对流换热部分习题课
（高等传热学）对流部分思考题参考答案
对流部分思考题参考答案热动硕士1501 吕凯文1、简述对流换热问题的各种求解方法。
答：对流换热问题的求解方法有：（1）分析法，PDE ，B.L.PDE ，B.L.IDE 等；（2）实验法，相似理论，量纲分析；（3）比拟法，雷诺比拟，切尔顿－柯尔朋比拟，Plant Analogy, 卡门比拟；（4）数值法，差分法，有限元法等。
第二种答案：答：①数学解析法：理论求解或数值求解描述对流换热过程的微分方程组，得到精确解或相似解；②模拟实验法：根据相似理论，将描述对流换热过程的微分方程组通过数学、物理简化成准数方程的形式，然后根据实验确定准数方程的具体关系。
2、能量方程的五种表达形式；边界层微分方程的特点和前提条件。
答：能量方程的五种表达形式： ①总能形式的能量方程：W dxdydz q q q dxdydz D De s r +++∙-∇=*)(τρ ②热力学能形式的能量方程：ηφτρ+∙∇-++∙-∇=V P q q q D De s r ③焓形式的能量方程：i=e+P/ρηφττρ++++∙-∇=D DP q q q D Di s r ④定压比热形式的能量方程：ηφτβτρ++++∙-∇=D DP T q q q D DT C s r p P T)(1∂∂-=ρρβ体胀系数 ⑤定容比热形式的能量方程：ηφτρρ+∙∇∂∂-++∙-∇=V T P T q q q D DT C s r v)( 边界层微分方程的特点：前提条件：①流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动；②常物性，无内热源；③忽略由黏性摩擦而产生的耗散热。
3、相似原理理论求解对流换热问题的原理、步骤及应用。
答：原理：凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一的无量纲的场来表示；凡是彼此相似的现象，描写该现象的同名特征数——准数对应相等。
步骤：①写出所写研究对象的微分方程组；②根据相似原理，利用置换的方法，找出相似准数；③将所研究的问题用准数方程的形式表示出来；④用物理实验的方法，找出准数函数的具体函数关系；⑤将函数关系推广应用。
对流部分习题课_431307830(1)分解
0.14
Nuf 0.012 Re
适用条件：
0.87 f
280 Pr
0.4 f
d 1 l
2/3
Prf Prw
0.11
Prf 1.5 Prf 500 , 0.05 20 , 2300 Ref 10 6 Prw
杰克在海水里其身体与海水之间由于自然对流交
换热量而Rose在筏上其身体与空气之间产生自然
对流。在其他条件相同时，水里的自然对流强度
要远大于空气，因此杰克身体由于自然对流散失
能量速度比Rose快得多。所以杰克被冻死而Rose
却幸免于难。
147页33题
在相似理论指导下进行实验，研究空气在长 圆管内稳态受迫对流换热的规律。 （1）实验涉及的相似准则数。
Rec u xc
xc 0.923 m 都是层流
hc 0.332
xc
Re 3 Pr hl
其中 xc 0.923 其中 xl 0.8
h 2hl 2 0.332
xl
Re 3 Pr
=hA(t f tw )
147页32题
有人设想把南极大冰山拖到10000km外的干 旱地区解决淡水问题，冰山可视为长1km，宽 特征长度 0.5km，厚0.25km的大板。 已知拖运速度1km/h，冰块与海水、冰面与 空气的温差为10℃，熔解热3.34×105J/kg。
n
液体被加热：n=0.11 液体被冷却：n=0.25
齐德－泰特（Sieder-Tate)公式
适用条件： 0.7 Prf 16700 , Ref 10 4 , l / d 60 格尼林斯基(Gnilinski)公式（1976） 对于液体：
《传热学》习题课(对流换热部分)
6
3.3426 106
w
0.04 3.3426 0.9
10 5.4
1
0.698 3
19.6 10 6
1.2
50
21.564 Pa
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
5-10．两无限大平板之间的流体，由于上板 运动而引起的层流粘性流动，文献中常称库 埃特流。若不计流体中由于粘性而引起的机 械能的转换。试求解流体的速度与温度分布。 上板温度为tw2，下板温度为tw1。
第六章 单相对流传热的实验关联 式—尹复华习杰题专用
1. 什么叫做两个同类的物理现象相似？相 似的物理现象有什么共性？怎样才能做到两 个物理现象相似？
