实验4集合的交并和差运算的实现

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C语言实现集合的交,并,差

C语言实现集合的交,并,差

C语言实现集合的交,并,差公司内部编号:(GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-【问题描述】编制一个能演示执行集合的并、交和差运算的程序【基本要求】(1)集合的元素限定为小写字母字符[ 'a'......'z' ](2 )演示程序以用户和计算机对话的方式执行【测试数据】【实现提示】以有序链表表示集合【代码过程】1。

先定义集合的数据类型.{ElemType data;LNode *next;}*Link, *Position;typedef struct...{Link head,tail;int len;}LinkSet;.{.{.{if(h1->data < (link->data) && h2->data > (link->data) ) .{ .{.{.{pre = h; h=h->next; j++;}if(j==0) return NULL;return pre;}Status PrintSets(LinkSet &ls)...{.{printf("%c ",h->data);h = h->next;}printf(" ] ");return OK;}Position GetHead(LinkSet &ls)...{.{.{.{.{.{.{.{.{int result = Compare(pa,pb); .{DelFirst(lsa,node);Append(lsc,node); pa =NextPos(ha); .{ .{DelFirst(lsb,node); pb = NextPos(hb);.{DelFirst(lsa,node);Append(lsc,node);}while(!Empty(lsb))...{DelFirst(lsb,node);Append(lsc,node);}return OK;}Status IntersectionSets(LinkSet &lsa,LinkSet &lsb, LinkSet &lsc)...{ .{int result = Compare(pa,pb);if( result<0) ...{DelFirst(lsa,node);pa = NextPos(ha);}else if(result>0)...{DelFirst(lsb,node); pb = NextPos(hb);}else...{DelFirst(lsb,node); Append(lsc,node);pb = NextPos(hb);DelFirst(lsa,node);pa = NextPos(ha);}}while(!Empty(lsa))...{DelFirst(lsa,node);Append(lsc,node);}return OK;}Status DifferenceSets(LinkSet &lsa,LinkSet &lsb, LinkSet &lsc)...{.{int result = Compare(pa,pb);if( result<0) ...{DelFirst(lsa,node);Append(lsc,node);pa = NextPos(ha); }else if(result>0)...{DelFirst(lsb,node); pb = NextPos(hb);}else...{DelFirst(lsa,node); pa = NextPos(ha);DelFirst(lsb,node); pb = NextPos(hb);}}return OK;}Status CopySets(LinkSet lsa, LinkSet lsb)...{.{Link node;CreateNode(node,la->data);lb=node;++;la = la->next;lb = lb->next;}= lb;return OK;}.{printf("************************************************************** ************** " );printf("*MakeSet1-1 MakeSet1-2 Union-u Intersection-i Difference-d Quit-q * " );printf("************************************************************** ************** " );}void main()...{LinkSet set1,set2,set3,seta,setb;InitSets(set1),InitSets(set2); .{Initialization();printf("集合Set1:");PrintSets(set1); .{case '1': //集合set1 赋值printf("请输入集合Set1的内容:");fflush(stdin);gets(setsContent);InitSets(set1);SetSets(set1,setsContent);break;case '2': //集合set1 赋值printf("请输入集合Set1的内容:");fflush(stdin);gets(setsContent);SetSets(set2,setsContent);break;case 'u':case 'U': //求并InitSets(set3);CopySets(set1,seta); //因为求并的算法是添加一个节点,删除set1,set2中对应的节点,CopySets(set2,setb); //所以要复制一份UnionSets(seta,setb,set3); //下同printf("set1 U set2=: ");PrintSets(set3);fflush(stdin);getchar();break;case 'i':case 'I': //求交InitSets(set3);CopySets(set1,seta);CopySets(set2,setb);IntersectionSets(seta,setb,set3);printf("set1 交 set2=: ");fflush(stdin);getchar();break;case 'd':case 'D': //求差 InitSets(set3);CopySets(set1,seta);CopySets(set2,setb);DifferenceSets(seta,setb,set3);printf("set1 - set2=: ");PrintSets(set3);fflush(stdin);getchar();break;case 'q':case 'Q':exit(0);break;}system("cls"); //清屏}} //~。

