2020-2021学年第一学期七年级数学答题卡
精品解析：山东省日照市岚山区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2020～2021学年度上学期期末质量检测七年级数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分120分.考试时间为100分钟.2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡规定位置上.考试结束，本试卷和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑.如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.不涂在答题卡上，答在试卷上无效.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 在()1--，0，−π，|-2.5|，0.333，227，225⎛⎫- ⎪⎝⎭这7个数中，正有理数的个数是（ ） A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 【答案】C【解析】【分析】根据有理数式整数、有限小数或无限循环小数，再根据正负数的判断即可得出答案． 【详解】解：()11--=， 2.5 2.5-=，0.333，227，224525⎛⎫-= ⎪⎝⎭为正有理数； 0为整数，−π为无理数，故选C ．【点睛】本题考查了实数，关键是熟悉有理数的概念．2. 如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B【解析】【分析】根据距离原点越近其绝对值越小即可求解；【详解】解：数轴上点A ，B ，C ，D 在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∴绝对值最小的数对应的点是B ．故答案选B ．【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、有理数比大小，准确判断是解题的关键．3. 在算式612--⊗中的⊗所在位置，填入下列运算符号，能使最后计算出来的值最小的符号是（）A. +B. −C. ×D. ÷【答案】B【解析】【分析】根据题意，可以计算出各种情况下式子的值，然后比较大小，即可解答本题．【详解】解：A.当算式612--⊗中的⊗所在位置，填入+时，6125--+=；B.当算式612--⊗中的⊗所在位置，填入−时，6123---=；C.当算式612--⊗中的⊗所在位置，填入×时，6124--⨯=；D.当算式612--⊗中的⊗所在位置，填入÷时，116122--÷=；113452<<<∴最后计算出来的值最小的符号是“−”；故选B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4. 在式子2abc ，π，3x y +，243x y-，2a ，22a a +中，单项式的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【详解】解：在式子2abc ，π，3x y +，243x y -，2a，22a a +中， 3x y +，22a a +为多项式；2a不是单项式；2abc ，π，243x y -，为单项式； 故选B ．【点睛】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5. 下列运算正确的是（ ）A. 22223x x x -=-B. 220x y xy -=C. 2235a a a +=D. 532m m -= 【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则一一判断即可．【详解】解：A. 22223x x x -=-，此选项正确；B.22x y xy -不是同类项不能合并，此选项错误；C.235a a a +=，此选项错误；D.532m m m -=，此选项错误；故选A ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 6. 下列说法错误的是（ ）A. 5.80万是精确到百位的近似数B. 近似数58.3与58.30表示的意义不相同C. 2.7×104精确到十分位 D. 近似数2.20是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是2.195 2.205a ≤<【答案】C【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A. 5.80万是精确到百位的近似数，说法正确，不符合题意；B. 近似数58.3与58.30表示的意义不相同，说法正确，不符合题意；C. 2.7×104=27000精确到千位，说法错误，符合题意；D. 近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195 2.205≤<，说法正确，不符合题意；a故选C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．7. 如图,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 两点之间，直线最短B. 经过一点，有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选D．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．8. 下列图形都是由六个相同正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：选项A 、B 、C 经过折叠均能围成正方体，选项D 折叠后有两个面重叠，不能折成正方体． 故选：D ．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．9. 一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，则这个角的度数是（ ） A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°【答案】A【解析】【分析】设这个角为x 度．根据一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，构建方程即可解决问题．【详解】解：设这个角为x 度．则根据题意：180-x=2（90-x ）+40，解得：x=40．所以这个角的度数是40°．故选：A ．【点睛】本题考查余角和补角的有关计算，一元一次方程的应用，掌握方程思想，能根据题意找出等量关系并列出方程是解决此题的关键．10. 已知−2是关于x 的一元一次方程ax+b=1的解，则代数式3(41)b a b -+-的值是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】D【解析】【分析】将2x =-代入ax+b=1可得到12b a =+，再将3(41)b a b -+-化简为241b a -+，将12b a =+代入化简后的式子即可得出答案． 【详解】解：−2是关于x 的一元一次方程ax+b=1的解，21a b ∴-+=12b a ∴=+()341b a b ∴-+-341b a b =--+241b a =-+()21241a a =+-+2441a a =+-+3=故选D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解及整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．11. 如图，已知∠AOB=120°，从∠AOB 的内部引两条射线OM 、ON ，使得夹角∠MON=60°，则∠AON 与∠BOM 一定满足的关系是（ ）A. ∠AON+∠BOM=120°B. ∠AON+∠BOM=180° C . ∠AON=∠BOMD. ∠AON=2∠BOM【答案】B【解析】【分析】根据角的和差，可得∠AON+∠MOB=∠AOM+∠MON+∠MON+∠NOB=∠AOB+∠MON ，再代入计算即可求解．【详解】解：对于A 、B 选项：∵∠AON ＝∠AOM ＋∠MON ，∠MOB ＝∠MON ＋∠NOB ，∴∠AON+∠MOB=∠AOM+∠MON+∠MON+∠NOB=∠AOB+∠MON∵∠AOB=120°，∠MON=60°，∴∠AON+∠BOM=120°+60°=180°，故A 选项不符合题意；故B 选项符合题意；对于C 选项：条件不足，不能说明∠AON=∠BOM ，故不符合题意；对于D 选项：条件不足，不能说明∠AON=2∠BOM ，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了角的计算，解题的关键是利用了角的和差关系求解．12. 一套仪器由1个A 部件和3个B 部件构成，1立方米钢材可做40个A 部件或240个B 部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x 立方米钢材做B 部件，其他钢材做A 部件，恰好配套，则可列方程为（ ）A. 340240(6)x x ⨯=-B. 324040(6)x x ⨯=-C. 403240(6)x x =⨯-D. 240340(6)x x =⨯-【答案】D【解析】【分析】根据A 部件使用的钢材数=6-B 部件的钢材数表示出A 部件使用的钢材数，再根据A 部件的个数×3=B 部件的个数列出方程.【详解】∵应用x 立方米钢材做B 部件，∴可做240x 个B 部件，且应用6-x 立方米钢材做A 部件.∴可做40(6-x )个A 部件∵一套仪器由1个A 部件和3个B 部件构成，且恰好配套.∴240340(6)x x =⨯-故选D.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程. 第Ⅱ卷（非选择题 84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接写在答题卡相应位置上） 13. 国家统计局2020年12月10日公布的全国粮食生产数据显示，我国粮食生产实现“十七连丰”：2020年全国粮食总产量为13390亿斤，产量连续6年保持在1.3万亿斤以上．将“13390亿”用科学记数法表示为______________．