2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）2019年底，我国爆发了新一轮的冠状病毒疫情，冠状病毒直径约80﹣120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，用科学记数法表示120纳米，其结果是（）A．1.2×10﹣9米B．1.2×10﹣8米C．1.2×10﹣7米D．1.2×10﹣6米3．（3分）已知∠α＝30°，那么∠α的余角等于（）A．30°B．60°C．70°D．150°4．（3分）下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a6B．a6÷a2＝a3C．a2•a3＝a6D．a2+a3＝a55．（3分）圆的周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是（）A．π、R是自变量，2是常量B．C是因变量，R是自变量，2π为常量C．R为自变量，2π、C为常量D．C是自变量，R为因变量，2π为常量6．（3分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7cm、5cm、12cm B．6cm、8cm、15cmC．8cm、4cm、3cm D．4cm、6cm、5cm7．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去8．（3分）如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，那么∠2等于（）A．45°B．50°C．55°D．60°9．（3分）若a+b＝10，ab＝11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（）A．89B．﹣89C．67D．﹣6710．（3分）如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上）11．（3分）若3m＝2，3n＝4，则3m+n＝．12．（3分）已知一个角为45°，那么这个角的补角是度．13．（3分）一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y （L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是．14．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝125°，则∠2的度数为．15．（3分）若x2+2kx+16是一个完全平方式，则k的值为．16．（3分）如图，在△ABC中，DE是AB边的垂直平分线，交AB、BC于点E、D．连接AD．如果AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC的长为cm．三、解答题（本大题共7个小题，共52分．解箐应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）018．（6分）如图，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E，求证：AC∥DF．19．（6分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x+1）2，其中x＝﹣3．20．（8分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF 为∠BOD的角平分线．（1）求∠EOC度数；（2）求∠EOF的度数．21．（8分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨；②用水量大于3000吨．（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？22．（9分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE的等量关系？并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．2．（3分）2019年底，我国爆发了新一轮的冠状病毒疫情，冠状病毒直径约80﹣120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，用科学记数法表示120纳米，其结果是（）A．1.2×10﹣9米B．1.2×10﹣8米C．1.2×10﹣7米D．1.2×10﹣6米解：用科学记数法表示120纳米，其结果是1.2×10﹣7米．故选：C．3．（3分）已知∠α＝30°，那么∠α的余角等于（）A．30°B．60°C．70°D．150°解：∵∠α＝30°，∴∠α的余角＝90°﹣30°＝60°．故选：B．4．（3分）下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a6B．a6÷a2＝a3C．a2•a3＝a6D．a2+a3＝a5解：A、（a2）3＝a6，故原题计算正确；B、a6÷a2＝a4，故原题计算错误；C、a2•a3＝a5，故原题计算错误；D、a2和a3不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：A．5．（3分）圆的周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是（）A．π、R是自变量，2是常量B．C是因变量，R是自变量，2π为常量C．R为自变量，2π、C为常量D．C是自变量，R为因变量，2π为常量解：圆的周长公式C＝2πR中，C是因变量，R是自变量，2π为常量，故选：B．6．（3分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7cm、5cm、12cm B．6cm、8cm、15cmC．8cm、4cm、3cm D．4cm、6cm、5cm解：根据三角形的三边关系，得A、7+5＝12，不能组成三角形；B、6+8＜15，不能组成三角形；C、4+3＜8，不能组成三角形；D、4+5＞6，能够组成三角形．故选：D．7．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．最省事的方法是应带③去，理由是：ASA．故选：C．8．（3分）如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，那么∠2等于（）A．45°B．50°C．55°D．60°解：∵a∥b，∠1＝35°，∴∠BAC＝∠1＝35°．∵AB⊥BC，∴∠2＝∠BCA＝90°﹣∠BAC＝55°．故选：C．9．（3分）若a+b＝10，ab＝11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（）A．89B．﹣89C．67D．﹣67解：把a+b＝10两边平方得：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝100，把ab＝11代入得：a2+b2＝78，∴原式＝78﹣11＝67，故选：C．10．（3分）如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选B．故选：B．二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上）11．（3分）若3m＝2，3n＝4，则3m+n＝8．解：∵3m＝2，3n＝4，∴3m+n＝3m•3n＝2×4＝8．故答案为：8．12．（3分）已知一个角为45°，那么这个角的补角是135度．解：180°﹣45°＝135°．故这个角的补角等于135°．故答案为：135．13．（3分）一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y （L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是y＝﹣0.1x+50．解：∵汽车每行驶100km耗油10L，∴汽车行驶路程xkm耗油0.1xL，∵汽车油箱中现存油50L，∴油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是y＝﹣0.1x+50．故答案是：y＝﹣0.1x+50．14．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝125°，则∠2的度数为55°．解：∵∠1＝125°，∴∠3＝∠1＝125°，∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣125°＝55°．故答案为：55°．15．（3分）若x2+2kx+16是一个完全平方式，则k的值为±4．解：∵x2+2kx+16＝x2+2kx+42，∴2kx＝±2x•4，解得k＝±4．故答案为：±4．16．（3分）如图，在△ABC中，DE是AB边的垂直平分线，交AB、BC于点E、D．连接AD．如果AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC的长为12cm．解：∵DE是AB边的垂直平分线，∴DA＝DB，∵△ADC的周长为17，∴AC+CD+AD＝17，∴AC+CD+BD＝AC+BC＝17，∴BC＝17﹣5＝12（cm），故答案为：12．三、解答题（本大题共7个小题，共52分．解箐应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣218．（6分）如图，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E，求证：AC∥DF．【解答】证明：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB＝∠DFE，∴AC∥DF．19．（6分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x+1）2，其中x＝﹣3．解：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x+1）2＝9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2﹣4x﹣1＝x﹣5，当x＝﹣3时，原式＝﹣3﹣5＝﹣8．20．（8分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF 为∠BOD的角平分线．（1）求∠EOC度数；（2）求∠EOF的度数．