数学七年级上册苏教版第六单元平面图形的认识6.5垂直1课件
1.如果两条直线相交成直角 那么这两条直线互相垂直。 如果两条直线相交成直角 那么这两条直线互相垂直 如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。 垂线 垂足
C b a A O 记作:AB⊥CD ⊥ 读作AB垂直于 垂直于CD 记作 读作 垂直于 如果两条直线用a,b来表示 来表示,则又可 如果两条直线用 来表示 则又可 记作:a⊥ 读作a垂直于 垂直于b 读作 垂直于 B 记作 ⊥b
C b a A O D B
记作:AB⊥CD ⊥ 读作AB垂直于 垂直于CD 记作 读作 垂直于 如果两条直线用a,b来表示 来表示,则又可 如果两条直线用 来表示 则又可 记作:a⊥ 读作a垂直于 垂直于b 记作 ⊥b 读作 垂直于
垂直的定义的应用格式
C b a A O D B
(1) ∵∠ ∵∠AOC=90° ° ∴AB⊥CD ⊥ (2) ∵AB⊥CD ⊥ ∴∠AOC＝90° ＝ ° ∴∠
D 2.过一点画已知直线的3、过
4、画
3.垂线的性质 3.垂线的性质 (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。
作
业
上本作业: 书第170页 习题 上本作业 书第 页 习题6.5第1题，第2题 第 题 题 课外作业: 课外作业 补充习题对应部分
练习
2.如图，P是∠AOB的边 如图， 是 的边OB上一点。 上一点。 如图 的边 上一点 的垂线， 于点C； （1）过点 画OB的垂线，交OA于点 ； ）过点P画 的垂线 于点 的垂线， （2）过点 画OA的垂线，垂足为 。 ）过点P画 的垂线 垂足为H。 比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。 与 、 与 的长短， 比较 的长短 并说明理由。 B P O H C A 解：PH＜PC，PC＜CO ＜ ， ＜ 理由：垂线段最短。 理由：垂线段最短。
七 年 级 数 学 上 册 (苏 科 版 )
6.5 垂直
第1课时
同一平面内的两条直线的位置有几种情况? 同一平面内的两条直线的位置有几种情况 两条直线 有几种情况 平行 相交
如果两条直线相交成直角 那么这两条直线互相垂直 直角,那么这两条直线互相垂直。 如果两条直线相交成直角 那么这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 垂线。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交 点叫做垂足 垂足。 点叫做垂足。
线段、射线的垂线应怎么画呢？ 线段、射线的垂线应怎么画呢？
P
Q
A
B
O
A
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短 。 垂线段最短。 这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。 这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。 点到直线的距离
练习
1.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟 如图，污水处理厂要从 处把处理过的水引入排水沟 处把处理过的水引入排水沟PQ， 如图 ， 应如何铺设排水管道，才能使用料最省？ 应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的 路线？并说明理由。 路线？并说明理由。 Q A B P 作垂线段AB，垂 解：从点A向PQ作垂线段 从点 向 作垂线段 ， 足为B，则线段 足为 ，则线段AB就是铺设管 就是铺设管 道的路线。 道的路线。 理由：垂线段最短。 理由：垂线段最短。
过一点画已知直线的垂线
一个点与一条直线的位置关系有几种? 一个点与一条直线的位置关系有几种 两种:(1)点在直线上 点在直线上 两种 (2)点在直线外 点在直线外
(1)过直线上一点 作已知直线的垂线
(2)过直线外一点 作已知直线的垂线
作法：
1 、放
2 、靠
3 、过
4 、画
垂线的性质
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
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七年级数学上册第6章平面图形的认识一6.5垂直1苏科版
教学过 程
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一.情境创设
（1）在日常生活中，有很多两条直线 互相垂直的实例，你能举例说明吗？
（2）投影课本中的图案，提出问题：下列图 案中，哪些线互相垂直？
二.新知探讨
问题1 教室内，哪些线互相垂直？
