沪科版七年级(下)期末数学试卷含答案
43
2
1D C
B
A 2
1
a
b
c
初中七年级数学试卷
1．如果a 的平方根是4±= .
2.一种病毒的直径是0.000 000 12m ,用科学计数法表示为 m.
3. 比较大小：1.
4. 关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为：（如下图）则原不等式组的解集是 .
5.不等式组10
23x x +≥⎧⎨+<⎩
的整数解是 .
6. 若∠1和∠2是对顶角，∠1=25°,则∠2的余角是 °.
7. 分解因式：34m m -= .
8. 如下图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，若∠2＝38°，则∠1的度数是 °.
9. 当x 时，分式
24
x
x -有意义. 10. 某住宅小区5月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区5月份的总用水量约是 吨.
二 选择题(每小题3分)
11. 已知，如右图AB ∥CD ，可以得到 （ ） A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4 12. 在22
3.14,
,7
π这五个数中，无理数的个数是 （ ）
3
4
2
a
b
1
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
13. 已知a b <则下列各式正确的是 （ ）
A. a b <-
B. 33a b ->-
C. 22a b <
D. 33a b ->-
14. 下列计算中，正确的个数是 （ ）
①347x x x += ②33623y y y ⋅= ③ 5
38
()()a b a b ⎡⎤+=+⎣⎦
④2363()a b a b = A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个
15. 32-与32 的关系是 （ ） A. 互为倒数 B.绝对值相等 C. 互为相反数 D. 和为零 16. 下列各式中，正确的是 （ ）
A. 22a b a b a b +=++
B. 1a b a b --=-+
C.1a b
a b
--=-- D. 22a b a b a b -=-- 17. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 （ ）
A ．2
2
2x x y +- B. 2469x x -+ C. 22
x xy y ++ D. 222
93
x xy y -+
18. 如图，下列不能判定a ∥b 条件是 （ ） A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180° C.∠2=∠3 D. ∠2=∠4
19. 为了考察某班学生的身高情况，从中抽出20名学生进行身高测量，下列说法中正确的是 （ ） A. 这个班级的学生是总体 B. 抽取的20名学生是样本 C. 抽取的每一名学生是个体 D. 样本容量是20
20.下列图形中，是由①仅通过平移得到的是 （ ）
B. C.
A. ①
（18题图）
密 封 线 内 不 要 答 题
D.
三 解答题（40分）
21. 解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来（6分）
211
841x x x x ->+⎧⎨
+<-⎩
22. 先化解，再求值（8分）
2131
(
)111
x x x x +-÷
+-- ，其中 1x =
24. 某校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也住不满，问有多少间宿舍，多少名女生？（8分）
25.某车间加工300个零件，在加工完成60个以后，由于改进操作方法，每天加工的零件是原来的2倍，前后共用30天完成了任务，那么改进操作方法后每天加工多少个零件？（8分）
参考答案
一 填空（每小题3分，共30分）
1. 4
2. 71.210-⨯
3. <
4. 23x -<≤
5. 1,0x x =-=
6. 65
7. (21)(21)m m m +-
8. 142
9. 2x ≠± 10. 992 二 选择（每小题3分，共30分） 三 解答
题（40分）
22.解：
…………（3分）
………………（5分） …………………… （6分）
当 1x =时，原式=4
211-=-+ ………………………（8分）
24. 解：设有x 间宿舍，则女生数为(55)x +人，根据题意得 （1分）
5535
8(1)55x x x +<⎧⎨
->+⎩
………………………………………（5分） 解得 1
4
63
x << ………………………………………（6分） 因为房间数为整数，所以5x =，(55)30x += ………（7分） 答：有5间宿舍，30名女生. ……………………（8分）
25.解：设改进方法后每天加工的零件数为x ,则改进方法前每天加工的零件数为1
2x ，根据题
意得 ……………………………（1分）
12
60
30060
30x
x
-+
= ……………………………（5分） 解这个分式方程得12x = ……………………………（6分） 经检验 ，12x =是原方程的根 ……………………………（7分） 答：改进方法后每天加工零件12个. …………………………（8分）
2131()111
13()(1)(1)(1)(1)(1)
4(1)(1)(1)41x x x x x x x x x x x x x x x +-÷+---+=-⨯-+-+--=⨯-+-=-
+。
沪科版七年级下册数学期末考试试题及答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列实数中，是无理数的为（）A．3.14 B．C．D．2．（4分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与23．（4分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．（4分）如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．（4分）把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（）A．x（x2﹣2x）B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（x﹣1）26．（4分）若分式的值为0，则b的值是（）A．1B．﹣1 C．±1 D．27．（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°9．（4分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210．（4分）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：11．①2⊗（﹣2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）化简：=．12．（5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是．13．（5分）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是．14．（5分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．16．（8分）解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）先化简，再求值：（1+）+，其中x=2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABNC，∠C=55°，∠ABC=70°．①求∠BED的度数（要有说理过程）．②试说明BE⊥EC．20．（10分）描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．如果（其中a＞0，b＞0）．那么（结论）．理由∴，∴则．六、（本题满分12分）21．（12分）画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：平行且相等．（3）△ABC的面积是 3.5平方单位．七、（本题满分12分）22．（12分）列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元．（1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？