山西省2019-2020学年第一学期九年级期中质量评估试题·数学(北师版·私立)·答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号选项
1A
2D
3B
4C
5D
6A 7B
8B 9C
10D
二、填空题（每小题3分，共15分）11.3x -4-5=0
12.1213.矩形
14.5
15.20
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.解：（1）移项，得3x （x +3）-2（x +3）=0.………………………………………………1分
因式分解，得（x +3）（3x -2）=0.………………………………………………………3分
解，得x 1=-3，x 2=2
3
.……………………………………………………………5分
（2）方程两边同除以2，得x 2-2x -2=0.…………………………………………6分移项，得x 2-2x =2.
………………………………………………………………7分配方，得()x -12
=3.……………………………………………………………8分
解，得x 1=
3+1，x 2=1-
3.…………………………………………………10分
17.解：设AF ＝x cm .
……………………………………………………………………1分
∵AB=4，∴BF=AB-AF =4-x .…………………………………………………………2分∵四边形BCEF 为正方形，∴AD=BC=BF =4-x .……………………………………
3分
∵矩形ADEF ∽矩形ABCD ，∴AF AD =AD
AB
.……………………………………………
4分∴x 4-x =4-x 4
.…………………………………………………………………5分
解得x 1=6-25，x 1=6+25（不符合题意，舍去）.…………………………6分
∴AF 的长为(
)
6-2
5cm.…………………………………………………………7分
18.解：设平行于墙的种牛饲养室的边长为x m （0<x ≤50），根据题意，得……………1分
x ⋅110-x 3
=1000.…………………………………………………………………
3分解得x 1=50，x 2=60（不合题意，舍去）.…………………………………………
5分x 2=502
=25，110-x 3=110-50
3
=20.…………………………………………………………6分
答：围成的矩形种牛饲养室每间的长为25
m ，宽为20
m.……………………………7分
19.
解：根据题意，画树状图如图：………………………………………………………1分
Y （Q ，K ，Y ）
K （Q ，Y ，K ）Y （K ，Q ，Y ）Q （K ，Y ，Q ）K （Y ，Q ，K ）Q
（Y ，K ，Q ）
其他垃圾有害垃圾出现的结果
…………………………………………………………………………………………5分根据树状图可知，共有6种等可能的结果，其中把三个袋子都放错了位置的有２种.
…………………………………………………………………………………………7分
P （三个袋子都放错了位置）=26=1
3
.…………………………………………………8分
20.解：（1）∵直线y =-2x +2与反比例函数y =k
x
的图象相交于点A （-2，a ），
∴a =-2×()-2+2=6.………………………………………………………………1分
∴点A 的坐标是（-2，6）.∴k =（-2）×6=－12.∴反比例函数的表达式是y =-
12
x
.………………………………………………2分a =6，b =－4.
…………………………………………………………………………3分
（2）
-2<x <0或x >3.………………………………………………………………5分（3）如答图，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，设AB 与x 轴交于点C ，把y =0代入y =-2x +2中，得0=-2x
解得x =1.∴点C 的坐标是（1，0）.∴OC =1.…………………………………………………6分
∵点A （-2，6），点B （3，-4），∴AE =6，BF =4.
…………………………………………7分
S △AOB =S △AOC +S △BOC =12AE ×OC +1
2
BF ×OC
=12×6×1+1
2×4×1=5.……………………………………………………………9分21.（1）解：小明的作法正确.……………………………………………………………2分
理由如下：∵AC 的垂直平分线MN 分别交AD ，BC 于点M ，N ，∴AM=MC ，AN=CN .
…………………………………………………………………3分
山西省2019-2020学年第一学期九年级期中质量评估试题
数学（北师版）参考答案和评分标准
九年级数学（北师版）答案
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九年级数学（北师版）答案
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S
∴∠MAC=∠MCA,∠NAC=∠NCA .
……………………………………………………4分
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD ⫽BC.∴∠MAC=∠ACN.…………………………………………………………5分∴∠NAC=∠MAC.∴AN=AM （三线合一）.……………………………………………6分∴AN=CN=MC=AM.
…………………………………………………………………7分
∴四边形AMCN 是菱形.……………………………………………………………8分
（2）小亮的作法正确.………………………………………………………………10分22.解：（1）设第二季度月增长率为x ，根据题意，得……………………………………1分
50+50()1+x +50()1+x 2
=182.
………………………………………………3分
解得x 1=0.2=20%，x 2=-3.2（不符合题意，舍去）.………………………………5分答：第二季度月增长率是20%.
……………………………………………………6分
（2）设每件售价为y 元，根据题意，得
………………………………………………7分()y -100[]60-2()y -140=2250.