集合的并交差与补运算

集合的并交差与补运算

集合的并交差与补运算集合是数学中的一个重要概念,在各个领域中都有着广泛的应用。

在集合论中,有几种常见的集合运算,包括并运算、交运算、差运算和补运算。

这些运算可以帮助我们更好地理解集合之间的关系,进而推导出更多有用的结论。

本文将详细探讨集合的并交差与补运算,并展示它们在实际问题中的应用。

一、并运算在集合中,如果将两个集合A和B进行并运算,就是将它们中的所有元素合并成一个新的集合。

并运算通常用符号“∪”表示。

例如,如果集合A={1, 2, 3},集合B={3, 4, 5},那么A∪B的结果就是新的集合{1, 2, 3, 4, 5}。

并运算具有以下性质:1. 交换律:对于任意两个集合A和B,A∪B = B∪A。

即并运算满足元素的无序性。

2. 结合律:对于任意三个集合A、B和C,(A∪B)∪C = A∪(B∪C)。

即并运算满足结合性。

3. 幂等律:对于任意集合A,A∪A = A。

即并运算对于自身的幂等。

二、交运算与并运算类似,交运算是指将两个集合A和B中共有的元素提取出来构成一个新的集合。

交运算通常用符号“∩”表示。

如果集合A={1, 2, 3},集合B={3, 4, 5},那么A∩B的结果就是新的集合{3}。

交运算也具有类似的性质:1. 交换律:对于任意两个集合A和B,A∩B = B∩A。

即交运算满足元素的无序性。

2. 结合律:对于任意三个集合A、B和C,(A∩B)∩C = A∩(B∩C)。

即交运算满足结合性。

3. 幂等律:对于任意集合A,A∩A = A。

即交运算对于自身的幂等。

三、差运算差运算是指将一个集合A中与另一个集合B中相同的元素去除后得到的新集合。

差运算通常用符号“-”表示。

如果集合A={1, 2, 3},集合B={3, 4, 5},那么A-B的结果就是新的集合{1, 2}。

差运算的性质如下:1. 差集的结果只包含属于集合A但不属于集合B的元素。

2. 差运算不满足交换律,即A-B通常不等于B-A。

离散数学c语言程序[离散数学集合运算C或C语言实验报告范文]

离散数学c语言程序[离散数学集合运算C或C语言实验报告范文]

离散数学c语言程序[离散数学集合运算C或C语言实验报告范文]实验成绩:202212202201016学号:【实验题目】1.命题逻辑实验四【实验目的】2.掌握用计算机求集合的交、并、差和补运算的方法。

【实验内容】3.编程实现集合的交、并、差和补运算。

【实验要求】4、++语言编程实现C或C【算法描述】5.10},,,9,6,7,,C,E表示集合。

假定A={1,34,5,(1)用数组AB10},9,,8,7,4,5,6,34B={2,,3,,7,8,10},E={1,2,,输入数据时要求检查数据是否重复(集合中的E(全集),B,输入数组A 的子集。

B是集合E,要求集合数据要求不重复)A,置成空集。

以下每一个运算都要求先将集合CB}且某)二个集合的交运算:AB={某|某A(2C中的元素进行比较,将相同的元素放在数组中元素逐一与数组B把数组AB的交。

便是集合中,数组CA和集合C语言算法:for(i=0;i<m;i++)for(j=0;j<n;j++)if(a[i]==b[j])c[k++]=a[i];B}或某3)二个集合的并运算:AB={某|某A(中中的元素逐一与数组AC中。

将数组B中各个元素先保存在数组把数组AB和集合C便是集合A 的元素进行比较,把不相同的元素添加到数组C中,数组的并。

C语言算法:for(i=0;i<m;i++)c[i]=a[i];for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++)if(b[i]==c[j])break;if(j==m){c[m+k]=b[i];k++;}}(4)二个集合的差运算:A-B={某|某A且某B}将数组A中的元素逐一与数组B中的元素进行比较,把数组A与数组B不同的元素保存在数组C中,数组C便是集合A和集合B的差A-B。

C语言算法:for(j=0;j<m;j++){for(i=0;i<n;i++){if(A[j]==B[i]){C[k]=A[j];k++;break;}if(j==n){C[k]=A[i];k++;}}A}且~A=B-A={某|某B某)集合的补运算:(5把不相同的元素保存到中的元素进行比较,E中的元素逐一与数组A将数组关于集合中,数组数组CC便是集合AE的补集。

