初中数学组卷0027题韩
青岛版七年级数学下册平行线单元测试卷97
青岛版七年级数学下册平行线单元测试卷97一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，已知，其中能判定的是A. B.C. D.2. 如图，，则下列结论一定成立的是A. B. C. D.3. 下列命题中的真命题是A. 在同一平面内，，，是直线，如果，，则B. 在同一平面内，，，是直线，如果，，则C. 在同一平面内，，，是直线，如果，，则D. 在同一平面内，，，是直线，如果，，则4. 如图，直线，且分别与直线交于，两点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为A. B. C. D.5. 如图，有，，三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线A. 户最长B. 户最长C. 户最长D. 三户一样长6. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到的是A. B. C. D.7. 过直线外一点画已知直线的平行线，下列正确的是A. B.C. D.8. 如图，下列四组角中是同位角的是A. 与B. 与C. 与D. 与9. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断A. B.C. D.10. 下列说法错误的是A. 对顶角相等B. 两点之间所有连线中，线段最短C. 等角的补角相等D. 不相交的两条直线叫做平行线二、填空题（共6小题；共30分）11. 如图，当时，的理由是．12. 如图，已知，增加一个条件，使得．13. 如图，，，，，则．14. 如图，，则当时，．15. 如图，直线，直线与直线、分别相交于、两点，若，则．16. 如图，，，，则．三、解答题（共8小题；共104分）17. 如图，已知直线．（1）画出直线，使与间的距离等于厘米．（2）这样的直线可以画出几条?18. 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁，使，如果，应为多少度?19. 判断下面的说法是否正确，并说明理由．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线．20. 在图所示的各图形中，过点作．21. 已知：如图，，．求证：．22. 已知，点在下方．（1）如图，求证：．（2）如图，平分，，求的度数．23. 如图，直线分别交，于点，，如果，那么与平行吗?为什么?24. 如图，直线分别交，于，，已知，平分，平分．求证：．答案第一部分1. D 【解析】A、，（内错角相等，两直线平行）；B、，，不是同位角和内错角，不能得出两直线平行；C、，，不是同位角和内错角，不能得出两直线平行；D、，（同位角相等，两直线平行）．2. B3. C4. B 【解析】如图，，，又，．5. D6. D7. B8. D9. D10. D【解析】A、对顶角相等，正确；B、两点之间所有连线中，线段最短，正确；C、等角的补角相等，正确；D、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误．第二部分11. 同旁内角互补，两直线平行12. 答案不唯一，如或14.15.16.第三部分17. （1）略．（2）两条．18. 由，可知．19. 不正确．理由：“两条线段平行”是指它们所在的直线平行，而两条线段不相交时，它们所在的直线可能相交．20.21. ，．，，．22. （1）过点在左侧作，，，．（2）设，则，．．23. ．因为（对顶角相等），又因为（已知），所以，所以（同旁内角互补，两直线平行）．24. ，，，故，．又平分，平分，，，，所以．。
最新七年级初一下册第二学期数学《 二元一次方程组考试试题》含答案.百度文库
最新七年级初一下册第二学期数学《二元一次方程组考试试题》含答案.百度文库一、选择题1．小明去商店购买A B、两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A．5种B．4种C．3种D．2种2．已知方程组2728x yx y+=⎧⎨+=⎩，则5510x y-+的值是( )A．5 B．-5 C．15 D．253．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=()A．2 B．4 C．6 D．84．若45xy=-⎧⎨=-⎩是方程27x ky+=的解，则k是（）．A．3 B．5 C．-3 D．以上都不对5．若2446x yx y-=⎧⎨+=⎩，则x+y的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣4 D．46．已知方程组31331x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y+>，则m取值范围是（）A．m>1 B．m<-1 C．m>-1 D．m<17．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B落在点B′处，B AD∠'比BAE∠大48︒.设BAE∠和B AD∠'的度数分别为x︒和y︒，那么x和y满足的方程组是( )A．4890y xy x-=⎧⎨+=⎩B．482y xy x-=⎧⎨=⎩C．48290x yy x-=⎧⎨+=⎩D．48290y xy x-=⎧⎨+=⎩8．已知且x＋y＝3，则z的值为()A．9 B．－3 C．12 D．不确定9．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱() A．128元B．130元C．150 元D．160元10．已知关于x，y的二元一次方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解为11xy=⎧⎨=-⎩，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣311．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒3 斛，1个大桶加上5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）A．5253x yx y+=⎧⎨+=⎩B．5352x yx y+=⎧⎨+=⎩C．5352x yx y+=⎧⎨=+⎩D．5=+352x yx y⎧⎨+=⎩12．若x m﹣n﹣2y m+n﹣2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）A．m=1，n=0 B．m=0，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=3二、填空题13．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的橫、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m>0，n>0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，则a＝_____，m＝_____，n＝_____．若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，则点F的坐标为_____．14．某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：购票人数1～5051～100100以上门票价格13元/人11元/人9元/人如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_____．15．已知点 C 、D 是线段AB 上两点（不与端点A 、B 重合），点A 、B 、C 、D 四点组成的所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB 的长度为__________________ . 16．在某一个学校的运动俱乐部里面有三大筐数量相同的球，甲每次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个球.到后来甲、乙、丙三人都记不清各自取过多少次球了，于是管理人员查看发现第一个大筐中还剩下7个球，第二个大筐还剩下4个球，第三个大筐还剩下2个球，那么根据上述情况可以推知甲至少取了______次.17．我校第二课堂开展后受到了学生的追捧，学期结束后对部分学生做了一次“我最喜爱的第二课堂”问卷调查（每名学生都填了调査表，且只选了一个项目），统计后趣味数学、演讲与口才、信息技术、手工制作榜上有名．其中选信息技术的人数比选手工制作的少8人；选趣味数学的人数不仅比选手工制作的人多，且为整数倍；选趣味数学与选手工制作的人数之和是选演讲与口才与选信息技术的人数之和的5倍；选趣味数学与选演讲与口才的人数之和比选信息技术与选手工制作的人数之和多24人．则参加调查问卷的学生有________人．18．若3x －5y －z ＝8，请用含x ，y 的代数式表示z ，则z ＝________． 19．若关于x ，y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正整数，则整数a 的值是_____．20．从﹣2，﹣1，0，1，2，3这六个数中，任取一个数作为a 的值，恰好使得关于x 、y的二元一次方程组2x y ax y -=⎧⎨+=⎩有整数解，且方程ax 2+ax+1=0有实数根的概率是_____．21．a 与b 互为相反数，且4a b -=，那么211a ab a ab -+++=_______．22．若方程组2232x y k x y k +=-⎧⎨+=⎩的解适合x+y=2，则k 的值为_____．23．已知|x ﹣z+4|+|z ﹣2y+1|+|x+y ﹣z+1|=0，则x+y+z=________．24．若方程组2313{3530.9a b a b -=+=的解是8.3{ 1.2,a b ==则方程组的解为________三、解答题25．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A 奖品和2个B 奖品共需120元；购买5个A 奖品和4个B 奖品共需210元． （1）求A ，B 两种奖品的单价；（2）学校准备购买A ，B 两种奖品共30个，且A 奖品的数量不少于B 奖品数量的13．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．26．当,m n 都是实数，且满足28m n =+，就称点21,2n P m+⎛⎫- ⎪⎝⎭为“爱心点”． （1）判断点()5,3A 、()4,8B 哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点(),4A a -、()4,B b 是“爱心点”，请判断A 、B 两点的中点C 在第几象限？并说明理由；（3）已知P 、Q 为有理数，且关于x 、y 的方程组333x y p q x y p q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩解为坐标的点(),B x y 是“爱心点”，求p 、q 的值．27．新定义，若关于x ，y 的二元一次方程组①111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是00x x y y =⎧⎨=⎩，关于x ，y 的二元一次方程组②111222e x f y d e x f y d +=⎧⎨+=⎩的解是11x x y y =⎧⎨=⎩，且满足1000.1x x x -≤，1000.1y y y -≤，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解是方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩的模糊解，则m 的取值范围是________． 28．平面直角坐标系中，A （a ，0），B （0，b ），a ，b 满足2(25)220a b a b ++++-=，将线段AB 平移得到CD ，A ，B 的对应点分别为C ，D ，其中点C 在y 轴负半轴上．（1）求A ，B 两点的坐标；（2）如图1，连AD 交BC 于点E ，若点E 在y 轴正半轴上，求BE OEOC-的值； （3）如图2，点F ，G 分别在CD ，BD 的延长线上，连结FG ，∠BAC 的角平分线与∠DFG 的角平分线交于点H ，求∠G 与∠H 之间的数量关系．29．用如图1所示的,A B 两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有A纸板70张，B型纸板160张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？（2）若现仓库A型纸板较为充足，B型纸板只有30张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求B型纸板用完）（3）经测量发现B型纸板的长是宽的2倍(即b=2a)，若仓库有6个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为2,,2a a a），现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？30．某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足 50 人；(2) 班人数略多，有 50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1172 元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为 9 元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．31．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a,a），点B的坐标（b,c），且a、b、c满足34624 a b ca b c+-=⎧⎨-+=-⎩.(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由.(2)连AB、OA、OB，若△OAB的面积大于5而小于8，求a的取值范围；(3)若两个动点M（2m,3m-5），N(n-1,-2n-3)，请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN∥AB，且MN=AB．若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由. 32．阅读下面资料：小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值.小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A 1C 、B 1A 、C 1B ，因为A 1B =2AB ，B 1C =2BC ，C 1A =2CA ，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以11∆∆=A BC B CA S S =11∆∆=A BC C AB S S =2S △ABC =2a ，由此继续推理，从而解决了这个问题.（1）直接写出S 1= （用含字母a 的式子表示）. 请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：（2）如图3，P 为△ABC 内一点，连接AP 、BP 、CP 并延长分别交边BC 、AC 、AB 于点D 、E 、F ，则把△ABC 分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC 的面积.（3）如图4，若点P 为△ABC 的边AB 上的中线CF 的中点，求S △APE 与S △BPF 的比值. 33．某学校为九年级数学竞赛获奖选手购买以下三种奖品，其中小笔记本每本5元，大笔记本每本7元，钢笔每支10元，购买的大笔记本的数量是钢笔数量的2倍，共花费346元，若使购买的奖品总数最多，则这三种奖品的购买数量各为多少？