管理类专业学位联考综合能力(数学)-试卷22
管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷22(总分：50.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.一个蓄水池装有两个水管，一个进水管，一个出水管，单开进水管20小时可以将空水池注满；单开出水管30小时可以将满池水放完．如果两管齐开，将空水池注满需( )小时．A.40B.45C.50D.60 √E.65设蓄水池的容量为a，则进水管的进水速度为，出水管的放水速度为．设需要的时间为x，则x 应满足解之得，x=60．事实上，易知进水速度是放水速度的1．5倍，两管齐开时，进入的水只存下了，所以这时所用的时间应是只开进水管时的3倍．答案为D。
2.与直线2x+3y一6=0关于点(1，一1)对称的直线是( )．A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=0 √E.2x+3y一7=0解法一：关于定点(不在直线上)对称的两直线必定互相平行．故可先排除A和C，再利用对称中心(1，一1)到两直线距离相等的性质，设对称直线方程为2x+3y+c=0，则由点到直线距离公式得解得c=8，故正确答案为D．解法二：在直线2x+3y一6=0上任取两点如(3，0)和(0，2)，求出关于点(1，一1)的对称点(一1，一2)和(2，一4)，再利用两点式求出对称直线是2x+3y+8=0．故正确答案为D．3.点M(一3，一5)向上平移7个单位到点M 1的坐标为( )．A.(一3，2) √B.(-2，-12)C.(4，一5)D.(一10，一5)E.(一2，一10)把一个点向上平移7个单位就是把一个点的纵坐标加上7，横坐标不变，即点M(一3，一5)向上平移7个单位到点M 1的坐标为(一3，2)4.从标有1，2，3，…，9的9张卡片中任取2张，那么2张卡片数字之积为偶数的概率为( )．√从9张卡片中任取2张，有C 92种取法，2张之积为偶数的取法有(C 92一C 52)种，故所求概率为∴选C．5.盒子中有100个铁钉，其中有90个是合格品，10个是次品，从中任取10个都是合格品的概率是( )．A.0．9C.0．1D.0．5√从100个钉子中取10个，有C 10010种取法，其中10个都是合格品的取法有C 10010种，故所求概率为∴选E．6.把6名学生分到三个班，每班2人，其中学生甲必须分一班，学生丙和乙不能分到三班，则不同的分法共有( )种．A.9 √B.12C.15D.18E.20由于6个学生中，甲、乙、丙3人是特殊元素，故要进行特殊考虑，由于甲必须分在一班，乙、丙不能分到三班，故三班的分法只能从余下的3人中选取，有3种，再把余下的一名同学和乙、丙分到一、二班的方法有3种，共有9种不同的分法，故正确答案为A．7.在共有10个座位的小会议室随机地坐上6个与会者，那么指定的4个座位被坐满的概率为( )．√10个座位中坐6人，有C 106种可能的坐法，指定的4个座位被坐满共有C 44 C 62 =C 62种可能，于是所求概率为故正确答案为E．8.从正方体的8个顶点中任取3个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为( )．A.56B.52C.48 √D.40E.36从正方体的每个面中的四个顶点中任取三点，均可构成直角三角形，共有6×C 43个，从正方体的相对两条棱组成的矩形的四个顶点中任选三点，也构成直角三角形，共有6×C 43个，应用加法原理，有6×C 4 3 +6×C3 =48个，故正确答案为C．49.圆x 2+y 2－4x+2y+C=0与直线x=0相交于A、B两点，圆心为P，若△PAB是正三角形，则C的值为( )．√由于△PAB为正三角形，由圆半径公式，得解得B．10.张大伯从报社以每份0．4元的价格购进了a份报纸，以每份0．5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0．2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入为( )元．A.0．2b-0．3aB.0．3a一0．2bC.0．3b一0．2a √D.0．2(a－b)E.0．3(a—b)提示：0．2(a一b)+0．5b一0．4a=0．3b一0．2a11.若｜x一2｜+｜3一y｜=0，则x 3 =( )．A.2B.4C.8 √D.9E.16由题意及绝对值的性质，显然有x=2y=3，故x y =2 3 =8．故选C．12.甲、乙两个工人要生产同样规格、同样数量的零件，甲每小时可做12个，乙每小时可做10个，两个人同时开始生产，甲比乙提早2．5小时完成任务，当甲完成任务时，乙做了( )个零件?A.125 √B.112C.120D.128E.以上结果均不正确根据题意，当甲完成任务时，甲比乙多做的零件个数为10×2．5=25(个)由此可知甲完成任务所用的时间为25÷(12—10)=12．5(小时)因此甲完成任务时，乙做的零件个数为10×12．5=125(个)故正确答案为A．13.车间共有40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工( )人A.16B.18C.20D.22E.24 √所有男工分数之和加上所有女工分数之和等于全车间40人所得分数之和．设女工有a人，则男工有40一a人，女工分数之和为78a，男工分数之和为83(40一a)，全车间总分为3200，于是有78a+83(40一a)=3200，解得a=24，故正确答案为E．14.要从含盐16％(质量分数)的40kg盐水中蒸去水分，制出含盐20％(质量分数)的盐水，应当蒸去( )kg 的水分?A.8 √B.10C.11D.12E.14设蒸去的水分为x(kg)，根据题意可得40×16％=(40一x)×20％得x=8故正确答案为A．15.4，要使分数大小不变，分母应变为( )．A.5B.9C.10D.15 √E.18根据分数的性质，只有当分母也变成原来的3倍时，分数的大小不会改变，故分母应变为15．事实上，根据比例关系，分母也可由直接得到．故正确答案为D．二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.ab 2 2 (1)实数a，b，c满足a+b+c=0 (2)实数a，b，c满足a＜b＜cA.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分√因为b=0均包含在条件(1)和条件(2)中，它不满足ab 2 2，所以条件(1)和条件(2)均不充分，联合起来也不充分．故正确答案为E．17.AABC与△A "B "C "面积之比为2：3 (1)△ABC～△A "B "C "且它们的周长之比为(2)在且∠A与∠A "互补A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分√E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分由条件(1)得所以所以所以条件(1)充分．由条件(2)得所以(2)也充分．故此题应选D．18.某人动用资金30000元，按5：4的比例分别买入甲、乙两种股票，第五天全部抛出，其投资的收益率可以算出(税费成本不计)．(1)甲种股票升值20％(2)乙种股票下跌15％A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分√D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分率为(31333—30000)÷30000×100％≈4．44％故正确答案为C．19.一元二次方程x 2 +bx+c=0的两个要根的差的绝对值为2 -4c=16A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分√E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分由条件(1)得x 2 +4x=0，方程的两根分别为x 1 =0，x 2 =一4，所以｜x 1一x 2｜=4，条件(1)充分．下面检验条件(2)：设方程x 2 +bx+c=0的两根分别为x 1，x 2因为x 1 +x 2 =-b，x 1 x 2 =c所以由条件(2)b 2—4c=16可知，｜x 1一x 2｜=4．条件(2)也充分．故此题应选D．20.不等式｜x+2｜≥｜x｜成立．(1)x≥一1(2)x≥1A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分√E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分题干不等式等价于(x+2) 2≥x 2，从而得其解集为x≥一1．由于x≥一1及x≥1都是其解集的子集，从而条件(1)和条件(2)都是充分的．21.如图所示，△OPQ的面积>48的坐标是(6，8)(2)Q的坐标是(13，0)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分√D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合条件(1)和条件(2)，△OPQ的底边OQ=13，底边OQ的高为8，从而△OPQ的面积22.使关于x的方程｜x+1｜+k=x有唯一解．(1)k=2(2)k=-2A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分√C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分由条件(1)，方程为｜x+1｜+2=x若x≥一1，方程为x+1+2=x无解；若x，即不满足x 有唯一解．因此条件(1)不充分，而条件(2)是充分的．所以选B．23.可以确定一个长方体的体积．(1)已知长方体的全面积(2)已知长方体的体对角线的长A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分√设长方体三条棱长为a，b，c，题干要求确定V=abc由条件(1)，已知面积=2(ab+ac+bc)由条件(2)因此条件(1)和(2)单独都不充分，联合起来也不充分．所以选(E)．24.从口袋中摸出2(1)口袋中装有大小相同，编有不同号码的2个白球和3个黑球(2)口袋中装有1个白球和大小相同，编有不同号码的3个黑球A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分√C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分由条件(1)，从5个球中，任取2个共有C 52 =10(种)不同取法．取出的为2个黑球的取法为C 32 (种),因此所求概率，即条件(1)不充分由条件(2)，从4个球中，任取2个共有C 42 =6(种)不同取法，取出的为2个黑球的取法为C 32 =3(种)，因此所求概率为，即条件(2)充分．所以选(B)．25.(1)x>3(2)x<3A.条件(1)充分，但条件(2)不充分√B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分要使x+1≥0且x一2>0或x+1≤0且x一22，即条件(1)充分，但条件(2)不充分．答案是A．。
2022年MBA管理类联考综合能力真题与解析(华是学院1)
2022年MBA 管理类联考 综合能力真题及解析数学真题及解析（上海华是学院 数学时光朋老师权威解析）2022年MBA 、MPA 、MEM 、MPAcc 等管理类专业学位联考数学真题整体难度比过去3年要难一些，而且比较灵活，有2-3个题目有陷阱，比如绝对值函数图像：z 字形，直角三角形直角边长、斜边已知，确定公比的值问题（本质上是等价命题），要非常细心。
要求考生对于常规题型要非常熟悉，侧重于解题思路与技巧的考查，其中确定就是唯一确定问题又是多次考到，阴影部分面积用割补法、排列组合染色问题用乘法原理分类讨论，概率题目排队问题用插空法，两圆不相切概率问题用间接法快速解题；另外配方法、数列求和累加法、平均值应用题交叉分析法、绝对值三角不等式的灵活变形，巧取特殊值法证伪、通式通法要非常熟练等等，......都是我们上课经常讲、练的内容。
华是学院秘训实战班模考试卷各部分所占比例基本上完全吻合2022年联考。
按照联考数学大纲，各部分知识模块大致分类如下预祝同学们考出好成绩、金榜题名！一、问题求解题：第1-15题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.一项工程施工3天后，因故停工2天，之后工程队提高工作效率20%，仍能按原计划完成，则原计划为（ ）. A. 9天B. 10天C. 12天D. 15天E. 18天解：选D.考点：工程问题。