解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠COE＝90°﹣30°＝60°，（2）∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，∵OF为∠BOD的角平分线，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，∴∠EOF＝∠EOC+∠BOC+∠BOF＝60°+30°+75°＝165°．21．（8分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨y＝0.5x（x≤3000）；②用水量大于3000吨y＝0.8x﹣900 （x＞3000）．（2）某月该单位用水3200吨，水费是1660元；若用水2800吨，水费1400元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？解：（1）①y＝0.5x（x≤3000）；②y＝3000×0.5+（x﹣3000）×0.8＝1500+0.8x﹣2400＝0.8x﹣900（x＞3000）；（2）当x＝3200时，y＝3000×0.5+200×0.8＝1660，当x＝2800时，y＝0.5×2800＝1400；（3）某月该单位缴纳水费1540＞1500元，说明该月用水已超过3000吨，∴1540＝0.8x﹣900，解得x＝3050（吨）．答：该单位用水3050吨．22．（9分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE的等量关系？并说明理由．解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∵BE⊥MN，∴∠CBE+∠BCE＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（3）DE＝AD﹣BE，理由如下：∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∵AD⊥MN，∴∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠DAC＝∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD＝CE，CD＝BE，∴DE＝CE﹣CD＝AD﹣BE．。
2019学年山东省济南市槐荫区七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省济南市槐荫区七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C. D.2. 下列计算正确的是（）A. （xy）3=xy3B. x5÷x5=xC. 3x2•5x3=15x5D. 5x2y3+2x2y3=10x4y93. 下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（）A. B. C. D.二、选择题5. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A．65° B．115° C．125° D．130°三、单选题6. 如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（）A. B. C. D.7. 下列计算中，运算正确的是（）A. （a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2B. （x+2）（x﹣2）=x2﹣2C. （2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D. （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣48. 下列运算中，运算错误的有( )①(2x+y)2=4x2+y2,②(a－3b)2=a2－9b2 ,③(－x－y)2=x2－2xy+y2 ,④(x－)2=x2－2x+ ,A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A. B. C. D.10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A. B. C. D.11. 如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）A. 35°B. 30°C. 25°D. 20°12. 观察下列各式及其展开式……请你猜想的展开式第三项的系数是（）A. 35B. 45C. 55D. 66四、填空题13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是__________.14. 如果是二元一次方程，那么a =________. b =________.15. 甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；•而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为__________.16. 如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是___________. (填序号)能够得到AB∥CD的条件是___________．(填序号)17. 若a＞0且,,则的值为_______.的值为_______.18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是____________.五、解答题19. 计算:（1）（2）（3）（4）20. 解方程组：（1）解方程组：（2）解方程组：21. 化简求值：（1）. 其中（2）. 其中22. 尺规作图：如图，过点A作BC的平行线EF（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）23. 填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．【解析】∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代换）∴AB∥GD（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=°24. 列二元一次方程组解应用题。
山东省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷3
山东省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠DAO就是∠DAC B．∠COB就是∠O C．∠2就是∠OBC D．∠CDB就是∠1 2．下列运算中，结果是a5的是（）A．a10÷a2B．a2•a3 C．（a2）3D．（﹣a）53．下面①②③④图形中，含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（）A．①②B．②③C．②④D．①④4．x3m+3可以写成（）A．3x m+1B．x3m+x3C．x3•x m+1D．x3m•x35．已知OC平分∠AOB，则下列各式：①∠AOB=2∠AOC；②∠BOC=∠AOB；③∠AOC=∠BOC；④∠AOB=∠BOC．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②③6．人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学记数法表示是（）A．156×10﹣8 B．15.6×10﹣7 C．1.56×10﹣5 D．1.56×10﹣67．如图∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD．把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（）A．2种B．3种C．4种D．5种8．下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（）①ax﹣bx=x（a﹣b）；②2a（a﹣2b）=2a2﹣4ab；③x2+2x+6=x（x+2）+6；④a2﹣1=（a+1）（a﹣1）；⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；⑥3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）．A．3个B．4个C．5个D．6个9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）10．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.请将最后结果填写在答题卡相应位置）11．化简：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）=．12．=．13．如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角是．14．如果（a m•b•b n）3=a6b15，那么m=，n=．15．三元一次方程组的解是．16．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，则∠BOE=．三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17．计算：（1）（2）（n是正整数）18．解二元一次方程组：（1）；（2）．19．因式分解：（1）a3﹣6a2+9a（2）（x﹣1）（x﹣3）+1（3）3ax+4y+4ay+3x．20．计算：（1）+|﹣2|（2）ab2c•（﹣0.5ab）2•（﹣2bc2）3．21．先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2，其中x=1．22．已知x+y=5，xy=﹣3，求：（1）x2+y2的值；（2）（x﹣y）2的值．23．如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）与∠COD相等的角有；（2）与∠AOC互余的角有；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．24．已知，请用简便方法求x2﹣5xy+6y2的值．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠DAO就是∠DAC B．∠COB就是∠O C．∠2就是∠OBC D．∠CDB就是∠1【考点】角的概念．【分析】判断两个角是否是同一个角时，注意必须满足：（1）顶点相同；（2）两边分别相同．想用一个顶点字母表示角时，这个顶点处必须只有一个角才可以．