第七章大规模风电并网电力系统经济调度
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（3）由于风电的不连续性和波动性，为了保证风电并网以后系统运 行的可靠性，需要在原来运行方式的基础上，额外安排一定容量的旋转 备用以响应风电场发电功率的随机波动，维持电力系统的功率平衡与稳 定。
（4）风电出力预测的不准确性和风电穿透功率极限值的不确定性， 常常造成调度时弃风，显然这有违于国家能源政策。
遗传算法(Genetic Algorithm)是美国Michigan大学的J.H.Holland
于本世纪末提出了一种新的并行优化搜索方法。它是一种基于进化论优 胜劣汰、自然选择、适者生存和物种遗传思想的随机优化搜索算法，通 过群体的进化来进行全局性优化搜索。它以其很强的并行性和很高的计 算效率正日益受到人们的关注。它对组合优化问题求解的主要过程是： 给定一组初始解作为一个群体，通过选择、交换和变异等遗传操作符来 搜索问题的最优解。
7.2.1.2电力系统经济调度的分类
经典经济调度 20世纪初提出了并列运行机组间负荷分配
问题，早期所提是按机组效率和经济负荷点的原则，实际 并未达到最优。30年代初期提出按等微增率分配负荷40年 代初提出了用各发电厂出力表示的网损公式(即B系数)极大 地减少了网损及其微增率的计算量。50年代初提出了发电 与输电的协调方程式。
7.2.1.4电力系统经济调度求解方法
对于求解经济调度问题有以下几种主要算法：
线性规划法 非线性规划法 动态规划法 拉格朗日乘子法 遗传算法 粒子群算法 模拟退火算法 蚁群算法等
7.2.1.4电力系统经济调度求解方法
线性规划法就是在线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标
函数的最大值或最小值的方法。其中目标函数是决策者要求达到目标的 数学表达式，用一个极大或极小值表示。约束条件用一组等式或不等式 来表示。线性规划法是解决多变量最优决策的方法，是在各种相互关联 的多变量约束条件下，解决或规划一个对象的线性目标函数最优的问题。
（3）加强风能预测。由于风速在统计上服从韦伯分布 （威布尔分布），因此可以根据风速和风电出力之间的函数 关系，通过风速模拟，得到风电出力曲线。
7.2.4.1常见电力系统经济调度模型
经济调度的数学模型包含两个部分：目标函数和约束条 件。经济调度的目标函数有如下几个：
（1）发电总燃料量最小
最小化全系统发电燃料总耗量(或总的费用)。
非线性规划法处理在等式约束和／或不等式约束条件下优化目标函数，
其中等式约束、不等式约束或目标函数至少有一个为非线性函数。非线性 规划法又可进一步分为一阶梯度法和二阶梯度法。一阶梯度法主要有 Dommel Tinney等人提出的简化梯度法，改进的简化梯度法和J.Capentier 提出的微分注入法及其改进形式。二阶梯度法包括海森矩阵法、牛顿法、 内点法等。海森矩阵法直接使用目标函数的二阶导数矩阵，而牛顿法使用 扩展目标函数所形成的海森矩阵。内点法是在90年代后兴起的一种方法， 可以很方便地处理大规模性的优化问题，因此得到了广泛的关注。
P miu i
等微增率、发电输电协调〔网损修正)和水火电协调奠 定了经济调度的理论与实践的基础，但由于当时受到计算 工具的限制〔曾使用过负荷经济分配计算尺和模拟计算机) 难以考虑网络上的安全限制，这一时期称为经典经济调度 阶段。
7.2.1.2电力系统经济调度的分类
现代经济调度 最有代表性的是20世纪60年代初期提出
7.2.1.4电力系统经济调度求解方法
模拟退火算法（Simulated Annealing，简称SA）是一种通用概率算
法，用来在一个大的搜寻空间内找寻命题的最优解。模拟退火算法是从 某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降,结合概率突跳特性在解空 间中随机寻找目标函数的全局最优解，即在局部最优解能概率性地跳出 并最终趋于全局最优。它是一种通用的优化算法，理论上算法具有概率 的全局优化性能。
N
min F min f (PGi ) i 1
（7-7）
T
f (PGi ) (ai PG2i (t) bi PGi (t) ci ) t 1
（7-8）
式中：ai，bi，ci分别表示第i发电机组耗量特性的二次 项系数、一次项系数和常数项。i为机组编号，t为时段，T
为时段数(一般取24，48，96)，f(PGi)为编号为i的机组在 时段t的出力，N为系统中发电机组的台数。
7.2.2.1大规模风电对其并网电力系统调度产生影响的原因
在政策的引导和鼓励下，我国的风电装机容量迅猛增 长，占电网总装机容量的比例逐年增加。由于装机容量较 大的风电场一般接入220kV 输电网，而风力资源丰富的地 区一般都远离负荷中心，电网结构普遍薄弱，加之风电出 力的随机性和间歇性，及风电机组物理性质的特殊性，大 规模风电并网必然给系统的运行和调度带来一系列影响。
