ARCH模型在金融数据中应用
时间序列分析模型在金融市场预测中的应用研究
时间序列分析模型在金融市场预测中的应用研究随着金融市场的不断发展和变化，投资者和决策者对市场走势的预测变得越来越重要。
时间序列分析模型作为一种统计分析方法，已经被广泛应用于金融市场的预测和建模。
通过对历史数据进行分析，时间序列模型可以帮助投资者和决策者预测股票价格、汇率、利率等金融指标的未来走势，进而指导他们的投资和决策行为。
时间序列分析模型最经典的应用之一是ARIMA模型。
ARIMA模型是一种基于时间序列数据建立的统计模型，其主要思想是通过对序列的特性进行分析，找到序列中的规律和趋势，从而进行未来的预测。
ARIMA模型由自回归（AR）、差分（I）、滑动平均（MA）三个部分组成，它可以有效地捕捉序列数据中的非平稳性、趋势和季节性特征。
通过将过去的观测值与目标变量进行线性组合，ARIMA模型可以对未来的数据进行预测，并给出预测误差的大小。
在金融市场预测中，ARIMA模型可以用于预测股票价格、汇率、利率等金融指标。
以股票价格预测为例，我们可以通过收集历史的股票价格数据，建立ARIMA模型，预测未来股票价格的走势。
ARIMA模型可以帮助我们分析股票价格的长期趋势、短期波动和季节性特征，从而为投资者提供参考，指导他们的投资决策。
此外，ARIMA模型还可以用于分析股票价格的波动情况和风险，为投资者提供风险控制的建议。
除了ARIMA模型，时间序列分析模型还包括ARCH、GARCH和VAR等模型。
ARCH模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）用于分析金融市场中的波动性，它通过对波动的历史数据进行建模，预测未来的波动情况。
GARCH模型（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）是ARCH模型的扩展，它考虑了波动的异方差性，能够更准确地预测金融市场的波动情况。
VAR模型（Vector Autoregression）是一种多变量时间序列模型，它可以同时考虑多个金融指标之间的相互关系，为投资者提供更全面的预测和建议。
使用ARCH模型进行金融计算
使用ARCH模型进行金融计算ARCH模型是金融领域中常用的一种计量经济学方法，用于分析和预测金融时间序列数据的波动性。
ARCH模型的全称是自回归条件异方差模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model），它能够捕捉到金融市场中的波动性聚集现象，帮助投资者更好地理解和应对市场风险。
首先，ARCH模型的基本思想是，金融市场中的价格和收益率并不是随机波动的，而是存在一定的波动性聚集现象。
也就是说，市场的波动性在某个时期内可能会比其他时期更高或更低。
ARCH模型通过引入条件异方差的概念，能够对这种波动性聚集进行建模。
ARCH模型的核心是条件异方差，即波动性的方差是与过去的波动性有关的。
在ARCH模型中，通过引入滞后期的平方误差项来捕捉波动性的变化。
具体来说，ARCH模型可以表示为：σt^2 = α0 + α1ε(t-1)^2 + α2ε(t-2)^2 + ... + αpε(t-p)^2其中，σt^2表示第t期的条件异方差，ε(t-i)表示第t-i期的误差项，α0、α1、α2...αp是模型的参数，p是滞后期数。
ARCH模型的核心思想是，过去的波动性会对当前的波动性产生影响，通过对过去波动性的建模，可以更好地预测未来的波动性。
ARCH模型的应用范围非常广泛，包括股票、债券、汇率、商品等金融市场中的各种时间序列数据。
例如，在股票市场中，投资者可以利用ARCH模型对股票的波动性进行建模，从而制定更合理的投资策略。
在外汇市场中，投资者可以利用ARCH模型对汇率的波动性进行预测，从而进行有效的风险管理。
此外，ARCH模型还可以与其他模型相结合，进行更复杂的金融计算。
例如，可以将ARCH模型与随机游走模型相结合，构建GARCH模型（GeneralizedARCH Model），从而更准确地描述金融市场中的波动性聚集现象。
GARCH模型在金融风险管理、期权定价等领域有着广泛的应用。
金融数据分析中的回归模型建立方法研究
金融数据分析中的回归模型建立方法研究金融数据分析是在金融领域采集、整理和分析数据的过程，旨在为投资决策、风险管理和市场预测提供有力的依据。