做一做：按课本中图示的方法折叠长方形纸，量一量折痕与纸边所成的角度
思考：垂线、垂线段、点到直线的距离的区别和联系？
三．小结与回顾：本堂课你有哪些收获？还有什么不懂的吗？
四．课堂作业补充习题
学生动手画
学生讨论
学生注意：
PO⊥L，垂足为O，PO是点P到直线L的垂线段，PO的：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
从这些问题中引导 学 生思考，让学生从生活实际感知；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
条？
学生动手 操作且交流讨论
学生 讨论
让学生从感性方面认识垂线
通过 实例引导学生归纳出垂线的定义
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
做一做（1）已知直线a与直线a外一点p，过点p画直线a的垂线，这样的垂线有几条？
．p
_________________a
(2 )经过直线a上一点p，能画直线a的垂线吗？这样的垂线有几条？
问题2根据上面的操作活 动，你认为应如何定义垂线？
师出示垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足
图中的两条直线互相垂直，记作a⊥b，也可记作AB⊥CD
议一议（观察课本图6-23）
（1）哪些道路与人民路垂直？
（2）经过人民广场，并且与 人民路垂直的道路有几条？经过解放路与青年路的交叉口，并 且与人民路 垂直的道路有
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一.情境创设
（1）在日常生活中，有很多两条直线 互相垂直的实例，你能举例说明吗？
（2）投影课本中的图案，提出问题：下列图 案中，哪些线互相垂直？
二.新知探讨
问题1 教室内，哪些线互相垂直？
做一做：按课本中图示的方法折叠长方形纸，量一量折痕与纸边所成的角度
思考：垂线、垂线段、点到直线的距离的区别和联系？
三．小结与回顾：本堂课你有哪些收获？还有什么不懂的吗？
四．课堂作业补充习题
学生动手画
学生讨论
学生注意：
PO⊥L，垂足为O，PO是点P到直线L的垂线段，PO的：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
从这些问题中引导 学 生思考，让学生从生活实际感知；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
条？
学生动手 操作且交流讨论
学生 讨论
让学生从感性方面认识垂线
通过 实例引导学生归纳出垂线的定义
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
做一做（1）已知直线a与直线a外一点p，过点p画直线a的垂线，这样的垂线有几条？
．p
_________________a
(2 )经过直线a上一点p，能画直线a的垂线吗？这样的垂线有几条？
问题2根据上面的操作活 动，你认为应如何定义垂线？
师出示垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足
图中的两条直线互相垂直，记作a⊥b，也可记作AB⊥CD
议一议（观察课本图6-23）
（1）哪些道路与人民路垂直？
（2）经过人民广场，并且与 人民路垂直的道路有几条？经过解放路与青年路的交叉口，并 且与人民路 垂直的道路有
七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.4 平行导学课件 苏科苏科级上册数学课件
12/9/2021
第十五页，共十七页。
6.5 垂直(chuízhí)
解：(1)× 理由(lǐyóu)：在同一平面内，两条不相交的直线叫垂直线．
(2)× 理由：在同一平面内，两条不相交的线段不一定垂直．
(3)√ (4)√
12/9/2021
第十六页，共十七页。
内容(nèiróng)总结
第6章 平面图形的认识(一)。例1 [教材补充例题如图6－4－1所示，在∠AOB内有一点P.。交所成的角与∠O的大小有怎样的关系.。图6－4－1。二
12/9/2021
第十七页，共十七页。
靠：紧靠三角尺的其余两边中的任意一边放直尺。图6－4－3。解：答案不唯一(wéi yī)，符合题意即可．如图，直线CD即为所要求画的垂直线．。B.
No 经过一点有无数条直线与已知直线ห้องสมุดไป่ตู้直。C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。解：(1)× 理由：在同一平面内，两条不相交的直线叫垂直
线．
Image
12/9/2021
第八页，共十七页。
6.5 垂直(chuízhí)
【归纳总结】利用构造直角三角形的方法来画网格中的平行 线是行之有效的方法，比单纯通过观察画线要显得更为简便 准确.