电力系统的实际负荷特性曲线每日呈现“峰谷交替” 的特点。风电并网后，负荷的变化趋势与风电输出功率只 有部分时段变化趋势相似，大部分时间变化趋势相反（如 图7-1负荷和某风电场风速的日变化曲线所示）。
7.2.2.1大规模风电对其并网电力系统调度产生影响的原因
图7-1负荷和某风电场风速的日变化曲线
根据风电出力和风速之间的函数关系，当风速低于风机的切入风速或 高于切出风速时，风机的出力均为零。而由于风速变化的随机性，风电出 力很有可能在短时间内迅速增大(多发生在夜间凌晨时段)，而在几分钟到 十几分钟内就会变为零。另一方面，由于半夜凌晨是负荷的低谷时段，常 规机组往往运行在功率下限，而此时却是风机发电功率较高时段。这就在 大规模风电场接入电力系统后，风电的随机波动与负荷的波动叠加在一起， 给电力系统的经济调度计划的制定带来了新的问题。
7.2.1.3电力系统经济调度优化目标及约束条件
（2）电力系统经济调度约束条件
电力系统经济调度需要满足一定的约束条件: 节点功率平衡约束 机组输出功率限制约束 爬坡速度约束 安全约束 机组工作死区约束 单元最小启动／停止时间约束 燃料限制约束 线路传送容量约束 端面交流潮流约束 旋转备用容量约束等
7.2.2.4大规模风电并网电力系统进行优化调度的措施
（1）挖掘现有电力系统下调备用空间，加大各类常规机 组的调峰力度，必要时可以进行大容量燃煤机组起停调峰。 调度以往执行的各机组调峰下限比照机组实际调峰能力，仍 有较大空间可以挖掘。
（2）充分利用可中断负荷。可中断负荷能够根据系统的 调度指令，减少负荷需求量，这等效于增加了旋转备用容量。 当风机出力迅速下降时，切除可中断负荷，能够有效缓解系 统的调频压力。
（5）大规模风电并网后还会出现了输电线路过载、电压水平降低、 系统暂态稳定性改变等其它具体问题，都要在调度时考虑，优化控制策 略，提高系统运行的安全性。
7.2.2.3大规模风电并网电力系统进行优化调度的作用
（1）电网平衡风电波动的能力进一步提高。 （2）能够减少系统备用容量，提高接纳风电的能力。 （3）减少风电随机性的影响，保证电网安全稳定运行。 （4）使电网运行更为经济，提高接纳风电的积极性。
蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO)又称蚂蚁算法，是一种
用来在图中寻找优化路径的机率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在 他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的 行为。蚁群算法是一种模拟进化算法,初步的研究表明该算法具有许多 优良的性质。
7.2.2.2大规模风电对其并网电力系统调度影响的具体表现
（1）风电的洁净性可以降低环境污染，减少系统运行的环境成本。 这是风电得以快速发展的根本原因。
（2）风电的随机性和不可控性会增加系统的安全威胁，进一步恶化 市场环境下电力系统的运行条件，增加安全稳定运行的风险。因此为确 保系统经济运行时的电能质量和系统安全稳定，可能需要改造现有网架 结构（升级电压等级、增加输电线回数、规划新的电源等）或增加新的 控制设备（潮流控制器、SVC、AVC等）。
的最优潮流，它是同时考虑网络安全性和系统的经济性 的一种实现电力系统优化的问题，以数学规划为基本模 式，可以处理大量的约束。它有两个概念性发展，即统 一考虑经济性与安全性和统一考虑有功功率与无功功率 的调度，这是一个典型的非线性规划同题，计算上的困 难妨碍了实用化进程，80年代中期最优潮流计算技术已 趋成熟，实用进程仍然缓慢，这一时期主要实用的是基 于简化模型和线性规划技术的有功安全约束调度。
7.2.1.2电力系统经济调度的分类
对于电力系统经济调度的分类，有许多分类的方法， 本文从发展历程、优化时间段的长短、时间周期进行分类。
按照其发展历程进行划分 （1）经典经济调度 （2）现代经济调度（最优潮流）
从优化时间段的长短上进 （1）静态优化调度
行划分
（2）动态优化调度
按照时间周期进行划分
（1）超短期计划 （2）短期发电计划 （3）中期发电计划 （4）长期计划
粒子群算法也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），
缩写为 PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法。PSO 算法属于进化 算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优 解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单， 它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作，它 通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、 精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示 了其优越性。
