七年级数学知识树
七年级下册数学知识树
七年级下册数学知识树
一、课标基本要求
二、教材的特点和编写意图
说
课
内
容
三、教材内容分析（重点与难点）
四 教材处理 五、学生现状分析及教学建议
六、课程资源开发与利用
一、课标基本要求
建立数感、空间观念、发展抽象思维、 形象思维和统计观念，发展合情推理 能力，有条理的清晰地阐述自己的观 点
形成策略，综合运用所学知识解决问题 ，发展应用意识，并会与他人合作交流
13
定义 圆 点与圆的位置关系
有序 实数对
点的坐标
14
位
第
置 与
章坐 标
坐标变换
平面直角 坐标系
四 、教材处理 1、教材内容与学生学情的关系 2、教学过程和学习过程关系
五、学生现状分析 及教学建议
七年级数学教学建议
1．激发学生主动参与，真正体现“以学为本”的教学思想。
2．促进学生深层次认知参与， 培养高层次数学思考能力。
数学思考
解决问题
知识与技能
经历将一些实际问题抽象为数与代数 问题的过程；经历探究物体与图形的 形状、大小、位置关系和变换的过程； 经历提出问题、解决问题的过程
总体目标
初 中 数 学
情感与态度
体验数学活动充满着探索性和创造 性；感受证明过程的严谨性以及结 论的确定性。
二、教材的特点和编写意图
整式的乘除 一次方程组 位置与坐标
单项式相乘
单项式乘多 项式
幂的运算
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整式的乘法
整式的乘除 第 章
多项式乘多项 式
绝对值小于1的数的 科学记数法
完全平方公式
提公因式法
运用公式法
平方差公式
七年级上册数学知识树
1.单项式中的所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数，数字因数叫做这个单项式的 指数。
2.几个单项式的和叫做多项式，多项式里次 数最高项的指数，叫做这个多项式的次数。
3.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合 并同类项。
1.含有未知数的等式——方程。
2.只含有一个未知数，未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程。 3.等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等。 4.等式两边同乘一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等。
1.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为 几何图形。 2.有些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形。 3.两点确定一条直线。
4.两点之间，线段最短。
5.有理数的乘方
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的
加数的符号，并用较大的绝对值去减较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数。 4.减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘。
七年级上册数学知识形认识初步
1.正数和负数
2.有理数
正整数、0、负整数 正分数、负分数
（1）数轴
直线、原点、 正方向
（2）相反数
只有符号不同的两个 数叫做互为相反数
（3）绝对值
一般地，数轴上表示数a的 点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
3.有理数的 加减法
4.有理数的 乘除法
2.任何数同0相乘，都得0.
3.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 倒数。 4两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都 得0.
初中数学知识树
初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系在探索数学的旅程中，我们不仅要掌握基础的知识点，还要学会如何灵活运用这些知识解决实际问题。
人教版初一上册数学知识树
