郑州市轩辕中学九年级上数学第一次月考试题北师大(无答案)

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北师大版九年级的数学上第一次月考试卷.doc

北师大版九年级第一次月考数学试题（全卷共五个大题 , 满分： 120 分考试时间： 120 分钟）一选择题（每小题 3 分,共 30分）1、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）A、x2+ 3y - 4 = 0 B 、 2x3 - 3x - 5 = 0C 、x2+1- 2 = 0 D 、 x2 +1 = 0 x2、用公式法解方程6x - 8 = 5x 2时,a、b、c的值分别是（）A 、5、 6、-8B 、5、-6 、-8C 、5、 -6 、8D 、6、5、-83、观察下列表格 , 求一元二次方程x2 - x = 1.1的一个近似解是（）x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2－ x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71A 0.11B 1.6C 1.7D 1.194、下面是王佳同学在一次测验中解答填空题的情况其中答对的是（）A、若x2 = 4, 则x=2 B 、方程 x 2x -1 = 2x -1 的解为x=1C、若的一个根为1, 则 k=-3x2 -3x+2D、若分式x-1 的值为零 , 则 x=1 或 25、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点（ A）三个内角平分线（ B）三边垂直平分线（ C）三条中线（ D）三条高线6、如图 ,D 在 AB上 ,E 在 AC上 , 且∠ B＝∠ C,那么补充下列一个条件后仍然无法判定△ ABE≌△ ACD的是（）（ A） AD＝ AE （ B）∠ AEB＝∠ ADC （C）BE＝CD （ D）AB＝ACABC PO D AF E B D H C第6题图第7题图第8题图7、如图∠ AOP=∠ BOP=15°,PC∥ OA交 OB于 C,PD⊥ OA垂足为 D, 若 PC=4,则 PD为（） A 、4B、3C、2D、18、如图 , 在△ ABC 中,D 、E 、F 分别为 BC 、AC 、AB 的中点 , AH ⊥ BC 于点 H,FD=8cm ,则 HE 的值为（）．A ．20 cmB ． 16 cmC ． 12 cmD ． 8 cm9、矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠 , 点 C 落在点 F, 若 AB=2,BC=4,则 BE 的长是（）A 、5B、3C、 2D、 12210．如图 , 在矩形 ABCD 中 ,AB=3,AD=4,P 是 AD 上的动点 ,PE ⊥ AC 于 E,PF ⊥ BD 于 F, 则 PE+PF 的值为（）512 A.2B.2C.5D.5FAPDEADE OFBCBC第10题图第 9题图二填空题（每小题 3 分,共 18分）11、关于 x 的一元二次方程 (a 1) x 2 x a 210 有一个根为 0, 则 a 的值是。

北师大版九年级上学期第一次月考数学试题及答案 (精选5套试题) (2)