数据结构实验-集合的并交差运算实验报告

数据结构实验-集合的并交差运算实验报告

实验报告实验课程:数据结构实验项目:实验一集合的并交差运算专业:计算机科学与技术班级:姓名:学号:指导教师:目录一、问题定义及需求分析(1)实验目的(2)实验任务(3)需求分析二、概要设计:(1)抽象数据类型定义(2)主程序流程(3) 模块关系三、详细设计(1)数据类型及存储结构(2)模块设计四、调试分析(1)调试分析(2)算法时空分析(3)经验体会五、使用说明(1)程序使用说明六、测试结果(1)运行测试结果截图七、附录(1)源代码一、问题定义及需求分析(1)实验目的设计一个能演示集合的并、交、差运算程序。

(2)实验任务1)采用顺序表或链表等数据结构。

2)集合的元素限定为数字和小写英文字母。

(3)需求分析:输入形式为:外部输入字符串;输入值限定范围为:数字和小写英文字母;输出形式为:字符集;程序功能:计算两个集合的交、并、差以及重新输入集合功能;二、概要设计:(1)抽象数据类型定义:线性表(2)主程序流程:调用主菜单函数初始化两个线性表作为集合给两个集合输入数据输出集合数据元素信息另初始化两个线性表创建选择功能菜单界面通过不同选项调用不同功能函数在每个功能函数里面加结束选择功能,实现循环调用功能菜单计算完毕退出程序;(3)模块关系:差运算并运算交运算新建集合结束/返回结束三、详细设计抽象数据类型定义:typedef struct{ElemType *elem;int length;int listsize;}SqList;存储结构:顺序表;模块1-在顺序表的逻辑为i的位置插入新元素e的函数;算法如下:/**在顺序表的逻辑为i的位置插入新元素e的函数**/Status ListInsert_Sq(SqList &L,int i,ElemType e){ElemType *newbase,*p,*q;if(i < 1 || i > L.length + 1) return 0; //i的合法值为(1 <= i <= L.length_Sq(L) + 1)if(L.length >= L.listsize){ //当前储存空间已满,增加分配newbase = (ElemType *)realloc(L.elem,(L.listsize + LISTINCREMENT) * sizeof(ElemType));if(!newbase) exit(-1); //储存分配失败L.elem = newbase; //新基址L.listsize += LISTINCREMENT; //增加储存容量}q = &(L.elem[i - 1]); //q为插入位置for(p = &(L.elem[L.length - 1]); p >= q; --p)(p + 1) = p; //插入位置及之后的元素往右移q = e; //插入e++L.length; //表长加1return 1;}模块二在顺序线性表L中查找第1个与e满足compare()的元素位序,若找到,则返回其在L中的位序,否则返回0算法如下:/**在顺序线性表L中查找第1个与e满足compare()的元素位序,若找到,则返回其在L中的位序,否则返回0**/int LocateElem_Sq(SqList L,ElemType e,Status(* compare)(ElemType,ElemType)){ElemType *p;int i;i = 1; //i的初值为第1个元素的位序p = L.elem; //p的初值为第1个元素的储存位置while(i <= L.length && !(* compare)(*p++,e))++i; //从表L中的第一个元素开始与e比较,直到找到L中与e相等的元素时返回该元素的位置if(i <= L.length) return i; //若i的大小小于表长,则满足条件返回ielsereturn 0; //否则,i值不满足条件,返回0}模块三集合交运算算法如下:/**求集合的交集的函数**/void Mix_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){int i;ElemType elem;Lc.length = 0; //将表Lc的长度设为0for(i = 1; i <= La.length; i++){ //依次查看表La的所有元素elem = La.elem[i-1]; //将表La中i位置的元素赋值给elemif(LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal)) //在表Lb中查找是否有与elem相等的元素ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //将表La与Lb 中共同的元素放在Lc中}}模块四集合并运算算法如下:/**求集合的并集的函数**/void Union_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){int i;ElemType elem;Lc.length=0; //将表Lc的长度初设为0for(i = 0; i < La.length; i++) //先将表La 的元素全部复制到表Lc中Lc.elem[Lc.length++]=La.elem[i];for(i = 1; i <= Lb.length; i++){elem = Lb.elem[i-1]; //依次将表Lb 的值赋给elemif(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal)) //判断表La 中是否有与elem相同的值ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //若有的话将elem放入表Lc中}}模块五集合的差运算算法如下:/**求集合的差集函数**/void Differ_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){int i;ElemType elem;Lc.length = 0;for(i = 1; i <= La.length; i++){elem = La.elem[i-1]; //把表La 中第i个元素赋值给elemif(!LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal)) //判断elem在表Lb中是否有相同的元素ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //若有,则把elem放入表Lc中,否则,就不存放}for(i = 1; i <= Lb.length; i++){elem = Lb.elem[i-1]; //把表Lb 