其中，回归模型是金融数据分析中最常用的一种方法，通过建立变量之间的关系模型，可以预测金融市场的变动趋势、评估投资组合的风险以及识别影响市场波动的因素。
本文将深入探讨金融数据分析中回归模型的建立方法。
一、线性回归模型线性回归模型是最基础和常见的回归模型之一，在金融数据分析中得到广泛应用。
线性回归模型的基本假设是德布鲁克-斯莱特斯基假定，即自变量和因变量之间存在线性关系。
建立线性回归模型的步骤包括：数据收集、变量选择、模型构建、模型评估。
数据收集是回归模型中非常重要的一步，要确保样本数据的质量和代表性。
金融数据的收集可以通过获取金融市场行情数据、财务报表数据以及公司公告等方式进行。
在这个阶段，需要考虑采集的数据特征，并进行数据清洗和处理，以满足回归模型的要求。
变量选择是建立回归模型非常关键的一步，其中包括自变量和因变量的选择。
自变量是用来解释因变量变化的变量，常用的自变量包括市场指数、利率、货币供应量等。
而因变量则是需要预测或解释的变量，例如股价、收益率等。
变量的选择要考虑其经济学解释、相关性和有效性，以及排除多重共线性等问题。
模型构建是建立回归模型的核心步骤，通常使用最小二乘法来估计模型参数。
最小二乘法是通过最小化实际观测值与模型预测值之间的差异来确定最优参数估计值。
在模型构建过程中，需要对回归模型的可靠性进行检验，包括拟合优度检验、参数显著性检验、残差分析等。
模型评估是对已建立的回归模型进行评估和优化的过程。
评估指标包括决定系数R-squared、调整后的决定系数、F统计量、t统计量等。
此外，还可以通过交叉验证、残差分析、模型稳定性检验等方法对模型进行进一步的评估和验证。
二、非线性回归模型除了线性回归模型，金融数据分析中还常用到非线性回归模型。
非线性回归模型可以更好地拟合非线性数据，并提高模型的预测精度和稳定性。
ARCH等效应分析
ARCH等效应分析ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）等效应分析是一种金融计量模型，用于研究时间序列数据中的波动性。
本文将介绍ARCH等效应分析的基本原理和应用，并探讨其在金融市场中的重要性。
1.收集数据：首先，需要收集和整理所需的时间序列数据，这些数据通常包括金融资产价格、收益或波动性等。
2. 模型设定：在进行ARCH等效应分析之前，需要根据经验和理论设定一个适当的模型。
常用的模型包括ARCH、GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）和EGARCH （Exponential GARCH）等。
3. 参数估计：使用最大似然法（Maximum likelihood estimation，简称MLE）或其他估计方法对模型参数进行估计。
这些参数包括条件方差的自回归系数、条件方差的滞后期数等。
4.模型检验和诊断：在估计参数之后，需要对所建立的模型进行检验和诊断。
常用的方法包括残差平方序列的平稳性检验、残差自相关图的观察等。
5. 模型预测和应用：基于所估计的模型，可以进行波动性的预测和应用分析，如计算风险价值（Value at Risk）等。
ARCH等效应分析在金融市场中具有重要的应用和意义。
首先，它可以帮助研究人员和投资者理解金融市场中的波动性特征。
波动性是金融市场中的关键概念，它反映了市场参与者对未来风险的预期和态度。
通过建立ARCH模型，可以揭示金融市场中的波动性特征，帮助投资者更好地理解市场风险。
其次，ARCH等效应分析可以用于风险管理和投资组合优化。
波动性是计量金融和风险管理的核心问题之一、通过建立ARCH模型，可以预测和估计资产收益或波动性的风险水平，从而为投资者制定合理的风险管理策略和资产配置方案提供重要参考。
另外，ARCH等效应分析还可以用于金融衍生品的定价和风险管理。
时间序列预测算法在金融市场中的应用案例
时间序列预测算法在金融市场中的应用案例随着人们对金融市场的关注度越来越高，金融市场中的数据量也越来越大。
如何利用这些数据来作出有效的决策，成为了许多人必须面对的问题。
时间序列预测算法的应用，使得我们有了一种有效的方法来解决这个问题。
时间序列预测算法，是指基于时间序列数据，通过分析数据中的各种规律及规律之间的相互关系，来预测今后一段时间内的发展趋势。
这种算法在金融市场上的应用较为广泛，特别是在股票、期货等市场上，被广泛运用来作出投资决策。
以下主要介绍其中两种应用算法：第一、ARMA模型ARMA模型是时间序列模型中比较常用的方法。