12/9/2021
第九页，共十七页。
6.5 垂直
目标(mùbiāo)二 垂直线的性质
例3 [教材补充例题]下列(xiàliè)说法正确的是（D ） A.经过一点有一条直线与已知直线垂直 B.经过一点有无数条直线与已知直线垂直 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
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第十页，共十七页。
6.5 垂直
新苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)《6.5 垂直》优质课件
垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做 点到直线的距离。
试一试：
课本P171
练一练：
课本P172 1、2
阅读：
课本P172
垂线段最短
习题6.5：
课本P174 5、6、7
数学课外作业
1.完成《与课堂同行》 P142-144第1至8题； 2.完成《补充习题》
P103。
基本事实
过一点，有且只有一条 直线与已知直线垂直。
试一试
课本P170
练一练
课本P170 1、2
习题6.5
课本P173 1、2、3、4
数学课外作业
1.完成《与课堂同行》 P140-141第1至8题； 2.完成《补充习题》
P102。
6.5 垂 直(2)
议一议
怎样测量跳远成绩？
踏板
沙坑
议一议：
6.5 垂 直(1)
上面的图片中哪些线互相垂直？
议一议：
教室内，哪些线互相垂直？
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直 角，那么这两条直线互相垂直.
其中的一条直Байду номын сангаас叫做另一条直线的垂线，
它们的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直， 记作 a⊥b
a b
你能在生活中找到 互相垂直的直线吗？
十字路口的两条道路
2.从人行横道线上的点P处过马路， 怎样走线路最短？你能把最短的线路 画出来吗？
P
O
l
如图，点P 在直线l外，PO⊥l，垂足为 O，PO叫做点P到直线l的垂线段。
P
做一做
O
l
在如图的直线l上，取点O1、O2、O3……,
量出线段PO、PO1、PO2、PO3……的长
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做 点到直线的距离。
试一试：
课本P171
练一练：
课本P172 1、2
阅读：
课本P172
垂线段最短
习题6.5：
课本P174 5、6、7
数学课外作业
1.完成《与课堂同行》 P142-144第1至8题； 2.完成《补充习题》
P103。
基本事实
过一点，有且只有一条 直线与已知直线垂直。
试一试
课本P170
练一练
课本P170 1、2
习题6.5
课本P173 1、2、3、4
数学课外作业
1.完成《与课堂同行》 P140-141第1至8题； 2.完成《补充习题》
P102。
6.5 垂 直(2)
议一议
怎样测量跳远成绩？
踏板
沙坑
议一议：
6.5 垂 直(1)
上面的图片中哪些线互相垂直？
议一议：
教室内，哪些线互相垂直？
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直 角，那么这两条直线互相垂直.
其中的一条直Байду номын сангаас叫做另一条直线的垂线，
它们的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直， 记作 a⊥b
a b
你能在生活中找到 互相垂直的直线吗？
十字路口的两条道路
2.从人行横道线上的点P处过马路， 怎样走线路最短？你能把最短的线路 画出来吗？
P
O
l
如图，点P 在直线l外，PO⊥l，垂足为 O，PO叫做点P到直线l的垂线段。
P
做一做
O
l
在如图的直线l上，取点O1、O2、O3……,
量出线段PO、PO1、PO2、PO3……的长
七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.5 垂直教学课件 苏科苏科级上册数学课件
北京天安门
12/6/2021
北京故宫外景
晚 霞 如 诗 云中漫步
五亭雄姿
12/6/2021
天使之心
垂直的定义
Ｃ a
如果两条直线相交所成的四个角中有一个是 直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条
b ＡＯ
Ｂ直线叫做另外一条直线的垂线。它们的交点
叫做垂足。
Ｄ 如图，直线AB、CD互相垂直就表示为CD⊥AB，
（或AB⊥CD，或a⊥b)，CD是AB的垂线，AB
也是CD的垂线，其中点O是垂足。
特别说明:线段、射线与直线互相垂直,就是指线段或
射线所在的直线互相垂直.