设原计划工作x 天，()1163515x x x ⨯+⨯⨯-=，15x =. 2.某商品的成本利润率为12%,若其成本降低20%而售价不变，则利润率为（ ）. A. 32%B. 35%C. 40%D. 45%E. 48%解：选C.考点：利润率问题。
设原来成本为x ,则销售价为1.12x . 则利润率为1.120.8100%40%0.8x xx-⨯=.3.设x y 、为实数，则22(,)+4522f x y x xy y y =+-+的最小值为（ ）. A. 1 B.12 C. 2D. 32E. 3解：选A ，考点：配方法。
管理类专业学位联考综合能力数学算术-试卷1_真题(含答案与解析)-交互
管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷1(总分74, 做题时间90分钟)1. 问题求解1.若是x，y有理数，且满足，则x，y的值分别为( )．SSS_SINGLE_SELA 1，3B 一1，2C 一1，3D 1，2E 以上结论都不正确该问题分值: 2答案:C解析：将原方程整理，可得2.设x，y是有理数，且，则x 2 +y 2 =( )．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 4D 5E 6该问题分值: 2答案:D解析：3.已知a为无理数，(a一1)(a+2)为有理数，则下列说法正确的是( )．SSS_SINGLE_SELAa 2为有理数B (a+1)(a+2)为无理数C(a一5) 2为有理数D(a+5) 2为有理数E 以上都不对答案:B解析：(a一1)(a+2)=a 2 +a一2为有理数，故a 2 +a为有理数，故a 2为无理数，排除A项． B项中，(a+1)(a+2)=a 2 +3a+2=a 2 +a+2a+2，a为无理数，则2a+2为无理数，又因为a 2 +a为有理数，故(a+1)(a+2)为无理数，B项正确．同理，可知，C，D两项均为无理数．4.设a是一个无理数，且a，b满足ab+a一b=1，则b=( )．SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 一1D ±1E 1或0该问题分值: 2答案:C解析：ab+a一b=1,a(b+1)一(b+1)=0,(a一1)(b+1)=0，因为a是一个无理数，故a一1也是无理数，故b+1=0，b=一1．5.已知m，n是有理数，且，则m+n=( )．SSS_SINGLE_SELA 一4B 一3C 4D 1E 3该问题分值: 2答案:B解析：解得m=一2，n=一1，则m+n=一3．6.已知a，b为有理数，若，则1998a+1999b为( )．SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 一1D 2 000E 一2000答案:E解析：得a=1，b=一2．故1998a+1 999b=一2 000．7.设整数a，m，n满足，则a+m+n的取值有( )种．SSS_SINGLE_SELA 0B 1C 2D 3E 无数种该问题分值: 2答案:C解析：根据原方程左边大于等于0，可知m≥n，两边平方，得故有故a+m+n的取值有2种．8.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:A解析：9.已知,则x 2 -xy+y 2 =( )SSS_SINGLE_SELA 1B 一1CDE 97答案:E解析：由题意可得故x 2一xy+y 2 =(x+y) 2一3xy=10 2一3=97．10.已知则f(8)=( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:E解析：裂项相消法．11.SSS_SINGLE_SELA 一1999B 一1998C 2000D 1999E 1998该问题分值: 2答案:E解析：分母有理化．12.(1+2)(1+2 2 )(1+2 4 )(1+2 8)…(1+2 32 )=( )．SSS_SINGLE_SELA2 64 -1B2 64 +1C2 64D 1E 以上都不对答案:A解析：凑平方差公式法．13.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:A解析：换元法．14.SSS_SINGLE_SELA 2 007B 2 008C 2 009D 2 010E 2 011该问题分值: 2答案:D解析：裂项相消法．15.8+88+888+…+888 888 888=( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:A解析：利用9+99+999+9 999+…=10 1一1+10 2一1+10 3一1+10 4一1+…解题．原式可化为16.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：裂项相消法．17.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：裂项相消法．18.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：裂项相消法．19.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:E解析：分子分母相消法．20.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：提公因式法．21.SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:D解析：裂项相消法．22.对于一个不小于2的自然数n ，关于x 的一元二次方程x 2 一(n+2)x-2n 2 =0的两个根记作a n ，b n (n≥2)，则=( )SSS_SINGLE_SELA BCDE该问题分值: 2 答案:E解析：韦达定理、裂项相消法． 由韦达定理，知a n +b n =n+2，a n b n =-2n2，故23.SSS_SINGLE_SELA 10B 11C 12D 13E 15该问题分值: 2 答案:C解析：分母有理化． 24.已知a 1 ，a 2 ，a 3 ，…，a 1996 ，a 1997 均为正数，又M=(a 1 +a 2 +…+a 1996 )(a 2 +a 3 +…+a 1997 )，N=(a 1 +a 2 +…+a 1997 )(a 2 +a 3 +…+a 1996 )，则M 与N 的大小关系是( )．SSS_SINGLE_SELA M=NB M ＜NC M ＞ND M≥NE M≤N该问题分值: 2 答案:C解析：换元法． 令a 2 +a 3 +…+a 1996 =t ，则 M —N=(a 1 +t)(t+a 1997 )一(a 1 +t+a 1997 )t=a 1 a 1997 ＞0，故M ＞N ．25.有一个非零的自然数，当乘以由于误乘了2．126，使答案差1．4，则此自然数等于( )．SSS_SINGLE_SELA 11100B 11 010C 10 110D 10 100E 11 000该问题分值: 2答案:A解析：设此自然数为a，根据题意有一2．126a=1．4，即，化为分数为解得a=11 100．26.设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，则M，N，P之间的关系是( )．SSS_SINGLE_SELA P＞M＞NB M＞N＞PC N＞P＞MD M＞P＞NE 以上答案均不正确该问题分值: 2答案:D解析：因为a＞0＞b＞c，则N+1＜P+1＜M+1，即N＜P＜M．27.若a，b为有理数，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么a，b，一a，一b的大小关系是( )．SSS_SINGLE_SELA b＜—b＜一a＜aB b＜-a＜一b＜aC b＜-a＜a＜-bD 一a＜一b＜b＜aE 以上答案均不正确该问题分值: 2答案:C解析：特殊值法．设a=1，b=-2，则一a=一1，-b=2，因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜＜a＜一b．28.已知0＜x＜1，那么在中，最大的数是( )．SSS_SINGLE_SELA xBCDx 2E 无法确定该问题分值: 2答案:B解析：特殊值法，令2. 条件充分性判断A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分SSS_SINGLE_SEL1.m为偶数． (1)设n为整数，m=n 2 +n． (2)在1，2，3，4，…，90这些自然数中的相邻两数之间任意添加一个加号或减号，运算结果为m.ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：m=n 2 +n=n(n+1)，相邻两个数必为一奇一偶，且相乘必为偶，充分．条件(2)：1，2，3，4，…，90中有45个奇数进行加减运算，运算结果必奇数，再与45个偶数做加减运算，运算结果必为奇数，不充分．SSS_SINGLE_SEL2.m一定是偶数． (1)已知a，b，c都是整数，m=3a(2b+c)+a(2一8b一c)． (2)m为连续的三个自然数之和．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：m=3a(2b+c)+a(2—8b一c)=6ab+3ac+2a一8ab一ac=2ac一2ab+2a，在a，b，c都是整数时，上式显然能被2整除．即m是偶数．条件(1)充分．条件(2)：连续的三个自然数，有可能是2奇1偶或者2偶1奇，若是2偶1奇，则m为奇数，故条件(2)不充分．SSS_SINGLE_SEL3.p=mq+1为质数． (1)m为正整数，q为质数． (2)m，q均为质数．ABCDE该问题分值: 2答案:E解析：特殊值法．条件(1)：当m=1，q=3时，p=1×3+1=4不是质数，故条件(1)不充分．条件(2)：当m=3，q=5时，p=3×5+1=16不是质数，故条件(2)不充分．条件(1)、(2)联立等价于条件(2)，不充分．SSS_SINGLE_SEL4.如果a，b，c是三个连续的奇数整数，有a+b=32． (1)10＜a＜b＜c＜20． (2)b和c为质数．ABCDE该问题分值: 2答案:C解析：条件(1)和条件(2)单独显然不充分，联立之： 10到20之间的奇数为11，13，15，17，19； 10到20之间的质数为11，13，17，19； a，b，c是3个连续的奇数，且b和c为质数，故这三个数为15，17，19．故a+b=15+17=32，联立起来充分．SSS_SINGLE_SEL5.设m，n都是自然数，则m=2．(1)n≠2，m+n为奇数． (2)m，n均为质数．ABCDE该问题分值: 2答案:C解析：取特殊值，显然两个条件单独不充分，联立之：由条件(1)：m+n为奇数，则m，n必为一奇一偶．由条件(2)：m，n均为质数，则两数必有一个为偶质数2，又由n≠2，故m=2．两个条件联立起来充分．SSS_SINGLE_SEL6.实数x的值为8或3． (1)某车间原计划30天生产零件165个，前8天共生产44个，从第9天起每天至少生产z个零件，才能提前5天超额完成任务． (2)小王的哥哥的年龄是20岁，小王的年龄的2倍加上他弟弟的年龄的5倍等于97，小王比他弟弟大x岁．ABCDE该问题分值: 2答案:D解析：条件(1)：提前5天完成，则一共工作了25天，由题意知44+(25—8)x≥165，解得x≥7．1，因为x只能取整数，故x=8，条件(1)充分．条件(2)：设小王的年龄为a，他弟弟的年龄为b，根据题意知2a+5b=97，得≤20．穷举可知a=16，b=13，故x=16—13=3，条件(2)充分．SSS_SINGLE_SEL7.a和b的算术平均值是8．(1)a，b为不相等的自然数，且的算术平均值为(2)a，b为自然数，且的算术平均值为ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：分解因数法．条件(1)：由题意知，整理得ab-3(a+b)=0，即 (a一3)(b—3)=9=3×3=9×1(分解因数法)，则a和b的算术值为条件(1)充分．条件(2)：令a=b=6，显然不充分．SSS_SINGLE_SEL8.已知a，b，c为有理数，有a=b=c=0．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：是无理数，所以只能a一b一c=0，充分．条件(2)：得a+2b=0，c=0，不能得a=b=c=0，不充分．SSS_SINGLE_SEL9.(1)c＜b＜a． (2)a＜b＜cABCDE该问题分值: 2答案:E解析：条件(1)：令a=1，b=0，c=一1，显然不充分条件(2)：令a=一1，b=0，c=1，显然不充分两个条件无法联立．1。
