第2章_统计调查与整理-3

项目
五 统计表的编制原则 1. 总标题须简明扼要表达出全表的内容； 2. 各标题要确切反映表的内容，且表格安排合理； 3. 指标数值要位数对齐，合计或总计一般放在表的
尾部； 4. 对指标内容作必要说明时，可加注在表的下方； 5. 表的上下边线（基线）用粗实线或双线，表的两 边是开口式； 6. 纵栏较多时编栏号，指标数值栏要注明计量单位 和资料表示的时间。 总原则：合理、科学、实用、简练、美观。
60
70 80
考分
90 100 110
0
比率(%)
8
20
次数
若组距不等的话，用标准组距人数，然后
据此画直方图：
按工人年龄分组 组距 人数 标准组距人数
（岁） （人） ( 人)
15-20
5
17
17
20-25 25-30 30-35 35-45 45-50
合 计
5 5 5 10 5 -
28 40 70 65 10 230
也可以按“上组限不在内”原则，如： 100人以下，100-300人，300-500人，500人以上。
⑵ 关于组中值问题
闭口式分组的组中值求法：
组的上限 组的下限 组中值 2 上限 下限 或 下限 2
⑵ 关于组中值问题
开口式分组的组中值求法：
缺下限的开口组的组中 值 上限 1 邻组组距 2 缺上限的开口组的组中 值 下限 1 邻组组距 2
计。每一组的累计次数表示小于该组 上限（变量）值的次数共有多少。
以上累计次数(下限)——即较大制累
计。每一组的累计次数表示大于该组 下限（变量）值的次数共有多少。
⑵ 图示法
即用统计图来表示次数分布
直方图
折线图
直方图(或次数分配曲线图)
仍以上例考试成绩数据，画成如下直方图：
12 30
4
10
0
40
50
End of Chapter 2
第二章 统计调查与整理
第四节 分配数列
一 分配数列的概念和种类
1.概念 在统计分组的基础上，将总体的所 有单位按组归类整理，并按顺序排 列，形成总体中各单位在各组间的 分布，称为次数分配或分配数列。
例
月工资分组(元) 工人数(人) 占总数比重(%)
1000 以下 1000-1500 1500 以上 210 187 133 39.6 35.3 25.1
60-70 70-80 80-90 90-100
合计
7 11 12 8 40
17.5 27.5 30.0 20.0 100.0
2.确定组限和组中值
⑴ 关于组限问题
例
已知组距为5，组数为7，最大值39，
最小值5，怎样分组？
（a） 1-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 （b） 3-8 8-13 13-18 18-23 23-28 28-33 33-38 （c） 4-9 9-14 14-19 19-24 24-29 29-34 34-39
组数一般取5-7组，尽量去奇数。 不等距数列的组距要根据实际情况。
例 若将考试成绩仅分为不及格与及格两组， 则可编成如下组距数列：
某班学生统计学考试成绩表 考试成绩(分) 人数(人) 56-60 2 60-100 38 40 合计
若把上表改变为如下统计表，则基本上能准确反 映总体的分布特征。
某班学生统计学考试成绩表 考试成绩(分) 人数(人) 比重(%) 50-60 2 5.0
合计
各组名称
40
频数
100
频率
⑵ 变量数列
单项变量数列（单项数列）—— 按每
个变量值分别列组编制数列，适用于 不连续变量或变量能以整数表示，其 变动范围不大时。
组距变量数列（组距数列）—— 按组
距分组编制数列。适用于连续变量或 变量可用小数表示，其变动范围较大 时。
单项数列见例如下：
某厂第二季度工人平均日产量 工人平均日产量(件) 工人人数(人) 2 10 3 15 4 30
分构成。 主词 宾词 说明总体或总体的分组。 用哪些指标数值来说明总体或总体 的分组。
三 统计表的特点
开口式 上下有基线 编号：主词一般按A、B、C…，宾词按1、
2、3…
有计量单位 表中不允许有空格：若不需要此资料则
用“-”;暂缺某资料则用“……”
四 统计表的分类
简单表 分组表 总体未分组 总体按一个标志进行分组
28 40 70 32.5 10 -
频数密度 =频数/组距 3.4 5.6 8.0 14.0 6.5 2.0 -
例
直方图
70 60 50 40 30 20 10 0
