苏教版五年级数学上册解决问题的策略——一一列举ppt
王大叔用22根1米长的木 条围一个长方形花圃，
怎样围面积最大？
你打算帮王大叔怎样解决这个问题？
1、围的是长方形。 2、用22根1米的木条，是整米数 3、长方形的周长是22米。 4、长和宽的和是11米。
小组合作：
1、设计出可能的方案。大家可以写一写，画一画， 也可以借助老师提供的材料摆一摆。 2、把设计的方案记入表中，准备交流。（你想出 几种可能性就填几种）
反思回顾
在以前的学习中， 我们曾经运用列举的策 略解决过哪些问题？
10的分与合
10 1 9 2 10 8 3 10 7 4 10 6 5 10 5
用12个边长1厘米正方形拼成的不同的长方形。
1
2
3
大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个？
0.11 0.16 0.12 0.17 0.13 0.18 0.14 0.19 0.15
解决问题的策略
山焦一校 郭芳芳
想一想：
王大叔想用“2、6、8”这三个数字给自己的农 场编一个三位数的门牌号，你能帮他编一编吗？
268
286628 6828Fra bibliotek6862
你最棒！
王大叔想用22根1米长的 木条围一个长方形花圃， 怎样围面积最大？
1、题中的问题是什么？ 2、题中的条件是什么？ 3、由题中的条件和问题，你能想到什么？
共九个
2、王大叔中午供应的荤 菜有 3 种，素菜有4种。小洪选 1种荤菜和1种素菜，一共有多少 种不同的搭配？
鱼 鱼鱼 鱼
鸡 鸡 鸡 鸡 牛 牛 牛 牛 腿 腿 腿 腿 排 排 排 排
青 茄 黄 包 青 茄 黄 包 青 茄 黄 包 菜 子 瓜 菜 菜 子 瓜 菜 菜 子 瓜 菜
练一练
王大叔家有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就 发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20 和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出 铃声？
长 /米
宽 /米 面积/平方米
10 1
9 2
8 3
7 4
6 5 30
10
18
24
28
长方形周长一定时，长和宽的长度越接近，面积就越大。
归纳：
1、有些实际问题可以通过 一一列举 来解决。 2、列举时要按 顺序 进行， 这样可以做到 不重复 、不遗漏 。
3、对列举的结果进一步 比较 答案。
，找到符合要求的
13:00 14:40 15:40 16:00
11:00 14:20
11:40 15:00
12:20 15:40
13:00 16:20
13:40
答：13:00和15:40这个音乐钟也会发出铃声。
在今天的学习中，你有什么收获？
长 /米
宽 /米
王大叔用22根1米长的木 条围一个长方形花圃， 怎样围面积最大？
22÷2=11（米）
长 /米
宽 /米 面积/平方米
10 1
9 2
8 3
7 4
6 5 30
10
18
24
28
长方形周长相同时，长
米，宽
米时，面积最大。
王大叔用22根1米长的木 条围一个长方形花圃， 怎样围面积最大？
22÷2=11（米）
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五年级上册数学课件解决问题的策略一一列举法苏教版(共13张PPT)
配？（先填表，再回答）
今日供应
红烧鱼 炸鸡腿 牛排
炒青菜 烧茄子 拌黄瓜 炒包菜
五年级上册数学课件-7.1 解决问题的策略 一 一 列举法丨苏教版 (共13张PPT)
五年级上册数学课件-7.1 解决问题的策略 一 一 列举法丨苏教版 (共13张PPT)
数学就在我们身边，是实实在在的，非 常有趣，非常好玩的东西，只要你们肯发 现，善于思考，积极探索，一定会享受到 数学带给我们的无限乐趣！！
7
6
4
5
28 30
观察上面的表格你有什么发现？