管理类专业学位联考综合能力数学算术-试卷3_真题(含答案与解析)-交互
管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷3(总分78, 做题时间90分钟)1. 问题求解1.设则a，b，c的大小关系是( )．SSS_SINGLE_SELA a＞b＞cB a＞c＞bC c＞b＞aD b＞c＞aE 以上都不对该问题分值: 2答案:A解析：2.,则k的值为( )．SSS_SINGLE_SELA 1B 1或一2C 一1或2D -2E 以上都不正确该问题分值: 2答案:B解析：设k法．由得a+b-c=ck；以此类推：a一b+c=bk，一a+b+c=ak；三个等式相加，得a+b+c=k(a+b+c)，故有k=1或者a+b+c=0，将a+b=一c代入原式，可知k=一2．3.若a+b+c≠0，则k的值为( )．SSS_SINGLE_SELA 2B 3C 一2D 一3E 1该问题分值: 2答案:B解析：由已知得三个等式相加，即3(a+b+c)=k(a+b+c)若a+b+c≠0，则k=3．4.若非零实数a，b，c，d满足等式则n的值为( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:E解析：当a+b+c+d≠0时，由等比定理得当a+b+c+d=0时，将b+c+d=一a代入，得5.已知a，b，c，d均为正数，且的值为( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:C解析：因为a，b，c，d均为正数，故6.设则使x+y+z=74成立的y值是( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:A解析：设k法．7.若y与x一1成正比，比例系数为k1；y又与x+1成反比，比例系数为k2，且k1：k2=2：3，则x值为( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:D解析：设8.已知(a，b，c互不相等)，则x+y+z的值为( )．SSS_SINGLE_SELA 1BC ±1D -1E 0该问题分值: 2答案:E解析：设则x=(a-b)k，y=(b-c)k，z=(c—a)k，所以 x+y+z=(a-b)k+(b-c)k+(c一a)k=(a-b+b-c+c-a)k=0．9.某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5：3，二等品件数和不合格品件数的比是4：1，则该产品的不合格品率约为( )．SSS_SINGLE_SELA 7．2％B 8％C 8．6％D 9．2％E 10％该问题分值: 2答案:C解析：设二等品的件数为x，则一等品的件数为不合格品的件数为所以，总件数为10.已知y=y1一y2，且成正比例．当x=0时，y=一3，又当x=1时，y=1，那么y关于x的函数是( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:B解析：设根据过(0，一3)、(1，1)点，得11.某商品销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例，已知销售价格为9元时，可售出进货量的80％．又知销售价格与进货价格成正比例，已知进货价格为6元，销售价格为9元．在以上比例系数不变的情况下，当进货价格为8元时，可售出进货量的百分比为( )．SSS_SINGLE_SELA 72％B 70％C 68％D 65％E 60％该问题分值: 2答案:E解析：设新销售价格为x，由销售价格与进货价格成正比例，设比例系数为k 1．根据题意，可得解得x=12；设可售出进货量的百分比为y，由进货量的百分比与销售价格成反比例，设比例系数为k2．根据题意可得12y=9×80％=k2，解得y=60％．12.|3x+2|+2x 2一12xy+18y 2 =0，则2y一3x=( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:E解析：配方型．原式可化为|3x+2|+2(x一3y) 2 =013.实数x，y，z满足条件则(4x一10y) z =( )．SSS_SINGLE_SELABCDE该问题分值: 2答案:C解析：配方型．将条件进行化简，得由非负性可得14.(a+b)的值为已知实数a，b，x，y满足和|x一2|=y-2+2a，则logx+y( )．SSS_SINGLE_SELA2log3Blog32C 0D 1E 2该问题分值: 2答案:C解析：两式型．将题干中的两个式子相加，得故x=2，a=1，b=0，代入条件可得y=0，故logx+y (a+b)=log21=0．15.若(x—y) 2 +|xy一1|=0，则=( )．SSS_SINGLE_SELA 2B 一2C 1D 一1E 0该问题分值: 2答案:E解析：基本型．由非负性，可知x—y=0，xy=1；故16.若3(a 2 +b 2 +c 2 )=(a+b+c) 2，则a，b，C三者的关系为( )．SSS_SINGLE_SELA a+b=b+cB a+b+c=1C a=b=cD ab=bc=acE abc=1该问题分值: 2答案:C解析：配方型．故有a=b=c17.已知整数a，b，C满足不等式a 2 +b 2 +c 2+43≤ab+9b+8c，则a的值等于( )．SSS_SINGLE_SELA 10B 8C 6D 4E 3该问题分值: 2答案:E解析：配方型．题干可作如下化简：18.已知m 2 +n 2 +mn+m一n+1=0，则=( )．SSS_SINGLE_SELA -2B 一1C 0D 1E 2该问题分值: 2答案:C解析：配方型．题干可做如下化简： m 2 +n 2 +mn+m一n+1=0,2m 2 +2n 2+2mn+2m一2n+2=0 m 2 +2mn+n 2 +m 2 +2m+1+n 2 -2n+1=0 (m+n) 2 +(m+1) 2+(n一1) 2 =0．解得m=一1，n=1，所以19.若实数m满足=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)一24，则(y一2012) x =( )．SSS_SINGLE_SELA -2B 一1C 0D 1E 2该问题分值: 2答案:B解析：定义域型．等式左边恒大于等于0，将等式右边也应该大于等于0，即(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24≥0,(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)一24≥0 [(x 2+5x)+4][(x 2 +5x)+6]一24≥0 (x 2 +5x) 2 +10(x 2+5x)≥0 (x 2 +5x)(x 2 +5x+10)≥0 x(x+5)(x 2+5x+10)≥0，因为x 2 +5x+10＞0恒成立，所以x(x+5)≥0，解得x≤一5或x≥0；联立两个解集，可得x=一5或x=0，代入原式，可知x=一5时，y=2011；x=0时，不成立，舍去．故(y一2012) x =(2 011-2012) -5 =一1．20.若0＜a＜1，一2＜b＜一1，则SSS_SINGLE_SELA 一3B 一2C 一1D 0E 1该问题分值: 2答案:A解析：a-1＜0，b+2＞0，a+b＜0，故21.代数式可能的取值有( )．SSS_SINGLE_SELA 4个B 3个C 2个D 1个E 5个该问题分值: 2答案:B解析：符号分析法．故所有可能情况有3种．22.已知abc＜0，a+b+c=0，则=( )．SSS_SINGLE_SELA 0B 1C -1D 2E 以上选项都不正确该问题分值: 2答案:A解析：abc＜0，又因为a+b+c=0，故a，b，c为1负2正．令a＜0，b＞0，c＞0，则23.已知实数a，b，C满足a+b+c=0，abc＞0，且SSS_SINGLE_SELA 一1B 0C 1D 8E 一8该问题分值: 2答案:A解析：由a+b+c=0可知a，b，c至少有一负一正或均为0；由abc＞0可知a，b，c为3正或1正2负；联立二者可知a，b，c为1正2负；故故x y =一1．24.已知a，b，c是不完全相等的任意实数，若x=a 2 -bc，y=b 2 -ac，z=c 2 -ab，则x，y，z ( )．SSS_SINGLE_SELA 都大于0B 至少有一个大于0C 至少有一个小于0D 都不小于0E 以上答案均不正确该问题分值: 2答案:B解析：由题意可得因为a，b，c是不完全相等的任意实数，所以即x+y+z＞0，故x，y，z中至少有一个大于0．2. 条件充分性判断A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分SSS_SINGLE_SEL1.ABCDE该问题分值: 2答案:E解析：条件(1)：合比定理法，在等式的每个部分+2，得若a+b+c=0，则原式=若a+b+c≠0，则a=b=c，原式=8，故条件(1)不充分? 条件(2)：特殊值法．令a=2，b=3，c=4，则原式=条件(2)不充分．两个条件无法联立．SSS_SINGLE_SEL2.某公司得到一笔贷款共68万元用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元．(1)甲、乙、丙三个工厂按的比例分配贷款．(2)甲、乙、丙三个工厂按9：6：2的比例分配贷款．ABCDE该问题分值: 2答案:D解析：条件(1)的比例各项同乘以18得到条件(2)中的比例，所以两个条件等价．两个条件都充分．SSS_SINGLE_SEL3.(1)实数a，b，c满足a+b+c=0． (2)实数a，b，c满足abc＞0．ABCDE该问题分值: 2答案:C解析：显然条件(1)和(2)都不充分，联合两个条件：可令a＞b＞c，因为a+b+c=0，且abc＞0，必有a＞0，b＜0，c＜0，故原式可化简为故两个条件联合起来充分．SSS_SINGLE_SEL4.的值为一2．(1)1＜x＜2． (2)2＜x＜3．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：因为1＜x＜2，所以x—1＞0，x一2＜0，故=—1-1=一2，充分．条件(2)：因为2＜x＜3，所以x-1＞0，x-2＞0，故=一1+1=0，不充分．SSS_SINGLE_SEL5.m=1．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：由根号下面的数大于等于0，分母不等于0，可知x＞1．SSS_SINGLE_SEL6.实数A，B，C中至少有一个大于零． (1)x，y，z∈R，(2)x∈R且|x|≠1，A=x一1，B=x+1，C=x 2 -1．ABCDE该问题分值: 2答案:D解析：条件(1)：A+B+C=(x-1) 2 +(y-1) 2 +(z-1) 2+(π一3)＞0，所以A，B，C中至少有一个大于零，条件(1)充分．条件(2)：ABC=(一1)（x+1)(x 2一1)=(x 2一1) 2，又因为|x|≠1，所以ABC＞0，A，B，C的符号为1正2负或者3正，条件(2)充分．SSS_SINGLE_SEL7.不等式|x一2|+|4一x|＜s无解．(1)s≤2． (2)s＞2．ABCE该问题分值: 2答案:A解析：根据三角不等式，有|x一2|+|4一x|≥|x一2+4一x|=2，故条件(1)充分，条件(2)不充分．SSS_SINGLE_SEL8.不等式|1一x|+|1+x|＞a对于任意的x成立．(1)a∈(一∞，2)． (2)a=2．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：|1-x|+|x+1|≥|1一x+x+1|=2，故当a＜2时，|x+1|+|1-x|＞2恒成立．条件(1)充分，条件(2)不充分．SSS_SINGLE_SEL9.方程的整数解有7个． (1)方程为|x+1|+|x一5|=6． (2)|x+1|—|x一5|=6．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：条件(1)：由类型1的结论可知，当一1≤x≤5时，|x+1|+|x-5|=6，所以整数解为一1，0，1，2，3，4，5共7个，充分．条件(2)：由类型2的结论可知，当x≥5时，|x+1|—|x一5|=6，整数解有无数个，不充分．SSS_SINGLE_SEL10.方程|x|=ax+1有一个负根． (1)a＞1． (2)a＞一1．ABCD该问题分值: 2答案:D解析：设x0为此方程的负根，则x＜0，有|x|=ax+1，即一x=ax+1，所以，解得a＞一1．