【答案】1.339×1012【解析】【分析】科学记数法的表示形式为：10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动位数相同，当原数绝对值>1时，n 是正数，当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】13390亿121339000000000 1.33910==⨯，故选：A ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 和n 的值．14. 计算1103752.8'︒-︒=____________．【答案】5749︒'【解析】【分析】先根据1度等于60分，1分等于60秒的换算关系统一单位，再算减法即可．【详解】解：1103752.8=110375248=109975248=5749'''''︒-︒︒-︒'︒-︒︒，故答案为：5749︒'．【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：1=60，1=60'''． 15. 如图，B 、C 为线段AD 上的两点，若线段AD 的长度为a ，线段BC 的长度为b ，则图中所有线段的长度之和为__________．【答案】3a+b【解析】【分析】先写出所有的线段，再利用线段的和与差即可得出答案．【详解】解：图中所有线段为AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD,AD a BC b ==∴AB+AC+AD+BC+BD+CD()AB BC CD AD AC BD =+++++2a AD BC =++=3a b +，故答案为：3a+b ．【点睛】本题考查了线段的和与差，熟练掌握线段之间的关系是解题的关键．16. 如图，小悦和小萱同学一起玩“数字盒子”的游戏：先任意想一个数输入“数字盒子”中，按顺序进行四次运算后，得到一个输出的数．若小悦想了一个数，并告诉小萱这个数经过 “数字盒子”后输出的数是−2，则小悦所想的数是________．【答案】1【解析】【分析】由结果逆着运算，即由输出的数加4，再乘以2，接着减去1，最后除以3即可解题．【详解】解：242-+= 224⨯=413-=331÷=故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：()()()22021353682146⎛⎫-⨯-+-÷--- ⎪⎝⎭（2）先化简，再求值：33131122233x x y x y ⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1 2.x y =-=-， 【答案】（1）-4；（2）34x y -；4【解析】【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案，（2）先去括号，根据合并同类项法则化简出最简结果，再将1,2x y =-=-代入其中即可求解．【详解】（1）()()()22021353682146⎛⎫-⨯-+-÷--- ⎪⎝⎭ ()13684112⎛⎫=⨯-+-÷+ ⎪⎝⎭3214=--+=- （2）33131122233x x y x y ⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 33131222233x x y x y =+-+- 34x y =-当12x y ，时，原式()()()3412484=⨯---=---=． 【点睛】本题考查了有理数混合运算，整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项的法则，和有理数混合运算法则是解题关键．18. 如图，已知正方形网格中的三点A ，B ，C ，按下列要求完成画图和解答：（1）画线段AB ，画射线AC ，画直线BC ；（2）取AB 的中点D ，并连接CD ；（3）根据图形可以看出：∠________与∠________互为补角．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠ADC与∠BDC互为补角【解析】【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形即可；（2）根据中点的定义找到点D再连接CD即可；（3）根据补角的性质即可得出答案．【详解】解：（1）如下图所示；（2）如下图所示；（3）根据图形可以看出：∠ADC与∠BDC互为补角．【点睛】本题考查了作图-应用与设计，解题的关键时熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题．19. 数学课上老师布置大家解方程3142125x x-+=-，小星同学板演的解题过程如下：【解析】解：去分母，得5(31)2(42)1x x-=+-．①去括号，得155841x x-=+-．②移项，得158541x x-=+-．③合并同类项，得78x=．④系数化为1，得87x =． ⑤ （1）老师批阅后说小星同学的解题过程有误，你认为出现错误的步骤是_______（只填写序号），错误原因是：_________，这个方程正确的解应该是x=________．然后，请你自己细心解下面的方程：（2）121236x x +--=+． 【答案】（1）①，方程两边没有同时乘10 ，17x =-；（2）6x = 【解析】【分析】 依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可．【详解】解：（1） ① 方程两边没有同时乘10 17x =- 3142125x x -+=- 解：去分母，得()()53124210x x -=+-去括号，得1558410x x -=+-移项，得1584105x x -=-+合并同类项，得71x =-系数化为1，得17x =-（2）解方程121236x x +--=+过程如下： 解：去分母，得2(1)612(2)x x +-=+-．去括号，得226122x x +-=+-．移项，得212226x x +=+-+．合并同类项，得318x =．系数化为1，得6x ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．20. 如图1，点A、O、B在同一条直线上，∠BOC=40°，OD平分∠AOC．从点O出发画一条射线OE，使得∠COE=90°．请画出满足条件的射线OE，并求出∠DOE的度数．（1）如图2，已画出射线OE的第一种位置，请将解题过程补充完整：【解析】解：因为∠AOB=180°，∠BOC=40°，所以∠AOC=∠________−∠________=________°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD=12∠________=________°．因为∠COE=90°，所以∠DOE=∠________−∠________=________°．（2）请在图3中画出射线OE的第二种位置，并直接写出此种情况下∠DOE的度数．【答案】（1）AOB ，BOC ，140°；AOC，70°；COE ，COD ，20°；（2）见解析，∠DOE=160°【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠AOC，再由角平分线的性质得出∠COD，最后根据∠DOE=∠ COE−∠ COD 即可得出答案；（2）根据邻补角的定义求出∠AOC，再由角平分线的性质得出∠COD，最后根据∠DOE=∠ COE+∠ COD 即可得出答案．【详解】解：（1）因为∠AOB=180°，∠BOC=40°，所以∠AOC=∠ AOB −∠ BOC = 140 °．因为OD平分∠AOC，所以∠COD=12∠ AOC = 70 °．因为∠COE=90°，所以∠DOE=∠ COE −∠ COD = 20 °．（2）射线OE的位置如下图所示，此时∠DOE=160°．因为∠AOB=180°，∠BOC=40°，所以∠AOC=∠AOB −∠ BOC =140°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD=12∠ AOC=70°．因为∠COE=90°，所以∠DOE=∠ COE +∠ COD =90°+70°=160°．【点睛】本题考查了邻补角定义，角平分线的定义以及角的计算，准确识图是解题的关键．21. 阅读下面的材料，解决有关问题：在如图1的“数表”中，数字按一定规律排列，我们分别在“数表”中涂抹出两个“H”，在每个“H”所覆盖的7个数字中，将最上端两数的和与最下端两数的和相减，计算结果称为“H值”．【计算与发现】分别计算图1中的两个不同位置的“H”所对应的“H值”：（2+4）−（20+22）＝；（24+26）−（42+44）＝，我们可以初步发现：__________________________；【探究与证明】图2是从图1中截出的一部分，在“H”所覆盖的7个数字中，若设中心数为x，则A、B、C、D所对应的数可分别表示为，，，（用含x的代数式表示），并请你利用整式的运算，对【计算与发现】中发现的规律进行验证．【答案】【计算与发现】−36；−36；不同位置的“H”所对应的“H值”都是−36；【探究与证明】x﹣10，x+8，x+10，x﹣8；见解析【解析】【分析】【计算与发现】直接根据有理数的加减运算法则计算即可；根据结果即可得出规律；【探究与证明】先分别表示出A、B、C、D所对应的数，再代入（A+D）−（B+C）即可验证规律．【详解】解：【计算与发现】（2+4）−（20+22）=6-42=-36；（24+26）−（42+44）＝50-86=-36；我们可以初步发现：不同位置的“H”所对应的“H值”都是−36．【探究与证明】A、B、C、D所对应的数分别为：x﹣10，x+8，x+10，x﹣8；（A+D）−（B+C）＝（x﹣10+ x﹣8）﹣（x+8+ x+10）＝2x﹣18﹣2x﹣18＝−36．【点睛】本题考查了有理数的加减运算及整式的加减的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．22. 疫情期间，某蛋糕店采用“线上”销售模式，即提前一天线上下单，第二天无接触送货上门．为了吸引客户，在A、B两种蛋糕送达时，采用赠代金券的返利方式给顾客意外惊喜．已知返利方式有两种，每种方式返利后A、B两种蛋糕的实际利润如下表：蛋糕店每日限量销售A 、B 两种蛋糕共计30盒，且都能售完，每天只推出一种返利方式．（1）若采用方式一返利，某天销售A 、B 两种蛋糕的实际利润共274元，则A 、B 两种蛋糕各售出多少盒？ （2）下完订单的当晚，店员M 说：“明天无论采用哪种返利方式，销售A 、B 两种蛋糕的实际总利润都一样”，你觉得她的判断会成立吗？请说明理由．【答案】（1）A 种蛋糕售出17盒，B 种蛋糕售出13盒；（2）店员的判断不成立，见解析【解析】【分析】（1）设A 种蛋糕售出x 盒，则B 种蛋糕售出（30−x ）盒，根据“采用方式一返利，某天销售A 、B 两种蛋糕的实际利润共274元，”列出方程求解即可；（2）设A 种蛋糕订了y 盒，则B 种蛋糕订出（30−y ）盒，若店员的判断成立，根据“明天无论采用哪种返利方式，销售A 、B 两种蛋糕的实际总利润都一样”列方程求解，再根据y 只能取整数，即可得出答案．【详解】解：（1）设A 种蛋糕售出x 盒，则B 种蛋糕售出（30−x ）盒，根据题意得方程()10830274x x +-=．解得17x =．因此，3013x -=．答：A 种蛋糕售出17盒，B 种蛋糕售出13盒．（2）设A 种蛋糕订了y 盒，则B 种蛋糕订出（30−y ）盒，若店员的判断成立，则可列方程：()()1083091130y y y y +-=+-解得22.5y =因为y 只能取整数，所以22.5y =不符合题意，因此店员的判断不成立． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式式解题的关键．。