………………………………………………9分
解得y 1=145，y 2=125（不符合题意，舍去）.……………………………………11分
答：A 品牌服装每周盈利2250元时，售价是每件145元.…………………………12分23.解：（1）BE=EM .………………………………………………………………………1分
理由如下：如答图1，连接ED.∵AC 是正方形ABCD 的对角线，
∴BC=CD ，∠BCA=∠DCA =45°，∠DCB =90°.…………………2分在△BCE 和△DCE 中，ìíîï
ï
BC =CD ,
∠BCE =∠DCE ,
CE =CE,
∴△BCE ≌△DCE （SAS ）.……………………………………3分∴BE=DE ，∠EBC=∠EDC.
∵四边形EFGH 是正方形，∴∠BEM =90°.…………………………………………4分
在四边形BCME 中，∠EMC+∠EBC =360°－∠BCM －∠BEM =180°.∵∠EMC+∠EMD =180°，
∴∠EDC=∠EMD.∴EM=ED.
∴BE=ME .……………………………………………………………………………5分
（2）如答图2，过点E 作EP ⊥BC 于点P ，作EQ ⊥CD 于点Q.…6分∴∠EPC=∠EQC =90°.
∵点E 是正方形ABCD 的对角线AC 上的点，
∴EP=EQ ，∠PCQ =90°.
∴四边形EPCQ 是正方形.…………………………………7分在Rt△BPE 和Rt△MQE 中，
ìí
îEB =EM ,EP =EQ,
∴Rt△BPE ≌Rt△MQE .∴S △BPE =S △MQE .
∴S 四边形EBCM =S △BPE +S 四边形EPCM =S △MQE +S 四边形EPCM =S 正方形EPCQ .
∵正方形ABCD 与正方形EFGH 重叠的的面积是16cm 2，
∴CE 22
=16.解得CE =42.…………………………………………………………8分
∵正方形ABCD 的边长为6，∴AC =62.∴AE=AC-CE =62-42=2
2.
∴此时AE 的长为2
2cm.…………………………………………………………9分（3）分三种情况：
①当AE<CE 时，CE-AE =2MC ；…………………………………………………10分②当AE=CE 时，CE=AE 且点M 与点C 重合；………………………………………11分③当AE>CE 时，AE-CE =2MC.……………………………………………………12分
九年级数学（北师版）答案
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九年级数学（北师版）答案第4页（共4页
）
答图1
答图2。
2019—2020年新北师大版九年级数学上学期期中质量检测题及答案.docx
第一学期九年级数学期中试卷一、单项选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.下列方程中是一元二次方程的是（）3.若关于x的一元二次方程(m-2)x2-3x+m2-4=0的常数项为0，则m的值等于（）A. -2B. 2C. -2或2D. 04.抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位。
B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位。
C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位。
D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。
5.已知直角三角形边为x2-5x+6=0的两个根，则此直角三角形的斜边为（）A. 3B. 13C.D.6.方程（2x+3）（x-1）=1的解的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 有一个实数根7. 当点P关于x轴对称的点P1的坐标(2,3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A. (-3, -2)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (-2, 3)8.若方程x2-5x-10=0的两根为x1, x2, 则的值为( )A, 2 B.-2 C. D.9.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是（）A. 25%B. 30%C. 20%D. 10%10.在同一直角坐标系中一次函数y=ax+c和函数y=ax2+c的图像大致是（）二、填空题11. 二次函数y＝2（x－1）²的图像的顶点坐标是___________12. ，当x=_____________时，函数值y随着x的增大而增大。
13. （x-3）2+5=6x化成一般形式是____________，其中一次项系数是_____。
14.将二次函数y=2x2+6x+3化为y=a(x-h)2+k的形式是___________________。
北师大版2019-2020学年度第一学期九年级数学上学期期中考试数学试题(含答案)
北师大版2019-2020学年度第一学期九年级数学上学期期中考试数学试题（含答案）考试时间120分钟；试卷总分100分一、选择题(每小题2分，共16分) 1、下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x+3=0 A ．①② B ．①④⑤ C ．①③④ D ．①②④⑤ 2、.已知3是关于x 的方程012342=+-a x 的一个根，则a 2的值是（ ） A.11 B.12 C.13 D.14 3、观察下列表格，一元二次方程21.1x x -=的一个近似解是（ ）4、如图，如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列说法错误的是( ) A ．AB ∥DC B ．AC ＝BD C ．AC ⊥BD D ．OA ＝OC5、如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF 等于（ ） A ． 7 B ． 7.5C ． 8D ． 8.56、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 7、下列命题中，错误的是( )4 题图5 题图ab cA B C D EF m n 6 题图A ．平行四边形的对角线互相平分B ．菱形的对角线互相垂直平分C ．矩形的对角线相等且互相垂直平分D ．角平分线上的点到角两边的距离相等8、如图，边长一定的正方形ABCD ，Q 为CD 上一个动点，AQ 交BD 于点M ，过M 作MN ⊥AQ 交BC 于点N ，作NP ⊥BD 于点P ，连接NQ ，下列结论：①AM=MN ；②MP=BD ；③BN+DQ=NQ ；④为定值．其中一定成立的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题（每小题2分，共16分)9、()x x 6542=+-化成一般形式是____________，其中一次项系数是___________10、抽屉里有２只黑色和１只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是 ___________11、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距15m ，则树的高度为_____________m 。