北师大版九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x 2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列说法正确的是（）A．对应边都成比例的多边形相似B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似3．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生3 89元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=3894．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（﹣3，0），B（0，2），C（3，0），D （0，﹣2），则四边形ABCD是（）A．矩形 B．菱形C．正方形D．平行四边形5．已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD= 4，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．86．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10 D．57．掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（）A．B．C．D．8．已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，则的值为（）A．B．2 C．D．﹣29．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．10cm2B．20cm2C．40cm2D．80cm210．如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm11．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠012．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④13．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C ：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）A．P（C）＜P（A）=P（B）B．P（C）＜P（A）＜P（B）C．P（C）＜P（B）＜P（A）D．P（A）＜P（B）＜P（C）14．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个B．30个C．36个D．42个15．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接B D，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD平分∠ABCC．S△BCD=S△BOD D．点D为线段AC的黄金分割点二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．17．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是．18．一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是．19．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则m2+4m+n= ．20．已知（a+b+c≠0），那么函数y=kx+k的图象一定不经过第象限．三、解答题（共70分）21．（16分）（2015秋•兰州校级月考）选择适当方法解下列方程：（1）x2﹣4x+1=0（用配方法）；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）；（3）x2﹣x﹣6=0；（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．22．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长．23．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．24．关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根；（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．25．如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△P BQ与△ABC相似？试说明理由．26．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积．27．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．28．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF= CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x 2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元二次方程的定义．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．【解答】解：①ax2+bx+c=0的二次项系数可能为0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1是一元二次方程；③x+3=不是整式方程；④（a2+a+1）x2﹣a=0整理得[（a+）2+]x2﹣a=0，由于[（a+）2+]＞0，故（a2+a+1）x2﹣a= 0是一元二次方程；⑤=x﹣1不是整式方程．故选B．【点评】一元二次方程必须满足三个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程．2．下列说法正确的是（）A．对应边都成比例的多边形相似B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似【考点】相似图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据相似图形的定义，对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、对应边都成比例的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；B、对应角都相等的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；C、边数相同的正多边形，形状相同，但大小不一定相同，故正确；D、矩形属于形状不唯一确定的图形，故错误．故选C．【点评】本题考查相似变换的定义，即图形的形状相同，但大小不一定相同的是相似形．3．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生3 89元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】先用含x的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于438即可列出方程．【解答】解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生3 89（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）2元，由题意，得：389（1+x）2=438．故选B．【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．4．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（﹣3，0），B（0，2），C（3，0），D （0，﹣2），则四边形ABCD是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形D．平行四边形【考点】菱形的判定；坐标与图形性质．【分析】在平面直角坐标系中，根据点的坐标画出四边形ABCD，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形得出四边形ABCD是菱形．【解答】解：如图所示：∵A（﹣3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，﹣2），∴OA=0C，OB=OD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵BD⊥AC，∴四边形ABCD为菱形，故选：B【点评】本题考查了菱形的判定，坐标与图形性质，掌握菱形的判定方法利用数形结合是解题的关键．5．已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD= 4，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．8【考点】矩形的性质；三角形中位线定理．【分析】阴影部分的面积等于矩形面积减去四个直角三角形的面积．【解答】解：矩形的面积=2×4=8；S△AEF=×1×2=1；∴阴影部分的面积=8﹣1×4=4．故选B．【点评】本题另外的解法是：利用菱形的面积公式计算．6．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10 D．5【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质．【分析】根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=A B．【解答】解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°∴∠B=60°∴△ABC为等边三角形∴AC=AB=5故选D．【点评】本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定．7．掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意列表，然后根据表格求得所有等可能的情况与所得点数之和为11的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：列表得：1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12∵共有36种等可能的结果，所得点数之和为11的有2种情况，∴所得点数之和为11的概率为：=．故选A．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．8．已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，则的值为（）A． B．2 C．D．﹣2【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】先把方程化为一般式得x2﹣2x﹣1=0，根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣2，x1•x2=﹣1，再把原式通分得，然后利用整体思想进行计算．【解答】解：方程化为一般式得x2﹣2x﹣1=0，根据题意得x1+x2=﹣2，x1•x2=﹣1，∴原式===﹣2．故选D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．9．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．10cm2B．20cm2C．40cm2D．80cm2【考点】三角形中位线定理；菱形的性质；矩形的性质．【分析】矩形对折两次后，再沿两邻边中点的连线剪下，所得菱形的两条对角线的长分别原来矩形长和宽的一半，即5cm，4cm，所以菱形的面积可求．【解答】解：矩形对折两次后，所得的矩形的长、宽分别为原来的一半，即为5cm，4cm，而沿两邻边中点的连线剪下，剪下的部分打开前相当于所得菱形的沿对角线两次对折的图形，所以菱形的两条对角线的长分别为5cm，4cm，所以S菱形=×5×4=10 cm2．故选A．【点评】本题考查了三角形中位线的性质、矩形、菱形的面积的计算等知识点．易错易混点：学生在求菱形面积时，易把对角线乘积当成菱形的面积，或是错误判断对角线的长而误选．10．如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．【专题】压轴题．【分析】由题意知，四边形CEFD是正方形，利用正方形的性质可求得CE=EF=CD=10﹣6=4cm．【解答】解：∵四边形CEFD是正方形，AD=BC=10，BE=6∴CE=EF=CD=10﹣6=4cm．故选A．【点评】本题利用了矩形的对边相等和正方形四边相等的性质求解．11．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【专题】计算题．【分析】根据△的意义得到k≠0且△=4﹣4k×（﹣1）＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．【解答】解：∵x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△=4﹣4k×（﹣1）＞0，解得k＞﹣1，∴k的取值范围为k＞﹣1且k≠0．故选D．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．12．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④【考点】相似三角形的判定．【专题】网格型．【分析】本题主要应用两三角形相似的判定定理，有两个对应角相等的三角形相似，即可完成题目．【解答】解：①和③相似，∵由勾股定理求出①的三角形的各边长分别为2、、；由勾股定理求出③的各边长分别为2、2、2，∴=，=，即==，∴两三角形的三边对应边成比例，∴①③相似．故选C．【点评】此题主要考查三组对应边的比相等的两个三角形相似的运用．13．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C ：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）A．P（C）＜P（A）=P（B）B．P（C）＜P（A）＜P（B）C．P（C）＜P（B）＜P（A）D．P（A）＜P（B）＜P（C）【考点】概率的意义；随机事件．【专题】压轴题．【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件分别求出P（A）、P（B）、P（C），然后排序即可得解．【解答】解：事件A：打开电视，它正在播广告是随机事件，0＜P（A）＜1；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7是必然事件，P（B）=1；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件，P（C）=0，所以，P（C）＜P（A）＜P（B）．故选：B．【点评】本题考查了概率的意义，必然发生的事件就是一定发生的事件，因而概率是1．不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，因而概率为0．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率＞0并且＜1．14．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A．28个 B．30个 C．36个 D．42个【考点】利用频率估计概率．【专题】计算题；压轴题．【分析】共摸球400次，其中88次摸到黑球，那么有312次摸到白球；由此可知：摸到黑球与摸到白球的次数之比为88：312；已知有8个黑球，那么按照比例，白球数量即可求出．【解答】解：由题意得：白球有×8≈28个．故选A．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．关键是根据白球和黑球的比得到相应的关系式．15．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接B D，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠A B．BD平分∠ABCC．S△BCD=S△BOD D．点D为线段AC的黄金分割点【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；黄金分割．【分析】求出∠C的度数即可判断A；求出∠ABC和∠ABD的度数，求出∠DBC的度数，即可判断B ；根据三角形面积即可判断C；求出△DBC∽△CAB，得出BC2=BC•AC，求出AD=BC，即可判断D ．【解答】解：A、∵∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°，∴∠C=2∠A，正确，B、∵DO是AB垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠DBC=72°﹣36°=36°=∠ABD，∴BD是∠ABC的角平分线，正确，C，根据已知不能推出△BCD的面积和△BOD面积相等，错误，D、∵∠C=∠C，∠DBC=∠A=36°，∴△DBC∽△CAB，∴=，∴BC2=CD•AC，∵∠C=72°，∠DBC=36°，∴∠BDC=72°=∠C，∴BC=BD，∵AD=BD，∴AD=BC，∴AD2=CD•AC，即点D是AC的黄金分割点，正确，故选C．【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，等腰三角形性质，黄金分割点，线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的推理能力．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b= 2015 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】由方程有一根为﹣1，将x=﹣1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0得：a+b﹣2015=0，即a+b=2015．故答案是：2015．【点评】此题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，关键是把方程的解代入方程．17．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是96 ．【考点】菱形的性质；勾股定理．【专题】计算题．【分析】画出草图分析．因为周长是40，所以边长是10．根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．【解答】解：因为周长是40，所以边长是10．如图所示：AB=10，AC=12．根据菱形的性质，AC⊥BD，AO=6，∴BO=8，BD=16．∴面积S=AC×BD=12×16×=96．故答案为96．【点评】本题考查了菱形的性质及其面积计算，主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决，要掌握菱形的面积有两种求法：（1）利用底乘以相应底上的高；（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=12×两条对角线的乘积，具体用哪种方法要看已知条件来填空．18．一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是．【考点】概率公式．【专题】压轴题．【分析】列举出所有情况，看花色完全搭配正确的情况占所有情况的多少即为所求的概率．【解答】解：因为三个茶杯只有花色不同，两个盖杯随机地搭配在一起，共3×2=6种结果，所以其概率是．法二：解：总共有6种搭配结果，依次是：第一种：杯1 盖1；杯2 盖2；杯3；第二种：杯1盖1；杯2；杯3盖2；第三种：杯1 盖2；杯2 盖1；杯3；第四种：杯1盖2；杯2；杯3盖1；第五种：杯1；杯2 盖1；杯3盖2；第六种：第五种：杯1；杯2盖2；杯3盖1；共6种搭配方式，只有第一种符合完全满足颜色正确搭配，故概率为．【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．19．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则m2+4m+n= 4 ．【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．【专题】计算题．