当周长一定时，长和宽越接近， 长方形的面积越大。
五年级上册数学课件-7.1 解决问题的策略 一 一 列举法丨苏教版 (共13张PPT)
五年级上册数学课件-7.1 解决问题的策略 一 一 列举法丨苏教版 (共13张PPT)
学以致用：
王大伯家有一个音乐钟每隔一段 相等的时间就发出铃声。已知道上午 9：00、9：40、10：20和11：00发出铃 声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？
13：00 14：40 15：40 16：00
五年级上册数学课件-7.1 解决问题的策略 一 一 列举法丨苏教版 (共13张PPT)
五年级上册数学课件-7.1 解决问题的策略 一 一 列举法丨苏教版 (共13张PPT)
王大伯家附近的食堂每天中午供应的
荤菜有3种，素菜有4种。王大伯想选1种
荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭
作 那么它的长可能是多少米？
探 究
宽呢？有几种这样的情况？
交流汇报：
为了不遗漏、不重复所有的可能性， 我们可以用列表的方法进行整理：
长方形的长（米） 10 9 8 7 6
1 长方形的宽（米） 2 3 4 5
新版苏教版五年级数学上册《解决问题的策略一一列举》.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/42020/8/42020/8/48/4/2020 10:13:57 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/8/42020/8/42020/8/4Aug-204-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/8/42020/8/42020/8/4Tuesday, August 04, 2020
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃, 怎样围面积最大？
周长/米
22 22 22 22 22
长/米
10 9
8
7
6
宽/米
1
2
3
4
5
面积/平方米
10
18
24 28
30
周长一定时，长和宽越接近，面积越大。
知识点回忆
10以内数的组成 用12个边长1厘米正方形拼成的不同的长方形。 有序的写出数字卡片能组成的所有三位数 编乘法口诀。
10的分与合
10
10
10
10
10
1 92 8 3 74 6 5 5
有序的写出数字卡片能组成的所有三位数
4
5
6
456、465、546、564、645、654
用12个边长1厘米正方形拼成的不同的长方形。
1 12
2 6
3 4
9的乘法口诀
• 9×1=9 • 9×2=18 • 9×3=27 • 9×4=28 • 9×5=45 • 9×6=54 • 9×7=63 • 9×8=72 • 9×9=81
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十• 王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花 圃,怎样围面积最大？
五年级上册数学课件解决问题的策略一一列举苏教版(共9张PPT)
长/米 宽/米 面积/平方米
一一列举 按顺序 不重复 不遗漏
三、灵活运用，提升策略
2 勤劳的王大叔围好花圃，打算去吃饭，有三种菜红烧鱼，青菜，茄子是
他喜欢吃的，他最少选1道，最多选3道，有多少种不同的选择方法？
1道
2道
3道
红烧鱼
√
√√
√
青菜
√
√
√√
茄子
√
√√√
先分类
三、灵活运用，提升策略
2 问题2：这一题选菜有几种不同的选法和刚刚围花圃有几种不同的
围法，我们都用到了一一列举的策略，你觉得哪一题更难一些， 难在哪里？
游戏切入
飞镖游戏规则：投中内圈得
1 10环，投中中圈得8环，投 中外圈得6环，脱靶得0环。
问题：如果让你来投一次， 可能得几环?
