流体力学第六章 缝隙出流
流体力学第6章讲解
2、射孔的形状，圆孔口和方孔显然其扩张的情况不会相同。不同的射口形状有 不
同的实验值。用φ表示这个影响因素， 对圆断面射流 φ＝3.4，长条缝射孔 φ＝2.44。
圆孔综口合射这流两：个t影g响因素K：x k＝Kφα 3.4a
x
R 1 3.4 as 3.4( as 0.294)
r0
vm
vm r0 1
1
v0 R
2
1
[(11.5 )2 ]2d
0
9
第二节圆断面射流的运动分析
1
n
1
n
[(1 1.5 )2 ] d Bn; [(1 1.5 )2 ] d Cn
0
0
n
1
1.5
2
2.5
3
Bn
0.0985
0.064
0.0464
0.0359
0.0286
第一节无限空间淹没紊流射流特性
二、紊流系数a及几何特征
其斜率即：tga＝常数＝k。 对于不同的条件，k值是不同的常数，也叫实验常数。 通过实验发现，k值的影响因素有两个主要的因素：
1、射孔出口截面上气流的紊流强度。 紊流强度的大小用紊流系数a（A）来表示：a大紊流的强度就大，因此，紊
流 系数的大小可以反映出射流的扩张能力，所以，a也叫表征射流流动结构的 特征系数。另一方面，由于a反映的是射流混合能力的大小，因此，a还可以反 映孔口出口截面上的速度均匀程度。a越小，则混合能力越差，说明流速越均匀 。
二、断面流量Q
R
微环面的流量表达式 Q 2vydy Q0 r02v0
0
主体段：
R
Q
v r 0
y
y
2 ( )( )d( )
流体力学-张也影-李忠芳 第6章--孔口出流
6.2 厚壁孔口出流
如图6-6所示，当2＜l／d≤ 4时称为厚壁孔口， 或外伸管嘴。
6.2.1 厚壁孔口出流公式 厚壁孔口在入口处同样
形成一个c-c收缩断面，c-c 断面上的速度用vc表示，流 束面积用Ac表示，这种收缩 称为厚壁孔口的内收缩。
列1-1、2-2断面上的伯努利方程式，令α ＝l，推演 则得
从公式(6-3)来看，如果经孔口流动没有能量损失，孔 口的阻力系数ζ ＝0，则孔口的理想流速应该是
vT
2p
2gH
(6-9)
于是
Cv
vc vT
vc 2p
vc 2gH
(6-10)
2．流量系数
从(6-5)式得
Cq
A
qv 2p
A
qv 2gH
qv AvT
qv qT
(6-13)
Cc
0.63
0.37
d D
4
(6 -16)
当(d／D)4项不能忽略时，大孔口的出流速度仍需 按(6-2)式计算：
vc
1
1
Cc2
d D
4
2p
2gH
1
Cc2
d D
4
Cv
2gH
(6-17)
大孔口的流量公式为
2gH
qV Acvc Cc A
4．阻力系数
用实验得出的Cv，可以算出孔口的阻力系数
1 Cv2
1
(6-15)
ζ与Re的关系也表示在图6-3上，当Re＞=105时，ζ=0.06。
流体力学第六 章11.8
hw hf hj
pw ghw p f p j
上述公式称为能量损失的叠加原理。
第二节 粘性流体的两种流动状态
一、雷诺实验
层流（片流，laminar flow）： 是指流体质点不相互混杂， 流体作有序的成层流动。 湍流（紊流，turbulent flow）：是指局部速度、压 力等力学量在时间和空间中 发生不规则脉动的流体运动。
p p p
vxi vx vx
在实际工程和紊流试验中，所指的流动参数都是时均参数，如时 均速度 u ，时均压强 p 等。 准定常紊流：时均参数不随时间而变化的流动。
二、紊流中的切向应力 普朗特混合长度
在黏性流体紊流流动中，与层流一样，由于流体的黏性，各相 邻流层之间时均速度不同，从而产生摩擦切向应力 。 另外，由于流体质点的无规律运动，在流层之间会引起动量交 换，增加能量损失，从而出现紊流附加切向应力 t
单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失，以 hf 表示 单位体积流体的沿程损失，又称为沿程压强损失，以 pf 表示pf ghf 。 在管道流动中的沿程损失可用下式求得
l V2 hf d 2g
l V2 pf d 2
达西-威斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式
式中 —沿程阻力系数，它与雷诺数和管壁粗糙度有关，是一 个无量纲的系数。
2
2
2 rdr 2
2
3
1 vl 1 dA 2 A Av r0