【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到m2+3m﹣7=0，则m2=﹣3m+7，代入m2+4m+n得到m+n +7，然后根据根与系数的关系得到m+n=﹣3，再利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵m是一元二次方程x2+3x﹣7=0的根，∴m2+3m﹣7=0，即m2=﹣3m+7，∴m2+4m+n=﹣3m+7+4m+n=m+n+7，∵m、n为方程x2+3x﹣7=0的两个根，∴m+n=﹣3，∴m2+4m+n=﹣3+7=4．故答案为4．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．也考查了一元二次方程的解．20．已知（a+b+c≠0），那么函数y=kx+k的图象一定不经过第四象限．【考点】一次函数图象与系数的关系；比例的性质．【分析】利用比例的等比性质正确求得k的值，然后根据直线解析式中的k，b的值正确判断直线经过的象限．【解答】解：当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得k==2，则直线解析式是y=2x+2，则图象一定经过一、二、三象限．故答案为：四．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b ＞0时，函数的图象在一、二、三象限是解答此题的关键．三、解答题（共70分）21．（16分）（2015秋•兰州校级月考）选择适当方法解下列方程：（1）x2﹣4x+1=0（用配方法）；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）；（3）x2﹣x﹣6=0；（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．【考点】解一元二次方程－因式分解法；解一元二次方程－配方法．【专题】计算题．【分析】（1）方程整理后，利用完全平方公式配方，开方即可求出解；（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；（3）方程利用因式分解法求出解即可；（4）方程利用两数的平方相等，两数相等或互为相反数转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：（1）方程整理得：x2﹣4x=﹣1，配方得：x2﹣4x+4=3，即（x﹣2）2=3，开方得：x﹣2=±，解得：x1=2+，x2=2﹣；（2）方程移项得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，解得：x1=2，x2=3；（3）分解因式得：（x﹣3）（x+2）=0，解得：x1=3，x2=﹣2；（4）开方得：y+2=3y﹣1或y+2=1﹣3y，解得：y1=1.5，y2=﹣0.25．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长．【考点】相似三角形的应用．【专题】几何综合题．【分析】（1）利用“两角法”证得这两个三角形相似；（2）由（1）中相似三角形的对应边成比例来求线段CF的长度．【解答】（1）证明：如图，在矩形ABCD中：∠DFC=∠EFB，∠EBF=∠FCD=90°，∴△BEF∽△CDF；（2）解：∵由（1）知，△BEF∽△CDF．∴=，即=，解得：CF=169．即：CF的长度是169cm．【点评】本题考查了相似三角形的应用．此题利用了“相似三角形的对应边成比例”推知所求线段CF 与已知线段间的数量关系的．23．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．【专题】压轴题．【分析】（1）根据矩形的性质和中点的定义，利用SAS判定△MBA≌△NDC；（2）四边形MPNQ是菱形，连接AN，有（1）可得到BM=DN，再有中点得到PM=NQ，再通过证明△MQD≌△NPB得到MQ=PN，从而证明四边形MPNQ是平行四边形，利用三角形中位线的性质可得：MP=MQ，进而证明四边形MQNP是菱形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，∵在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∴AM=AD，CN=BC，∴AM=CN，在△MAB和△NDC中，∵，∴△MBA≌△NDC（SAS）；（2）四边形MPNQ是菱形．理由如下：连接AP，MN，则四边形ABNM是矩形，∵AN和BM互相平分，则A，P，N在同一条直线上，易证：△ABN≌△BAM，∴AN=BM，∵△MAB≌△NDC，∴BM=DN，∵P、Q分别是BM、DN的中点，∴PM=NQ，∵，∴△MQD≌△NPB（SAS）．∴四边形MPNQ是平行四边形，∵M是AD中点，Q是DN中点，∴MQ=AN，∴MQ=BM，∵MP=BM，∴MP=MQ，∴平行四边形MQNP是菱形．【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定和全等三角形的性质、三角形中位线定理以及平行四边形的判定和菱形的判定方法，属于基础题目．24．关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根；（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】（1）由于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根，由此可以得到判别式是正数，这样就可以得到关于k的不等式，解不等式即可求解；（2）不存在符合条件的实数k．设方程kx2+（k+2）x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=﹣，x1•x2=，又+=，然后把前面的等式代入其中即可求k，然后利用（1）即可判定结果【解答】解：（1）由△=[（k+2）]2﹣4×k•＞0，∴k＞﹣1又∵k≠0，∴k的取值范围是k＞﹣1，且k≠0；（2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+（k+2）x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=﹣，x1•x2=，又∵+==0，∴=0，解得k=﹣2，由（1）知，k=﹣2时，△＜0，原方程无实解，∴不存在符合条件的k的值．【点评】此题主要考查了一元二次方程的判别式和根与系数的关系，解题时将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．25．如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△P BQ与△ABC相似？试说明理由．【考点】相似三角形的性质．【专题】动点型．【分析】首先设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，由题意可得AP=2xcm，BQ=4xcm，BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，又由∠B是公共角，分别从与分析，即可求得答案．【解答】解：设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，则AP=2xcm，BQ=4xcm，∵AB=8cm，BC=16cm，∴BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，∵∠B是公共角，∵①当，即时，△PBQ∽△ABC，解得：x=2；②当，即时，△QBP∽△ABC，解得：x=0.8，∴经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似．【点评】此题考查了相似三角形的判定．此题难度适中，属于动点型题目，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．26．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积．【考点】矩形的判定；勾股定理；菱形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据菱形的四条边都相等可得AB=BC，然后判断出△ABC是等边三角形，然后根据等腰三角形三线合一的性质可得AE⊥BC，∠AEC=90°，再根据菱形的对边平行且相等以及中点的定义求出AF与EC平行且相等，从而判定出四边形AECF是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得证；（2）根据勾股定理求出AE的长度，然后利用菱形的面积等于底乘以高计算即可得解．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∵E是BC的中点，∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），∴∠1=90°，∵E、F分别是BC、AD的中点，∴AF=AD，EC=BC，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD=BC，∴AF∥EC且AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），又∵∠1=90°，∴四边形AECF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；（2）解：在Rt△ABE中，AE==4，所以，S菱形ABCD=8×4=32．【点评】本题考查了矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，勾股定理的应用，等边三角形的判定与性质，证明得到四边形AECF是平行四边形是解题的关键，也是突破口．27．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【分析】（1）列举出所有情况，看指针所指两区域的数字之积为奇数的情况占总情况的多少即可求得欢欢胜的概率；（2）由（1）进而求得乐乐胜的概率，比较两个概率即可．【解答】解：（1）共有12种情况，积为奇数的情况有6种情况，所以欢欢胜的概率是=；（2）由（1）得乐乐胜的概率为1﹣=，两人获胜的概率相同，所以游戏公平．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验．解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平．28．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF= CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．。

