第一章 布尔表达式及其描述
布尔表达式的翻译
例如，对于条件语句 if A∨B<C then S1 else S2 经翻译后，可得四元式序列： (1) (jnz, A, -, 5) (2) (j, - ,- , 3) (3) (j<, B, C, 5) (4) (j, -, -, p+1) (5) S1相应的四元式序列 (p) (j, -, -, q) (p+1) S2相应的四元式序列 (q)… 其中，表达式A的真出口为5（也是整个表达式的真出 口），假出口为3（即表达式B<C的第一四元式）； B<C的真、假出口也分别是整个表达式的真、假出口。
10. 语义变量及辅助语义函数
1.NXQ全局变量，用于指示所要产生的下一四元式的 序号； 2.GEN（…）其意义同前,每次调用,NXQ++； 3.int Merge(int p1,int p2)将链首“指针”分别为 p1和p2的两条链合并为一条，并返回新链的链首 “指针”（此处的“指针”实际上是四元式的序号， 应为整型值）我们假定四元式是以一结构形式表示 （存储）的： struct _Quadruple{ int Op, arg1, arg2, Result; } QuadrupleList[]; 4.void BackPatch(int p,int t)用四元式序号t回填 以p为首的链，将链中每个四元式的Result域改写为t 的值。 函数Merge )及BackPatch )的程序见书 Merge( BackPatch(
4. 布尔表达式的出口
对于布尔表达式A 对于布尔表达式A∨（B∧（┑C∨D）)，其等价的表述是 A ？ 1 ：（B ？（（C ？ 0 ：1）？ 1 ： D ）： 0 ） ：（B ？（（C 显然，采用此种结构可产生更为有效的中间代码。这里需假 定原布尔表达式的计算过程中不含有任何的副作用 定原布尔表达式的计算过程中不含有任何的副作用。 副作用。 在上式的计算中，根据A 在上式的计算中，根据A、B、C、D的取值不同，计算的结 果以及运算的终止点亦不同。例如，当A=1（真）时，结 果以及运算的终止点亦不同。例如，当A=1（真）时，结 果为1且终止于左边第一个‘1’处。 果为1且终止于左边第一个‘1’处。 这样终止的点我们称为该布尔表达式的出口，同时，把使布 这样终止的点我们称为该布尔表达式的出口，同时，把使布 尔表达式取值为真 出口称为真出口 尔表达式取值为真的出口称为真出口，反之称为假出口。 真出口，反之称为假出口 假出口。 对一个布尔表达式而言，它至少有一个真出口 对一个布尔表达式而言，它至少有一个真出口和一个假出口 真出口和一个假出口 （当然可以有多个）。在用于控制流程的布尔表达式E （当然可以有多个）。在用于控制流程的布尔表达式E的 计算中，这些出口 计算中，这些出口分别指出当E值为真和假时，控制所应 出口分别指出当E值为真 时，控制所应 转向的目标（即某一四元式的序号）。 转向的目标（即某一四元式的序号）。
布尔表达式
可见，对于三种常见逻辑运算，可作如下等价的解释： A∧B —(A) ? B : 0 (5.2) A∨B —(A) ? 1 : B (5.3) ﹃A (A) ? 0 : 1 (5.4)
出口
对于布尔表达式A∨（B∧（┑C∨D）)，其等价的表述是
A ？1 ：（B ？（（C ？0 ：1）？ 1 ：D ）：0 ）
显然，采用此种结构可产生更为有效的中间代码。这里需假定原布尔表达式的计算过程中不含有任何的副作 用。
在上式的计算中，根据A、B、C、D的取值不同，计算的结果以及运算的终止点亦不同。例如，当A=1（真） 时，结果为1且终止于左边第一个‘1’处。
布尔表达式
代码术语
01 介绍
03 出口 05 确定
目录
02 过程角度 04 表达式 06 译结果
07 拉链回填
09 语义函数 011 例子
目录
08 拆分 010 属性文法
布尔表达式（Boolean expression）是一段代码声明，它最终只有true（真）和false（假）两个取值。最 简单的布尔表达式是等式（equality），这种布尔表达式用来测试一个值是否与另一个值相同。
第一章(逻辑运算及描述)
上次课内容及要求：1、熟练掌握常用数制及常用数制之间的转换。
2、熟悉常用的BCD 码及奇偶校验码、ASCII 码。
本次上课内容（2学时） §1-2 逻辑函数及运算1-2-1 逻辑函数中的三种基本运算逻辑代数，又叫布尔代数。
逻辑代数中的变量叫逻辑变量，取值只有0和1两种，分别用来表示客观世界中存在的既完全对立又相互依存的两个逻辑状态。
要注意，逻辑值“1”和“0”与二进制数字“1”和“0”是完全不同的概念，它们并不表示数量的大小。
