第四章：二元相图
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第四章 二元相图
第四章二元相图相：（概念回顾）相图：描述系统的状态、温度、压力及成分之间关系的图解。
二元相图：第一节相图的基本知识1 相律相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相数和自由度数之间的关系。
表达式：f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。
应用可确定系统中可能存在的最多平衡相数。
如单元系2个，二元系3个。
可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。
纯金属结晶恒温进行，二元合金变温进行。
2 相图的表示与建立状态与成分表示法状态表示：温度－成分坐标系。
坐标系中的点－表象点。
成分表示：质量分数或摩尔分数。
相图的建立方法：实验法和计算法。
过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度－填入坐标－绘出曲线。
相图结构：两点、两线、三区。
3 杠杆定律平衡相成分的确定（根据相率，若温度一定，则自由度为0，平衡相成分随之确定。
）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。
注意：只适用于两相区；三点（支点和端点）要选准。
第二节二元匀晶相图1 匀晶相同及其分析匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。
匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。
相图分析（以Cu-Ni相图为例）两点：纯组元的熔点；两线：L, S相线；三区：L, α, L+α。
2 固溶体合金的平衡结晶平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。
平衡结晶过程分析①冷却曲线：温度－时间曲线；②相（组织）与相变（各温区相的类型、相变反应式，杠杆定律应用。
）；③组织示意图；④成分均匀化：每时刻结晶出的固溶体的成分不同。
与纯金属结晶的比较相同点：基本过程：形核－长大；热力学条件：⊿T>0；能量条件：能量起伏；结构条件：结构起伏。
②不同点：合金在一个温度范围内结晶（可能性：相率分析，必要性：成分均匀化。
）合金结晶是选分结晶：需成分起伏。
3 固溶体的不平衡结晶原因：冷速快（假设液相成分均匀、固相成分不均匀）。
结晶过程特点：固相成分按平均成分线变化（但每一时刻符合相图）；结晶的温度范围增大；组织多为树枝状。
第四章__二元合金相图
固溶体的分类
•按溶质原子在溶剂晶格中的位置分：
置换固溶体与间隙固溶体
•按溶质原子在溶剂中的溶解度分：
有限固溶体和无限固溶体
•按溶质原子在固溶体中分布是否有规律分：
无序固溶体和有序固溶体
• 1、置换固溶体 • (substitutional solid solution) • 溶剂原子被溶质原子所置换
杠杆定律
杠杆定律是确定状态图中两相区内两平衡相
的成分和相对重量的重要工具
由杠杆定律可算出合金中平衡两相的相对质
量（即质量分数）
二元合金系，杠杆定律只适用于相图中的两
相区, 且只能在平衡状态下使用。杠杆的两个
端点为给定温度时两相的成分点, 而支点为合
金的成分点。
4、合金的不平衡结晶与树枝状偏析
成的固溶体。
形成条件：溶剂与溶质原子尺寸相近，直径
差别较小，容易形成置换固溶体。
置换固溶体中原子的分布通常是任意的，称
之为无序固溶体。在某些条件下，原子成为 有规则的排列，称为有序固溶体。
固溶体的溶解度
浓度：溶质原子在固溶体中所占的百分比 溶解度：在一定条件下的极限浓度 置换固溶体中，影响溶解度的因素有原子
2、间隙固溶体（interstitial solid solution）
溶质原子溶入溶剂晶格的间隙而形成的固溶体 晶体结构类型
晶格畸变（lattice distortion）
由于溶质原子的介入，原子的排 列规律受到局部的破坏，使晶格 发生扭曲变形。
溶质原子的溶入，使固溶体的晶格发生畸变，变形抗力增 大，金属的强度及硬度升高的现象------固溶强化
T,C 1500 1400 a1 1300 1200 1100 a 1083 1000 Cu L 1455
第四章 二元相图
铁碳相图和铁碳合金
铁－石墨相图：Fe-C; 铁－渗碳体相图：Fe-Fe3C。
1 铁碳合金中的组元和相 L, δ, A(γ), F(α), Fe3C（渗碳体）
46
2 Fe-Fe3C相图分析
点：16个。 线：两条磁性转变线；三条等温转变线； 其余三条线： GS,ES,PQ。
区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。
5
4.1.4 二元相图的几何规律 （1）相区接触法则：两个单相区之间必定有一个由这两个相 组成的两相区，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单 相区或三相水平线隔开。由此可以看出二元相图中相邻相区 的相数差一个(点接触除外)。 （2）在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平 线．这条水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及 相浓度。每条水平线必与三个两相区相邻。 （3）如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平 线之间一定是由这两个相组成的两相区。
