用CATIA绘制渐开线齿轮的方法
catia齿轮画法全解
欢迎共阅【内容】本章将介绍在CATIA V5R12中进行空间曲面类零件建模的方法，主要练习复杂图形的草图绘制方法及拉伸成形、拉伸切割等特征造型工具的使用方法。
渐开线的极坐标方程式为根据此方程式便可以进行渐开线齿廓曲线草图的绘制及渐开线圆柱齿轮造型设计（具体计算可查阅《机械设计手册》渐开线函数表）。
在这里介绍模数为5mm、齿数为19的齿轮轴及相同模数、齿数为51的直齿圆柱齿轮的实体造型方法。
8.3.2 大齿轮（草图绘制）工具，进入草图绘制（圆）工具画齿根圆。
单击约束工具栏中的所示的对话框。
在“Type（类型）”选项框中选择“Dimension（特定距离）”，在“Length（长度）”文本框中输入65mm。
若预览画面中显示的拉伸方向正确，单击“OK（确定）”按钮，拉伸成形结果如图8.168所示。
图8.166 画齿根圆并标注图8.167 “拉伸成形”对话框图8.168 拉伸成形结果2．渐开线齿形草图绘制进入草图绘制模块。
单击轮廓工具栏中的（几何模式）工具，启用几何模式。
单击轮廓工（圆）工具画基圆、分度圆。
单击约束工具栏中的（约束）工具，（圆）工具画齿根圆、（约束）（样条曲线）工具，用描点法绘制如图示的曲线，描点法选点的多少将影响渐开线的准确程度，选择的点数可随意确定。
（4）使用《机械设计手册》中的渐开线函数表查阅并计算各点的极坐标值，如表8.1所示。
双击如图8.173所示曲线上的点，在如图8.174所示的对话框的极坐标文本框内输入新值，直接改动点的位置即可。
用描点法画出的渐开线如图8.175所示。
图8.173 双击曲线上的图8.174 输入点的极坐标图8.172 用描点法绘（6）单击操作工具栏中的（镜像）工具，单击用描点法绘制的渐开线曲线，并选择对称中心线，形成如图8.178所示的渐开线齿廓形状。
（7）单击操作工具栏中的（剪切）工具，单击如图8.179所示的渐开线上征工具栏中的（拉伸成形）工具，系统显示如图图8.181 草图修剪结果图8.182 拉伸成形预览画面图8.183 “拉伸成形”对话框）在模型树上选择拉伸成形的实体，单击变换特征工具栏中的（圆形面果4．凸台成形（1）选择如图8.187所示的端面作为绘图平面，单击（草图绘制）工具，进入草图绘制模块。
使用 CATIA建立参数驱动齿轮教程
一、渐开线齿轮基础渐开线外啮合齿轮一个齿的基本齿廓（GB1356-1987）性状由5段曲线组成，其中两段对称的渐开线，一段齿顶圆弧曲线和两段齿根圆弧曲线。
下面是主要参数：在catia 中的参数类型和公式齿轮模数m (在GB1357-1987中选择) real （注：如果使用length也可简化下列公式，即省略公式中的*1mm）齿数z int压力角(齿形角) a angle分度圆直径d = m * z length r=m*z/2*1mm齿顶圆直径da = m * (z + 2) length ra= r+m*1mm齿根圆直径df = m * (z - 2.5) length rf = r-1.25*m*1mm基圆直径db=r*cos(a) length rb=r*cos(a)齿根圆角半径pf=0.38*m length pf=0.38*m*1mm渐开线参数曲线x = rb * sin(t*PI*1rad) –rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)Y = rb*cos(t*PI*1rad)+rb*t*PI*sin(t*PI*1rad) 其中0<= t < 1二、设置1、打开catia 进入工具—〉选项——〉常规——〉参数和测量——〉智能中，选择带值和带公式（见下图）2、键入基础结构——〉零部件基础结构——〉显示选中参数、关系三、零件设计1、进入创成式外形设计，按下f (x) , 增加上述参数和公式，如下图2、按下fog 设置规则（law）增加规则.x 然后输入渐开线x 的方程增加规则.y 输入渐开线y的方程3、增加6个点，类型为在“平面上”平面选择xy, 然后再H 后的编辑框中按鼠标右键，选择编辑公式，如后输入`关系\规则.x` ->Evaluate(0)同样在V后输入`关系\规则.y` ->Evaluate(0);其他点分别为`关系\规则.x` ->Evaluate(0.1)…. `关系\规则.x` ->Evaluate(0.5)4、选择创建样条曲线命令，分别加入这六个点，如图5、在xy平面上创建一个半径为r 的圆待续。