北师大版九年级数学(上)2019——2020学年度第一学期期中检测题(含答案) (117)
北师大版九年级数学上学期期中测试题数学试卷（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、选择题1、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）A 、2x +3y -4=0 B 、32x -3x -5=0C 、21x +-2=0xD 、2x +1=0 2、用公式法解方程26x -8=5x 时，a 、b 、c 的值分别是（ ） A 、5、 6、－8 B 、5、－6、－8 C 、5、 －6、8 D 、6、5、－83、△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C =1：2：3，最小边BC =4cm ，最长边AB 的长是（ ） A 、5cmB 、6cmC 、5cmD 、8cm4、已知m 是方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于 A 、－1 B 、0 C 、1 D 、2 5、如图，在△ABC 中，点E 、F 分别为AB 、AC 的中点． 若△ABC 的周长为6，则△AEF 的周长为（ ）A ．12B ．3C ．4D ．不能确定6、一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A. B. C.D.7、.已知一等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ）A.8B.10C.8或10D.不能确定AB CE F 第5题8、在△ABC 中，∠C =90°，∠B =∠22.5°,DE 垂直 平分AB 交BC 与E ，BE =22，则 AC =（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9、如图下列条件中，不能．．证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）. A.BD =DC ，AB =AC B.∠ADB =∠ADC C.∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D.∠B =∠C ，BD =DC 10、若1x 、2x 是一元二次方程0572=+-x x的两根，则2111x x +的值是（ ） A.57 B.57- C.75D.75-二、填空题（每题4分，共20分）11、一个等腰三角形的两边长为5和8，则此三角形的周长为_________． 12、命题“全等三角形对应角相等”的逆命题为 。
北师大版2019-2020学年九年级上册期中考试数学试卷(附答案)
2019-2020学年九年级数学上册期中试题本巻共150分，答题时间120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分．）1.如果平面直角坐标系中点A 的坐标为（﹣2，3），那么点A 关于y 轴对称的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣3） B ．（2，3） C ．（2，﹣3） D ．（﹣2，3）2.在函数y =21-x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠﹣2 B ．x ＞2 C ．x ＜2 D ．x ≠23.坐标平面上，在第二象限内有一点P ，且P 点到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，则P 点的坐标为（ ）A ．（﹣5，4）B ．（﹣4，5）C ．（4，5）D ．（5，﹣4） 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （3，0），点B （0，﹣4），则tan ∠ABO 等于（ ）A ．43B ． 34C ． 53 D ．54 5.如图，反比例函数xy 2=的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为（ ） A ．2B ．4C ．5D ．86. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A 、B 、O 都在格点上，则∠AOB 的正弦值是（ ）A ．21 B ．31C ．10103D ．1010第4题图第5题图第6题图7. 反比例函数y =x3图象上三个点的坐标为（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3），若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 （ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 1＜y 3＜y 2 8.当k ＞0时，反比例函数y =xk和一次函数y =kx +2的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9. 某人驾车从A 地上高速公路前往B 地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B 地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B 地油箱中所剩油y （升）与时间t （小时）之间函数的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，0），B （﹣2，3），C （﹣3，1），将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转90°，得到△AB ′C ′，则点B ′的坐标为（ ） A ．（2，1） B ．（2，3） C ．（4，1） D ．（0，2） 11. 如图，两条直线l 1和l 2的交点坐标可以看作下列方程组中（ ）的解． A ．⎩⎨⎧+=+=212x y x y B ．⎩⎨⎧-=+=513x y x y C ．⎩⎨⎧-=+-=112x y x yD ．⎩⎨⎧-=+-=533x y x y12.如图，在距离铁轨200米的B 处，观察 “和谐号”动车，当动车车头在A 处时，恰好位于B 处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C 处，恰好位于B 处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ）米/秒． A ．20（+1） B ．20（﹣1） C ．200 D ．300第10题图 第12题图第11题图13. 如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，动点E 从B 点出发，沿B ﹣C ﹣D ﹣A 运动至A 点停止，设运动的路程为x ，△ABE 的面积为y ，则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（ ）A． B ．C．D ．14. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，匀速前往B 地、A 地，两人相遇时停留了4min ，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y （m ）与甲所用时间x （min ）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A 、B 之间的距离为1200m ； ②乙行走的速度是甲的1.5倍； ③ b =960； ④ a =34．以上结论正确的有（ ）A ．①②B ．①②③C ．①③④D ．①②④ 15.如图，在反比例函数y =﹣x2的图象上有一动点A ， 连接AO 并延长交图象的另一支于点B ，在第一象限内 有一点C ，满足AC =BC ，当点A 运动时，点C 始终在 函数y =xk的图象上运动．若tan ∠CAB =2，则k 的值为 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8第13题图第14题图第15题图第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）16.△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sin A =cos B =， 则△ABC 是 三角形． 17.如图，若点A 的坐标为，则sin ∠1= ．18.将一次函数2y x =的图象向上平移2个单位后，当0y >时， x 的取值范围是 ．19.如图，大楼AD 高30m ，远处有一塔BC ，某人在楼底A 处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D 测得塔顶的仰角为30°，则塔高BC 为 m ．20.如图，在矩形ABCD 中，AB =8，BC =12，点E 是BC 的中点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，连接FC ，则sin ∠ECF = ．21.如图，Rt △OA 0A 1在平面直角坐标系内，∠OA 0A 1=90°，∠A 0OA 1=30°，以OA 1为直角边向外作Rt △OA 1A 2，使∠OA 1A 2=90°，∠A 1OA 2=30°，以OA 2为直角边向外作Rt △OA 2A 3，使∠OA 2A 3=90°，∠A 2OA 3=30°，按此方法进行下去，得到Rt △OA 3A 4，Rt △OA 4A 5，…，Rt △OA 2016A 2017， 若点A 0（1，0），则点A 2017的横坐标为 ．三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）得 分 评卷人第17题图第19题图第21题图第20题图22. (本小题满分7分)（1）sin230° + tan30° tan60° + cos230°（2）已知α是锐角，且sin(α+15°)=32，计算1184cos( 3.14)tan3απα-⎛⎫---++ ⎪⎝⎭的值.23. (本小题满分9分)（1）如图，△ABC中，∠B=45°，AB =3，D是BC中点，tan C =．求BC的长与sin∠ADB．得分评卷人得分评卷人（2）如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），连接AB ，将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A ′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，求直线BC 的解析式．24. (本小题满分8分)某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB 与水平桥面的夹角是30°，拉索CD 与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC 为2米，两拉索底端距离AD 为20米，请求出立柱BH 的长．（结果精确到0.1米，≈1.73）25. (本小题满分10分)如图，一次函数y =kx +b 与反比例函数y =x4（x ＞0）的图象交于A （m ，4），B （2，n ）两点，与坐标轴分别交于M 、N 两点．（1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式kx +b ﹣x4＞0的解集； （3）求△AOB 的面积；（4）若点P 在x 轴上、点Q 在y 轴上，且以P 、Q 、A 、B 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P 、得 分 评卷人Q的坐标．26. (本小题满分10分) 甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x （时），y与x之间的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工服装件数为件；这批服装的总件数为件；（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．27. (本小题满分11分) 如图，已知直线l 1的解析式为y=3x +6，直线l 1与x 轴，y 轴分别相交于A ，B 两点，直线l 2经过B ，C 两点，点C 的坐标为（8，0），又已知点P 在x 轴上从点A 向点C 移动，点Q 在直线l 2从点C 向点B 移动．点P ，Q 同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t 秒（1＜t ＜10）．（1）求直线l 2的解析式；（2）设△PCQ 的面积为S ，请求出S 关于t 的函数关系式； （3）试探究：当t 为何值时，△PCQ 为等腰三角形？28. (本小题满分11分) 如图，正方形AOCB 的边长为4，反比例函数的图象过点E （3，4）． （1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC 交于点D ，直线y =﹣x +b 过点D ，与线段AB 相交于点F ，求点F 的坐标；（3）连接OF 、OE ，探究∠AOF 与∠EOC 的数量关系，并证明；（4）若点P 是x 轴上的动点，点Q 是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ 是以PQ 为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点P 的坐标．得分 评卷人参考答案与评分标准一、选择题题号 123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案B D A A BDBCCA D AB DD二、填空题16. 直角 17.18. 1x >- 19. 45 20. 