34．学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）若该学校决定用甲、乙、丙三种汽车共15辆同时参与运送，你能求出参与运送的三种汽车车辆数吗？（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）35．小明到某服装商场进行社会调查,了解到该商场为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息:假设营业员的月基本工资为x 元,销售每件服装奖励y 元:(1)求x y 、的值；(2)若营业员小丽某月的总收入不低于1800元,那么小丽当月至少要卖服装多少件? (3)商场为了多销售服装,对顾客推荐一种购买方式:如果购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元；如果购买甲1件,乙2件,丙3件，共需285元，某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？36．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A 、B 两种原料，生产甲产品需要A 种原料4吨/件，B 种原料2吨/件，生产乙产品需要A 种原料3吨/件，B 种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A 种原料120吨，B 种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？ （2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A ，B 两种原料还剩下多少吨？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】设A 种玩具的数量为x ，B 种玩具的数量为y ，根据共用10元钱，可得关于x 、y 的二元一次方程，继而根据11x y x y ≥≥，，＞以及x 、y 均为正整数进行讨论即可得. 【详解】设A 种玩具的数量为x ，B 种玩具的数量为y ， 则210x y +=， 即52xy =－， 又x 、y 均为正整数，且11x y x y ≥≥，，＞， 当2x ＝时，4y ＝，不符合； 当4x ＝时，3y ＝，符合； 当6x ＝时，2y ＝，符合； 当8x ＝时，1y ＝，符合， 共3种购买方案， 故选C. 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用——方案问题，弄清题意，正确进行分析是解题的关键.2．A解析：A【分析】将方程①-方程②得到x-y=-1，代入5x-5y+10计算即可.【详解】解：2728 x yx y+=⎧⎨+=⎩①②①-②，得：x-y=-1，∴5x-5y+10=5(x-y)+10=5×(-1)+10=5.故选A.【点睛】本题考查了用加减法解二元一次方程组.3．C解析：C【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x-y）中即可求出结论．【详解】依题意得：22226 x y yx y-=+⎧⎨-=-+⎩，解得：82 xy=⎧⎨=⎩，∴x﹣y=8﹣2=6．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．4．C解析：C【分析】根据题意，将45xy=-⎧⎨=-⎩代入方程27x ky+=，通过计算即可得到答案．【详解】∵45xy=-⎧⎨=-⎩是方程27x ky+=的解∴把45xy=-⎧⎨=-⎩代入方程27x ky+=，得：()()2457k ⨯-+-=∴3k =- 故选：C ． 【点睛】本题考查了二元一次方程和一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握二元一次方程和一元一次方程的性质，从而完成求解．5．B解析：B 【分析】①+②得：2x+2y ＝10，进而即可求得x+y ＝5． 【详解】解：2446x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：2x+2y ＝10， ∴x+y ＝5． 故选：B ． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意加减法和代入法的应用．6．C解析：C 【分析】直接把两个方程相加，得到12mx y ++=，然后结合0x y +>，即可求出m 的取值范围. 【详解】 解：31331x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩，直接把两个方程相加，得： 4422x y m +=+，∴12mx y ++=， ∵0x y +>， ∴102m+>， ∴1m >-； 故选：C. 【点睛】本题考查了加减消元法解方程组，解题的关键是掌握解方程组的方法，正确得到12mx y ++=，然后进行解题.7．D解析：D 【分析】根据由将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B'AD 比∠BAE 大48°的等量关系即可列出方程组. 【详解】解：.设BAE ∠和B AD ∠'的度数分别为x ︒和y ︒由题意可得：48290y x y x -=⎧⎨+=⎩故答案为D. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找等量关系是解答本题的关键.8．B解析：B 【解析】 【分析】先利用x ＋y ＝3，得2x+2y=6,3x+3y=9,进而将方程组进行化简整理,再用代入消元法即可求解. 【详解】解：∵x ＋y ＝3，将其代入方程组得,由（1）得y=z-6,将其代入（2）得z=-3, 故选B. 【点睛】本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,熟悉代入消元的方法和对原方程组进行化简是解题关键.9．C解析：C 【解析】设甲每件x 元,乙每件y 元，丙每件z 元，根据题意可列方程组:①+②得： 4x +4y +4z =600等号两边同除以4，得： x +y +z =150所以购甲、乙、丙三种商品各一件共需150元钱. 故选C.10．B 解析：B 【详解】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩得：231a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得：4313 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以a−2b=43−2×(13-)=2.故选B.11．B解析：B【分析】设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设一个大桶盛酒 x 斛，一个小桶盛酒 y 斛，根据题意得：5352x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选B.【点睛】根据文字转化出方程条件是解答本题的关键.12．C解析：C【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m、n的方程组，然后解方程组即可．【详解】解：根据题意，得121 m nm n-=⎧⎨+-=⎩，解得21mn=⎧⎨=⎩．故选：C．二、填空题13．（1，4）【分析】首先根据点A到A′，B到B′的点的坐标可得方程组，，解可得a、m、n的值，设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合可列出方程组，再解可得F点坐标．【详解】由点A解析：1212（1，4）【分析】首先根据点A到A′，B到B′的点的坐标可得方程组312a mn-+=-⎧⎨=⎩，322a mn+=⎧⎨=⎩，解可得a、m、n的值，设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合可列出方程组，再解可得F点坐标．【详解】由点A到A′，可得方程组312a mn-+=-⎧⎨=⎩；由B到B′，可得方程组322a mn+=⎧⎨=⎩，解得12122amn⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩，设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合得到方程组1122122x xy y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得14 xy=⎧⎨=⎩，即F（1，4），故答案为：12，12，2，（1，4）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化－平移以及二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据点的坐标列出方程组．14．15【分析】根据945不能被11和13整除，能被9整除，可得两个部门的人数之和为105；再根据1245不能被11和13整除可知两个部门的人数分别在1～50和51～100的范围，结合门票价格和人数解析：15【分析】根据945不能被11和13整除，能被9整除，可得两个部门的人数之和为105；再根据1245不能被11和13整除可知两个部门的人数分别在1～50和51～100的范围，结合门票价格和人数之间的关系列出方程组进行求解即可．【详解】解：设人数较少的部门有x 人，人数较多的部门有y 人，∵945不能被11和13整除且945÷9=105（人），∴两个部门的人数之和为105（人），∵1245不能被11和13整除，∴1≤x ≤50，51≤y ≤100，依题意，得：10513111245x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：4560x y =⎧⎨=⎩， ∴15-=x y ，故答案为：15．【点睛】本题考查了函数的应用问题和学生分析问题的能力，结合门票和人数之间的关系，建立方程是解题的关键．15．8或9【分析】根据题意画出图形，可得图中共有线段6条，分别为AC 、CD 、DB ，AD 、BC 、AB ，然后根据所有线段的和为29可得关于AB 、CD 的等式，继而根据所有线段的长都是正整数以及AB>CD 利解析：8或9【分析】根据题意画出图形，可得图中共有线段6条，分别为AC 、CD 、DB ，AD 、BC 、AB ，然后根据所有线段的和为29可得关于AB 、CD 的等式，继而根据所有线段的长都是正整数以及AB>CD 利用二元一次方程的解的概念进行求解即可.【详解】如图，图中共有线段6条，分别为AC 、CD 、DB ，AD 、BC 、AB ，由题意得：AC+CD+DB+AD+BC+AB=29，∵AC+CD+DB=AB，AD=AC+CD，BC=CD+DB，∴3AB+CD=29，又∵所有线段的长度都是正整数，AB>CD ，∴AB=8，CD=5或AB=9，CD=2，即AB的长度为8或9，故答案为：8或9.【点睛】本题考查了线段的和差，二元一次方程的正整数解等知识，正确画出图形，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.16．30【分析】设每框球的总数为k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根据题意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整数)，然后根据整除的性质解答即可．【详解】设每框解析：30【分析】设每框球的总数为k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根据题意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整数)，然后根据整除的性质解答即可．【详解】设每框球的总数为k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根据题意得：k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整数)∴9a+7=5c+2，∴9a=5(c-1)，∴a是5的倍数．不妨设a=5m(m为正整数)，∴k=45m+7=7b+4，∴b=4533(1)677m mm++=+，∵b和m都是正整数，∴m的最小值为6．∴a=5m=30．故答案为：30．【点睛】本题考查了三元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的者方程，会根据整除性进一步设未知数．17．48设选信息技术的有x人，选演讲与口才有y人，则手工制作的有（x+8）人，选趣味数学的有a（x+8）人，根据题意列出方程组，结合实际情况讨论求解即可. 【详解】设选信息技术的有x人，选解析：48【分析】设选信息技术的有x人，选演讲与口才有y人，则手工制作的有（x+8）人，选趣味数学的有a（x+8）人，根据题意列出方程组，结合实际情况讨论求解即可.【详解】设选信息技术的有x人，选演讲与口才有y人，则手工制作的有（x+8）人，选趣味数学的有a（x+8）人，根据题意得：()()()()()1858824a x x ya x y x x⎧++=+⎪⎨++--+=⎪⎩①②，②可变形为：（a-1）（x+8）=24+x-y③，①+③，得2a（x+8）=24+6x+4y，即a=12328x yx+++；①-③，得x+3y=20．∵x、y都是正整数，∴171xy=⎧⎨=⎩或142xy=⎧⎨=⎩或113xy=⎧⎨=⎩或84xy=⎧⎨=⎩或55xy=⎧⎨=⎩或26xy=⎧⎨=⎩当171xy=⎧⎨=⎩、142xy=⎧⎨=⎩、113xy=⎧⎨=⎩、84xy=⎧⎨=⎩、55xy=⎧⎨=⎩，a=12328x yx+++都不是整数，不合题意．当26xy=⎧⎨=⎩时，a=12328x yx+++=3．∴选信息技术的有2人，选演讲与口才的有6人，选手工制作的有10人，选趣味数学的有30人，由于每名学生都填了调査表，且只选了一个项目，所以参加调查问卷的学生有2+6+10+30=48（人）．故答案为48【点睛】本题考查了二元一次方程的正整数解、二元一次方程组等知识点，题目难度较大，根据方程组得到二元一次方程，是解决本题的关键．18．3x－5y－8【分析】根据等式的性质,移项即可解题.【详解】解：∵3x－5y －z ＝8，∴z=3x－5y －8（移项）.【点睛】本题考查了等式的性质,属于简单题,熟练运用移项是解解析：3x －5y －8【解析】【分析】根据等式的性质,移项即可解题.【详解】解：∵3x －5y －z ＝8，∴z=3x －5y －8（移项）.【点睛】本题考查了等式的性质,属于简单题,熟练运用移项是解题关键.19．2或-1【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，得到x 和y 关于a 的解，根据方程组的解是正整数，得到5-a 与a+4都要能被3整除，即可得到答案．【详解】，①-②得：3y=5-a ，解析：2或-1【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，得到x 和y 关于a 的解，根据方程组的解是正整数，得到5-a 与a+4都要能被3整除，即可得到答案．【详解】322x y x y a +⎧⎨--⎩＝①＝②， ①-②得：3y=5-a ，解得：y=53a -，把y=53a -代入①得： x+53a -=3， 解得：x=+43a ， ∵方程组的解为正整数，∴5-a 与a+4都要能被3整除，∴a=2或-1，故答案为2或-1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．20．【分析】从6个数中找到使得关于x 、y 的二元一次方程组有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根的a 的个数后利用概率公式求解即可．【详解】解：能使得使得关于x 、y 的二元一次方程组有整数解的 解析：16【分析】 从6个数中找到使得关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y -=⎧⎨+=⎩有整数解，且方程ax 2+ax +1=0有实数根的a 的个数后利用概率公式求解即可．