故条件(1)和条件(2)都充分．SSS_SINGLE_SEL11.已知a，b是实数，则|a|≤1，|b|≤1．(1)|a+b|≤1． (2)|a一b|≤1．ABCDE该问题分值: 2答案:C解析：条件(1)：举反例，令a=一2，b=1，则|a|＞1，故条件(1)不充分．条件(2)：举反例，令a=2，b=1，则|a|＞1，故条件(2)不充分．联立条件(1)、(2)：由条件(1)：|a+b|≤1，平方得a 2 +2ab+b 2≤1；由条件(2)：|a一b|≤1，平方得a 2一2ab+b 2≤1；两式相加，得2(a 2 +b 2)≤2，即a 2+b 2≤1，故|a|≤1，|b|≤1．故联立两个条件充分．SSS_SINGLE_SEL12.x，y是实数，|x|+|y|=|x+y|． (1)x＞0，y＞0． (2)x＜0，y＞0．ABCDE该问题分值: 2答案:A解析：三角不等式|x+y|≤|x|+|y|，在xy≥0时等号成立，故条件(1)充分，条件(2)不充分．SSS_SINGLE_SEL13.(1)x≥1． (2)x＜3．ABCE该问题分值: 2答案:C解析：分类讨论法．所以当1≤x≤4时，题干中的结论成立．故条件(1)和(2)单独不充分，联合起来充分．SSS_SINGLE_SEL14.|x|＜|x 3 |． (1)x＜一1． (2)|x 2 |＜|x 4 |．ABCDE该问题分值: 2答案:D解析：条件(1)：x＜一1，|x|＞1，故|x|＜|x 3 |，充分．条件(2)：|x 2 |＜|x 4 |，两边同时除以x 2，得|x 2 |＞1，故|x|＞1，所以|x|＜|x 3 |.充分．SSS_SINGLE_SEL15.(1)ab＞0． (2)ab＜0．ABCDE该问题分值: 2答案:B解析：条件(1)：令a=1，b=1，不充分．条件(2)：三角不等式|a-b|≤|a|+|b|，在ab≤0时，符号成立．所以，当ab＜0时，|a一b|=|a|+|b|，故，充分．1。
014年管理类专业学位全国联考数学及解析
一、问题求解： 1.某部门在一次联欢活动中，共设了 26 个奖，奖品均为 280 元，其中一等 奖单价 400 元，其他奖品均价为 270 元，一等奖个数为（ ）. (A)6 (B)5 (C)4 (D)3 (E)2 答案：E 解析：应用十字交叉法 一等奖 400 10 280 其它奖 270 120 所以，
=5
2
14.某工厂在半径 5cm 的球型工艺品上镀一层装饰金属，厚度为 0.01cm。已 知装饰金属的原材料是棱长为 20cm 的正方体锭子，则加工 10000 个该工艺品需 要的锭子数最少为（不考虑加工损耗，π ≈3.14） （ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）20
答案：C 解析： 每个球形工艺品需要装饰材料的体积为：3 ������ ������ 3 − ������ 3 = 3 ������(5.013 − 53 ) ,1000 个 的 体 积 为 3 ������（5.013 − 53 ） × 1000 ， 而 每 个 锭 子 的 体 积 为 ： 20 = 8000，所以需要的锭子数为
1 1 2 1 1 1 1 1 Nhomakorabea1
（2）������ 2 + ������ 2 =7
1
= 9 → ������ 2 + ������ 2 = 7 → ������ 3 + ������ 3 = 3 × 7 − 1 =
1
1
18, 充分.条件（2）确定不了x + ������ 的值 可能是 ± 3 ，不充分 20．如图 4，O 是半圆圆心，C 是半圆上的一点，OD⊥AC，则能确定 OD 的长. （1）已知 BC 的长 （2）已知 AO 的长 答案：A
管理类专业学位联考综合能力(数学)-试卷45
管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷45(总分：50.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：21，分数：42.00)1.n为任意的正整数，则n 3－n必有因数( )．（分数：2.00）A.4B.5C.6 √D.7E.8解析：解析：因为n 3－n＝n(n 3－1)＝(n－1)n(n＋1)，在连续的三个整数中必有一个是3的倍数，在连续两个整数中必有一个是2的倍数，因此2｜n 3－n，3｜n 3－n，又因为2，3互质，所以6一定是n 3－n的因数，故选C．2.已知P，q都是质数，1是以χ为未知数的方程pχ2＋5q＝97的一个根，则40p＋101q＋4＝( )（分数：2.00）A.2003 √B.2004C.2005D.2006E.2007解析：解析：将χ＝1代入方程得P＋5q＝97，因为97是奇数，因此p，5q中必定有一个是奇数、一个是偶数．又由于p，q都是质数，所以P，q中必定有一个为2．若q＝2，则P＝87为合数，不合题意．若p＝2，q＝19，代入40p＋101q＋4中得40×2＋101×19＋4＝2 003，故选A．3.仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的45％，若再存入160件乙产品，甲产品占新库存量的25％，那么甲产品原有的件数为( )件．（分数：2.00）A.80B.90 √C.100D.110E.120解析：解析：设甲产品有χ件，则仓库中产品共有件90，故选B4.某种新鲜水果的含水量为98％，一天后的含水量将为97．5％．某商店以每斤一元的价格购进了1 000斤新鲜水果，预计当天能售出60％，两天内销售完．要使利润维持在20％，则每斤水果的平均售价应定为( )元．（分数：2.00）A.1．20B.1．25C.1．30 √D.1．35E.1．40解析：解析：根据题意分析可知：水果经过一段时间后，水分会消失，果实不变．设水果总重100斤，其中含水98斤，果实为2斤．经过一天后，假设水分消失χ斤，则＝97．5χ＝20．也即100斤在一天后会变为总重量的80％．设每斤水果的平均售价为口元，由题设有 1 000×60％a＋(1000×40％)×80％a＝1000(1＋20％a＝1．3．故选C．5.一个自然数被2除余1，被3除余2，被5除余4，满足条件的介于100～200的自然数确( )个．（分数：2.00）A.2B.3 √C.4D.5E.6解析：解析：因为这个自然数被2除余1，被3除余2，被5除余4，则这个数加1刚好能被2，3，5整除，而2，3，5的最小公倍数为30，并且这个数介于100～200之间，所以这个数可以为30×4－1＝119，30×5－1＝149，30×6－1＝179，共有3个数满足条件，故选B．6.一支部队排成长度为800米的队列行军，速度为80米每分钟，在队首的通讯员以三倍行军速度跑步到队尾，花一分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑步回到队首，在往返的全过程中，通讯员所花费的时间为( )分钟．（分数：2.00）A.6．5B.7．5C.8D.8．5 √E.10解析：解析：通讯员从队首跑到队尾所花的时间为＝2．5分钟，传达任务后，从队尾到达队首所化＝5分钟，共花的时间为2．5＋1＋5＝8．5分钟，故选D．7.设的整数部分为a，小数部分为6，则a 2＋＋b 2＝( )．（分数：2.00）A.2B.3C.5 √解析：解析：因为＝其中0＜＜1，所以a＝2，b＝，从而a 2＋ab＋b 2＝4＋×2× ＋＝4＋( －1＋3－＝5 故选C．8.某产品有一等品、二等品及不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5：3，二等品和不合格品件数的比是4：1，则该产品中不合格率约为( )．（分数：2.00）A.7．2％B.8％C.8．6％√D.9．2％E.10％解析：解析：设一等品、二等品和不合格品的件数分别为χ，y，z，由题设知：．6％．故选C．9.甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假设他们的速度不变)．甲到达终点时，乙距离终点还差10米，丙离终点还差16米，那么乙到达终点时，丙距终点还有( )米．（分数：2.00）√解析：解析：设甲、乙、丙三人的速度分别为v 1，v 2，v 3由条件知，因此v 1：v 2：v 3＝100：90：84．当乙到达终点时，设丙距终点还有χ米，则．解得χ＝，故选D．10.一艘船上午8：00起航逆流而上(假设船速和水流速度都保持不变)，中途船上一块木板落入水中，直到8：50船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，终于在9：20追上木板，由上述数据可推算出木板落入水中的时间（分数：2.00）A.8：15B.8：20 √C.8：25D.8：30E.8：50解析：解析：设静水中船的速度是v 1，水流速度为v 2，在轮船出发t分钟后木板落入水中．当船员发现木板落水时，木板离船的距离是(50－t)v 2＋(50－t)(v 1－v 2 )＝(50－t)v 1 . 调转船头后，船行驶的距离是30(v 1＋v 2 )，木板漂流的距离是30v 2，由题意得 (50－t)v 1＝30(v 1＋v 2 )－30v 2t＝20，因此木板落水的时间为8：20，故选B．11.一项工程由甲、乙两个工程队合作30天可完成，甲队单独做24天后，乙队加入，两队合作10天后，甲队调走，乙队继续做了17天才完成，若这项工程由甲队单独做，则需要( )天．（分数：2.00）A.60B.70 √C.80D.90E.100解析：解析：设甲、乙两队单独做各需χ，y天完成．＝70，故选B．也可利用比例求解：由由此可推出：甲4天的工作量＝乙3天的工作量，因此乙队30天完成的工作量甲队需要40天才能完成，故甲队单独完成需要70天．12.牧场上有一片青草，每天均匀生长，这片青草可供24头牛吃6周，可供18头牛吃10周．则可供19头牛吃( )周．（分数：2.00）A.7B.8C.9 √D.10E.11解析：解析：假设每头牛每周吃草量为χ，牧场每周长草量为y，牧场原有的青草量相等，因此由题意可得24×6χ－6y＝18×10χ－10y，y＝9χ再设19头牛吃z周，则19×zχ－zy＝18×10χ－10y，将y ＝9χ代入可得χ＝9，故选C．13.若ab＜0( )．（分数：2.00）A.－3B.－2C.－1 √D.±1E.0解析：解析：因为ab＜0，所以a，b中一个为止，一个为负，不妨设a＞0，6＜01－1－1＝－1，故选C．14.实数χ，y，z满足条件｜χ＋4χy＋5y｜＋2y－1，则(4χ－10y) z＝( ).（分数：2.00）√解析：解析：由题设条件知｜χ＋4χy＋5y 2｜＋＋(2y＋1)＝0 即(2＋2y) 2＋＋(y＋1)2＝0，因为(2＋2y) 2≥0，≥0，(y＋1) 2≥0，(4χ－10y) z＝，故选E．15.｜z－1｜＋｜χ－3｜＝4－2χ，其中非负整数解有( )个．（分数：2.00）A.0B.1C.2 √D.3E.4解析：解析：当χ≥3时，｜χ－1 ｜＋｜χ－3｜＝(χ－1)＋(χ－3)＝2χ－4，因此2χ－4＝4—2χχ＝2，但是2＜3，舍去．当1≤χ＜3时，｜χ－1｜＋｜χ－3｜＝(χ－1)＋(3－χ)＝2，所以2＝4－2χ1． 当z ＜1时，｜χ－1｜＋｜ χ－3｜＝(1－χ)＋(3－χ)＝4－2χ，故X ＜1时恒成立． 因此非负整数解为0或1，故选C ．16.方程χ 2－2｜χ｜＝a 有三个不同的解，则实数a 的取值范围是( )． （分数：2.00） A.a ＝0 √ B.a ＞0或a ＜－1 C.a ＜－1 D.－1＜a ＜0 E.a ＞0解析：解析：设｜χ｜＝t≥0，从而原方程变为｜χ｜ 2－2｜χ｜－a ＝0，即t 2－2t －a ＝0． 原方程有三个不同的解，则方程t 2－2t －a ＝0有一个解为t 1＝0，有一个解t 2＞0． 因此a 一0，故本题选A ．17.在等比数列{a n }中，a 1 ＋a 3 ＝10，a 4 ＋a 6 ＝ a 5 ＝( )．（分数：2.00） A.2 B.1√解析：解析：因为{a n }是等比数列． a 1 ＋a 3 ＝10 a 1 ＋a 1 q 2＝10a 1 (1＋q 2)＝10， a 4 ＋a 6 ＝ a 1 q 3 ＋a 1 q 5＝a 1 (1＋q 2)q 3＝， 所以10q 3＝＝，a 1 (1＋q 2)＝10 a 1 ＝8． 因此a 5 ＝a 1 q 4，故选D ．18.在等比数列{a n )中，a 1 ＝2，前n 项和为S n ，若数列{a n ＋1)也是等比数列，则S n 等于( )．（分数：2.00） A.3n B.2n √ C.2 n+1－2 D.3 n －1 E.2 n －1解析：解析：因为数列{a 1 )为等比数列， 于是a n ＝2q n-1．而数列{a n ＋1}也是等比 数列，所以(a n+1 ＋1) 2＝(a n ＋1)(a n+2 ＋1)， 即a n+1 2＋2a n+1 ＝a n a n+2 ＋a n ＋a n+2 ． 