12/6/2021
垂直的定义的几何语言表示
C
(1)∵∠AOC=90°（已知）
b
∴ AB⊥CD（垂直的定义）
a
A
O
B 或 (2)∵AB⊥CD（已知）
D
∴∠AOC＝90°（垂直的定义）
12/6/2021
想一想 找出图中互相垂直的线段 D
A
B
E
C
AC⊥BC、AC⊥CE、AC⊥BE
AD⊥BC、AD⊥CE、AD⊥BE
CD⊥BC、CD⊥CE、CD⊥BE
12/6/2021
过一点画已知直线的垂线 一个点与一条直线的位置关系有几种? (1)点在直线上； (2)点在直线外.
12/6/2021
量一量 请你量出图上点A到直线BC的距离．
A
B
D
C
12/6/2021
练习
1、如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟
PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设
管道的路线？并说明理由。
A
Q
解：从点A向PQ作垂线段AB，垂
12/6/2021
北京故宫外景
晚 霞 如 诗 云中漫步
五亭雄姿
12/6/2021
天使之心
垂直的定义
Ｃ a
如果两条直线相交所成的四个角中有一个是 直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条
b ＡＯ
Ｂ直线叫做另外一条直线的垂线。它们的交点
叫做垂足。
Ｄ 如图，直线AB、CD互相垂直就表示为CD⊥AB，
（或AB⊥CD，或a⊥b)，CD是AB的垂线，AB
也是CD的垂线，其中点O是垂足。
特别说明:线段、射线与直线互相垂直,就是指线段或
射线所在的直线互相垂直.
12/6/2021
垂直的定义的几何语言表示
C
(1)∵∠AOC=90°（已知）
b
∴ AB⊥CD（垂直的定义）
a
A
O
B 或 (2)∵AB⊥CD（已知）
D
∴∠AOC＝90°（垂直的定义）
12/6/2021
想一想 找出图中互相垂直的线段 D
A
B
E
C
AC⊥BC、AC⊥CE、AC⊥BE
AD⊥BC、AD⊥CE、AD⊥BE
CD⊥BC、CD⊥CE、CD⊥BE
12/6/2021
过一点画已知直线的垂线 一个点与一条直线的位置关系有几种? (1)点在直线上； (2)点在直线外.
12/6/2021
量一量 请你量出图上点A到直线BC的距离．
A
B
D
C
12/6/2021
练习
1、如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟
PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设
管道的路线？并说明理由。
A
Q
解：从点A向PQ作垂线段AB，垂
苏科版数学七年级上册6. 垂直 课件示范
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
例1 下列说法：①两条直线相交所成的四个角 中若有一个角是直角，则这两条直线互相垂直； ②两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这 两条直线互相垂直；③两条直线相交，若所成 的四个角相等，则这两条直线互相垂直；④两 条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条 直线互相垂直．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
回顾反思
[反思] 如果在同一平面内三条直线a，b，c，满足 a⊥b，b⊥c，那么a⊥c吗？
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
七年级数学上册第6章平面图形的认识一6.5垂直1苏科版
思考：垂线、垂线段、点到直线的距离的区别和联系？
三．小结与回顾：本堂课你有哪些收获？还有什么不懂的吗？
四．课堂作业补充习题
学生动手画
学生讨论
学生注意：
PO⊥L，垂足为O，PO是点P到直线L的垂线段，PO的长度叫做点P到直线L的距离。
引导学生归纳总结得出结论：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
从这些问题中引导 学 生思考，让学生从生活实际感知；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
教学过 程
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一.情境创设
（1）在日常生活中，有很多两条直线 互相垂直的实例，你能举例说明吗？
（2）投影课本中的图案，提出问题：下列图 案中，哪些线互相垂直？