21. （）2016三、解答题22(1) 解：sin 230°+tan30°tan60°+cos 230°=（sin 230°+cos 230°）+tan30°tan60° =1+333⨯ ……………………………………………………………………………………………2分 =2； ……………………………………………………………………………………………3分 22(2) 解：由sin(α+15°)=32得α=45°……………………………………………………………4分 原式=222411332-⨯-++= ……………………………………………………………6分 =3 ………………………………………………………………………………7分 23(1) 过A 作AE ⊥BC 于E ，∴∠AEB=90°， ∵∠B=45°，∵sinB=， ∴AE=AB•sinB=3×=3，∴BE=AE=3， ………………………………………………………………………………1分 ∵∠AEC=90°，tanC=，∴CE=15，∴BC=BE+CE=18； ………………………………………………………………………………2分 ∵D 是BC 中点， ∴BD=BC=9， ∴DE=BD ﹣BE=6， ∴AD==3， ……………………………………………………………3分∴sin ∠ADB===． ……………………………………………………………4分(2) 解：∵A （0，4），B （3，0）， ∴OA=4，OB=3， 在Rt △OAB 中，AB==5． ……………………………………………………………5分∵△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A′处，∴BA′=BA=5，CA′=CA，∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2． ……………………………………………………………6分 设OC=t ，则CA=CA′=4﹣t ，在Rt △OA′C 中，∵OC 2+OA′2=CA′2， ∴t 2+22=（4﹣t ）2，解得t=，∴C 点坐标为（0，）， ……………………………………………………………8分 设直线BC 的解析式为y=kx+b ， 把B （3，0）、C （0，）代入得，解得，∴直线BC 的解析式为y=﹣x+． ……………………………………………………………9分 24. 解：解：设DH=x 米， ……………………………………………………………1分 ∵∠CDH=60°，∠H=90°，∴CH=DH•tan60°=x ， ……………………………………………………………2分 ∴BH=BC+CH=2+x ， ∵∠A=30°，∴AH=BH=2+3x ， ∵AH=AD+DH ，∴2+3x=20+x ， ……………………………………………………………5分 解得：x=10﹣， ……………………………………………………………6分∴BH=2+（10﹣）=10﹣1≈16.3（米）．………………………………………………7分 答：立柱BH 的长约为16.3米． ……………………………………………………………8分 25. （1）∵点A 、点B 在反比例函数y=上，∴=4，=n ，解得m=1，n=2∴点A 、点B 的坐标为分别为（1，4）、（2，2）， ……………………………………………1分 又∵点A 、B 在y=kx+b 的图象上， ∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣2x+6． ……………………………………………………………3分 （2）x 的取值范围为1＜x ＜2； ……………………………………………………………5分 （3）∵直线y=﹣2x+6与x 轴的交点为N ，∴点N 的坐标为（3，0）， ……………………………………………………………6分S △AOB =S △AON ﹣S △BON =×3×4﹣×3×2=3．…………………………………………………………8分 （3）1P （1，0）2Q （0，2）或2P （-1，0）2Q （0，-2）……………………………………10分 26. （1）甲车间每小时加工服装件数为720÷9=80（件）， 这批服装的总件数为720+420=1140（件）．故答案为：80；1140．………………………………………………3分（2）乙车间每小时加工服装件数为120÷2=60（件），…………………………………………4分乙车间修好设备的时间为9﹣（420﹣120）÷60=4（时）．………………………………………………5分∴乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=120+60（x﹣4）=60x﹣120（4≤x≤9）．………………………………………………7分（3）甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=80x，…………………………………………8分当80x+60x﹣120=1000时，………………………………………………………9分x=8．………………………………………………………………………………………………………10分答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时．27（1）由题意，知B（0，6），C（8，0）， (1)分设直线l2的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得k=﹣，b=6，则l2的解析式为y=﹣x+6；…………………………………………3分（2）如图，过Q作QD⊥x轴于D，∵∠QDC=∠BOC=90°，∠QCD=∠BCO∴△CQD∽△CBO ……………………………………………………………………………4分∴由题意，知OA=2，OB=6，OC=8∴BC==10∴∴QD=t …………………………………………………………………5分∴S△PCQ=PC•QD=（10﹣t）•t=﹣t2+3t；………………………………………………7分（3）∵PC=10﹣t，CQ=t，要想使△PCQ为等腰三角形，需满足CP=CQ，或QC=QP，或PC=PQ，∴当CP=CQ时，由题10﹣t=t，得t=5（秒）；………………………………………………8分当QC=QP时，=，即=解得t=（秒）；…………………………………………9分当PC=PQ时，=，即=，解得t=（秒）； (10)分即t=5或或． (11)分28. 解：（1）设反比例函数的解析式y=，∵反比例函数的图象过点E（3，4），∴4=，即k=12，∴反比例函数的解析式y=；………………………………………………2分（2）∵正方形AOCB的边长为4，∴点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4．∵点D在反比例函数的图象上，∴点D的纵坐标为3，即D（4，3），∵点D在直线y=﹣x+b上，∴3=﹣×4+b，解得：b=5，∴直线DF为y=﹣x+5，……………………………………………………………3分将y=4代入y=﹣x+5，得4=﹣x+5，解得：x=2，∴点F的坐标为（2，4）．……………………………………………………………4分（3）∠AOF=∠EOC，……………………………………………………………5分理由如下：在CD上取CG=AF=2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点H，∵AO=CO=4，∠OAF=∠OCG=90°，AF=CG=2，∴△OAF≌△OCG（SAS）．……………………………………………………………6分∴∠AOF=∠COG．∵∠EGB=∠HGC，∠B=∠GCH=90°，BG=CG=2，∴△EGB≌△HGC（ASA）．……………………………………………………………7分∴EG=HG．设直线EG：y=mx+n，∵E（3，4），G（4，2），∴，解得，∴直线EG：y=﹣2x+10．令y=﹣2x+10=0，得x=5．∴H（5，0），OH=5．在Rt△AOE中，AO=4，AE=3，根据勾股定理得OE=5．