中第i个元素赋值给elemif(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal)) //判断elem在表La中是否有相同的元素ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //若有,则把elem放入表Lc中,否则,就不存放}}四、调试分析问题分析及解决:首先,在编写程序时没有设置线性表的初始长度,导致集合元素输入错误;然后通过#define LIST_INIT_SIZE 100和#define LISTINCREMENT 10解决;时空分析:int LocateElem_Sq(SqList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))时间复杂度为O(n);Status ListInsert_Sq(SqList &L,int i,ElemType e) 时间复杂度为O(n);void Union_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc) 时间复杂度为O(m*n);void Mix_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc) 时间复杂度为O(m*n);void Differ_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc) 时间复杂度为O(2*m*n);改进设想:当同时求两个以上的结合间的运算是需要先进性两个集合间的运算,然后在于另外的集合进行运算;若要同事进行多个集合的运算需要建立多个顺序表;经验体会:顺序表使用起来比较简单,但长度不可随意变化,适用于大量访问元素,而不适用于大量增添和删除元素;在内存中存储地址连续;五、使用说明第一步:点击运行按钮;第二步: 根据提示输入集合A(可以连续输入,只限输入小写字母和数字);第三步:程序自动显示输入结果;第四步:输入集合B(同第二步);第五步:跳出主菜单界面;第六步:根据选项输入对应运算项的数字序号;第七步:显示运算结果,并可继续进行选择运算还是退出;第八步:若继续运算则返回主菜单,否则退出;第九步:循环第六、七、八步,直至选择退出;六、测试结果输入界面:并运算结果:交运算结果:差运算结果:重新建立集合并运算:七、附录#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define LIST_INIT_SIZE 100//初始表空间大小#define LISTINCREMENT 10//表长增量typedef int Status; /**Status是函数类型**/typedef char ElemType;/*ElemType类型根据实际情况而定,这里假设为char*/typedef struct{ElemType *elem; /**储存空间基地址**/int length; /**当前长度**/int listsize;/**当前分配的储存容量(以sizeof(Elemtype)为单位)**/}SqList;SqList La,Lb,Lc,Ld;/**定义全局变量**//**构造一个空的线性表L**/Status InitList_Sq(SqList &L){L.elem = (ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));if(!L.elem) exit(-1); /**储存分配失败**/L.length = 0;L.listsize = LIST_INIT_SIZE;/**初始储存容量**/return 1;}/**在顺序表的逻辑为i的位置插入新元素e的函数**/Status ListInsert_Sq(SqList &L,int i,ElemType e){ElemType *newbase,*p,*q;if(i < 1 || i > L.length + 1)return 0;if(L.length >= L.listsize)//当前储存空间已满,增加分配{newbase=(ElemType*)realloc(L.elem,(L.listsize+LISTINCREMENT )*sizeof(ElemType));if(!newbase) exit(-1);//储存分配失败L.elem = newbase;L.listsize += LISTINCREMENT;//增加储存容量}q = &(L.elem[i - 1]);//q为插入位置for(p = &(L.elem[L.length - 1]); p >= q; --p)*(p + 1) = *p;//插入位置及之后的元素往右移*q = e;//插入e++L.length;return 1;}/**创建一个线性表,输入数据**/void CreateList_Sq(SqList &L){ElemType ch='\0';int inlist =0,j;while((ch) != '\n'){scanf("%c",&ch);//输入数据for(j = 0; j < L.length; j++)if(ch == L.elem[j])//判断表L中是否有与ch相等的元素 {inlist = 1; //若有,则inlist置1break; //跳出本轮循环}elseinlist =0; //否则inlist为0if(!inlist && ch != '\n')//若inlist为0且ch不为”\n” ListInsert_Sq(L,L.length+1,ch);//则将ch存入表L中 }}/*判断两元素是否相等,若相等则返回1;否则返回0*/Status Equal(ElemType a,ElemType b){if(a == b)return 1;//相等,返回1elsereturn 0;//否则,返回0}/*在顺序线性表L中查找第1个与e满足compare()的元素位序,若找到,则返回其在L中的位序,否则返回0*/int LocateElem_Sq(SqList L,ElemType e,Status(* compare)(ElemType,ElemType)){ElemType *p;int i;i = 1;p = L.elem;//p的初值为第1个元素的储存位置while(i <= L.length && !