【解答】解：A、∠DAO与∠DAC的顶点相同，角的两边也相同，∠DAO就是∠DAC，正确；B、因为顶点O处有四个角，说∠COB就是∠O，错误；C、∠2与∠OBC的顶点相同，角的两边也相同，∠2就是∠OBC，正确；D、∠CDB与∠1的顶点相同，角的两边也相同，∠CDB就是∠1，正确．故选B．【点评】当一个顶点有几个角时，不能仅用表示该顶点的字母来表示角，易造成混淆．2．下列运算中，结果是a5的是（）A．a10÷a2B．a2•a3 C．（a2）3D．（﹣a）5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：A、a10÷a2=a8，故A错误；B、a2•a3=a5，故B正确；C、（a2）3=a6，故C错误；D、（﹣a）5=﹣a5，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3．下面①②③④图形中，含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（）A．①②B．②③C．②④D．①④【考点】角的概念．【分析】可以用一个大写字母表示的角唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，故含有能用一个大写字母表示的角是图②中的∠A，∠C；图④中的∠B，∠C可得结论．【解答】解：含有能用一个大写字母表示的角是图②中的∠A，∠C；图④中的∠B，∠C，故选C．【点评】此题主要考查了角的表示方法，关键时要注意唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．4．x3m+3可以写成（）A．3x m+1B．x3m+x3C．x3•x m+1D．x3m•x3【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解；原式=x3m•x3，D符合题意，故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．5．已知OC平分∠AOB，则下列各式：①∠AOB=2∠AOC；②∠BOC=∠AOB；③∠AOC=∠BOC；④∠AOB=∠BOC．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②③【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．解答即可．【解答】解：如图：OC平分∠AOB，可得∠AOB=2∠AOC=2∠BOC；∠AOC=∠BOC=．正确的是①③．故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．6．人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学记数法表示是（）A．156×10﹣8 B．15.6×10﹣7 C．1.56×10﹣5 D．1.56×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 156=1.56×10﹣6，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．如图∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD．把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（）A．2种B．3种C．4种D．5种【考点】角的概念．【分析】结合图形，根据有公共顶点的两条射线组成的图形是角，可得答案．【解答】解：∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠BOE=∠BOC+∠COE，∠BOE=∠BOD+∠DOC+∠COE，共3种，故选B．【点评】本题主要考查了角的定义，结合图形找出相应的角是解答此题的关键．8．下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（）①ax﹣bx=x（a﹣b）；②2a（a﹣2b）=2a2﹣4ab；③x2+2x+6=x（x+2）+6；④a2﹣1=（a+1）（a﹣1）；⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；⑥3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】因式分解的意义．【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式），根据以上定义判断即可．【解答】解：ax﹣bx=x（a﹣b）是因式分解；2a（a﹣2b）=2a2﹣4ab不是因式分解；x2+2x+6=x（x+2）+6不是因式分解；a2﹣1=（a+1）（a﹣1）是因式分解；（x+2y）2=x2+4xy+4y2不是因式分解；3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）是因式分解；即因式分解的个数是3个，故选A．【点评】本题考查了对因式分解定义的应用，能熟记因式分解的定义是解此题的关键．9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式各项分解后，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x+1）（x﹣1），含因式x﹣1，不合题意；B、原式=（x+1）2，不含因式x﹣1，符合题意；C、原式=（x﹣1）2，含因式x﹣1，不合题意；D、原式=（x﹣2）（x﹣1），含因式x﹣1，不合题意，故选B【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n【考点】平方差公式；多项式乘多项式．【专题】规律型．【分析】已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【解答】解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1，故选：A【点评】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.请将最后结果填写在答题卡相应位置）11．化简：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）=2x﹣9．【考点】整式的混合运算．【分析】利用整式的计算方法和平方差公式计算，进一步合并得出答案即可．【解答】解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9．故答案为：2x﹣9．【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和运算顺序是解决问题的关键．12．=﹣2014．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可．【解答】解：原式=1﹣2015=﹣2014．故答案为：﹣2014．【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．13．如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角是130°．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．【解答】解：∵∠α与∠β互余，∠α=40°，∴∠β=90°﹣40°=50°，则∠β的补角=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°是解答本题的关键．14．如果（a m•b•b n）3=a6b15，那么m=2，n=4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：∵（a m•b•b n）3=a3m•b3•b3n=a3m•b3+3n=a6b15，∴3m=6，3+3n=15，∴m=2，n=4，故答案为：2，4．【点评】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记积的乘方和同底数幂的乘法．15．三元一次方程组的解是．【考点】解三元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组三个方程相加求出x+y+z的值，将每个方程代入即可求出x，y，z的值．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=6，即x+y+z=3④，把①代入④得：z=2，把②代入④得：x=1，把③代入④得：y=0，则方程组的解为，故答案为：【点评】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，则∠BOE=47°43′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】先余角的性质得到∠BOD的度数，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∴∠BOD=20°45′，∵∠DOE=26°58′，∴∠BOE=20°45′+26°58′=47°43′．故答案为：47°43′．【点评】此题主要考查了余角和补角，度分秒的换算，关键是掌握等角的余角相等的性质．三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17．计算：（1）（2）（n是正整数）【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，即可解答；（2）根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：（1）原式==．（2）原式==0．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法和积的乘方．18．解二元一次方程组：（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：﹣m=﹣162，即m=162，把m=162代入①得：n=204，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：x=8，把x=8代入①得：y=15，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．