根据等比数列的性质有a n+12＝a n a n+2 ，所以2a n+1 ＝a n ＋a n+2 ，因此a n (1＋q 2 －2q)＝0． 因为a n ≠0，所以q 2－2q ＋1＝q ＝1． 因此，a n ＝2，S n ＝2n ，故选B ．19.已知数列{a n }满足：a n+1 ＝2a n －1，a 1 ＝3，则a 2014 ＝( )． （分数：2.00） A.2 2013 －1 B.2 2013 ＋1 C.2 2014 －1 D.2 2014E.22014＋1 √解析：解析：令a n+1＋χ＝2(a n＋χ)，所以a n+1＝2a n＋χ，比较a n+1＝2a n－1得χ＝－1．因此{a n－1)是首项为2，公比为2的等比数列．于是a 2014－1＝2×2 2014-1＝2 2014 a 2014＝2 2014＋1，故选E．20.1( )．（分数：2.00）√21.3＋2×3 2＋3×3＋…＋n×3 n＝( )．（分数：2.00）√解析：解析：令S＝3＋2×3 2＋3×3 3＋…＋(n－1)×3 n-1＋n×3 n，两边乘3得3S＝3 2＋2×3 3＋3×3 4＋…＋(n－1)×3 n＋n×3 n+1．两式相减得(1－3)S＝3＋3 2＋…＋3 n－n×3 n+1，即－2S＝－n×3 n+1．所以S＝＋，故选C．二、条件充分性判断(总题数：4，分数：8.00)22.是一个整数．(1)n是一个整数，且也是一个整数；(2)n整数．（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．√B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D.条件(1)、(2)都充分．E.条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．解析：解析：对于条件(1)，是一个整数，因为3不是14的约数，所以n是14的倍数，则是一个整数，因此条件(1)充分．对于条件(2)也是一个整数，所以n是7的倍数，但不一定是14的倍数，例如取n＝7，显然条件(2)不充分，综上所述：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．23.某项工程由甲、丙合作5(1)此工程由甲、乙两队合作6天完成，如果单独做，甲比乙快5天完成； (2)此工程由乙、丙两队合作10天完成，如果单独做，丙比乙慢15天完成．（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，单条件(1)不充分．C.条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．√D.条件(1)、(2)都充分．E.条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．解析：解析：显然条件条件(1)和条件(2)单独都不充分．将条件(1)和(2)联立，设甲单独χ天可完成，乙单独y天可以完成，丙单独χ天可完成．＝10，b＝15，c＝30．甲、丙合作5天完成的工作量为()×5＝所以条件(1)和(2)联立起来后充分，故答案为C．24.4a 2＋2a－2＝－1． (1)a表示的小数部分； (2)a表示3－（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．√B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D.条件(1)、(2)都充分．E.条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．解析：解析：因为4a 2＋2a－2＝－1，所以4a 2＋2a－1＝0 对于条件(1)，＝可得，所以，所以条件(1)充分．对于条件(2)，0＜3－＜1，所以{3－)＝3－，所以条件(2)不充分．综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．25.方程｜1－χ｜＋｜1＋χ｜＝a无解． (1)a＝1； (2)n＜2．（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D.条件(1)、(2)都充分．√E.条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．解析：解析：法一：设｜1－χ｜＋｜1＋χ｜因此，函数｜1－χ｜＋｜1＋χ｜＝a图象如图所于是，当a－1或a＜2时，｜1－χ｜＋｜1＋χ｜＝a均无解，所以，条件(1)和(2)单独都充分，故选D．法二：由绝对值的几何意义知，任意一点χ到1与到－1的距离之和应大于或等于2，即｜1－χ｜＋｜1＋χ｜≥2，所以a＜2时，方程｜1－χ｜＋｜1＋χ｜＝a无解．因此条件(1)，(2)单独都充分，故选D．。
管理类专业学位联考综合能力数学(应用题)-试卷2
管理类专业学位联考综合能力数学（应用题）-试卷2(总分：70.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：35，分数：70.00)1.在有上、下行的轨道上，两列火车相向开来，若甲车长187米，每秒行驶25米，乙车长173米，每秒行驶20米，则从两车头相遇到两车尾离开，需要( )．（分数：2.00）A.12秒B.11秒C.10秒D.9秒E.8秒√解析：解析：从两车头相遇到车尾离开，走的相对路程为两车长之和；相向而行，相对速度为两者速度之2.一列火车长75米，通过525米长的桥梁需要40秒，若以同样的速度穿过300米的隧道，则需要( )．（分数：2.00）A.20秒B.约23秒C.25秒√D.约27秒E.约28秒解析：解析：设通过300米的隧道需要t t=25．3.从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午10：00，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1：00，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地．若汽车的速度是每小时40千米，，则甲乙两地的公路长为( )．（分数：2.00）A.320千米B.300千米C.280千米√D.260千米解析：解析：设公路长为x千米，则水路长为(x一40)千米，轮船的速度为(千米／小时)，设轮船走了t时，则车走了(t一3)4.快慢两列车长度分别为160米和120米，它们相向行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见整列快车驶过的时间是4秒，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是( )．（分数：2.00）A.3秒√B.4秒C.5秒D.6秒E.以上答案均不正确解析：解析：设快车速度为a米／秒，慢车速度为b米／秒，所以，5.一列火车完全通过一个长为1 600米的隧道用了25秒，通过一根电线杆用了5秒，则该列火车的长度为( )．（分数：2.00）A.200米B.300米C.400米√D.450米E.500米解析：解析：设火车长为a6.一辆大巴车从甲城以匀速v行驶可按预定时间到达乙城，但在距乙城还有150千米处因故停留了半小时，因此需要平均每小时增加10千米才能按预定时间到达乙城，则大巴车原来的速度v=( )．（分数：2.00）A.45千米／小时B.50千米／小时√C.55千米／小时D.60千米／小时E.以上结论均不正确．解析：解析：根据题意，得v 2 +10v一3 000=0，解得v 1 =50，v 2 =一60(舍去)．7.甲、乙两人同时从同一地点出发，相背而行．1小时后他们分别到达各自的终点A和B地．若从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A地之后35分钟到达B地．则甲的速度和乙的速度之比是( )．（分数：2.00）A.3：5B.4：3C.4：5D.3：4 √E.以上结论均不正确解析：解析：设甲的速度是x千米／小时，乙的速度是y千米／小时．设甲从P地出发到A地，乙从P地出发到B地，一小时后到达目的地，如图5—1所示．则|AP|=x，|BP|=y，交换目的地之后，甲从P地出发到B地，乙从P地出发到A8.某人以6千米／小时的平均速度上山，上山后立即以12千米／小时的平均速度原路返回，那么此人在往返过程中的每小时平均所走的千米数为( )．（分数：2.00）A.9B.8 √C.7D.6E.以上结论均不正确解析：解析：设此人的平均速度为x千米／小时，上山和下山路程均为19.甲、乙两辆汽车同时从A，B两站相向开出．第一次在离A站60千米的地方相遇．之后，两车继续以原来的速度前进．各自到达对方车站后都立即返回，又在距B站30千米处相遇．两站相距( )千米．（分数：2.00）A.130B.140C.150 √E.180解析：解析：根据题意画图，如图5—2所示：A，B两地距离为S，则第一次相遇时，两车路程之和为S，从第一次相遇到第二次相遇，两车路之和为2S；第一次相遇时经过的时间为t，因为两车速度始终不变，故从第一次相遇到第二次相遇的行驶时间为2t；故|AC|=v 甲 t=60(千米)， |BC|+|BD|=v甲 .2t=120(千米)， |BC|=120一BD=120一30=90(千米)；故|AB|=|AB|+|BC|=60+90=150(千米)．10.A，B两地相距15千米，甲中午12时从A地出发，步行前往B地，20分钟后乙从B地出发骑车前往A 地，到达A地后乙停留40分钟后骑车从原路返回，结果甲、乙同时到达B地，若乙骑车比甲步行每小时快10千米，则两人同时到达B地的时间是( )．（分数：2.00）A.下午2时B.下午2时半C.下午3时√D.下午3时半E.以上答案均不正确解析：解析：设甲的速度为x千米／小时，乙的速度为(x+10)千米／小时，因为两人同时到达B地，故有解得x=5或一30(负值舍去)．=3(小时)，下午3点到达．11.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游40米，乙每分钟游50米．每人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返．如果不计转向的时间，则从出发开始计算的150秒内两人共相遇了( )次．（分数：2.00）A.1B.2C.3D.4 √E.5解析：解析：两人的相对速度为40+50=90(米／分)，故150米)．第一次相遇：两个分别从泳池的两端到相遇，一共游了30米；第二次相遇：两个从相遇点分开到泳池的两端，到再次相遇，一共游了60米；同理，第3，4次相遇又各游了60米． 30+60+60+60=210(米)，余下的15米不足以再次相遇．故一共相遇4次．12.一列客车长250m，一列货车长350m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15s，已知客车与货车的速度之比是5：3，则两车的速度相差( )．（分数：2.00）A.10m／s √B.15m／sC.25m／sD.30m／sE.40m／s解析：解析：设客车的速度为v，则货车的速度为；路程为两车车长之和：250+350=600(m)13.某河的水流速度为每小时2千米，A，B两地相距36千米，一轮船从A地出发，逆流而上去B地，出航后1小时，机器发生故障，轮船随水向下漂移，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟了54分钟，则轮船在静水中起初的速度( )千米／小时．（分数：2.00）A.7C.12 √D.14E.15解析：解析：设轮船在发生故障前在静水中的速度为x千米／小时，54分钟=0．9小时，根据题意可知，实际航行时间=计划时间+迟到时间，故有化简得x 2一5x一84=0，解得x=12或x=一7(舍去)．14.A，B两个港口相距300km，若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B逆水驶向A，两船在C处相遇，若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，两船在D处相遇．C，D相距30km，已知甲船速度为27km／h，则乙船的速度为( )km／h．（分数：2.00）B.33C.33√D.32E.34解析：解析：设乙船的速度为x km／h，相遇时间为t h15.有一个400m环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以0．8m／s的速度步行，乙以2．