答：如果两个同类的物理现象，在相应时刻与 相应地点上与现象有关的物理量一一对应成比 例，则称此两物理现象彼此相似。 共性：同名相似特征数相等，单值性条件相似。 在两个同类物理现象的初始条件、边界条件、 几何条件和物理条件相似时，可做到两个物理 现象相似。
u21 p x(y2H)yuH Hy
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
速度和温度分布
积分简化能量方程可得：
tf3xyf4x
代入上下面的温度边界条件得：
t
tw2
tw1tw2 H
y
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
5-14 实验测得一置于水中的平板某点的切应 力为1.5Pa，如果水温与平板温度分别为15℃ 与60℃，试计算当地的局部热流密度。
第五章 对尹流华换杰热专—用习题
速度和温度分布
由于两板无限大，稳态情况下压力沿x方向的变化 率为常数，积分简化动量方程可得：
u y 1 p x y f1 x u 2 1 p x y 2 f1 x y f2 x
[课件]对流部分习题课_431307830(1)PPT
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hx随x的变化图
B
1200 1000 800
hx (W/m2 K)
600 400 200 0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 x/m
146页18题
t f 、 u 、L 计算在临界Re数下的hc、全 tw 、 已知：
适用条件：
R ef 1 0 4 , l / d 1 0
0.4 t w t f n 0.3 t w t f
f 对于液体： ct , w
n
液体被加热：n=0.11 液体被冷却：n=0.25
齐德－泰特（Sieder-Tate)公式
146页14题
t 已知：水掠过平板，f
5 R e 5 1 0 c
tw
u
板长
L 0 . 4 5 m
求：沿程0.1、0.2、0.3、0.45m的局部表面传热 系数 ，以 h x 为纵坐标、x 为横坐标作图； 求各点的平均表面传热系数。
流型的判断；
若有未知量，先假 设，再校核量
各点的局部和平均表面传热系数
适用条件：
f Nuf 0.027 Re Pr w 书中系数错误！
0.8 f 1/3 f
0.14
0.7 Prf 16700 , Ref 10 4 , l / d 60
格尼林斯基(Gnilinski)公式（1976） 对于液体： 适用条件：
Nuf 0.012 Re
可按外掠平板换热来计算，冰山沿长度方向拖动
水上部分：
水下部分：
水上、水下两部分熔化量之 和大于冰块本身的重量，设 想不合理！
6.热对流(课件含练习)五年级科学上册苏教版
6.热对流
将一小瓶红色热水放到冷水里，会出现什么现象？
红色的热水会上升，到达冷 水顶部会向四周流动，然后 沿着水槽壁向下流动。
以上两个实验现象有什么相同之处？
水和空气受热之后都上升，遇冷下降。
液体或气体受热上升，遇冷下降，循环流动，使冷、热液 体或气体相互混合，这种传热方式叫作热对流。热对流时 ，热总是从温度较高处传到温度较低处。
利用身边的材料制作一个简易的走马灯， 并解释走马灯能转动的原因。
“走马灯”是通过蜡烛将 空气加热，热空气上升， 推动扇叶，使“走马灯” 转起来。
谢谢观看
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对流换热部分习题精品PPT课件
▪ 跳至稳定膜态沸腾
▪ 线，使壁面温度 qmax
烧毁点
▪ 飞升，导致设备
▪ 烧毁。
▪ 例13 利用数量级分析的方法，对流体外掠平板的流动，
从动量微分方程导出边界层厚度的如下变化关系式 ▪
▪ 其中
▪ 解 由外掠平板流动的微分动量方程
由于
而由连续方程
可知 因此，动量微分方程(5-30a)式中各项的数量级如下
▪ 解：横向冲刷时表面传热系数大。因为纵 向冲刷时相当于外凉平板的流动，热边界 层较厚，而横向冲刷时热边界层薄且存在 由于边界层分离而产生的漩涡，增加了流 体的扰动，因而换热强。
▪ 例四：在地球表面某实验室内设计的自然 对流换热实验，到太空中是否仍然有效， 为什么？
▪ 解：该实验到太空中无法得到地面上的实 验结果。因为自然对流是由流体内部的温 度差从而引起密度差并在重力的作用下引 起的。在太空中实验装置将处于失重状态， 因而无法形成自然对流，所以无法得到预 期的实验结果。
