人教版数学六年级下册比的意义

合集下载

比的意义及基本性质(教案)人教版六年级下册数学

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
教学反思与总结
今天结束了《比的意义及基本性质》这一章节的教学，我坐在办公室里，静静地反思着这节课的每一个环节。我从学生的反应、互动和作业情况中感受到了收获，也意识到了一些需要改进的地方。
首先，我在导入新课时，通过提问的方式激发了学生的兴趣，这是一个很好的开始。但在讲授比的概念时，我发现有些学生对比的读写方法还是有些模糊，这说明我在讲解时可能没有讲得足够清晰。下次我可以在讲解时放慢速度，让学生有更多的时间去消化和理解。
（2）视频：播放相关教学视频，如比的读写方法、比的基本性质的应用等，让学生在视频中感受数学的魅力。
（3）在线工具：利用在线工具，如数学软件、教育平台等，让学生进行比的计算和实际问题解决，提高学生的运用能力。
（4）实物模型：准备实物模型，如比例尺、图形等，让学生直观地感受比的意义和基本性质。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
虽然这节课还有一些不足，但我相信，通过不断地反思和改进，我能够更好地服务我的学生，帮助他们掌握比的知识，培养他们的数学素养。
教学目标：
1. 理解比的意义，掌握比的概念，能够正确写出比，并读出比。
2. 探究并发现比的基本性质，能够运用比的基本性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
教学重点：
1. 理解比的意义，掌握比的概念。

人教版数学六年级下册比例的意义说课(推荐3篇)

人教版数学六年级下册比例的意义说课(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例的意义说课【第1篇】"比的意义"这节课是开启课，“比的意义”说课设计。

是"比和比例"这一单元的知识核心，对以后的学习有深远的影响。

这节课的教学内容是六年制第十二册第４７～４８页，是该单元的开端。

讲好本节课，可以影响一大面，使教师一开始就掌握教学的主动。

"比的意义"是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。

正因为如此，本节课的教学目标确定如下：理解并掌握比的意义，学会比的读写方法，比的各部分名称；会求比值；能理解比和除法、分数的关系；向学生渗透转化思想。

教学重点：掌握比的意义。

教学难点：把两种量组成比以及在此基础上，进行求比值。

教学关键：理解比和除法的关系。

针对上述教学目标，可对教材做如下处理：一、复旧迁移，导题定向复旧迁移。

主要抓住新旧知识的最佳连结点。

即：复习了用除法计算的应用题，为知识的迁移。

为学习"比的意义"平坡架桥。

然后由除法转化为另外一种比较两种数量的方法，自然导题定向，提出本节课的教学目标。

具体做法是：１．回答：（１）分数和除法有什么关系？（２）除数能否为零？分数的分母能否为零？２．列式解答：（生口述，师板演）（１）一面红旗，长３分米，宽２分米。

长是宽的几倍？宽是长的几分之几？（２）一辆汽车，２小时行驶１００千米。

平均每小时行多少千米？（３）引入新课刚才复习的这两道题（指板演），都是两种数量进行比较，都是用除法进行计算的，同学们掌握得很好。

但是，在日常生活和生产中，两种数量进行比较，还有另外一种方法。

这就是今天我们要学习的内容，（板书"比"）这节课我们要懂得比的意义，会求比值。

（板书"比的意义"）二、探索发现，总结规律探索发现，是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动，实现两次飞跃：一次是从感*到理*的飞跃；一次从理*到实践的飞跃。

六年级数学下册比例讲义

六年级数学下册比例讲义知识点一（比例的意义）1、比的意义两个数相除又叫做两个数的______。

“：”是_______，读作_____。

比号前面的数叫做比的________，比号后面的数叫做比的________。

2、比值比的前项除以后项所得的商，叫做________。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

【说明】（1）比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示．（2）求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成_____________．3、比与除法、分数之间的联系（1）比的前项相当于分数的________和除式中的__________；（2）比的后项相当于分数的________和除式中的__________；（3）比值相当于分数的____________和除式中的__________．【说明】比——前项：后项＝比值；分数——；除式——被除数÷除数＝商．注意：比与除法、分数之间有着密切的联系。

