§1-3电阻元件
电路 第一章直流电路(2)
(1—5） 式(1—5)表明：n个电阻并联时，也可以用一个等效电阻只代 替，，该等效电阻等于各电阻的倒数(或电导)之和的倒数。 若两个电阻并联，各电阻中通过的电流分别为电阻Rl 中的电流 I＝(R2/(R1+R2))I ,电阻R2中的电流 I2=(R1/(R1+R2))I 上两式常称为分流公式。
k =1
二、电阻的串联和并联
(一)电阻的串联 n个电阻串联的电路，如图1—14(a)所示。串联电路的特点 是：各元件上流过的电流相同。由欧姆定律和基尔霍夫电压定 律可以证明，串联后的总电阻(称为等效电阻)为 R＝ Rl+R2+R3··+Rn＝∑Rk （1－4） 式 (1—4)表明；n个电阻串联时，可以用一个等效电阻R来 代替，如图1—14(b)所示，该串联等效电阻等于各电阻之和。 若 两 电 阻 串 联 ， 各 电 阻 上 的 电 压 分 别 为 电 阻 R1 上 的 电 压 U1=[R1/(R1+R2)]U； 电阻R2上的电压 U2=[R2/(R1+R2)]U 上两式常称为分压公式。
图1—23 基尔霍夫定律例图
13
一、基尔霍夫第一定律(节点电流定律)
对于电路中的任意一个节点，流入(或流出)该节点的 电流的代数和恒等于零，即 ∑I＝0 称基尔霍夫第一定 律又称为节点电流定律。 节点的电流有流入和流出之分，分析时设流入节点的 电流为正时，则流出节点的电流为负；反之亦然。对 图1—23中的节点b，电流代数和为 I1 ＋I2―I3 ＝0 或I1+I2＝I3 式(1—9)说明：流入节点的电流总和恒等于流出节 点的电流总和。在利用节点电流定律列方程前，必须 标明各支路电流的参考方向。电流参考方向的设定是 任意妁，当计算结果为正时，说明所设的参考方向与 电流的实际方向相同；否则相反。 第一定律可以引伸应用到广义节点上。
电路分析基础第一章习题答案
§1－1电路和电路模型 l －1晶体管调频收音机最高工作频率约108MHz。
问该收音机的电路是集中参数电路还是分布参数电路?解：频率为108MHz 周期信号的波长为m 78.21010810368=⨯⨯==f c λ 几何尺寸d <<2.78m 的收音机电路应视为集中参数电路。
说明：现在大多数收音机是超外差收音机，其工作原理是先将从天线接收到的高频信号变换为中频信号后再加以放大、然后再进行检波和低频放大，最后在扬声器中发出声音。
这种收音机的高频电路部分的几何尺寸远比收音机的几何尺寸小。
§1－2电路的基本物理量l －2题图 l －2(a)表示用示波器观测交流电压的电路。
若观测的正弦波形如图(b)所示。
试确定电压u 的表达式和 s 1 s 5.0、=t 和s 5.1时电压的瞬时值。
题图 l —2解：V1V )270sin(V )1.5πsin()s 5.1(V0V )018sin(V )1πsin()s 1(V1V )90sin(V )5.0πsin()s 5.0(Vπsin )(-==⨯===⨯===⨯== u u u t t u1－3各二端元件的电压、电流和吸收功率如题图1－3所示。
试确定图上指出的未知量。
题图 l —3解：二端元件的吸收功率为p =ui ,已知其中任两个量可以求得第三个量。
W e 4e 22 H,A cos 2sin cos sin 2sin 2sin G,mA 1A 101101010 F, mA 1A 101101010 E,V 212 D, kV 2V 1021012 C,Wμ5W 105101105 B,mW 5W 1051105 ,A 33333363333t t ui p t t t t t t u p i u p i u p i i p u i p u ui p ui p -------------=⨯-=-======⨯=⨯--=-==⨯=⨯===--=-==⨯=⨯==-=⨯-=⨯⨯⨯-=-==⨯=⨯⨯==吸吸吸§1－3基尔霍夫定律l －4题图 l －4表示某不连通电路连接关系的有向图。
(完整版)电路基础教案
《电路基础》教案湖北职业技术学院机电工程学院曾建新二〇一五年一月绪 论一、《电路原理》课程的重要性 二、《电路原理》课程的学习方法 三、《电路原理》课程讨论的对象电路理论只讨论电路的电气行为，不讨论其热效应、机械效应、化学效应，只预测和解释在装置两端的电压电流，而不涉及装置内部发生的物理现象。
四、电路理论的内容1．电路的分析 2．网络的综合与设计 3．网络故障的诊断五、参考书第一章 基尔霍夫定律和电阻元件内容：两个基本概念：⎩⎨⎧参考方向电路模型两类约束关系：⎩⎨⎧定的约束关系电路元件自身特性所确拓扑约束关系电路联接形式所确定的最基本的网络方程法——支路法§1-1 电路与电路模型一、电路的定义二、电路的功能（作用）电源，负载，激励电压电流，响应电压电流，激励信号，响应信号。