【详解】解：能使得使得关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y -=⎧⎨+=⎩有整数解的a 的值有﹣2，0，2共3个数．当a =0时，方程ax 2+ax +1=0无实数根，∴a ≠0．∵方程ax 2+ax +1=0有实数根，∴b 2﹣4ac =a 2﹣4a ≥0且a ≠0，解得：a ＜0或a ≥4，∴使得关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y -=⎧⎨+=⎩有整数解，且方程ax 2+ax +1=0有实数根的a 的值只有﹣2，共1个，∴P （使得关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y -=⎧⎨+=⎩有整数解，且方程ax 2+ax +1=0有实数根）=16． 故答案为16． 【点睛】本题考查了概率公式的应用，二元一次方程组的解以及根的判别式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．7或3【解析】【分析】解此题可设b=-a ，求出a ，b 的值，然后代入代数式求解即可．【详解】由题意得，解得：或，当a=2，b=-2时，=7；当a=-2，b=2时，=3，故答案为：7或解析：7或3【解析】【分析】解此题可设b=-a ，求出a ，b 的值，然后代入代数式求解即可．【详解】 由题意得04a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：22a b =⎧⎨=-⎩或22a b =-⎧⎨=⎩， 当a=2，b=-2时，2a ab 1 a ab 1-+++=7； 当a=-2，b=2时，2a ab 1a ab 1-+++=3， 故答案为：7或3.【点睛】 本题考查了解二元一次方程组以及代数式求值，正确求出a 、b 的值是解题的关键. 22．3【解析】分析：根据等式的性质,可得关于k 的方程,根据解方程,可得答案.详解：两式相加,得3(x+y)=3k-3, 由x+y=2, 得 3k-3=6,计算得出k=3,故答案为:3.解析：3【解析】分析：根据等式的性质,可得关于k 的方程,根据解方程,可得答案.详解：两式相加,得3(x+y)=3k-3, 由x+y=2, 得 3k-3=6,计算得出k=3,故答案为:3.点睛：本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质得出3(x+y)=3k-3是解答本题的关键.23．9【解析】由题意得,解得,所以x+y+z=9.解析：9【解析】由题意得4021010x z z y x y z -+=⎧⎪-+=⎨⎪+-+=⎩,解得135x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩, 所以x+y+z =9.24．【解析】试题分析：根据整体思想，可设a=x+2，b=y-1，可发现两个方程组相同，因此可知x+2=8.3，y-1=1.2，解得x=6.3，y=2.2，即方程组的解为： .三、解答题25．（1）A 的单价30元，B 的单价15元（2）购买A 奖品8个，购买B 奖品22个，花费最少【分析】（1）设A 的单价为x 元，B 的单价为y 元，根据题意列出方程组3212054210x y x y +=⎧⎨+=⎩，即可求解；（2）设购买A 奖品z 个，则购买B 奖品为(30)z -个，购买奖品的花费为W 元，根据题意得到由题意可知，1(30)3z z ≥-，3015(30)45015W z z z =+-=+，根据一次函数的性质，即可求解；【详解】解：（1）设A 的单价为x 元，B 的单价为y 元，根据题意，得 3212054210x y x y +=⎧⎨+=⎩，3015x y =⎧∴⎨=⎩， ∴A 的单价30元，B 的单价15元；（2）设购买A 奖品z 个，则购买B 奖品为(30)z -个，购买奖品的花费为W 元， 由题意可知，1(30)3z z ≥-， 152z ∴≥， 3015(30)45015W z z z =+-=+，当=8z 时，W 有最小值为570元，即购买A 奖品8个，购买B 奖品22个，花费最少；【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用；能够根据条件列出方程组，将最优方案转化为一次函数性质解题是关键．26．（1）()5,3A 为爱心点，理由见解析；（2）第四象限，理由见解析；（3）0p =，q =23- 【分析】（1）分别把A 、B 点坐标，代入（m ﹣1，22n +）中，求出m 和n 的值，然后代入2m ＝8+n 检验等号是否成立即可；（2）把点A （a ，﹣4）、B （4，b ）各自代入（m ﹣1，22n +）中，分别用a 、b 表示出m 、n ，再代入2m ＝8+n 中可求出a 、b 的值，则可得A 和B 点的坐标，再根据中点坐标公式即可求出C 点坐标，然后即可判断点C 所在象限；（3）解方程组，用q 和p 表示x 和y ，然后代入2m ＝8+n 可得关于p 和q 的等式，再根据p ，q 为有理数，即可求出p 、q 的值．【详解】解：（1）A 点为“爱心点”，理由如下：当A （5，3）时，m ﹣1＝5，22n +＝3， 解得：m ＝6，n ＝4，则2m ＝12，8+n ＝12，所以2m ＝8+n ，所以A （5，3）是“爱心点”；当B （4，8）时，m ﹣1＝4，22n +＝8， 解得：m ＝5，n ＝14，显然2m ≠8+n ，所以B 点不是“爱心点”；（2）A 、B 两点的中点C 在第四象限，理由如下：∵点A（a，﹣4）是“爱心点”，∴m﹣1＝a，22n+＝﹣4，解得：m＝a+1，n＝﹣10．代入2m＝8+n，得2（a+1）＝8﹣10，解得：a＝﹣2，所以A点坐标为（﹣2，﹣4）；∵点B（4，b）是“爱心点”，同理可得m＝5，n＝2b﹣2，代入2m＝8+n，得：10=8+2b﹣2，解得：b＝2．所以点B坐标为（4，2）．∴A、B两点的中点C坐标为（2442,22-+-+），即（1，﹣1），在第四象限．（3）解关于x，y的方程组3x y qx y q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩，得：2x qy q⎧=-⎪⎨=⎪⎩．∵点B（x，y）是“爱心点”，∴m﹣1﹣q，22n+＝2q，解得：m﹣q+1，n＝4q﹣2．代入2m＝8+n，得：﹣2q+2＝8+4q﹣2，整理得﹣6q＝4．∵p，q为有理数，若使p﹣6q结果为有理数4，则P＝0，所以﹣6q＝4，解得：q＝﹣23．所以P＝0，q＝﹣23．【点睛】本题是新定义题型，以“爱心点”为载体，主要考查了解二元一次方程组、中点坐标公式等知识以及阅读理解能力和迁移运用能力，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键．27．95 2m≤≤【分析】根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得m 的取值范围便可．【详解】解：解方程组222104x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩得：422x my m+⎧⎨-⎩＝＝，解方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩得 ：2010x y ⎧⎨-⎩＝＝， ∵关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解是方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩的模糊解， 因此有：42200.120m +-≤且2100.110m -+≤， 化简得：821091122m m ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩，即4591122m m ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩ 解得：952m ≤≤， 故答案为952m ≤≤． 【点睛】 本题主要考查了新定义，二元一次方程组的解，解绝对值不等式，考查了学生的阅读理解能力、知识的迁移能力以及计算能力，难度适中．正确理解“模糊解”的定义是解题的关键．28．（1）(40),(03)A B -，，；（2）1BE OE OC-=；（3）G ∠与H ∠之间的数量关系为2180G H ∠=∠-︒．【分析】（1）根据非负数的性质和解二元一次方程组求解即可；（2）设(0,),(0,)C c E y ，先根据平移的性质可得(43)D c +，，过D 作DP x ⊥轴于P ，再根据三角形ADP 的面积得出8(3)44(3)222c y y c +++=+，从而可得32c y +=，然后根据线段的和差可得BE OE c OC -=-=，由此即可得出答案；（3）设AH 与CD 交于点Q ，过H ，G 分别作DF 的平行线MN ，KJ ，设,BAH CAH DFH GFH αβ∠=∠=∠=∠=，由平行线的性质可得180(),1802()QHF DGF αβαβ∠=︒-+∠=︒-+，由此即可得出结论．【详解】（1）∵2(25)0a b ≥++≥，且2(25)0a b ++= ∴250220a b a b ++=⎧⎨+-=⎩解得：43a b =-⎧⎨=⎩ 则(40),(03)A B -，，；（2）设(0,),(0,)C c E y∵将线段AB 平移得到CD ，(40),(03)A B -，， ∴由平移的性质得(43)D c +，如图1，过D 作DP x ⊥轴于P∴4,3,,AO OP DP c OE y OC c ===+==-∵ADP AOE OEDP SS S =+梯形 ∴()222AP DP OA OE OE DP OP ⋅⋅+⋅=+ 即8(3)44(3)222c y y c +++=+ 解得32c y +=∴()232BE OE BO OE OE BO OE y c -=--=-=-=- ∴1BE OE c OC c--==-；（3）G ∠与H ∠之间的数量关系为2180G H ∠=∠-︒，求解过程如下：如图2，设AH 与CD 交于点Q ，过H ，G 分别作DF 的平行线MN ，KJ∵HD 平分BAC ∠，HF 平分DFG ∠∴设,BAH CAH DFH GFH αβ∠=∠=∠=∠=∵AB 平移得到CD∴//,//AB CD BD AC∴BAH AQC FQH α∠=∠=∠=，180BAC ACD BDC ACD ∠+∠=︒=∠+∠ ∴2BAC BDC FDG α∠=∠=∠=∵//MN FQ∴,MHQ FQH NHF DFH αβ∠=∠=∠=∠=∴180180()QHF MHQ NHF αβ∠=︒-∠-∠=︒-+∵//KJ DF。
初中数学组卷0027题韩
初中数学组卷0027题韩一．选择题〔共24小题〕1．一元二次方程4x2﹣4x+1=0的根的情况是〔〕A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根2．如果x2﹣x﹣1=〔x+1〕0，那么x的值为〔〕A．2或﹣1 B．0或1 C．2 D．﹣13．已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下条件：对称轴是x=1；最值是15；二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b的值是〔〕A．4或﹣30 B．﹣30 C．4 D．6或﹣204．二次函数y=a〔x+m〕2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过〔〕A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限5．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D：DB′=〔〕A．1：2 B．1：2C．1：D．1：36．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于〔〕A．B．C．3 D．27．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，假设∠ADB=100°，则∠ACB的度数为〔〕A．35°B．40°C．50°D．80°8．如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是〔〕A．24πB．30πC．48πD．60π9．如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为〔〕A．4πB．5πC．8πD．10π10．如下图，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有〔〕A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．在如图的扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为〔〕A．1cm B．2cm C．cm D．4cm12．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是〔〕A．B．C．D．13．小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是〔〕A．B．C．D．14．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为〔﹣3，0〕，〔3，0〕，点P在反比例函数y=的图象上，假设△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为〔〕A．2个 B．4个 C．5个 D．6个15．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．假设S=1，△OBCtan∠BOC=，则k2的值是〔〕A．﹣3 B．1 C．2 D．316．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC 的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是〔〕A．B．C．D．17．如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．假设∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？〔〕A．1：6 B．1：9 C．2：13 D．2：1518．如图，在▱ABCD中，E是AD的中点，且CE=CD，F是CE与BD的交点，则以下结论不正确的选项是〔〕A．∠ABC=∠CED B．BF=2DFC．四边形ABCE是等腰梯形D．S△BCF=S△DEF19．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，以下各式中错误的选项是〔〕A．B．C．D．20．如图，▱ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值是〔〕A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：321．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C 在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离〔即CD的长〕为〔〕A．4km B．〔2+〕km C．2km D．〔4﹣〕km22．如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30°的方向，则河的宽度是〔〕A．200m B．m C．m D．100m23．某装饰公司要在如下图的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯．假设BC=﹣1米，则需安装闪光灯〔〕A．100盏B．101盏C．102盏D．103盏24．