壁面切应力为
r 2 1 r0 0 r0 p w 2l
r0
4 2 rdr 3
例6-1 水在内径d=100mm的管中流动，速度v=0.5m/s， 水的运动粘度v=1.0×10-6m2/s。试问管中水流的流态。 若管中的流体是油，流速不变，但运动粘度v=31×106m2/s，试问油在管中又呈何种流动状态。
缝隙流动
C 0 C1
u0 h
1
2
dp dx
h
2
此外，液流作层流时p只是x的线性函数，即
dp / dx ( p2 p1 ) / l p / l 把这些关系式代入上式并整理后有
u y(h y) p u0 y （1-110）
2l
h
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液压与气压传动
p
6q
πh3
ln
r2 r
p2
又当r=r1时，p=p1，所以圆环平面缝隙的流量公式为
q πh3 p
6 ln r2
r1
（1-119）
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pdy (τ d )dx (p dp)dy τdx
经过整理并将 代d入u后有
dy
d2u 1 dp
dy2 dx
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液压与气压传动
第一章 流体力学基础
对上式积分两次得
u
1
2
dp dx
y2
C1 y
C2
（1-109）
式中，C1、C2为积分常数，可利用边界条件求出：当平行平板间的相对运动速 度为u0时，在y=0处，u=0，在y=h处，u=u0，则
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液压与气压传动
Part 1.8.1 平行平板缝隙
图1－34所示为在两块平行平 板所形成的缝隙间充满了液体， 缝隙高度为h，缝隙宽度和长 度为b和l，且一般恒有b>>h和 l>>h。若缝隙两端存在压差 Δp=p1-p2，液体就会产生流动； 即使没有压差Δp的作用，如果 两块平板有相对运动，由于液 体粘性的作用，液体也会被平 板带着产生流动。
流体力学 缝隙流动
一、缝隙液流特性
液压系统中的零件之间，通常需要一定 的配合间隙，由此产生了泄漏现象。 在液压系统内，压力油从压力高处流向 压力低处的现象，叫内泄漏。 压力油从液压系统内部流向大气中，叫 外泄漏。 泄漏量过大会影响液压元件和系统的正 常工作。
1. 固定平行平板间隙流动（压差流动）
上下两平板固定不 动，液体在间隙两 端的压差作用下而 在间隙中流动，称 压差流动。
h y y u p
2l
压差流动时的流量
bh q p 12l
• 通过间隙的流量与间隙的三次方成正比。 • 为了减少泄漏，必须控制间隙量
3
2. 两平行平板有相对运动时的间隙流动
上下两平板相对运动，间隙两端又存在压 差时的间隙流动。
2.由于管中液体的压力高于容器内液体 压力，管中液体向容器内流动，A处一层 液体首先恢复到初始压力p0，并依次从A 到B各层液体恢复到初始压力p0时，管内 液体全速向外流出 降压增速过程
3.由于液体具有惯性，仍然以速度v0向 容器方向继续流动，因而使紧靠B处的液 体的压力降低p，形成压力降低波，同 样由B向A传播。传到A处的瞬间，全管压 力均在低于初始压力p0的状态。 降压减速过程
可采取下列措施来减少液压冲击：
（1）使完全冲击改变为不完全冲击
（2）限制管中油液的流速 （3）用橡胶软管或在冲击源处设置蓄能器，以吸 收液压冲击的能量。 （4)在容易出现液压冲击的地方，安装限制压力升 高的安全阀。
气穴现象
液体在流动中，由 于压力降低而有气 泡形成的现象
节流口压力分布图
汽蚀现象
由于气穴现象而产生 的气泡随液流到高压 区后气泡破灭，液流 高速冲击向气泡，产 生极高的冲击压力， 使零件表面产生剥蚀 同时伴随着氧化腐蚀 的现象
第六章流体力学10.8
第六章流体力学基础基本概念一、流体的粘滞性流体流动时，由于流体与固体壁面的附着力及流体本身的分子运动和内聚力，使各流体层的速度不相等。
在两个相邻流体层之间的接触面上，将产生一对阻碍两层流体相对运动的等值反向的摩擦力，叫做内摩擦力。
流体的粘滞性：流体流动时产生内摩擦力的性质。
二、理想流体与实际流体粘性流体：具有粘性的流体（实际流体）。
理想流体：忽略了粘滞性的流体。