它的基本思想是：将时间序列数据看作是由多个影响因素组成，这些影响因素包括自身内部的变化趋势、周期性变化以及突发事件等。
在ARMA模型中，自相关系数函数和偏自相关系数函数被用来对时间序列进行建模，通过对这两个函数的分析，可以得出时间序列的具体构成方式，也就能对其进行预测了。
在金融市场中，ARMA模型的应用非常广泛。
以股票市场为例，投资者可以通过 ARMA模型对股票的价格进行预测，以此来作出投资决策。
在日本股市上，有很多企业和投资者已经开始运用ARMA模型来预测股票价格。
第二、ARCH和GARCH模型ARCH（自回归条件方差）模型是一种通常用于描述时间序列异方差性的模型。
它是建立在传统时间序列模型ARMA之上的，可以通过研究时间序列的波动性来预测未来一段时间内的价格变动趋势。
ARCH模型得到了广泛的应用，对于金融市场预测也发挥了重要的作用。
GARCH（广义自回归条件异方差）模型是ARCH模型的加强版，它含有两个过程，其中一个是基于ARIMA模型的，另一个是基于ARCH模型的条件异方差模型。
GARCH模型广泛应用于金融市场的波动性的预测和风险控制方面。
在金融市场上，很多公司和投资者已经开始运用ARCH和GARCH模型对市场走势进行预测。
例如，在美国，华尔街的金融公司就经常使用这两种模型来进行经济预测。
时变协方差模型在金融时间序列中的应用
时变协方差模型在金融时间序列中的应用随着金融市场的不断发展和全球化的进程，金融时间序列分析已经成为金融学和投资领域最重要的分析方法之一。
在金融市场中，投资者和研究人员对风险的准确评估至关重要。
而协方差作为一种常用的风险测度工具，对于投资组合的优化和风险管理起着重要的作用。
然而，传统的协方差模型忽视了金融市场的时间变化性，无法准确地反映出金融市场的实际情况。
因此，时变协方差模型的出现填补了这一空白。
时变协方差模型是指在金融时间序列中，协方差矩阵的元素不再是常数，而是随时间变化的函数。
它的出现可以更好地描述金融市场中的风险特征。
时变协方差模型主要有两类：ARCH模型和GARCH模型。
ARCH模型是由E.W. French于1982年提出的，它是基于自回归（AR）模型的一种扩展，将过去一段时间的方差预测到下一期。
GARCH模型则是ARCH模型的一种改进，它将过去一段时间的方差和误差平方的预测结合起来，更准确地反映出金融时间序列的波动性。
时变协方差模型在金融时间序列中的应用广泛而深入。
首先，它可以用于风险度量和风险管理。
投资者和金融从业者往往需要对金融市场的风险进行准确评估，以制定合理的投资策略。
而传统的风险测度方法很难捕捉到金融市场的波动性。
时变协方差模型可以更好地估计金融时间序列的协方差矩阵，从而提供更为准确的风险度量。
其次，时变协方差模型在金融时间序列的预测中也发挥着重要作用。
金融市场的预测对于投资者来说至关重要。
传统的预测模型往往基于平稳性假设，忽略了金融市场的非平稳特征。
而时变协方差模型考虑了时变性，可以更好地捕捉到金融时间序列的非平稳性。
因此，它能够提供更为准确的预测结果，对于投资者的决策具有重要的指导作用。
此外，时变协方差模型还可以用于金融市场的高频数据分析。
传统的协方差模型在高频数据分析中往往表现不佳，因为它们忽略了金融时间序列中的异方差性和自相关性。
而时变协方差模型能够更好地处理这些问题，提高高频数据分析的准确性和有效性。
自回归条件异方差(ARCH)在商业银行贷款预测中的应用
图 １ 贷款额度对数时间图 从上 图可 以看到 ，Ｎｏｎ是非平稳 的 ， 同时具有 向上趋 势和 Ｌｌ ａ 在 向下趋势 。从时间图上 可以看到数据 带有一定 的周期性 。解决平
自回归条 件异 方 差 （ Ｒ ） Ａ Ｃ Ｈ 在 商 业 银 行 贷 款 预 测 中 的应 用
◆ 胡 娟
（ 江西省景德镇高等专科学校）
【 摘要】信贷业务是银行 经营发展 的重要 资产 业务 ， 贷款发放 业 ０ 对 ｉ０有 ｄ ） 。系数 （必须满足一些正则性条件保证 ａ的无条 在 ， ） ；０ ｔ ｉ
致银行信贷风险的产生 。 商业银行作为 经营型企 业 ， 终 目标是 实现利 润。如何合 理 最 承担 、 控制风险 ， 保证 自身 的生存 和发展 ， 商业 银行管理 的重要 是 内容 。可 以说 ， 业 银 行 的 核 心 能力 是 风 险 管 理 能 力 ， 业 银 行 是 商 商 否愿意承担风险、 是否能够妥善管理风 险 ， 将直接决定 商业银行 的
，
其中 仅为截矩项 ，为趋势项。方程 中加入 ｍ个滞后项是为 了 ｔ