14 12 8 6 4 2 0 10
101Biblioteka 2025 30年龄
35 40
45 50
55
频数密度
人数
折线图
在直方图的基础上连接各条形顶边的中点成 折线图。 如下图红笔围成的，即为次数分配曲线图：
合
计
530
次数(频数)
100.0
比率(频率)
各组名称
一 分配数列的概念和种类
2.种类 以分组标志特征不同分为：
品质分配数列 变量分配数列
⑴ 品质数列： 由各组名称和次数组成。 各组次数可以用绝对数表示，也可用相对数表示。 例
某班学生的性别构成情况
按性别分组 绝对数人数 比重(%)
男 女 30 10 75 25
二 统计表的结构
例
2003年某月某公司各企业劳动生产率统计表 单位____
分组 大型 总产值 (万元) 职工人数 (人) 劳动生产率 (元/人)
总标题
纵栏标题
横 行 标 题
中型 小型 合计
数据资料 (指标数值)
主词
宾词
从形式上看:统计表由总标题、横行标
题、纵栏标题、指标数值构成。
从内容上看:统计表由主词和宾词两部
5 6
合计
变量
40 20 115
频数
从另一角度看，变量数列分为：
连续变量数列
取组距式。
—— 可有小数，采
非连续变量数列 —— 整数，采取单
项式或组距式 (例：一个地区的 企业按职工人数分组)。
二 组距数列的编制
组限
组距 全距
组距两端的数值。分为上限和下限。 某一组的上限和下限的距离，分等距
和异距。 组距=上限-下限 分组数列中最大值与最小值之差。
按分法（c）较合适
对连续变量，组数也要连续。在登记次数 时，习惯上遵守：
上组限不在内
适用于越大越好的变量，如产值。
下组限不在内
适用于越小越好的变量，如成本。
对不连续变量，组与组间是间断的。
对离散变量分组，则相邻两组的上限和下 限通常由两个不同的整数值来表示，如： 100人以下，101-300人，301-500人，500人以上。
等 数 的 距 距 列 组 i 全 R 距 组 K 数
组中值 组的上限和下限的中间值。 因数列两端组限形式不同分： 开口组：最低组与最高组不封口。例：成 绩60分以下，90分以上。 闭口组：例40-60分，90-100分。
1.确定组距和组数
等距数列的组距 i 全距 R 组数 K
一般i取5或10的整数倍。
12 30 20 10
次数
8 4 0
40
50
60
70
考分
80
90 100 110
0
比率(%)
折线图还可用来表示累计次数分布(仍以上
例数据)：
累计次数分布折线图
向下累计 向上累计
40 30 20 10 0 50 60 70 考分 80 90 100
100 75 50 25 0
曲线图是组数趋向于无限多时折线图的极限 描绘，是一种理论曲线。
三 次数分布的特征
1.次数分布的表示方法
⑴ 用统计表来表示次数分布。
例
某班统计学考试成绩次数分配 次 数 考分
50-60 60-70 2 7 5.0 17.5
以下累计次数 (上限)
2 9 5.0 22.5
以上累计次数 (下限)
40 38 100.0 95.0
人数(人) 比率(%) 人数(人) 比率(%) 人数(人) 比率(%)
70-80
80-90 90-100 合计
11
12 8 40
27.5
30.0 20.0 100.0
20
32 40 -
50.0
80.0 100.0 -
31
20 8 -
77.5
50.0 20.0 -
累计次数分布——将变量数列各组的次 数和比率逐组累计相加而成累计次数 分布。
以下累计次数(上限)——即较小制累
复合表
总体按二个或二个以上标志进 行复合分组
例
某年某公司所属两企业自行车合格品数量表
厂别 甲厂 乙厂 合 计
合格品数量（辆） 5000 7000 12000
例
某年某地区工业增加值和职工人数
增加值（万元） 职工人数（人） 9 750 13 800 大型 内资企业 中型 8 600 45 000 4 200 10 050 小型 7 300 7 500 外商投资 大型 经营企业 中型 5 200 10 400 小型 4 400 4 500
比率(%)
人数
2.次数分布的主要类型
钟型分配曲线
一般次数分布呈正态分布曲线，或称正态 曲线
对称型
很多是偏态分布曲线，或称偏态曲线
Y
右偏型 （上偏型）
X Y
左偏型 （下偏型）
X
还有其他形态
U型分配曲线
J型分配曲线