一、三种基本逻辑运算1、与运算AB L A BL 断断 不亮 0 0 0 断合 不亮 0 1 0 合断 不亮 1 0 0 合合亮111(d ）逻辑符号(a ）例图(b)状态表 (c)真值表图1 与逻辑只有决定某事件的所有条件全部满足（具备）时，该事件才会发生，这种因果关系我们称它为与逻辑关系，简称与逻辑。
例银行金库的门按规定必须有关人员如金库经理、金库保管、财务会计等都到场时，门才能被打开，缺少任何一方皆不可。
又如图1(a)所示，只有当开关A、B 都合上时，灯L 才亮，情况列于状态表（b）中。
我们用1表示开关合上和灯亮，用0表示开关断开和灯不亮，则（b）成（c）。
这种表示输入变量（条件）的所有取值组合和其对应的输出变量（结果）取值的关系表叫逻辑真值表，简称真值表。
常用数学的方法来表示逻辑关系，与逻辑的逻辑表达式为：L=A ·B=AB（或者A∧B）；与逻辑的常量和常量之间的运算有：0·0=0；0·1=0；1·0=0；1·1=1。
逻辑关系还可用符号来表示，图1（d）中列出了新、旧两种与逻辑符号。
由于与逻辑关系常用数字电路中的与门实现，所以与逻辑符号也用来表示与门，而略去了实际的电路。
2、或运算只要决定某事件的条件中有一个或几个满足，该事件就会发生；只有当条件全部不满足时，事件才不会发生， 这种因果关系即为或逻辑关系，简称或逻辑。
4.7.2布尔表达式的计算方法
布尔表达式4.7.1 布尔表达式的作用与结构布尔表达式的应用：<1> 逻辑运算，如x := a or b；<2> 控制语句的控制条件，如if C then ...，while C do ...等。
布尔表达式与其他表达式的关系（优先级与结合性）：BE → BE or BE | BE and BE | not BE | (BE) | RE | true | false RE → RE relop RE | (RE) | EE → E op E | -E | (E) | id | num简化的布尔表达式文法：E → E or E | E and E | not E | (E) | id relop id | id | true | false4.7.2 布尔表达式的计算方法数值表示的直接计算：1代表true，0代表false。
or、and、not与+、*、-(一元减运算)对应：T1 := not CT2 := B and T1T3 := A or T2对于关系运算的表达式a < b的计算，可以翻译成如下固定的三地址码序列。
(1) if a<b goto (4)(2) t1 := 0(3) goto (5)(4) t1 := 1(5) ...逻辑表示的短路计算：短路计算是以if-then-else的方式解释布尔表达式，具体控制逻辑如下：A orB ：if A then true else BA andB ：if A then B else false (4.7)not A ：if A then false else true对布尔表达式A or B and not C采用短路计算，则等价于下述解释： if A then trueelse if Bthen if C then false else trueelse false短路计算的必要性：while ptr<>nil and ptr^.data=x do ...短路计算可以回避对ptr^.data=x的判断，从而避免程序运行时错误。
第五课布尔表达式IF语句
第五课
布尔表达式、IF语句
var y,x,a:real; begin writeln('Input a and x: '); readln(a, x); if x<a then y:=a; if x=a then y:=1; if x>a then y:=x; writeln('y=',y) end. 程序运行结果如下： Input a and x: 1 4 (从键盘输入a=1，x=4) y=4.0000000000E+00
第五课
布尔表达式、IF语句
例 4-3 读入一个小写字母。如果这个字母在字母表的前半部，则 输出其后继字母；否则输出其前趋字母。
var letter : char; begin readln(letter); if letter <= ’m’ then writeln(Succ(letter)) else writeln(Pred(letter)); readln; end.
第五课
布尔表达式、IF语句
FALSE 布尔表达式 布尔表达式
FALSE
TRUE
TRUE
பைடு நூலகம்
语句1
语句1
语句2
第五课
布尔表达式、IF语句
例4-1 输出两个整数中的较小数。
program example4_1_1; var x,y:integer; begin readln(x,y); if x<y then writeln(x) else writeln(y) end.