CATIAV5环境下基于包络原理的渐开线齿轮精确建模
参数含义 齿数 模数 压力角 齿顶圆半径 齿轮厚度 刀刃倒圆半径 齿顶高系数等
初值
２０
４
关系公式
２０
２０
m （z ＋ ２）／２
０．３８ ｍ
取标准值或 按公式计算
按图 ６ 所示刀具齿形及表 １ 的参数，创建的齿 条刀具模型和齿坯模型如图 ７ 所示。
齿轮实际切削加工，是连续的过程，而在 Ｃ Ａ ＴＩＡ 中虚拟的切削过程，只能给出刀具和工件有限个相 对具体位置，其过程只能是间断的，其基本流程如图 ８ 所示。
条有所区别，主要表现在齿顶高会比正常齿轮多出 c × m，以此来切出渐开线齿轮啮合所要求的顶隙，同 时在刀具齿的齿顶处，不是直线轮廓，而是半径 ρ ＝ ０．３８ ｍ 的圆弧，以此来切出渐开线齿轮齿根局部的 过渡曲线。
ρ πｍ ／２
πｍ ／２
ｃ＊ｍ ｈａ＊ｍ
顶线 α
分度线
ｈａ＊ｍ
ｃ＊ｍ
图 ６ 标准齿条型刀具齿形及参数
以此种方法在 Ｃ Ａ ＴＩＡ 中进行建模设计。
动过程中，做为刀具的齿条会在齿坯上连续占据多
切削运动 ν
齿条插刀
齿坯
个位置，形成多个痕迹，全部位置的痕迹合在一起， 就形成刀具轮廓的包络线。最终，刀具刀刃轮廓就齿 坯上包络出与之共轭的实际渐开线齿轮齿廓（ω,ν）
３ 建模实例
图 ７ 齿条刀具模型和齿坯模型
２．３ 范成法虚拟切削齿轮流程
建模开始
设定离散率（循环次
数）n ＝３６０°／Δφ
计数器 i＝１ 否
调入齿坯模型
旋转齿坯
调入刀具模型 平移刀具位置
宏指令
i ＝ i＋１
i ＝ n？ 齿坯是否旋转一圈
是 切削完成输出模型
catia怎么画齿轮
Catia怎么画齿轮引言在机械设计中，齿轮是一种常见的传动装置。
在使用CAD软件进行机械设计时，Catia是一个非常常用的工具。
本文将介绍如何使用Catia软件来绘制齿轮。
步骤一：准备工作在开始绘制齿轮之前，我们需要先做一些准备工作。
首先，打开Catia软件并创建一个新的零件文件。
然后，选择“文件”菜单下的“新建”选项，在弹出的对话框中选择“零件”并点击“确定”。
步骤二：绘制齿轮的基本轮廓在Catia中，我们可以使用绘图功能来绘制齿轮的基本轮廓。
首先，选择“绘图”工具栏上的“绘制”按钮。
绘制一个圆在绘图模式下，选择“圆”工具，然后点击图形区域中心以确定圆心位置。
此时，可以通过鼠标拖动来调整圆的半径。
选择一个合适的半径值，然后点击鼠标左键来绘制一个圆。
绘制齿的位置和数量在齿轮的基本轮廓中，我们需要确定齿的位置和数量。
选择“线段”工具，并根据需求在圆的周围绘制一些线段，这些线段将作为齿的位置标记。
然后，在每个标记处绘制一个小圆，这些小圆将作为齿的顶部。
绘制齿的轮廓从齿轮的每个顶部小圆开始，使用“弧”工具来绘制齿的轮廓。
通过绘制圆弧连接每个顶部小圆，并确保弧的半径和角度符合设定要求。
步骤三：创建齿轮的孔在机械设计中，齿轮通常需要与其他零件进行传动连接。
因此，我们需要在齿轮中创建一个孔，以便将其与其他零件组装在一起。
在Catia中，我们可以使用“创建孔”功能来完成这个任务。
选择齿轮的圆心位置在创建孔之前，我们需要选择齿轮的圆心位置作为孔的中心。
选择“创建孔”工具，并点击圆心位置。
设置孔的参数在弹出的对话框中，可以设置孔的参数，例如孔的直径、深度和类型等。
根据需求进行设置，并点击“确定”按钮。
步骤四：添加齿轮的特征在齿轮上添加一些特征可以增强其功能和性能。
在Catia中，我们可以使用“添加特征”功能来实现这一目标。
圆角特征选择“添加特征”工具，并选择需要添加特征的边缘。