但不是说它们之间是等同的。

它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。

在理解意义的时候要注意区分。

比的后项不能是零。

4.最简整数比比中的各数除了1之外，没有其他的公因数，这样的比称之为____________。

求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个____，化简比的结果一定要是一个_____。

5、比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值____，这叫做比的基本性质。

比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。

因此应用比的基本性质可以将比进行化简。

比的前项和后项为互质数时，这个比就是__________。

6、三项连比的性质三项连比的性质：几个数（三个或三个以上）相连而作比，叫做几个数的连比。

如a ：b =m:n ，b:c=n:k,a:c=m:k 可见，连比是把几个比连写而得到的。

《比的意义》教学设计(15篇)

《比的意义》教学设计(15篇)作为一名教学工作者，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的《比的意义》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《比的意义》教学设计1教学目标1、结合操作活动使学生初步理解方程的意义。

2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性教学重点:结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。

教学难点:能用方程表示简单的等量关系。

教学过程活动一：谈话导入：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。

动物园的叔叔正在科学的喂养大熊猫呢！出示信息窗一，引导学生观察情境图，阅读文字信息。

学生观察主题图，认真阅读信息。

活动二：借助天平理解等式。

分组实验：①天平左盘放一个10克的砝码，右盘放一个20克的.砝码，天平不平衡，可以用式子10<20表示；②在左盘再放上1个10克的砝码，天平平衡了，用等式10克+10克=20克表示。

分组实验：天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块，右盘放一个50克的砝码，一成天平平衡，用等式20+=50表示。

小结：等式表示相等的关系。

活动三：概括方程的意义。

师：观察黑板上的三个式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什么发现？学生自由谈想法??小结：像+20=70、2=150、3+10=100这样含有未知数的等式，叫做方程。

活动四：方程与等式的关系想一想，等式和方程之间有什么关系?小组讨论小结:方程的范围比较小，等式的范围比较大，方程只是等式的一部分。

活动七：自主练习1、判断哪些式子是方程。

师：你认为一个式子是方程必须具备哪些条件？小结：同时具备“含有未知数”、“相等的式子”这两个条件才是方程。

学生独立完成自主练习第1题。

（引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。

六年级下册数学试题-专题10比和比例全国通用有答案

10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。

“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。

比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。

例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。

比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。

比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。

比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。

同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。

例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。

四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。

六年级数学《比的意义》教案

六年级数学《比的意义》教案一、教学目标：1. 让学生理解比的概念，掌握比的意义。

2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 比的概念：比是表示两个数相除的关系，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

2. 比的读写：比的读法与除法的读法相同，比的写法比号写作“:”或“∶”，比的前项和后项用括号或不用括号。

3. 比的意义：比表示两个数之间的关系，可以用来比较两个数的大小。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：比的读写方法，比的意义及应用。

2. 教学难点：比的意义的理解，运用比解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入比的概念。

2. 采用小组合作学习，让学生在探究中理解比的意义。

3. 利用多媒体辅助教学，直观展示比的概念。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例，如比较两块巧克力的重量，引出比的概念。

2. 讲解比的读写方法：讲解比的读法与除法的读法相同，比的写法比号写作“:”或“∶”，比的前项和后项用括号或不用括号。

3. 讲解比的意义：通过实例讲解，让学生理解比表示两个数之间的关系，可以用来比较两个数的大小。

4. 练习巩固：设计练习题，让学生运用比的概念解决问题。

5. 总结课堂内容：对本节课的内容进行总结，强调比的概念及应用。

6. 布置课后作业：设计课后作业，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生对比的概念的理解程度。