▪ 例七：一帮情况下粘度大的流体其Pr数也 较大。由对流换热的实验关联式 Nu=CRemPrn可知（m>0,n>0），Pr数越大， Nu数也越大，从而h也越大。即粘度大的 流体其表面传热系数也越高。这与经验得 出的结论相反，为什么？
▪ 解：粘度越高时，Pr数越大，但Re数越小。由
Nu
C
Rem
Prn
▪ 例一：对流换热边界层微分方程组是否适 用于粘性很大的油和Pr数很小的液体金属？ 为什么？
▪ 解：对于粘度很大的油类，Re数很低，速度边界 层 与厚y2度u2 为与同x为一同量一级数，量不级可，忽因略而，动且量此微时分由方于程δx中~xx2u2
▪ 速度u和v为同一量级，y方向的动量微分方程不能
习题对流换热
Re
ul
0.5m/s 0.25m 16.96106 m2/s
7.37 103
边界层为 层流。
流动边界层的厚度为
5.0x Re1/2 5.0 0.25m 7.37103 0.5
0.014m 14mm
热边界层的厚度为 t Pr1/3/1.026 14mm0.6991/3 /1.026 15.78mm
ν=15.0610-6m2/s, Pr=0.703。
计算Re=ud/ν=398.4，P258 得：
Nu 0.683Re0.466 Pr1/3 9.89
h Nu 9.89 0.0259 1280.64W / m2 K
d
0.0002
hdl(tw t ) 1.206l W
可见，空气的热边界层比流动边界层略厚。
整个平板的平均表面传热系数
Nu 0.664 Re1/2 Pr1/3 0.664 7.37103 1/2 0.6991/3 50.6
h Nu 2.76 102 W/(m K) 50.6 5.6W /(m2 K )
l
0.25m
1m宽平板与空气的换热量为 Ahtw t
1m0.25m5.6W/(m2 K)50 30K 28W
例2：在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流 过内径为10mm、长度为3m的铜管，冷却水的 进、出口温度分别为15℃和65℃，试计算管内 的表面传热系数。
解：冷却水的平均温度为
tf
1 15 C 65 C 40C
2
查附录9（P563）得水的物性参数
f 0.635W /(m K ), f 0.659 106 m2 / s, Pr 4.31, 992.2kg / m3 , c p 4.174kJ /(kg K )
传热学--对流换热的练习题
Tm, L T
其中
hx ( L)
是x＝L处内部的对流换热系数，因此知道了雷诺数就可求得内部的对流系数。
4m 4 0.05kg / s Re D 20404 7 2 D 0.15m 208 10 N s / m
因此流动是湍流。另外利用
L D (5/ 0.15) 33.3
• 所以，该水平蒸汽管道的自然对流换热系 数为7.74，单位管长的散热量为547W/m， 若这是一条3.5m高的竖直管道，则自然对 流换热系数为6.0，单位管长的散热量为 424.1 W/m，由此可见，水平横管的自然对 流散热较强。
• 例6. 热空气以质量流率通过不隔热的直径 D＝0.15m的钢皮风道，该风道通过房间内 布置管道的狭小空间。热空气进入风道时 温度为103℃，经过距离L=5m之后，冷却 到温度为77℃，在风道外表面和温度为的 冷的环境空气之间的换热系数假定是恒定 值，。 • 计算整个长度L上的风道的散热损失（W） • 确定x＝L处的热流密度及风道表面温度。
(Gr Pr) m 3.314 107 0.689 2.283 107 , 查表得c 0.53, n 1/ 4
4 7 1/ 4 Num 0.53(Gr Pr)1/ 0.53 (2.283 10 ) 36.64 m
3.17 102 c Nu 36.64 7.74 d 0.15
因此选用希德-台特公式：
3
.8 1/ 3 0.14 Nu f 0.027 Re 0 Pr ( / ) 0f f f w
，
30℃时水的物性查表得： ρ=995.7kg/m
2 c 4.174 kJ /( kg K ) ， 61.8 10 W /(m k ) p 6 Pr 5.42 801.5 10 kg /(m s)，
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第五章复习题3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ （5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