(* compare)(*p++,e))//循环查找表L 找出其中与e相等的元素的位置++i;if(i <= L.length)//若i小于表长return i;//则i满足条件,返回i的值elsereturn 0;//否则返回0}/*销毁线性表的函数*/Status Clear_Sq(SqList &L){ElemType elem;free(L.elem);L.elem = NULL;return 1;}/*打印顺序表函数*/void Print_Sq(SqList L){int i;for(i = 0; i < L.length; i++)printf("%2c",L.elem[i]);//通过for循环将表元素全部输出 if(L.length == 0) printf("空集");//若表长为0,则输出空表 printf("\n\t\t\t此集合中的个数 n = %d\n\n",L.length);}/*求集合的并集的函数*/void Union_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){int i;ElemType elem;Lc.length=0; //将表Lc的长度初设为0for(i = 0; i < La.length; i++) //先将表La的元素全部复制到表Lc中Lc.elem[Lc.length++]=La.elem[i];for(i = 1; i <= Lb.length; i++){elem = Lb.elem[i-1]; //依次将表Lb 的值赋给elemif(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal)) //判断表La 中是否有与elem相同的值ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //若有的话将elem放入表Lc中}}/*求集合的交集的函数*/void Mix_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){int i;ElemType elem;Lc.length = 0; //将表Lc的长度设为0for(i = 1; i <= La.length; i++){ //依次查看表La的所有元素elem = La.elem[i-1]; //将表La中i位置的元素赋值给elemif(LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal)) //在表La中查找是否有与elem相等的元素ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //将表La与Lb中共同的元素放在Lc中}}/*求集合的差集函数*/void Differ_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){int i;ElemType elem;Lc.length = 0;for(i = 1; i <= La.length; i++){elem = La.elem[i-1]; //把表La中第i个元素赋值给elemif(!LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal)) //判断elem在表Lb中是否有相同的元素ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);//若有,则把elem放入表Lc中,否则,就不存放}for(i = 1; i <= Lb.length; i++){elem = Lb.elem[i-1]; //把表Lb中第i个元素赋值给elem if(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal)) //判断elem在表La中是否有相同的元素ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem); //若有,则把elem放入表Lc中,否则,就不存放}}void Index_Sq(){//主菜单函数char s;int l=1;InitList_Sq(La);//初始化表Laprintf("\n\t\t 请输入集合A:");CreateList_Sq(La);//创建表Laprintf("\t\t\t集合A为");Print_Sq(La);printf("\n\n");InitList_Sq(Lb);//初始化表Lbprintf("\t\t 请输入集合B:");CreateList_Sq(Lb);//创建表Lbprintf("\t\t\t集合B为");Print_Sq(Lb);printf("\n\n");InitList_Sq(Lc);//初始化表LcInitList_Sq(Ld);//初始化表Ldwhile(l){printf("\t\t ******* 请输入您的操作选项 1、2、3、4. ****** \n\n");printf("\t\t 1、进行集合的并运算\n");printf("\t\t 2、进行集合的交运算\n");printf("\t\t 3、进行集合的差运算\n");printf("\t\t 4、重新建立两个集合\n");printf("\t\t\t");scanf("%c",&s);switch(s){case '1' : system("cls");Union_Sq(La,Lb,Lc);//调用集合的并运算函数printf("\t\t\t集合A与集合B的并集为:");print_Sq(Lc);printf("\n");break;case '2' :system("cls");Mix_Sq(La,Lb,Lc);//调用集合的交集运算函数printf("\t\t\t集合A与集合B的交集为:");print_Sq(Lc);printf("\n");break;case '3' : system("cls");Differ_Sq(La,Lb,Lc);//调用集合的差集运算函数 printf("\t\t\t集合A与集合B的差集为:");print_Sq(Lc);printf("\n");break;case '4' :system("cls");Clear_Sq(La);//销毁表LaClear_Sq(Lb);//销毁表LbClear_Sq(Lc);//销毁表LcClear_Sq(Ld);//销毁表Ldgetchar();Index_Sq();//递归调用此函数break;default : printf("\t\t\t#\tenter data error!\n");printf("\n");}printf("\t\t 继续计算请输入1,停止计算请输入0 \n");printf("\t\t\t");scanf("%d",&l);getchar();system("cls");}printf("\n\t\t**************** 谢谢使用!*****************\n");}int main(){printf("\t\t************* 欢迎使用集合操作运算器************\n");Index_Sq();//调用主菜单函数return 0;}。