三、电路元件1．实际电路元件 2．（理想）电路元件四、电路模型1．电路模型2．集中参数电路模型 条件：电路线性尺寸100λ<， λ—电路周围电磁波的波长能量损耗集中在电阻R 中进行 电场储能集中在电容C 中进行 电场储能集中在电感L 中进行联接导线不发热，也无电磁场效应（理想导线）§1-2 电流与电压的参考方向一、电气量表示符号及其单位电流：i (t )(A.C.) I (D. C.) 单位：A （安培）（ampere ） 电压：u (t )(A. C.) U (D. C.) 单位：V （伏特）（volt ） 功率：p (t )(瞬时功率) P (平均功率) 单位：W （瓦特）（watt ） 能量：W单位：J （焦耳）二、电流及其参考方向1．电流的定义：dtdqt i =)( 2．电流的方向：正电荷运动的方向D ．C ．ABU 电流方向是从A BRA ．C ．电流是一个代数量，对于工频电i 从A 每秒钟变换50次，所以无法确定i 的真实方向i (t )RB3．电流的参考方向：在分析计算电路时，不管电流的真实方向，而给电流任意指定（假定）一个方向——叫参考方向。
第一章电路基础知识中专
§1—4 电功和电功率
1.理解电功、电功率的概念。 2.掌握电功、电功率和焦耳热的计算方法。 3.能正确识读电气设备所标额定值的含义。
一、电功 电流做功的过程，实质上就是将电能转化为其 他形式的能的过程。
电流所做的功，称为电功，用字母W 表示。电
流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电
压U 、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积,即:
电路的组成
一、电路各组成部分的功能 1、电源是把其他形式的能量转换为电能的装置。 2、负载是消耗电能的装置, 也称为用电器。负 载的作用是把电能转换为其他形式的能量。 3、控制装置及导线用于连接电源和负载,使它 们构成电流的通路,把电源的能量输送给负载, 并根据需要控制电路的通、断。 4、 保护装置保证电路的安全运行。
之间的电压,即Uab=Ua-Ub,故电压又称电位差。
电路中某点的电位与参考点的选择有关，但 两点间的电位差与参考点的选择无关。
3. 电动势
电源力将单位正电荷从电源负极经电源内部移到 正极所做的功称为电源的电动势，用E 表示，单位 为伏特(V)。
电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路 时两极间的电压。电动势的方向规定为在电源内 部由负极指向正极。
遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段 电路电压与电流的比值为常数。
即： RU常数 I
电路端电压与电流的关系称为伏安特性。
线性电阻的伏安特性
I/A
是一条过原点的直线。
o
U/V
线性电阻的伏安特性
电源与负载的判别
(1) 根据 U、I 的实际方向判别
电源：
U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出，
例: 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。
§1-3电流、电压的参考方向
§1-3 电流、电压的参考方向在电路分析和计算中，首先要对每个元件假设一个电流的正方向，这就是电流的参考方向。
在电路图中，电流的参考方向用箭头表示，如图1-3-1()a ()b 所示。
当完成电路的分析计算后：如果求得电流I 为正时，说明电流的参考方向即是实际电流的正方向，实际电流由A 流向B ；当电流I 为负时，说明电流的参考方向与实际电流正方向相反，实际电流由B 流向A。
在电路理论中，电压的正方向规定为电压降落的方向。
对每个元件假设一个电压的正方向，即电压的参考方向。
在电路图中，电压参考方向的表示方法如图1-3-2 ()()a b 所示。
当电压U 为正值时，说明电压的参考方向即是电压的实际正方向，A 点的电位比B 点高U 伏；当电压U 为负值时，说明电压的参考方向与电压的实际正方向相反，A 点的电位比B 点低U 伏。
对于一个电路元件，当它的电压和电流的参考方向选为一致时，通常称为关联参考方向，如图1-3-3()a 所示。
在关联参考方向情况下，若元件功率P UI =为正值，表明该元件消耗功率；相反，若元件功率P UI =为负值，表明该元件发出功率。
当一个电路元件的电压和电流的参考方向选为相反时，通常称为非关联参考方向，如图1-3-3()b 所示。
在非关联参考方向情况下，上述结论恰好都反一反，即当元件功率P UI =为正值时，表明该元件发出功率；当元件功率P UI =为负值时，表明该元件消耗功率。