5-7．温度为80℃的平板置于来流温度为20℃的气流中．假设平板表面中某点在垂直于壁面方向的温度梯度为40℃/mm ，试确定该处的热流密度．5-16、已知：将一块尺寸为m m 2.02.0⨯的薄平板平行地置于由风洞造成的均匀气体流场中。
在气流速度s m u /40=∞的情况下用测力仪测得，要使平板维持在气流中需对它施加0.075N 的力。
此时气流温度20=∞t ℃，平板两平面的温度120=w t ℃。
气体压力为Pa 310013.1⨯。
求：试据比拟理论确定平板两个表面的对流换热量。
解：Pam N 9375.0/9375.02.02.02/075.02==⨯=τ，边界层中空气定性温度为70℃，物性：()694.0Pr ,/1002.20,//1009,/029.1263=⨯=⋅==-s m K kg J c m kg p νρ利用Chilton-Colburn 比拟：3/2423/2Pr 2,1069.52/40029.19375.0212/212Pr 2pf hf f b c u h c j u c St c j ∞-∞==⨯=⨯⨯==⋅==ρρτ()Km W c u c h p f⋅=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∴---∞23/243/2/1.30276.16.23694.010*******.11069.5Pr 2ρ()()W t t hA w 9.240201202.001.3222=-⨯⨯⨯=-=Φ∞。
Chilton-Colburn 比拟对层流运动也是适用的，即适用于平均值也适用于局部值。
第六章1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。
实物中空气的平均流速为6.03m/s ，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m 2K)，求相应实物中的值。
在这一实物中，模型与实物中流体的Pr 数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？200C Pr=0.703 2000C Pr=0.6806－14、已知：Pa 510013.1⨯下的空气在内径为76mm 的直管内流动，入口温度为65℃，入口体积流量为s m /022.03，管壁的平均温度为180℃。
求：管子多长才能使空气加热到115℃。
解：定性温度90211565=+=f t ℃，相应的物性值为：3/972.0m kg =ρ()()()690.0Pr ,/105.21,/1013.3,/009.162=⋅⨯=⋅⨯=⋅=--s m kg K m W K kg kJ c p μλ 在入口温度下，3/0045.1m kg =ρ，故进口质量流量：s kg m kg s m m/10298.2/0045.1/022.0233-⨯=⨯= ， 46210179065.21076.01416.31010298.244Re >=⨯⨯⨯⨯⨯==-μπd m ，先按60/>d l 计， ()Km W h Nu ⋅=⨯==⨯⨯=24.08.00/62.20076.00313.008.50,08.5069.017906023.0 空气在115 ℃时，()K kg kJ c p ⋅=/009.1，65℃时，()K kg kJ c p ⋅=/007.1。
故加热空气所需热量为：()()W t c t c m pp 3.11626510007.111510009.102298.033''""=⨯⨯-⨯⨯⨯=-=Φ 采用教材P165上所给的大温差修正关系式：885.04533631802739027353.053.053.0=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=w ft TT c 。
所需管长：()()mt t dh l f w 96.290180885.062.20076.01416.33.1162==⨯⨯⨯⨯=-Φ=π606.38076.0/96.2/<==d l ，需进行短管修正。
采用式（5-64）的关系式：()0775.1/17.0=+=l d c f ，∴所需管长为2.96/1.0775=2.75m 。
6-19、已知：水以1.2m/s 平均速度流入内径为20mm 的长直管。
（1）管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；（2）管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。
求：两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。