2. 练习题评价：通过学生完成练习题的情况，评估学生对比的读写方法和意义的掌握情况。

3. 课后作业评价：通过学生完成课后作业的情况，了解学生对课堂内容的巩固程度。

七、教学拓展：1. 比较不同物体的长度、重量等，运用比的概念进行比较。

2. 引导学生思考比在实际生活中的应用，如购物时比较商品的价格等。

八、教学资源：1. 多媒体课件：通过图片、动画等形式展示比的概念。

小学六年级数学《比的意义》教案三篇

小学六年级数学《比的意义》教案三篇小学六年级数学《比的意义》教案范本一教学目标:1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法.2.弄清比与除法.分数的联系,明确比的后项不能为0的道理,同时懂得事物之间是相互联系的.3.通过主动发现的讨论式学习,激发合作意识,培养比较.分析.抽象.概括和自主学习的能力,培养爱国主义情感.教学重点:比的意义教学准备:多媒体课件. 三支红粉笔. 五支笔教学流程:一.创设情境,理解意义1.师:同学们,我们刚刚过完国庆节,你知道今年10月1日是祖国几周岁的生日吗?56年前的10月1日,五星红旗第一次在广场上冉冉升起,让每一位中国人为之自豪.但你们知道吗,我们的国旗中还隐藏着很多有趣的数学问题呢!出示出一面国旗:3.判断:小强身高1米,他的爸爸身高_3厘米,小强和爸爸身高比是1∶_3.明确:同类量相比单位名称要相同.四.总结全课,拓展延伸1.去年奥运会中国女排在首场比赛中以3∶0击败了美国队,打出了我国的女排风采.这里的3∶0表示什么意思?它和我们今天学习的比相同吗?为什么?强调:这里的3∶0是表示两个队各赢了几局,不是相除关系,而今天学的比是指两个数的相除关系.2.通过今天的学习,你有什么收获?3.你知道吗?公元4世纪希腊数学家欧多克斯,利用线段找到了世界上最美丽的几何比黄金分割,它的比值大约是0.6_,比大约为2∶3.介绍:黄金割应用非常广泛,国旗的宽与长的比是2比3,接近黄金分割,现在你们知道五星红旗为什么这么美观了吧!生活中还有很多地方用到黄金分割:T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割.理发师也将黄金分割运用到发型设计中去.课后同学们还可以去调查.小学六年级数学《比的意义》教案范本二教学内容:九年义务教育六年制小学数学课本第十一册〝比的意义〞.教学目标:1.掌握比的意义,会正确读.写比.2.记住比的各部分名称,会正确求比值.3.理解比与除法.分数之间的关系,明确比的后项不能为0的道理,同时懂得事物之间的相互联系性.4.通过自学讨论,激发学生合作学习的兴趣,培养学生分析.比较.抽象.概括和自学探究的能力.一.创设情境,诱发参与1.师:〝2杯果汁〞和〝3杯牛奶〞这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?可以提出什么问题,怎样列式解答?生1:牛奶比果汁多1杯.生2:果汁比牛奶少1杯.生3:果汁的杯数相当于牛奶的生4:牛奶的杯数相当于果汁的师:2 3是哪个量和哪个量比较?生:果汁的杯数和牛奶的杯数比较.师:3 2求得又是什么,又可以怎样说?生:牛奶的杯数和果汁的杯数比较.2.师述:用新的一种数学比较方法,可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3.今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较.(板书:比)3.师:那么这节课你想学习比的哪些知识呢?(什么叫比,谁和谁比 )二.自学探究新知1.探究比的概念教师指着板书问:2 3求的是什么?是哪个量和哪个量的比?生:2 3求的是果汁是牛奶的几分之几,是果汁和牛奶的比.师:对!2 3求的是果汁是牛奶的几分之几,也可以说成果汁和牛奶的比是2比3. (板书:果汁和牛奶的比是2比3,学生齐读.)师:照这样,牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比.生:牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2.(板书:牛奶和果汁的比是3比2)师:都是果汁和牛奶的比较,为什么一个是2比3,而另一个却是3比2呢?生:因为2比3是果汁和牛奶的比,而3比2是牛奶和果汁的比.师:对,研究两个数量的比较,谁和谁比,谁在前,谁在后,是不能颠倒的.出示试一试.师:1:8表示什么意思?生:1和8表示洗洁液1份,水8份.师:怎样表示容液里洗洁液与水体积之间的关系?生:先求出体积再比较.课件出示:走一段900米长的山路,小军用了_分钟,小伟用了20分钟.让学生填表.师:小军和小伟的速度是怎样求出来的?900:_表示什么?900:20又表示什么?师:说说900米和_分钟的意义.生:900米和_分钟分别是小军走的路程和时间.师:那么小军的速度又可以说成哪两个量的比?生:小军的速度可以说成路程和时间的比.师:什么叫比?(同桌互相说一说,然后汇报.)生1:除法叫比.生2:两个数相除叫比.师:两个数相除,以前叫除法,今天就叫做比.多了一种叫法,你觉得〝比〞字前面加上一个什么字比较妥当?