速算99x99乘法表与图解乘法
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是9306而是9216 • 就這樣ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方法一開始被我發現時只是拿來騙騙人，讓人
以為我會算大數的平方 • 這應該是發生在我高中的時候的事。
2021/3/10
讲解：XX
2
• 要是事情就這樣結束了，我當然不會寫這blog 來獻醜啦。過後應該還是在高中的那段時間吧，
這兩位數乘以兩位數的算法終於被我找到的比 較正確的算法了。這想法是從平方差公式想到 的，什麼是平方差公式？a2-b2=(a+b)(a-b)
• 所以96x96=(96-4)00+(4x4)=9216 • 95x95=(95-5)00+(5x5)=9025 • 94x94=(94-6)00+(6x6)=8836
2021/3/10
讲解：XX
5
9mX9n用離100差較多的數減另一數 離100差數x100加離100兩差數積
• 像99x98，99比較接近100，而且差1，而98 是差2，所以99x98=(98-1)00+(1x2)=9702
2021/3/10
讲解：XX
6
• 計算101x101時先去算11x11會得121，在從 中插0進去，所以得10201
• 同樣102x102，因為12x12=144，所以答案 會是10404
2021/3/10
讲解：XX
7
• 最近做數學時常常會拿來和人生做比較，發現其實 做數學真的還蠻像人生的，很多思維方式都可以用 在生活上。雖然說並不是真的去運用了數學來解決 生活問題，但卻是運用了做數學的精神來解決生活 問題。難怪以前數學會是屬以哲學裡的一部份。
2021/3/10
讲解：XX
10
• 9X乘9X都得架#yup# 當97x98 因為100-98=2 100-97=3 所以98-3 =97-2=95 所以97x98 = 95*100 + (-2*-3) = 9506:) 最重要一開頭選咩做"100"呢個位置姐;-)
(10 + p) x (10 + q) = 100 + 10p + 10q + p x q = 10 x (10 + p + q) + p x q
2021/3/10
讲解：XX
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•
A=10a2+a1, B=10b2+b1 A*B = (10a2+a1)*(10b2+b1) = 10a2*10b2 + a1*10b2 + 10a2*b1 + a1*b1 = 100a210b2 + 10(a1b2+a2b1) + a1b1 ... (1)
p = 3, q = 2 -> 13 x 12 = (10 + 3) x (10 + 2) = 10 x (10 + 3 + 2) + (2 x 3) = 150 + 6
其實可以去到99X99 方法一同二照跟 99+99 9X9 最後係乘番你十位個數既十倍 即係咁 (99+99)X90+81=9801
99x99
速算之接近100數字之乘法
2021/3/10
讲解：XX
1
• 算99x99時 • 我想到9x9=81，所以答案是9801 • 98x98的話8x8=64，所以答案是9604 • 97x97=9409因為7x7=49 • 那時算法是直接拿個位數來乘，得到的數字前面和中間
加入9和0進去 • 就可以得到我想要的答案了。 • 但這方法卻在算96x96時出錯了，因為6x6=36但96x96不
•
因為在運算的都是90多的數字，所以我就
想到了把那些數變成了其中一個變成100來計
算。所以就會變成99x99=(100-
1)x99,98x98=(100-2)x98，可是這個方法又不怎
麼快，也就這樣不怎麼被我放在心上，繼續去
想其他的方法。
2021/3/10
讲解：XX
3
• 98*97=(100-2)*97
• =9700-97*2
• =9700-194=9506
• 55*45=(50+5)*45
• =50*45+5*45=2475
• =(55+5) *40+15x5=2475
• 75*44=(75+4) *40+35*4=3300
• 99x99 = 99 x (100 - 1) = 9900 - 99 = 9801
• 同理計算98x98，我的算法是98差2等於100，所以 向其中一個拿2過來，那另一個就剩96了，因為兩 個都差2，2x2=04，故98x98=9604
• 97x97，我的算法是97差3等於100，所以向其中一 個拿3過來，那另一個就剩94了，因為兩個都差3， 3x3=09，故97x97=9409
•
當然人生裡還是有很多事是無法做到的，就像
數學裡也是有許多世紀難題是還無法解決的，窮其
一生也無法解決，也不用抱著遺憾啦，因為人畢竟
是能力有限的。
•
2021/3/10
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• 98*97=(100-2)*97 • =9700-97*2 • =9700-194 • =9506
• 55*45=(50+5)*45 • =50*45+5*45 • =2250+225 • =2475
•
像這次從無到有的一個計算方式，不求助於人
自己慢慢的去想，偶爾拿出來想，最後還是被解決
掉了。整個過程我也並不是很順利啊，經過了好幾
個波折，人生亦是如此，不可能事事順利的，可怕
的不是遇到了問題，而是不去面對問題。
2021/3/10
讲解：XX
8
• 在做數學裡我常做的一件事，跟之前貼的一則笑話 很像，就是一位數學家去應徵消防員工作的。我會 把一些問題去化整為零成一些自己能應付或應付起 來得心應手的方法來做，也就是指變成自己以前解 決過解決到不想再解決的方法來做，那很多事情就 可以慢慢的去完成了。
99 X 99 = (100 - 1) X ( 100 - 1) = 10000 - 200 + 1 = 9801
2021/3/10
讲解：XX
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• 像要計算99x99，我的算法是99差1等於100，所以 向其中一個拿1過來，那另一個就剩98了，因為兩 個都差1，1x1=01，故99x99=9801
• 96x92，就會是(92-4)00+(4x8)=8832
• 91x95=(91-5)00+(5x9)=8645(大數95離100差5)
• 88x86=(86-12)00+(12x14)=7400+168=7568 (大數88離100差12)
• 當然如果你九九乘法表可以背到比較大的 數字時，你運算的範圍就會增大，不然你 就需要紙筆了，就像上面那題88x86一樣。
以為我會算大數的平方 • 這應該是發生在我高中的時候的事。
2021/3/10