∴OH=OE．……………………………………………………………8分∴OG是等腰三角形底边EH上的中线．∴OG是等腰三角形顶角的平分线．∴∠EOG=∠GOH．∴∠EOG=∠GOC=∠AOF，即∠AOF=∠EOC；……………………………………………………………9分（4），P的坐标是（，0）或（﹣5，0）．……………………………………………………………11分解析（教师参考）：当Q在D的右侧（如图1），且∠PDQ=90°时，作DK⊥x轴，作QL⊥DK，于点L．则△DPK≌△QDK，设P的坐标是（a，0），则KP=DL=4﹣a，QL=DK=3，则Q的坐标是（4+3，4﹣3+a）即（7，﹣1+a），把（7，﹣1+a）代入y=得：7（﹣1+a）=12，解得：a=，则P的坐标是（，0）；当Q在D的左侧（如图2），且∠PDQ=90°时，作DK⊥x轴，作QR⊥x轴，作DL⊥QR，于点L，则△QDL≌△PDK，则DK=DL=3，设P的坐标是b，则PK=QL=4﹣b，则QR=4﹣b+3=7﹣b，OR=OK﹣DL=4﹣3=1，则Q的坐标是（1，7﹣b），代入y=得：b=﹣5，则P的坐标是（﹣5，0）；总之，P的坐标是（，0）或（﹣5，0）．。
北师大版九年级数学(上)2019——2020学年度第一学期期中检测题(含答案) (90)
北师大版九年级数学上学期期中测试题数学试卷（本试卷满分120分，时间：120分钟）第I卷（选择题共45分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若，则的值为( )A．1 B ．C ．D ．2.若反比例函数y =（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的图象的点是（）A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）3.2cos60︒的值等于( )A. 1B.D. 24．如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）A．B．C ．D．5 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是( )A．100m B．C．150m D．6.已知反比例函数，下列结论不正确的是( )A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则－2<y<07.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则t anα的值是( )A.5B. C.12D. 28.如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A.3 : 2B.3 : 1C. 1 : 1D. 1 : 29. 当a≠0时，函数y=ax+1与函数yax=在同一坐标系中的图象可能是()A. B. C. D.10. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数22ky=x的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是( )A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞111.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），20题图以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为A. （2，5）B.（2.5，5）C. （3，5）D.（3，6）12.如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（）A．144cm B．360cm D．180cm C．240cm13. 如图,在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为( )A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变14．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM =2，则线段ON的长为（）A．22B．23C． 1 D．15.将一副三角尺（在t R ACB∆中，∠ACB=090，∠B=060；在t R EDF∆中，∠EDF=090，∠E=045）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将EDF∆绕点D顺时针方向旋转角(060)αα<<，'DE交AC于点M，'DF交BC于点N，则PMCN的值为B.2C.3D.12第Ⅱ卷（非选择题共75分）二.填空题（共6小题，每小题3分，满分18分,请将答案填在对应的方格中。
山西省2019-2020学年第一学期九年级期末质量评估试题·数学(北师版·公立)·试题
B.（4，8）
C.（1，2）或（-1，-2）
D.（4，8）或（-4，-8）
九年级数学 （北师版） 第 2 页 （共 6 页）
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
A
11. sin30°+ cos245°=
.
D
E
12. 如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，则△ADE 与△ABC B
B
P
E
D
B
PD
B
DP
C
C
C
图1
图2
图3
九年级数学 （北师版） 第 6 页 （共 6 页）
9. 勾股定理和黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉 . 生活中到处可见
黄金分割的美，向日葵就是一个很好的例子 . 如果仔细观察向日葵中心，就会发现似乎
有条螺旋形的曲线，如果对此进行计算，结果会得到黄金分割数列 . 如图是一株向日葵
的俯视图，点 C 分线段 AB 近似于黄金分割 . 已知 AC=2，且
D. 50 tan55° m
九年级数学 （北师版） 第 1 页 （共 6 页）
5. 如图，直线 AB⫽CD⫽EF，AD∶DF=5∶3，BE=16，则 CE 的长为
A. 10
B. 6
C.
16 5
D.
16 3
6. 双曲线 y = ax（a≠0）的图象过点 A（-1，2），B（m，-4），则 m 的值是
A
（1）若△CEF 与△ABC 相似，
F
①当 AC=BC=2 时，AD=
；
E
②当 AC=3，BC=4 时，AD=
2019-2020学年九年级期中考试数学试卷
数学试卷
题号 得分
说明：本试卷为闭卷考试，不允许携带计算器，答题时间 90 分钟.满分 100 分.
三
一二
16
17
18
19
20
21
22
23
总分
一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要 求，请将正确答案的字母填入相应的位置.
搅匀后每个同学可从中随机抽取一张，记下标后后放回.老师要求每位同学根据抽取到的卡片上的标号查找 相应院士的资料制作小报.求小明和小华查找同一位院士资料的概率.
18.（本题 6 分）
如图，已知菱形 ABCD ，延长 AD 到点 F ，使 DF AD 延长 CD 到点 E ，使 DE CD ，顺次连接点 A,C, F , E, A ，求证：四边形 ACFE 是矩形.