第七章 大规模风电并网电力系统优化调度
7.1 引言 7.2 大规模风电并网电力系统优化调度建模 7.3 基于遗传算法的大规模风电并网系统优化调度示例
7.2.1.1电力系统经济调度
电力系统经济调度（Economic Dispatching Of Electric Power System）是在满足安全、电能质量和备用容量要求 的前提下，基于系统有功功率平衡的约束条件和考虑网络 损失的影响，以最低的发电(运行)成本或燃料费用，达到 机组间发电负荷经济分配且保证对用户可靠供电的一种调 度方法。
7.2.4.1常见电力系统经济调度模型
(3)爬坡速度约束
ξ down Pt Pt1 ξ up
（7-16）
式中：ξdown和ξup表示第i台火电机组在某单位时段t内出力的下 降率和上升率，MW/单位时间 。
(4)机组工作死区约束
Pi
Leabharlann Baidu
Pi
(
Pi min Pi Pi1l j1)u Pi Pi1l
7.2.1.3电力系统经济调度优化目标及约束条件
（1）电力系统经济调度优化目标
电力系统经济调度包括有功优化和无功优化，对于电力系 统有功优化，其目标是使电力系统的总能源消耗量最小，即
minF Fi (PGi )
（7-1）
而电力系统的无功优化，其目标是使系统的网损最小，即
min PL f（P1, P2 ,, Pn ,Q1,Q2 Qn） f（Pi ,Qi） （7-2）
7.2.1.4电力系统经济调度求解方法
动态规划(Dynamic Programming)是运筹学的一个分支，是求解决策
过程(Decision Process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家 R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(Multistep Decision Process)的优 化问题时，提出了著名的最优化原理(Principle Of Optimality)，把多阶段 过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解，创立 了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划法。
拉格朗日乘子法(又称为拉格朗日乘数法)，就是求函数f(x1,x2,...)在
g(x1,x2,...)=0的约束条件下的极值的方法。其主要思想是引入一个新的参数 λ（即拉格朗日乘子），将约束条件函数与原函数联系到一起，使能配成与 变量数量相等的等式方程，从而求出得到原函数极值的各个变量的解。
7.2.1.4电力系统经济调度求解方法
（4）风电出力预测的不准确性和风电穿透功率极限值的不确定性， 常常造成调度时弃风，显然这有违于国家能源政策。
遗传算法(Genetic Algorithm)是美国Michigan大学的J.H.Holland
于本世纪末提出了一种新的并行优化搜索方法。它是一种基于进化论优 胜劣汰、自然选择、适者生存和物种遗传思想的随机优化搜索算法，通 过群体的进化来进行全局性优化搜索。它以其很强的并行性和很高的计 算效率正日益受到人们的关注。它对组合优化问题求解的主要过程是： 给定一组初始解作为一个群体，通过选择、交换和变异等遗传操作符来 搜索问题的最优解。
7.2.1.2电力系统经济调度的分类
经典经济调度 20世纪初提出了并列运行机组间负荷分配
问题，早期所提是按机组效率和经济负荷点的原则，实际 并未达到最优。30年代初期提出按等微增率分配负荷40年 代初提出了用各发电厂出力表示的网损公式(即B系数)极大 地减少了网损及其微增率的计算量。50年代初提出了发电 与输电的协调方程式。
7.2.1.4电力系统经济调度求解方法
对于求解经济调度问题有以下几种主要算法：
线性规划法 非线性规划法 动态规划法 拉格朗日乘子法 遗传算法 粒子群算法 模拟退火算法 蚁群算法等
7.2.1.4电力系统经济调度求解方法
线性规划法就是在线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标
函数的最大值或最小值的方法。其中目标函数是决策者要求达到目标的 数学表达式，用一个极大或极小值表示。约束条件用一组等式或不等式 来表示。线性规划法是解决多变量最优决策的方法，是在各种相互关联 的多变量约束条件下，解决或规划一个对象的线性目标函数最优的问题。
（3）加强风能预测。由于风速在统计上服从韦伯分布 （威布尔分布），因此可以根据风速和风电出力之间的函数 关系，通过风速模拟，得到风电出力曲线。
7.2.4.1常见电力系统经济调度模型
经济调度的数学模型包含两个部分：目标函数和约束条 件。经济调度的目标函数有如下几个：
（1）发电总燃料量最小
最小化全系统发电燃料总耗量(或总的费用)。
非线性规划法处理在等式约束和／或不等式约束条件下优化目标函数，