然后，在弹出的对话框中设置圆角的参数，例如半径和角度等。
catia两种方法绘制渐开线
首先定义参数及规则：【基本参数】模数：m 齿数：z 压力角：a分度圆直径：D=m*z基圆直径： Db=D*cos(a)=m*z*cos(a)齿顶圆直径：Da=m*(z+2)齿根圆直径：Df=m*(z-2.5)【渐开线公式】压力角范围：0 ~ range（range<=90，常选range=60）横坐标：xt=Db*cos(range*t)/2+Db*PI*t*range*sin(range*t)/360 纵坐标：yt=Db*sin(range*t)/2-Db*PI*t*range*cos(range*t)/360第一种方法构造渐开线（通用）【建立点】点1：x=`关系\xt` ->Evaluate(0)y=`关系\yt` ->Evaluate(0)点2：x=`关系\xt` ->Evaluate(0.1)y=`关系\yt` ->Evaluate(0.1)点3：x=`关系\xt` ->Evaluate(0.3)y=`关系\yt` ->Evaluate(0.3)点4：x=`关系\xt` ->Evaluate(0.5)y=`关系\yt` ->Evaluate(0.5)点5：x=`关系\xt` ->Evaluate(0.7)y=`关系\yt` ->Evaluate(0.7)点6：x=`关系\xt` ->Evaluate(0.8)y=`关系\yt` ->Evaluate(0.8)【建立s曲线】点击“样条曲线”——依次输入上面6个点所得的样条曲线即为所需的渐开线第二种方法构造渐开线（原创）【建立与z轴平行的直线】line1:直线——Point to Point——(0,0,0)-(0,0,10)【在xz面上建立偏移曲线】curve1:平行曲线——曲线：line1——支持面：xz平面——法则曲线：xt 【在yz面上建立偏移曲线】curve2:平行曲线——曲线：line1——支持面：yz平面——法则曲线：yt 【拉伸curve1】surface1:拉伸——轮廓：curve1——方向：xz平面（即y轴）【拉伸curve2】surface2:拉伸——轮廓：curve2——方向：yz平面（即x轴）【求相交曲线】curve3:相交——第一元素：surface1——第二元素：surface2【求投影曲线】curve4:投影——轮廓：curve3——支持面：xy平面所得的投影曲线curve4即为所需的渐开线两种方法比较采用第一种方法时，需要输入离散点，离散点越多，绘制的渐开线越精确。
CATIA中渐开线斜齿圆柱齿轮的建模方法(上)
CATIA中渐开线斜齿圆柱齿轮的建模方法(上) 1.在绘制斜齿圆柱齿轮时，最大的难点就是其渐开线齿廓的绘制。
（本文所述斜齿轮为平行轴斜齿轮）（1）提到这个问题很多同学就会问了，斜齿轮中到底端面齿廓曲线是渐开线，还是法面齿廓曲线是渐开线？斜齿圆柱齿轮的端面齿廓为准确的渐开线，法面齿廓为标准的渐开线。
从理论上端面是标准渐开线，因为渐开线的形成是发生面在基圆柱面上纯滚动，发生面上的斜直线的轨迹是渐开线。
从加工上，法面是标准渐开线，因为加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮的标准刀具，其切削运动方向沿螺旋线切线，刀具面在其法面，因此，法面是标准浙开线。
（2）以下都是小李的个人推断，如有错误，希望大家能够予以指正）：推断一：斜齿圆柱齿轮的法面齿廓曲线是标准渐开线，实际加工后的端面齿廓只是一个准确度很高的渐开线！！！（因为加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮的标准刀具，其切削运动方向沿螺旋线切线，刀具面在其法面）推断二：斜齿圆柱齿轮啮合过程中最重要的还是端面！！！因为在平行轴斜齿轮机构中，斜齿轮都是围绕中心轴线转动的，可以想象齿廓上各点也都是围绕中心轴线做转动的，在两个斜齿轮相互啮合时，齿面上的接触线先由长变短，然后由短变长，为一条倾斜的直线，故而产生轴向力，滚动过程系在端面内进行，因而在计算中心距时，起决定性作用的还是端面内的啮合形式，齿廓只在齿高方向滑动和滚动。
