能理解大小和长度的相对性的年龄一般是（C）.7岁.4——4岁半.5——6岁.3——4岁12、儿童大致在（D ）年龄处于数运算初期阶段.4岁半.3岁.4岁.5岁以上13、幼儿理解应用题比（ B ）容易A B C D.口编题.算式题.列式.计算14、运用（A）进行加减，是幼儿学习加减运算的主要手段. F. 组成.表象.点数.操作15、幼儿对数学知识的理解要建立在（D ）基础上。
.已有知识.思维能力.现有水平.多样化的经验和体验16、在量的教学中，幼儿期一般学习（ D ）A B C.计量单位.标准测量.自然测量.17、幼儿对数学知识的理解要建立在（A ）基础上。
.多样化的经验和体验.现有水平.已有知识.思维能力18、提供给儿童合适的材料教具、环境，让儿童在自己的摆弄实践过程中进行探索，获得数学感性经验和逻辑知识的一种方法是（ A ）。
西南大学20年6月[0917]《高等数学》机考【答案】
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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季课程名称【编号】：高等数学【0917】 A卷考试类别:大作业满分：100 分（一）计算题（本大题共9小题，任意选做4个小题，每小题20分，共80分）1. 求.2. 求不定积分.3. 求定积分.4. 求函数的导数.5. 求函数的极值.6. 求函数的二阶偏导数及.7. 计算函数的全微分.8.求微分方程的通解.9. 计算，其中是抛物线及直线所围成的闭区域.（二）证明题（本大题共1小题，必做，共20分）1. 证明方程在区间（-1，0）内有且只有一个实根.计算题；1（1-x)^5*(1+x+x^2)^5=(1-x)^4(1+x+x^2)^4*(1-x)(1+x+x^2)=[(1-x)(1+x+x^2)]^4*(1-x)(1+x+x^2)=(1-x^3)^4*(1-x)(1+x+x^2)=[(1-x^3)^2]^2*(1-x)(1+x+x^2)=[(1-x^3)^2]^2*(1-x^3)=（1-X^3)^52∫x^4/(1+x²)² dx=∫[1+1/(1+x²)²-2/(1+x²)]dx,用综合除法=∫dx+∫dx/(1+x²)²-2∫dx/(1+x²)在第二项,令x=tanp,dx=sec²pdp=∫dx+∫sec²p/(1+tan²p)²-2∫dx/(1+x²)=∫dx+∫sec²p/(sec^4p)-2∫dx/(1+x²)=∫dx+∫cos²pdp-2∫dx/(1+x²)=∫dx+∫(1+cos2p)/2 dp-2∫dx/(1+x²)=∫dx+(1/2)∫dp+(1/4)∫cos2pd(2p)-2∫dx/(1+x²)- 1 -=x+(1/2)p+(1/4)sin2p-2arctanx+C=x+(1/2)p+(1/2)sinpcosp-2arctanx+C=x+(1/2)arctanx+(1/2)[x/√(1+x²)][1/√(1+x²)]-2arctanx+C=x-(3/2)arctanx+(1/2)[x/(1+x²)]=x+x/[2(1+x²)]-(3/2)arctanx+C4y′=2（1+cos2x）（1+cos2x）′=2（1+cos2x）（-sin2x）（2x）′=4（1+cos2x）（-sin2x）=-4sin2x-2sin4x5 令f′(x)=0,解得x1=−1,x2=0,x3=1当x变化时,f′(x),f(x)的变化如下表x (−∞,−1) −1 (−1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞)f′(x) − 0 − 0 + 0 +f(x) 减无极值减极小值增无极值增当x=0时,f(x)有极小值，极小值是0，无极大值二证明题- 2 -。
秋西南大学网教《高等数学》 大作业试卷标准答案
面积微元:
所求面积:
7、
解：
8、
解：
把y和z看作常数,对x求导得
把x和z看作常数,对y求导得
把x和y看作常数,对z求导得
9、
解：
原方程变形为 （齐次方程）
令 则 故原方程变为 即
分离变量得 两边积分得 或
回代 便得所给方程的通解为
（二）证明题（本大题共1小题，每小题10分，共1 ， ，由介值定理，存在 使 ，即为方程的小于1的正实根.
f`(x)=3(x2-1)22x=6x(x+1)2(x-1)2
令f`(x)=0
得x=0，-1，1
而x<-1,f'(x)<0,函数单调递减
-1<x<0,f'(x)<0,函数单调递减
0<x<1,f'(x)>0,函数单调递增
x>1,f'(x)>0,函数单调递增
所以函数在x=0处取得极小值为f(0)=0
6、
西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷
学号：1513250236002姓名：杨通艳层次：专科
类别：网教专业：机电一体化2015年12月
课程名称【编号】：高等数学【0917】A卷
题号
一
二
三
四
五
总分
评卷人
得分
（横线以下为答题区）
（一）计算题
1、
解：
2、
解：
3、
解：
4、
解：因为
所以
5、
解：f（x）=（x2-1）3+1
设另有 ， ，使
因为 在 之间满足罗尔定理的条件，所以至少存在一点 （在 之间），使得 ，但 ，导致矛盾，故 为唯一实根.