例1-3-1 图1-3-5所示电路中，已知电流源电流1S I A =，电压源电压6S U V =，电阻图1-3-1图1-3-2图1-3-310R =Ω，试求电流源的端电压U 、电压源和电流源发出的功率分别为多少？解：由图1-3-5可知，流过电阻R 的电流就等于S I ，故电流源的端电压为：101616 ()S S U RI U V =+=⨯+=对于电压源，流过电压源的电流即是S I ，它与电压源的端电压的方向一致，0S S P U I =>，说明电压源消耗功率，而例题要求电压源发出功率，于是：6 ()S U S S P U I W =-=-对于电流源，其电流S I 与端电压方向相反，0S P U I =>，说明电流源发出功率，于是：16 ()S I S P U I W ==对于电阻R ，它消耗的功率为：210 ()R S P I R W ==整个电路发出功率和消耗功率相等，能量守恒。
《电路基础简明教程》习题答案电路基础习题答案
3 3 （） 1 （） 2－22 （）u 5 10 i (u 10V) 2 u 2.5 10 i 5 ( u 10V) 3 i 1mA u 5V
2－23 (1V,2.5A),(-3V,4.5A);(0V,0A),(-2V,1A);(-1V,-0.5A),(-1V,-0.5A) 2－24 (2V,1A),(-4V,4A)
u1 3V , u2 4V , u3 4.5V
3－11 (0.345 1.345sinω t)V, (1.52 0.517sinω t)V, (0.379 0.621sinω t)V
3－12 u1 1V
§3－3 含受控源的电路分析 3－13 (1) u (0.5) iS 1V (2)u (0.5) iS 5V (3)u 2V
1－8 u51 7.61V, u25 3.10V, u32 0V 1－9
20 W ,30W, 15W,5W
§1－4 电阻元件 1－10 1－11
u 2mV, u 5V , i 5mA , R 2, u 15e 2t V, R 4
u 36V, u1 30V, u 2 6V, u 3 4V, u 4 2V p 108W, p1 90W, p 2 12W, p 3 4 W, p 4 2 W
i1 i2 i3 i i ＝ 1 S 0 (a) u1 u2 uS u1 u3 uS uS 10V u (2)i 1 1 u2 (4)i2 u3 (6)i3
u1 u 2 u 3 u ＋u ＝ 1 S 0 (b) i1 i2 iS i1 i3 iS iS 10A i (2S) u 1 1 i2 (4S)u 2 i3 (6S)u 3
电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律
Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端，其极性已标注在图上。
§1－3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段，图中采 用了关联参考方向，设在 dt 时间内，由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此，ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态；
(b)短路状态
§1－5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V，当外接电阻R后， 其端电压为25V，此时流经 的电流为5A，求R及电压源 内阻RS。 解： 用实际电压源模型表征该 电压源，可得电路如图所示。 即： 设电流及电压的参考方向如图 中所示，根据欧姆定律可得：
＋ 30 V － RS R I ＋ U －
U＝U －R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1－5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载，电 流为零，端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
＋ US － RS － U＝UOC ＋ ＋ US － RS ISC ＝ UOC RS
§1－5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得：R S I
§1－5电压源和电流源
《电工基础》优秀教案
中职学校《电 工 基 础》教 案教 案教学过程:第1章 电路的基础知识 §1-1电路和电路图一. 电路的基本组成1.电路：电路是电流的流通路径, 它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的。
复杂的电路呈网状, 又称网络。
电路和网络这两个术语是通用的。
2.电路的组成：电源：电源是电路中提供电能的设备。
负载：电路中吸收电能或输出信号的器件导线和开关：导线是用来连接电源和负载的元件。
开关是控制电路接通和断开的装置。
R二、电路的基本功能电路的功能有两大类：一是电路的一种作用是实现能量的传输、分配和转换。
另一种作用是实现信息的传递和处理。