扬州树人学校2020—2021学年第一学期期中试卷七年级数学(含答题卡、答案)
扬州树人学校2020－2021学年第一学期期中试卷七年级数学 2020.11(满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题（每题3分，共24分） 1．7-的绝对值是（）A ．71-B ．71C ．7-D ．72．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 （ ） A ．3.12×106 B ．3.12×105 C ．31.2×105D ．0.312×1073．为庆祝新中国成立71周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为 （ ） A ．a －10%B ．a •10%C ．（1－10%）aD ．（1＋10%）a4．下列算式中，正确的是 （）A ． 0―（―6）= ―6B ．293()342⨯-=-C ．(－36)÷(－9)=－4 D ．7÷71×7=75．下列各式：﹣x +1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是 （）A ．5B ．4C ．3D ．26．某种速冻水饺的储藏温度是-18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（） A ．-15℃ B ． -16℃ C ．-19℃ D ． -20℃ 7．在下列各数﹣（+5）、﹣12、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣3|中，负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母,,,A B C D ，先让正方形上的顶点A 与数轴上的数2-所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2020将与正方形上的哪个字母重合 （ ） A ．字母A B ．字母BC ．字母CD ．字母D二、填空题（每题3分，共30分）9．数轴上表示数5和表示﹣14的两点之间的距离是 ．10．比较大小： 32-21-． 11．已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是月．12．定义一种新运算：a ※b ＝a +b ﹣ab ，如2※（﹣2）＝2+（﹣2）﹣2×（﹣2）＝4， 那么（﹣1）※（﹣4）＝ ．13．下列说法：①23xy -的系数是2-；②232mn 的次数是2次；③14332+-y x xy 是七次三项式；④6x y+是多项式．其中说法正确的是 ． 14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x ＝﹣2，则最后输出的结果是．15．如已知a ﹣2b ＝3，则7+3a ﹣6b 的值为 ． 16．从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取两个数相乘，其积最小的是．17．把一个两位数m 放在数字1的前面，组成一个三位数，这个三位数可表示为 ．18．已知在数轴上有三点A ，B ，C ，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a 、b 满足2(3)10a b ++-=.沿A ，B ，C 三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合， 则点C 表示的数是 ．三、解答题（共96分） 19．(本题满分8分)计算 (1)-3+（-9）+10-（-18）（2）-3+1--2（）20．(本题满分8分)计算 （1）()[]2433611--⨯+- ； （2）40+()531-+-369418⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭． 21.(本题满分8分)根据所给a, b 的值，求代数式的值。
江苏省南京一中2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试卷
江苏省南京一中2020-2021学年七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）A．下降3米B．上升3米C．下降或上升3米D．上升﹣3米2．一个数的绝对值是7，这个数是（）A．7B．﹣7C．7或﹣7D．不能确定3．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个4．若|a|＝a，则a是（）A．零B．正数C．非负数D．负数或05．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1B．2C．3D．46．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论①ab＜0；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．①④B．①③C．①③④D．①②④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．8．﹣的相反数是，倒数是．9．直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝．10．某公交车原坐有22人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），则车上还有人．11．把数轴上表示2的点移动5个单位长度后所表示的数是．12．已知|a﹣1|与（b+6）2互为相反数，则a+b的值是．13．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则（a+c）÷b＝．14．在下列数中：①3.14，②﹣5，③0.，④1.010010001…，⑤π，⑥其中，无理数是．（填序号）15．将输入如图所示的流程图，在输出圈的括号内输出的数分别为．16．阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法：我们设S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②．然后，我们由①+②，得2S＝（100+1）+（99+2）+…+（98+3）+（99+2）+（100+1）＝100×101．得S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求5+10+15+…+195+200的值为．三、解答题（本大题共6小题，共62分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来．﹣（﹣2），﹣1，0，，﹣2.5．18．（20分）计算：（1）（﹣4）﹣（+3）+（﹣5）；（2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）；（3）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+3.3；（4）（﹣24）×（+﹣0.75）．19．（6分）定义运算“*”为：a*b＝a×b﹣（a+b），求2*5，（﹣3）*（﹣8）．20．（4分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）在第次纪录时距A地最远．（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？21．（10分）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．22．（14分）已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为﹣1，点A在点B的右边，AB＝24．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝1时，写出数轴上点A，P所表示的数分别为、；（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t＝时，点P与点Q相距3个单位长度？（3）若点O到点M，N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O是[M，N]的“好点”，设点C是点A，B的中点，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动，求当t为何值时，点C为[P，Q]的“好点”？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
人教版2020-2021学年度七年级数学上册第1章有理数单元测试卷(含最新中考试题 解析版)
人教版2020年秋七年级数学上册第1章有理数单元测试卷班级姓名座号温馨提示:1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。
2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