39
2、 组元间形成化合物的相图 稳定化合物：具有一定熔点，在熔点以下不分 解的化合物。 3、具有异晶转变的相图 一个固相转变为另一个固相的转变称为异晶转 变也称同素异构转变。 4、具有固溶体形成中间相转变的相图 5、具有有序---无序转变的相图 6、具有磁性转变的相图
40
38
4.3二元相图的分析和使用 4.3.1 其他类型的二元相图 1、 其他类型的恒温转变相图 （1）熔晶转变相图 定义：一个固相在恒温下转变成一个液相和另一个固相的转 变。 （2）偏晶转变相图 定义：一个液相在恒温下分解为一个固相和另一个液相的转 变。 （3）共析转变相图 定义：一定成分的固相在恒温下生成另外两个一定成分的固 相的转变。 （4）包析转变相图 定义：两个一定成分的固相，在恒温下，转变为一个新的固 相的转变。
第4章 二元相图
第四章
4.4.2包晶合金的平衡结晶过程及其组织 （一）合金Ⅰ 组织： β＋αⅡ 1186℃：
( L)
( )
材料科学基础
第四章
PD 42.5 10.5 100% 100% 57.3% PC 66.3 10.5
DC 66.3 42.5 100% 100% 42.7% PC 66.3 10.5
材料科学基础
第四章
4.1 相图的基本知识
4．1．1相平衡和相律 相平衡是合金系中各相经历很长时间而不互相转化，处于平衡 状态，相平衡条件是每个组元在各相中的化学位彼此相等。注 意，相平衡是一种动态平衡 相律有多种，其中最基本的是吉布斯相律，其通式如下：
f CP2
系统的压力为常数时，则为
f C P 1
4.5 其它类型的二元合金相图 4.6 二元相图的分析和使用
4.6.1 二元合金相图分析方法 4.6.2 根据相图推测合金的性能
4.3 共晶相图及其结晶过程
4.3.1 共晶相图 4.3.2 共晶系典型合金的平衡结晶过程 及其组织 4.3.3 共晶合金的非平衡结晶及组织
4.7
铁碳相图
4.7.1 铁碳相图的组元与基本相 4.7.2 Fe-Fe3C相图分析 4.7.3 铁碳合金的平衡结晶过程及组织 4.8.4含碳量对铁碳合金平衡组织和性能 的影响
4.1.2 二元相图的测定方法
材料科学基础
第四章
二元相图的测定是根据各种成分材料的临界点绘 制。临界点是表示物质结构状态发生本质变化的临界 相变点。测定材料临界点有两种方法类型： (1)动态法：热分析法、膨胀法、电阻法 (2) 静态法：金相法、X－ray衍射分析法
这些方法主要是利用合金在相结构变化时，引起 物理性能、力学性能及金相组织变化的特点来测定。
第四章-二元合金相图
Pb WSn(%) Sn
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
第四章 二元合金相图与合金凝固参考答案
第四章二元合金相图与合金凝固一、本章主要内容：相图基本原理：相，相平衡，相律，相图的表示与测定方法，杠杆定律；二元匀晶相图：相图分析，固溶体平衡凝固过程及组织，固溶体的非平衡凝固与微观偏析固溶体的正常凝固过程与宏观偏析：成分过冷，溶质原子再分配，成分过冷的形成及对组织的影响，区域熔炼；二元共晶相图：相图分析，共晶系合金的平衡凝固和组织，共晶组织及形成机理：粗糙—粗糙界面,粗糙—光滑界面,光滑—光滑界面；共晶系非平衡凝固与组织：伪共晶，离异共晶，非平衡共晶；二元包晶相图：相图分析，包晶合金的平衡凝固与组织，包晶反应的应用铸锭：铸锭的三层典型组织，铸锭组织控制，铸锭中的偏析其它二元相图：形成化合物的二元相图，有三相平衡恒温转变的其它二元相图：共析，偏晶，熔晶，包析，合晶，有序、无序转变，磁性转变，同素异晶转变二元相图总结及分析方法二元相图实例：Fe-Fe3C亚稳平衡相图，相图与合金性能的关系相图热力学基础：自由能—成分曲线，异相平衡条件，公切线法则，由成分—自由能曲线绘制二元相图二、1.填空1 相律表达式为___f=C-P+2 ___。
2. 固溶体合金凝固时，除了需要结构起伏和能量起伏外，还要有___成分_______起伏。
3. 按液固界面微观结构，界面可分为____光滑界面_____和_______粗糙界面___。
4. 液态金属凝固时，粗糙界面晶体的长大机制是______垂直长大机制_____，光滑界面晶体的长大机制是____二维平面长大____和_____依靠晶体缺陷长大___。
5 在一般铸造条件下固溶体合金容易产生__枝晶____偏析，用____均匀化退火___热处理方法可以消除。
6 液态金属凝固时，若温度梯度dT/dX>0（正温度梯度下），其固、液界面呈___平直状___状，dT/dX<0时（负温度梯度下），则固、液界面为______树枝___状。
7. 靠近共晶点的亚共晶或过共晶合金，快冷时可能得到全部共晶组织，这称为____伪共晶__。
第四章 二元相图
2、碳钢（0.0218% <C<2.11% ） 3、白口铸铁（2.11%<C<6.69%）
二 共析钢（C=0.77%） 1、共析钢的结晶转变
匀晶转变 L—A
共析转变 A————F+Fe3C（P）
L
727OC
2、共析钢的冷却曲线 3、共析钢的室温组织
共析钢室温组织为珠光体，用P表示
L—A
A A—P P 共析钢冷却曲线
材 料 科 学 基 础
c
Ni