人教版初一上册数学知识树The math knowledge tree in the People's Education Edition of Grade 7 covers a wide range of topics, including numbers, geometry, algebra, and data analysis. Students are introduced to basic concepts such as addition, subtraction, multiplication, and division, as well as more advanced topics like algebraic expressions and equations. The curriculum aims to not only develop students' problem-solving skills but also to foster their mathematical reasoning and critical thinking abilities.人教版初一上册数学知识树涵盖了广泛的主题，包括数字、几何、代数和数据分析。
学生们将接触到加法、减法、乘法和除法等基本概念，以及更高级的主题，如代数表达式和方程。
课程旨在不仅发展学生的问题解决能力，还要培养他们的数学思维和批判性思维能力。
One of the key aspects of the math knowledge tree is its focus on building a solid foundation in mathematics. By starting with fundamental concepts and gradually introducing more complex ideas, students are able to develop a deeper understanding of mathematical principles. This sequential approach helps studentsgrasp new concepts and build upon their existing knowledge, ensuring a more comprehensive understanding of the subject.数学知识树的一个关键方面是其专注于建立数学的坚实基础。
七年级数学知识树
七年级数学知识树七年级数学，就像一棵枝繁叶茂的大树，每一片叶子，每一根枝条，都藏着知识的奥秘和趣味。
咱先来说说有理数这部分。
有理数啊，就像是一群有组织有纪律的小伙伴。
正数、负数和零，它们各有各的特点。
正数像是充满活力、积极向上的孩子，总是带着满满的正能量；负数呢，则像是有点小情绪、有点低落的小伙伴，但它们的存在也让这个世界变得更加丰富和多样。
零就像一个中立的裁判，不偏不倚，维持着平衡。
整式这一块，那可像是一个精美的衣柜。
单项式就像一件件单独的漂亮衣服，而多项式呢，就是把这些漂亮衣服搭配在一起的套装。
加减乘除这些运算，就是给这个衣柜整理和搭配的魔法工具，能让整式变得更加整齐和漂亮。
方程，这可是解决问题的神器！一元一次方程就像是一把简单却实用的钥匙，能打开一些小秘密的门；二元一次方程组呢，就像是一把更复杂一点的万能钥匙，可以解决更复杂的难题。
想象一下，生活中的各种问题，比如买东西算价钱，安排活动算人数，这不都能通过方程这把钥匙找到答案吗？再看看图形的初步认识，那简直就是一个奇妙的魔法世界。
点、线、面、体，它们相互关联，就像一个大家庭里的成员。
点是最小的精灵，线是精灵们手拉手组成的队伍，面是队伍们排好的方阵，体就是多个方阵组合起来的大部队。
还有角，角就像两个好朋友之间的拥抱，有大有小，有锐角的轻轻相拥，有直角的规规矩矩的拥抱，还有钝角的大大的拥抱。
统计这部分呢，就像是一个小侦探在收集线索。
收集数据、整理数据、分析数据，一步步地找出隐藏在数字背后的真相。
七年级数学这棵知识树啊，每个分支都充满了惊喜和挑战。
咱们只要用心去浇灌，用努力去修剪，就能让这棵树茁壮成长，结出丰硕的果实。
难道你不想在这棵知识树上留下自己努力的痕迹，收获满满的知识吗？所以，别害怕，别退缩，勇敢地去探索七年级数学这棵神奇的知识树吧！。
七年级下册数学知识树
三元一次方 程组
二元一次方程 组
分类
七年级下册第八章知识树
解法
二元一次方程组 应用
应用
二元一 次方程
组
七年级下册第九章知识树
一元一次不等式 解法
不等式的性质
一元一次不等式 解法