（2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？八、（本题满分14分）23．（14分）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表11 2 3 ﹣7﹣2 ﹣1 0 1（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值．表2a a2﹣1 ﹣a ﹣a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2参考答案与解析1、考点：无理数．专题：应用题．分析：A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．解答：解：A、B、D中3.14，，=3是有理数，C中是无理数．故选：C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数．2、考点：实数的性质．分析：根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．解答：解：A、=2，﹣2+2=0，故选项正确；B、=﹣2，﹣2﹣2=﹣4，故选项错误；C、﹣2+（）=﹣，故选项错误；D、|﹣2|=2，2+2=4，故选项错误．故选A．点评：本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．如果两数互为相反数，它们的和为0．3、考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5、考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：这个多项式含有公因式x，应先提取公因式，然后再按完全平分公式进行二次分解．解答：解：原式=x（x2﹣2x+1）=x（x﹣1）2．故选D．点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．6、考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：由题意，得：b2﹣1=0，且b2﹣2b﹣3≠0；解得：b=1；故选A．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．7、考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题；压轴题．分析：题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．解答：解：根据题意，得．故选C．点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．8、考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠的性质，对折前后角相等．解答：解：根据题意得：∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=（180°﹣50°）÷2=65°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故选B．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．9、考点：平方差公式的几何背景．分析：第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．解答：解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．点评：此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．10、考点：整式的混合运算．专题：新定义．分析：先认真审题．理解新运算，根据新运算展开，求出后再判断即可．解答：解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=6，∴①正确；∵a⊗b=a（1﹣b）=a﹣ab，b⊗a=b（1﹣a）=b﹣ab，∴②错误；∵a+b=0，∴b=﹣a，∴（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a﹣a2+b﹣b2=0﹣a2﹣a2=﹣2a2，2ab=2a（﹣a）=﹣2a2，∴③在正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，a=0或1﹣b=0，∴④错误；即正确的有2个，故选B．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较好，难度适中．11、考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质解答．解答：解：原式===4．点评：解答此题，要根据二次根式的性质：=|a|解题．12、考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出∠D的度数，在三角形COD中，利用内角和定理即可求出所求角的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠A=20°，∴∠D=∠A=20°，在△COD中，∠D=20°，∠COD=100°，∴∠C=60°．故答案为：60°点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．13、考点：配方法的应用．分析：先将代数式配成完全平方式，然后再判断a、b的值．解答：解：x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故答案为：5．点评：能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．14、考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=813，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．15、考点：实数的运算．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式===2．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16、考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得2﹣x=﹣（x﹣2），所以可确定方程最简公分母为：（x﹣2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解．注意检验．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2），得：x﹣3+（x﹣2）=﹣3，解得x=1，检验：x=1时，x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项．17、考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：解不等式①得：x≤3，由②得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＞6，化简得：﹣x＞7，解得：x＜﹣7，在数轴上表示为：，故原不等式组的解集为：x＜﹣7．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18、考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=，当x=2时，原式==1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、考点：平行线的性质；垂线．专题：计算题．分析：①由BE为角平分线，求出∠EBC的度数，再由DE与BC平行，利用两直线平行内错角相等求出∠DEB度数即可；②由DE与BC平行，得到一对同旁内角互补，求出∠DEC度数，在三角形BEC中，利用内角和定理求出∠BEC为90°，即可得证．解答：解：①∵∠ABC=70°，BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=70°×=35°，又∵DE∥BC，∴∠BED=∠EBC=35°；②∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∴∠DEC=180°﹣55°=125°，又∵∠BED+∠BEC=∠DEC，∴∠DCE=125°，∵∠BED=35°，∴∠BEC=90°，则BE⊥EC．