3.解答题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．某人向东行走5米，记作“+5米”，那么他向西行走3米，记作（）A．“﹣3米”B．“+3米”C．“﹣8米”D．“+8米”2．用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对3．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10134．下列说法中，正确的是（）A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B．一个数的绝对值一定是正数C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数D．倒数等于本身的为1，0，﹣15．若|x|＝7，|y|＝9，则x﹣y为（）A．±2B．±16C．﹣2和﹣16D．±2和±166．下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2 C．D．﹣＝﹣4 7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 8．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④9．若a+b＝0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为（）A．10B．﹣15C．﹣16D．﹣20二．填空题（每空2分，共9个小空，满分18分）11．在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为．12．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a﹣2b+4c＝．13．①比﹣9大﹣3的数是；②5比﹣16小；③数与的积为14．14．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是．15．（2分）已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106＝．三．解答题（共6小题，满分52分）16．（12分）①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）；②（5﹣12）﹣（13﹣5）．③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）；④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2．17．（7分）规定○是一种新的运算符号，且a○b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2○3＝22+2×3﹣2+2＝10．请你根据上面的规定试求：①﹣2○1的值；②1○3○5的值．18．（7分）a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，试求6a+6b﹣9cd+m的值．19．（7分）十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“﹣”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）×4＝24，也可以写成4×（1+2+3）＝24，但视作相同的方法．现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃♥、方块♦上的点数记为负数，黑桃♠、梅花♣上的点数记为正数．请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24．（分别尽可能提供多种算法）依次记为：、、、依次记为：、、、．（1）帮助郑同学列式计算：（2）帮助付同学列式计算：．20．（9分）小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？21．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）第4个等式：a4＝＝（﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5＝＝（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵人向东行走5米，记作“+5米”，∴他向西行走3米，记作“﹣3米”，故选：A．2．解：a＞0时，﹣a＜0，是负数，a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，﹣a＞0，是正数，综上所述，﹣a表示的数可以是负数，正数或0．故选：D．3．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．4．解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，如3﹣（﹣4）＝7，错误；B、一个数的绝对值不一定是正数，如0，错误；C、0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确；D、倒数等于本身的为1，﹣1，0没有倒数，错误；故选：C．5．解：∵|x|＝7，|y|＝9，∴x＝﹣7，y＝9；x＝﹣7，y＝﹣9；x＝7，y＝9；x＝7，y＝﹣9；则x﹣y＝﹣16或2或﹣2或16．故选：D．6．解：∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，∵＝，故选项C错误，∵﹣＝﹣＝﹣4，故选项D正确，故选：D．7．解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．8．解：下列四组数：①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0中，三个数都不是负数的是①、③组．故选：B．9．解：A、因为a＝﹣b，所以a3＝﹣b3，即a3和b3互为相反数，故本选项错误；B、因为a＝﹣b，所以a2＝b2，即a2和b2不互为相反数，故本选项正确；C、因为a＝﹣b，所以﹣a＝b，即﹣a和﹣b互为相反数，故本选项错误；D、因为a＝﹣b，所以＝﹣，即和互为相反数，故本选项错误；故选：B．10．解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆3＝﹣2×32﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，故选：D．二．填空题（共5小题，满分18分）11．解：在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为：﹣5+6＝1，或﹣5﹣6＝﹣11，故答案为：1或﹣11．12．解：由题意可知：a＝﹣1，b＝1，c＝0．则6a﹣2b+4c＝﹣6﹣2+0＝﹣8，故答案为：﹣8．13．解：①比﹣9大﹣3的数是：﹣9+（﹣3）＝﹣12；②5比﹣16小﹣21；③14÷（）＝﹣6；故答案为：﹣12，﹣21，﹣6．14．解：由数轴可知，﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31+38＝69个，负整数点有31+21＝52个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是﹣72．故答案为：69，52，﹣72．15．解：；；；…；C106＝＝210．三．解答题（共6小题，满分52分）16．解：①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）＝（﹣5+2）﹣（﹣2.25+5）＝﹣2﹣3.5＝﹣6②（5﹣12）﹣（13﹣5）＝﹣7﹣8＝﹣15③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）＝2﹣7﹣1﹣10＝﹣16④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2＝（﹣0.5﹣1﹣4）+（﹣5+3）+2＝﹣6﹣2+2＝﹣8+2＝﹣517．解：①﹣2○1＝（﹣2）2+（﹣2）×1﹣（﹣2）+2＝4﹣2+2+2＝6；②1○3○5＝（12+1×3﹣1+2）○5＝（1+3﹣1+2）○5＝5○5＝52+5×5﹣5+2＝25+25﹣5+2＝47．18．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，∴a+b＝0、cd＝1，m＝±6，当m＝6时，6a+6b﹣9cd+m＝6×0﹣9×1+×6＝﹣7；当m＝﹣6时，6a+6b﹣9cd+m＝6×0﹣9×1+×（﹣6）＝﹣11．19．解：依次记为：﹣9、7、﹣6、2；依次记为：7、﹣13、﹣5、3．（1）（﹣9+7﹣2）×（﹣6）＝（﹣4）×（﹣6）＝24；（2）[﹣5×（﹣13）+7]÷3＝（65+7）÷3＝72÷3＝24．故答案为：﹣9，7，﹣6，2；7，﹣13，﹣5，3；（﹣9+7﹣2）×（﹣6）；[﹣5×（﹣13）+7]÷3．20．解：（1）14﹣3+7﹣3+11﹣4﹣3+11+6﹣7+9＝38（千米）答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9＝78（千米）答：蔡师傅这天下午共行车78千米；（3）78×0.1＝7.8（L）答：这天下午蔡师傅用了7.8升油．21．解：（1）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）第4个等式：a4＝＝（﹣）…则第5个等式：a5＝＝×（﹣）；故答案为，×（﹣）；（2）由（1）知，a n＝＝（﹣），故答案为：，（﹣）；（3）原式＝+++…+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×＝．。
【人教版】七年级上册数学《期末考试试卷》及答案
B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；
C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；
D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．
故选：C．
∵两个圆和一个长方形，可以围成一个圆柱，
∴C正确；
∵三棱柱展开图有5个面，
∴D错误，
故选C.
【点睛】本题主要考查立体图形的平面展开图，理解立体图形的平面展开图是解题的关键.