本例也可以用两条if语句来实现，程序如下。
program example4_1_2; var x,y: integer; begin readln(x,y); if x<y then writeln(x); if y<=x then writeln(y) end.
布尔正则表达式教程_概述说明以及解释
布尔正则表达式教程概述说明以及解释1. 引言1.1 概述布尔正则表达式是一种用于处理字符串模式匹配的强大工具。
它能够根据用户定义的规则，对输入的文本进行搜索、替换和验证操作。
不同于传统的正则表达式，布尔正则表达式具有更丰富的逻辑运算符和特殊字符，使得匹配过程更加灵活和精确。
1.2 布尔正则表达式简介布尔正则表达式是由布尔运算符、特殊字符和普通字符组成的字符串模式。
布尔运算符包括与(&&)、或(||)、非(!)等，用于实现多条件的逻辑判断。
特殊字符主要用于表示一些通用或特定格式的文本模式，如数字、字母、空格等。
普通字符则是指除了特殊字符外的其他文本内容。
1.3 目的本篇教程旨在帮助读者全面理解并掌握布尔正则表达式，并通过详细解释和示例说明来讲解其基础知识、使用方法以及高级应用技巧。
同时，我们还将探讨布尔正则表达式在实际场景中的应用，并给出相应的建议和展望。
以上是“1. 引言”部分的内容，它主要对布尔正则表达式进行了概述、简介以及阐明了本篇文章的目的。
2. 布尔正则表达式基础知识2.1 什么是布尔正则表达式布尔正则表达式，又称为布尔模式匹配，是一种用于字符串匹配和处理的工具。
它通过使用特定的语法规则来定义一个模式，并通过该模式来判断目标字符串是否与之匹配。
其中，"布尔"表示结果只有两种可能性：匹配或不匹配。
2.2 基本语法规则- 字符匹配：普通字符可以直接用于匹配相同的字符。
- 单个字符通配符：点号（`.`）表示可以匹配除换行符外的任何单个字符。
- 字符类：方括号（`[]`）内可列出多个字符，表示可以匹配其中任意一个字符。
- 字符范围：在字符类中可以使用连字符（`-`）指定范围，如`[a-z]` 表示小写字母。
- 反义字符类：在方括号内插入`^` 表示反义，即需要排除的字符集合。
- 重复次数控制：- `*` 表示前一个元素可以出现0次或更多次；- `+` 表示前一个元素可以出现1次或更多次；- `?` 表示前一个元素可以出现0次或1次；- `{m}` 表示前一个元素必须出现m次；- `{m,}` 表示前一个元素至少出现m次；- `{m,n}` 表示前一个元素至少出现m次，最多出现n次。
运算符、布尔运算、表达式、标准函数
运算符、布尔运算、表达式、标准函数hb007 发表于 2006-3-22 19:24:26一、运算符1、算术运算符例如：4 +5 = 9 8 - 3 = 52 *3 = 6 12 * 24 = 4085 / 2 = 2.5 34 / 12 = 2.83 5 div 2 = 2 123 div 4 = 30 5 mod 2 = 1 12 mod 5 = 22、逻辑运算符它们的运算真值表如下：3、关系运算符例如：设a,b为标准数据类型的变量，则：a=b 如果a等于b结果为真，否则为假。
a<>b 如果a不等于b结果为真，否则为假。
a<b 如果a小于b结果为真，否则为假。
a>b 如果a大于b结果为真，否则为假。
a<=b 如果a小于等于b结果为真，否则为假。
a>=b 如果a在于等于b结果为真，否则为假。
例如：5=5 结果为真。
5=10 结果为假。
false<true 结果为真。
false>true 结果为假。
'A'<'C' 结果为真。
12.5>-8 结果为真。
24>=21 结果为真。
10.3<10 结果为假。
二、运算符的优先级三、布尔运算要判断“X>Y”是否成立，其结果不是一个算术量（即数值），而是“成立”或“不成立”，也可以用“真”表示“成立”，用“假”表示“不成立”，也就是说，它的结果是一个逻辑值（“真”或者“假”）。
逻辑运算又叫布尔运算。
布尔(Bool)是英国数学家的名字，他首先提出对二值变量进行逻辑运算的代数，称为布尔代数。
1、布尔常量Pascal语言中“真”用true表示，“假”用False表示。
所以布尔类型只有true与false两个常量。