如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=30°，则△ABC的面积等于〔〕A．B．C．D．3二．填空题〔共3小题〕25．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．27．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=〔x＞0〕的图象上，则△OAB的面积等于．初中数学组卷0027题韩参考答案与试题解析一．选择题〔共24小题〕1．〔2001•内江〕一元二次方程4x2﹣4x+1=0的根的情况是〔〕A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根【解答】解：∵a=4，b=﹣4，c=1，∴△=b2﹣4ac=〔﹣4〕2﹣4×4×1=0∴方程有两个相等的实数根故此题选B．2．〔2015•烟台〕如果x2﹣x﹣1=〔x+1〕0，那么x的值为〔〕A．2或﹣1 B．0或1 C．2 D．﹣1【解答】解：∵x2﹣x﹣1=〔x+1〕0，∴x2﹣x﹣1=1，即〔x﹣2〕〔x+1〕=0，解得：x1=2，x2=﹣1，当x=﹣1时，x+1=0，故x≠﹣1，故选：C．3．〔2011•包头〕已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下条件：对称轴是x=1；最值是15；二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b的值是〔〕A．4或﹣30 B．﹣30 C．4 D．6或﹣20【解答】解：解法一：∵x轴上点的纵坐标是0，∴由题可设抛物线与x轴的交点为〔1﹣t，0〕，〔1+t，0〕，其中t＞0，∵两个交点的横坐标的平方和等于15﹣a即：〔1﹣t〕2+〔1+t〕2=15﹣a，可得t=，由顶点为〔1，15〕，可设解析式为：y=a〔x﹣1〕2+15，将〔1﹣，0〕代入可得a=﹣2或a=15〔不合题意，舍去〕∴y=﹣2〔x﹣1〕2+15=﹣2x2+4x+13，∴b=4；解法二：∵对称轴是x=1，最值是15，∴设y=ax2+bx+c=a〔x﹣1〕2+15，∴y=ax2﹣2ax+15+a，设方程ax2﹣2ax+15+a=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=﹣=2，x1•x2=，∵二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，〔x1〕2+〔x2〕2=〔x1+x2〕2﹣2x1x2=15﹣a，∴22﹣=15﹣a，a2﹣13a﹣30=0，a1=15〔不合题意，舍去〕，a2=﹣2，∴y=﹣2〔x﹣1〕2+15=﹣2x2+4x+13；∴b=4．故选C．4．〔2012•泰安〕二次函数y=a〔x+m〕2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过〔〕A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限【解答】解：∵抛物线的顶点在第四象限，∴﹣m＞0，n＜0，∴m＜0，∴一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限，故选C．5．〔2006•绵阳〕如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D：DB′=〔〕A．1：2 B．1：2C．1：D．1：3【解答】解：根据旋转的性质可知：AC=AC′，∠AC′B′=∠C=60°，∵旋转角是60°，即∠C′AC=60°，∴△ACC′为等边三角形，∴BC′=CC′=AC，∴∠B=∠C′AB=30°，∴∠BDC′=∠C′AB+∠AC′B′=90°，即B′C′⊥AB，∴BC′=2C′D，∴BC=B′C′=4C′D，∴C′D：DB′=1：3．故选D．6．〔2014•乌鲁木齐〕如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O 上，当∠OPA最大时，PA的长等于〔〕A．B．C．3 D．2【解答】解：如下图：∵OA、OP是定值，∴PA⊥OA时，∠OPA最大，在直角三角形OPA中，OA=，OP=3，∴PA==．故选B．7．〔2010•咸宁〕如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，假设∠ADB=100°，则∠ACB的度数为〔〕A．35°B．40°C．50°D．80°【解答】解：连OA，OB，如图，∵A，B，O，D都在⊙O上，∴∠D+∠AOB=180°，而∠ADB=100°，∴∠AOB=80°，∴∠ACB=∠AOB=40°．故选B．8．〔2010•恩施州〕如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是〔〕A．24πB．30πC．48πD．60π【解答】解：底面圆的直径为12则半径为6，∵圆锥的高为8根据勾股定理可知：圆锥的母线长为10．根据周长公式可知：圆锥的底面周长=12π，∵扇形面积=10×12π÷2=60π故选D．9．〔2009•聊城〕如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为〔〕A．4πB．5πC．8πD．10π【解答】解：∵S△ABD =5π×8÷2=20π；S扇形BAE=；S扇形DFG=；∴阴影面积=20π﹣=20π﹣16π=4π．故选A．10．〔2008•菏泽〕如下图，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有〔〕A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：∵AD=DE，AO=DO=OE，∴△OAD≌△OED，∴∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO；∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∠AEB=90°，∵AD=DE，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DAB=90°﹣∠ABD，∠BCE=90°﹣∠DBE，∴∠DAB=∠BCE，∴∠DCA=∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO，则与∠ECB相等的角有5个．故选D．11．〔2007•徐州〕在如图的扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为〔〕A．1cm B．2cm C．cm D．4cm【解答】解：根据扇形的面积公式S=得到：4π=；∴R=4，则弧长==2πcm，设圆锥的底面半径为r，则2π=2πr；∴r=1cm．故此题选A．12．〔2013•遵义〕如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是〔〕A．B．C．D．【解答】解：∵白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况〔第二行中第4个，还有第四行中第3个〕，∴使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：=．故选：A13．〔2007•临夏州〕小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是〔〕A．B．C．D．【解答】解：假设车在三点整开出，那么在二点三十分到三点这三十分钟内，小莉至少要在开车前10分钟即二点五十分前赶到才能坐上车，二点三十分已有一班车开出，假设小莉在二点三十分之后到二点五十分之前这段时间内到达，小莉都无法在10分钟内坐上车．那么坐上车的概率为=．14．〔2015•宿迁〕在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为〔﹣3，0〕，〔3，0〕，点P在反比例函数y=的图象上，假设△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为〔〕A．2个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：①当∠PAB=90°时，P点的横坐标为﹣3，把x=﹣3代入y=得y=﹣，所以此时P点有1个；②当∠APB=90°，设P〔x，〕，PA2=〔x+3〕2+〔〕2，PB2=〔x﹣3〕2+〔〕2，AB2=〔3+3〕2=36，因为PA2+PB2=AB2，所以〔x+3〕2+〔〕2+〔x﹣3〕2+〔〕2=36，整理得x4﹣9x2+4=0，所以x2=，或x2=，所以此时P点有4个，③当∠PBA=90°时，P点的横坐标为3，把x=3代入y=得y=，所以此时P点有1个；综上所述，满足条件的P点有6个．故选：D．15．〔2015•铜仁市〕如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．假=1，tan∠BOC=，则k2的值是〔〕设S△OBCA．﹣3 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，∴点C的坐标为〔0，2〕，∴OC=2，=1，∵S△OBC∴BD=1，∵tan∠BOC=，∴=，∴OD=3，∴点B的坐标为〔1，3〕，∵反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，∴k2=1×3=3．故选D．16．〔2014•泸州〕如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是〔〕A．B．C．D．【解答】解：作FG⊥AB于点G，∵∠DAB=90°，∴AE∥FG，∴=，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，又∵BE是∠ABC的平分线，∴FG=FC，在Rt△BGF和Rt△BCF中，∴Rt△BGF≌Rt△BCF〔HL〕，∴CB=GB，∵AC=BC，∴∠CBA=45°，∴AB=BC，∴====+1．故选：C．17．〔2014•台湾〕如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC 的角平分线．假设∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？〔〕A．1：6 B．1：9 C．2：13 D．2：15【解答】解：∵AE：ED=2：1，∴AE：AD=2：3，∵∠ABE=∠C，∠BAE=∠CAD，∴△ABE∽△ACD，∴S△ABE ：S△ACD=4：9，∴S △ACD =S △ABE ，∵AE ：ED=2：1，∴S △ABE ：S △BED =2：1，∴S △ABE =2S △BED ，∴S △ACD =S △ABE =S △BED ，∵S △ABC =S △ABE +S △ACD +S △BED =2S △BED +S △BED +S △BED =S △BED ，∴S △BDE ：S △ABC =2：15，故选D ．18．〔2009•贵港〕如图，在▱ABCD 中，E 是AD 的中点，且CE=CD ，F 是CE 与BD 的交点，则以下结论不正确的选项是〔 〕A ．∠ABC=∠CEDB ．BF=2DFC ．四边形ABCE 是等腰梯形D ．S △BCF =S △DEF【解答】解：A 、∵CE=CD ，∴∠CED=∠CDE ，又∵▱ABCD 中，∠ABC=∠CED ，∴∠ABC=∠CED ，正确．B 、∵AD ∥BC ，∴△DEF ∽△BCF ，∴DE ：BC=DF ：BF ，而∵E 是AD 的中点且AD=BC ，∴BF=2DF ，正确．C 、∵▱ABCD 中，AB=AD ，AD ∥BC ，又∵CE=DC ，∴CE=AB ，∴四边形ABCE 是等腰梯形，正确．D 、由B 知△DEF ∽△BCF 的相似比为1：2，所以面积比为1：4，错误． ∴不正确的结论只有D ，故选D ．19．〔2006•永州〕如图，E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于点F ，以下各式中错误的选项是〔 〕A．B．C．D．【解答】解：∵AD∥BC∴∵CD∥BE∴△CDF∽△EBC∴，∴∵AD∥BC∴△AEF∽△EBC∴∴D错误．故选D．20．〔2005•宁夏〕如图，▱ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC 于点G，那么AG：GC的值是〔〕A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3【解答】解：连接BD，与AC相交于O，∵点E、F分别是AD、AB的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥DB，且EF=DB，∴△AEF∽△ADB，=，∴==，∴=，即G为AO的中点，∴AG=GO，又OA=OC，∴AG：GC=1：3．故选B．21．〔2015•苏州〕如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l的距离〔即CD的长〕为〔〕A．4km B．〔2+〕km C．2km D．〔4﹣〕km【解答】解：在CD上取一点E，使BD=DE，设BD=DE=x．∵BD=DE，∴∠EBD=45°，由题意可得∠CAD=45°，∴AD=DC，∵从B测得船C在北偏东22.5°的方向，∴∠BCE=∠CBE=22.5°，∴BE=EC，∵AB=AD﹣BD=2km，∴EC=BE=DC﹣DE=2km，∵BD=DE=x，∴CE=BE=x，∴2+x=x+x，解得x=．∴DC=〔2+〕km．故选：B．22．〔2007•青海〕如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M 和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30°的方向，则河的宽度是〔〕A．200m B．m C．m D．100m【解答】解：由已知得，∠P=∠N=30°．在直角△PMN中，PM==200．故选A．23．〔2005•山西〕某装饰公司要在如下图的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯．假设BC=﹣1米，则需安装闪光灯〔〕A．100盏B．101盏C．102盏D．103盏【解答】解：如图：∵∠ABC是△BHD的外角，∴∠D+∠H=∠ABC，∵∠ABC=2∠D，∠ACB=2∠D，∠A=∠D，则：5∠A=180°，∠A=36°，∠ABC=72°．∴AB=÷cos72°=2，∴AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2000cm，则需安装闪光灯：2000÷20=100盏．故选A．24．〔2002•丽水〕如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=30°，则△ABC的面积等于〔〕A．B．C．D．3【解答】解：如图，过C作CD⊥BA于D，那么CD就是△ABC的高，在Rt△ACD中，∠A=30°，AC=2，∴CD=AC•sinA=1，S△ABC=AB•CD÷2=．故选B．二．填空题〔共3小题〕25．〔2015•福州〕如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是+1．【解答】解：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM为等边三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，AB=BC=，∴AC=2=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM•sin60°=，∴BM=BO+OM=1+，故答案为：1+．26．〔2015•吉林〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF 的周长之和为42cm．【解答】解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD为等边三角形，∴CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，AB==13，△ACF与△BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42〔cm〕，故答案为：42．27．〔2015•南平〕如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=〔x＞0〕的图象上，则△OAB的面积等于．【解答】解：作BD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，∴BD∥CE，∴==，∵OC是△OAB的中线，∴===，设CE=x，则BD=2x，∴C的横坐标为，B的横坐标为，∴OD=，OE=，∴DE=﹣=，∴AE=DE=，∴OA=+=，=OA•BD=××2x=．∴S△OAB故答案为．。