6.在以下形状不规则的组件中，如图不可能是下面哪个组件的视图（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可．
A线段DAB.线段BA
C线段DCD.线段BD
9.下列说法正确的是( )
A. ab2的次数是2B. 1是单项式
C. 的系数是 D.多项式a+b2的次数是3
10.将方程 移项后，正确的是（）
A. B.
C. D.
11.一副三角尺如图摆放，图中不含15°角的是（）
A. B.
C. D.
12.下列说法正确的是( )
A.点 与点 B.点 与点 C.点 与点 D.点 与点
3.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ）
A. B. C. D.
4.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）
A.3.386×108B.0.3386×109C.33.86×107D.3.386×109
高密市2020—2021学年七年级上月考数学试卷含答案解析
高密市2020—2021学年七年级上月考数学试卷含答案解析一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题3分，总计36分）1．下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（）A．（a+b）÷c B．a﹣b厘米 C．D．2．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，设第n排的座位数为m个，当n=20时，m的值为（）A．75 B．73 C．54 D．553．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=45．下列各组中，不是同类项的是（）A．12 a3y与B．与C．2ab x3与D．6 a2mb与﹣a2bm6．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．447．船在静水中的速度为10km/h，水流速度为2km/h，顺流航行s km所需时刻为（）A．（+2）h B．（）h C．（﹣2）h D．（）h8．下列变形中，错误的是（）A．2x+6=0变形为2x=﹣6 B．=2+x变形为x+3=4+2xC．﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=1 D．﹣=变形为﹣x﹣1=19．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清晰（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），如何办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，因此他专门快补好了那个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出那个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．410．把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=611．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则那个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y212．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米运算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地通过的路程的最大值是（）千米．A．11 B．8 C．7 D．5二．填空题（共7个小题，每小题3分，共21分）13．单项式的系数是，次数是．14．若x n y与x3y m是同类项，则m=，n=．15．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．16．合并多项式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：．17．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，则x﹣y可被整除．18．一根铁丝长a米，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩米．19．买4本练习本与3支铅笔一共用了2.35元，已知铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等，则每支铅笔元，每个练习本元．三、解答题（总计满分63分）20．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值．21．2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m=1，n=﹣2．22．已知两个整式的差是c2 d2﹣a2 b2，假如其中一个整式是a2b2+c2d2﹣2abcd，求另一个整式．23．如图，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当a=5cm，b=3cm时，阴影部分的面积．24．解下列方程（1）（2）（3）（4）．25．将一些长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为2cm．（1）求5张纸黏合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，写出y与x的函数关系式；（3）当x=20张时，y的值是多少？26．依照我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时刻将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）2020-2021学年山东省潍坊市高密市七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题3分，总计36分）1．下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（）A．（a+b）÷c B．a﹣b厘米 C．D．【考点】代数式．【分析】依照代数式的书写要求判定各项．【解答】解：A、（a+b）÷c正确书写为：，错误；B、a﹣b厘米正确书写为：（a﹣b）厘米，错误；C、正确书写为：，错误；D、书写正确；故选D．2．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，设第n排的座位数为m个，当n=20时，m的值为（）A．75 B．73 C．54 D．55【考点】代数式求值．【分析】第一用含n的式子表示第n排中座位的数量，然后将n=20代入运算即可．【解答】解：m=35+2（n﹣1）=35+2n﹣2=2n+33．当n=20时，m=40+33=73．故选：B．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．【考点】一元一次方程的定义．【分析】依照一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），同时未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一样形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．【解答】解：A、x2+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正确；B、x+（4﹣x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误．故选A．4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=4【考点】多项式．【分析】原式合并后，依照结果不含y，确定出k的值即可．【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．故选A．5．下列各组中，不是同类项的是（）A．12 a3y与B．与C．2ab x3与D．6 a2mb与﹣a2bm【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义判定即可：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，如此的项叫做同类项．【解答】解：A、=ya3，与12a3y是同类项，故正确；B、x3y与﹣xy3不是同类项，故错误；C、2abx3与﹣bax3是同类项，故正确；D、6a2mb与﹣a2bm是同类项，故正确；故选B．6．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．44【考点】代数式求值．【分析】本题需要有整体思想，把所求代数式化为已知代数式的形式，将其代入即可．【解答】解：3x2+9x﹣2=3（x2+3x﹣5）+13，∵x2+3x﹣5=7，∴原式=3×7+13=34．故选C．7．船在静水中的速度为10km/h，水流速度为2km/h，顺流航行s km所需时刻为（）A．（+2）h B．（）h C．（﹣2）h D．（）h【考点】列代数式．【分析】第一表示出船在顺水中的速度，进而利用总路程除以速度得出时刻．【解答】解：由题意可得：船在顺水时的速度为：（10+2）km/h，则顺流航行s km所需时刻为：h．故选：B．8．下列变形中，错误的是（）A．2x+6=0变形为2x=﹣6 B．=2+x变形为x+3=4+2xC．﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=1 D．﹣=变形为﹣x﹣1=1【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、依照等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=﹣6；B、依照等式性质2，=2+x两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；C、依照等式性质2，﹣2（x﹣4）=2两边都除以﹣2，应得到x﹣4=﹣1，因此C错误；D、依照等式性质2，﹣=两边同时乘以2，即可得到﹣x﹣1=1；故选：C．9．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清晰（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），如何办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，因此他专门快补好了那个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出那个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】设那个数是a，把y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，求出即可．【解答】解：y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，解得：a=3．故选：C．10．把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都乘以6即可得出答案．