不等式及其解集
实际问题与一元一次不 等式
第九章
不等式 与不等
式组
目的、对象、 如何设计…
收集数据知识树
统计调查 科学实验
问卷、访问、 邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、 广播、电视 （二手）
个体
总体
抽样 调查
样本
查阅 资料
一手 数据
二手 数据
数据 来源
收集 手段
收集 形式
全面 调查
其它
收
集
七年级下册第十章知识树
数
据
七年级下册数学知识树
七年级下册第六章知识树
平方根
三次方根
平方根
立方根 实数
算术平方根
实数
分类
平面直角坐标系知识树
用坐标方法表示 地理位置
平
对
旋
移
称
转
用坐标方法 表示位置的变换
画图
X轴，Y轴，原点
各象限点的特征
结构
象限
有序数对
平面直角 坐标系
在研究性学习中 加强应用
二元一次方程组应用知识树
加减消元
七年级数学知识树
七年级数学知识树新林三中曲春梅一、数学课程的总体目标：1、获得重要数学知识、基本思想方法、必要生活技能2、初步学会运用数学的思维方式解决问题，增强应用数学意识。
3、了解数学的价值，增进学好数学的信心。
4、具有初步的创新精神和实践能力二、教材编写的意图1、体现由具体—抽象—具体的认识过程2、强调学生的自主学习3、体现师生互动构建和谐课堂4、强调培养学生的学习兴趣和激发学生的学习热情5、体现以学生发展为本的基本原则三、教材的体例书的结构：导引——目录——探究的主题——附录单元的结构：章前图——正文——章后练习1、章前图直观新颖，引言引人入胜。
2、正文有“思考”、“探究”、“归纳”等栏目，栏目中以问题，留白或填空形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。
3、章后习题，联系生活实际。
既有居民用水节电问题，运输购物问题，还有农业生产问题等。
课的结构：设计了思考——探究——归纳的栏目四、本学段目标基本要求数与代数：学习有理数、整式、方程、不等式等知识，探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律。
发展符号感，体会数学与生活的紧密联系，提高运用代数知识解决问题的能力。
空间与图形：探索基本图形（相交线和平行线，三角形等图形）的基本性质及相关关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移的基本性质，欣赏变换在现实生活中的应用，发展空间观念。
统计与概率：体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法。
实践与综合应用：探讨具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；进一步加深对相关数学知识的理解，认识知识之间的联系。
五、落实目标的策略与方法1、从教材内容方面贴近生活，注重过程：内容素材的选取，力求贴近学生的生活实际和社会现实；注重学生的认知过程和情感体验过程，为构建丰富的学习环境提供重要资源。
2从教学的过程入手增加课堂趣味性：符合学生的认知能力和水平，调动学生的积极性和注意力使学生乐于探究。
初中数学知识点总结知识树
初中数学知识点总结知识树一、数与代数A. 有理数1. 整数与分数2. 正数与负数3. 有理数的四则运算4. 绝对值B. 整数的性质1. 素数与合数2. 奇数与偶数3. 整数的因数与倍数C. 代数表达式1. 单项式与多项式2. 代数式的加减运算3. 乘法公式D. 一元一次方程与不等式1. 方程与方程的解2. 解一元一次方程3. 一元一次不等式及其解法E. 二元一次方程组1. 方程组的解法2. 线性方程组的应用问题二、几何A. 平面图形1. 点、线、面的基本性质2. 角的分类与性质3. 三角形的基本性质4. 四边形的基本性质5. 圆的基本性质B. 几何图形的计算1. 面积与周长的计算2. 相似三角形的性质与应用3. 勾股定理及其应用C. 空间几何1. 立体图形的基本概念2. 立体图形的表面积与体积计算3. 空间图形的投影与视图三、统计与概率A. 统计1. 数据的收集与整理2. 频数与频率3. 统计图表的绘制与解读4. 平均数、中位数与众数B. 概率1. 事件的概率定义2. 概率的基本性质3. 简单事件的概率计算四、函数与图像A. 函数的概念1. 函数的定义2. 函数的表示方法3. 函数的性质B. 一次函数与二次函数1. 一次函数的图像与性质2. 二次函数的图像与性质3. 函数的应用问题C. 函数的基本运算1. 函数的加减乘除运算2. 复合函数与反函数五、数列A. 等差数列1. 等差数列的定义与性质2. 等差数列的通项公式3. 等差数列的求和公式B. 等比数列1. 等比数列的定义与性质2. 等比数列的通项公式3. 等比数列的求和公式六、解题技巧与方法A. 逻辑思维与推理1. 归纳与演绎2. 分析与综合B. 解题策略1. 问题转化2. 画图辅助3. 分类讨论C. 常见数学思想1. 数形结合2. 函数与方程3. 转化与化归以上是初中数学知识点的总结知识树，涵盖了初中阶段数学课程的核心内容。