使 残差项 ｅ 成 为为 白噪声 。对于非平稳 的变量还需要检验其差分 ｔ
的平 稳 性 ， 括 标 准 差 分 和 季 节 差 分 。 如 果 变 量 的 ｎ阶 标 准 差 分 包 是 平 稳 的 ， 称 此 变 量 是 ｎ阶 单 整 ， 为 Ｉ ｎ 。 则 记 （ ） ３ 据类 型 分 析 及 建 立 模 型 数
１引言
个过程的起始值 ， ．｝ ｛ｆ 是一个 白噪声 序列 ， ｄ 则称 ｛。 为一 个 随机 Ｐ｝ 游动。 若 随机游动带有常数项 即 Ｐ ＝ ＋ｐ一 ｌ ＋ａ， 这里的 常数 项 称为模型 中的漂移项 ， 它在金融预测 中具有重要意义 。
arch效应一元回归模型
arch效应一元回归模型arch效应是指在金融市场中存在的时间序列的波动率聚集性现象。
在金融市场中，价格的波动性是投资者非常关注的一个指标，因为波动率的变化会对投资决策产生重要影响。
arch效应的提出为我们解释金融市场中价格波动性的聚集性提供了一个重要的理论框架。
arch模型是用来描述金融市场中的波动性聚集性现象的一种经济学模型。
它是由罗伯特·恩格尔（Robert F. Engle）于1982年提出的，因此也被称为“恩格尔的arch模型”。
arch模型是一种条件异方差模型，它假设金融时间序列的波动率是与其历史波动率相关的。
在arch模型中，波动率被认为是时间序列中的一个随机变量，它的变化是受到历史波动率的影响的。
arch模型可以用来对金融市场中的价格波动性进行建模和预测。
在arch模型中，条件异方差被认为是一个滞后变量的函数，它可以通过对历史波动率的估计来预测未来的波动率。
arch模型的核心思想是，当前的波动率与过去的波动率有关，较高的波动率往往会导致未来较高的波动率，较低的波动率会导致未来较低的波动率。
arch 模型可以帮助我们理解金融市场中的波动率聚集性现象，并对未来的波动率进行预测。
arch模型的估计方法主要有两种，一种是最大似然估计法，另一种是广义最小二乘法。
最大似然估计法是通过最大化似然函数来估计模型的参数，而广义最小二乘法是通过最小化模型的加权残差平方和来估计模型的参数。
这两种方法在实际应用中都有一定的优缺点，选择哪种方法要根据实际情况来决定。
arch模型在金融领域中有着广泛的应用。
它可以用来对金融市场中的风险进行度量和管理，可以帮助投资者进行风险控制和资产配置。
arch模型还可以用来对金融市场中的波动率进行预测，帮助投资者做出更准确的投资决策。
此外，arch模型还可以用来对金融市场中的高频数据进行建模和分析，以及对金融市场中的异常波动进行检测和解释。
尽管arch模型在金融领域中有着广泛的应用，但它也存在一些局限性。
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实验七 （G ）ARCH 模型在金融数据中的应用一、实验目的理解自回归异方差（ARCH ）模型的概念及建立的必要性和适用的场合。
了解(G)ARCH 模型的各种不同类型，如GARCH-M 模型（GARCH in mean ），EGARCH 模型 (Exponential GARCH ) 和TARCH 模型 (又称GJR)。
掌握对 (G)ARCH 模型的识别、估计及如何运用Eviews 软件在实证研究中实现。
二、基本概念p 阶自回归条件异方程ARCH(p )模型，其定义由均值方程（7.1）和条件方程方程（7.2）给出：t t t y x βε=+ （7.1）222101122var(|)......t t t t t p t p h a a a a εεεε----=Ω=++++ （7.2）其中，1t -Ω 表示t-1时刻所有可得信息的集合，t h 为条件方差。
方程（7.2）表示误差项t ε的方差 t h 由两部分组成：一个常数项和前p 个时刻关于变化量的信息，用前p 个时刻的残差平方表示(ARCH 项)。
广义自回归条件异方差GARCH(p,q )模型可表示为：t t t y x βε=+ （7.3）22101111var(|)......t t t t p t p t q t q h a a a h h εεελλ-----=Ω=++++++ （7.4）三、实验内容及要求 1、实验内容：以上证指数和深证成份指数为研究对象，选取1997年1月2日～2002年12月31日共6年每个交易日上证指数和深证成份指数的收盘价为样本，完成以下实验步骤：（一） 沪深股市收益率的波动性研究 （二） 股市收益波动非对称性的研究 （三） 沪深股市波动溢出效应的研究2、实验要求：（1）深刻理解本章的概念；（2）对实验步骤中提出的问题进行思考；（3）熟练掌握实验的操作步骤，并得到有关结果。