【解答】解：﹣=1，方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）=6，故选B．11．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则那个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y2【考点】整式的加减．【分析】被减式=差+减式．【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（﹣2+1）y2=2x2﹣y2，故选B．12．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米运算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地通过的路程的最大值是（）千米．A．11 B．8 C．7 D．5【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题可先用19减去7得到12，则2.4（x﹣3）≤12，解出x的值，取最大整数即为本题的解．【解答】解：依题意得：2.4（x﹣3）≤19﹣7，则2.4x﹣7.2≤12，即2.4x≤19.2，∴x≤8．因此x的最大值为8．故选：B．二．填空题（共7个小题，每小题3分，共21分）13．单项式的系数是﹣，次数是4．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案．【解答】解：单项式的次数是4，系数是﹣．故答案为：﹣、4．14．若x n y与x3y m是同类项，则m=1，n=3．【考点】同类项．【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：n=3，m=1．【解答】解：由同类项的定义可知：n=3，m=1．答：m=1，n=3．15．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2．【考点】多项式．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，因此|m|=2，但﹣（m+2）≠0，依照以上两点能够确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．16．合并多项式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：﹣13+x+4x2﹣2x3．【考点】多项式；同类项．【分析】第一找出同类项，进而合并，再利用字母x升幂排列即可．【解答】解：5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9=﹣2x3+4x2+x﹣13，按字母x升幂排列：﹣13+x+4x2﹣2x3．故答案为：﹣13+x+4x2﹣2x3．17．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，则x﹣y可被9整除．【考点】列代数式．【分析】依照题意，可设那个两位数为a，三位数为b．则有，①；，②；然后用①减去②，依照得出的结果，即可得出结论．【解答】解：设那个两位数为a，三位数为b．；，，x﹣y=﹣=999a﹣99b=9，9是9的倍数，因此这两个五位数的差能被9整除．故答案为：918．一根铁丝长a米，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩a﹣米．【考点】列代数式．【分析】第一次用去a﹣1，第二次用去 [a﹣（a﹣1）]+1，用a减去这两次的总量可得．【解答】解：依照题意，用去两次后还剩a﹣（a﹣1）﹣ [a﹣（a﹣1）]﹣1=a﹣，故答案为：a﹣．19．买4本练习本与3支铅笔一共用了2.35元，已知铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等，则每支铅笔0.25元，每个练习本0.4元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题中的等量关系明确，应注意由“铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等”，能够得到铅笔价格与练习本价格的比为5：8，进而可设铅笔价格与练习本价格分别为5x元、8x元，列方程即可求得．【解答】解：设铅笔价格与练习本价格分别为5x元、8x元，由题意得：4×8x+3×5x=2.35解得：x=0.05．故铅笔价格与练习本价格分别为0.25元、0.4元．三、解答题（总计满分63分）20．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值．【考点】整式的加减．【分析】依照A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，能够求得A﹣（B+C）的值．【解答】解：∵A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，∴A﹣（B+C）=x3﹣2x2+4x+3﹣（x2+2x﹣6+x3+2x﹣3）=x3﹣2x2+4x+3﹣x2﹣2x+6﹣x3﹣2x+3=﹣3x2+12．21．2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m=1，n=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]=2mn﹣6m2+[m2﹣5mn+5m2+2mn]=2mn﹣6m2+m2﹣5mn+5m2+2mn=﹣mn，当m=1，n=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）=2．22．已知两个整式的差是c2 d2﹣a2 b2，假如其中一个整式是a2b2+c2d2﹣2abcd，求另一个整式．【考点】整式的加减．【分析】依照题意可得出要求的整式可能有两种情形：①（c2 d2﹣a2 b2）+（a2b2+c2d2﹣2abcd），②（a2b2+c2d2﹣2abcd）﹣（c2 d2﹣a2 b2）．【解答】解：①（c2 d2﹣a2 b2）+（a2b2+c2d2﹣2abcd）=c2 d2﹣a2 b2+a2b2+c2d2﹣2abcd=2c2 d2﹣2abcd，②（a2b2+c2d2﹣2abcd）﹣（c2 d2﹣a2 b2）=a2b2+c2d2﹣2abcd﹣c2 d2+a2 b2=2a2b2﹣2abcd．23．如图，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当a=5cm，b=3cm时，阴影部分的面积．【考点】整式的混合运算；代数式求值．【分析】利用正方形面积公式以及三角形面积公式得出，结合整体图形面积减去空白面积得出阴影部分的面积即可．【解答】解：由题意可得：阴影部分的面积为：a2+b2+（a﹣b）×b﹣a2﹣b（a+b）=a2+b2+ab﹣b2﹣a2﹣ba﹣b2=a2﹣b2+ab=×52﹣×32+×3×5=15.5．24．解下列方程（1）（2）（3）（4）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：6x﹣6+3x=2x﹣4+12，移项合并得：7x=14，解得：x=2；（2）方程整理得：﹣=50，即5x+5﹣100x﹣300=100，移项合并得：﹣95x=395，（3）去分母得：4x﹣2﹣10x﹣1=6x+3﹣6，移项合并得：12x=0，解得：x=0；（4）去括号得：x﹣x+（x﹣9）=（x﹣9），去分母得：9x﹣3x+x﹣9=x﹣9，移项合并得：6x=0，解得：x=0．25．将一些长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为2cm．（1）求5张纸黏合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，写出y与x的函数关系式；（3）当x=20张时，y的值是多少？【考点】函数关系式；函数值．【分析】（1）依照题意能够求得5张纸黏合后的长度；（2）由题意可得能够表示出y与x的函数关系式；（3）将x=20代入y与x的函数关系式，即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，5张纸黏合后的长度是：30+（30﹣2）×4=142cm，即5张纸黏合后的长度是142cm；（2）由题意可得，y=30+（30﹣2）（x﹣1）=28x+2，即y与x的函数关系式是y=28x+2；（3）当x=20时，y=28×20+2=562（cm）．26．依照我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时刻将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）【考点】一元一次方程的应用．【分析】依照路程÷时刻=速度，等量关系：提速后的运行速度﹣原运行的速度=260，列方程求解即可．【解答】解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm，列方程得：﹣=260，1.7x=358.8，≈352km/h．答：提速后的火车速度约是352km/h．2021年10月27日。
2020-2021学年江苏省盐城市盐都区、大丰区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省盐城市盐都区、大丰区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（）A．3+（﹣2）B．3﹣（﹣2）C．3×（﹣2）D．（﹣3）÷（﹣2）3．我国渤海、黄海、东海、南海海水中含有的铝、锰两种元素的总量均约为8×106吨，计算铝、锰两种元素总量的和（结果用科学记数法表示）约为（）A．8×106B．16×106C．1.6×107D．16×10124．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a+b|，结果是（）A．﹣a﹣b B．a﹣b C．﹣a+b D．a+b5．下列计算正确的是（）A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8C．a2+3a＝4a2D．3ab+4ab＝7ab6．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A．牛B．年C．愉D．快7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④8．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x﹣20＝0.6x+10．小明同学列此方程的依据是（）A．商品的利润不变B．商品的售价不变C．商品的成本不变D．商品的销售量不变二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．苹果每千克a元，买5千克苹果应付元．10．若∠α＝23°30′，则∠α的补角的度数为．11．如图是一计算程序，若输入的数是﹣5，则输出的数是．12．若将单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示，则a b＝．13．若单项式2x m﹣1y2与单项式是同类项，则m﹣n＝．14．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．15．小明同学在用一副三角尺“拼角”活动中，拼成了如图所示的有公共顶点A的形状，其中∠C＝30°，∠E＝45°，则∠DAB﹣∠EAC＝°．16．如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2021个格子中的整数是．