建筑制图 轴测图

轴测图的分类：
正轴测图
正等 轴测图 正二等 轴测图 一般 正轴测图
斜轴测图
立面 斜轴测图 水平 斜轴测图
两面 轴测图
三个面变 形程度一 致，作图 方便
两个面变 形程度一 致， 第三个不 同
生动、逼 真 但作图较 复杂
正立面反 映实形
顶面反映 实形
仅表现两 个面，缺 乏立体感
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图—轴测图的画法
A.从底平面开始：
轴测图—轴测图的画法
A.从底平面开始：
轴测图—轴测图的画法
B.体块削切的方法：
轴测图—轴测图的画法
B.体块削切的方法：
轴测图—轴测图的画法
C.变形系数的简便画法
利用三角形相似，进行变形系数为0.8或0.5的简便作图。
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
轴测图—轴测投影与轴测图
正轴测图举例：
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
当某一立面与投影面平行时，进行斜投影，这一立面的投影保持 实际形状，顶面与另一立面的投影发生变形，与投影面垂直的坐标轴 的投影发生倾斜，角度可以是任意的，沿此轴直线的投影长度缩短。
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
圆在轴测中变形 为椭圆。作图时，先画 出圆的外切正方形的轴 测，当其为菱形时，利 用四心法作近似椭圆； 当其不为菱形时，利用 平行四边形法作近似椭 圆。
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
曲线的轴测变形，可利用网格法近似地作出。
轴测图—轴测图的应用类型
A. 俯视轴测与仰视轴测： 俯视的角度 鸟瞰：适合表达外部空间，尤其是建筑群体。 仰视的角度 虫视：适合表达内部空间，尤其是顶面内部的变化 较丰富时。
鸟瞰轴测
虫视轴测
轴测图—轴测图的应用类型
B. 分层轴测： 适合于表达建筑内部的空间 和实体在垂直方向上的相互联 系。
轴测图—轴测图的应用类型
C. 透明轴测： 透明轴测 是指将建筑物 的某些外部构 件当成透明的 材料，画成虚 线，从而使得 建筑物的内部 空间可以表达 出来，而同时 又以虚线的形 式，表示出其 外形轮廓。
（3）
（4） （5）
三个面的变形程度一致，表达上没有侧重；
不能直接利用平面或立面作图； 平面上的45º线 在轴测图中与垂 直线重合，对于 有较多45°线的 建筑形体来说易
丧失立体感。
轴测图—轴测投影与轴测图
B. 正二轴测：
正二等轴测投影是 正轴测投影中的一类， 当两条坐标轴与投影面 的倾角相等，而第三条 轴的不同时，投影的两 个轴测轴间角相等，两 条轴测轴的变形系数也 相等，因而两个面的变 形一致，而第三个面不 同。
E.水平斜轴测：
当顶面与投影面平行 时，顶面的投影保持实 际形状，两个立面的投 影发生变形，垂直坐标 轴的投影可以保持垂直， 也可以是任意倾斜的角 度，沿此轴直线的投影 长度缩短。
轴测图—轴测投影与轴测图
E.水平斜轴测：
可以取平面与水平线的倾斜角度为0°、15°、30°、45°、60° 、75°或90°
A .正等轴测图：
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平行的
直线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下： （1） （2） 可以直接用丁字尺和三角板作图； 与轴测轴平行的直线均可直接量取；
圆在轴测中变形 为椭圆。作图时，先画 出圆的外切正方形的轴 测，当其为菱形时，利 用四心法作近似椭圆； 当其不为菱形时，利用 平行四边形法作近似椭 圆。
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
圆在轴测中变形 为椭圆。作图时，先画 出圆的外切正方形的轴 测，当其为菱形时，利 用四心法作近似椭圆； 当其不为菱形时，利用 平行四边形法作近似椭 圆。