因式分解：（1）a3﹣6a2+9a（2）（x﹣1）（x﹣3）+1（3）3ax+4y+4ay+3x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；（3）原式结合后，提取公因式即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）2；（2）原式=x2﹣4x+4=（x﹣2）2；（3）原式=（3ax+3x）+（4y+4ay）=3x（a+1）+4y（a+1）=（3x+4y）（a+1）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．计算：（1）+|﹣2|（2）ab2c•（﹣0.5ab）2•（﹣2bc2）3．【考点】单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；（2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案．【解答】解：（1）原式=1﹣8+3+2=﹣2；（2）原式=ab2c•（a2b2）•（﹣8b3c6）=﹣a3b7c7．【点评】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．21．先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2，其中x=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】探究型．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=3x2﹣2x﹣1﹣x2﹣1﹣2x=2x2﹣4x﹣2，当x=1时，原式=2×12﹣4×1﹣2=﹣4．【点评】本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．22．已知x+y=5，xy=﹣3，求：（1）x2+y2的值；（2）（x﹣y）2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据完全平方公式得出x2+y2=（x+y）2﹣2xy，代入求出即可；（2）根据完全平方公式得出（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，代入求出即可．【解答】解：（1）∵x+y=5，xy=﹣3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=52﹣2×（﹣3）=25+6=31；（2）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=52﹣4×（﹣3）=25+12=37．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想．23．如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）与∠COD相等的角有∠AOC；（2）与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的性质可得与∠COD相等的角；（2）根据等角的余角相等可得与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）根据余角的定义计算即可．【解答】解：（1）与∠COD相等的角有∠AOC；（2）∵∠DOC=∠AOC，∴与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）∵∠AOC=58°，∴∠BOE=90°﹣58°=32°．故答案为：∠AOC；∠BOE，∠DOE．【点评】此题主要考查了余角的性质，以及余角的概念，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．24．已知，请用简便方法求x2﹣5xy+6y2的值．【考点】因式分解-十字相乘法等；解二元一次方程组．【专题】因式分解；一次方程（组）及应用．【分析】方程组整理后，求出x﹣2y与x﹣3y的值，原式分解后代入计算即可求出值．【解答】解：由，整理得，则x2﹣5xy+6y2=（x﹣2y）（x﹣3y）=．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
槐荫区七年级数学期中试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. √22. 下列各数中，无理数是（）A. 2B. 3.14C. √9D. √-13. 下列各数中，负整数是（）A. -1B. 0C. 1D. 24. 下列各数中，正分数是（）A. -1/2B. 1/2C. -1/3D. 05. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. -4C. 3D. 26. 若a=2，b=-3，则a-b的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -17. 下列等式中，正确的是（）A. 2x = x + 2B. 3x + 2 = 2x + 3C. 2x + 2 = 2(x + 1)D. 2x + 3 = 2(x + 2)8. 若a、b是方程2x - 3 = 0的两个解，则a+b的值为（）A. 3B. 0C. -3D. 69. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = x^2，x∈RB. y = √x，x∈RC. y = 1/x，x∈RD. y = x^2 + 1，x∈R10. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 等腰三角形二、填空题（每题4分，共20分）11. -3的相反数是______，3的倒数是______。
12. 2/3与-1/3的和是______。
13. 若x=4，则2x-5的值为______。
14. 在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，则点A和点B之间的距离是______。
15. 若a=5，b=2，则a^2 + b^2的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. （1）计算：-5 - (-3) + 2（2）若a=4，b=-2，求a^2 - 2ab + b^2的值。
17. （1）已知方程2x + 3 = 0，求x的值。
（2）若x是方程2x - 3 = 0的解，求x + 1的值。
18. （1）画出数轴，并标出点A表示的数是-4，点B表示的数是2。
2019-2020学年度七下数学期中考试试题(含答案解析)
2019-2020学年度七下数学期中考试试题一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等2．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，6）B．（﹣2，5）C．（﹣5，﹣3）D．（2，﹣1）3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）在﹣1，14，0.101001000100001L，3，3.14159，，2，这7个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）1.下列选项中能由左图平移得到的是（）A. B. C. D.6．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的右方，到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）7．（3+1的值在哪两个整数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．（3分）7. 小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为x 张和y 张，则下列方程组正确的是()A.1028yxx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B.822210x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.1028x yx y+=⎧⎨+=⎩D.8210x yx y+=⎧⎨+=⎩9．（3分）如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．4810．（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是()A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0)二．填空题（3×6＝18分）11．（3的平方根是．12．（3分）已知3x+2y＝1，用含x的代数式表示y：．13．（3b=，则ab＝．14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．15．（3分）.已知x3x-2111y y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．16．（3分）如图，一个面积为40cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC 的面积是cm2．三．解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）21(2)--；（2218．（10分）解方程（组）：（1）9x2＝16（2）{2m+3n=1①7m+6n=8②.19．（8分）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′．（2）求出△A′B′C′的面积．20．（8分）阅读下列解题过程，然后解答后面的问题．如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决．(1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？(2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？21．（8分）完成下面的证明如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠AGB＝∠EHF又∵∠AGB＝（对顶角相等）∴∠EHF＝∠DGF∴DB∥EC（____________）∴∠C＝∠DBA（____________）又∵∠C＝∠D∴∠DBA＝∠D（___________）∴DF∥（_______________）∴∠A＝∠F（_____________）．22．（10分）如图，CD⊥AB于D，且CD平分∠BCA，点F是BC上任意一点，FE⊥AB 于E，且∠1=∠2，∠3=80°，CD平分∠BCA（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠2的度数.23．（10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如注：获利24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．2019-2020学年度七下数学期中考试试题(答案解析)一．选择题（3×10＝30分）1．（3分）下列语句是命题的是（）A．画线段ABB．用量角器画∠AOB＝90°C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等【分析】根据命题的定义即可求解．【解答】解：根据命题的定义可以判断A、B、C不是命题，故选：D．【点评】本题考查了命题的定义。