基于顺序表实现集合的并交差运算实验报告

基于顺序表实现集合的并交差运算实验报告

基于顺序表实现集合的并交差运算实验报告基于顺序表实现集合的并交差运算实验报告⼀实验题⽬: 基于顺序表实现集合的并交差运算⼆实验要求:2.1:编写⼀个程序,实现顺序表的各种基本运算(1)初始化顺序表h ;(2)依次采⽤尾插法插⼊a,b,c,d,e 元素;(3)输出顺序表h(4)输出顺序表h 的长度(5)判断顺序表h 是否为空(6)输出顺序表h 的第三个元素(7)输出元素在a 的位置(8)在第4个元素位置上插⼊f 元素(9)输出顺序表h(10)删除L 的第3个元素(11)输出顺序表(12)释放顺序表2.2:编写⼀个程序,采⽤顺序表表⽰集合(集合中不存在重复的元素),并将其按照递增的⽅式排序,构成有序顺序表,并求这样的两个集合的并,交和差。

三实验内容:3.1 线性表的抽象数据类型:ADT List{数据对象;D=}0,,...,2,1,ElemS et |{≥=∈n n i a a i i数据关系:R1=},...,2,,|,{11n i D a a a a i i i i =∈><--基本操作:InitList(&L)操作结果;构造⼀个空的线性表LDestroyList(&L)初始条件:线性表L 已存在操作结果:销毁线性表LClearList(&L)初始条件:线性表L已存在操作结果:将L置为空表ListEmpty(L)ListLength(L)初始条件:线性表已存在操作结果:返回L中数据元素的个数GetElem(L,i)初始条件:线性表已存在,1<=i<=ListLength(L)操作结果:⽤e返回L中第i个数据元素的值LocateElem(L,i,e)初始条件:线性表已存在,⽤循环遍历整个线性表,如果e与线性表中的元素相同;操作结果:⽤此时的i+1返回该元素在线性表的位序ListInsert(&L,i,e)初始条件:线性表存在,1<=i<=ListLength(L)+1;操作结果:在L中第i个位置之前插⼊新的数据元素,e,L的长度加1。

集合的并、交和差运算

集合的并、交和差运算

集合的并、交和差运算题目:编制一个演示集合的并、交和差运算的程序班级:姓名:学号:完成日期:一、需求分析1.本演示程序中,集合的元素限制在小写字母‘a’-‘z’之间。

集合的大小不限制,集合的输入形式为一个以“回车符”为结束标志的字符串,串中字符顺序不限,且允许出现重复字符或非法字符,程序运用时自动过滤去,输出的运算结果中将不含重复字符和非法字符。

2.演示程序以用户和计算机对话的形式进行,即在计算机终端中显示提示信息之后,有用户自行选择下一步命令,相应输入数据和运算结果在其后显示。

3.程序的执行命令有:1)选择操作2)任意键清屏4.数据测试(1)Set1=”magazine”, Set2=’paper”,Set1∪Set2=”aegimnprz”,Set1∩Set2=”ae”,Set1-Set2=”gimnz”;(2) Set1=”012oper4a6tion89”,Set2=”error data”,Set1∪Set2=”adeinoprt”,Set1∩Set2=”aeort”, Set1-Set2=”inp”.二、概要设计为实现上述功能,需要顺序表这个抽象数据类型。

1.顺序表抽象数据类型定义ADT sqlist{数据对象:D={ai|a i∈Elemset,i=1,2,3,…n,n>=0}数据关系:R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2, … n}基本操作:InitList(&l)操作结果:构造一个空的顺序表l。

ListLength(l)初始条件:顺序表l已存在。

操作结果:返回l中的元素个数。

ListInsert_Sq(&L, i, e)初始条件:顺序表l已存在。

操作结果:在l中第i个元素前面插入元素e。

CreatSqList(&l, a[],n)初始条件:顺序表l已存在。

操作结果:将数组a[n]每个元素赋给顺序表l。

GetElem(L, i, &e)初始条件:顺序表l已存在。

集合的并交差运算c++

集合的并交差运算c++

集合的并交差运算c++集合的并、交、差运算是集合论中常用的操作,也是编程中常见的操作。

在c++中,可以使用STL中的set容器来实现这些操作。

set是一种有序的容器,其中每个元素都是唯一的。

在set中,插入操作和查找操作的时间复杂度均为O(logN),其中N为集合中元素的个数。

1.并集运算假设有两个set容器A和B,要求它们的并集。

可以使用STL中的set_union函数来实现:set<int> A, B, C; // 定义三个set容器// 将A和B合并为Cset_union(A.begin(), A.end(), B.begin(), B.end(), inserter(C, C.begin()));set_union函数将A和B中的元素合并到C中,并保证C中的元素是有序的且唯一的。