nx 利用杠杆定律可以求出某一温度下合金中液 mx L% 100 % mn 相、固相的相对含量。 % mn 100 %
广东石油化工学院
第三节 二元相图的分析和使用
1、冷却结晶曲线 材 料 科 学 基 础 2、二元共晶相图分析 2.1、二元共晶合金 合金o (α + β) 2.2、二元亚共晶合金 合金om α + (α + β) 2.3、二元过共晶合金
CF 6.69 4.3 100% 100% 52% EF 6.69 2.11 4.3 2.11 Fe3C % 100% 1 A% 48% 6.69 2.11 A%
Ld P？ Fe3C？
六 亚共晶白口铸铁（2.11%＜C％＜4.3%）
1、亚共晶白口铸铁的结晶转变
莱氏体 Le 珠光体 P
2.4、溶解度变化
ES 碳在奥氏体中的溶解度曲线 PQ 碳在铁素体中的溶解度曲线
( F e3 C ) Ⅲ
( F e3 C )
4.2 典型铁碳合金的结晶过程及组织
一 工业纯铁（C<0.0218%）
二 三 四 五 共析钢（C=0.77%） 亚共析钢（0.0218％ <=C <0.77%） 过共析钢（0.77%＜C%＜2.11%） 共晶白口铸铁（C％=4.3%）
第四章：二元相图
Cu-Ni合金非平衡结晶的组织
Cu-Ni合金均匀化退火后的组织
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。
（2）区域偏析 实际铸件表面与心部化学成分不均匀现象→宏观偏析。 以K0<1为例 (图示) 先结晶溶质含量低（表面），后结晶溶质含量高（心部）。 （3）区域提纯 从固溶体合金中提取纯金属。(图示) 依据：非平衡结晶，会产生区域偏析。 常采用区域熔炼法提纯金属。
第四章：二元相图(Binary phase diagrams)
复习合金、组元、相、相结构（固溶体、化合物） 纯金属结晶→单相。
相图：以温度为纵坐标，成分为横坐标，反映不同成分的合金 在任意温度下所处的平衡相状态的图解。 相图→状态图，平衡状态图 。 平衡：合金从液态（高温）到室温是在极其缓慢冷却的条件下完成的。 相图用途：①了解合金从熔点到室温相和组织的变化规律 ②计算任意合金在不同温度下相和组织含量。 ③是制定合金铸造、压力加工、热处理工艺的重要依据；
4．2．1匀晶相图
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。 实际铸件，结晶时冷速较快，原子不能充分扩散，结晶后各处化学成 分不均匀。 以Cu---Ni合金为例： 在ΔT下，t1℃下开始结晶出α1’； t2℃下结晶出α2’ ……
原子不能充分扩散（尤其在固相中） ∴先结晶富Ni;后结晶富Cu. 成分不均匀-----偏析。
三元合金：Pmax=4
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时,两相的相对重量是多少？ 例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？ 例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
Cu-Ni合金均匀化退火后的组织
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。
（2）区域偏析 实际铸件表面与心部化学成分不均匀现象→宏观偏析。 以K0<1为例 (图示) 先结晶溶质含量低（表面），后结晶溶质含量高（心部）。 （3）区域提纯 从固溶体合金中提取纯金属。(图示) 依据：非平衡结晶，会产生区域偏析。 常采用区域熔炼法提纯金属。
第四章：二元相图(Binary phase diagrams)
复习合金、组元、相、相结构（固溶体、化合物） 纯金属结晶→单相。
相图：以温度为纵坐标，成分为横坐标，反映不同成分的合金 在任意温度下所处的平衡相状态的图解。 相图→状态图，平衡状态图 。 平衡：合金从液态（高温）到室温是在极其缓慢冷却的条件下完成的。 相图用途：①了解合金从熔点到室温相和组织的变化规律 ②计算任意合金在不同温度下相和组织含量。 ③是制定合金铸造、压力加工、热处理工艺的重要依据；
4．2．1匀晶相图
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。 实际铸件，结晶时冷速较快，原子不能充分扩散，结晶后各处化学成 分不均匀。 以Cu---Ni合金为例： 在ΔT下，t1℃下开始结晶出α1’； t2℃下结晶出α2’ ……
原子不能充分扩散（尤其在固相中） ∴先结晶富Ni;后结晶富Cu. 成分不均匀-----偏析。
三元合金：Pmax=4
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时,两相的相对重量是多少？ 例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？ 例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
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第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
2.固溶体合金平衡凝固及组织。 （4）固溶体结晶特点（与纯金属相比） ①异分结晶 结晶时，结晶出的晶体成分不同于母体成分称为异分结晶。 对Cu-Ni合金：先结晶部分富Ni;后结晶部分富Cu.