济南市槐荫区2019年4月北师大七年级下数学期中测试题(附答案)
七年级阶段性测试数学试题（2019年4月）第I 卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）2．下列计算正确的是（ ）A ．（xy ）3=xy3 B ．x 5÷x 5=xC ．3x 2•5x 3=15x5D ．5x 2y 3+2x 2y 3=10x 4y 93．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( ) A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个4. 已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+123y nx my x 的解，则n m +的值是（ ） A . 1 B. 2 C. 2- D . 45．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C =50°，则∠AED =（ ）A ．65°B ．115°C ．125°D ．130°第5题图6．如图，AB ∥CD ，下列结论中错误的是（ ）A . 018032=∠+∠ B. 18052=∠+∠ C. 18043=∠+∠ D . 21∠=∠ 7．下列计算中，运算正确的是（ ） A ．（a ﹣b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2B ．（x +2）（x ﹣2）=x 2﹣2C ．（2x +1）（2x ﹣1）=2x 2﹣1D ．（﹣3x +2）（﹣3x ﹣2）=9x 2﹣48. 下列运算中，运算错误的有( )12 1222 11 A ．B ．C ．D ．第6题图①(2x +y )2=4x 2+y 2,②(a －3b )2=a 2－9b 2 ,③(－x －y )2=x 2－2xy +y 2 ,④(x －12)2=x 2－2x +14, A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ） A . ⎩⎨⎧=-=+22806020y x y x B .⎩⎨⎧=-=+22802060y x y x C .⎩⎨⎧=-=+22806020x y y x D.⎩⎨⎧=-=+22802060x y y x 10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧=+=+10033100y x y x B ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+10031100y x y x C ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+100313100y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+1003100y x y x 11．如图，直线l 1∥l 2，等腰直角△ABC 的两个顶点A 、B 分别落在直线l 1、l 2上，∠ACB ＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）A ． 35°B ．30°C ． 25°D ． 20°12.观察下列各式及其展开式()2222a b a ab b +=++()3322333a b a a b ab b +=+++ ()4432234464a b a a b a b ab b +=++++()554322345510105a b a a b a b a b ab b +=+++++……请你猜想()10a b +的展开式第三项的系数是（ ） A ． 35 B ．45 C ． 55 D ．66第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，这个数用科学记数法表示是_____ ___.第11题图l 2l 114．如果8243352=----+b a b a yx是二元一次方程，那么a = . b = .15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；•而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y •千米/时，列出的二元一次方程组为 . 16. 如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B ＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D ，⑤∠B ＋∠BCD ＝180°，其中能够得到AD ∥BC 的条件是 . (填序号) 能够得到AB ∥CD 的条件是 ．(填序号)第16题图18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 .三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.计算（每小题3分，共12分）（1）()3322b a ab -⋅ （2）()()2224233b ab a b a +--（3）()()22342246x x x x -÷+- （4）)3(2)52()5(--+-x x x x20.解方程组（每小题3分，共6分）（1）解方程组：⎩⎨⎧=+=-2332y x y x （2） 解方程组：⎩⎨⎧-=+=-②①732923y x y x21.化简求值（每小题4分，共8分）（1）2232(2)()a b ab b b a b --÷--. 其中31,4-=-=b a（2）)2)(()2(2y x y x y x -+-+. 其中3,2=-=y x22．尺规作图（本小题满分4分） 如图，过点A 作BC 的平行线EF（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）23.填空，将本题补充完整．（本小题满分7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代换）∴AB∥GD（）∴∠BAC+ =180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=°第23题图24. 列二元一次方程组解应用题（本小题满分7分）某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．25. 列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分）已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，•若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。
2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析
2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析一、选择题：（每题3分，共24分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( ) ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列计算：（1）2nnna a a ×=，（2）6612a a a +=，（3）55c c c ×=，（4）778222+=，（5）3339(3)9xy x y = 中正确的个数为( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.下列各式能用平方差公式计算的( ) A ．(3)(3)a b a b ---+ B ．(3)()a b a b +- C ．(3)(3)a b a b +--D ．(3)(3)a b a b -+-4.若一个多边形每一个内角都是144º，则这个多边形的边( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5.已知方程组2122x y x y k +=ìí+=-î的解满足2x y -=，则k 的值是( ) A ．3k = B ．5k = C ． 1k =- D ． 1k =6.已知,,a b c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值( ) A ．大于零．大于零B ．等于零．等于零C ．小于零．小于零D ．不能确定．不能确定 7.如图:将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC 交与点G. 若∠BFC′=70°,则∠1= ( ) A ．100°B ．110°C ．120°D ．125°8.如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为( ) A ． 6 B ．7 C ．8 D．9 绿化二、填空题：（每题3分，共30分）9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 平方公里．10.若2212x y -=，4x y +=，则x y -＝ ．11. 若等腰三角形的两边的长分别是5cm 、10cm ,则它的周长为则它的周长为 cm . 12.若2,3==nma a , 则=-nm a2_________．13如果(2)()x x p ++的乘积不含一次项，那么p ＝ 14.已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c ba ，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是果是 .（按从小到大的顺序排列）15.