四、实验指导（一） 沪深股市收益率的波动性研究 1、描述性统计(1) 导入数据，建立工作组打开Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New Workfile”选项，在“Workfile f requency”框中选择“undated or irregular ”，在“Start observation”和“End observation”框中分别输入1 和1444，单击“OK”。
选择“File”菜单中的“Import--Read Text-Lotus-Excel”选项，找到要导入的名为EX6.4.xls的Excel文档完成数据导入。
（2）生成收益率的数据列在Eviews窗口主菜单栏下的命令窗口中键入如下命令：genr rh=log(sh/sh(-1)) ，回车后即形成沪市收益率的数据序列rh，同样的方法可得深市收益数剧序列rz。
（3）观察收益率的描述性统计量双击选取“rh”数据序列，在新出现的窗口中点击“View”－“Descriptive Statistics”－“Histogram and Stats”，则可得沪市收益率rh的描述性统计量，如图7－1所示：图7－1 沪市收益率rh 的描述性统计量同样的步骤可得深市收益率rz 的描述性统计量。
观察这些数据，我们可以发现：样本期内沪市收益率均值为0.027%，标准差为1.63%，偏度为-0.146，左偏峰度为9.07，远高于正态分布的峰度值3，说明收益率r t具有尖峰和厚尾特征。
JB正态性检验也证实了这点，统计量为2232，说明在极小水平下，收益率r t显著异于正态分布；深市收益率均值为-0.012%，标准差为1.80%，偏度为-0.027，左偏峰度为8.172，收益率r t同样具有尖峰、厚尾特征。
深市收益率的标准差大于沪市，说明深圳股市的波动更大。
2、平稳性检验再次双击选取rh 序列，点击“View”－“Unit Root Test”，出现如图7－2所示窗口：图7-2 单位根检验对该序列进行ADF单位根检验，选择滞后4阶，带截距项而无趋势项，所以采用窗口的默认选项，得到如图7－3所示结果：图7-3 rh ADF检验结果同样对rz 做单位根检验后，得到如图7－4所示结果：图7－4 rz ADF 检验结果在1%的显著水平下，两市的收益率r t 都拒绝随机游走的假设，说明是平稳的时间序列数据。
这个结果与国外学者对发达成熟市场波动性的研究一致：Pagan(1996)和Bollerslev(1994)指出：金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根（随机游走）， 而收益率序列通常是平稳的。
3、均值方程的确定及残差序列自相关检验通过对收益率的自相关检验，我们发现两市的收益率都与其滞后15阶存在显著的自相关，因此对两市收益率r t 的均值方程都采用如下形式：15t t t r c ar ε-=++ （7.5）（1） 对收益率做自回归在Eviws 主菜单中选择“ Quick ”－“ Estimation Equation ”,出现如图7－5所示窗口：图7-5 对收益率rh 做自回归在“Method”中选择LS（即普通最小二乘法），然后在“Estimation settings”上方空白处输入图7－5所示变量，单击“OK”，则出现图7-6所示结果：图7-6 收益率rh回归结果（2）用Ljung-Box Q 统计量对均值方程拟和后的残差及残差平方做自相关检验：点击“View”－“Residual Test”－“Correlogram-Q-statistics”，选择10阶滞后，则可得沪市收益率rh残差项的自相关系数acf值和pacf值，如图7－7所示：图7-7 沪市收益率rh残差项的自相关系数acf值和pacf值点击“View”－“Residual Test”－“Correlogram Squared Residuals”，选择10阶滞后，则可得沪市收益率rh残差平方的自相关系数acf值和pacf值，如图7－8所示：图7-8 沪市收益率rh残差平方的自相关系数acf值和pacf值采用同样的方法，可得深市收益率 rz的回归方程及残差、残差平方的acf值和pacf 值。
结果表明两市的残差不存在显著的自相关，而残差平方有显著的自相关。