(含答案)人教版新课标七年级数学下册期末测试题
(含答案)人教版新课标七年级数学下册期末测试题- 2 -恩典七下第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA小刚小军小华(1) (2) (3)CAA B B C D- 3 -- 4 -20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
苏科版七年级上册数学同步练习：2.7有理数的乘方2(含答案)
2.7有理数的乘方2同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、单选题（选择一个正确的选项）1 、党的十六大报告提出，全面建设小康社会的目标之一就是使人均国民生产总值超过 3 000美元；若100美元可兑换880元人民币，则3 000美元兑换成人民币用科学记数法表示为（）A、26.4×104元B、2.64×104元C、2.64×106元D、0.264×105元2 、2011年3月23日，我省残疾人工作会议在郑州举行．会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动，计划投入8966万元，惠及107万残疾人．8966万用科学记数法表示正确的是（）A、9.0×107B、9.0×106C、8.966×107D、8.966×1083 、国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9 370 000000元人民币，用科学记数法表示为（）A、93.7×109元B、9.37×109元C、9.37×1010元D、0.937×1010元4 、（-2）3的倒数的相反数是（）A、8B、-8C、18D、-185 、计算（-1）÷（-5）×（-15）的结果是（）A、-1B、-125C、-25D、16 、在有理数-3，-（-3），-|-3|，-32，（-3）2，（-3）3，﹢（-3），-33中负数的个数是（）A、4B、5C、6D、77 、北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发射，把嫦娥二号探月卫星成功送入太空．“嫦娥二号”将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，将“100公里”用科学记数法表示为（）A、1.00×102米B、1.00×105米C、100×103米D、1.00×104米8 、下列计算正确的是（）A、-（-13）=-13B、-3-2=-5C、（-32）÷43=-2 D、23=69 、用科学记数法表示-0.000203，下列正确的是（）A、-2.03×10-3B、-2.03×10-4C、2.03×10-4D、-20.3×10-310 、计算（-2）2005+（-2）2006所得结果是（）A、2B、-2C、1D、2200511 、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A、ab＞0B、a+b＜0C、（b-1）（a+1）＞0D、（b-1）（a-1）＞012 、2010年末我国外汇储备达到2.8473万亿美元，2.8473万亿用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（）A、2.85×1010B、2.85×1011C、2.85×1012D、2.85×101313 、下列各式中正确的是（）A、 B、C、 D、14 、a，b，c如图所示，则：下列各式符号为正的是（）①a+b ②abc ③a-c ④|a|-|b|A、1个B、2个C、3个D、4个15 、把30974四舍五入，使其精确到百位，那么所得的近似数是（）A、3.10×105B、3.10×104C、3.10×103D、3.09×10516 、有下列各数：0.01，10，-6.67，-13，0，-（-3），-|-2|，-（-42），其中属于非负整数的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个17 、将322、414、910、810，由大到小的排序是（）A、322，910，810，414B、322，910，414，810C、910，810，414，322D、322，414，910，81018 、下列各组中，相等的共有（）组．①-52和（-5）2；②-（-0.3）2和0.32；③（-1）3和-（-1）2；④-(-27)2和-2227．A、1B、2C、3D、419 、下列用科学记数法表示正确的是（）A、0.008=8×102B、0.0056=56×102C、0.00012=1.2×105D、19000=1.9×10420 、一根1m长的小棒，第一次截去它的13，第二次截去剩下的13，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A、（13）5m B、[1-（13）5]mC、（23）5m D、[1-（23）5]m参考答案单选题答案1. B2. C3. B4. C5. B6. C7. B8. B9. B10. D11. C12. C13. B14. B15. B16. D17. A18. B19. D20. C点击查看更多试题详细解析：/index/list/9/1589#list 初中数学试卷。
(人教版)初中数学七年级下册全册测试卷二(附答案)
（人教版）初中数学七年级下册全册测试卷二(附答案)第五章综合测试一、选择题（30分）1.下面各图中，1∠和2∠是对顶角的是（ ）ABCD2.如图，已知a b ∥，l 与a ，b 相交，若170∠=︒，则2∠的度数等于（ ） A .120︒B .110︒C .100︒D .70︒3.如图，直线AB CD ∥，则下列结论正确的是（ ） A .12∠=∠B .34∠=∠C .13180∠+∠=︒D .34180∠+∠=︒4.如图，直线a b ∥，直线c 分别交a ，b 于点A ，C ，BAC ∠的平分线交直线b 于点D ，若150∠=︒，则2∠的度数是（ ） A .50︒B .70︒C .80︒D .110︒5.下列命题中，正确的是（ ）A .在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B .相等的角是对顶角C .两条直线被第三条直线所截，同位角相等D .和为180︒的两个角叫做邻补角6.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点()90C ACB ∠=在直尺的一边上，若160∠=︒，则2∠的度数等于（ ） A .75︒B .60︒C .45︒D .30︒7.如图，直线AB EF ∥，点C 是直线AB 上一点，点D 是直线AB 外一点，若95BCD ∠=︒，25CDE ∠=︒，则DEF ∠的度数是（ ）A .110︒B .115︒C .120︒D .125︒8.点P 为直线l 外一点，点A ，B ，C 为直线l 上三点， 4 cm PA =， 5 cm PB =， 2 cm PC =，则点P 到直线l 的距离为（ ） A .4 cmB .2 cmC .小于2 cmD .不大于2 cm9.如图，将三角形ABE 向右平移2 cm 得到三角形DCF ，如果三角形ABE 的周长是16 cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ） A .16 cmB .18 cmC .20 cmD .21 cm10.如图所示，下列条件：①13∠=∠；②23∠=∠；③45∠=∠；④24180∠+∠=︒中，能判断直线12l l ∥的有（ ） A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题（24分）11.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是___________.12.如图，要使AB CD ∥，请添上一个前提条件___________，根据是___________. 13.如图所示，将一个含有45︒角的直角三角板摆放在矩形上，若140∠=︒，则2∠=___________.14.若A ∠与B ∠的两边分别平行，且35A ∠=︒，则B ∠=___________.15.已知a ，b ，c 为平面内三条不同直线，若a b ⊥，c b ⊥，则a 与c 的位置关系是___________.16.如图，直线a b ∥，直线c 与直线a ，b 分别交于点A ，B .若145∠=︒，则2∠=___________.17.命题“如果a b =，那么33a b =”是一个___________（填“真”或“假”）命题。
新苏科版七年级初一下学期 二元一次方程组数学试卷(含答案)百度文库
（）
A．
B．
C．
D．
12．如果 2x3nym+4 与-3x9y2n 是同类项，那么 m、n 的值分别为（ ）
A．m=-2，n=3
B．m=2，n=3
C．m=-3，n=2
D．m=3，n=2
二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：
把每个点的橫、纵坐标都乘以同一种实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平
9．8 块相同的长方形地砖拼成面积为 2400 cm2 的矩形 ABCD（如图），则矩形 ABCD 的周
长为（ ）
A．200cm
B．220cm
C．240cm
D．280cm
10．小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘
了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买
8．一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后
接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单
位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．(5，44)
B．(4，44)
C．(4，45)
D．(5，45)
（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共 200 只，要求 A 型节能灯的数量不超过 B 型节 能灯的数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
26．学校捐资购买了一批物资 120 吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每
辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
山东省青岛市胶州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
2022—2023学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学（考试时间：120分钟 满分：120分）说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第1卷为选择题，共8小题，26分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共16小题，94分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共26分）一、单项选择题（本题共6小题。
每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列事件是随机事件的是（ ） A ．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7 B ．早上太阳从东方升起C ．任意买一张电影票，座位号是3的倍数D ．两条线段可以组成一个三角形2．“五十六个民族五十六朵花”．某设计师提取了每个民族的特色元素，设计了56幅“似图似字”的标志，在其中可以看到我国的壮美山河、文化遗产、以下四幅图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．小亮想用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为2cm 和9cm ，如果第三根木棒的长度为奇数，则小亮所搭的三角形的周长为（ ） A ．18cmB ．20cmC ．22cmD ．24cm4．下列计算正确的是 A ．235x x x -+=- B ．()232536pq p q -=-C ．632()a a a -÷=D ．473aa a --÷=5．已知直线a ∥b ，将一块直角三角板ABC 按如图方式放置，∠B ＝30°，其中边BC 与直线b 交于点D ，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°6．一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球是白球的概率是56，则口袋中白球的数量是（ ） A ．20B ．24C ．30D ．36二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分．每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分）7．下列情境中，可以用下图近似地刻画的是（ ）A ．小明匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系）B ．一个匀速下降的热气球（高度与时间的关系）C ．匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）D ．足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）8．如图，△ABD 与△ACE 关于直线/成轴对称，点A 在直线/上，连接DE ，交直线l 于点P ，CE 与AD 交于点N ，BD 与AE 交于点M ，则下列结论正确的是（ ）A ．BD ＝CEB ．AP ⊥DEC ．∠CAD ＝∠BAED ．DN ＝ME第Ⅱ卷（共94分）三、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．随着全球科技的不断发展，一代又一代的科学家经过长期努力，研制出了很多性能优异的新型材料，微品格金属是世界上最轻的金属和最轻的结构材料之一，密度低至0.0009克/立方厘米，将数据0.0009用科学记数法表示为________．10．如图，在△ABC 中，CD 是边AB 上的中线，AE ⊥BC ．若4,3ACD S BC ==△，则AE ＝________．11．七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板拼成的正方形（如图所示）做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，则小球最终停留在阴影区域上的概率是________．12．如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则∠1与∠2的数量关系是________．13．