点评：此题考查了平行线的判定，以及垂直定义，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．20、考点：分式的混合运算．专题：图表型．分析：根据题意列出关系式，猜想得到结论，利用分式的加减法则计算，再利用完全平方公式变形即可得证．解答：解：如果++2=ab（其中a＞0，b＞0），那么a+b=ab；理由：∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．故答案为：++2=ab；a+b=ab；∵++2=ab，∴=ab，∴a2+b2+2ab=（ab）2，即（a+b）2=（ab）2，则a+b=ab．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）AA1与线段BB1平行且相等；（3）△ABC的面积=3×3﹣×2×3﹣×3×1﹣×2×1=9﹣3﹣1.5﹣1=3.5．故答案为：平行且相等；3.5．点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22、考点：分式方程的应用．分析：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，表示出4月份的销售量，根据4月份销量量增加1000瓶可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每瓶饮料的进价，再由5月的利润比3月的利润至少增长25%，可得出不等式，解出即可．解答：解：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，﹣=1000解得：x=4经检验x=4是原分式方程的解答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元．（2）饮料的进价为（20000﹣8000）÷（20000÷4）=2.4元，设销量为y瓶，由题意得，（4×0.8﹣2.4）y≥8000×（1+25%）解得y≥12500答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上．点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出3月份及4月份的销售量．23、考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）根据某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变改行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”，先改变表1的第4列，再改变第2行即可；（2）根据每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，然后分别根据如果操作第三列或第一行，根据每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．解答：解：（1）根据题意得：原数表改变第4列得：1 2 3 7﹣2 ﹣1 0 ﹣1再改变第2行得：1 2 3 72 1 0 1（2）∵每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，则：①如果操作第三列，a a2﹣1 a ﹣a22﹣a 1﹣a22﹣a a2第一行之和为2a﹣1，第二行之和为5﹣2a，，解得：≤a，又∵a为整数，∴a=1或a=2，②如果操作第一行，﹣a 1﹣a2 a a22﹣a 1﹣a2a﹣2 a2则每一列之和分别为2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2，已知2a2≥0，则：，解得a=1，验证当a=1时，满足不等式，综上可知：a=1．点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的操作要求，列出不等式组，注意a为整数。
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【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】期末检测卷1.16的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．下列运算正确的是( )A ．a 3＋a 3＝a 6B ．(a 3)2＝a 5C ．－2a 2·a ＝－2a 3D ．(a ＋3)2＝a 2＋93．已知a ＞b ，下列关系式中一定正确的是( )A ．a 2＜b 2B ．－a ＜－bC ．a ＋2＜b ＋2D ．2a ＜2b4．如果分式x 2－9x ＋3的值为零，则x 的值为( )A ．3B ．－3C ．±3D ．05．已知x 2＋kx ＋16是一个完全平方式，则k 的值为( ) A ．4 B ．8 C ．－8 D ．±86．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞3（x －2），x ＜m 的解集是x ＜5，则m 的取值范围是( )A ．m ≥5B ．m ＞5C ．m ≤5D ．m ＜57．若关于x 的分式方程3x －4＋x ＋m 4－x＝1有增根，则m 的值是( ) A ．0或3 B ．3 C ．0 D ．－1 8．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOD ＝70°，则∠BOD 的度数为( ) A ．25° B ．35° C ．45° D ．55°第8题图 第9题图9．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1的度数为( ) A ．132° B ．134° C ．136° D ．138°10．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC ＝30°时，∠BOD 的度数是( )A ．60°B ．120°C ．60°或90°D ．60°或120°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．1纳米＝0.000000001米，则3纳米＝________米(用科学记数法表示)．12．分解因式：a 3－2a 2b ＋ab 2＝____________． 13．分式3m 2－4与54－2m的最简公分母是__________． 14．下列说法：①5的小数部分是5－2；②若a ＜0，则关于x 的不等式ax ＜－1的解集为x ＞1；③同位角相等；④若∠1与∠2的两边分别垂直，且∠1比∠2的2倍少30°，则∠1＝30°或110°；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．其中正确的说法是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)|1－2|＋(3－1)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2；(2)(x －2y )2－x (x ＋3y )－4y 2.16．解下列不等式或分式方程： (1)4－2x －13＜x ＋42；(2)x ＋1x －1＋4x 2－1＝1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞－2①，5x －13－x ≤1②，并把它的解集在数轴上表示出来．18．化简⎝⎛⎭⎪⎫1＋4a 2－4÷aa －2，并从－2，0，2，4中选取一个你最喜欢的数代入求值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O .(1)分别写出∠COE 的补角和∠BOD 的对顶角；(2)如果∠BOD ＝60°，∠BOF ＝90°，求∠AOF 和∠FOC 的度数．20．如图，在三角形ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F . (1)CD 与EF 平行吗？为什么？(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB 的度数．六、(本题满分12分)21．阅读材料，并完成下列问题：不难求得方程x ＋1x ＝2＋12的解为x 1＝2，x 2＝12；方程x ＋1x ＝3＋13的解为x 1＝3，x 2＝13；方程x ＋1x ＝4＋14的解为x 1＝4，x 2＝14；……(1)观察上述方程的解，猜想关于x 的方程x ＋1x ＝5＋15的解为________________；(2)根据上面的规律，猜想关于x 的方程x ＋1x ＝a ＋1a的解为________________；(3)利用你猜想的结论，解关于y 的方程：y ＋y ＋2y ＋1＝103.