北师大版九年级数学上第一次月考数学试题.docx

初中数学试卷桑水出品第一学期九年级第一次月考数学试题说明：1.全卷共3大题，共6页，考试时间90分钟，满分100分。

2.答题前，请将考场、试室号、座位号、考生号和姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上做任何标记。

不给分。

题号一二三1—1011—15 16 17 18 19 20 21 22得分复核人一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的代号，填入答题表一中，否则不给分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．方程x 2－4＝0的根是（）A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x 1＝2，x 2＝-2D ．x 1＝1，x 2＝4 2．下列一元二次方程无解的是（）A ．0122=+-x xB ．0232=-+x xC ．0322=++x xD ．01322=--x x3．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上都有可能 4．把下列方程化成一般形式后，系数和为0的方程是（）A ．x 2－2x ＋3＝0B ．x 2＋2x －3＝0C ．x 2－4x －3＝0D ．2x 2－5＝3x5．如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△EDC 的根据是（）A 、SAS B 、ASA C 、AAS D 、SSS 6．下列命题，假命题是（）A ．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形B ．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形得分阅卷人C ．在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和D ．三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等7．如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，（第7题）则∠APE 的度数是（）A.45°B.55°C.60°D.75°8．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长为（）A 、4cmB 、6cmC 、8 cmD 、10cm9.某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的35元提到了55元．设平均每次提价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（）（第9题） A ．55 (1+x )2=35 B ．35(1+x )2=55C ．55 (1－x )2=35D ．35(1－x )2=5510. 如图，l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有A 、一处B 、二处C 、三处D 、四处第10题二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)请将答案填在答题表二内相应的题号下，否则不给分．．．．．．2________，一次项系数是________，•常数项是________．12ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是：(写出一个即可)． 13．已知方程3x 2－2x ＋m ＝0的一个根是1，则m 的值为 14 三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程060162=+-x x的一个实数根，则该三角形的面积是 15．如图，∠E ＝∠F ＝90°，∠B 1=∠2；②BE=CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD ＝DN 。