二.新知探讨
问题1 教室内，哪些线互相垂直？
做一做：按课本中图示的方法折叠长方形纸，量一量折痕与纸边所成的角度
_____________________a
P
(3)你发现了什么？
想一想体育课上是怎样测 量跳远成绩的？（CAI呈现）
从一点要走斑马线过马路怎么走最近？
结论：直线外一点到与直线上各点连接的所有线 段中，垂线段最短
概念点到直线的距离
（这里强调点到直线的距离是垂线段的“长度”，是一个数量，而不是图形。）
条？
学生动手 操作且交流讨论
学生 讨论
让学生从感性方面认识垂线
通过 实例引导学生归纳出垂线的定义
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
做一做（1）已知直线a与直线a外一点p，过点p画直线a的垂线，这样的垂线有几条？
．p
_________________a
三．小结与回顾：本堂课你有哪些收获？还有什么不懂的吗？
四．课堂作业补充习题
学生动手画
学生讨论
学生注意：
PO⊥L，垂足为O，PO是点P到直线L的垂线段，PO的长度叫做点P到直线L的距离。
引导学生归纳总结得出结论：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
从这些问题中引导 学 生思考，让学生从生活实际感知；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
教学过 程
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一.情境创设
（1）在日常生活中，有很多两条直线 互相垂直的实例，你能举例说明吗？
（2）投影课本中的图案，提出问题：下列图 案中，哪些线互相垂直？
二.新知探讨
问题1 教室内，哪些线互相垂直？
做一做：按课本中图示的方法折叠长方形纸，量一量折痕与纸边所成的角度
_____________________a
P
(3)你发现了什么？
想一想体育课上是怎样测 量跳远成绩的？（CAI呈现）
从一点要走斑马线过马路怎么走最近？
结论：直线外一点到与直线上各点连接的所有线 段中，垂线段最短
概念点到直线的距离
（这里强调点到直线的距离是垂线段的“长度”，是一个数量，而不是图形。）
条？
学生动手 操作且交流讨论
学生 讨论
让学生从感性方面认识垂线
通过 实例引导学生归纳出垂线的定义
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
做一做（1）已知直线a与直线a外一点p，过点p画直线a的垂线，这样的垂线有几条？
．p
_________________a
2018年秋七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)6.5垂直6.5.1垂直导学课件(新版)苏科版
6.5 垂直
目标三 能根据垂直的性质解决问题
例3 [教材补充例题]如图6－5－3，因为OA⊥m，OB⊥m，所 以OA与OB重合，其理由是（ A.过两点只有一条直线 B.过一点只能作一条直线 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.垂线段最短 图6－5－3
C
）
6.5 垂直
【归纳总结】 （1）过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .以上 可归纳为：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
质，并能根据垂线的性质解决问题.
6.5 垂直
目标突破
目标一 理解垂直的概念
例1 [教材补充例题]如图6－5－1，直线AB，CD相交于点O，下列
条件中，不能说明AB⊥CD的是（
C
）
图6－5－1
6.5 垂直
【归纳总结】垂直的定义既可作为性质用，又可作为判定用.
6.5 垂直
目标二 会画垂线
例2 [教材补充例题]如图6－5－2，在三角形ABC中，∠BAC 为钝角. （1）过点A画BC边的垂线； （2）过点C画AB边的垂线； （3）过点B画AC边的垂线. 图6－5－2
6.5 垂直
[解析] 画点到线段的垂线，该垂线需经过这点且与线段所在直线垂直．
解：如图，直线AD，CF，BE即为所要画的垂线．
6.5 垂直
【归纳总结】画垂线的“四点注意” ： （1）垂线是直线，而不是线段或射线，这是画图时需要特别 注意的； （2 ） 线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的直线垂直， 线段的垂足有时在线段上，有时在线段的延长线上； （3）画图时直角符号“┒”要标记出； （4）画垂线利用三角尺来画.