轴测图中的术语： 轴测轴 轴间角 轴倾角 轴向伸缩系数
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图的特点： 〃轴测图中的三个轴测轴 分别对应空间坐标 体系中的三个坐标 轴x、y、z; 〃凡平行于坐标轴的直线， 在轴测图中平行于 相应的轴测轴； 〃凡平行于轴测轴的直线 可以按比例（轴向 伸缩系数）绘制。
轴测图—轴测投影与轴测图
垂直轴测轴的变形系取垂直也可以是30°、45°、60°或 90°
轴测图—轴测投影与轴测图
E.水平斜轴测：
罗西耶尔角的住宅 建筑师：彼得•福布斯事务所
轴测图—轴测投影与轴测图
F.两面轴测：
两面轴测投影包括两面正轴 测投影和两面斜轴测投影，指的 是仅有两个面形成的轴测投影， 可以是两个立面，也可以是一个 立面和一个平面。由于缺少第三 个面，立体感较差。两面正轴测 投影中，两个面都有变形；两面 斜轴测投影中，一个面保持原形， 另一个可以有变形，也可以没有。
为方便作图，可以取倾斜的轴测轴与水平线的夹角为0°、15°、 30°、45 ° 、60 ° 、75 °或90 ° ，此轴的变形系数可以为1、 0.8或0.5。这一类轴测图称为立面斜轴测图。其中，夹角为45°，变 形系数为0.5的轴测图最常用，称为斜二测。
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图—轴测投影与轴测图
F.两面轴测：
为方便作图，通常取两个面的 变形系数均为1，称为两面轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
G.小结：
轴测图—轴测投影与轴测图
2. 轴测图的画法
作图原则：组成建筑形体的基本元素是点，绘制轴测图实质上是画 出建筑形体上每一个点的位置，而空间中任何点的位置都可以由空间 直角坐标系来确定。因此，只要能将空间直角坐标系所建立的三维空 间网格转化为由轴测轴所建立的在二维图纸上的空间网格，就能按照 点→线→面→体的顺序，画出任何建筑形体的轴测图。这是画轴测图 的总原则。
C.正三轴测：
正三轴测投影指的是 正轴测投影中三条坐标轴 与投影面的倾角均不相等 的情况，此时投影的轴间 角与变形系数都不相等， 立方体的三个面变形程度 也不同。因此，正三轴测 投影有无穷多角度与变形 的可能。
轴测图—轴测投影与轴测图
C.正三轴测：
为方便作图，用简化的轴向伸缩系数和轴倾角，称为正三轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
B. 正二轴测：
变形相同的 两个面可以是两 个立面，这时轴 测投影是对称的； 也可以是一个立 面和一个平面， 这时轴测投影是 不对称的，看起 来对立面的表达 有所侧重。
轴测图—轴测投影与轴测图
B. 正二轴测：
轴测图—轴测投影与轴测图
B. 正二轴测：
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图—轴测投影与轴测图
具体步骤：
A. 建立空间网格:确定x、y、z三个轴的方向和变形系数。 B. 确定点的位置：先确定一个点为原点，再逐一确定物体上各个点。 C. 确定直线的方向：1. 平行于坐标轴的直线，只要确定其上的一点， 就可以直接画出与相应轴测轴的平行线，并且根据变形系数直接在 其上量取尺寸；2. 不平行于坐标轴的直线，必须根据空间网格确定 其两个端点，进行连接，才能画出。
轴测图—轴测图的应用类型
D. 分解轴测： 分解轴测特别适合于表 达装配式建筑各构件间的相 互关系。
建 筑 制 图
轴 测 图
轴测图
1. 轴测投影与轴测图 2. 轴测图的画法 3. 轴测图的应用类型
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测投影包括正轴测投影和斜轴测投影两类，它们均属于平行投影。 轴测投影的特点：物体上的平行线投影后仍相互平行，且变形的比例相同。
正轴测投影
斜轴测投影
轴测图—轴测投影与轴测图
轴测图并不是轴测投影直接生成的投影图，而是 用简化了的轴倾角和变形系数画出的具有轴测投影特点 的图。