三、电路图实际电路可以用一个或若干个理想电路元件经理想导体连接起来模拟, 这便构成了电路模型。
鼓励学生自己找出日常生活中的电源负载，帮助学生理解电源、负载的定义。
电路图：用统一规定的图形符号画出电路模型图称为电路图。
1.电路原理图用电路符号描述电路连接情况的图称为电路原理图，简称电路图或原理图。
2.原理框图原理框图也简称框图，它是一种用矩形框、箭头和直线等来表示电路工作原理和构成概况的电路图。
3.印制电路图电路元件的安装图称为印制电路图四、电路原理图常用图形符号在一定条件下对实际器件加以理想化，只考虑其中起主要作用，理想电路元件是一种理想化的模型，简称为电路元件。
电阻元件是一种只表示消耗电能的元件；电感元件是表示其周围空间存在着磁场而可以储存磁场能量的元件；电容元件是表示其周围空间存在着电场而可以储存电场能量的元件等。
记忆表1-1常用图形符号安全教育，白露要到了，天气由热转凉，预防感冒。
作业，教材P5 2教 案教学过程:§1-2 电流和电压（一）复习旧课：电路的基本组成 讲授新课：电流和电压安全教育，上下楼梯，请靠右行，轻声慢步，请勿拥挤。
一、电流电流的形成，简单阐述电流的本质,从物质内部结构进行分析.电荷的定向运动形成电流1.电流的方向电流：带电粒子（电子、离子等）的定向运动, 称为电流。
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第一章电路的基本概念和基本定律§1-3 电阻元件
一个电路由很多实际电气设备和电气元件组成。
而电气设备和元件是多种多样的，但它们都可以用电阻、电感、电容这三种电路参数来表示。
因此研究电路时必须了解各电路元件的特性。
元件特性通常用元件电压与元件电流的关系来表示，从而建立相应的数学模型。
电压、电流关系又称为伏安特性，可以在—坐标平面上描绘电压、电流关系，这种关系的曲线称为伏安特性曲线。
下面我们来分析电阻元件的特性。
一、电阻元件
电阻元件是一种最常见的二端元件。
由于电阻元件是耗能元件，所以它的电压与电流的实际方向总是相同的。
通过实验可以测得电阻元件的伏安特性曲线就是一条通过原点的曲线：若曲线是一条直线，表明该电阻元件是一线性电阻元件；若不是一条直线而是曲线，表明该电阻元件是一非线性电阻元件。
常见的白炽灯就相当于一个线性电阻元件，而二极管则是一个非线性电阻元件。
本书只讨论线性电阻元件，因此本书中出现的电阻元件均指线性电阻元件。
对于线性电阻元件，在关联参考方向下，根据它的伏安特性得知：线性电阻元件两端的电压与流过该电阻的电流成正比，比例系数为R,表达式为
i
u R =在国际单位制（SI ）中，电阻的单位为（欧姆），简称欧。
当电阻元件的电压为1V 、流过电阻的电流为1A 时，该电阻元件的电阻为1。
常用的单位还有k （千欧），M （兆欧）等。
电阻元件还可以用电导来表征，电导是电阻的倒数，用G 表示，其定义为R
G 1=在国际单位制（SI ）中，电导的单位为S （西门子），简称西。
二、欧姆定律
根据线性电阻的定义，电阻元件的电压与电流的方向总是一致的，其伏安特性曲线是一条通过原点的直线。
因此，在电压、电流选择关联参考方向下,如图1-14（a）所示，同一瞬间的电压u和电流i总是同号的。
因此得到：
u=或Gu
Ri
i=
非关联参考方向下
u-
=
Ri
或
=
Gu
i-
三、开路和短路
一般情况下，电阻元件有电流就有电压，有电压就有电流。
由于电阻元件的值可以从零到无穷大，因此，在使用时特别要注意它的两个极端值情况。
一种情况是它的电阻值为零,此时无论电流为何有限值时，电阻两端的电压恒为零，这种状态称为短路。
R=0的电路也就称为短路电路。
比如一根导电性能良好的导线短接在电路的两端就构成短路。
另一种情况是电阻元件的电阻值为无穷大,此时无论电压
为何有限值时，电阻的电流恒为零，这种状态称为开路。
总之，零电阻叫短路，无限大电阻叫开路。
四、电阻的功率
在电压和电流选取关联参考方向下，电阻元件吸收的功率为G u R u R i ui p 22
2====可见电阻吸收的功率总是正值，说明电阻总是吸收功率的，电阻元件是一种耗能元件。
利用电阻元件的耗能特性，可以制成各种电热设备。
电气设备通电时，电流会使导电部分发热，使设备的温度升高。
电气设备在使用过程中，若电流过大，就会引起过热影响设备的使用寿命和安全。
为了保证电气设备的长期安全、经济地运行，电气设备都规定了正常条件下最大允许电压、电流、功率值，我们称之为额定值。
一般电气设备的额定值有额定电压、额定电流或额定功率，额定值通常标在设备的铭牌上，一般只标出其中两个。
但对电阻来说，往往标明的是电阻值和额定功率（或额定电流）。
【例1-5】试求2 kW 、220V 的电炉正常工作时的电流以及该电炉的电阻值。
如果每天使用3h ，一个月（按30天计）用去多少度电能？
A u p i 09.9220
2000===Ω===2.2420002202
2p u R 度1803032=⨯⨯=W。