第6 章
平面图形的认识(一)
苏科版七年级数学上册65 垂直1 共19张
那么这两条直线互相垂直”， CD互相垂直”矛盾。
再见
DA
DB
（2）
用三角尺作两条互相垂直的直线
做一做
1、利用三角尺作出 两条互相垂直的直线。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 20 31 42 53 4 5 6 7 8 9 10
01 23 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
在方格纸上画两垂直的直线
2 、用直尺 在方格纸 上画出互相垂直的两条直线
A
l
5 4 3 2 15 0 4 3 2 1 0
l
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
性质: 平面内，过一点有且只有一条直线
与已知直线垂直。
想一想
我们如何测量立定跳远的成绩？
想一想
高扬同学在体育课上练习跳远，下面 是她一次跳远成绩，有三个同学进行了测 量，你认为谁的测量合理？
有什么规律？ ——横4 竖3，横 3竖4 。
垂线的性质
在下列两个图中，分别过点 A 作 l 的垂线。
每个图中您能作几条？
作法： 1、靠(边靠线、边靠边) 2、过
3、画
P
0 0 101 012 2013231 234 423 45354 54 5 5
A
0 1 2 3 4 05 1 2 3 4 5
5 5 54 45 43534 2342 321312 0120 10 10 0
；
A
O
B
b
互相垂直的两条直线的交点叫做 垂足。
D
当两条直线互相垂直时，其中一条直线
叫做另一条直线的垂线。
两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直。 注意 ? “⊥”是书写中“垂直”的记号，
苏科版七年级上册数学 第6章 垂线 授课课件 垂线
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
作业2
第六章平面图形的认识（一）
6.5垂直
第1课时垂线
学习目标
1 课时讲解
垂直的定义 垂线的画法 垂线的性质
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 垂直的定义
当转动一木条的位 置时，什么也随着 发生了变化？
知1－讲
感悟新知
平行在生活中的应用
知1－讲
请你想象，手扶电梯左右 扶手之间的宽度如果不相 等，会出现什么情况？
感悟新知
总结
知2－讲
过已知点画已知直线的垂线，实际上就是过已知 点画一条直线，使所画直线与已知直线相交所成的角 是90°.
感悟新知
1
画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直 知2－讲
线的垂线. 如图，请你过点P画出射线AB或线段
AB的垂线.
解：如图所示．
感悟新知
知识点 3 垂线的性质
知3－讲
探究
感悟新知
知3－讲
在平面内，不是在空间内，这是需要注意的条件: 其中，一点可以是直线上一点也可以是直线外一点； “有且只有”中的“有”是指能画出一条已知直线的 垂线，即存在性，“只有”是指只能画一条，即唯 一性．
感悟新知
例4
知3－练
〈厦门〉如图，已知直线AB，CB，l在同一平面内，
若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合
题意的图形可以是( )
C感悟新知知3Fra bibliotek练导引：根据题意可知，过点B有AB，CB都与直线l垂直， 由垂线的性质可知，在同一平面内，过一点有且 只有一条直线与已知直线垂直，所以A、B、C三 点在一条直线上．
苏科版七年级数学上册《6章 .平面图形的认识(一) 6.5 垂直》公开课课件_0
垂线能画出几条？
2、经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的
垂线能画出几条？
(2)如图，已知直线 L 和L上的一点A ,作L的
垂线.
问题： 这样画L的 垂线可以
B 则所画直线AB是过
点A的直线L的垂线.
画几条？
A
l
1条
1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上; 2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;
（1）如图（1），直线AB和CD相交于点O，如果满足条
件
，那么直线AB和CD垂直，垂足为 点。
（2）如图，直线AB和CD互相垂直，记作
或
，
其中直线AB是直线CD的 ；也可说成直线CD是直线AB的
（3）如图（1）已知AB⊥CD，垂足为O，可知∠
=
°
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（4）如图，PO⊥l，垂足为O，则点P到直线l的垂线段
D
E
1
2
A
O
B
B
·P
O
A
学到了什么?
1、垂线的定义
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角 时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条 直线的垂线，它们的交点叫垂足。
2、垂线的画法
一、靠（线）；二、过（点）；三、画 （线）
3、垂线的性质（1、2）
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4、点到直线的距离
3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
(3)如图，已知直线 L 和L外的一点A ,作L的 垂线.
问题： 这样画L的 垂线可以 画几条？
1条
A
则所画直线AB是过点
A的直线L的垂线.
B
l
1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上; 2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点; 3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.