﹣1a b c3b﹣5…三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．计算：（1）1+（﹣2）+|﹣3|；（2）﹣12÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．18．化简．（1）2m﹣3n﹣5n﹣7m；（2）4（x2﹣xy+6）﹣3（2x2﹣xy）．19．解方程．（1）3x﹣3＝﹣2（1+x）；（2）＝1．20．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．21．把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．22．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD．（1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由．23．如图，网格中每个小格都是边长为1的正方形，点A、B、C、D都在网格的格点上．（1）过点C画直线l∥AB；（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为点E；（3）比较大小：BA BE，理由是：；（4）若线段BC＝5，则点D到直线BC的距离为．24．如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝16，AD＝10．（1）求AC的长；（2）若点E在线段AB上，且CE＝1，求BE的长．25．某商场打算购进西装和衬衫共55件，其中西装的单价是1000元/件，衬衫的单价是200元/件．采购部进行了预算，打算领取32000元，会计计算后说：“如果用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”．试用学过的方程知识解释会计这样说的理由．26．【阅读理解】射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠BOC，则称射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，则∠AOC＝∠BOC，所以射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．【解决问题】（1）在图1中，若作∠BOC的平分线OD，则射线OD射线OB在∠AOB内的一条“友好线”；（填“是”或“不是”）（2）如图2，∠AOB的度数为n，射线OM是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”，ON平分∠AOB，则∠MON的度数为；（用含n的代数式表示）（3）如图3，射线OB从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转；同时，射线OC从与射线OA的反向延长线重合的位置出发，绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．问：当运动时间为多少秒时，射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”？参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数互为相反数．解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．2．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（）A．3+（﹣2）B．3﹣（﹣2）C．3×（﹣2）D．（﹣3）÷（﹣2）【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．解：A.3+（﹣2）＝1，故A不符合题意；B.3﹣（﹣2）＝3+2＝5，故B不符合题意；C.3×（﹣2）＝﹣6，故C符合题意；D．（﹣3）÷（﹣2）＝1.5，故D不符合题意．综上，只有C计算结果为负．故选：C．3．我国渤海、黄海、东海、南海海水中含有的铝、锰两种元素的总量均约为8×106吨，计算铝、锰两种元素总量的和（结果用科学记数法表示）约为（）A．8×106B．16×106C．1.6×107D．16×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：2×8×106＝1.6×107．故选：C．4．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a+b|，结果是（）A．﹣a﹣b B．a﹣b C．﹣a+b D．a+b【分析】根据数轴判断出a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，再根据有理数的加法法则可解答．解：由图可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，所以，|a+b|＝﹣a﹣b．故选：A．5．下列计算正确的是（）A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8C．a2+3a＝4a2D．3ab+4ab＝7ab【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．解：A.5a与6b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.9a﹣a＝8a，故本选项不合题意；C．a2与3a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.3ab+4ab＝7ab，正确，故本选项符合题意．故选：D．6．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A．牛B．年C．愉D．快【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“您”的对面是“年”，故选：B．7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α＝∠β的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④【分析】根据题意计算、结合图形比较，得到答案．解：A图形中，根据同角的余角相等可得∠α＝∠β；B图形中，∠α＞∠βC图形中，∠α＜∠βD图形中，∠α＝∠β＝45°．所以∠α＝∠β的是①④．故选：C．8．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x﹣20＝0.6x+10．小明同学列此方程的依据是（）A．商品的利润不变B．商品的售价不变C．商品的成本不变D．商品的销售量不变【分析】设标价为x，根据商品的成本不变列出方程解答即可．解：设标价为x，则0.8x﹣20＝成本价，0.6x+10＝成本价，所以小明同学列方程：0.8x﹣20＝0.6x+10的依据是商品的成本不变．故选：C．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．苹果每千克a元，买5千克苹果应付5a元．【分析】根据总价＝单价×重量进行求解即可．解：买5千克苹果应付5a元．故答案为：5a．10．若∠α＝23°30′，则∠α的补角的度数为156°30′．【分析】如果两个角的和是180°，则这两个角互为补角．由此定义进行求解即可．解：∵∠α＝23°30′，∴∠α的补角＝180°﹣∠α＝23°30′＝156°30'，故答案为：156°30'．11．如图是一计算程序，若输入的数是﹣5，则输出的数是16．【分析】把﹣5输入，按照程序图进行计算即可．解：当输入的数为﹣5时，﹣5+1＝﹣4，（﹣4）2＝16，即输出的数是16．故答案为：16．12．若将单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示，则a b＝﹣1．【分析】由题意可得a＝﹣1，b＝3，代入运算即可．解：由题意得：a＝﹣1，b＝3，∴a b＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．若单项式2x m﹣1y2与单项式是同类项，则m﹣n＝2．【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的值，再代入计算即可．解：∵单项式2x m﹣1y2与单项式是同类项，∴m﹣1＝2，n+1＝2，解得：m＝3，n＝1，则m﹣n＝3﹣1＝2，故答案为：2．14．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是﹣22．【分析】首先把﹣3m+3n﹣7化成﹣3（m﹣n）﹣7，然后把m﹣n＝5代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．15．小明同学在用一副三角尺“拼角”活动中，拼成了如图所示的有公共顶点A的形状，其中∠C＝30°，∠E＝45°，则∠DAB﹣∠EAC＝15°．【分析】根据三角尺特殊角的度数，三角形的内角和，求出∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，进而将∠DAB﹣∠EAC转化为∠BAC﹣∠DAE即可．解：由三角尺的特殊角可知，∠ADE＝∠ABC＝90°，∵∠C＝30°，∠E＝45°，∴∠BAC＝90°﹣∠C＝60°，∠DAE＝90°﹣∠E＝45°，∴∠DAB﹣∠EAC＝∠BAC﹣∠DAE＝60°﹣45°＝15°，故答案为：15．16．如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2021个格子中的整数是3．﹣1a b c3b﹣5…【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a＝3、c＝﹣1，再根据第9个数是﹣5可得b＝﹣5，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴﹣1+a+b＝a+b+c，解得c＝﹣1，a+b+c＝b+c+3，所以，数据从左到右依次为﹣1、3、b、﹣1、3、b，第9个数与第三个数相同，即b＝﹣5，所以，每3个数“﹣1、3、﹣5”为一个循环组依次循环，∵2021÷3＝673……2，∴第221个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为3．故答案为：3．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．计算：（1）1+（﹣2）+|﹣3|；（2）﹣12÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．【分析】（1）先算绝对值，再算加法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；如果有括号，要先做括号内的运算．解：（1）1+（﹣2）+|﹣3|＝1+（﹣2）+3＝2；（2）﹣12÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]＝﹣1÷（9﹣10）＝﹣1÷（﹣1）＝1．18．化简．（1）2m﹣3n﹣5n﹣7m；（2）4（x2﹣xy+6）﹣3（2x2﹣xy）．【分析】（1）合并同类项进行化简；（2）原式去括号，合并同类项进行化简．解：（1）原式＝（2﹣7）m+（﹣3﹣5）n＝﹣5m﹣8n；（2）原式＝4x2﹣4xy+24﹣6x2+3xy＝﹣2x2﹣xy+24．（1）3x﹣3＝﹣2（1+x）；（2）＝1．