如图，在等腰△ABC中，AC＝AB，AD⊥BC，DE∥AB．若∠C＝72°，则∠ADE的度数为________°．14．如图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，点A，D，C在一条直线上，点B，E，C在一条直线上，则∠C＝________°15．如图，分别以线段AB 的两个端点A ，B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，在线段AB 的两侧分别交于点C ，D ，作直线CD 交AB 于点E ，在射线EC 上任取一点F ，连接AD ，BD ，AF ，BF ，下列结论一定成立的是________．（请填写序号）①CD ⊥AB ；②AF ＝BF ；③∠DAF ＝∠DBF ；④∠ADE ＝∠BDE ．16．如图，在△ABC 中，∠A ＝52°，∠ACB 的角平分线CF 与BC 的垂直平分线DE 交于点O ，连接OB ．若∠ABO ＝20°，则∠ACB ＝________°．四、解答题（本题共8道小题，满分70分）17．计算（本题满分12分，每小题4分） （1）计算：()2202311172-⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）计算：()23321153a b a b⋅-；（3）计算：()()323322821xx x x -++．18．先化简，再求值（本题满分6分）22(3)(2)(2)10(3)x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦，其中12,2x y =-=． 19．（本题满分10分）（1）作图（请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）已知：Rt △AOB ，∠B ＝90°．求作：射线OC ，使射线OC 与AB 交于点C ，且∠AOC ＝∠BOC ． （2）说明请根据你的作图，说明∠AOC ＝∠BOC 的道理． （3）应用若在Rt △AOB 中，OA ＝12，BC ＝4，则△AOC 的面积为________． 20．（本题满分8分）某校生物兴趣小组要研究某种植物种子的发芽率，下表是该兴趣小组在相同的实验条件下得到的一组数据：（1）填空：x ＝________，y ＝________；（结果保留三位小数）（2）任取一粒这种植物的种子，估计它能发芽的概率是________．（精确到0.01）（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗310棵，试估算至少需要准备多少粒种子进行发芽培育． 21．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，∠BAC ＝∠BCA ．（1）BC 与AD 平行吗？说明你的理由；（2）若∠ABD ＝85°，∠ACB ＝35°，求∠CBD 的度数．22．（本题满分8分）党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求，某校积极开展活动，举行传统文艺汇演，该校航模小组利用无人机对汇演进行了航拍，在航拍过程中，航模小组根据需要调整了无人机高度，为了保证拍摄时画面的清晰度，无人机在上升时均以相同的速度沿竖直方向运动，拍摄完成后匀速返航．已知无人机离地面的高度y（米）与飞行时间：（分钟）之间的关系图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）在上升过程中，无人机的速度是每分钟多少米？（2）无人机上升的最大高度是多少米？（3）无人机在30米高空飞行了多长时间？（4）直接写出在下降过程中，无人机离地面的高度y（米）与飞行时间t（分钟）之间的关系式．23．（本题满分8分）如图1，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．（1）∠B与∠D相等吗？请说明理由；（2）如图2，延长BC交AD于点F，交DE于点G．若∠B＝36°，∠CAF＝44°，点C在线段AB的垂直平分线上，求∠DGF的度数．24．（本题满分10分）【问题呈现】如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．请判断AD，DE，BE之间具有怎样的数量关系？说明理由．【问题解决】DE＝BE＋AD∵∠ACB＝90°∴∠DCA＋∠BCE＝90°∵AD⊥MN∴∠ADC＝90°∴∠DCA＋∠DAC＝90°，∴∠DAC＝∠BCE，∵BE⊥MN，∴∠BEC＝90°，∴∠ADC＝∠BEC又∵AC＝BC，∴△ADC≌△CEB∴AD＝CE，CD＝BE，∴DE＝CD＋CE＝BE＋AD【迁移应用】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，请判断AD，DE，BE之间具有怎样的数量关系？说明理由．【拓展提升】如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝12，点E在边AC上，AE的垂直平分线DF交BC于点D，交AC 于点F，连接AD，DE，若∠ADE＝∠B，AB＝3CE，则CE＝________．2022—2023学年度第二学期期末教学质量检测题七年级数学参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分．每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分）三、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．4910-⨯ 10．3 11．1812．∠1＋∠2＝90° 13．18 14．30 15．①②③④ 16．72 四、解答题（本题共8道小题，满分70分）17．计算（本题满分12分，每小题4分）（如果计算结果错误，可分步骤得分） 解：（1）原式＝2 （2）原式＝－5a 5b 5 （3）原式＝－16x 5－8x 318．先化简，再求值（本题满分6分） 解：原式＝x －2y 当x ＝－2，12y =时，原式＝x －2y ＝－3 19．（本题满分10分） （1）画图 结论（2）连接DF 和EF∵OD＝OE，DF＝EF，OF＝OF∴△ODF≌△OEF，∴∠DOF＝∠EOF即，∠AOC＝∠BOC（3）2420．（本题满分8分）（1）0.955，0.952（2）0.95（3）32721．（本题满分8分）（1）BC∥AD∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠CAD又∵∠BAC＝∠BCA，∴∠CAD＝∠BCA∴BC∥AD（2）∵∠ACB＝35°，∠BAC＝∠BCA，∴∠BAC＝35°∵AC平分∠BAD，∴∠BAD＝2∠BAC＝70°∵BC∥AD，∴∠BAD＋∠ABC＝180°∴∠ABC＝110°，∴∠CBD＝∠ABC－∠ABD＝110°－85°＝25°22．（本题满分8分）（1）20÷2＝10（2）30＋10（8－7）＝40（3）（30－20）÷10＝1，∴b＝5＋1＝6所以飞行时间为：7－6＝1（分钟）（4）y＝40－20（t－8）＝－20t＋20023．（本题满分8分）（1）∠B＝∠D∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD－∠CAD＝∠CAE－∠CAD∴∠BAC＝∠DAE又∵AB＝AD，AC＝AE，∴△ACB≌△AED，∴∠B＝∠D（2）∵点C在线段AB的垂直平分线上∴AC＝BC，∴∠BAC＝∠ABC＝36°∴∠BAF＝∠BAC＋∠CAF＝36°＋44°＝80°'∴∠=︒-∠-∠=︒-︒=︒=180180803664BFA BAF ABF∴∠DFG＝∠BF A＝64°由（1）可知，∠D＝∠B＝36°∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒DGF DFG D18018064368024．（本题满分10分）【迁移应用】AD＝BE＋DE∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠BEC＝90°，∴∠DAC＋∠ACD＝90°∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE又∵AC＝BC，∴△ACD≌△CBE，∴AD＝CE，CD＝BE∴CE＝CD＋DE＝BE＋DE，∴AD＝BE＋DE【拓展提升】3。
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.7 有理数的乘方-章节测试习题(6)
章节测试题1.【答题】下列各对数中，数值相等的是（）．A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：、，．、，．、，．、，．故选．2.【答题】在-（-1），-|-3.14|,0，中，正数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．【解答】解：－(－1)＝1，－|－3.14|＝－3.14，－(－3)5＝35，所以正数有：－(－1)，－(－3)5，共2个，选B.3.【答题】下列说法正确的是①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0A. ①④B. ②③C. ③④D. ②④【答案】D【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行判断．【解答】①∵02=0，∴任何一个有理数的平方都是正数不正确；②∵正数得绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，∴任何一个有理数的绝对值都是非负数正确；③∵-1的倒数是它的本身-1，∴如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1不正确；④∵正数得相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，∴如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0正确；选D.4.【答题】若，则=（）A. B. C. 6 D.【答案】D【分析】解决此类问题主要利用偶次幂以及绝对值的非负性，两个非负数之和为0，那么这两个数必然都为0.【解答】由题意得：，解得，所以==.选D.5.【答题】对乘积记法正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根据乘方的意义解答即可.【解答】解：（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=（﹣3）4选A.6.【答题】下列各式，运算结果为负数的是（）A. -(-2)-(-3)B. (-2)×(-3)C. (-2)2D. (-3)3【答案】D【分析】根据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：本题主要考查的就是有理数的计算法则.A、原式=2+3=5；B、原式=6；C、原式=4；D、原式=-27.7.【答题】用科学记算器求53的值，按键顺序是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】根据题意，先输入5，再选用y x键，再输入3，最后输入“=”即可，选D.8.【答题】用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，输出（）A. 4B. 5C. 8D. 16【答案】C【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】用计算器按“2”，“∧”，“3”，表示求23值，所以答案是8，选C.9.【答题】计算器，“ON/C”键是（）A. 开启键B. 关闭键C. 存储键D. 运算键【答案】A【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】计算器的“ON/C”键是开启键，选A.10.【答题】在计算器的键盘中，表示切换功能键是（）A. OFFB. AC/ONC. MODED. SHIFT【答案】D【分析】本题考查的是计算器的使用，明确计算器的功能是解题的关键．【解答】计算器上的切换功能键是SHIFT，选D.11.【答题】下列语句中，错误的是（）A. 的相反数是B. a的绝对值是C. (－1)99=－99D. －(－22)=4【答案】C【分析】根据相反数、绝对值和乘方的概念判断即可.【解答】选项A、B、D正确；选项C，原式=-1，选项C错误，选C.12.【答题】为正整数时，的值是（）A. 2B. －2C. 0D. 不能确定【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1.【解答】由于n为正整数，则n与n+1为连续的两个奇数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，即可得：当n为偶数时，原式=1-1=0；当n为奇数时，原式=-1+1=0.选C.13.【答题】下列各对数中，数值相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】C【分析】利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【解答】选项A，=-9，=8；选项B，=-9，=9；选项C，=-8，=-8；选项D，=-3×8=-24，=-216.只有选项C符合要求，选C.14.【答题】下列各数中与相等的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．【解答】，只有选项B符合要求，选B.15.【答题】在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【分析】本题考查有理数的乘方运算，绝对值以及相反数.【解答】-（-5）=5，|-2|=2，-22=-4，（-1）5=-1，∴是负数有两个，选C．16.【答题】在下列各数，，，，中，负数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查相反数，有理数的乘方运算以及绝对值.根据负数为小于0的数判断即可．【解答】，，，，．∴负数有个．选B.17.【答题】下列各数：，，，，，，，，其中是负数的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查相反数，有理数的乘方运算.负数为小于0的数．【解答】负数有-3，-24，-2π，一共有3个．选B.18.【答题】在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查有理数的运算．【解答】∴非负数有3个，选D．19.【答题】在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 3【答案】D【分析】本题考查相反数，绝对值以及乘方运算.【解答】﹣（﹣5）=5，|﹣2|=2，0，（﹣3）3=-27，∴非负数有3个，选D．20.【答题】一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为______．【答案】【分析】本题考查数轴上的动点问题，有理数的乘方运算.【解答】第一次跳动到OA的中点处，即在离原点的处，第二次从点跳动到处，即在离原点的处，…则跳动次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为故答案为：。
2022-2023学年河南省信阳市息县七年级第二学期期末数学试卷及参考答案