4m ／s的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了( )s．（分数：2.00）A.200B.210C.230D.250E.500 √解析：解析：乙第2次追上甲时，乙比甲多跑了2圈，即多跑了800米．16.上午8时8分，小明骑自行车从家里出发．8分钟后他爸爸骑摩托车去追他．在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家．到家后他又立即回头去追小明．再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时的时间是( )．（分数：2.00）A.8：32 √B.8：25C.8：40D.8：30E.9：00解析：解析：由5—3图可知，从爸爸第一次追上小明，到爸爸第2次追上小明，小明一共走了4千米，爸爸一共走了12千米，故爸爸的速度是小明的3倍．设小明的速度为x，则爸爸的速度为3x，从小明出发到爸爸第一次追上小明的时间为t，则有x.t=3x.(t一8)，解得t=12，即小明走4千米用的时间为12分钟，小明一共走了8千米，故总时间为24分钟，即所求时间为8：3217.仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的45％，若再存入160件乙产品后，甲产品占新库存量的25％，那么甲产品原有件数为( )．（分数：2.00）A.80B.90 √D.110E.以上结论均不正确解析：解析：设原库存总量为x件，则原有甲产品0．45x件，根据题意，得(x+160)×25％=0．45x，解得x=200，所以，甲产品原有0．45×200=90(件)．18.第一季度甲公司比乙公司的产值低20％．第二季度甲公司的产值比第一季度增长了20％，乙公司的产值比第一季度增长了10％．第二季度甲、乙两公司的产值之比是( )．（分数：2.00）A.96：115B.92：115C.48：55 √D.24：25E.10：11解析：解析：设乙公司的产值为100，则第一季度甲公司的产值为80；第二季度甲公司的产值：80×120％=96；第二季度乙公司的产值：100×110％=110；故甲：乙=96：110=48：55．19.某地连续举办三场国际商业足球比赛，第二场观众比第一场少了80％，第三场观众比第二场减少了50％，若第三场观众仅有2 500人，则第一场观众有( )．（分数：2.00）A.15 000人B.20 000人C.22 500人D.25 000人√E.27 500人解析：解析：设第一场观众为x人，根据题意得 x(1-80％)(1—50％)=2500，解得x=25 000．20.某商品打九折会使销售增加20％，则这一折扣会使销售额增加的百分比是( )．（分数：2.00）A.18％B.10％C.8％√D.5％E.2％解析：解析：赋值法，设原价为1元／件，销售100件，故原销售额为100元；现打九折销售，为0．9元／件，销售量为120件，故销售额为108元；×100％=8％．21.一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占55％，若从第一柜中取出15本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的50％，这批图书共有( )．（分数：2.00）A.200本B.260本C.300本√D.360本E.600本解析：解析：设这批图书共有x本，则0．55x一15=0．45x+15，解得x=300．22.容器内装满铁质或木质的黑球与白球，其中30％是黑球，60％的白球是铁质的，则容器中木质白球的百分比是( )．（分数：2.00）A.28％√B.30％C.40％E.70％解析：解析：赋值法，设共有100个球，则黑球为30个，白球为70个；白球中40％是木质的，故木质白球为70×40％=28个，占28％．23.健身房中，某个周末下午3：00，参加健身的男士与女士人数之比为3：4，下午5：00，男士中有25％，女士中有50％离开了健身房，此时留在健身房内的男士与女士人数之比是( )．（分数：2.00）A.10：9B.9：8 √C.8：9D.9：10解析：解析：赋值法，设下午3点时，参加健身男士为300人、女士为400人，则下午5点时，男士人数：300×(1—25％)=225(人)；女士人数：400×(1-50％)=200(人)；.24.某厂生产的一批产品经产品检验，优等品与二等品的比是5：2，二等品与次品的比是5：1，则该批产品的合格率(合格品包括优等品与二等品)为( )．（分数：2.00）A.92％B.92．3％C.94．6％√D.96％解析：解析：取中间数的最小公倍数，列成如表5—1所示：故优等品：二等品：次品=25：10：2．合25.甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为4：3，现从甲库中调出10万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为7：6．甲仓库原有粮食的万吨数为( )．（分数：2.00）A.70B.78C.80 √D.85E.以上结论均不正确解析：解析：甲、乙两仓库存粮重量比为4：3=8：6，调出10万吨后成为7：6，可见调出量为甲仓库原存，故甲仓库原有粮食10×8=80(万吨)．26.某国参加北京奥运会的男女运动员的比例原为19：12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员的比例变20：13，后又参加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30：19，如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为( )．（分数：2.00）A.686B.637 √C.700D.661E.600解析：解析：设原来男运动员人数为19k，女运动员人数为12k，k∈N*，先增加x名女运动员，则后增加的男运动员是(x+3)解得k=20，x=7．则运动员总数为(19k+x+3)+(12k+x)=637．27.某工艺品商店有两件商品，现将其中一件涨价25％出售，而另一件则降价20％出售，这时两件商品的售价相同，则现在销售这两件商品的收益与按原售价销售所得收益之比为( )．（分数：2.00）A.40：41 √B.24：25C.41：40D.25：24E.27：28解析：解析：设现价为10028.甲、乙两商店某种商品的进货价格都是200元，甲店以高于进货价格20％的价格出售，乙店以高于进货价格15％的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的2倍．扣除营业税后乙店的利润比甲店多5 400元．若设营业税率是营业额的5％，那么甲、乙两店售出该商品各为( )件．（分数：2.00）A.450，900B.500，1 000C.550，1100D.600，1 200 √E.650，1 300解析：解析：设甲店卖出x件，则乙店卖出2x件，甲店的售价为1．2×200=240(元)，乙店的售价为1．15×200=230(元)，根据题意，得(240-240×5％-200)x+5 400=[230-230×5％一200]×2x，解得x=600．故甲、乙两商品售出数量分别为600件、1 200件29.某电子产品一月份按原定价的80％出售，能获利20％，二月份由于进价降低，按同样原定价的75％出售，却能获利25％，那么二月份进价是一月份进价的百分之( )．（分数：2.00）A.92B.90 √C.85D.80E.75解析：解析：赋值法．设一月份定价10元，8元出售，进价二月份7．5元出售，进价则二30.某商店将每套服装按原价提高50％后再做7折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利625元．已知每套服装的成本是2 000元，该店按“优惠价"售出一套服装比按原价( )．（分数：2.00）A.多赚100元B.少赚100元C.多赚125元√D.少赚125元E.多赚155元解析：解析：设原价为x元，现在的售价为2 000+625=2 625(元)，故有x(1+50％)×0．7=2 625,x=2500．故比原价多赚2 625—2 500=125(元)．31.一商店把某商品按标价的九折出售，仍可获利20％，若该商品的进价为每件21元，则该商品每件的标价为( )．（分数：2.00）A.26元B.28元√C.30元D.32元解析：解析：设商品标价为x元，根据题意得 0．9x一21=21×20％,x=28．32.甲花费5万元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利10％，不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了10％，最后甲按乙卖给他的价格的9折把这些股票卖掉了，不计交易费，甲在上述股票交易中( )．（分数：2.00）A.不盈不亏B.盈利50元√C.盈利100元D.亏损50元解析：解析：第一笔交易，甲卖给乙：甲获利50 000×10％=5 000(元)，售价为55 000元；第二笔交易，乙卖给甲：售价为55 000×(1—10％)=49 500(元)；第三笔交易，甲售出：甲亏损49 500×(1—90％)=4 950(元)；故甲共获利：5 000—4 950=50(元)．33.商店出售两套礼盒，均以210元售出，按进价计算，其中一套盈利25％，而另一套亏损25％，结果商店( )．（分数：2.00）A.不赔不赚B.赚了24元C.亏了28元√D.亏了24元解析：解析：盈利的礼盒进价为亏损的礼盒进价为168—280=一28(元)，所以亏损了28元．34.某工厂生产某种新型产品，一月份每件产品销售得利润是出厂价的25％(假设利润等于出厂价减去成本)，二月份每件产品出厂价降低10％，成本不变，销售件数比一月份增加80％，则销售利润比一月份的销售利润增长( )．（分数：2.00）A.6％B.8％√C.15．5％D.25．5％E.以上结论均不正确解析：解析：赋值法．设一月份出厂价为100元，利润为每件25元，则成本价为75元，设一月份售出10件，则总利润为250元；则二月份出厂价为100×(1—10％)=90(元)，利润为每件90一75=15元，售出18件，总利润为270元；×100％=8％．35.某商品按原定价出售，每件利润是成本的25％．后来按原定价的90％出售，结果每天售出的件数是降价前的1．5倍．问后来每天经营这种商品的总利润为降价前的( )．（分数：2.00）A.20％B.25％C.45％D.60％E.75％√解析：解析：赋值法．设原成本与件数都是100，则原定价为125元，降价前利润：25×100=2 500(元)；降价后定价90％×125，件数1．5×100=150，降价后利润：(125×0．9—100)×150=1875(元)；故所求×100％=75％．。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷26(题后含答案及解析)全文编辑修改
精选全文完整版可编辑修改管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷26(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．已知5个数的算术平均值为25，现去掉1个数，剩余数的算术平均值是31，则去掉的数为( )．A．1B．6C．11D．124E．10正确答案：A解析：去掉的数为25×5=125—31×4=1．2．某城市计划从今年开始经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长( )．A．20％B．25％C．30％D．15％E．18％正确答案：B解析：设每年的平均增长率为x，根据题意可得144(1+x)2=225，即。