10、9、8、0
一一列举
三、灵活运用，提升策略
4
体育馆举行了一次飞镖大赛。每个选手投了两次，根据两次一共 获得的环数排名。 问题1：投两次一共可能得多少环？ 问题2：如果把“投了”改成“投中”，会有什么不同吗？
自主探究，感悟策略
1 王大叔想用22根1米长的木条围成一个长方形的花圃，有多少种不
同的围法?怎样围面积最大？ 问题1：你想到些什么？ 22根1米的木条和长方形的周长有什么关系？
长方形的周长 = 22米 长
问题2：动手操作一下，有多少种不同的围法?把你得到的不同情 况整理到一个表格里。
五年级上册数学课件-7.1 解决问题的策略一一列举丨苏教版 (共9张PPT)
四、课堂小结
这节课我们学到了什么？
五年级上册数学课件-7.1 解决问题的策略一一列举丨苏教版 (共9张PPT)
五年级上册数学课件-7.1 解决问题的策略一一列举丨苏教版 (共9张PPT)
苏教版五年级上册数学第七单元一一列举(课件)(共18张PPT)
√√ √
√
√√ √ √
答：2，6，8，12，14日没有娱乐网站更新，1日和13日三个娱乐网站同时更新。
我们有下面4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？
先分类，再列举。 选1枚 80分 100分 选2枚 80+80=160分 80+100=180分 100+100=200分 选3枚 80+80+100=260分 80+100+100=280 选4枚 80+80+100+100=360 分
这两个问题有什么不同？ 周长相等时，长和宽越接近，面积就越大。
周长22米（长+宽=11米）
长方形的长（米）
10
9
8
பைடு நூலகம்
7
6
长方形的宽（米）
1
2
3
4
5
面积（平方米）
10
18
24
28
30
长方形的面积（12）平方分米（长×宽=12平方分米）
长（分米） 宽（分米） 周长（分米）
12
6
4
1
2
3
26
16
14
面积相等时，长和宽越接近，周长就越小。
举一反三
用12个边长1分米的正方形，可以拼成多 少个不同的长方形？怎样拼，周长最长？
长方形的面积（12）平方分米（长×宽=12平方分米）
长（分米） 宽（分米） 周长（分米）
举一反三
长方形的面积（12）平方分米
长（分米）
12
6
4
宽（分米）
1
2
3
周长（分米）
26
16
14
面积相等时，长和宽越接近，周长就越小。
新苏教版数学五年级上册《解决问题的策略》公开课课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/42020/8/42020/8/48/4/2020 10:38:47 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/8/42020/8/42020/8/4Aug-204-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/8/42020/8/42020/8/4Tuesday, August 04, 2020
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/8/42020/8/42020/8/42020/8/4
谢谢观看
。2020年8月4日星期二2020/8/42020/8/42020/8/4
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年8月2020/8/42020/8/42020/8/48/4/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/8/42020/8/4August 4, 2020
苏教版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：经历用列举的策略解决简单实际问 题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到 符合要求的所有答案。
2.能力目标：培养同学们思考问题的条理性及有 序性的能力，感受“一一列举”的特点和价值 。
3.情感目标：培养大家的探索意识、策略意识和 合作意识。
王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形 羊圈，有多少种不同的围法？
答：一共有4种不同的安排。
努 力 吧 ！
中山路是1路和2路公共汽车的起始站。1 路车早上6时20分开始发车，以后每隔10分钟 发一辆车。2路车早上6时40分开始发车，以 后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分 第二次同时发车？
苏教版小学数学《解决问题的策略一一列举》课件
五（1） 9月2日 9月5日 9月8日 9月11日 9月14日 9月17日 五（2） 9月2日 9月6日 9月10日 9月14日9月18日 9月22日