七、(本题满分12分)22．某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多5元．(1)第一批杨梅每件进价多少元？(2)老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销．要使第二批杨梅的销售利润不少于320元且全部售完，剩余的杨梅每件至多打几折？八、(本题满分14分)23．问题背景：一次数学实践活动课，图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图b所示围成一个正方形．(1)发现问题：图b中大正方形的边长为________，小正方形(阴影部分)的边长为________；(2)提出问题：观察图b，利用图b中存在的面积关系，直接写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，4mn 之间的等量关系；(3)解决问题：利用(2)题中的等量关系，若m＋n＝7，mn＝6，计算m－n的值；(4)拓展应用：①实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图c，它表示的等量关系为____________________________；②试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m＋n)(m＋3n)＝m2＋4mn＋3n2(在图中标出相应的长度)．参考答案：1．D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7.D 8.D 9.B 10.D11．3×10－9 12.a (a －b )2 13.2m 2－814．①④⑤ 解析：因为2＜5＜3，所以5的小数部分是5－2，①正确；若a ＜0，则关于x 的不等式ax ＜－1的解集为x ＞－1a，②错误；当两直线平行时，同位角相等，③错误；若∠1与∠2的两边分别垂直，有两种情况，如图a 和图b.由题意得∠1＝2∠2－30°.由图a 可得∠1＝∠2，则2∠2－30°＝∠2，所以∠2＝30°，所以∠1＝30°.由图b 可得90°＋90°－∠2＝∠1，则90°＋90°－∠2＝2∠2－30°，所以∠2＝70°，所以∠1＝110°.所以∠1＝30°或110°，④正确；根据平移的性质可知⑤是正确的．故答案为①④⑤.15．解：(1)原式＝2－1＋1－4＝2－4.(4分)(2)原式＝x 2－4xy ＋4y 2－x 2－3xy －4y 2＝－7xy .(8分)16．解：(1)去分母，得24－2(2x －1)＜3(x ＋4)，去括号，得24－4x ＋2＜3x ＋12，移项、合并同类项，得－7x ＜－14，x 系数化成1，得x ＞2.(4分)(2)方程两边同时乘以最简公分母x 2－1，得(x ＋1)2＋4＝x 2－1，展开，得x 2＋2x ＋1＋4＝x 2－1，解得x ＝－3.(7分)经检验，x ＝－3是原分式方程的解．(8分)17．解：解不等式①，得x ＞－1，(2分)解不等式②，得x ≤2.(4分)所以原不等式组的解集为－1＜x ≤2.(6分)在数轴上表示不等式组的解集如下图所示．(8分)18．解：原式＝⎝⎛⎭⎪⎫a 2－4a 2－4＋4a 2－4÷a a －2＝a 2a 2－4·a －2a＝a 2（a ＋2）（a －2）·a －2a ＝a a ＋2.(4分)因为当a ＝－2，0，2时，原代数式无意义，所以只能取a ＝4.当a ＝4时，原式＝44＋2＝23.(8分) 19．解：(1)∠COE 的补角为∠COF 和∠EOD .(2分)∠BOD 的对顶角为∠AOC .(4分) (2)因为AB ，EF ，CD 交于点O ，∠BOF ＝90°，所以∠AOF ＝180°－∠BOF ＝90°.(6分)因为∠BOD ＝60°，所以∠AOC ＝60°，所以∠FOC ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°＋60°＝150°.(10分)20．解：(1)CD 与EF 平行．(2分)理由如下：因为CD ⊥AB ，所以∠CDA ＝90°.因为EF ⊥AB ，所以∠EFA ＝90°，所以∠EFA ＝∠CDA ，所以EF ∥CD (同位角相等，两直线平行)．(5分)(2)由(1)知EF ∥CD ，所以∠2＝∠BCD .又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD ，所以DG ∥BC ，(8分)所以∠ACB ＝∠3.因为∠3＝115°，所以∠ACB ＝115°.(10分)21．解：(1)x 1＝5，x 2＝15(2分)(2)x 1＝a ，x 2＝1a(4分)(3)y ＋y ＋2y ＋1＝103，y ＋y ＋1＋1y ＋1＝3＋13，y ＋1＋1y ＋1＝3＋13，(8分)所以y ＋1＝3或y ＋1＝13，所以y ＝2或y ＝－23.(12分) 22．解：(1)设第一批杨梅每件进价为x 元，根据题意得1200x ×2＝2500x ＋5，解得x ＝120.经检验，x ＝120是原分式方程的解．(5分)答：第一批杨梅每件进价120元．(6分)(2)设剩余的杨梅每件打a 折．由(1)可知第二批杨梅每件的进价为120＋5＝125(元)，则由题意可得2500125×80%×(150－125)＋2500125×(1－80%)×⎝ ⎛⎭⎪⎫150×a 10－125≥320，解得a ≥7.(11分)答：剩余的杨梅每件至多打7折．(12分) 23．解：(1)m ＋n m －n (2分)(2)(m ＋n )2－(m －n )2＝4mn .(4分)(3)因为m ＋n ＝7，mn ＝6，所以(m ＋n )2＝49，4mn ＝24，所以(m －n )2＝(m ＋n )2－4mn ＝49－24＝25.又因为m －n 的值为正数，所以m －n ＝5.(8分)(4)①(2m＋n)(m＋n)＝2m2＋n2＋3mn(10分)②如图所示(答案不唯一)．(14分)初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
沪科版数学七年级下册期末考试试题及答案
沪科版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题（每小题4分，满分40分）1．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．下列计算正确的是（）A．＝±2 B．（﹣3）0＝1C．（﹣2a2b）2＝4a4b2D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a33．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣74．已知ab＝2，a﹣2b＝3，则4ab2﹣2a2b的值是（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣125．已知关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则b a的值为（）A．﹣16 B．C．﹣8 D．6．关于x的方程﹣＝2有增根，则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．27．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，则∠2的度数是（）A．54°B．44°C．40°D．34°8．定义＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若≥7，则非负整数x的值有（）A．5个B．4个C．3个D．0个9．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列说法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，则∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，则∠DGC+∠ACB＝180°，其中说法正确的是（）A．①②B．③④C．①②③D．①③④10．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝•D．＝•二、填空题（每小题5分，满分20分）11．分解因式：2x2﹣18＝．12．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是．13．如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点A处出发到点C处，甲沿着“A→B→C”的路线走，乙沿着“A→D→E→F→C→H→C的路线走，若他们的行走速度相同，则甲、乙两人谁先到C处？．