某人要买一件25元的商品元的商品,,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有钱，那么他付款的方式有 种.16如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为占去的绿化园地的面积为 .（结果保留p ）17.如下图，在△ABC 中，∠B=600，∠C=400,AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ；则∠DAE=________.18.如图，在△ABC 中，∠A=60°，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分∠MBC 、∠BCN ，BF 、CF 分别平分∠EBC 、∠ECQ ，则∠F= ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）计算（或化简）： （1）5243)()()2(a a a -¸+- （（2）2)1()4)(4(---+a a a20．（本题满分8分）将下列各式分解因式：分）将下列各式分解因式：（1）26126a a -+- （2）222(2)4(2)x x x +-+ 21．（本题满分8分）解下列方程组：分）解下列方程组：第17题图题图 第18题图题图第16题图题图（1）8312x y x y -=ìí+=î（2）ïîïíì=-+=+1323241y x x y22．（本题满分8分）先化简，再求值：2(2)(2)3(2)a b a b a b +-+-，其中1a =，2b =-．23．（本题满分10分）列方程组解决问题：为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？24．（本题满分10分）基本事实：“若0ab =，则00a b ==或”．一元二次方程220x x --=可通过因式分解化为(2)(1)0x x -+=，由基本事实得2010x x -=+=或，即方程的解为12x =；21x =-．（1）试利用上述基本事实，解方程：220x x -=：（2）若2222()(1)20x y x y ++--=，求2222x y +的值．的值．25．（本题满分10分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D .探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由并说明理由..26．（本题满分10分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移3个单位得到△A′B′C′． （1）利用网格点和直尺画出△A′B′C′； （2）画出AB 边上的高线CD ；（3）图中△ABC 的面积是的面积是 ； （4）△ABC 与△EBC 面积相等，在图中描出所有面积相等，在图中描出所有满足条件且异于A 点的格点E ，并记为E 1、E 2…………27．(本题满分12分)将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方（小长方形纸片长为a ，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：A BC（1）a 与b 有怎样的关系？并简要说明理由有怎样的关系？并简要说明理由..（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由..（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母根据它面积的不同表示方法写出含字母a 、b 的一个等式一个等式..（等式不需要化简）（等式不需要化简）（第26题）ba28. (本题满分本题满分12分)在△ABC 中，∠ACB=90°，BD 是△ABC 的角平分线，P 是射线AC 上任意一点上任意一点（不与A 、D 、C 三点重合），过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，交直线BD 于E ． （1）如图①，当点P 在线段CD 上时，说明∠PDE=∠PED ．（2）作∠CPQ 的角平分线交直线AB 于点F ，则PF 与BD 有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．并说明理由．20142014——2015学年度第二学期期中考试七年级数学参考答案和评分标准一、选择题：（每题3分，共24分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案C C A C D C B B 二、填空题：（每题3分，共30分）题号题号 9 10 11 12 13 答案答案 4810-´3 25 922-题号题号 14 15 16 17 18 答案答案b a dc <<<3 22πR 010 015三、解答题：（共96分）19. （本题满分8分）计算：(每题4分) 解：（1）原式=39a -； （2）原式=217a -；20. （本题满分8分）将下列各式分解因式：(每题4分) （1）原式=26(1)a -- （2）原式=3(2)(2)x x +- 21. （本题满分8分）解下列方程组：(每题4分) （1）53x y =ìí=-î （2）373x y =-ìïí=-ïî22. （本题满分8分）分） 先化简，再求值：先化简，再求值：化简得2216122a ab b -+（6分）代入结果为：48（2分）分）23. （本题满分10分）分）解：设可种玉兰树x 棵，松柏树y 棵，由题意得：（1分）分）12的面积是的面积是 8 ；其余作图略，但必须按格点给分。
山东省2019-2020学年下学期初中七年级期中教学质量监测考试数学试卷1(含答案解析)
山东省2019-2020学年下学期初中七年级期中教学质量监测考试数学试卷注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷2页为选择题和填空题，48分，第Ⅱ卷4页为解答题，52分；共100分，考试时间为120分钟．2．第Ⅰ卷每题选出答案后，填写在第Ⅱ卷的指定位置．3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在指定位置，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．第Ⅰ卷（选择题填空题共48分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．4的平方根是（）A．2 B．-2 C．±2 D．1 22）．A．-2 B．±2 C．2 D．不存在3．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（）4．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）A．（2，2）B．（-4，2）C．（-1，5）D．（-1，-1）5．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．100°C．150°D．180°6．已知|1|0a-，则a+b=（）A．-8 B．-6 C．6 D．87．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b8）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间9．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y<0 B．y>0 C．y≤0 D．y≥010．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：每小题3分，共18分；只要求填写最后结果。
2019-2020学年济南市槐荫区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年济南市槐荫区七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为()A. 7.1×107B. 0.71×10−6C. 7.1×10−7D. 71×10−83.如图，CO⊥AB，OD⊥OE，则图中互余的角有()对．A. 4B. 3C. 2D. 14.下列运算正确的是()A. 17×(−7)+(−17)×7=1 B. (−35)2=95C. 3a+5b=8abD. 3a2b−4ba2=−a2b5.对于圆的面积公式S=πR2，下列说法中，正确的为()A. π是自变量B. R是常量C. R是自变量D. π和R是都是常量6.下列说法正确的是()A. 四边形具有稳定性B. 如果一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形C. 点(2,−3)关于x轴对称的点的坐标是(−2,−3)D. 一个等腰三角形的两边长为3和7，则它的周长为13或177.如图是石家庄市中华大街与二环路交叉口的转盘示意图．在周日某时段车流高峰期，单位时间内进出路口A，B，C，D的机动车数量如图所示，请你计算该高峰期单位时间内通过路段ÂB,B̂C,ĈD,D̂A(假设单位时间内，在上述路段中，同一路口驶入与驶出的车辆数固定)车辆最多的是()A. A^BB. B^CC. C^DD. D^A8.有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=()A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°9.小淇将(2019x+2020)2展开后得到a1x2+b1x+c1；小尧将(2020x−2019)2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1−c2的值为()A. 2019B. 2020C. 4039D. 110.根据图中①所示的程序，得到了y与x的函数图象图中②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ//x轴交图象于点P、Q，连结OP、OQ，则下列结论正确的是()A. △OPQ的面积为45B. x<0时，y=3xC. x>0时，y随x的增大而增大D. ∠POQ可能等于90°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知a x=3，a y=2，求a3x+y=______ ．12.若∠α的余角是30°，则cosα的值是______．(F−32)℃，则其中的变量是______ ，13.已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C=59常量是______ ．14.