河南息县初中七年级2022-2023学年度下期期末学业质量监测数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列实数为无理数的是（ ）A ．0B ．72CD ． 1.01001-2．如图所示的交通标志为一条公路某路段上汽车的最高时速不得超过100 km ，若某汽车的时速为a km/h ，且该汽车没有超速，则下列不等式正确的是（ ）A ．100a >B ．100a ≥C ．100a <D ．100a ≤3．在平面直角坐标系中，点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如图所示，CA BE ⊥，AD BC ∥，若55C ∠=︒，则EAD ∠的度数（ ）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°5．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（ ） A ．了解全市中小学生周末参与劳动实践的时间 B ．中央电视台天宫课堂的收视率 C ．检测神州十四号载人飞船的零部件 D ．母亲河的水质情况6．下列命题中真命题的个数是（ ）①对顶角相等；②垂线段最短；③同位角相等；④如果一个实数有立方根，那么它也有平方根． A ．1B ．2C ．3D ．47．如果a b >，那么下列结论错误的是（ ） A ．11a b +>+B ．a c b c ->-C ．ac bc >D ．1122a b > 8．牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%，蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其他约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是（ ） A ．折线统计图B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．频数分布直方图9．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x 尺，绳长y 尺，可列方程组为（ ）A ． 4.5,112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B ． 4.5,112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.5,112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ． 4.5,112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩10．在平面直角坐标系中，直线l 经过点()0,1A -，点1A ，2A ，3A ，4A ，5A ，6A …均为格点，且按如图所示的规律排列在直线l 上，若点n A 的纵坐标为2023-，则n 的值为（ ）A ．4044B ．4045C ．4046D ．4047二、填空题（每小题3分，共15分）112的绝对值是______．12．2019-2030年我国城镇人口数量及预测如图所示，请根据该条形统计图，写出一条你获取的信息______．13．已知方程310x y +-=，用含x 的代数式表示y 为______．14．定义新运算：2a b a b ⊗=+，则不等式组()10,1132x x ⊗->⎧⎪⎨⊗≤⎪⎩的最大整数解为______．15．如图所示，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,3-，点B 的坐标为()2,2--，将线段AB 沿x 轴正方向平移m 个单位长度，若线段AB 与y 轴有交点，则m 的取值范围是______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（11； （2）解方程组：327,4.x y x y +=⎧⎨-=⎩17．（9分）已知：23a -与5a -是某正数Q 的两个不相等的平方根，2b +的立方根是2-． （1）求a ，b ，Q 的值； （2）求3a b -的算术平方根．18．（9分）下面是小航同学解一元一次不等式1211x x +--<的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．任务一：填空：①以上解答过程中，第______步是去分母，去分母的依据是______； ②第______步开始错误，错误的原因是______； 任务二：请把此不等式的正确解集在数轴上表示出来．19．（9分）如图所示，ABC △的顶点均在格点上，点A 的坐标为()1,3-，点B 的坐标为()1,1． （1）在图中建立平面直角坐标系；（2）将ABC △向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到A B C '''△，画出平移后的图形，并写出A '，C '坐标．20．（9分）阅读下面的解答过程，并填空．如图所示，ABC ACB ∠=∠，BD 平分ABC ∠，CE 平分ACB ∠，DBC F ∠=∠．求证：CE DF ∥．证明：∵BD 平分ABC ∠，CE 平分ACB ∠（已知），12DBC ∠=∠______，12ECB ∠=∠______（角平分线的定义）． ∵ABC ACB ∠=∠（已知）， ∴∠______=∠______（等量代换）． 又∵DBC F ∠=∠（已知）， ∴∠______=∠______（等量代换）． 所以CE DF ∥（______）．21．（9分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：a ．学生成绩的统计图如图所示（数据分为五组：5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）．b ．成绩在8090x ≤<这一组的是80 80 80 81 81 82 83 84 84 85 85 87 88 89 89 89 c ．成绩不低于85分为优秀． 根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查采用的方式是______，样本容量是______； （2）补全频数分布直方图；（3）若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数．22．（10分）如图所示①是一种网红弹弓的示意图，在两头系上皮筋，拉动皮筋可形成如图②所示的平面示意图，弹弓的两边可看成平行的，即AB CD ∥．活动小组在探索APD ∠与A ∠，D ∠的数量关系时，有如下发现：当拉起皮筋使A D ∠=∠时，瞄准最准确．现测得160A ∠=︒，40APD ∠=︒，判断此时瞄准是否最准确，请说明理由．23．（10分）某学校准备购进一批足球和排球，以促进校园体育活动的开展．据了解，在某体育用品超市购买1个足球和2个排球共需260元；购买4个足球和购买5个排球所需款数相等．（1）求每个足球和排球的价格．（2）学校决定购买足球和排球共50个，且总花费不超过4500元，则本次最多购买足球多少个？（3）在（2）的方案下，体育用品超市为支持学校体育活动，对足球提供8折优惠，排球提供7.5折优惠，学校决定将节约下来的资金全部用于再次购买足球和排球（此时超市不再优惠，可以只购买一种），求再次购买足球和排球的方案．数学试题参考答案一、1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C9．A 【解析】由用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，可得方程 4.5y x -=．由将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，可得方程112x y -=．所以 4.5,112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩． 10．A 【解析】根据图中规律，若n A 的纵坐标为2023-，则可知点n A 在第三象限，且点n A 的横坐标为2022-．由点n A 的横坐标与n 的关系可求得4044n =．二、11．2 12．答案不唯一，如：2030年城镇人口数量将达到10亿 13．31y x =-+．14．2 【解析】根据新定义运算，原不等式组可化为210,1 3.x x ->⎧⎨+≤⎩解这个不等式组，得122x <≤．所以此不等式组的最大整数解为2．15．12m ≤≤ 【解析】当点A 落在y 轴上时，1m =；当点B 落在y 轴上时，2m =．所以m 的取值范围是12m ≤≤．三、16．（1）原式)()2122121=-+-=-=．（2）3274x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，由①＋②×2，得515x =，解得3x =．把3x =代入②，得1y =-．所以原方程组的解为3,1.x y =⎧⎨=-⎩17．（1）∵23a -与5a -是某正数Q 的两个不相等的平方根， ∴2350a a -+-=．∴2a =-． ∴()225749Q a =-==．∵2b +的立方根是2-，∴28b +=-．∴10b =-．（2）∵()()332104a b -=⨯---=2=，∴3a b -的算术平方根是2． 18．任务一：①一 不等式的性质2， ②三 移项没有变号 任务二：19．（1）如图所示．（2）如图所示，A '的坐标为()1,1-，C '的坐标为()5,1．20．∵BD 平分ABC ∠，CE 平分ACB ∠（已知），∴12DBC ABC ∠=∠，12ECB ACB ∠=∠（角平分线的定义）． ∵ABC ACB ∠=∠（已知），∴DBC ECB ∠=∠（等量代换）．又∵DBC F ∠=∠（已知），所以ECB F ∠=∠（等量代换）． ∴CE DF ∥（同位角相等，两直线平行）． 21．（1）抽样调查 50；（2）成绩在8090x ≤<这一组的共有16名，成绩在7080x ≤<这一组的有5025161314----=（名）．补全频数分布直方图如下：（3）71340016050+⨯=． 答：该校七年级学生达到优秀的有160名． 22．此时瞄准最准确．理由如下：（1分）如图，过点P 作PQ AB ∥，则180********APQ A ∠=︒-∠=︒-︒=︒．∴402020QPD APD QPQ ∠=∠-∠=︒-︒=︒． ∵AB CD ∥，∴CD PQ ∥．∴180********D QPD ∠=︒-∠=︒-︒=︒．∴160A D ∠=∠=︒．∴此时瞄准最准确．23．（1）设每个足球的价格为x 元，每个排球的价格为y 元． 由题意，得2260,45.x y x y +=⎧⎨=⎩解得100,80.x y =⎧⎨=⎩答：每个足球的价格为100元，每个排球的价格为80元． （2）设购买足球m 个，则购买排球()50m -个． 由题意，得()10080504500m m +-≤，解得25m ≤． 答：最多购买足球25个．（3）设节约下来的资金全部用于再次购买足球a 个，排球b 个．根据题意，得()()10080100180%2580175%25a b +=⨯-⨯+⨯-⨯．化简，得5450a b +=．其整数解为2,10;a b =⎧⎨=⎩6,5;a b =⎧⎨=⎩10,0.a b =⎧⎨=⎩答：再次购买的方案有三种．方案一：购买足球2个，排球10个；方案二：购买足球6个，排球5个；方案三：购买足球10个，排球0个．。
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初中数学组卷0027题韩一．选择题（共24小题）1．一元二次方程4x2﹣4x+1=0的根的情况是（）A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根2．如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（）A．2或﹣1 B．0或1 C．2 D．﹣13．已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：对称轴是x=1；最值是15；二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b的值是（）A．4或﹣30 B．﹣30 C．4 D．6或﹣204．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限5．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D：DB′=（）A．1：2 B．1：2C．1：D．1：36．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）A．B．C．3 D．27．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．80°8．如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）A．24πB．30πC．48πD．60π9．如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（）A．4πB．5πC．8πD．10π10．如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE 相等的角有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．在如图的扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A．1cm B．2cm C．cm D．4cm12．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．13．小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是（）A．B．C．D．14．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数y=的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A．2个 B．4个 C．5个 D．6个15．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S=1，△OBCtan∠BOC=，则k2的值是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．316．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC 的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）A．B．C．D．17．如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？（）A．1：6 B．1：9 C．2：13 D．2：1518．如图，在▱ABCD中，E是AD的中点，且CE=CD，F是CE与BD的交点，则下列结论不正确的是（）A．∠ABC=∠CED B．BF=2DFC．四边形ABCE是等腰梯形D．S△BCF=S△DEF19．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）A．B．C．D．20．如图，▱ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值是（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：321．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C 在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（）A．4km B．（2+）km C．2km D．（4﹣）km22．如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30°的方向，则河的宽度是（）A．200m B．m C．m D．100m23．某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯．若BC=﹣1米，则需安装闪光灯（）A．100盏B．101盏C．102盏D．103盏24．如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=30°，则△ABC的面积等于（）A．B．C．D．3二．