高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选试卷专题练习(word版

高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选试卷专题练习（word版一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A 和m B 的小球，分别带q A 和q B 的正电荷，悬点为O ，当小球由于静电力作用张开一角度时，A 球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（ ）A ．sin sin AB m m βα= B ．sin sin A B B A m q m q βα= C ．sin sin A B q q βα= D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有sin sin sin sin ααββ'='【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得A m g OP F PA =库，B m g OPF PB=库由于库仑力相等，联立可得A B m PBm PA= 由于sin cos OA PA αθ⋅=，sin cos OB PB βθ⋅=，代入上式可得sin sin A B m m βα= 所以A 正确、B 错误；C ．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C 错误；D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，对小球A 、B 受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即sin sin A B m m βα'='联立可得sin sin sin sin ααββ'='D 正确。

故选AD 。

2．如图所示，A 、B 两点有等量同种正点电荷，AB 连线的中垂线上C 、D 两点关于AB 对称，0t =时刻，一带正电的点电荷从C 点以初速度v 0沿CD 方向射入，点电荷只受电场力。

则点电荷由C 到D 运动的v-t 图象，以下可能正确的是A ．B ．C ．D ．【答案】BD 【解析】 【分析】【详解】由于AB是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先减小后增大，选项AC错误，BD正确。

故选BD。

3．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。

A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直。

用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，θ（θ不是很小）表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离，实验中（）A．d可以改变B．B的位置在同一圆弧上C．x与电荷量乘积Qq成正比D．tanθ与A、B间库仑力成正比【答案】BC【解析】【分析】【详解】A．因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A错误；B．因要保持A、B连线与细线垂直且A、B距离总保持d不变，可知B到O点的距离不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；C．对A球由平衡知识可知2sinqQ xk mg mgd Lθ==可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确；D．因为2tan=qQkd dL mgxθ=由于x变化，所以不能说tanθ与A、B间库仑力成正比，故D错误。

故选BC。

4．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q,2h R=.重力加速度为g，静电力常量为k，则( )A．小球d一定带正电B．小球b2R mRq kπC．小球c23kqD．外力F竖直向上，大小等于226kqmgR+【答案】CD【解析】【详解】A．a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于a球的电性未知，所以d球不一定带正电，故A错误。

BC．设db连线与水平方向的夹角为α，则223cosh Rα==+226sin3h Rα==+对b球，根据牛顿第二定律和向心力得：()22222264cos2cos302cos30q q qk k m R mah R TRπα︒︒⋅-==+解得：23R mRTq kπ=23kqa=则小球c的加速度大小为2233kqmR；故B错误，C正确。

D．对d球，由平衡条件得：22226263sinqq kqF k mg mgh R Rα=+=++故D正确。

5．如图，质量分别为m A和m B的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A和q B，用绝缘细线悬挂在天花板上。

平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1＞θ2)。

两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v A和v B，最大动能分别为E k A和E k B。

则()A．m A一定大于m BB．q A一定小于q BC．v A一定大于v BD．E k A一定大于E k B【答案】CD【解析】【详解】A．对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示：根据平衡条件，有：1tanAFm gθ=故：1tanAFmgθ=⋅同理，有：2tanBFmgθ=⋅由于θ1＞θ2，故m A＜m B，故A错误；B ．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B 错误；C ．设悬点到AB 的竖直高度为h ，则摆球A 到最低点时下降的高度：1111(1)cos cos h h h h θθ∆=-=- 小球摆动过程机械能守恒，有212A A A A m g h m v ∆=解得：2A A v g h =⋅∆由于θ1＞θ2，A 球摆到最低点过程，下降的高度△h A ＞△h B ，故A 球的速度较大，故C 正确；D ．小球摆动过程机械能守恒，有mg △h =E K故(1cos )(1cos )tan k FLE mg h mgL θθθ=∆=-=- 其中L cos θ相同，根据数学中的半角公式，得到：1cos (1cos )cos ()cos tan tan sin 2k FL E FL FL θθθθθθθ-=-==⋅ 其中FL cos θ相同，故θ越大，动能越大，故E kA 一定大于E kB ，故D 正确。

6．如图所示，轻质弹簧一端系在墙上，另一端系在三根长度相同的轻绳上，轻绳的下端各系质量与电荷量均相同的带正电小球，且三个小球均处于静止状态，已知重力加速度为g 。

四种情形下每个小球受到的电场力大小与轻绳长度、小球质量、小球电荷量的关系如表所示，以下说法正确的是（ ）情形 轻绳长度 小球质量 小球电荷量 小球受到的电场力大小1Lm①33mg 2 2L m ②33mgA 倍 B倍 C．④中电荷量为③中电荷量的2倍 D ．情形④下弹簧的伸长量最大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】由于三个小球质量和电荷量均相等，由对称性可知，三个小球必构成等边三角形，且每个小球受到的电场力相等，设绳的拉力为T ，与竖直方向夹角为θ，两小球之间的距离为r、一个小球受到另外两个小球的电场力的合力为F ，对其中一个小球受力分析可得sin T mg θ=22cos kq T θF r==解得22tankq mgF r θ==由几何关系可知，tan θr ==整理得22kq F r == A ．对比①和②可知，并应用上式可得211213kq F r ===()222222222332kq mg F r L r ===- 解得132r L =23r L =故电荷量之间的关系为112212q r q r == 故A 错误； B ．由③可知，233322233233kq mg F r L r ===-解得332r L =故3322222q r q r == 故B 错误； C ．由④可知24442224433kq F mg r L r ===-解得432r L =故443333222q r q r == 故C 正确；D ．以三个小球为整体可知，小球受到的弹力应该等于其重力，故小球质量越大，弹簧弹力越大，故情形③下弹簧的伸长量最大，故D 错误； 故选C 。

7．如右图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为( )A．1：2 B．2：1 C．D．【答案】B【解析】【分析】【详解】试题分析：由得：；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，知两点电荷在O点的场强夹角为1200，由矢量的合成知，得：，B对8．如图所示，半径为R的绝缘光滑半球内有A、B两个带电小球（均可视为点电荷），A 球固定在半球的最低点，B球静止时，A、B两球之间的距离为R，由于漏电，B球缓慢向A球靠近，设A、B两球之间的库仑力大小为F，光滑半球对B球的弹力大小为N，A、B两球之间的距离用x表示，则F－x、N－x的关系图象正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】【详解】以B球为研究对象，受到重力G，A球对它的斥力F和光滑半球对B的弹力N三个力作用，受力如图：由几何关系可知，力的三角形F BN 合与三角形ABO 相似，则有=G N F R OB AB= 因为G 、R 、OB 不变，则N 不变，AB 在减小，因此F 减小 选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

9．如图所示，真空中有两个点电荷Q 1和Q 2，Q 1=+9q ，Q 2=-q ，分别固定在x 轴上x =0处和x =6cm 处，下列说法正确的是（ ）A ．在x =3cm 处，电场强度为0B ．在区间上有两处电场强度为0C ．在x >9cm 区域各个位置的电场方向均沿x 轴正方向D ．将试探电荷从x =2cm 移到x =4cm 处，电势能增加 【答案】C 【解析】 【详解】A .某点的电场强度是正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的电场的叠加，是合场强。

根据点电荷的场强公式E =2kqr ，所以要使电场强度为零，那么正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反。

因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。

设距离Q 2为x 0处的电场强度矢量合为0，则：122200(6)kQ kQ x x =+ 可得：x 0=3cm ，故A 错误；B .由选项A 的分析可知，合场强为0的点不会在Q 1的左边，因为Q 1的电荷量大于Q 2，也不会在Q 1Q 2之间，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。