答：下一次同一天浇水是9月14日。
练习3：等到时蔬园的黄瓜、冬瓜和生菜成熟时，有 学生准备购买学校的蔬菜，且最少购买1种，最多购 买3种。有多少种不同的购买方法？
如果你是王老师，你会选择哪种围法？为什么？
10
10
10
10 10
10
10
10
10
1 9 2 8 3 7 4 65 5 6 4 7 3 8 2 9 1
用1，2，3三个数字能组成哪些不同的三位数？
123 132 213 231 312 321
练习1：王老师准备在时蔬园的菜地上种植一些叶菜类和 瓜类的蔬菜，这里可供选择的瓜类有：黄瓜和冬瓜；叶 菜类有：大白菜，生菜，菠菜。如果他想选择一种叶菜 类和一种瓜类，有多少种不同的选择？
黄瓜 大白菜
黄瓜 生菜
黄瓜 菠菜
冬瓜 大白菜
冬瓜 生菜
冬瓜 菠菜
大白菜 大白菜 生菜
生菜黄瓜 冬瓜黄来自 冬瓜答：一共有6种不同的选择。
波菜 黄瓜
波菜 冬瓜
练习2：按照蔬菜的特性，五（1）和五（2）班的学生 分别负责叶菜类和瓜类。五（1）班的学生每3天浇一 次水，五(2)班的学生每4天浇一次水，他们同时在9月 2日浇了水，下一次同一天浇水是几月几日？
购买方法 只买一种
黄瓜
√
冬瓜
√
生菜
√
买二种
√√
√
√
√√
答：有6种不同的购买方法。
买三种
√
√ √
用24个边长1厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同 的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算一算。
答：下一次同一天浇水是9月14日。
练习3：等到时蔬园的黄瓜、冬瓜和生菜成熟时，有 学生准备购买学校的蔬菜，且最少购买1种，最多购 买3种。有多少种不同的购买方法？
如果你是王老师，你会选择哪种围法？为什么？
10
10
10
10 10
10
10
10
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1 9 2 8 3 7 4 65 5 6 4 7 3 8 2 9 1
用1，2，3三个数字能组成哪些不同的三位数？
123 132 213 231 312 321
练习1：王老师准备在时蔬园的菜地上种植一些叶菜类和 瓜类的蔬菜，这里可供选择的瓜类有：黄瓜和冬瓜；叶 菜类有：大白菜，生菜，菠菜。如果他想选择一种叶菜 类和一种瓜类，有多少种不同的选择？
黄瓜 大白菜
黄瓜 生菜
黄瓜 菠菜
冬瓜 大白菜
冬瓜 生菜
冬瓜 菠菜
大白菜 大白菜 生菜
生菜黄瓜 冬瓜黄来自 冬瓜答：一共有6种不同的选择。
波菜 黄瓜
波菜 冬瓜
练习2：按照蔬菜的特性，五（1）和五（2）班的学生 分别负责叶菜类和瓜类。五（1）班的学生每3天浇一 次水，五(2)班的学生每4天浇一次水，他们同时在9月 2日浇了水，下一次同一天浇水是几月几日？
购买方法 只买一种
黄瓜
√
冬瓜
√
生菜
√
买二种
√√
√
√
√√
答：有6种不同的购买方法。
买三种
√
√ √
用24个边长1厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同 的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算一算。
《解决问题的策略：一一列举》小课件
Part
03
解决问题步骤详解
明确问题与目标
确定问题范围
明确问题的具体内容和涉及的范围， 确保对问题有全面、准确的理解。
设定目标
根据问题性质，设定清晰、可衡量的 目标，为后续解决方案的制定提供方 向。
列举可能解决方案
头脑风暴
集思广益，收集各种可能的解决方案，不局限于现有经验和 知识。
分类整理
将收集到的解决方案按类别进行整理，以便更好地分析和比 较。
列举策略应用
通过一一列举项目的优先级、预期收益、风险等因素，政府部门制 定了科学合理的评分体系，对项目进行了快速有效的评估和排序。
成功效果
政府部门在有限的时间内做出了明智的决策，确保了资金的高效利用 和项目的顺利实施。
Part
05
注意事项与误区提示
避免过度复杂化
简化问题
将复杂问题分解为更小的、 更易于管理的部分，以便 更好地理解和解决。
适应快速变化的环境
当前社会变化迅速，需要不断学习和适应新的环境和挑战。通过学习和掌握解决问题的 策略，可以更好地适应这种快速变化的环境。
问题概述
问题的普遍性
无论是在学习、工作还是生活中， 问题都是普遍存在的。掌握解决 问题的策略对于个人和团队的发 展都至关重要。
问题的多样性
问题具有多样性，包括技术问题、 管理问题、人际关系问题等。不同 的问题需要不同的解决策略。
在处理涉及多方利益的问 题时，保持中立，不偏袒 任何一方，确保解决方案 的公正性。
开放心态
对于不同的观点和解决方 案保持开放态度，愿意倾 听和考虑他人的意见。
及时调整策略以适应变化
灵活应对
随着问题的发展和变化， 及时调整解决策略，以适 应新的情况和挑战。