② AEF
120
；③ EF
垂直平分 DC
；④ S菱形ADFE
1 2
S
ABF
.其中正
确的是
A. ①②④
B. ①②③
C. ①③④
D. ①③
二、填空题（本题含 5 个小题，每小题 2 分，共10 分）把答案写在题中横线上.
11. 已知 a c 1 b d 0 ，则 a c 的值为__________.
A. CE AC
B. BF BD
C. BF FD
D. AB CD
3.中国人民银行于 2019 年 9 月10 日起陆续发行中华人民国和国成立 70 周
年纪念币一套.该套纪念币共 7 枚，均为中华人民国和国法定货币.任意掷两
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由答图 2 可知∠GEB+∠GEC＝180°.
∴∠GEB+∠GAB＝180°. !!!!!!!!!!!! 9 分
又 ∵ 四边形 ABEG 的内角和为 360°，∠ABE＝90°.
∴∠AGE＝90°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
九年级数学答案（北师版） 第 2 页 （共 4 页）
（2）在 RT△ABC 中，AB= 姨AC2+BC2 =姨62+82 =10. !!!!!!!!!! 8 分 ∵ 四边形 DEBF 是菱形，
∴FD=FB，DF∥AB， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
∴
CF 8
=
FD AB
，
∴ 8-FB = FD ， 8 10
即 8-FB 8
= FB 10
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
10 分
解得
FB=
40 9
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 11 分
∴
四边形
DEBF
的周长是
160 9
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!! 12 分
22. 解：（1）
∴△ACD∽△CBE. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
∽ ∽ （2）∠BAC=∠BCE.
∠ABC=∠CBE， AC CE
= BC BE
，答案不唯一
!!!!!!! 8 分
九年级数学答案（北师版） 第 1 页 （共 4 页）
18. 证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
山西省2019-2020学年第一学期九年级期末质量评估试题·数学(北师版·私立)·试题
第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.方程x 2=-3x 的解为A.x =0B.x 1=3，x 2=0C.x 1=-3，x 2=0D.x =32.连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好都是背面朝上的概率是A.16B.14C.13D.123.如图，要测量小河的宽度，在小河边取PA 的垂线PB 上的一点C ，测得PC =50m ，∠PCA =35°，则小河的宽度PA 等于A.50tan35°m B.50sin55°mC.50D.50第3题图第4题图4.如图，直线AB ⫽CD ⫽EF ，AD ∶DF =5∶3，BE =16，则CE 的长为A.10 B.6C.165D.1635.双曲线y =ax（a ≠0）的图象过点A （-1，2），B （m ，-4），则m 的值是A.2B.-2C.12D.-126.已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC =8，BD =6，则菱形ABCD 的周长为A.30B.20C.15D.127.某小区附近新建一个游泳馆，馆内矩形游泳池的面积为300m 2，且游泳池的宽比长短10m.设游泳池的长为x m ，则可列方程为A.x （x -10）=300B.x （x +10）=300C.2x （2x -10）=300D.2x （2x +10）=3008.已知在平面直角坐标系中，△AOB 三个顶点的坐标分别为O （0，0），A （2，4），B （0，1），以点O 为位似中心，按1∶2缩小△AOB ，则点A 的对应点A'的坐标为A.（1，2）B.（4，8）C.（1，2）或（-1，-2）D.（4，8）或（-4，-8）9.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为16m ，宽为6m ，抛物线的最高点C 离路面AA 1的距离为8m.在如图所示的直角坐标系中，该抛物线的函数表达式可表示为A.y =-18x 2+8B.y =-132x 2+2C.y =-18x 2+2D.y =-132x 2+810.如图，以AB 为直径的半圆O 过点C ，AB =4，在半径OB 上取一点D ，使AD=AC ，∠CAB =30°，则点O 到CD 的距离OE 是A.2B.1C.2D.22山西省2019-2020学年第一学期九年级期末质量评估试题数学（北师版）九年级数学（北师版）第2页（共6页）九年级数学（北师版）第1页（共6页）注意事项：1.本试卷共6页，满分120分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.扫描二维码关注考试信息姓名准考证号第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.sin30°+cos245°=.12.勾股定理和黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉.生活中到处可见黄金分割的美.向日葵就是一个很好的例子.如果仔细观察向日葵中心，就会发现似乎有条螺旋形的曲线，如果对此进行计算，结果会得到黄金分割数列.如图是一株向日葵的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割（黄金分割比≈0.618）.已知AC=2，且AC>BC，则BC的长约为.13.如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是.B14.如图，反比例函数y=k x（k≠0）在第二象限内的图象上有一点P，过点P作PA⊥y轴于点A，点B是x轴上任一点，若S△ABP=3，则k的值是.C′第14题图第15题图15.如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别是边AB，CD上的点，且∠CFE=60°.将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，点C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE 的长是.三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题5分，共10分）解方程：（1）x2+2=4x；（2）（2x-1）2=3（2x-1）．17.（本题8分）校园安全一直是国家十分关注的安全问题，今天我校团委组织了一次“学生就校园安全知识的了解程度”调查活动，最终在对校园安全知识达到“了解”程度的2个女生和1个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．18.（本题8分）如图1，国庆期间某广场旗杆附近搭建了一座花篮.