电学综合计算题

电学综合计算题

（1）高考概率：试卷的完全型考题。

(2)题型及分值：表述性计算题。12分～20分。总体大于力学计算题。

(3)模型情景：习题模型多，各年度交替变化。有以下几种：①磁场中带电粒子的匀速圆周运动，或通电导体受安培力；②电场中带电粒子的运动；③切割磁场(或磁通量变化)的电磁感应现象；④交变电流的产生及规律。

表现为“多过程现象”或“多物体系统’’。

综合性强。应用各种运动规律、牛顿运动定律、功能关系等。应用几何关系。

一般题情景复杂，侧重物理思维，数学能力要求高。各年度难度起伏很大，对解答的表述过程要求较规范。通常为字母型定量计算，多表现为递进或并列的2～3小问，各小问之间难度递增。

(4)难度档次：高档。

1．题型特点

(1)带电粒子在复合场中的运动是力电综合的重点和高考的热点，常见的考查形式有组合场(电场、磁场、重力场依次出现)、叠加场(空间同一区域同时存在两种以上的场)、周期性变化的场等，近几年高考试题中，涉及本专题内容的频率极高，特别是计算题，题目难度大，

涉及面广．

(2)试题多把电场和磁场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、圆周运动规律、功能关系揉合在一起，主要考查考生的空间想象力、分析综合能力以及运用数学知识解决物理问题的能力．以及考查考生综合分析和解决复杂问题的能力．

2．解决带电粒子在组合场中运动的一般思路和方法：

(1)明确组合场是由哪些场组合成的．

(2)判断粒子经过组合场时的受力和运动情况，并画出相应的运动轨迹简图．

(3)带电粒子经过电场时利用动能定理和类平抛运动知识分析．

(4)带电粒子经过磁场区域时通常用圆周运动知识结合几何知识来处理．

考题一带电粒子在组合场中的运动

分析带电粒子在组合场中运动问题的方法

(1)要清楚场的性质、方向、强弱、范围等．

(2)带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况．

(3)正确地画出粒子的运动轨迹图．

(4)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理．

(5)要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度．

考题二带电粒子在叠加场中的运动

带电粒子在叠加场中运动问题的处理方法

(1)弄清叠加场的组成特点．

(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点．

(3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．

①若只有两个场且正交．例如，电场与磁场中满足qE ＝q v B 或重力场与磁场中满足mg ＝q v B 或重力场与电场中满足mg ＝qE ，都表现为匀速直线运动或静止，根据受力平衡列方程求解． ②三场共存时，合力为零，受力平衡，粒子做匀速直线运动．其中洛伦兹力F ＝q v B 的方向与速度v 垂直．

③三场共存时，粒子在复合场中做匀速圆周运动．mg 与qE 相平衡，有mg ＝qE ，由此可计算粒子比荷，判定粒子电性．粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，应用受力平衡和牛顿运动定律结合圆周运动规律求解，有

q v B ＝mrω2＝m

v 2r ＝mr 4π2

T

2＝ma . ④当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．

考题三 带电粒子在交变电磁场中运动的问题

解决带电粒子在交变电磁场中运动问题“三步走”

考题四 磁与现代科技的应用

几种常见的电磁场应用实例 (1)质谱仪：

①用途：测量带电粒子的质量和分析同位素．

②原理：由粒子源S 发出的速度几乎为零的粒子经过加速电场U 加速后，以速度v ＝2qU m

进入偏转磁场中做匀速圆周运动，运动半径为r ＝

1

B

2mU

q

，粒子经过半个圆周运动后打到照相底片D 上，通过测量D 与入口间的距离d ，进而求出粒子的比荷q m ＝8U

B 2d

2或粒子的质量

m ＝qB 2d 28U

.

(2)速度选择器：带电粒子束射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的区域中，满足平衡条件qE ＝q v B 的带电粒子可以沿直线通过速度选择器．速度选择器只对粒子的速度大小和方向做出选择，而对粒子的电性、电荷量不能进行选择． (3)回旋加速器： ①用途：加速带电粒子．

②原理：带电粒子在电场中加速，在磁场中偏转，交变电压的周期与带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同．

③粒子获得的最大动能E k ＝q 2B 2r 2n 2m

，其中r n 表示D 形盒的最大半径．