（3）对残差平方做线性图。
对 rh进行回归后在命令栏输入命令:genr res1=resid^2，得到rh残差平方序列res1,用同样的方法得到rz残差平方序列res2。
双击选取序列res1，在新出现的窗口中选择“View”－“Line Graph”，得到res1的线性图如图7-9所示图7-9 rh残差平方线状图同理得到 rz残差平方线状图:图7-10 rz残差平方线状图可见2的波动具有明显的时间可变性（time varying）和集簇性（clustering）,适合用tGARCH类模型来建模。
(4) 对残差进行ARCH-LM Test依照步骤（1），再对rh 做一次滞后15阶的回归，在出现的“Equation”窗口中点击“View”－“Residual Test”－“ARCH LM Test”,选择一阶滞后，得到如图7－11所示结果：图7-11 rh ARCH-LM Test对rz 方程回归后的残差项同样可做ARCH-LM Test，结果表明残差中ARCH效应是很显著的。
4、GARCH类模型建模（1）GARCH(1,1)模型估计结果点击“Quick”－“Estimate Equation”，在出现的窗口中“Method”选项选择“ARCH”,可以得到如图7－12所示的对话框。
在这个对话框中要求用户输入建立GARCH类模型相关的参数：“Mean Equation Specification”栏需要填入均值方差的形式；“ARCH-M term”栏需要选择ARCH-M项的形式，包括方差、标准差和不采用三种；“ARCH Specification”栏需要选择ARCH和GARCH 项的阶数，以及估计方法包括GARCH、TARCH和EGARCH等等；“Variance Regressors”栏需要填如结构方差的形式，由于Eviews默认条件方差方程中包含常数项，因此在此栏中不必要填入“C”。
我们现在要用GARCH（1,1）模型建模，以沪市为例，只需要在“Mean Equation Specification”栏输入均值方差“RH C RH(-15)”，其他选择默认即可，得到如图7－13和图7－14所示的结果。
图7－12 Equation Specification 窗口图7-13 沪市收益率GARCH(1,1)模型估计结果图7-14 深市收益率GARCH(1,1)模型估计结果可见，沪深股市收益率条件方差方程中ARCH项和GARCH项都是高度显著的，表明收益率序列具有显著的波动集簇性。
沪市中ARCH项和GARCH项系数之和为0.98，深市也为0.98，均小于1。
因此GARCH(1,1)过程是平稳的，其条件方差表现出均值回复（MEAN-REVERSION），即过去的波动对未来的影响是逐渐衰减。
（2）GARCH-M (1,1) 估计结果依照前面的步骤只要在“ARCH-M term”栏选择方程作为ARCH-M项的形式，即可得到GARCH-M(1,1)模型的估计结果，如图7－15和图7－16所示。
图7－15 沪市收益率GARCH-M(1,1)模型估计结果图7-16 深市收益率GARCH-M(1,1)模型估计结果可见，沪深两市均值方程中条件方差项GARCH的系数估计分别为 5.937671和5.162608，而且都是显著的。
这反映了收益与风险的正相关关系，说明收益有正的风险溢价。
而且上海股市的风险溢价要高于深圳。
这说明上海股市的投资者更加的厌恶风险，要求更高的风险补偿。
( 二) 股市收益波动非对称性的研究1、TARCH模型估计结果在图7-12的“ARCH Specification ”下拉列表中选择“EGARCH”，即可得到rh 、rz 的TARCH模型估计结果，如图7-17和图7-18所示。
图7－17 沪市收益率TARCHT(1,1)模型估计结果图7-18 深市收益率TARCH(1,1)模型估计结果在TARCH 中，211t t d ε--项的系数估计值都大于0，而且都是显著的。
这说明沪深股市中坏消息引起的波动比同等大小的好消息引起的波动要大，沪深股市都存在杠杆效应。
2、EARCH 模型估计结果在图7-12的“ARCH Specification ”下拉列表中选择“EGARCH ”，则可得到rh 、rz 的EGARCH 模型估计结果，分别如下图7-19和图7-20所示。
图7－19 沪市收益率EGARCH(1,1)模型估计结果图7-20 深市收益率EGARCH(1,1)模型估计结果在市为-0.032059，而且都是显著的，这也说明了沪深股市中都存在杠杆效应。