图2为从该场景抽象出的数学模型，已知花篮高度AB=5m，某一时刻花篮在阳光下的投影BC=3m．（1）请你用尺规作图法在图2中作出此时旗杆DE在阳光下的投影EF；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在测量AB的投影时，同时测出旗杆DE在阳光下的投影EF=6m，请你计算DE的长.图1图219.（本题8分）如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=k2x（k2≠0）的图象交于点A（-1，2），B（a，-1）.（1）求这两个函数的表达式；（2）在x轴上找一点P，使△ABP的面积为3，请直接写出点P的坐标.九年级数学（北师版）第4页（共6页）九年级数学（北师版）第3页（共6页）第12题图A BC九年级数学（北师版）第6页（共6页）九年级数学（北师版）第5页（共6页）20.（本题9分）如图，某大楼后面有一座小山，经测量坡角∠DCE =30°，楼高AB =60m ，在山脚下的点C 处测得楼顶B 的仰角为60°，在山顶D 处测得楼顶B 的仰角为45°，其中点A ，C ，E 在同一直线上.（结果保留根号，参考计算：13+1=3-12）（1）求山脚下C 点到大楼AB 的距离；（2）求CD 的长度.21.（本题10分）如图，AD 是⊙O 的直径，点B 是⊙O 上一点，连接AB ，过圆心O 作AD 的垂线，交AB 的延长线于点P ，过B 点作⊙O 的切线BC 交OP 于点C .（1）求证：∠CBP =∠ADB .（2）若OA =2，AB =1，求线段BP 的长.22.（本题10分）综合与实践在菱形ABCD 中，∠ABC =60°，点P 是射线BD 上一动点，以AP 为边向右侧作等边△APE ，点E 的位置随点P 位置的变化而变化.观察操作（1）如图1，当点E 在菱形ABCD 内部或边上时，连接CE ，猜想BP 与CE 的数量关系是，CE 与AD 的位置关系是；验证推理（2）如图2，当点E 在菱形ABCD 外部且点P 在点D 左侧时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；图1图223.（本题12分）综合与探究如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）与y 轴交于点C （0，4），与x 轴交于点A 和点B ，其中点A 的坐标为（-2，0），抛物线的对称轴x =1与抛物线交于点D ，与直线BC 交于点E .（1）求抛物线的表达式；（2）若点F 是直线BC 上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F 使四边形ABFC 的面积为17，若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于DE 的一条动直线l 与直线BC 相交于点P ，与抛物线相交于点Q ，若以D ，E ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P 的坐标．。
2019-2020学年北师大版九年级数学上册期中测试题及答案
2019-2020学年九年级数学第一学期期中考试题本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共６页，满分150分，考试时间为120分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置。
考试结束后，只交答题卡。
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本题共15个小题，每题只有一个正确答案，每小题4分，共60分） 1.下列各点在反比例函数y=x6图像上的是（ ） A(2,-3) B(2,4) C(-2,3) D(2,3) 2．右图所示的几何体的俯视图是( )A B C D3．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )4.连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是 ( ) A.61 B.41 C. D. 5．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A ．21B ．41 C ． 61D ．1216.在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12B ．9C ．4D ．313127.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD =6，BD =3，AE =4，则EC 的长为（ ）A.1 B .2 C.3 D. 4第7题 图 第8题 图 第9题图 第10题图8.如图，下列条件不能．．判定△ADB ∽△ABC 的是（ ） A ．∠ABD ＝∠ACB B ．∠ADB ＝∠ABC B ．AB 2＝AD •AC D ．AD ABAB BC=9．如图，点D 、E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的中点，则△ADE 的面积与四边形BCED 的面积的比为（ ）A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：110.如图，在直角坐标系中，有两点A (6，3)、B (6，0)．以原点O 为位似中心，相似比为31，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） A ．(2，1)B ．(2，0)C ．(3，3)D ．(3，1)11.已知点A （-2，y 1），B （-3，y 2）是反比例函y=x6-图象上的两点，则有（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1＜y 2 C ．y 1＝ y 2 D.不能确定 12.函数xay ＝（0≠a ）与a ax y －＝（0≠a ）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）ACBD13.某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 y （单位：公顷/人）与总人口x （单位：人）的函数图象如图 所示，则下列说法正确的是（ ） A ．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B ．该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例 C ．若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人 D ．当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷14.如图，边长为1的正方形ABCD 中，点E 在CB 延长线上，连接ED 交AB 于点F ，AF=x （0.2≤x≤0.8），EC=y ．则在下面函数图象中，大致能反映y 与x 之间函数关系的是（ ）A B C D15.如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A 、B 重合），对角线AC 、BD 相交于点O ，过点P 分别作AC 、BD 的垂线，分别交AC 、BD 于点E 、F ，交AD 、BC 于点M 、N 。