由此也应证了推断一，因为啮合时的运动趋势不是围绕法线，故而法面齿廓曲线是渐开线没有存在的必要！！！2.斜齿轮渐开线方程的建立。
（d b=dcosαt）αt≠20°在国标中直齿轮α=20°为一定值，斜齿轮αt≠20°斜齿轮中法面压力角αn=20°，tanαt=tanαn/cosβ斜齿轮中法面压力角αn=20°，tanαt=tanαn/cosβcatia中渐开线齿廓的定义方程：x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad)) （x,y坐标互换不影响渐开线在xy面形状）（θ=t*PI不影响渐开线在xy面投影形状）。
利用Catia绘制渐开线斜齿轮-无需描点解读
利用 Catia 绘制渐开线斜齿轮————个人学习总结最终所要建立的齿轮模型一、首先,所绘齿轮参数如下: 齿轮轮廓参数:齿数(整数 :z=25模数(长度 :m=2.25mm齿宽(长度 :B=25mm齿顶高系数(实数 :ha'=1径向间隙系数(实数 :c'=0.25压力角(角度:α=20deg螺旋角(角度:β=30deg端面模数:mt=m/cosβ端面压力角:αt=arctan(tanα/cosβ分度圆半径:r=mt*z/2齿顶圆半径:ra=r+m*ha*齿根圆半径:rf=r-m*(ha*+c*基圆半径径:rb=r*cosαt齿根过度半径:ρ=c**m/(1-sinα螺旋线导程:S=2*PI*r/tanβ 二、参数输入过程(1打开 Catia V5,从开始菜单进入形状中的创成式外形设计,如下图:可以启用混合设计或创建几何图形集,这里选择创建几何图形集。
进入后, 根据以上参数完成参数和关系的输入。
步骤如下:点击图标中的 f(x打开如下对话框利用新建类型参数和添加公式按钮完成以上参数的输入及相应设置。
最终输入后的结果在展开树中的形式如下图:(2利用规则 fog(在图标的设计表下拉菜单中选择完成渐开线函数的输入x=rb*sin(t*PI-rb*cos(t*PI*t*PI y=rb*cos(t*PI+rb*sin(t*PI*t*PI此对话框为 x 规则的建立, y 规则的建立与此相同; 其中参数类型 t 为实数, x、y 均为长度。
三、渐开线的绘制(1建立原点,即点.1,根据点建立一直线(xy平面的法线 ,长度为 rb。
(2利用平行曲线功能完成两曲线的绘制具体步骤为,点击平行曲线功能打开如下对话框:此对话框为平行.1曲线的输入参数,曲线处选择先前建立的直线,之后点击法则曲线, 选择关系中的 fogx, 关闭法则曲线对话框, 支持面处选择 yz 平面。
平行.2曲线的建立不同之处在于, 点击法则曲线之后, 选择关系中的 fogy, 支持面处选择 zx 平面。
CATIA渐开线齿轮画法
实验七：综合应用（一）渐开线齿轮一、实验要求1、掌握各种曲线的生成方法；2、掌握各种曲面的生成及编辑方法。
3、综合应用草图设计模块、零件设计模块、曲面设计模块等，根据给定的渐开线齿轮的重要参数设计渐开线齿轮二、实验内容本实验通过渐开线来生成齿轮图6-11、建立齿轮的几个重要参数：齿数Z模数m压力角a齿顶圆半径 rk = r+m分度圆半径 r = m*z/2基圆半径 rb = r*cosa齿根圆半径 rf = r-1.25*m在part design模块中，选择formula（f(x)图样）按钮，弹出formula：parameters 对话框，在该对话框中设置如图6-2所示的参数。