如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC//DE，若∠B=50°，则∠BDF=______°.15.x和y的和的平方：________________．16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，AE=2，CE=______ ．三、解答题（本大题共6小题，共43.0分）17.阅读材料，回答问题：对三个实数x，y，z，记M{x,y，z}为它们中最⼤的数．记N{x,y，z}为这三个数最⼤的数．如M{−2,1，4}=4，M{−2,8，8}=8，N{2,1，−1}=−1，N{6,1，−2}=−2，(1)填空：M{4,3，π}=______；N{√12,3.3,5}=______．(2)若M{3m−2,4−2m,6}=6，求m的取值范围．(3)若M{2n2−4n,2n2−4n−3,10}=10，N{2n2−4n,2n2−4n−3,10}=3成⼤，且无论x取=n时，求a，b的值．何值，ax2+2(a−1)x+a−b−2≤0恒成立．当ab取最大值且满⼤ab18.已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠1=∠2，AE=CF．求证：∠B=∠D．19.(1)计算；(3x2y)3⋅(−15xy3)÷(−9x4y2)；(2)请用简便方法计算：704×696−6982；(3)先化简，再求值：(x−2y)2+(y−x)(x+y)−3y2，其中x=1，y=2．220.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD=40°，∠BOF=65°，求∠EOC的度数．21.某日上午小东从A地出发前往B地，同时小明从B地出发前往A地，如图所示，y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离y(千米)与所用时间x小时的关系．根据图象提供的信息，回答下列问题：(1)交点P所表示的实际意义是______；(2)求y1与x的函数关系式及小明到达A地所需的时间．22.如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为(0,1)，∠BAO=30°．(1)求AB的长度；(2)分别以AB、AO为一边作等边△ABE、△AOD，求证：BD=EO；(3)在(2)的条件下，连接DE交AB于F，求证：F为DE的中点．【答案与解析】1.答案：D解析：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.是轴对称图形，故本选项正确．故选D．2.答案：C解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10−7，故选：C．3.答案：A解析：解：∵CO⊥AB，∴∠AOD+∠COD=90°，∠COE+∠BOE=90°，∵DO⊥OE，∴∠COE+∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴图中互余的角共有4对．故选：A．由于互余两角的和为90°，根据垂线的定义结合已知条件即可得出结果．本题考查了余角的定义：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．以及垂线的定义，难度适中．4.答案：D解析：解：A 17×(−7)+(−17)×7=−1−1=−2，故本选项不合题意；B .(−35)2=925，故本选项不合题意；C .3a 与5b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D .3a 2b −4ba 2=−a 2b ，正确．故选：D ．分别根据有理数的混合运算法则，幂的定义，合并同类项法则逐一判断即可．本题主要考查了有理数的混合运算以及合并同类项，熟记相关运算法则是解答本题的关键． 5.答案：C解析：根据自变量与常量、因变量的定义解答．本题考查了常量与变量，设x 和y 是两个变量，D 是实数集的某个子集，若对于D 中的每个值x ，变量y 按照一定的法则有一个确定的值y 与之对应，称变量y 为变量x 的函数，记作y =f(x)；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．解：S =πR 2中R 是自变量、S 是因变量，π是常量，故选：C ．6.答案：B解析：解：A 、三角形具有稳定性，故原题说法错误；B 、如果一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形，故原题说法正确；C 、点(2,−3)关于x 轴对称的点的坐标是(2,3)，故原题说法错误；D 、一个等腰三角形的两边长为3和7，则它的周长为17，故原题说法错误；故选：B ．根据三角形的稳定性，三角形内角和定理：三角形内角和为180°；关于x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；等腰三角形两腰相等进行分析即可．此题主要考查了三角形以及关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握三角形内角和为180°，等腰三角形等角对等边．7.答案：C解析：首先假设该高峰期A^B路段上行驶的车辆数为x，即可得出B^C上行驶的车辆数为x−20+30= x+10．C^D上行驶的车辆数为x+10−45+60=x+25，D^A上行驶的车辆数为x+25−35+30= x+20.据此判断即可．8.答案：D解析：解：观察纸条上的边，由平角定义，折叠的性质，得2α+30°=180°，解得α=75°．故选：D．折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质可知：2α+30°=180°，解方程即可．本题考查了折叠的性质．关键是根据平角的定义，列方程求解．9.答案：C解析：解：∵(2019x+2020)2展开后得到a1x2+b1x+c1；∴c1=20202，∵(2020x−2019)2展开后得到a2x2+b2x+c2，∴c2=20192，∴c1−c2=20202−20192=(2020+2019)(2020−2019)=4039，故选：C．依据小淇将(2019x+2020)2展开后得到a1x2+b1x+c1；小尧将(2020x−2019)2展开后得到a2x2+b2x+c2，即可得到c1−c2=20202−20192，进而得出结论．本题主要考查了完全平方公式以及平方差公式的应用，应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和(或差)的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．10.答案：D解析：解：由题意得出：当x<0，y=−3x ，当x>0时，y=6x，∴故选项B不正确；设P(a,b)，Q(c,d)，则ab=−3，cd=6，∴△OPQ的面积是12(−a)b+12cd=4.5，∴故选项A不正确；∵当x>0时，y=6x，∴当x>0时，y随x的增大而减小，∴故选项C不正确；设PM=−a，则OM=−3a .则PO2=PM2+OM2=(−a)2+(−3a)2=a2+9a2，QO2=MQ2+OM2=(−2a)2+(−3a )2=4a2+9a2，当PQ2=PO2+QO2=a2+9a +4a2+9a=5a2+18a=9a2整理得：a4=92，∵a有解，∴∠POQ=90°可能存在，∴故选项D正确；故选：D．根据题意得到当x<0，y=−3x ，当x>0时，y=6x；设P(a,b)，Q(c,d)，求出ab=−3，cd=6，求出△OPQ的面积是4.5；x>0时，y随x的增大而减小；利用勾股定理判断出∠POQ=90°，根据结论即可判断答案．本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行说理是解此题的关键．11.答案：54解析：解：∵a x=3，a y=2，∴a3x+y=a3x⋅a y=(a x)3⋅a y=33×2=54．故答案为54．根据同底数幂的乘法可得a3x+y=a3x⋅a y=(a x)3⋅a y，然后再代入数进行计算即可．此题主要考查了幂的乘方、积的乘方，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．12.答案：12解析：解：∵∠α的余角是30°，∴∠α=90°−30°=60°，∴cosα=cos60°=12，故答案为：12．求出∠α的度数，再根据特殊锐角三角函数值求出答案．本题考查互为余角、特殊锐角三角函数值，理解锐角三角函数的意义是解答前提的前提，掌握特殊锐角三角函数值是得出正确答案的关键．13.答案：C，F；59，−32解析：本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．解：C=59(F−32)℃，则其中的变量是C，F，常量是59，−32，故答案为：C，F；59，−32．14.答案：80解析：解：∵BC//DE，若∠B=50°，∴∠ADE=50°，又∵△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，∴∠ADE=∠EDF=50°，∴∠BDF=180°−50°−50°=80°，故答案为：80．首先利用平行线的性质得出∠ADE=50°，再利用折叠前后图形不发生任何变化，得出∠ADE=∠EDF，从而求出∠BDF的度数．此题主要考查了折叠问题与平行线的性质，利用折叠前后图形不发生任何变化，得出∠ADE=∠EDF 是解决问题的关键．15.答案：(x+y)2解析：试题分析：首先表示出x和y的和为：x+y，再表示平方可得：(x+y)2．由题意得：(x+y) 2，故答案为：(x+y) 2．16.答案：1解析：解：连接BE，∵DE是AB的垂直平分线，∴BE=AE=2，∠ABE=∠A=30°，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∴∠CBE=30°，∴CE=1BE=1，2故答案为：1．由AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，根据线段垂直平分线的性质，可求得BE=AE=2，由BE=AE，∠A=30°，即可求得∠ABC的度数，继而可得∠CBE，根据含30°角的直角三角形的性质即可求得答案．此题考查了线段垂直平分线的性质、30°角的直角三角形的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握30°角的直角三角形的性质是解决问题的关键．17.答案：4 3.3解析：解：(1)∵3<π<4，∴M{4,3，π}=4，∵3.3<√12<5，∴N{√12,3.3,5}=3.3．故答案为：4，3.3．(2)∵M{3m −2,4−2m,6}=6，∴{3m −2≤64−2m ≤6，∴解得−1≤m ≤83．