2、布尔型符号常量（boolean）在程序的说明部分，可以定义布尔符号常量。
如：constt=true;f=false;执行部分就可以用t代表true，用f 代表false。
布尔代数基础
布尔代数基础和布尔函数的化简和实现布尔代数是分析和设计数字逻辑电路的数学工具。
因此这里从应用的角度向读者介绍布尔代数，而不是从数学的角度去研究布尔代数。
一、布尔代数的基本概念1、布尔代数的定义域和值域都只有“0”和“1”。
布尔代数的运算只有三种就是“或”(用＋表示)，“与”(用·表示)和“非”(用￣表示，以后用’表示)。
因此布尔代数是封闭的代数系统，可记为B=(k，＋，·，￣，0，1)，其中k表示变量的集合。
2、布尔函数有三种表示方法。
其一是布尔表达式，用布尔变量和“或”、“与”和“非”三种运算符所构成的式子。
其二是用真值表，输入变量的所有可能取值组合及其对应的输出函数值所构成的表格。
其三是卡诺图，由表示逻辑变量所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
3、布尔函数的相等可以有两种证明方法，一种是从布尔表达式经过演绎和归纳来证明。
另一种就是通过列出真值表来证明，如两个函数的真值表相同，则两个函数就相等。
二、布尔代数的公式、定理和规则1、基本公式有交换律、结合律、分配律、0—1律、互补律、重叠律、吸收律、对合律和德·摩根律。
值得注意的是分配律有两个是：A·(B+C)=A·B+A·C和A+B·C=(A+B)·(A+C)，另外就是吸收律，A+AB=A；A+A’B=A+B它们是代数法化简的基本公式。
2、布尔代数的主要定理是展开定理(教材中称为附加公式)。
3、布尔代数的重要规则有对偶规则和反演规则。
三、基本逻辑电路1、与门F=A·B2、或门F=A+B3、非门F=A’(为了打字的方便，以后用单引号“’”表示非运算，不再用上划线表示非运算)4、与非门F=（A·B）’5、或非门F=（A+B）’6、与或非门F=（A·B+C·D）’7、异或门F=A’B+AB’=A⊕B8、同或门F=A’B’+AB=A⊙B四、布尔函数的公式法化简同一个布尔函数可以有许多种布尔表达式来表示它，一个布尔表达式就相应于一种逻辑电路。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章布尔表达式及其描述
布尔表达式是布尔代数上的按照一定规则形成的符号串。
他是逻辑演算、逻辑电路总何等的有效形式化
符号描述。
本章对布尔表达式相关的布尔代数、布尔函数以及布尔函数的规范式进行讨论；同时，讨论了
命题公式、逻辑电路和布尔表达式之间的联系，以及描述布尔表达式的真值表，决策树和二叉决策树。
1.1 布尔函数
布尔代数是英国数学家George Boole(乔治·布尔)19世纪提出来的将古典逻辑推理转化为符号数计算的技术。
布尔代数是计算技术的自动化技术中逻辑技术的数学基础，因此布尔代数也成为逻辑代数。
布尔函数是定义在布尔代数上的一类函数。
1.1.1 布尔代数
定义1.1.1 对于非空集合B(B中至少包含两个不同元素)，以及集合B上的二元运算“·”、“+”、一元代数“’”，集合B中的元素a，b，c∈B，称满足下述条件的多元组（B,+,·,’）为一个布尔代数：
交换律对任意a,b∈B，有:
①a·b = b·a
②a + b = b + a
分配律对任意a,b,c∈B，有:
③a·( b +c ) = (a·c)+(a·c)
④a + (b·c) = (a + b)+(a + c)
同一律
⑤二元运算“+”存在单位元，称为布尔代数的零元，即存在0∈B，使得任意a∈B，有a+0=a;
⑥二元运算“·”存在单位元，称为布尔代数的单位元，即存在1∈B，使得任意a∈B，有a·1 = a
互补律对任意a∈B，存在a’∈B，满足：
⑦a·a’ = 0
⑧a + a’ = 1
在上述定义中，元素a∈B所对应的a’∈B称为元素a的补元。
为了简便起见，布尔代数（B，+，·，’）可简称为布尔代数B。
在布尔代数B中，用来表示B中任意元素的符号称为布尔变量或者变元，而B中确定的元素称为布尔变量或常远。
定理1.1.1布尔代数B中的零元唯一。