3．等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于( )．A．1B．2C．3D．4E．5正确答案：D解析：设a1，a3，a11组成的等比数列公比为q，故a3=a1q=2q，a11=a1q2=2q2，恰好是等比数列的前三项，故2q2=a1+5(2g一a)，故2q2=2+5(2q一2)，得q=4．4．一个表面为红色的正方体被割成1 000个同样大小的小正方体，从中任取一个小正方体，其中有且只有两个面涂有红色的概率是( )．A．0．032B．0．064C．0．096D．0．108E．0．216正确答案：C解析：正方体被分割为10层，每层100个小正方体，欲使小正方体有两个面涂有红色，其位置必须在大正方体各棱部位，大正方体有12条棱，每条棱各有8个小正方体满足题意，所以，有且只有两个面涂有红色的概率P==0．096．5．已知x1，x2，…，xn的几何平均值为3，而前n—1个数的几何平均值为2，则xn为( )．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：由题意知x1x2…xn=3n，x1x2…xn—1=2n—1，两式相除得xn=．6．某坐标平面内，与点A(1，2)距离为2，且与点B(4，0)距离为3的直线共有( )．A．1条B．2条C．3条D．4条E．0条正确答案：B解析：与定点距离为r的直线就是以该定点为中心、半径等于r的圆的切线．以A为中心、半径等于2的圆与以B为中心、半径等于3的圆相交，这两圆有两条公切线．7．6名同学分到3个班去，每班分2名，其中甲必须分在一班，乙和丙不能分到三班，则不同的分法有( )．A．9种B．12种C．18种D．14科E．16种正确答案：A解析：先安排去三班的人，有C32种方法，再安排去二班的人，有C32种方法，剩余2人(含甲)去一班，有1种方法，共有C32C32=9种方法．8．甲、乙两汽车从相距695公里的两地出发，相向而行，乙汽车比甲汽车迟2个小时出发，甲汽车每小时行驶55公里，若乙汽车出发后5小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶( )．A．55公里B．58公里C．60公里D．62公里E．65公里正确答案：D解析：设乙汽车每小时行驶z公里，由题意，有5x+55×(5+2)=695．解之得x=62．9．若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了( )部分．A．32B．32C．43D．56E．77正确答案：D解析：设n条直线将平面分成an个区域，增加一条直线Z．由已知l与n 条直线每一条都有一个交点，故l被分为n+1段，这n+1段线段或射线都把自己所经过的区域均分为两个区域，故an+1=an+n+1，即an+1一an=n+1，即a1=2，且a2一a1=2，a3一a2=3，…，a10一a9=10，将这10个等式相加，得a10=2+2+2+3+4+5+…+10=2+=56．10．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人左右不相邻，那么不同的排法有( )种．A．234B．346C．350D．363E．A、B、C、D均不正确正确答案：B解析：间接法：总数减去2人相邻的情况．两排共23个座位，有3个座位不能坐，故共有20个座位两人可以坐，包括两个相邻的情况，共有P202种排法；考虑到两人左右相邻的情况，若两人均坐后排，共有11P22种坐法，若两人坐前排，因中间3个座位不能坐，故只能坐左边4个或右边4个座位，共有622种坐法，故题目所求的坐法共有P202一11P22一6P22=346．11．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有( )种．A．90B．180C．270D．540E．以上答案均不正确正确答案：D解析：分布计数原理，设让3所学校依次挑选，先由学校甲挑选，有C31C62种，再由学校乙挑选，有qci种，余下的到学校丙只有一种，于是不同的方法共有C31C62C21C42=540种．12．设{an}为等差数列，且a3+a7+a11+a15=200，则S17的值为( )．A．580B．240C．850D．200E．以上都不正确正确答案：C解析：a1+a15=a1+a17=a7+a11，所以a1+a17=100．S17==850．13．经过点(1，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为( )．A．x+y=2B．x+y=2或x—y=1C．x=1或y=1D．x+y=2或y=xE．以上答案都不正确正确答案：D解析：当截距都为零时，则直线方程为y=x，故可排除A、B、C、E．故正确答案为D；当截距不为零时，设直线方程为，代入(1，1)得a=2，即直线x+y=2．14．长方体全面积为11，棱长之和为24，则其体对角线的长为( )．A．B．5C．D．E．以上结论均不正确正确答案：B解析：设长方体的棱长分别为a，b，c，则有[，则其体对角线的长l==5．15．若f(x)=(m+1)x2一(m2一m一2)x+(m一2)＜0对一切实数x恒成立，则m的取值范围是( )．A．(一∞，一1)B．(—2，一1)∪(2，3)C．(—2，一1]D．(一∞，一2)E．以上结论均不正确正确答案：C解析：(1)当m=一1时，f(x)=一3＜0对一切实数x恒成立．(2)当m≠一1时，f(x)=(m+1)x2一(m2一m一2)x+(m一2)＜0对一切实数x恒成立，即，得一2＜m＜一1．综合(1)与(2)得：一2＜m≤一1．条件充分性判断16．3+｜2一｜1+x｜=一x．( ) (1)x≤一3．(2)x＞1．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：(1)当x≤一3时，1+x≤一2，x+3≤0．3+｜2一｜1+｜｜=3+｜2一[一(1+x)]｜=3+｜2+1+x｜=3+｜x+3｜=3一x一3=一x．(2)显然不对．17．常数m．n，k之间有不等式关系：k＜n＜m．( ) (1)方程｜2x 一3｜+m=0无解，｜3x一4｜+n=0有唯一解，且｜4x一5｜+k=0有两个解．(2)m，n，m成等差数列，并且k＞0．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A18．｜a1｜+｜a2｜+…+｜a15｜=153．( ) (1)数列{an}的通项为an=2n一7(n∈N)．(2)数列{an}的通项为an=2n一9(n∈N)．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：(1)an=2n—7(n∈N)，｜an=，a1=一5，a2=—3，an=—1，d=2，a15=a1+(n 一1)d=一5+(15—1)×2=23．｜｜a1｜+｜a2｜+…+｜a15｜=一a1一a2一a3+(a4+a5+…+a15)=(a1+a2+…+a15)一2(a1+a2+a3)=S15一2S3==135+18=153，充分．(2)an=2n一9(n∈N)，a1=一7，a2=一5，a3=一3，d=2，a15—21，a4=一1，a5＞0，同理原式=S15一2S4==32+105=137，不充分．19．关于x的一元二次方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有实根．( ) (1)a，b，c成等比数列．(2)a，c，b成等比数列．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：从题干入手，寻找充要条件：a，c不同时为0，a2+c2≠0，有实根即△=4c2(a+b)2—(a2+c2)(b2+c2)≥0，即c2(a2+2ab+b2)一(a2b2+a2c2+b2c2+c4)≥0，2abc2一a2b2一c4≥0，即a2b2一2abc2+c2≤0，(ab—c2)≤0，所以ab=c2．因为a2+c2≠0所以a≠0，b≠0，c≠0，故a，c，b成等比．20．王先生将全部资产全部用来购买甲、乙两种股票，其中甲股票股数为x，乙股票股数为y，则x：y=5：4．( ) (1)全部资产等额分成两份，以甲8元／股，乙10元／股的价格一次性买进．(2)当甲股票价格上涨8％，乙股票价格下跌10％时，资产总额不变．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：(1)设全部资产s元，则甲．(2)x.m+y.n=x.m(1+8％)+y.n(1一10％)，即0．1ny=0．08mx，5ny=4mx，所以，不充分．21．关于x的方程有非零公共根．( ) (1)a=0．(2)a=2．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：(1)a=0时，x2+x一(a2+2)=0，x一2=0→x=2．2一x一(2一2)=0，一x+2=0→x=2．(2)a=2时，x2+x一(a2+2)=0，x2+x一6=0，所以x=2或x=一3．x2一x一(a2一2)=0，x2一x一2—0，所以x=2或x=一1．22．△ABC为直角三角形．( ) (1)若△ABC的三边a，b，c满足条件(a2+b2一c2)(a一b)=0．(2)若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：(1)(a2+b2一c2)(a一b)=0→a2+b2一c2=0或a=b．→△ABC为直角三角形或等腰三角形．(2)a2+b2+c2+338一10a一246—26c=0，(a2一10a+25)+(b2一24b+144)+(c2一26c+169)=0即(a一5)2+(b—12)2+(c一13)2=0，所以a=5，b=12，c=13→a2+b2=c2，为直角三角形．23．函数f(x)的最小值为．( )A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D24．数列a，b，c是等比数列不是等差数列．( )(1)lg a，lg b，lg c是等差数列．(2)a，b，C满足3a=4，3b=8，3c=16．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：(1)lg a，lg b，1g c等差有可能是等差数列，若a=b=c，不充分．(2)3a=4，3b=8，3c=16，82=64=4×16，所以(36)2=3a.3c，所以2b=a+c 等差，不充分．25．方程2x2+3x+5m=0的一根大于1，另一根小于1．( )(1)m=一1．(2)m ＜一1．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：令f(x)=2x2+3x+5m，一根大于1，另一根小于1即f(1)＜0，即2+3+5m ＜0，所以m＜一1．(1)m=一1不充分．(2)m＜一1充分．。
2022管理类联考真题及答案
1、学科竞赛(jìngsài)设一等奖、二等奖和三等奖，比例为1 ：3 ：8，获奖率为30％、已知10 人获得一等奖，则参加竞赛(jìngsài)的人数为(A) 300 (B) 400(C) 500 (D) 550(E) 600【答案】B 2、为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下：根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是(单位：岁)(A) 32 ，30 (B) 32, 29.5(C) 32, 27 (D) 30, 27(E) 29.5, 27【答案】A3、某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位：GB)费用：每月流量20 (含)以内免费，流量20 到30 (含)的每GB 收费1 元，流量30 到40 (含)的每GB 收费3 元，流量40 以上的每GB 收费5 元，小王这个月用了45GB 的流量，则他应该交费(A) 45 元 (B) 65 元(C) 75 元 (D) 85 元(E) 135 元【答案】B4、如图，圆O 是三角形ABC 的内切圆，若三角形ABC 的面积与周长的大小之比为1 ：2，则圆O 的面积为【答案】A(A)π (B) 2π(C) 3π (D) 4π(E) 5π5、设实数(shìshù) , 满足(mǎnzú)| - |=2，| - |=26, 则+ =(A) 30 (B) 22(C) 15 (D) 13(E) 10【答案(dá àn)】E6、甲、乙两人进行(jìnxíng)围棋比赛，约定先胜2 盘者赢得比赛(bǐsài)。
已知每盘棋甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为(A) 0.144 (B) 0.288(C) 0.36 (D) 0.4(E) 0.6【答案】C7、如图，四边形平行四边形，, , , 分别是四边的中点，, , , 分别是四边的中点，挨次下去。
管理类专业学位联考综合能力(数学)-试卷2