【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：3x﹣3＝﹣2﹣2x，移项得：3x+2x＝﹣2+3，合并得：5x＝1，解得：x＝；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．20．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝6a2b﹣2ab2+ab2﹣3a2b＝3a2b﹣ab2当a＝﹣1，b＝时，原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝1+＝．21．把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【分析】（1）根据三视图的概念作图即可得；（2）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再在后面一行第1和2列各添加1个小正方体．解：（1）如图所示：（2）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再在后面一行第1和2列各添加1个小正方体，故答案为：2．22．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD．（1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由．【分析】（1）根据互为余角的意义和对顶角的性质，可得∠AOC＝∠BOD＝38°12′，进而求出∠BOG；（2）求出∠EOG＝∠BOG即可，解：（1）∵OG⊥CD．∴∠GOC＝∠GOD＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝38°12′，∴∠BOG＝90°﹣38°12′＝51°48′，（2）OG是∠EOB的平分线，理由：∵OC是∠AOE的平分线，∴∠AOC＝∠COE＝∠DOF＝∠BOD，∵∠COE+∠EOG＝∠BOG+∠BOD＝90°，∴∠EOG＝∠BOG，即：OG平分∠BOE．23．如图，网格中每个小格都是边长为1的正方形，点A、B、C、D都在网格的格点上．（1）过点C画直线l∥AB；（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为点E；（3）比较大小：BA＞BE，理由是：垂线段最短；（4）若线段BC＝5，则点D到直线BC的距离为 2.4．【分析】（1）取格点T，直线直线CT即可；（2）利用数形结合的思想解决问题即可；（3）根据垂线段最短解决问题即可；（4）利用面积法构建方程求解即可．解：（1）如图，直线l即为所求；（2）如图，直线即为所求；（3）BA＞BE（垂线段最短）；故答案为：＞，垂线段最短；（4）设点D到BC的距离为h，∵S△DCB＝×3×4＝×5×h，∴h＝2.4，故答案为：2.4．24．如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝16，AD＝10．（1）求AC的长；（2）若点E在线段AB上，且CE＝1，求BE的长．【分析】（1）先求出BD，再利用线段的中点性质求出BC即可；（2）分两种情况，点E在点C的右侧，点E在点C的左侧．解：（1）∵AB＝16，AD＝10，∴BD＝AB﹣AD＝6，∵D为CB的中点，∴BC＝2BD＝12，∴AC＝AB﹣BC＝16﹣12＝4；（2）分两种情况：当点E在点C右侧时，∵CE＝1，∴BE＝BC﹣CE＝12﹣1＝11，当点E在点C左侧时，∴BE＝BC+CE＝12+1＝13，∴BE的长为11或13．25．某商场打算购进西装和衬衫共55件，其中西装的单价是1000元/件，衬衫的单价是200元/件．采购部进行了预算，打算领取32000元，会计计算后说：“如果用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”．试用学过的方程知识解释会计这样说的理由．【分析】设商场打算购进西装x件，则商场打算购进衬衫（55﹣x）件，根据支出总额为32000元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论．解：帐肯定算错了，理由是：设商场打算购进西装x件，则商场打算购进衬衫（55﹣x）件，根据题意得1000x+200（55﹣x）＝32000，解得x＝26.25．因为x为正整数，x＝26.25不符合题意，所以帐肯定算错了．26．【阅读理解】射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝∠BOC，则称射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝20°，则∠AOC＝∠BOC，所以射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．【解决问题】（1）在图1中，若作∠BOC的平分线OD，则射线OD是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”；（填“是”或“不是”）（2）如图2，∠AOB的度数为n，射线OM是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”，ON平分∠AOB，则∠MON的度数为n；（用含n的代数式表示）（3）如图3，射线OB从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转；同时，射线OC从与射线OA的反向延长线重合的位置出发，绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．问：当运动时间为多少秒时，射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”？【分析】（1）根据“友好线”定义即可作出判断；（2）根据“友好线”定义即可求解；（3）利用分类讨论思想，分四种情况进行计算即可．解：（1）∵OB是∠BOC的平分线，∴∠BOD＝∠COD，∵∠COA＝∠BOC，∴∠BOD＝∠AOD，∴射线OD是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”．故答案为：是．（2）∵射线OM是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”，∠AOB的度数为n，∴∠BOM＝∠AOB＝n，∵ON平分∠AOB，∴∠BON＝∠AOB＝n，∴∠MON＝∠BON﹣∠BOM＝n﹣n＝n．故答案为：n．（3）设运动时间为x（x≤36）秒时，射线OA、OB、OC中恰好有一条射线是其余两条射线中某条射线的“友好线”．当射线OB是射线OA在∠AOC内的一条“友好线”时，则∠AOB＝∠COB，所以3x＝（180﹣5x﹣3x），解得x＝（符合题意），即运动时间为秒时，射线OB是射线OA的“友好线”．当射线OB是射线OC在∠AOC内的一条“友好线”时，则∠COB＝∠AOB，所以180﹣5x﹣3x＝×3x，解得x＝（符合题意），即运动时间为秒时，射线OB是射线OC的“友好线”．当射线OC是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”时，则∠COB＝∠AOC，所以3x+5x﹣180＝（180﹣5x），解得x＝（符合题意），即运动时间为秒时，射线OC是射线OB的“友好线”．当射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”时，则∠AOC＝∠COB，所以180﹣5x＝（5x+3x﹣180），解得x＝30（符合题意），即运动时间为30秒时，射线OC是射线OA的“友好线”．综上所述，当运动时间为或或或30秒时，符合题意要求．。
(宁波)2019-2020学年第一学期七年级期末测试-数学答题卡
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24．（1）
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26．（1）
（2）
（2） （3）
25．（1）① ②
（2）
（3）
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2019-2020 学年第一学期七年级期末测试 -数学答题卡
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注意事项： 1、选择题作答必须用 2B 铅笔填涂，修改时用橡 皮擦干净。 2、笔答题作答必须用黑色签字笔填写，答题不
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22．
23．（1）
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13． 15． 17．
14． 16． 18．
三、解答题（第 19-20 题每题 6 分，第 21-24 题每题 8 分，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 66 分）
19．（1）
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（2）
20．（1）
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中文学校2020—2021学年第一学期 七年级数学阶段考试卷 一、 选择题，每小题3分（共30）
二．填空题，每小题4分，共28分。
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题（共62分） 17.计算（每小题4分，共12分） ）（）（）（））（（19--11--4-3
-1+ 24--1-32-242⨯⨯+）（）（）（
ab b a a ab 3)3(233+--+-）（）（
19.已知 是关于x 的一元一次方程，求k 的值并写出该一元一次方程。
（6分）
20.先化简，再求值：﹣6x+3（3x 2﹣1）﹣（9x 2﹣x+3），其中3
1-=x .（6分）
321-x k -21
-k =）（
21.如果一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ，求这个多项式。
（6分）
22.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，2=m ，则
cd m m
b a -+++1的值为多少？（6分）
23．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；（8分）
请通过计算说明：
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？ （2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
24．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为r米，广场长为a米，宽为b米．（8分）
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为300米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．
25．一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．（10分）
(1)用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=________cm．
(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．。