解：s m w /2.1= m d 020.0=（1）45)7020(21=+⨯=f t ℃ 17.3950610675.002.02.1Re 6=⨯⨯==-v ud f0.80.40.80.40.023Re Pr 0.02339506.17 3.952189.05f f f Nu ==⨯⨯=)/(77.606302.01015.6405.1922k m W d N h u m ⋅=⨯⨯=⨯=-λ（2）896.164925.317.39506023.0023.03.08.03.08.0=⨯⨯==r e u P R N )/(05.528902.01015.64896.16422k m W h m ⋅=⨯⨯=-因为加热，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用，冷却时，近壁处温度低，流体粘度增加，对传热有减弱作用。
6-20、已知：一螺旋管式换热器的管子内径为d=12mm ，螺旋数为4，螺旋直径D=150mm 。
进口水温20'=t ℃，管内平均流速u=0.6m/s ，平均内壁温度为80℃。
求：冷却水出口水温。
解：此题需假设"t 进行计算。
经过数次试凑后，设63"=t ℃，则5.4126020=+=f t ℃，物性值：()()K kg J c s m K m W p ⋅=⨯=⋅=-/4147,/106564.0,/6353.026νλ()195.4Pr ,/107.650,/1.99263=⋅⨯==-s m kg m kg μρ， 46100097.16564.010021.06.0Re ⨯=⨯⨯==νud。
每根管长：157012.0/885.1/,885.115.01416.344===⨯⨯==d l m D l π，()()633101.355,0422.1075.0/012.03.101/3.101-⨯==⨯+=+=w p R d c μ采用式（5-56）得：()()75.82042.11.355/7.650195.410097.1027.014.03/18.04=⨯⨯⨯⨯⨯=Nu ，()K m W h ⋅=⨯=2/4381012.0/6353.075.82,传热量:()kW t Ah 986.115.41804381885.1012.01416.31=-⨯⨯⨯⨯=∆=Φ, 热平衡热量:()()kWt t uc d p 077.12206341476.01.992012.0785.042'"22=-⨯⨯⨯⨯⨯=-=Φρπ1Φ与2Φ相差小于1%，故63"=t ℃即为所求之值。
6-33、已知：直径为0.1mm 的电热丝与气流方向垂直的放置，来流温度为20℃，电热丝温度为40℃，加热功率为17.8W/m 。
略去其它的热损失。
求：此时的流速。
解：()()()()K m W t t d q h t t d h f w l f w l ⋅=-⨯⨯⨯=-=-=-25/28332040101.08.17,q πππ定性温度3024020t =+=m ℃，()701.0Pr ,/1016,/0267.026=⨯=⋅=-s m K m W νλ61.10101.00267.028333=⨯⨯=-Nu先按表6-5中的第三种情况计算【下式中未考虑Pr 1/3】侧360683.061.10683.0Re 1459.2466.0/1=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=Nu ，符合第三种情形的适用范围。
故得：s m d /6.57101.03601016Re u 36=⨯⨯⨯==--ν。
第七章思考题6．对于热流密度可控及壁面温度可控的两种换热情形，分别说明控制热流密度小于临界热流密度及温差小于临界温差的意义，并针对上述两种情形分别举出一个工程应用实例。
答：对于热流密度可控的设备，如电加热器，控制热流密度小于临界热流密度，是为了防止设备被烧毁，对于壁温可控的设备，如冷凝蒸发器，控制温差小于临界温差，是为了防止设备换热量下降。
8．从换热表面的结构而言，强化凝结换热的基本思想是什么?强化沸腾换热的基本思想是什么？答：从换热表面的结构而言，强化凝结换热的基本思想是尽量减薄粘滞在换热表面上液膜的厚度，强化沸腾换热的基本思想是尽量增加换热表面的汽化核心数。
9．在你学习过的对流换热中．表面传热系数计算式中显含换热温差的有哪几种换热方式？其他换热方式中不显含温差是否意味着与温差没有任何关系?答：表面传热系数计算式中显含换热温差的有凝结换热和沸腾换热。
不显含温差并不意味着与温差无关，温差的影响隐含在公式适用范围和物件计算中。