其中等式约束、不等式约束或目标函数至少有一个为非线性函数。非线性 规划法又可进一步分为一阶梯度法和二阶梯度法。一阶梯度法主要有 Dommel Tinney等人提出的简化梯度法，改进的简化梯度法和J.Capentier 提出的微分注入法及其改进形式。二阶梯度法包括海森矩阵法、牛顿法、 内点法等。海森矩阵法直接使用目标函数的二阶导数矩阵，而牛顿法使用 扩展目标函数所形成的海森矩阵。内点法是在90年代后兴起的一种方法， 可以很方便地处理大规模性的优化问题，因此得到了广泛的关注。
P miu i
等微增率、发电输电协调〔网损修正)和水火电协调奠 定了经济调度的理论与实践的基础，但由于当时受到计算 工具的限制〔曾使用过负荷经济分配计算尺和模拟计算机) 难以考虑网络上的安全限制，这一时期称为经典经济调度 阶段。
7.2.1.2电力系统经济调度的分类
现代经济调度 最有代表性的是20世纪60年代初期提出
7.2.1.4电力系统经济调度求解方法
模拟退火算法（Simulated Annealing，简称SA）是一种通用概率算
法，用来在一个大的搜寻空间内找寻命题的最优解。模拟退火算法是从 某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降,结合概率突跳特性在解空 间中随机寻找目标函数的全局最优解，即在局部最优解能概率性地跳出 并最终趋于全局最优。它是一种通用的优化算法，理论上算法具有概率 的全局优化性能。
N
min F min f (PGi ) i 1
（7-7）
T
f (PGi ) (ai PG2i (t) bi PGi (t) ci ) t 1
（7-8）
式中：ai，bi，ci分别表示第i发电机组耗量特性的二次 项系数、一次项系数和常数项。i为机组编号，t为时段，T
为时段数(一般取24，48，96)，f(PGi)为编号为i的机组在 时段t的出力，N为系统中发电机组的台数。
7.2.2.1大规模风电对其并网电力系统调度产生影响的原因
在政策的引导和鼓励下，我国的风电装机容量迅猛增 长，占电网总装机容量的比例逐年增加。由于装机容量较 大的风电场一般接入220kV 输电网，而风力资源丰富的地 区一般都远离负荷中心，电网结构普遍薄弱，加之风电出 力的随机性和间歇性，及风电机组物理性质的特殊性，大 规模风电并网必然给系统的运行和调度带来一系列影响。
电力系统的实际负荷特性曲线每日呈现“峰谷交替” 的特点。风电并网后，负荷的变化趋势与风电输出功率只 有部分时段变化趋势相似，大部分时间变化趋势相反（如 图7-1负荷和某风电场风速的日变化曲线所示）。
7.2.2.1大规模风电对其并网电力系统调度产生影响的原因
图7-1负荷和某风电场风速的日变化曲线
根据风电出力和风速之间的函数关系，当风速低于风机的切入风速或 高于切出风速时，风机的出力均为零。而由于风速变化的随机性，风电出 力很有可能在短时间内迅速增大(多发生在夜间凌晨时段)，而在几分钟到 十几分钟内就会变为零。另一方面，由于半夜凌晨是负荷的低谷时段，常 规机组往往运行在功率下限，而此时却是风机发电功率较高时段。这就在 大规模风电场接入电力系统后，风电的随机波动与负荷的波动叠加在一起， 给电力系统的经济调度计划的制定带来了新的问题。
7.2.1.3电力系统经济调度优化目标及约束条件
（2）电力系统经济调度约束条件
电力系统经济调度需要满足一定的约束条件: 节点功率平衡约束 机组输出功率限制约束 爬坡速度约束 安全约束 机组工作死区约束 单元最小启动／停止时间约束 燃料限制约束 线路传送容量约束 端面交流潮流约束 旋转备用容量约束等
7.2.2.4大规模风电并网电力系统进行优化调度的措施
（1）挖掘现有电力系统下调备用空间，加大各类常规机 组的调峰力度，必要时可以进行大容量燃煤机组起停调峰。 调度以往执行的各机组调峰下限比照机组实际调峰能力，仍 有较大空间可以挖掘。
（2）充分利用可中断负荷。可中断负荷能够根据系统的 调度指令，减少负荷需求量，这等效于增加了旋转备用容量。 当风机出力迅速下降时，切除可中断负荷，能够有效缓解系 统的调频压力。
（5）大规模风电并网后还会出现了输电线路过载、电压水平降低、 系统暂态稳定性改变等其它具体问题，都要在调度时考虑，优化控制策 略，提高系统运行的安全性。
7.2.2.3大规模风电并网电力系统进行优化调度的作用
（1）电网平衡风电波动的能力进一步提高。 （2）能够减少系统备用容量，提高接纳风电的能力。 （3）减少风电随机性的影响，保证电网安全稳定运行。 （4）使电网运行更为经济，提高接纳风电的积极性。
蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO)又称蚂蚁算法，是一种
用来在图中寻找优化路径的机率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在 他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的 行为。蚁群算法是一种模拟进化算法,初步的研究表明该算法具有许多 优良的性质。
7.2.2.2大规模风电对其并网电力系统调度影响的具体表现