北师大版九年级上册数学第一次月考试卷及答案

北师大版九年级上册数学第一次月考试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．下列判断错误的是（）A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．四个内角都相等的四边形是矩形C ．四条边都相等的四边形是菱形D ．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形2．如图，菱形ABCD 中,150D ︒∠=，则1∠=（）A ．30︒B ．25︒C ．20︒D ．15︒ 3．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，()0,0O ，()4,0A ，60AOC ∠=，则对角线交点E 的坐标为( )A ．(B ．)2C ．)D ．( 4．对于方程()()12=2x x x ---，下面给出的说法不正确的是（）A ．与方程244x x +=的解相同B ．两边都除以2x -，得1=1x -，可以解得=2xC ．方程有两个相等的实数根D ．移项分解因式()22=0x -，可以解得12==2x x ．5．如图，直线l 1∥l 2∥l 3两条直线分别与l 1、l 2、l 3，相交于点A 、B 、C 和D 、E 、F ，已知ABBC ＝12，则下列等式不成立（）A ．12DE EF =B ．13=DE DFC ．12FE ED = D ．32FD FE = 6．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m ，另一边减少了3m ，剩余一块面积为20m 2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A ．7mB ．8mC ．9mD ．10m7．如图，在ABC 中，90ABC ∠=，8AB cm =，6BC cm =．动点P ，Q 分别从点A ，B 同时开始移动，点P 的速度为1/cm 秒，点Q 的速度为2/cm 秒，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使PBQ 的面积为215cm 的是（）A ．2秒钟B ．3秒钟C ．4秒钟D ．5秒钟8．如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 将对角线AC 三等分，且AC=12，点P 在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P 的个数是（）A ．0B ．4C ．6D ．89．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，若增加一个条件，使ABCD 成为菱形，下列给出的条件不正确的是 ( )A ．AB =AD B ．AC ⊥BD C ．∠BAC =∠DAC D ．AC =BD 10．如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD 的顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE=5，折痕为PQ ，则PQ 的长为（）A ．12B ．13C ．14D ．15二、填空题 11．如图，已知菱形ABCD 的对角线,AC BD 交于点,O E 为BC 的中点，若3OE ，则菱形的周长为_____．12．若关于x 的一元二次方程kx 2+2x +1＝0有实数根，则k 的取值范围是____．13．你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x 2+5x ﹣14＝0即x （x +5）＝14为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如图）中大正方形的面积是（x +x +5）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，据此易得x ＝2．那么在如图①，②，③三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程x 2﹣4x ﹣21＝0的正确构图是_____．（只填序号）14．如图，点,,A B C 在同一直线上，且23AB AC =，点,D E 分别是,AB BC 的中点，分别以,,AB DE BC 为边，在AC 同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作123,,S S S ，若1S =23S S +=_____．15．菱形的两条对角线长分别是16cm 和12cm ，则菱形的周长是__________cm ． 16．如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，M 、N 分别为BC 、OC 的中点．若8BD =，则MN 的长为______．三、解答题17．解下列方程：（1）4x 2﹣（3x +1）2＝0；（2）2x 2﹣x ﹣1＝0．18．如图，菱形ABCD 中，作BE ⊥AD 、CF ⊥AB ，分别交AD 、AB 的延长线于点E 、F ．（1）求证：AE ＝BF ；（2）若点E 恰好是AD 的中点，AB ＝2，求BD 的值．19．如图，在△ABC 中，直线DN 平行于BC 的中线AF ，交AB 于点D ，交AC 的延长线于点E ，交边BC 于点N ，求证：AD AB ＝AE AC ．20．已知：矩形ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程x 2﹣mx +2m ﹣14＝0的两个实数根．（1）当m 为何值时，四边形ABCD 是正方形？求出这时正方形的边长；（2）若AB 的长为2，那么矩形ABCD 的周长是多少？21．如图，点E 是菱形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AE 为边作一个菱形AEFG ，且菱形AEFG ∽菱形ABCD ：2，连接EB ，GD ．（1）求证：EB ＝GD ；（2）若∠DAB ＝60°，AB ＝2，求GD 的长．22．为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.（1）求这两年藏书的年均增长率；（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．24．（1）如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于点M，交线段CD于点N，证明：AP＝MN；（2）如图2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB，AP，BD，DC于点M，E，F，N．求证：EF＝ME+FN；（3）若正方形ABCD的边长为2，求线段EF的最大值与最小值．25．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝12 AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE＝CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．参考答案1．D2．D3．D4．B5．C6．A7．B8．D9．D10．B 11．2412．k≠0且k≤1 13．②14．15．4016．217．（1）x1＝﹣15，x2＝﹣1；（2）x1＝-12，x2＝118．（1）见解析；（2）BD=2 19．见解析20．（1）m＝1时，四边形ABCD是正方形，12；（2）矩形ABCD的周长是521．（1）见解析；（2）GD22．（1）这两年藏书的年均增长率是20%；（2）到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%．23．（1）见解析；（2）四边形BECD是菱形，理由见解析；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由见解析24．（1）见解析；（2）见解析；（3）EF，EF最小值：125．（1）见解析；（2．。