平衡分配系数： 在一定温度下，固—液两平衡相中溶质浓度之比。 用K0= 若把液、固相线看成直线，则K0=常数（可用相似三角形证明） 当K0<1时，K0越小，则液、固相线距离越大，所需成分起伏越大。 当K0>1时，K0越大，则液、固相线距离越大，所需成分起伏越大
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
最大特征：三相水平线：
f=2-3+1=0
温度恒定，三相成分固定。 E点：共晶点
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（1）固溶体合金的结晶 M点以左（α），N点以右（β） 以含Sn=10%的合金为例 1-2点，与匀晶结晶一样。 2-3点，为单相α。 3点以下：从含Sn过饱和的α中析出βII。 βII-二次晶：常沿晶界析出；也可在晶内析出。 室温组织：α+βII (画组织示意图)
4．2．1匀晶相图
4．成分过冷。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大） 固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
以Cu-Ni二元合金相图说明：
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 2.杠杆定律： 以Cu-Ni二元合金相图说明：
计算成分为x的合金在t1℃时，L和两相的相对重量。
根据相律：在t1℃时，L和α两相成分分别为CL,C α.。
设：合金总重量为1，液相重为WL, α相重Wα 则有：WL+Wα=1 WLxCL+Wαx C α=C (液相含Ni量+固相含Ni量=合金含Ni量)
t3温度结晶结束。各部分成分均匀，为含30%Ni的α固溶体。 平衡结晶，极其缓冷，L和α中的Cu、Ni原子有充分的扩散时间。
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
2.固溶体合金平衡凝固及组织。 结晶过程示意图
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
2.固溶体合金平衡凝固及组织。
（2）结晶规律： 形核 长大 （3）结晶条件 ①需过冷，提供驱动力。 ②结构起伏------提供晶胚。 ③能量起伏-------补偿形核功。 ④成分起伏（浓度起伏）：在任一瞬间，液相中某些 微小体积成分偏离于均匀成分，这些微小体积成分、 尺寸、位置在不断变化。
最大偏析程度 Cd-C0=C0K0-C0=C0(K0-1) 对K0>1,K0越大，偏析↑ 对K0<1,K0越小，偏析↑
耐蚀性↓ 压力加工性↓ ③消除枝晶偏析方法。 高温扩散退火（均匀化退火）：将铸 件加热至固相线下100---200℃长期保温， 使溶质、溶剂原子相互扩散。
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
测定方法：
以Pb-Sn二元相图为例，说明相图建立过程。
采用热分析法测冷却曲线。 依据：相变时放热，冷却曲线上有拐点。
测定步骤：（结合黑板）
①配置几组不同成分的合金。
②测定上述合金各自冷却曲线。 ③确定各曲线上的拐点（临界点）温度。 ⑤用字母表示不同相的名称，填入不同相区。
④将临界点引入相图的相应位置，将具有相同意义的点连接起来
在<183℃下，从α中析出βII； 从β中析出αII ; 但两相与其晶体α，β混在一起，难分辨。
室温组织为：（ α +β ）共晶体
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 室温组织为：（ α +β ）共晶体 共晶体中两相相对重量（在183℃）：
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。
（2）区域偏析
实际铸件表面与心部化学成分不均匀现象→宏观偏析。 以K0<1为例 (图示) 先结晶溶质含量低（表面），后结晶溶质含量高（心 部）。 （3）区域提纯 从固溶体合金中提取纯金属。(图示) 依据：非平衡结晶，会产生区域偏析。 常采用区域熔炼法提纯金属。
第四章：二元相图
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
2.固溶体合金平衡凝固及组织。 （4）固溶体结晶特点（与纯金属相比）
②在一定温度范围内结晶。 随T↓,固相↑，液相↓，两相成分分别沿固相线，液相 线变化。 溶质、溶剂不断扩散，在两相中不断重新分配。只在极其 缓冷情况下，才能结晶出成分均匀的固溶体。
第四章：二元相图
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