14．观察下列等式：a1＝n，a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，…根据其中的规律，猜想：a2018＝．（用含n的代数式表示）三、（每小题8分满分16分）15．计算：（1）+﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）[（x+2y）2﹣x（x+4y）+（﹣3xy2）2]÷2y216．解不等式：3﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．四、（每小题8分，满分16分）17．解方程：﹣＝1．18．先化简，再求值：（﹣）÷，从﹣2，0，2，3中选取一个你认为合适的数作为a的值．五、（每小题10分，满分20分19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度数；（2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF．20．观察下面给出的等式，回答下列问题：①＝1﹣②＝﹣③＝（1）猜想：第n个等式是（2）计算：+++……+；（3）若+++…+＝，求x的值．六、（本题满分12分）21．已知关于xy的方程组的解满足x≥0，y＜1（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式2x﹣mx＞2﹣m的解集为x＜1？七、（本题满分12分）22．如图，直线l3，l4与l1，l2分别相交于点A、B、C、D，且∠1+∠2＝180°．（1）直线l1与l2平行吗？为什么？（2）点E在线段AD上，∠ABE＝30°，∠BEC＝62°，求∠DCE的度数．八、（本题满分14分）23．“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A、B两条粽子加工生产线．原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的．（1）若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工a小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工a 小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，满分40分）1．解：9的平方根有：＝±3．故选：C．2．解：（A）原式＝﹣2，故A错误；（B）原式＝1，故B错误；（D）原式＝﹣a2，故D错误；故选：C．3．解：0.000 0026＝2.6×10﹣6．故选：A．4．解：∵ab＝2，a﹣2b＝3，∴2b﹣a＝﹣3∴4ab2﹣2a2b＝2ab（2b﹣a）＝2×2×（﹣3）＝﹣12．故选：D．5．解：解不等式﹣x≥a，得：x≤﹣a，解不等式x﹣1≥﹣b，得：x≥1﹣b，则不等式组的解集为1﹣b≤x≤﹣a由数轴知不等式组的解集为﹣3≤x≤2，则，解得：，∴b a＝4﹣2＝，故选：B．6．解：由题意得：3x﹣2﹣m＝2（x+1），方程的增根为x＝﹣1，把x＝﹣1代入得，﹣3﹣2﹣m＝0解得m＝﹣5，故选：A．7．解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝56°，∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°．故选：D．8．解：∵≥7，∴（x﹣1）（x+1）﹣x（x+2）≥7，解得：x≤﹣4，当x≤﹣4时，没有符合条件的非负整数．故选：D．9．解：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠EFB＝∠CDB，∴DC∥EF，故①正确；无法得出DG∥BC，所以无法得出∠B+∠BDG＝180°，故②错误；∴∠FEB＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEF，故③正确；∵∠ADG＝∠B，∴DF∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，故④正确；故选：D．10．解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得＝•．故选：B．二、填空题（每小题5分，满分20分）11．解：原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案为：2（x+3）（x﹣3）12．解：解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式组无解，∴﹣m≤1，则m≥﹣1，故答案为：m≥﹣1．13．解：由平移的性质可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB ∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI．∴他们的行走的路程相等．∵他们的行走速度相同，∴他们所用时间相同．故答案为：甲、乙两人同时达到14．解：∵a1＝n，a2＝1﹣＝1﹣＝，a3＝1﹣＝1﹣＝﹣，a4＝1﹣＝1+n﹣1＝n，…∴每3个数为一周期循环，∵2018÷3＝672……2，∴a2018＝a2＝，故答案为：．三、（每小题8分满分16分）15．解：（1）原式＝4﹣2﹣1+4＝5；（2）原式＝（x2+4xy+4y2﹣x2﹣4xy+9x2y4）÷2y2＝（4y2+9x2y4）÷2y2＝2+x2y2．16．解：（1）3﹣≥，24﹣5（x+3）≥2（3x﹣1），24﹣5x﹣15≥6x﹣2，﹣5x﹣6x≥﹣2﹣24+15，﹣11x≥﹣11，解得x≤1，在数轴上表示为：．四、（每小题8分，满分16分）17．解：去分母得：x2+x﹣2＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．18．解：（﹣）÷＝＝＝a+2，当a＝0时，原式＝0+2＝2．五、（每小题10分，满分20分19．解：（1）∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，又∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝30°；（2）∵OF平分∠AOD，∴∠DOF＝∠AOD，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD，∴∠EOF＝∠DOF+∠DOE＝（∠AOD+∠BOD）＝×180°＝90°．∴OE⊥OF．20．解：（1）第n个等式是＝﹣，故答案为：＝﹣；（2）+++……+＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）+++…+＝，﹣+﹣+…+﹣＝，﹣＝，＝，方程两边都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x＝18，经检验x＝18是原方程的解，所以x＝18．六、（本题满分12分）21．解：方程组的解为，∵x≥0，y＜1∴，解得﹣≤m＜4．（2）2x﹣mx＞2﹣m，∴（2﹣m）x＞2﹣m，∵解集为x＜1，∴2﹣m＜0，∴m＞2，又∵m＜4，m是整数，∴m＝3．七、（本题满分12分）22．解：（1）直线l1与l2平行，∵∠1+∠BAE＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠BAE，∴l1∥l2，（2）过点E作EF∥AB交BC于点F，可得：∠BEF＝∠ABE＝30°，∴∠FEC＝62°﹣30°＝32°，∵l1∥l2，∴EF∥CD，∴∠DCE＝∠FEC＝32°．八、（本题满分14分）23．解：（1）设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个，根据题意得+＝18，∴x＝100，经检验x＝100为原分式方程的解∴4x＝4×100＝400，5x＝5×100＝500，答：原计划A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）由题意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a +a）≥6300，解得：a≥6，∴a的最小值为6．第11 页。
【新】沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案
沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各项中，结论正确的是（）A.若a＞0，b＜0，则＞0B.若a＜0，b＜0，则ab＜0C.若a＞b，则a﹣b＞0D.若a＞b，a＜0，则＜02、如(x＋m)与(x＋2)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )A.2B.-2C.0D.13、12的负的平方根介于( )A.-5和-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间4、已知关于的分式方程的解是非正数，则m的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且5、不等式组次的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.6、如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.20°B.35°C.40°D.70°7、下列计算正确的是（）A.x 7+x 2=x 9B.x 12÷x 6=x 2C.x 2×x 3=x 6D.（﹣x 3）2=x 68、下列运算正确的是（）A.﹣x 2y•y＝x 2y 2B.（﹣ab 3）2＝a 2b 6C.b 3＋b 3＝b 6D.（a﹣b）6÷（a﹣b）3＝a 3﹣b 39、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠2＝40°，则∠1的度数是（）A.60°B.50°C.40°D.30°10、下列语句说法正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.如果两个角互为补角，那么其中一定有一个角是钝角C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.平行于同一直线的两条直线平行11、如图，下列说法正确的是（）A.若AB∥DC，则∠1=∠2B.若AD∥BC，则∠3=∠4C.若∠1=∠2，则AB∥DCD.若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC12、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A.a(x－y)＝ax－ayB.x 2+2x+1＝x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D.x 3－x＝x(x+1)(x－1)13、计算+=（）A.1B.C.D.14、若(ax＋3y)2＝4x2＋12xy＋by2，则a，b的值分别为( )A.a＝4，b＝3B.a＝2，b＝3C.a＝4，b＝9D.a＝2，b＝915、下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、 ________.17、分解因式：________.18、已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为________ ．19、计算a（﹣a2）（﹣a）3=________20、使式子有意义的x的取值范围是________21、不等式组的解集是________22、我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i , i2=-1 , i3=i2·i=-i , i4=(i2)2=(-1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n·i=i,同理可得i4n+2=-1, i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+…i2013+i2014的值为________.23、若是m的一个平方根，则m+13的平方根是________.24、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列三个结论：①；②；③点到各边的距离相等；其中正确的结论有________（填序号）25、计算的结果是________。
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七年级期末数学试卷题号一二三总分得分姓名一选择题 (每小题 3 分)1. 已知，如右图 AB∥CD，可以得到A（）A. ∠1＝∠ 2B. ∠2＝∠ 3 2 D14C. ∠1＝∠ 4D.∠3＝∠ 4B3C2.223, 16, 这五个数中，无理数的个数是（）在 3.14, ,7A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3. 已知 a b 则下列各式正确的是（）A. a bB. a 3 b 3C. a 2 b2D. 3a 3b班 4. 下列计算中，正确的个数是（）级① x3 x4 x7 ② y 2 y 3 y ③ a2 3 a5 ④ (ab) 2 a2 b2A. 1 个B.2 个C.3 个D. 4 个5. 2 3与 23 的关系是（）A. 互为倒数B. 绝对值相等C. 互为相反数D. 和为零考6. 下列各式中，正确的是（）号 2 2 2 2A. a b a bB. a b 1C. a b 1D. a b a ba b a b a b a b7. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）A．x2 2x y2 B. 4x2 9 C. x2 y2 D. a2 2ab b28.如图，下列不能判定 a ∥ b 条件是（）1 2aA. ∠1=∠3B.∠ 2+∠3=180°C. ∠ 2=∠ 3D.∠2=∠ 4 4 b39.为了考察某班学生的身高情况，从中抽出 20 名学生进行身高测量，下列说法中正确的是（）1A. 这个班级的学生是总体B. 抽取的 20 名学生是样本C. 抽取的每一名学生是个体D.样本容量是 2010. 下列图形中，是由①仅通过平移得到的是 （ ）①A. B. C. D.二 填空题（每题 3 分，共 27 分）11.16 的平方根是.12. 一种病毒的直径是 0.00 12m , 用科学计数法表示为 m.13. 比较大小： 12 0 .14. 关于 x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为： （如下图）则原不等式组的解集是.-2-1 01234x 1 0.15. 不等式组2 的整数解是x 316. 若∠ 1 和∠ 2 是对顶角，∠ 1=25°, 则∠ 2 是 ° .17. 分解因式： 4m 3 m =.18. 如右下图，直线 a 、b 被直线 c 所截，且 a ∥ b ，若∠ 2＝38°，则∠ 1的度数是°.c1xa19. 当 x时，分式有意义 .24x 2b三 解答题（ 43 分）20. 计算2x 1 （6 分）x 12x 2221.先化解，再求值（ 8 分）( 1 x 3 ) 1 ，其中 x 1x 1 x2 1 x 122.已知，AB//CD, B 360 , D 240 , 求BED.（8分）23. 推理填空:（8分）如图， EF∥AD,∠ 1=∠ 2, ∠BAC=70° . 将求∠ AGD的过程填写完整 .因为 EF∥ AD,C 所以∠ 2=____(____________________________)又因为∠ 1=∠ 2D 1所以∠ 1=∠ 3(______________) G 所以 AB∥ _____(_____________________________) F所以∠ BAC+______=180° 2 3 (___________________________) B E A 因为∠ BAC=70°所以∠ AGD=_______。
沪科版数学七年级下册期末考试试卷附答案