北师大版九年级数学上册第一次月考考试题及答案【完整版】

北师大版九年级数学上册第一次月考考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．当22a a +-有意义时，a 的取值范围是（） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－22．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <3．抛物线y ＝3（x ﹣2）2+5的顶点坐标是（）A ．（﹣2，5）B ．（﹣2，﹣5）C ．（2，5）D ．（2，﹣5）4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天 5．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠36．已知1x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（）A ．-1或2B ．-1C ．2D ．07．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与111A B C ∆相似的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，一把直尺，60︒的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60︒角与直尺交点，3AB =,则光盘的直径是（）A ．3B ．33C ．6D ．6310．如图，在矩形ABCD 中，点E 在DC 上，将矩形沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处．若AB ＝3，BC ＝5，则tan ∠DAE 的值为（）A ．12B ．920C ．25D ．13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2的相反数是__________．2．分解因式：2x +xy =_______．3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．4．如图，点A ，B ，C ，D 在O 上，CB CD =，30CAD ∠=︒，50ACD∠=︒，则ADB=∠________．5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：31 1(1)(2)xx x x-= --+2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．5．在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．6．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、B5、C6、B7、D8、B9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣22、()x x+y．3、k＜44、70°5、406、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程无解.2、（1）3a2-ab+7；（2）12.3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P (97,127)；（3）当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．4、（2）略；（2）四边形EBFD是矩形．理由略.5、(1)详见解析；（2）14．6、（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．。

新北师大版九年级数学上册第一次月考测试卷(完整)

新北师大版九年级数学上册第一次月考测试卷（完整）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（） A ．﹣15 B ．15C ．﹣5D ．5 2．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100993．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程（）A ．2560(1)1850x +=B ．2560560(1)1850x ++=C ．()25601560(1)1850x x +++=D ．()25605601560(1)1850x x ++++=4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（）A ．12B ．9C ．13D ．12或97．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（）A．66°B．104°C．114°D．124°8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A． B．C． D．9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．B．C．D．10．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A．25°B．27.5°C．30°D．35°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算(31)(31)+-的结果等于___________．2．分解因式：2242a a ++=___________．3．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．如图所示，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，8CD =．连接AC ，AC CD ⊥，若1sin 3ACB ∠=，则AD 长度是_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：11322x x x-=---2．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k ﹣1）x+k 2+k ﹣1=0有实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=11，求k 的值．3．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF 的长．4．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD ∠=︒，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ，求DBF ∠的度数．5．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、B5、B6、A7、C8、A9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、22(1)a +3、7或-14、10．5、360°．6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、（1）k ≤58；（2）k=﹣1．3、(1)略；（2） 52.4、（1）答案略；（2）45°．5、（1）200 ， 8415m n ==，；（2）1224人；（3）见解析，23. 6、（1）y=﹣10x+740（44≤x ≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 元最大，最大利润是2640元．。

北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷(精品)

北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷（精品）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．化简二次根式 22a a a +-的结果是（） A ．2a -- B ．－2a --C ．2a -D ．－2a - 2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．已知二次函数y=（x ﹣h ）2+1（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为（）A ．1或﹣5B ．﹣1或5C ．1或﹣3D ．1或35．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥36．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．邻边互相垂直7．一次函数y=ax+b 与反比例函数a b y x-=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C． D．8．一次函数y＝ax+b和反比例函数ya bx-=在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A ．0.7米B ．1.5米C ．2.2米D ．2.4米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8的立方根为___________.2．分解因式：ab 2﹣4ab+4a=________．3．已知a 、b 为两个连续的整数，且28a b <<，则+a b =________．4．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2r cm =，扇形的圆心角120θ=，则该圆锥的母线长l 为_________cm ．5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若AB=8，CD=6，则BE=______．6．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形ABCD 的顶点B 在x 轴的正半轴上，点A 坐标为(-4,0)，点D 的坐标为(-1,4)，反比例函数(0)k y x x=>的图象恰好经过点C ，则k 的值为__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：271326+=++ xx x2．若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式．3．如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.（1）求证：△ABF≌△EDA；（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC．4．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、B5、D6、C7、C8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2.2、a （b ﹣2）2．3、114、6.5、6、16三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、16x =2、231211y x x =-+-3、（1）略；（2）略.4、（1）略（2）90°（3）AP=CE5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m 的运动员能进入复赛.6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。