图6-2具体方法是：点击new parameters of type按钮，选择相应的type如：real、length 等，填入相应的value；有formula的选择add formula，填入公式；2、建立好参数之后，该用fog建立一对变量为t的x、y坐标的参数方程：x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))将这2个fog的名称分别改为：x，y，如图6-3所示；目录树中出现了relations节点，节点下生成了fogx，fogy分支图6-33、进入generative shape design模块，用前面定义的parameter，画出齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆，作为下一步的参考，如图6-4所示；图6-44、利用前面建立的关于t的参数方程，创建若干个渐开线上的点：譬如我们分别取t=0 , 0.06 , 0.085 , 0.11 , 0.13 , 0.16 , 0.185得到7个渐开线的关键点的fog x, fog y坐标值，将它们分别赋给点的H、V ，如图6-5所示：图6-55、用spline连接点，生成了齿轮的渐开线，如图6-6所示；图6-66、制作一个齿型：此时要用齿厚S，在分度圆处，用渐开线交出交点，取离该点弧长e = S = πm/2 处的一个点，此处为另一半的渐开线通过的地方，用这个条件，就可以镜像出另半边的渐开线。
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用CATIA绘制渐开线齿轮的方法
1、渐开线的生成是齿轮生成的关键所在，我们将采用fog方式生成参数方程确定渐开线的x、y值，再制作若干个点，连接点成曲线。
下面详细将讲述制作过程：
2、首先建立齿轮的几个重要参数：
齿数 Z
模数 m
压力角 a
齿顶圆半径rk = r+m
分度圆半径r = m*z/2
基圆半径 rb = r*cos（a ）
齿根圆半径rf = r-1.25*m
在part design模块中，选择formula（f(x)图样）按钮，
弹出formula：parameters对话框，填如图中内容！！
具体方法是：点击new parameters of type按钮，选择相应的type如：real、length等，填入相应的value；有formula的选择add formula，填入公式
3、建立好参数之后，该用fog建立一对变量为t的x、y坐标的参数方程了！（其实前面已经建立了简单的公式）
x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)
y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))
将这2个fog的名称分别改为：x，y；目录树中出现了relations节点，节点下生成了fogx，fogy分支
4、进入generative shape design模块，
用前面定义的parameter，画出齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆，作为下一步的参考
5、利用前面建立的关于t的参数方程，创建若干个渐开线上的点：
譬如我们分别取t=0 , 0.06 , 0.085 , 0.11 , 0.13 , 0.16 , 0.185
得到7个渐开线的关键点的fog x, fog y坐标值，将它们分别赋给点的H、V
6、用spline连接点
7. 剩下的工作，就是先制作一个齿型，
此时要用齿厚S 。
在分度圆处，用渐开线交出交点，取离该点弧长e = S = πm/2 处的一个点，此处为另一半的渐开线通过的地方！（若有错误，请纠正，鄙人没有手册在手）。
用这个条件，就可以镜像出另半边的渐开线。
在用常用的split，trim，intersection等命令，制作出齿廓
8、齿根制作：
从渐开线与基圆的交点向下引出一段切线，再在齿根圆与切线之间倒圆，齿根圆角半径ρf≈0.38m
9. 把corner镜像到另一边，得到一个完整的齿型；做一个周向的pattern，得到您所需要的齿轮外廓；
10. 将齿根圆打断（用trim命令），把所有的元素连接起来成为一个封闭的线框（如顶楼的那一贴），拉伸实体，挖洞，开槽。
这样，齿轮终于制作完成了，从中得到的不只是简简单单一个齿轮，我们几乎全面了解catia中参数、函数、赋值等一系列知识。