填空题（共3小题）25．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．27．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于．初中数学组卷0027题韩参考答案与试题解析一．选择题（共24小题）1．（2001•内江）一元二次方程4x2﹣4x+1=0的根的情况是（）A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根【解答】解：∵a=4，b=﹣4，c=1，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×4×1=0∴方程有两个相等的实数根故本题选B．2．（2015•烟台）如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（）A．2或﹣1 B．0或1 C．2 D．﹣1【解答】解：∵x2﹣x﹣1=（x+1）0，∴x2﹣x﹣1=1，即（x﹣2）（x+1）=0，解得：x1=2，x2=﹣1，当x=﹣1时，x+1=0，故x≠﹣1，故选：C．3．（2011•包头）已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：对称轴是x=1；最值是15；二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b的值是（）A．4或﹣30 B．﹣30 C．4 D．6或﹣20【解答】解：解法一：∵x轴上点的纵坐标是0，∴由题可设抛物线与x轴的交点为（1﹣t，0），（1+t，0），其中t＞0，∵两个交点的横坐标的平方和等于15﹣a即：（1﹣t）2+（1+t）2=15﹣a，可得t=，由顶点为（1，15），可设解析式为：y=a（x﹣1）2+15，将（1﹣，0）代入可得a=﹣2或a=15（不合题意，舍去）∴y=﹣2（x﹣1）2+15=﹣2x2+4x+13，∴b=4；解法二：∵对称轴是x=1，最值是15，∴设y=ax2+bx+c=a（x﹣1）2+15，∴y=ax2﹣2ax+15+a，设方程ax2﹣2ax+15+a=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=﹣=2，x1•x2=，∵二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，（x1）2+（x2）2=（x1+x2）2﹣2x1x2=15﹣a，∴22﹣=15﹣a，a2﹣13a﹣30=0，a1=15（不合题意，舍去），a2=﹣2，∴y=﹣2（x﹣1）2+15=﹣2x2+4x+13；∴b=4．故选C．4．（2012•泰安）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限【解答】解：∵抛物线的顶点在第四象限，∴﹣m＞0，n＜0，∴m＜0，∴一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限，故选C．5．（2006•绵阳）如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D：DB′=（）A．1：2 B．1：2C．1：D．1：3【解答】解：根据旋转的性质可知：AC=AC′，∠AC′B′=∠C=60°，∵旋转角是60°，即∠C′AC=60°，∴△ACC′为等边三角形，∴BC′=CC′=AC，∴∠B=∠C′AB=30°，∴∠BDC′=∠C′AB+∠AC′B′=90°，即B′C′⊥AB，∴BC′=2C′D，∴BC=B′C′=4C′D，∴C′D：DB′=1：3．故选D．6．（2014•乌鲁木齐）如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O 上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）A．B．C．3 D．2【解答】解：如图所示：∵OA、OP是定值，∴PA⊥OA时，∠OPA最大，在直角三角形OPA中，OA=，OP=3，∴PA==．故选B．7．（2010•咸宁）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．80°【解答】解：连OA，OB，如图，∵A，B，O，D都在⊙O上，∴∠D+∠AOB=180°，而∠ADB=100°，∴∠AOB=80°，∴∠ACB=∠AOB=40°．故选B．8．（2010•恩施州）如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）A．24πB．30πC．48πD．60π【解答】解：底面圆的直径为12则半径为6，∵圆锥的高为8根据勾股定理可知：圆锥的母线长为10．根据周长公式可知：圆锥的底面周长=12π，∵扇形面积=10×12π÷2=60π故选D．9．（2009•聊城）如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（）A．4πB．5πC．8πD．10π【解答】解：∵S△ABD =5π×8÷2=20π；S扇形BAE=；S扇形DFG=；∴阴影面积=20π﹣=20π﹣16π=4π．故选A．10．（2008•菏泽）如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：∵AD=DE，AO=DO=OE，∴△OAD≌△OED，∴∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO；∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∠AEB=90°，∵AD=DE，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DAB=90°﹣∠ABD，∠BCE=90°﹣∠DBE，∴∠DAB=∠BCE，∴∠DCA=∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO，则与∠ECB相等的角有5个．故选D．11．（2007•徐州）在如图的扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A．1cm B．2cm C．cm D．4cm【解答】解：根据扇形的面积公式S=得到：4π=；∴R=4，则弧长==2πcm，设圆锥的底面半径为r，则2π=2πr；∴r=1cm．故本题选A．12．（2013•遵义）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况（第二行中第4个，还有第四行中第3个），∴使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：=．故选：A13．（2007•临夏州）小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：假设车在三点整开出，那么在二点三十分到三点这三十分钟内，小莉至少要在开车前10分钟即二点五十分前赶到才能坐上车，二点三十分已有一班车开出，若小莉在二点三十分之后到二点五十分之前这段时间内到达，小莉都无法在10分钟内坐上车．那么坐上车的概率为=．14．（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数y=的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A．2个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：①当∠PAB=90°时，P点的横坐标为﹣3，把x=﹣3代入y=得y=﹣，所以此时P点有1个；②当∠APB=90°，设P（x，），PA2=（x+3）2+（）2，PB2=（x﹣3）2+（）2，AB2=（3+3）2=36，因为PA2+PB2=AB2，所以（x+3）2+（）2+（x﹣3）2+（）2=36，整理得x4﹣9x2+4=0，所以x2=，或x2=，所以此时P点有4个，③当∠PBA=90°时，P点的横坐标为3，把x=3代入y=得y=，所以此时P点有1个；综上所述，满足条件的P点有6个．故选：D．15．（2015•铜仁市）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，∴点C的坐标为（0，2），∴OC=2，∵S=1，△OBC∴BD=1，∵tan∠BOC=，∴=，∴OD=3，∴点B的坐标为（1，3），∵反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，∴k2=1×3=3．故选D．16．（2014•泸州）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）A．B．C．D．【解答】解：作FG⊥AB于点G，∵∠DAB=90°，∴AE∥FG，∴=，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，又∵BE是∠ABC的平分线，∴FG=FC，在Rt△BGF和Rt△BCF中，∴Rt△BGF≌Rt△BCF（HL），∴CB=GB，∵AC=BC，∴∠CBA=45°，∴AB=BC，∴====+1．故选：C．17．（2014•台湾）如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC 的角平分线．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？（）A．1：6 B．1：9 C．2：13 D．2：15【解答】解：∵AE：ED=2：1，∴AE：AD=2：3，∵∠ABE=∠C，∠BAE=∠CAD，∴△ABE∽△ACD，∴S△ABE ：S△ACD=4：9，∴S △ACD =S △ABE ，∵AE ：ED=2：1，∴S △ABE ：S △BED =2：1，∴S △ABE =2S △BED ，∴S △ACD =S △ABE =S △BED ，∵S △ABC =S △ABE +S △ACD +S △BED =2S △BED +S △BED +S △BED =S △BED ，∴S △BDE ：S △ABC =2：15，故选D ．18．（2009•贵港）如图，在▱ABCD 中，E 是AD 的中点，且CE=CD ，F 是CE 与BD 的交点，则下列结论不正确的是（ ）A ．∠ABC=∠CEDB ．BF=2DFC ．四边形ABCE 是等腰梯形D ．S △BCF =S △DEF【解答】解：A 、∵CE=CD ，∴∠CED=∠CDE ，又∵▱ABCD 中，∠ABC=∠CED ，∴∠ABC=∠CED ，正确．B 、∵AD ∥BC ，∴△DEF ∽△BCF ，∴DE ：BC=DF ：BF ，而∵E 是AD 的中点且AD=BC ，∴BF=2DF ，正确．C 、∵▱ABCD 中，AB=AD ，AD ∥BC ，又∵CE=DC ，∴CE=AB ，∴四边形ABCE 是等腰梯形，正确．D 、由B 知△DEF ∽△BCF 的相似比为1：2，所以面积比为1：4，错误． ∴不正确的结论只有D ，故选D ．19．（2006•永州）如图，E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于点F ，下列各式中错误的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：∵AD∥BC∴∵CD∥BE∴△CDF∽△EBC∴，∴∵AD∥BC∴△AEF∽△EBC∴∴D错误．故选D．20．（2005•宁夏）如图，▱ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC 于点G，那么AG：GC的值是（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3【解答】解：连接BD，与AC相交于O，∵点E、F分别是AD、AB的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥DB，且EF=DB，∴△AEF∽△ADB，=，∴==，∴=，即G为AO的中点，∴AG=GO，又OA=OC，∴AG：GC=1：3．故选B．21．（2015•苏州）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l的距离（即CD的长）为（）A．4km B．（2+）km C．2km D．（4﹣）km【解答】解：在CD上取一点E，使BD=DE，设BD=DE=x．∵BD=DE，∴∠EBD=45°，由题意可得∠CAD=45°，∴AD=DC，∵从B测得船C在北偏东22.5°的方向，∴∠BCE=∠CBE=22.5°，∴BE=EC，∵AB=AD﹣BD=2km，∴EC=BE=DC﹣DE=2km，∵BD=DE=x，∴CE=BE=x，∴2+x=x+x，解得x=．∴DC=（2+）km．故选：B．22．（2007•青海）如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M 和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30°的方向，则河的宽度是（）A．200m B．m C．m D．100m【解答】解：由已知得，∠P=∠N=30°．在直角△PMN中，PM==200．故选A．23．（2005•山西）某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯．若BC=﹣1米，则需安装闪光灯（）A．100盏B．101盏C．102盏D．103盏【解答】解：如图：∵∠ABC是△BHD的外角，∴∠D+∠H=∠ABC，∵∠ABC=2∠D，∠ACB=2∠D，∠A=∠D，则：5∠A=180°，∠A=36°，∠ABC=72°．∴AB=÷cos72°=2，∴AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2000cm，则需安装闪光灯：2000÷20=100盏．故选A．24．（2002•丽水）如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=30°，则△ABC的面积等于（）A．B．C．D．3【解答】解：如图，过C作CD⊥BA于D，那么CD就是△ABC的高，在Rt△ACD中，∠A=30°，AC=2，∴CD=AC•sinA=1，S△ABC=AB•CD÷2=．故选B．二．填空题（共3小题）25．（2015•福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是+1．【解答】解：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM为等边三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，AB=BC=，∴AC=2=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM•sin60°=，∴BM=BO+OM=1+，故答案为：1+．26．（2015•吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF 的周长之和为42cm．【解答】解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD为等边三角形，∴CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，AB==13，△ACF与△BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），故答案为：42．27．（2015•南平）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于．【解答】解：作BD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，∴BD∥CE，∴==，∵OC是△OAB的中线，∴===，设CE=x，则BD=2x，∴C的横坐标为，B的横坐标为，∴OD=，OE=，∴DE=﹣=，∴AE=DE=，∴OA=+=，=OA•BD=××2x=．∴S△OAB故答案为．。