三、流体流动的基本概念1．稳定流动与非稳定流动(1)稳定流动运动流体内任意点的速度u和压力p仅仅是空间坐标()z,的函数，而不x,y随时间变化而变化。
()zu,=,uyx()z,p,=xyp(2)非稳定流动运动流体内任意点的速度u和压力p不仅是空间坐标()z,的函数，也随x,y时间而不同。
()t z,,=u,yxu()t z,,=pp,yx2．迹线与流线(1)迹线流体质点的运动轨迹。
(2)流线流场：流体流动的空间。
流线：是流场中某一瞬间绘出的一条曲线，在这条曲线上所有各流体质点的流速矢量与该曲线相切。
流线的性质：①稳定流动时，流线形状不随时间而变化；②稳定流动时，同一点的流线始终保持不变，且流线上质点的迹线与流线重合，即流线上的质点沿流线运动；③流线既不会相交，又不能转折，只能是光滑的曲线。
假定某一瞬间有两条流线相交于M点或转折。
M处就该有两个速度矢量，这是不符合流线的定义。
3．流管、微小流速及总流(1)流管在流场中取出一段微小的封闭曲线，过这条曲线上各点引出流线，这些流线族所围成的封闭管状曲面。
(2)微小流束及总流流束：在流管中运动的流体。
微小流束：断面无穷小的流束称为微小流束。
微小流束断面上各点的运动要素相等。
流管内的流体只能在流管内流动，流管外的流体也只能在流管外流动。
伯努利方程一、理想流体的伯努利方程仅在重力作用下作稳定流动的理想流体gu g p Z g u g p Z 2//2//22222111++=++ρρ=常数1Z 和2Z ：过流断面1-1和2-2距基准面0-0的高度，1u 和2u ：断面1-1和2-2的流速，1p 和2p ：断面1-1和2-2的压力，ρ：为流体密度。
西北工大875流体力学讲义6-第六章 孔口、管嘴和有压管道流动
西北工大875流体力学讲义 第六章 孔口、管嘴和有压管道流动前面我们学习了流体运动的基本规律和理论，从本章开始，将重点介绍实际工程中常见的各种典型流动现象，并运用前面的基础理论知识分析这些流动的计算原理和方法。
孔口、管嘴和有压管道流动是实际工程中常见的流动典型问题，例如给水排水工程中的取水、泄水闸孔，通风工程中管道漏风，某些液体流量设备等就是孔口出流问题；水流经过路基下的有压短涵管、水坝中泄水管、农业灌溉用喷头、冲击式水轮机、消防水枪等都有管嘴出流的计算问题；有压管道流动非常广泛，如环境保护、给水排水、农业灌溉、建筑环境与设备、市政建设等工程。
本章将运用前几章中的流体力学基础知识，主要是总流的连续性方程、能量方程及能量损失规律，来研究孔口、管嘴与有压管道的过流能力（流量）、流速与水头损失的计算及其工程应用；在分析有压管道流动时，将主要讨论不可压的流动问题。
孔口、管嘴和有压管道流动现象可近似看作是从短管（孔口、管嘴）到长管（有压管道）的流动，将它们归纳在一类讨论，可以更好地理解和掌握这一类流动现象的基本原理和相互之间的区别。
第一节 孔口及管嘴恒定出流流体经过孔口及管嘴出流是实际工程中广泛应用的问题。
本节将要介绍孔口和管嘴出流的计算原理。
一、孔口出流的计算在盛有流体的容器上开孔后，流体会通过孔口流出容器，称这类流动为孔口出流。
流体经孔口流入大气的出流，称为自由出流，如图6-1所示；若孔口流出的水股被另一部分流体所淹没，称为淹没出流，如图6-2所示。
若孔口内为锐缘状，容器壁的厚度较小，或出流流体与孔口边壁成线状接触（2/≤d l ），而不影响孔口出流，称这种孔口为薄壁孔口。
本节将主要讨论薄壁孔口出流。
根据孔口尺寸的大小，可以将孔口分成小孔口与大孔口。
圆形薄壁孔口的实验研究表明，如图6-1所示，当0.1/d H ≤，称为小孔口；当10./>H d ，称为大孔口。
1．薄壁小孔口恒定出流 （1）自由出流以图6-1为例，当流体流经薄壁孔口时，由于流体的惯性作用，流动通过孔口后会继续收缩，直至最小收缩断面c c -。
流体力学第六章 气体射流
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
2.运动特征：速度分布具有相似性。 特留彼尔在轴对称射流主体段的实验结果，以及阿勃拉莫 维奇在起始段内的测定结果，见图6-2（a）及图6-3（a）。
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
3.动力特征 射流中的压强与周围流体中的压强相等。 可得各横截面上轴向动量相等——动量守恒，动量守 恒方程式为：