（1）风电的洁净性可以降低环境污染，减少系统运行的环境成本。 这是风电得以快速发展的根本原因。
（2）风电的随机性和不可控性会增加系统的安全威胁，进一步恶化 市场环境下电力系统的运行条件，增加安全稳定运行的风险。因此为确 保系统经济运行时的电能质量和系统安全稳定，可能需要改造现有网架 结构（升级电压等级、增加输电线回数、规划新的电源等）或增加新的 控制设备（潮流控制器、SVC、AVC等）。
的最优潮流，它是同时考虑网络安全性和系统的经济性 的一种实现电力系统优化的问题，以数学规划为基本模 式，可以处理大量的约束。它有两个概念性发展，即统 一考虑经济性与安全性和统一考虑有功功率与无功功率 的调度，这是一个典型的非线性规划同题，计算上的困 难妨碍了实用化进程，80年代中期最优潮流计算技术已 趋成熟，实用进程仍然缓慢，这一时期主要实用的是基 于简化模型和线性规划技术的有功安全约束调度。
7.2.1.2电力系统经济调度的分类
对于电力系统经济调度的分类，有许多分类的方法， 本文从发展历程、优化时间段的长短、时间周期进行分类。
按照其发展历程进行划分 （1）经典经济调度 （2）现代经济调度（最优潮流）
从优化时间段的长短上进 （1）静态优化调度
行划分
（2）动态优化调度
按照时间周期进行划分
（1）超短期计划 （2）短期发电计划 （3）中期发电计划 （4）长期计划
粒子群算法也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），
缩写为 PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法。PSO 算法属于进化 算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优 解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单， 它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作，它 通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、 精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示 了其优越性。
第七章 大规模风电并网电力系统优化调度
7.1 引言 7.2 大规模风电并网电力系统优化调度建模 7.3 基于遗传算法的大规模风电并网系统优化调度示例
7.2.1.1电力系统经济调度
电力系统经济调度（Economic Dispatching Of Electric Power System）是在满足安全、电能质量和备用容量要求 的前提下，基于系统有功功率平衡的约束条件和考虑网络 损失的影响，以最低的发电(运行)成本或燃料费用，达到 机组间发电负荷经济分配且保证对用户可靠供电的一种调 度方法。
7.2.4.1常见电力系统经济调度模型
(3)爬坡速度约束
ξ down Pt Pt1 ξ up
（7-16）
式中：ξdown和ξup表示第i台火电机组在某单位时段t内出力的下 降率和上升率，MW/单位时间 。
(4)机组工作死区约束
Pi
Leabharlann Baidu
Pi
(
Pi min Pi Pi1l j1)u Pi Pi1l
7.2.1.3电力系统经济调度优化目标及约束条件
（1）电力系统经济调度优化目标
电力系统经济调度包括有功优化和无功优化，对于电力系 统有功优化，其目标是使电力系统的总能源消耗量最小，即
minF Fi (PGi )
（7-1）
而电力系统的无功优化，其目标是使系统的网损最小，即
min PL f（P1, P2 ,, Pn ,Q1,Q2 Qn） f（Pi ,Qi） （7-2）
7.2.1.4电力系统经济调度求解方法
动态规划(Dynamic Programming)是运筹学的一个分支，是求解决策
过程(Decision Process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家 R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(Multistep Decision Process)的优 化问题时，提出了著名的最优化原理(Principle Of Optimality)，把多阶段 过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解，创立 了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划法。
拉格朗日乘子法(又称为拉格朗日乘数法)，就是求函数f(x1,x2,...)在
g(x1,x2,...)=0的约束条件下的极值的方法。其主要思想是引入一个新的参数 λ（即拉格朗日乘子），将约束条件函数与原函数联系到一起，使能配成与 变量数量相等的等式方程，从而求出得到原函数极值的各个变量的解。
7.2.1.4电力系统经济调度求解方法