管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷2(总分：50.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.某商品的销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例，已知销售单价为8元时，可售出进货量的80％，又销售价格与进货价格成正比例，已知进货价格为5元时，销售价格为8元，在以上的比例系数不变的情况下，当进货价格为6元时，可售出进货量的百分比为( )．A.78％B.76％C.74％D.69％E.67％√设该商品销售量相对于进货量的百分比为A，销售价格为B，进货价格为C，由已知，，B=k 2，C，k 1，k 2为比例系数．又有，8=5k 2求得k 1 =6．4，k 2 =1．6；故，B=1．6c当C=6时，B=1．6×6=9．6，故正确答案为E．2.如下图所示，长方形ABCD由四个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成，若长方形ABCD的面积为S，则正方形EFGH的面积为( )．√D.设AB=a，BC=b，则S=ab由△ADE，△AHB，△EFC和ABGC都是等腰直角三角形，知又因四边形EFGH是正方形，故故正确答案为C．3.已知两点A(1，2)，8(5，2)，若将它们的横坐标加3，纵坐标不变得点P,Q，则线段PQ与线段AB的长( )．A.相等√B.PQ较长C.PQ较短D.无法比较E.以上结果均不正确若将两点A(1，2)，B(5，2)的横坐标加3，纵坐标不变得P、Q，则线段PQ是由线段AB向右平移3个单位得到的，所以它们相等，选A．4.设某种证件的号码由7位数字组成，每个数字可以是数字0，1，2，…，9中的任一个数字，则证件号码由7个完全不同的数字组成的概率是( )．√所有不同号码的号码数目都是10 7，即基本事件的总数，其中7个数字完全不相同的排列数是P 107 =10×9×8×7×6×5×4．故选D．5.随意投掷一个普通骰子，朝上的点数为奇数的概率为( )．√P(朝上的点数为奇数E．6.一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)中奖的概率是( )．√D．7.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么第三次翻牌获奖的概率是( )．√8.在1、2、3、4这四个数中，任取两个数组成一个分数(分母不为1，包括其他能化为整数的分数)，则分子、分母互质的分数的概率为( )．√用列表法列举所有可能出现的结果：可见，可能会出现12种形式，其中分子、分母互质的分数有共有7种可能，所以P(分子、分母互质的分数)9.若坐标原点在圆(x-m) 2 +(y+m) 2 =4的内部，则实数m的取值范围是( )．A.-1<m<1√因为坐标原点在圆的内部，所以有：(0—m)2+(0+m) 22B．10.用50cm见方的地砖铺地，需要96块，如果改用40cm见方的地砖，需要( )块?A.145B.150 √C.155D.160E.165B．11.某项任务甲4天可完成，乙5天可完成，而丙需6天完成，今甲、乙、丙3人依次一日一轮换工作，则完成此任务需( )天．A.5√甲每天完成总工作量的，乙每天完成总工作量的，丙每天完成总工作量的．甲、乙、丙3人依次轮换工作，3天后完成总工作量的4天后完成总工作量的，剩下总工作量的由乙完成，还需要因此完成任务共需故选C．12.若实数a，b，c满a＞b＞c，且a+b+c=0，则有( )．A.ab>ac √B.ac>bcC.a｜b｜>c｜b｜D.a 2 >b 2 >c 2E.b 3 >b 2 c从条件a>b>c，且a+b+c=0，可知一定有a>0，cc，两边乘正数a，便得到a注意从a>c，两边乘｜b｜，是得不到C的，因为可能b=0，同理也不能得到E；从a>b，两边乘c也得不到b.因为c<0，应得ac<b.因c<0，D也是得不到的．故选A．13.如果正整数n的13倍除以10的余数为9，那么n的最末一位数字为( )．A.2B.3 √C.5D.6E.9设n的最末一位数字为m，则n可以表示为n=10k+m，k为非负整数．13n=13(10k+m)=130k+13m=130k+10m+3m，因此n的13倍除以10的余数与3m除以10的余数相同，在4个选项中，只有B合适．故选B．14.a，b，c是满足a>b>c>1的34，那么b的值等于( )．A.2B.4 √C.8D.10E.不能确定已知。
管理类专业学位联考综合能力数学(算术)-试卷1
管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷1(总分：74.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：28，分数：56.00)1.若是x，y x，y的值分别为( )．A.1，3B.一1，2C.一1，3 √D.1，2E.以上结论都不正确2.设x，y是有理数，且x 2 +y 2 =( )．A.2B.3C.4D.5 √E.63.已知a为无理数，(a一1)(a+2)为有理数，则下列说法正确的是( )．A.a 2为有理数B.(a+1)(a+2)为无理数√C.(a一5) 2为有理数D.(a+5) 2为有理数E.以上都不对(a一1)(a+2)=a 2+a一2为有理数，故a 2+a为有理数，故a 2为无理数，排除A项．B项中，(a+1)(a+2)=a 2 +3a+2=a 2 +a+2a+2，a为无理数，则2a+2为无理数，又因为a 2 +a为有理数，故(a+1)(a+2)为无理数，B项正确．同理，可知，C，D两项均为无理数．4.设a是一个无理数，且a，b满足ab+a一b=1，则b=( )．A.0B.1C.一1 √D.±1E.1或0ab+a一b=1,a(b+1)一(b+1)=0,(a一1)(b+1)=0，因为a是一个无理数，故a一1也是无理数，故b+1=0，b=一1．5.已知m，n m+n=( )．A.一4B.一3 √C.4D.1E.3m=一2，n=一1，则m+n=一3．6.已知a，b1998a+1999b为( )．A.0B.1C.一1D.2 000E.一2000 √a=1，b=一2．故1998a+1 999b=一2 000．7.设整数a，m，n a+m+n的取值有( )种．A.0B.1C.2 √D.3E.无数种根据原方程左边大于等于0，可知m≥n，两边平方，得故有a+m+n的取值有2种．A. √B.C.D.E.9.已知则x 2 -xy+y 2 =( )A.1B.一1E.97 √由题意可得x 2一xy+y 2 =(x+y) 2一3xy=10 2一3=97．10.已知则f(8)=( )A.B.C.D.E. √A.一1999B.一1998C.2000D.1999E.1998 √12.(1+2)(1+2 2 )(1+2 4 )(1+2 8 )…(1+2 32 )=( )．A.2 64 -1 √B.2 64 +1C.2 64D.1E.以上都不对凑平方差公式法．A. √B.C.D.E.A.2 007B.2 008C.2 009D.2 010 √E.2 01115.8+88+888+…+888 888 888=( )A. √B.C.D.E.利用9+99+999+9 999+…=10 1一1+10 2一1+10 3一1+10 4一1+…解题．原式可化为A.B. √C.D.E.A.B. √C.D.E.A.B. √C.D.E.A.B.C.D.E. √A.B. √C.D.E.A.B.C.D. √E.22.对于一个不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x 2一(n+2)x-2n 2 =0的两个根记作a n，b n (n≥2)，则=( )A.B.C.D.E. √韦达定理、裂项相消法．由韦达定理，知a n +b n =n+2，a n b n =-2n 2，故A.10B.11C.12 √D.13E.1524.已知a 1，a 2，a 3，…，a 1996，a 1997均为正数，又M=(a 1 +a 2 +…+a 1996 )(a 2 +a 3 +…+a 1997 )，N=(a 1 +a 2 +…+a 1997 )(a 2 +a 3 +…+a 1996 )，则M与N的大小关系是( )．A.M=NB.M＜NC.M＞N √D.M≥NE.M≤N换元法．令a 2 +a 3 +…+a 1996 =t，则 M—N=(a 1 +t)(t+a 1997 )一(a 1 +t+a 1997 )t=a 1 a 1997＞0，故M ＞N．25.2．126，使答案差1．4，则此自然数等于( )．A.11100 √B.11 010C.10 110D.10 100E.11 000设此自然数为a，根据题意有一2．126a=1．4，即，化为分数为a=11 100．26.设a＞0＞b＞c，a+b+c=1M，N，P之间的关系是( )．A.P＞M＞NB.M＞N＞PC.N＞P＞MD.M＞P＞N √E.以上答案均不正确a＞0＞b＞c，则N+1＜P+1＜M+1，即N＜P＜M．27.若a，b为有理数，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么a，b，一a，一b的大小关系是( )．A.b＜—b＜一a＜aB.b＜-a＜一b＜aC.b＜-a＜a＜-b √D.一a＜一b＜b＜aE.以上答案均不正确特殊值法．设a=1，b=-2，则一a=一1，-b=2，因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜＜a＜一b．28.已知0＜x＜1( )．A.x√D.x 2E.无法确定二、条件充分性判断(总题数：1，分数：18.00)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分（分数：18.00）(1).m为偶数． (1)设n为整数，m=n 2 +n． (2)在1，2，3，4，…，90这些自然数中的相邻两数之间任意添加一个加号或减号，运算结果为m.A. √B.C.D.E.条件(1)：m=n 2+n=n(n+1)，相邻两个数必为一奇一偶，且相乘必为偶，充分．条件(2)：1，2，3，4，…，90中有45个奇数进行加减运算，运算结果必奇数，再与45个偶数做加减运算，运算结果必为奇数，不充分．(2).m一定是偶数．(1)已知a，b，c都是整数，m=3a(2b+c)+a(2一8b一c)．(2)m为连续的三个自然数之和．A. √B.C.D.E.条件(1)：m=3a(2b+c)+a(2—8b一c)=6ab+3ac+2a一8ab一ac=2ac一2ab+2a，在a，b，c都是整数时，上式显然能被2整除．即m是偶数．条件(1)充分．条件(2)：连续的三个自然数，有可能是2奇1偶或者2偶1奇，若是2偶1奇，则m为奇数，故条件(2)不充分．(3).p=mq+1为质数． (1)m为正整数，q为质数． (2)m，q均为质数．A.B.C.D.E. √特殊值法．条件(1)：当m=1，q=3时，p=1×3+1=4不是质数，故条件(1)不充分．条件(2)：当m=3，q=5时，p=3×5+1=16不是质数，故条件(2)不充分．条件(1)、(2)联立等价于条件(2)，不充分．(4).如果a，b，c是三个连续的奇数整数，有a+b=32． (1)10＜a＜b＜c＜20． (2)b和c为质数．A.B.C. √D.E.条件(1)和条件(2)单独显然不充分，联立之： 10到20之间的奇数为11，13，15，17，19； 10到20之间的质数为11，13，17，19；a，b，c是3个连续的奇数，且b和c为质数，故这三个数为15，17，19．故a+b=15+17=32，联立起来充分．(5).设m，n都是自然数，则m=2． (1)n≠2，m+n为奇数． (2)m，n均为质数．A.B.C. √D.E.取特殊值，显然两个条件单独不充分，联立之：由条件(1)：m+n为奇数，则m，n必为一奇一偶．由条件(2)：m，n均为质数，则两数必有一个为偶质数2，又由n≠2，故m=2．两个条件联立起来充分．(6).实数x的值为8或3． (1)某车间原计划30天生产零件165个，前8天共生产44个，从第9天起每天至少生产z个零件，才能提前5天超额完成任务．(2)小王的哥哥的年龄是20岁，小王的年龄的2倍加上他弟弟的年龄的5倍等于97，小王比他弟弟大x岁．A.B.C.D. √E.条件(1)：提前5天完成，则一共工作了25天，由题意知44+(25—8)x≥165，解得x≥7．1，因为x只能取整数，故x=8，条件(1)充分．条件(2)：设小王的年龄为a，他弟弟的年龄为b，根据题意知2a+5b=97，得≤20．穷举可知a=16，b=13，故x=16—13=3，条件(2)充分．(7).a和b的算术平均值是8．(1)a，b为不相等的自然数，且的算术平均值为(2)a，b为自然数，且的算术平均值为A. √B.C.D.E.分解因数法．条件(1)：由题意知，整理得ab-3(a+b)=0，即 (a一3)(b—3)=9=3×3=9×1(分解因数法)，则a和b的算术值为条件(1)充分．条件(2)：令a=b=6，显然不充分．(8).已知a，b，c为有理数，有a=b=c=0A. √B.C.D.E.条件(1)：是无理数，所以只能a一b一c=0，充分．条件(2)a+2b=0，c=0，不能得a=b=c=0，不充分．＜b＜a． (2)a＜b＜cA.B.C.D.E. √条件(1)：令a=1，b=0，c=一1，显然不充分条件(2)：令a=一1，b=0，c=1，显然不充分两个条件无法联立．。