2.交集运算假设有两个set容器A和B,要求它们的交集。

可以使用STL中的set_intersection函数来实现:set<int> A, B, C; // 定义三个set容器// 将A和B的交集放入C中set_intersection(A.begin(), A.end(), B.begin(), B.end(), inserter(C, C.begin()));set_intersection函数将A和B中的共同元素放入C中,并保证C中的元素是有序的且唯一的。

3.差集运算假设有两个set容器A和B,要求它们的差集(即A中有但B中没有的元素)。

可以使用STL中的set_difference函数来实现:set<int> A, B, C; // 定义三个set容器// 将A和B的差集放入C中set_difference(A.begin(), A.end(), B.begin(), B.end(), inserter(C, C.begin()));set_difference函数将A中有但B中没有的元素放入C中,并保证C中的元素是有序的且唯一的。

离散实验报告集合运算

离散实验报告集合运算

一、实验目的1. 理解集合的基本概念和运算;2. 掌握集合的交、并、差、补等运算方法;3. 通过编程实现集合运算,提高编程能力。

二、实验原理集合是数学中的一种基本概念,用于描述一组具有某种共同属性的元素。

集合的运算主要包括交、并、差、补等。

以下是对这些运算的简要介绍:1. 交集(∩):两个集合A和B的交集是指同时属于A和B的元素组成的集合。

2. 并集(∪):两个集合A和B的并集是指属于A或B或同时属于A和B的元素组成的集合。

3. 差集(-):两个集合A和B的差集是指属于A但不属于B的元素组成的集合。

4. 补集(∁A):集合A的补集是指全集U中不属于A的元素组成的集合。

三、实验内容1. 编写程序,实现以下集合运算:(1)输入两个集合A和B,输出它们的交集C。

(2)输入两个集合A和B,输出它们的并集C。

(3)输入两个集合A和B,输出它们的差集C。

(4)输入一个集合A和全集U,输出A的补集C。

2. 编写程序,验证以下性质:(1)交换律:A∩B = B∩A,A∪B = B∪A。

(2)结合律:A∩(B∩C) = (A∩B)∩C,A∪(B∪C) = (A∪B)∪C。

(3)分配律:A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C),A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)。

四、实验步骤1. 定义一个函数用于输入集合,使用数组存储集合元素。

2. 定义一个函数用于计算两个集合的交集,使用嵌套循环遍历两个集合,将相同的元素添加到新集合中。

3. 定义一个函数用于计算两个集合的并集,使用嵌套循环遍历两个集合,将所有元素添加到新集合中。

4. 定义一个函数用于计算两个集合的差集,使用嵌套循环遍历两个集合,将属于A但不属于B的元素添加到新集合中。

5. 定义一个函数用于计算集合的补集,使用嵌套循环遍历全集和集合A,将不属于A的元素添加到新集合中。

6. 编写主函数,调用上述函数,输入集合,输出运算结果。

五、实验结果与分析1. 实验结果(1)输入集合A:{1, 2, 3, 4, 5},集合B:{3, 4, 5, 6, 7},输出交集C:{3, 4, 5}。

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班级:计算机11-3班学号:姓名:曲玉昆成绩:_________
实验四集合的交、并和差运算的实现
1. 问题描述
用有序单链表表示集合,实现集合的交、并和差运算。