北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案【A4打印版】

北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣6的倒数是（）A ．﹣16B ．16C ．﹣6D ．62．若a ≠b ，且22410,410a a b b -+=-+=则221111a b +++的值为（） A ．14 B ．1 C ．.4 D ．33．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（）A ．14B ．7C ．﹣2D ．24．下列各数：-2，0，13，0.020020002…，π9（）A ．4B ．3C ．2D ．15．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．36．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．邻边互相垂直7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（）A ．（32﹣2x ）（20﹣x ）=570B ．32x+2×20x=32×20﹣570C ．（32﹣x ）（20﹣x ）=32×20﹣570D ．32x+2×20x ﹣2x 2=5708．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，若∠ACB=50°，则∠BOD 等于（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°9．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:（）A ．B ．C ．D ．10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：205-=__________．2．分解因式：2x 2﹣8=_______.3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______． 4．如图，点A 的坐标为()1,3，点B 在x 轴上，把OAB ∆沿x 轴向右平移到ECD ∆，若四边形ABDC 的面积为9，则点C 的坐标为__________．5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB ，飞机上的测量人员在C 处测得A ，B 两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH 为1200米，且点H ，A ，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度AB 为______米(结果保留根号)．6．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A ，B ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：21124x x x -=--2．已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.3．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．4．在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．6．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、C5、A6、C7、A8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、2（x+2）（x ﹣2）3、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．4、(4，3)5、)120016、35r <<.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =-． 2、(1) y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.3、（1）略；（2）BC =2CD ，理由略.4、（1）略（2）菱形5、（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）136、（1）100+200x ；（2）1．。

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轩辕中学九年级数学第一次月考试题
满分：120分考试时间：100分钟
一、精心选一选（每小题3分，共21分）
1、方程2
9180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为………….（）
A. 12
B. 15
C. 12或15
D.不能确定
2、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 的…（） A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边中垂线的交点
3、已知关于x 的方程03211
2
=-+-+x x m m
)(是一元二次方程,则m 的值为………………………（）
A 、1
B 、-1
C 、±1
D 、不能确定
4、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60 o
”，应先假设这个三角形中……………………（）
A.有一个内角小于60 o
B.每一个内角都小于60 o
C.有一个内角大于60 o
D.每一个内角都大于60 o
5、尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、
D 为圆心，以大于
1
2
CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是………………………………………….（）
A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. SSS
6、根据下列表格的对应值：判断方程02
=++c bx ax (a ≠0，a 、b 、c 为常数)一个解x 的范围是……………………………………………………………（）
A. 3.00＜x ＜3.23
B. 3.23＜x ＜3.24
C. 3.24＜x ＜3.25
D. 3.25＜x ＜3.26
7、如图，l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有……………………………………………………………….（） A.一处 B.二处 C.三处 D.四处二、耐心填一填（每小题3分，共24分）。

1、一元二次方程()()5213x x --=的一般形式是
2、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于D 点，则∠BCD 的度为。

3、如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。

4、如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC= 。

x
3.23 3.24 3.25 3.26 c bx ax ++2
－0.06
－0.02
0.03
0.09
7题图
5题图
O
D P
C
A
B
A
5、如图∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 的长为 .
6、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是；
7、一种商品经连续两次降价后，价格是原来的50元降到12.5元，若两次降价的百分率相同，则这个百分率为。

8、已知：x 1、x 2是关于x 的方程：x
2
+x-1=0的两实数根，则x 12+x 22= 。

三、解下列方程（每题6分，共24分）
（1）03522=-+x x （配方法）（2）、2325x x =+（公式法）
（3）、2(3)5(3)x x x -=- （4）、（2x+3）(x-2)=4
四、已知：如图，等腰三角形ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，直线l 经过点C(点A 、B 都在直线l 的同侧)，AD ⊥l ，BE ⊥l ，垂足分别为D 、E ．求证：△ADC ≌△CEB.（10分）
五、已知：在△ABC中，AB=AC,AB的中垂线DE交AC与点E，CE的中垂线正好经过点B，与AC交与点F，求∠A的度数。

（10分）
D
E
F
六、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（10分）
七、如图：在△ABC中AB=AC,在△BCE中BA平分∠CBE，且BC=2BE.求证：BE⊥AE（10分）
B
A
八、在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=3，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．（11分）。