沪科版数学七年级下册期末考试试卷附答案[正文]试卷姓名：______________ 班级：______________ 学号：______________一、选择题（共30题，每题2分，共60分）1.下列四个分数中，最大的是（）A. 1/2B. 1/4C. 3/8D.2/32.求(3x-2)×5=x×10-10的解是（）A. 7B. 10C. -4D. 203.(4+3×7)×2=( )A. 28B. 42C. 14D. 564.如果一个数的四倍加下面的分式0.25/5的结果等于15，那么这个数是（）A. 8B. 18C. 20D. 305.两角互余，这两角的和是（）A. 180°B. 90°C. 360°D. 45°6.已知△ABC中，∠B=50°，边AC的长度为5cm，边BC的长度为8cm，则边AB的长度为（）A. 4cmB. 9cmC. 12cmD. 13cm7.一个角的补角是126°，那么这个角是（ )A. 54°B. 234°C. 32°D. 252°8. 3/4÷1/5 =（）A. 15/4B. 1 15/4C. 3.75D. 9/209.用线段a=5cm和线段b=8cm, 可以拼成的三角形的周长不可能是（）A. 14cmB. 6cmC. 11cmD. 9cm10. 两个相互垂直的角的度数之和一定是（）A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°11.用10个立方单位的小立方体可以拼成的长方体下底面的边长是（）A. 5B. 10C. 2D. 312.分解质因数：96=（）A. 2×32B. 2×3×4×4C. 2×5×9D.2×2×2×2×2×313.一块长2/3千米的铁丝，一段长1/4千米，还剩下（）米A. 1/6B. 5/6C. 2/12D. 6/814.小明家停电了，正好拿到他一台带电风扇，在不借助发电机的情况下，能在哪一个物体表面感受到静电效应？（）A. 墙壁B. 空气C. 桌子D. 桌上的纸张15.用小数表示5/8的下面对齐小数是（）0.625 0.625 0.625 0.625....[附：答案]选择题：1-5: CABAC6-10: CBABC11-15: BABBA二、解答题（每题10分，共30分）16. 3/4÷1/5 =解：将除法转换成乘法，即3/4÷1/5=3/4×5/1=15/4答案：15/417. 已知△ABC中，∠B=90°，边AB的长度为5cm，边BC的长度为8cm，求边AC的长度。
沪科版数学七年级下册期末考试试卷及答案
沪科版数学七年级下册期末考试试卷评卷人得分一、单选题1．已知a b >，则下列不等式一定成立的是（）A ．23a b +>+B ．22a b ->-C ．22a b ->-D ．22ab<2．如图所示：若m ∥n ，∠1=105°，则∠2=（）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75°3．下列从左到右的运算，哪一个是正确的分解因式（）A ．2(2)(3)56x x x x ++=++B ．268(6)8x x x x ++=++C ．2222()x xy y x y ++=+D ．2224(2)x y x y +=+4．如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（）A ．2B ．-2C ．4D ．±25．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（）A ．22a b --B ．2(2)9a -++C ．22()p q --D ．23a b -6．当2x =时，下列各项中哪个无意义（）A ．214x -B ．1x x +C ．2224x x ++D ．24x x -+7．下列现象中不属于平移的是（）A ．飞机起飞时在跑道上滑行B ．拧开水龙头的过程C ．运输带运输货物的过程D ．电梯上下运动8．下列各项是分式方程213933xx x x =--+-的解的是（）A ．6x =-B ．3x =C ．无解D ．4x =-9．如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（）A ．∠1与∠2是对顶角B ．∠2与∠5是内错角C ．∠3与∠6是同位角D ．∠3与∠6是同旁内角10．在0.1、π、117数中，有理数的个数是（）A ．4B ．5C ．3D ．2评卷人得分二、填空题11．因式分解481x -=_________________.12．如果a 的平方根是±16____________.13．不等式135x x +>-的解集是____________.14．当x _________时，分式236xx -无意义15．比较722-__________1216．0.0000000202-用科学记数法表示为___________.17．已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=40 ，则∠2的补角为___________.18．满足不等式组2153142x x x +≤⎧⎨+<+⎩的正整数解有____________.19．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，∠1=60 ，则∠2=__________.20．有一组数据如下：10、12、11、12、10、14、10、11、11、10.则10的频数为____________频率为___________.评卷人得分三、解答题21．先化简，再求值。
沪科版七年级下册数学期末试题试卷含答案精选全文
可编辑修改精选全文完整版沪科版七年级下册数学期末试题试卷含答案上海科技版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.实数中，无理数的个数是（）。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
42.估计√2+1的值在（）之间。
A。
2到3之间 B。
3到4之间 C。
4到5之间 D。
5到6之间3.若a＜b，则下列各式中，错误的是（）。
A。
a-3＜b-3 B。
-a＜-b C。
-2a＞-2b D。
a＜b4.计算（-3a^2）^2的结果是（）。
A。
3a^4 B。
-3a^4 C。
9a^4 D。
-9a^45.下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（）。
A。
x^3+2x B。
a^2+b^2 C。
D。
m^2-4n^26.不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（）个。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
无数个7.若a^2=9，则a的值为（）。
A。
-5 B。
-11 C。
-3或3 D。
±3或±58.把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）。
A。
不变 B。
扩大3倍 C。
缩小3倍 D。
扩大9倍9.多项式12ab^3c+8a^3b的各项公因式是（）。
A。
4ab^2 B。
4abc C。
2ab^2 D。
4ab10.若（x^2+px+q）（x-2）展开后不含x的一次项，则p 与q的关系是（）。
A。
p=2q B。
q=2p C。
p+2q=0 D。
q+2p=0二、填空题（每小题5分，共20分）11.分解因式：4a^2-25b^2=（）。
12.分式的值为1/3，那么x的值为（）。
13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）°。
14.若关于x的分式方程(x+1)/(x-2)+1=1有增根，则m=（）。
三、解答题（每小题8分，共16分）15.解不等式组：（略）16.解分式方程：（略）四、计算题（每小题8分，共16分）17.先化简，再求值：（a+1）^2-(a+3)(a-3)，其中a=-3.（略）18.如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1.1）在网格中画出三角形A1B1C1.2）三角形A1B1C1的面积为（）。
【沪科版】初一数学下期末试题带答案
一、选择题1．已知实数a 、b ，下列命题结论正确的是（ ） A ．若a b >，则 22a b > B ．若a b >，则22a b > C ．若a b >，则22a b > D ．若33a b >，则22a b >2．如果方程组54356x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解中的x 与y 互为相反数，则k 的值为（ ）A ．1B ．1或1-C ．27-D ．5-3．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021 4．若x m ﹣n ﹣2y m+n ﹣2=2007，是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值分别是（ ） A ．m=1，n=0B ．m=0，n=1C ．m=2，n=1D ．m=2，n=35．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现用30钱，买得2斗酒，问分别能买到多少醇酒与行酒？设用30钱能买得的2斗酒里，买到醇酒x 斗，买到行酒y 斗，根据题意可列方程组为（ ）A ．5010302x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5010302y x x y +=⎧⎨+=⎩C ．5010230x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．5010230y x x y +=⎧⎨+=⎩6．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b -B ．