西南大学2017年12月(0950)《数学教育评价》大作业答案
要手段；
（2）评价方式：以测验与考试为主、评价手段单一；
（3）评价内容：评价范围过窄，以知识技能为主；
（4）评价主体：以学校和教师为主。
（5）考试评价功能不全面。
传统的教学评价观把完整的教学评价体系简化成单一的“终结性评价”，进而简化为简便易行的纸笔检测。
它的评价是面向“昨天”的，只是从学生已经掌握知识和技能的多少方面去寻找差异，分等排序，所强调的是评价的鉴定、分等作用。
因此，它的评价标准单一而刻板，难以科学地检测学生的智慧和才能。
体现素质教育理念的评价观则把教学评价体系作为一个统一的整体来加以运用，其中特别重视“诊断性评价”和“形成性评价”，注重学生个体过去和现在的比较，着重于学生成绩和素质的增值，不是简单的分等排序。
它承认人与人之间的发展存在差异，但只是从这些差异的分析中去发掘适合个人发展的教育方法，从而激励学生的学习热情、求知欲望、促进学生快速全面的发展。
换句话说，体现素质教育理念的评价是发展性的评价，其目的在于促进课堂教学的改进、促进学生的进步；其职能在于诊断教学中和学生学习中存在的问题，提出改进的措施。
西南大学《数学教育学》网上作业及参考答案
1：[判断题]中国古代数学教育的主要目的是为了训练心智.参考答案：错误2：[判断题]中国古代数学的标志性著作是《九章算术》.参考答案：正确3：[判断题]美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的三本代表作为：《发生认识论导论》、《中小学生数学能力心理学》和《合情推理》。
参考答案：错误4：[判断题]杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶段→对象阶段→概型阶段。
参考答案：正确5：[论述题]以下三题，任选作一题.1.简述儒家经典《周易》对中国古代数学的影响。
2.简述新中国成立60年来,我国数学教育观的变化。
3.设计一个研究性学习课题，并说明设计意图。
参考答案：1.参考答案：《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面:第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。
2.参考答案:随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。
新中国成立60年来，我国数学教育观不断更新，主要表现在以下几个方面：(1) 由关心教师的"教”转向也关注学生的"学”；(2) 从"双基”与"三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；(3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；；(4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。
3.答题提示：没有固定答案，根据回答情况酌情给分。
但应说明:(1)该研究性学习课题学生的知识背景；（2）探究过程可能遇到的问题；（3）教师如何引导。
1：[判断题]在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是教育学和心理学.参考答案：错误2：[判断题]数学教学的"整体教学法”的理论依据是行为主义心理学。
参考答案：错误3：[判断题]《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出在小学阶段，加强估算，提倡四则运算中计算方法的多样化.参考答案：正确4：[判断题]数学的双基是指数学的基础知识和基本技能。
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3.快速切换，影响整体知识结构的形成。运用多媒体教学一般是通过鼠标的点击来切换视屏，改变视觉效果。由于切换快捷，各知识点停留时间少，学生被教师展示的内容所吸引而忘了手中的课本，懒于去摘笔记，忽视了基础知识的掌握，课堂传授的知识骨架难于定型，进而影响知识结构的连贯性和完整性，难免产生凌乱的感觉。
3)问题具有多种不同的解法或有多种可能的答案，即开放性；
4)问题能推广或扩充到各种情形。
二、实践与综合运用题（第1小题30分，第2小题40分，共计70分）
1.结合数学教学工作，分析归纳在数学教学中使用多媒体ຫໍສະໝຸດ 误区，并提出相应的改进措施（30分）
答：
一、多媒体在数学课堂教学中的几个“黑洞”
1.师生之间的交流互动易被多媒体五彩缤纷的展示内容所阻隔，被其拉远了师生距离，削弱了教师对课堂的驾驭力度，不利于引导学生思维能力的开发。
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
学期：2020年秋季
课程名称【编号】：数学教育学【0350】A卷
考试类别:大作业 满分：100分
一、简述题（共计30分，每小题15分）
1.简述完形学派的顿悟理论对数学学习的启示
答：完形学派的顿悟理论对数学学习的启示主要有以下几点：
1）引导学生对学习情境的整体性把握；
2.在下列知识点中选择其中之一，设计运用多媒体辅助教学的教学案例（40分）
（1）条形统计图
（2）三角形的内角和定理
（3）函数的概念
答：个人发挥
2）问题解决的学习要强调对问题情境的顿悟；
3）重视认知的准备和情绪的准备；
4）重视学习的迁移。
2.简述数学问题设计的特点
答：设计的数学问题应该具有以下几个特点：
1)问题具有较强的探索性，它要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神；
2)问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，具有趣味和魅力；
二、多媒体在数学课堂教学中的几点建议
1.并非所有的内容都必须制作成多媒体课件。我们见到过一些“多媒体课件”，前前后后不外乎几个问题出现在屏幕上，然后让学生回答，这还倒不如上课时用粉笔写在黑板上，然后直接提问，这样既显得简单、亲切，更实际，也可具灵活性。
2.并非第一个课件都必须包含图形、图像、动画、声音等感观效果。教师不必将全部教学内容都制作到课件，课件重在解决教学中的重点和难点，也没必要声、光、色、形、字多种元素面面俱到；对于学生不懂得应如何做笔记，教师可适当提醒或借助艳色来凸显。