6.4 温差或浓度差射流
6.4 温差或浓度差射流
三.射流弯曲 温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同， 所受的重力与浮力不相平衡，使整个射流将发生向下或向上弯 曲。通过推导可得出无因次轨迹方程为
6.4 温差或浓度差射流
[例6-3]工作地点质量平均风速要求3m/s，工作面直径D=2.5m 送风温度为15℃，车间空气温度30 ℃，要求工作地点的质量 平均温度降到25 ℃ ，采用带导叶的轴流风机，紊流系数 = 0.12。求（1）风口的直径及速度;（2）风口到工作面的距离。 [解]温差 =15-30=-15 ℃
6 气体射流
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
一.射流结构 出流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，为无限 空间射流，又称自由射流。射流的流动特性及结构图：
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
二.射流的特性 1. 几何特性： 外边界线为一直线。tan a 紊流系数 a 是表征射流流动结构的特征系数。它与出口断 面上紊流强度有关，紊流强度越大。各种不同形状喷嘴的紊 流系数和扩散角的实测值列于表6-1。
一.特点：1.温度边界层与速度边界层不重合。 2.射流发生弯曲。
6.4 温差或浓度差射流
二.特性: 1.温差特性： 试验得出，截面上温差（浓度差分布）分布具有相 似性。 与速度分布关系如下：
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6.1 平行平面缝隙
6.1.1 速度分布规律与流量
微小单元体dxdy的受力平衡方程为
整理得
dpdy ddx
dv （2） dy
dp d dx dy
dp p2 p1 dx l
（1）
由牛顿内摩擦定律
（3）
将（2）、（3）代入（1）
经两次积分得
C1、C2为积分常数。 1、固定平行平板间隙流动（压差流动） 压差流是指两板固定不动的平面缝隙或固定活塞与固定 工作缸之间环形缝隙中，流体在压差作用下所产生的流动。
6.2
环形缝隙
6.2.1 同心环情况下，偏心比 同心泄漏量大2.5倍
6.3 平行圆盘缝隙
例：如图为静压支承，作用在轴上的力F=104N，轴承上油 槽直径为d1=4cm，轴直径d2=12cm,油的粘度为0.1N s/m2, qv=10-4m3/s,忽略管中损失，求油泵功率及圆盘缝隙。 解：油液对轴端平面的作用力，应与轴的负载相等且出口与大 气相通，故p2=0
2、纯剪切流动:当压差为零时，只是由于上平板以匀速拖拽 平移而引起的流动。
3、合成流动：两平板即有相对运动，两端又有压差的流动（ 古艾特流 流速 流量
两式中的正负号确定：长平板相对短平板运动方向与压差流 动方向一致时，取“+”；反之，取“-”。
切应力与摩擦力
0 v0 ph 2L h
6-4
6-12
6-13
6-19
流体力学
电子教案
第六章 缝隙流动
缝隙中流体产生运动的原因 1、压差流：由于存在压差而产生流动 2、剪切流：由于组成缝隙的壁面具有相对运动而使缝隙 中的流体产生运动 3、两种流动的叠加
流动类型：层流
缝隙流动分类
1、平行平板的间隙流动:如下几种情况 固定平行平板间隙流动（压差流动） 两平行平板有相对运动，但无压差（纯剪切流动） 两平行平板既有相对运动，两端又存在压差时的流动 2、圆柱环形间隙流动：如下三种情况 同心环形间隙在压差作用下的流动 偏心环形间隙在压差作用下的流动 内外圆柱表面有相对运动又存在压差的流动 3、流经平行圆盘间隙径向流动的流量 4、圆锥状环形间隙流动
ph v0 L F0 B h 2
反向流量与无泄漏缝隙
bh3 bh qv p v 12l 2
若令
qv 0
解出
0
6vl p
6.1.3 功率损失与最佳缝隙
2 L p 2 Bh3 Bv0 P 12L h
2v0 L 1 h h0 0 0.577 0 p 3
3qv 2 2 F 3 r2 r1 h 3qv 2 2 3 h r2 r1 F 0.213m
r2 2 ln F r1 p1 r22 r12
2185.62KN / m 2
P p1qv 2185 .62104 0.2186 kW
课后习题