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• 要是事情就這樣結束了，我當然不會寫這blog 來獻醜啦。過後應該還是在高中的那段時間吧，
這兩位數乘以兩位數的算法終於被我找到的比 較正確的算法了。這想法是從平方差公式想到 的，什麼是平方差公式？a2-b2=(a+b)(a-b)
• 所以96x96=(96-4)00+(4x4)=9216 • 95x95=(95-5)00+(5x5)=9025 • 94x94=(94-6)00+(6x6)=8836
2021/3/10
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9mX9n用離100差較多的數減另一數 離100差數x100加離100兩差數積
• 像99x98，99比較接近100，而且差1，而98 是差2，所以99x98=(98-1)00+(1x2)=9702
2021/3/10
讲解：XX
6
• 計算101x101時先去算11x11會得121，在從 中插0進去，所以得10201
• 同樣102x102，因為12x12=144，所以答案 會是10404
2021/3/10
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• 最近做數學時常常會拿來和人生做比較，發現其實 做數學真的還蠻像人生的，很多思維方式都可以用 在生活上。雖然說並不是真的去運用了數學來解決 生活問題，但卻是運用了做數學的精神來解決生活 問題。難怪以前數學會是屬以哲學裡的一部份。
2021/3/10
讲解：XX
10
• 9X乘9X都得架#yup# 當97x98 因為100-98=2 100-97=3 所以98-3 =97-2=95 所以97x98 = 95*100 + (-2*-3) = 9506:) 最重要一開頭選咩做"100"呢個位置姐;-)
(10 + p) x (10 + q) = 100 + 10p + 10q + p x q = 10 x (10 + p + q) + p x q
2021/3/10
讲解：XX
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•
A=10a2+a1, B=10b2+b1 A*B = (10a2+a1)*(10b2+b1) = 10a2*10b2 + a1*10b2 + 10a2*b1 + a1*b1 = 100a210b2 + 10(a1b2+a2b1) + a1b1 ... (1)
p = 3, q = 2 -> 13 x 12 = (10 + 3) x (10 + 2) = 10 x (10 + 3 + 2) + (2 x 3) = 150 + 6
其實可以去到99X99 方法一同二照跟 99+99 9X9 最後係乘番你十位個數既十倍 即係咁 (99+99)X90+81=9801
99x99
速算之接近100數字之乘法
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• 算99x99時 • 我想到9x9=81，所以答案是9801 • 98x98的話8x8=64，所以答案是9604 • 97x97=9409因為7x7=49 • 那時算法是直接拿個位數來乘，得到的數字前面和中間
加入9和0進去 • 就可以得到我想要的答案了。 • 但這方法卻在算96x96時出錯了，因為6x6=36但96x96不
•
因為在運算的都是90多的數字，所以我就
想到了把那些數變成了其中一個變成100來計
算。所以就會變成99x99=(100-
1)x99,98x98=(100-2)x98，可是這個方法又不怎
麼快，也就這樣不怎麼被我放在心上，繼續去
想其他的方法。
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• 98*97=(100-2)*97
• =9700-97*2
• =9700-194=9506
• 55*45=(50+5)*45
• =50*45+5*45=2475
• =(55+5) *40+15x5=2475
• 75*44=(75+4) *40+35*4=3300
• 99x99 = 99 x (100 - 1) = 9900 - 99 = 9801
• 同理計算98x98，我的算法是98差2等於100，所以 向其中一個拿2過來，那另一個就剩96了，因為兩 個都差2，2x2=04，故98x98=9604
• 97x97，我的算法是97差3等於100，所以向其中一 個拿3過來，那另一個就剩94了，因為兩個都差3， 3x3=09，故97x97=9409
•
當然人生裡還是有很多事是無法做到的，就像
數學裡也是有許多世紀難題是還無法解決的，窮其
一生也無法解決，也不用抱著遺憾啦，因為人畢竟
是能力有限的。
•
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讲解：XX
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• 98*97=(100-2)*97 • =9700-97*2 • =9700-194 • =9506
• 55*45=(50+5)*45 • =50*45+5*45 • =2250+225 • =2475
•
像這次從無到有的一個計算方式，不求助於人
自己慢慢的去想，偶爾拿出來想，最後還是被解決
掉了。整個過程我也並不是很順利啊，經過了好幾
個波折，人生亦是如此，不可能事事順利的，可怕
的不是遇到了問題，而是不去面對問題。
2021/3/10
讲解：XX
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• 在做數學裡我常做的一件事，跟之前貼的一則笑話 很像，就是一位數學家去應徵消防員工作的。我會 把一些問題去化整為零成一些自己能應付或應付起 來得心應手的方法來做，也就是指變成自己以前解 決過解決到不想再解決的方法來做，那很多事情就 可以慢慢的去完成了。
99 X 99 = (100 - 1) X ( 100 - 1) = 10000 - 200 + 1 = 9801
2021/3/10
讲解：XX
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• 像要計算99x99，我的算法是99差1等於100，所以 向其中一個拿1過來，那另一個就剩98了，因為兩 個都差1，1x1=01，故99x99=9801
• 96x92，就會是(92-4)00+(4x8)=8832
• 91x95=(91-5)00+(5x9)=8645(大數95離100差5)
• 88x86=(86-12)00+(12x14)=7400+168=7568 (大數88離100差12)
• 當然如果你九九乘法表可以背到比較大的 數字時，你運算的範圍就會增大，不然你 就需要紙筆了，就像上面那題88x86一樣。