苏教版小学数学五年级上册解决问题的策略一一列举精品课件
解决问题的策略 一一列举
•妈妈看中了两件上衣（A上衣和B上衣）两 条裤子（A裤子和B裤子），你们猜猜她最后 买了哪一套衣服？
A上衣和A裤子 A上衣和B裤子 B上衣和A裤子 B上衣和B裤子
12 34
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形 花圃,怎样围面积最大？
•周长是22米，可以围成大小不一样的长方形。 •长方形的一条长和一条宽的和必须是11米。 •围成的长方形的长和宽都是整米数。
在以前的学习中，我们曾经运用 列举的策略解决过哪些问题？
•一组一组地写出10可以分成几 和几。
•用4、5、6这三张数字卡片摆成 不同的三位数。
•整理20以内的进位加法时，先 列举出所有9加几的算式，再列 举出所有8加几的算式等。
一个音乐钟，每隔一段相等的时间 就发出铃声。已经知道上午9:00、 9:40、10:20和11:00发出铃声，那 么下面那些时刻也会发出铃声？
1
23
10米 1米
9米
2米
3米
7米
4米
5米
10 9 8 7 6
8米 6米
长方形的长
（米）
10 9 8 7 6
长方形的宽 （米）
1
2 34 5
面积 (平方米)
10 18 24 28 30
通过计算和比较，哪一种围出来的面积最大？你 还发现了什么？
周长相等的长方形，面积不 一定相等，长方形的长和 宽越接近，面积越大。
青青青茄茄茄黄黄黄包包包 菜菜菜子子子瓜瓜瓜菜菜菜
鱼
鸡 腿
牛 排
鱼
鸡 腿
牛 排
鱼
鸡 腿
牛 排
鱼
鸡 腿
牛 排
有A、B、C三个网站，分别是每两天、三天、 四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后， 到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天 三个网站同时更新？（先在下表里画一画，再 回答）
•妈妈看中了两件上衣（A上衣和B上衣）两 条裤子（A裤子和B裤子），你们猜猜她最后 买了哪一套衣服？
A上衣和A裤子 A上衣和B裤子 B上衣和A裤子 B上衣和B裤子
12 34
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形 花圃,怎样围面积最大？
•周长是22米，可以围成大小不一样的长方形。 •长方形的一条长和一条宽的和必须是11米。 •围成的长方形的长和宽都是整米数。
在以前的学习中，我们曾经运用 列举的策略解决过哪些问题？
•一组一组地写出10可以分成几 和几。
•用4、5、6这三张数字卡片摆成 不同的三位数。
•整理20以内的进位加法时，先 列举出所有9加几的算式，再列 举出所有8加几的算式等。
一个音乐钟，每隔一段相等的时间 就发出铃声。已经知道上午9:00、 9:40、10:20和11:00发出铃声，那 么下面那些时刻也会发出铃声？
1
23
10米 1米
9米
2米
3米
7米
4米
5米
10 9 8 7 6
8米 6米
长方形的长
（米）
10 9 8 7 6
长方形的宽 （米）
1
2 34 5
面积 (平方米)
10 18 24 28 30
通过计算和比较，哪一种围出来的面积最大？你 还发现了什么？
周长相等的长方形，面积不 一定相等，长方形的长和 宽越接近，面积越大。
青青青茄茄茄黄黄黄包包包 菜菜菜子子子瓜瓜瓜菜菜菜
鱼
鸡 腿
牛 排
鱼
鸡 腿
牛 排
鱼
鸡 腿
牛 排
鱼
鸡 腿
牛 排
有A、B、C三个网站，分别是每两天、三天、 四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后， 到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天 三个网站同时更新？（先在下表里画一画，再 回答）
解决问题的策略(一一列举)
花圃,怎样围面积最大？
长/米 宽/米
10 1
9 2
8 3
7 4
6 5
面 积/平方米
10
18
24
28
30
在以前的学习中，我们曾经运用 列举的策略解决过哪些问题？
选一种点心和一种饮料，
有多少种不同的搭配方法？
汉堡 面包 蛋挞
橙 汁 西瓜汁 苹果汁 雪梨汁
用下面的4张人民币，能付出多少种不 同的钱数？
解决问题的策略
解决问题的策略
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形
花圃,有多少种不同的围法？
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形
花圃,有多少种不同的围法？
长/米
宽/米
10 1
9 2
8 3
7 4
6 5
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形
花圃,怎样围面积最大？
长/米
宽/米
10
1
9
2
8
374Fra bibliotek65