复习合金、组元、相、相结构（固溶体、化合物） 纯金属结晶→单相。
相图：以温度为纵坐标，成分为横坐标，反映不同成分的合金 在任意温度下所处的平衡相状态的图解。 相图→状态图，平衡状态图 。 平衡：合金从液态（高温）到室温是在极其缓慢的条件下完成的。 相图用途：①帮助认识相的变化规律 ②计算任意合金在不同温度下相和组织含量。 ③ 帮助制定热加工工艺： a.铸造 、 b.锻造、 c.热处理
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．2二元合金相图的建立 实验测定. 测定原理：合金发生相变时，会导致物理、力学性能变化及结构变化。
测定方法：（复杂相图需用几种方法结合） ①热分析法 ⑤电阻法 ②硬度法 ⑥膨胀法 ③金相法 ⑦x-射线检测法 ④磁性法
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．2二元合金相图的建立
第四章：二元相图
4．2二元相图的基本类型 基本类型：a.匀晶型
b.共晶型
c.包晶型 （复杂相图都由简单类型组合而成）
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程。 表达：L→α
匀晶相图：当合金在液态和固态均为无限互溶时构成的相图。
二元匀晶系：①Cu-Ni;Au-Ag;Cu-Au(fcc) ②Cr-Mo; α-Fe-Cr; α-Fe-V(bcc)
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。
（1）晶内偏析： ①概念：由于不平衡结晶，使固 溶体晶粒内部化学成分不均匀现象,称为晶内 偏析.由于结晶成树枝状晶------枝晶偏析 液、固相线距离越大，则偏析越 严重。 冷速越快，偏析越严重。
②枝晶偏析对性能影响
力学性能降低，尤其是塑性、韧性↓↓
5．固溶体合金凝固时生长形态 在负的温度梯度下：树枝晶
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
①共晶反应（共晶转变）：把在一定温度下，由一定成分的液相、同时结晶出
成分和结构不同的两相的过程。 ②二元共晶相图：两组元在液态时无限互溶，在固态时有限互溶，且发生共晶 反应的相图。 ③相图特征：
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 1．相律及应用
相律表达式：f=C-P+1
自由度f:当合金相数固定时，合金相可以独立改变的、影响 合金状态的内、外因素的数目。
内因：成份；外因：温度。
最大自由度数：①纯金属：1个→温度可变（成份不可变）
②二元合金：2个→温度，一个成分 ③三元合金：3个→温度，两个成分。 当f=0时，温度、成分都固定。
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
1．相图分析(以Cu-Ni合金为例)：
A点：纯铜熔点(1083℃)； B点：纯镍熔点(1462 ℃)；
---液相线；
---固相线
所有合金都在一定温度范围内完成结晶。
两相区，自由度f=2-2+1=1
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4．2．1匀晶相图
2.固溶体合金平衡凝固及组织。 平衡凝固：极其缓慢冷却，凝固每一阶段 都达到平衡。 （1）合金结晶过程。 以30%Ni(70%Cu)合金为例： 在t1温度: 开始结晶出含Ni为α 1成分的晶核（Ni多，Cu少） 在t2温度： 液相平衡成分为L2点，α相平衡成分为α 2点。
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．1相图的表示方法 相图反映的是相的平衡状态，是在极其缓慢冷却条件下测定 的，以温度为纵坐标， 成分为横坐标。
以Pb-Sn二元合金相图为例说明。
温度：纵坐标 成分：横坐标，用重量百分数表示 例“10”表示：含Sn=10%，含Pb=90% 相区用一些字母表示： 如：L----表示液相区 L+α ----表示液相和固相（α）两相区 相区交界线： 例AE线，L与L+α交界线 AEB线：液相线 AMENB线：固相线 表象点：标图上任意一点，反映给定成分合金在一定温度下所具有的相的状态。
解得：
推导见板书
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第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 2.杠杆定律：
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*①杠杆定律适用于任何二元相图两相区两相重量的计算。 ②在单相区，其相占100% （二元相图的几何规律，后面讲解）