含参方程

含参方程

1 参数：在方程中不是未知数的字母。例mx-2x=3+n

2 含参方程：ax=b (a,b为常数)的方程

3解含参方程：先化简为“ax=b”

ax=b是关于x的方程

当：a≠0时，x= 唯一解

当：a=0,b=0时, 0x=0 x为一切实数（无数解）

当: a=0,b≠0时0x≠0 x无解

补充1：mx-2x=3+n

解：（m-2）x=3+n

当m-2≠0 即m≠2时，x=

当m-2=0, 3+n=0即m=2,n=-3时，x为一切实数

当m-2=0,3+n≠0即m=2,n≠-3时，方程无解

综上所述：当m≠2时x=，

当m=2,n=-3时，x为一切实数，

当m=2,n≠-3时，方程无解

补充2：mx+n=(3+m)x-2

解：mx+n=3x+mx-2

mx-3x-mx=-n-2

-3x=-n-2

x=

注：先化简为“ax=b”，若“a”中含有参数，分类讨论

例：若a,b为定值，关于x的一元一次方程,无论k为何值时，它的解总是x=1，求a和b的值。

解：将x=1带入得

去分母：两边同×6得

4ka-1+b=12

4ak=12+1-b

4ak=13-b

∵无论k为何值时，它的解总是x=1，即无数解

∴0k=0

∴4a=0

13-b=0

∴a=0

b=13

4含参方程组解法

含参方程组=>含参方程（消元：加减法或代入法）