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形
长/米 宽/米
10 1
9 2
8 3
7 4
6 5
面 积/平方米
10
18
24
28
30
在以前的学习中，我们曾经运用 列举的策略解决过哪些问题？
选一种点心和一种饮料，
有多少种不同的搭配方法？
汉堡 面包 蛋挞
橙 汁 西瓜汁 苹果汁 雪梨汁
用下面的4张人民币，能付出多少种不 同的钱数？
解决问题的策略
解决问题的策略
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形
花圃,有多少种不同的围法？
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形
花圃,有多少种不同的围法？
长/米
宽/米
10 1
9 2
8 3
7 4
6 5
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形
花圃,怎样围面积最大？
长/米
宽/米
10
1
9
2
8
374Fra bibliotek65
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形
苏教版数学五年级上册6.1解决问题的策略(一一列举) 课件(共24张PPT)
表达列举
7
画图列举
1 8
2 7
3 6
4 5
8
表格1： 表格1：
87 6 5 12 34
9
算出围成的每个长方形的面积,并比较它 们的长、宽和面积,你有什么发现？
8
7
65
1
2
34
8 14 18 20
当周长不变时,长和宽相差越小,面积 就越大；相差越大,面积就越小。
10
欧拉(Euler), 1707年出生于瑞士巴塞尔 的一个牧师家庭,在他孩子时候就帮助父亲 解决了围羊圈的难题。13岁时入读巴塞尔 大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位,19岁 开始发表论文,26岁时担任了彼得堡科学院 教授,约30岁时右眼失明,60岁左右完全失 明,在失明后,他仍然以口述形式完成了几本 书和400多篇论文,解决了让牛顿头痛的月 离等复杂分析问题,被公认为人类历史上成 就最为斐然的数学家之一。
答：一共有7种不同的订阅方法。 13
表格1：
围羊圈和订杂志这两个问题 有什么相同和不同的地方?
相同：一一列举的策略 。
不同：前者不用分类,后者 要分类。
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一张靶纸共三圈,投中 内圈得10环,投中中圈 得8环,投中外圈得6环。
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一张靶纸共三圈,投中 内圈得10环,投中中圈 得8环,投中外圈得6环。
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一张靶纸共三圈,投中 内圈得10环,投中中圈 得8环,投中外圈得6环。
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小华投中两次,可能得多少环？
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小华投中两次,可能得多少环？
√√
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7
画图列举
1 8
2 7
3 6
4 5
8
表格1： 表格1：
87 6 5 12 34
9
算出围成的每个长方形的面积,并比较它 们的长、宽和面积,你有什么发现？
8
7
65
1
2
34
8 14 18 20
当周长不变时,长和宽相差越小,面积 就越大；相差越大,面积就越小。
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欧拉(Euler), 1707年出生于瑞士巴塞尔 的一个牧师家庭,在他孩子时候就帮助父亲 解决了围羊圈的难题。13岁时入读巴塞尔 大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位,19岁 开始发表论文,26岁时担任了彼得堡科学院 教授,约30岁时右眼失明,60岁左右完全失 明,在失明后,他仍然以口述形式完成了几本 书和400多篇论文,解决了让牛顿头痛的月 离等复杂分析问题,被公认为人类历史上成 就最为斐然的数学家之一。
答：一共有7种不同的订阅方法。 13
表格1：
围羊圈和订杂志这两个问题 有什么相同和不同的地方?
相同：一一列举的策略 。
不同：前者不用分类,后者 要分类。
14
一张靶纸共三圈,投中 内圈得10环,投中中圈 得8环,投中外圈得6环。
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