∴m 的取值范围是−1≤m ≤83．(3)∵M{2n 2−4n,2n 2−4n −3,10}=10，∴{2n 2−4n ≤102n 2−4n −3≤10(1)，∵N{2n 2−4n,2n 2−4n −3,10}=3，2n 2−4n >2n 2−4n −3，∴2n 2−4n −3=3，∴n 2−2n −3=0，∴n =3或n =−1，经检验n =3或n =−1满足(1)式；∵无论x 取何值，ax 2+2(a −1)x +a −b −2≤0恒成立，∴{a <04(a −1)2−4a(a −b −2)≤0，∴解得：ab ≤−1，∴ab 的最大值为−1，∴当ab 取最大值时，ab =−1，又a b =n ，∵当a b =3时，a =3b ，∴ab >0，与ab =−1矛盾；∴a b =−1，∴由{ab =−1a b =−1得：{a =−1b =1或{a =1b =−1，∵a <0，∴a =−1，b =1．(1)按照阅读材料中的定义：记M{x,y ，z}为它们中最⼤的数，记N{x,y ，z}为这三个数最⼤的数，可得答案．(2)按照阅读材料中的定义得关于m的不等式组，求得m的取值范围即可．(3)按照阅读材料中的定义得关于n的不等式或方程，解方程得出n的值，再由不等式验证则可得n 的值；根据无论x取何值，ax2+2(a−1)x+a−b−2≤0恒成立，可得a<0及判别式△≤0，可解得ab≤−1，分别结合当ab =3或ab=−1，可求得答案．本题考查了一元二次不等式、一元一次不等式组、一元二次方程等的综合运用，读懂阅读材料中的定义并熟练运用一元二次方程或不等式的性质是解题的关键．18.答案：证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△ADF和△CBE中，{AD=CB ∠1=∠2 AF=CE，∴△ADF≌△CBE，∴∠B=∠D．解析：首先证明AF=CE，然后利用SAS即可证得△ADF≌△CBE，根据全等三角形的对应角相等即可证得．19.答案：解：(1)原式=27x6y3⋅(−15xy3)÷(−9x4y2)=45x3y4；(2)原式=(700+4)×(700−4)−(700−2)2=7002−42−(7002+2×700×2+4)=7002−16−7002+2×700×2−4=2780；(3)原式=x2+4y2−4xy+y2−x2−3y2=2y2−4xy，当x=12，y=2时，原式=2×22−4×2×12=4．解析：(1)直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算法则分别化简得出答案；(2)直接利用乘法公式计算进而得出答案；(3)直接利用乘法公式化简，再合并同类项，把已知数据代入得出答案．此题主要考查了整式的混合运算以及乘法公式的应用，正确运用乘法公式是解题关键． 20.答案：解：∵∠AOD =40°，∠BOF =65°，∴∠DOF =180°−40°−65°=75°，∴∠EOC =75°．解析：根据平角定义可得∠DOF 的度数，再根据对顶角相等可得答案．此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等．21.答案：解：(1)当行驶时间为2.5小时时，小东与小明相遇；(2)设y 1与x 的函数关系是y 1=kx +b ，{2.5k +b =7.54k +b =0，得{k =−5b =20, 即y 1与x 的函数关系是y 1=−5x +20，将x =0代入y 1=−5x +20得，y 1=20，即A 、B 两地相距20千米，小明的速度为：7.5÷2.5=3千米/时，则小明到达A 地所需的时间是：20÷3=203小时， 答：小明到达A 地所需的时间是203小时．解析：本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．(1)根据题意和函数图象中的数据，可以说出点P 表示的实际意义；(2)根据函数图象中的数据可以求得y 1与x 的函数关系式及小明到达A 地所需的时间．解：(1)由图象可知，交点P所表示的实际意义是当行驶时间为2.5小时时，小东与小明相遇，故答案为：当行驶时间为2.5小时时，小东与小明相遇；(2)见答案．22.答案：(1)解：∵在Rt△ABO中，∠BAO=30°，∴AB=2BO=2；(2)证明：∵△ABE、△AOD为等边三角形，∴AB=AE，∠EAB=60°，AD=AO，∠DAO=60°，∵∠EAB+∠OAB=∠DAO+∠OAB，∴∠EAO=∠DAB，在△ABD与△AEO中，{AB=AE∠BAD=∠EAO AD=AO∴△ABD≌△AEO(SAS)，∴BD=EO；(3)证明：作EH⊥AB于H，如图3，∵AE=BE，∴AH=12AB，∵BO=12AB，∴AH=BO，在Rt△AEH与Rt△BAO中，{AE=ABAH=BO，∴Rt△AEH≌Rt△BAO(HL)，∴EH=AO，∵△AOD为等边三角形，∴AD=AO，∠OAD=60°，∴EH=AD，∠BAD=90°，在△HFE与△AFD中，{∠EHF=∠DAF ∠EFH=∠DFA EH=AD∴△HFE≌△AFD(AAS)，∴EF=DF．∴F为DE的中点．解析：(1)利用含30度的直角三角形三边的关系证明；(2)利用等边三角形的性质得AB=AE，∠EAB=60°，AD=AO，∠DAO=60°，则∠EAO=∠DAB，然后根据“SAS”可判定△ABD≌△AEO，从而得到BD=EO；(3)作EH⊥AB于H，如图3，先证明Rt△AEH≌Rt△BAO得到EH=AO，然后证明△HFE≌△AFD得到EF=DF．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质．。
山东省济南市槐荫区阳光100中学2019——2020学年七年级下学期期中考试数学考试题(PDF版,无答案)
19．(本小题满分 10 分) 小明同学骑自行车去郊外春游，骑行 1 个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如 图表示他离家的距离 y （千米）与所用的时间 x （小时）之间关系的图象． （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？ （2）求小明出发两个半小时离家多远？ （3）求小明出发多长时间距家 12 千米？
cm ．
（3） BE 与 AD 有何位置关系？请说明理由．
21．(本小题满分 10 分) 如图，已知 AM / /BN ，A 70 ，点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合）， BC ， BD 分 别平分 ABP 和 PBN ，分别交射线 AM 于点 C ， D ． （1） ABN ； CBD （2）当点 P 运动到某处时， ACB ABD ，求此时 ABC 的度数． （3）当点 P 运动时， APB : ADB 的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变 化，请找出变化规律．
若 ABC 的面积为 1，则 DEF 的面积为 ( )
A．12
B．14
C．16
D．18
2
第Ⅱ卷（非选择题 共 70 分）
注意事项： 所有答案必须用 0.5 毫米的黑色签字笔，请将答案写在相应位置。
二、填空题(本大题共 4 个小题．每小题 3 分，共 12 分．请把答案填在横线上.) 11．已知一个角是 40 ，那么这个角的补角是 度． 12．如图，ABC 中，ACB 90 ，沿 CD 折叠 CBD ，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处．若
本小题满分8某公交车每月的支出费用为4000元票价为2人设每月有x人乘坐该公交车每月收入与支出的差额为y500100015002000250030002当每月乘客量达到多少人以上时该公交车才不会亏损
山东省济南槐荫区实验中学2019—2020学年下学期期中考试七年级数学试题
北师大七年级下册期中复习模拟1一、选择题1.下列运算正确的是()A. (a2)3=a6B. a6÷a2=a3C. a2⋅a3=a6D. a2+a3=a52.若(x+2)(x−a)中不含x项，那么a的值为()A. 0B. 2C. −2D. 43.已知∠α=30°，那么∠α的余角等于()A. 30°B. 60°C. 70°D. 150°4.2019年底，我国爆发了新一轮的冠状病毒疫情，冠状病毒直径约80−120纳米，1纳米=1.0×10−9米，用科学记数法表示120纳米，其结果是()A. 1.2×10−9米B. 1.2×10−8米C. 1.2×10−7米D. 1.2×10−6米5.圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是()A. π、R是自变量，2是常量B. C是因变量，R是自变量，2π为常量C. R为自变量，2π、C为常量D. C是自变量，R为因变量，2π为常量6.如图，直线a//b，点B在a上，且AB⊥BC.若∠1=35°，那么∠2等于()A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°7.若a+b=10，ab=11，则代数式a2−ab+b2的值()A. 89B. −89C. 67D. −678.如图，火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是()A. B. C. D.9.如图，点E在BA的延长线上，能证明BE//CD是()A. ∠EAD=∠BB. ∠BAD=∠BCDC. ∠EAD=∠ADCD. ∠BCD+∠D=180°10.如图，直线l1//l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是()A. 35°B. 30°C. 25°D. 20°二、填空题11.一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式是______．12.若x2+2kx+16是一个完全平方式，则k的值为______．13.计算：(−a)5÷a3⋅(−a)2=______．14.若x2+2mx+9是完全平方式，则m=______．15.A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/ℎ的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(ℎ)的关系如图所示，则甲出发______小时后和乙相遇．三、解答题)−2+4×(−1)2019−|−23|+(π−5)016.计算：(−1317.先化简，再求值：[(3x+2y)(3x−2y)−(x+2y)(3x−2y)]÷2x，其中x=2，y=−1.6．18.已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE=90°，∠AOD=30°，OF为∠BOD的角平分线．(1)求∠EOC的度数。