生1:加上〝又可以〞.生2:加上〝又〞字.师:两个数相除又叫做两个数的比.想一想这个比表示的是两个数之间的什么关系?(随着学生的回答,教师在〝相除〞下面加上着重号,学生齐读比的概念.)2.自学探究比的各部分名称等知识.师:请同学们自学课本第68_69页.把自己认为重要的知识画出来,自学完后同桌互相说说〝我自学到了什么〞.(学生同桌相互说完后,集体汇报探究.)生:我学会了比的写法.(老师指着2比3,让学生到黑板上写出2∶3.)师:2.3中的符号〝∶〞是什么呀?生:这是比号.(板书:比号)师:写比号时,上下两个小圆点要对齐放在中间.(让学生同桌互相看看比号写得是否正确,并接着汇报.)生:我知道了比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.师(指着2∶3)问:前项后项各是几呀?(学生答后接着汇报.)生:我知道了比的读法.(教师指着2∶3,指名学生试读2比3,然后学生齐读2比3.)师:我们已经知道比的读法.写法,以及各部分的名称,想一想,你还学到了什么知识?小学六年级数学《比的意义》教案范本三一.教材及学生情况分析:〝比的意义〞是小学六年级第十一册教材中教学重点之一.它在教材中起着承上启下的重要作用.通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质.比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础.〝比的意义〞这部分知识内容繁杂,学生缺乏原有感知.经验.不易理解和掌握.针对知识内容特点和学生的认知规律,在教学过程中,我采用组织学生围绕〝比〞的问题,自主.探究.合作交流.分析.概括.比较.总结的教学方法,突出了传统的教学模式,实现学生自主学习.在教学过程中,培养了学生的创新精神.2.教学目标:〝从知识与技巧〞.〝过程与方法〞.〝情感态度与价值观〞三个维度确定以下目标.(1)理解并掌握比的意义,会正确读与写.记住比各部分的名称,并会正确求比值.(2)通过主动发现的讨论式学习,激发合作意识,理解并正确掌握比与除法.分数之间的联系,明确比的后项不能为零的道理.同时懂得事物之间是互相联系的.(3)培养学生比较.分析.抽象.概括和自主学习的能力.培养他们在生活中发现数学问题,提出问题的意识.3.教学重点难点:理解掌握比的意义,比与分数.除法之间的联系.二.教学方法的设计1.用创设情境法,激发学生对比的知识的研究兴趣.2.从日常生活中,培养学生能够发现数学问题.3.改变学生的学习方式,让学生在自主探究.合作交流中提高解决问题能力.4.当堂巩固,当堂反馈练习, 练习形式多样,使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义.5.采用激励.评价等多种有效的方法,鼓励学生多比较.多思考,善于探究与协作交流,培养学生养成良好的学习数学的习惯.三.教学过程的活动与安排(一)创设情境,导入新课利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣,学生对这则消息进行讨论.交流时,不但可以受到思想教育获得情感体验,同时能发现比在生活中的应用,从中培养学生在生活中发现数学问题.提出问题的意识.(二)自主探究,合作交流1.〝比的意义〞教学.第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件,请学生提出问题并列式,根据学生列的除法算式,明确是男生和女生两个量在比,启发学生思维,除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外,还可以用一种新的方法进行比较.然后展开〝比的意义〞教学活动,说成男生人数与女生人数的比是多少比多少.第二步看算式,运用新知识说说.(说明:从学生身边的数量中提取数学问题,从而引出新知识.运用旧知识进行传递,轻松快乐.)第三步,出示表格(填表)使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示.在上面两个例子的基础上,让学生概括出比的意义.2.比的读法与写法.各部分的名称.求比值的方法的教学.教师引导学生掌握比的读法和写法,在小组合作学习中,自主探究比的各部分名称和求比值的方法.然后组织同学们汇报学习成果,引导学生介绍求比值的方法.知道后,并引导学生运用方法,能够写出几个比的实例,计算出比值,从而达到巩固知识的目的.在汇报过程中,寻找比值的规律,即可以是分数.整数,也可以是小数.3.比与除法.分数之间的关系,比的后项为什么不能为零?通过引导学生看板书,合作交流能够比较出〝比〞.〝除法〞.〝分数〞之间有什么联系,填写出表格,再通过〝相当于〞这一词的理解,明确他们的区别.(三).总结.归纳引导学生谈学习感受.通过本节课学习,同学们学到了那些知识,请把你的收获告诉大家好吗?在学生汇报中,使本节课的知识点得以巩固.(四).多层次练习,巩固新知识.练习形式多样,既巩固本节课的知识,又增加了乐趣,特别是培养学生养成了独立思考的习惯.一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。