每个部分都有其详细的知识点和相应的学习方法，学生可以根据这个知识树来复习和巩固所学知识，为进一步的数学学习打下坚实的基础。
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七年级上册数学第二章《整式的加减》
同类项 单项式的次数 多项式的系数 单项式的系数 单项式 整式 多项式 多项式的次数
合并同类项 整式的化简 整式的加减
整 式 的 加 减
七年级上册第三章知识树
实际问题 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 系数化为1 解一元一 次方程
数学问题
设未知数 列方程
用坐标方法表示 地理位置
用坐标方法 表示位置的变换
画图
X轴，Y轴，原点 轴 轴
各象限点的特征 结构
在研究性学习中 加强应用
象限
有序数对
平面直角 坐标系
七年级下册第七章知识树
内角和1800 内角和
外角和3600 外角和
角平 分线 中线 高 线段 三角形 的边
内角
外角
内角和 1800(n-2)
角
多边形 及其内 角和
（一元一次方程） 一元一次方程）
解方程
实际问题 的答案
检验
数学问 题的解
实际问题与一 元一次方程
第三章 一元一 次方程
七年级上册第四章知识树
性质 左视图
余角和补角
俯视图 辨认展开图
确定有标记 的相对面
展开与折叠
主视图
角的计算 公理
大小比较 角 度量 三视图
概念
直线射线线段
平面图形
立体图形
基本几何体
三 角 形
镶 嵌
二元一次方程组应用知识树
加减消元 二元一次方程组 应用 三元一次方 程组
解法 分类 应用
二元一次方程 组
七年级下册第八章知识树
二元一 次方程 组
七年级下册第九章知识树
一元一次 不等式解 法 不等式的 性质
一元一次 不等式解 法 一元一次 不等式组
不等式及 其解集
实际问题与一 元一次不等式
描
显示变 化趋势 特点
特点 显示具 体数据 比较数 据差别
述 数 据
七年级下册第十章知识树
式
相 的 数 与及
数
式的
七年级上册第一章知识树
比较大小 零 负数 正数
加法法则
加法运算律
减法法则 乘法法则 乘法运算律
绝对值
有理数的加减法
除法法则 有理数的乘 除及乘方
负数 正数 相反数
有理数的 概念
有理数的运 算
有理数的混合运算
乘方的意义
数轴 画数轴 表示有理数
第一章 有理数
运算法则 进行混合运算
第九章 不等式 与不等 式组
目的、对象、 目的、对象、 如何设计… 如何设计
收集数据知识树
报刊杂志、 报刊杂志、 广播、 广播、电视 二手） （二手） 个体 总体
统计调查 科学实验
问卷、访问、 问卷、访问、 邮寄、电脑辅助、 邮寄、电脑辅助、 电话（一手） 电话（一手）
抽样 调查 收集 手段
样本
查阅 资料
圆柱、棱柱、 圆柱、棱柱、 圆锥、 圆锥、球
区别与联系
点、线、面的关系
第四章 图形认 识初步
七年级下册第五章知识树 同位角， 同位角， 内错角， 内错角， 同旁内角 两条直线被 第三条直线 所截
判定
性 质 平行公理
平行线 平 移
垂线
邻补角 对顶角
相交线 相交线 与平行 线
平面直角坐标系知识树
平 移 对 称 旋 转
三、一元一次方程
二、整式的加减 四、图形认识初步
一、有理数
知识内容
七 年 级 数 学 上 册
点和线、角 相交线和平行线 立体图形及三视图
图形的初步认识
数据的收集 与表示 数域 扩展 数和 数 知 识 结 构
代数式的值 代数式
式的
一手 数据 二手 数据 数据 来源
收集 形式
全面 调查
其它
收 集 数
七年级下册第十章知识树
据
描述数据知识树
频数 每组数据相对 于总数的大小 表示部分占 总体的比例 画法 算、量、 画、标 组距 频数 分布表 组数 特点 扇形图 直方图 条形图 特点 区别 种类 复式 折线图 频率 显示各组 频数分布 显示各组 频数差别 单式