2. 基本要求
⑴对集合中的元素,用有序单链表进行存储;
⑵实现交、并、差运算时,不另外申请存储空间;
⑶充分利用单链表的有序性,算法有较好的时间性能。

3. 设计思想
AB。

单链表的结点结构和建立算法和首先,建立两个带头结点的有序单链表表示集合请参见教材,需要注意的是:利用头插法建立有序单链表,实参数组应该是降序排列。

其次,根据集合的运算规则,利用单链表的有序性,设计交、并和差运算。

AB的元素。

又属于集合⑴根据集合的运算规则,集合中包含所有既属于集合BA?因此,需查找单链表A和B中的相同元素并保留在单链表A中。

算法如下:
的元素。

BA或属于集合中包含所有或属于集合⑵根据集合的运算规则,集合B?A xx不相同的元素,则中进行查找,若存在和B中的每个元素,在单链表A因此,对单链表A中。

算法请参照求集合的交集自行设计。

将该结点插入到单链表的元素。

因而不属于集合AB根据集合的运算规则,集合⑶ A-B中包含所有属于集合xx相同的结点,则将该中进行查找,若存在和AB此,对单链表中的每个元素,在单链表中删除。

算法请参照求集合的交集自行设计。

A结点从单链表.
template<class T>
struct Node{
T data;
Node<T>*next;};
template <class T>
class LinkList{
public:
LinkList(T a[],int n);//建立有n个元素的单链表
~LinkList();
void Interest(Node<T> *A, Node<T> *B);//求交集
void Sum(Node<T> *A,Node<T> *B);/
void Subtraction(Node<T> *A,Node<T> *B);
void PrintList();
void Show(int i);
Node<T> *first;};
template<class T>
LinkList<T>::LinkList(T a[],int n){
Node<T>*s;
first = new Node<T>;
first->next=NULL;
for(int i=0;i<n;i++){
s = new Node<T>;
s->data=a[i];
s->next=first->next;
first->next=s; }}
template <class T>
LinkList<T>::~LinkList(){
Node<T> *p,*q;
p = first;//工作指针p初始化
while(p) //释放单链表的每一个结点的存储空间{
q = p;//暂存被释放结点
p = p->next;//工作指针p指向被释放结点的下一个结点,使单链表不断开 delete q; }}
template<class T>
void LinkList<T>::Interest(Node<T> *A,Node<T> *B){
Node<T> *pre,*p,*q;
re = A;p =A ->next;q = B->next;p
while(p&&q){
if(p->data < q->data){
pre->next = p->next;
p = pre->next;}
else if(p->data > q->data){
q = q->next;}
else{
pre = p;
p = p->next;
q = q->next;
} }}
//求并集
template<class T>
void LinkList<T>::Sum(Node<T> *A,Node<T> *B{
Node<T> *pre,*p,*q;
pre = A; p = A->next;
q = B->next;
while(p&&q){
if(p->data < q->data){
pre = p;
p = p->next;}
else if(p->data > q->data){
q = q->next;}
else{
pre->next = p->next;
p = p->next;
q = q->next;}}}
template<class T>
void LinkList<T>::Subtraction(Node<T> *A,Node<T> *B){ Node<T> *pre,*p,*q,*pra;
pre = A; pra = B; p = A->next; q = B->next;
while(p&&q){
if(p->data < q->data){
pre = p;
p = p->next; }
else if(p->data > q->data){
q = q->next;}
else{
pre->next = p->next;
p = pre->next;
q = q->next;}}}
template<class T>
void LinkList<T>::PrintList(){
Node<T> *p;
p=first->next;//工作指针p初始化
while(p != NULL)//遍历输出所有元素{
cout<<p->data;
p = p->next; }
cout<<endl;}
//菜单函数
int meun(){
int m;
do {
c畯?尼请输入对应数字(1、求交集2、求并集3、求差集4、结束运行)<<endl; cin>>m;
}while(m<1||m>4);
return m;}
int a[]={5,4,3,2,1},b[]={6,4,2};
int n = 5,m = 3;
LinkList<int> SL(a,n);
LinkList<int> sl(b,m);
LinkList<int> s(a,n);
LinkList<int> S(b,m);
LinkList<int> l(a,n);
LinkList<int> L(b,m);
static bool bl = true;
template<class T>
void LinkList<T>::Show(int i){
switch(i) {
case 1:{
Node<T> *p,*q;
p = ;
q = ;
();();
(p,q);
();
cout<<endl;
<<endl;}break;已求交集潣瑵?
case 2:{
Node<T> *p,*q;
p = ;
q = ;
();();
(p,q);
();();
潣瑵?已求并集<<endl;}break;
case 3:{
Node<T> *p,*q;
p = ;
q = ;
();();
(p,q);
();
潣瑵?已求差集<<endl;}break;
case 4:{bl = false; } break; }}
void main(){
while(bl == true){
int i=meun();
(i);}}。

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