(),a b -C ．(),a b --D ．(),a b7．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（ ） A ．－1B ．1C ．5D ．－5 8．下列计算正确的是（ ） A 11-=-B 2(3)3-=-C 42=±D 31182-=-9．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ） A ．垂直 B ．两条直线互相平行 C ．同一条直线D ．两条直线垂直于同一条直线10．若0a <，则关于x 的不等式221ax x -<+的解集为（ ） A ．32x a <- B ．32x a >- C ．32x a>- D ．32x a<- 11．小圆想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分为4组，第n 组有n x 首，1,2,3,4n =；②对于第n 组诗词，第n 天背诵第一遍，第(1)n +天背诵第二遍，第(3)n +天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1,2,3,4n =； ③每天最多背诵8首，最少背诵2首，第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天第1组 1x 1x1x第2组 2x2x2x第3组 3x3x3x第4组4x 4x4xA ．10首B ．11首C ．12首D ．13首12．不等式1322x x -+>的解在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．二、填空题13．写出方程35x y -=的一组解_________．14．若2|327|(521)0a b a b +++-+=，则a b +=______.15．在平面直角坐标系中，将点A （5，﹣8）向左平移得到点B （x +3，x ﹣2），则点B 的坐标为_____．16．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．17．已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 11的整数部分． （1）求a ，b ，c 的值； （2）求3a b c -+的平方根．18．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．19．若||2x =，||3y =，且0x y +<，则x y -值为______．20．不等式组213122x x ->⎧⎪⎨-≤⎪⎩的解集是__________．三、解答题21．（1）解方程组：35427x y x y -=⎧⎨+=⎩； （2）解不等式组：()3121318x x x x-⎧≥+⎪⎨⎪--<-⎩．22．解方程组与不等式组． （1）解方程组244523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩．（2）解不等式组4(1)710853x x x x +≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩． 23．解方程组： （1）2122x y x y y-=-⎧⎨-=-⎩（2）3242+37x y x y -=⎧⎨=⎩24．如图，△ABC 在直角坐标系中， （1）请写出△ABC 各点的坐标．（2）若把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′的坐标．（3）求出三角形ABC 的面积．25．计算：（1）3243333225⎛⎫+-- ⎪⎝⎭； （2）381|13|6463+----．26．如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E 、F 两点，且EG 平分BEF ∠，172∠=︒，求2∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】用特殊值举反例逐一判断即可． 【详解】解：A 、当a=1，b=-2时，则2211,(2)4=-=， 221(2)<-，所以若a b >，则 22a b >不一定成立，故A 选项错误；B 、若a b >，则22a b >，故B 正确；C 、当a=1，b=-3时，则2211,(3)9=-=， 221(3)<-，所以若a b >，则22a b >不一定成立，故C 选项错误；D 、当a=1，b=-3时，则满足33a b >，但22a b <，所以若33a b >，则22a b >不一定成立，故D 选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．2．C解析：C 【分析】根据x 与y 互为相反数，得到y=-x ，代入方程组求出k 的值即可．解：由题意得：y=-x，代入方程组得：926 x kx⎧⎨-⎩＝＝，∴x=-3解得：k=-27．故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．3．C解析：C【分析】设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，正方形纸板a张，长方形纸板b张，由题意列出方程组可求解．【详解】解：设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，正方形纸板a张，长方形纸板b张，根据题意得：432x y b x y a+⎧⎨+⎩＝＝,∴5x+5y=5（x+y）=a+b∴a+b是5的倍数故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组，根据题意列出正确的方程组是本题的关键．4．C解析：C【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m、n的方程组，然后解方程组即可．【详解】解：根据题意，得121 m nm n-=⎧⎨+-=⎩，解得21mn=⎧⎨=⎩．故选：C．5．A解析：A【分析】设醇酒为x斗，行酒为y斗，根据两种酒共用30钱，共2斗的等量关系列出方程组即可．解：由题意，得2501030x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选A ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键．6．C解析：C 【分析】直接利用各象限内点的坐标符号得出答案． 【详解】解：∵点A （a ，-b ）在第三象限， ∴a ＜0，-b ＜0， ∴-a ＞0，b ＞0，∴(),a b -在第三象限，(),a b -在第一象限，(),a b --在第四象限，(),a b 在第二象限． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．7．B解析：B 【分析】先根据第二象限点坐标符号特点可得0,0x y <>，再化简绝对值可得x 、y 的值，然后代入即可得． 【详解】点(,)P x y 在第二象限，0,0x y ∴<>，又2,3x y ==，2,3x y ∴=-=， 231x y ∴+=-+=，故选：B ． 【点睛】本题考查了第二象限点坐标符号特点、化简绝对值，熟练掌握第二象限点坐标符号特点是解题关键．8．D解析：D 【分析】根据算术平方根、立方根的定义逐项判断即可得． 【详解】A 0，没有意义，此项错误；B 3==，此项错误；C 2=，此项错误；D 12=-，此项正确；故选：D ． 【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、立方根是解题关键．9．D解析：D 【分析】命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的部分，结论是由条件得出的推论． 【详解】“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”． 故选：D ． 【点睛】本题考查了对命题的题设和结论的理解，解题的关键在于利用直线垂直的定义进行判断．10．B解析：B 【分析】先移项，再合并，最后把系数化为1，即可求出答案． 【详解】移项，得：212ax x -<+， 合并同类项得：(2)3a x -<， ∵0a <， ∴20a -<，∴32x a >-， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解法，要注意系数化为1时，因为0a <，所以不等号的方向要改变．11．D解析：D 【分析】根据表格及题意可得第2天、第3天、第4天、第5天的背诵最多的诗词，然后根据不等式的关系可进行求解． 【详解】解：由表格及题可得：∵每天最多背诵8首，最少背诵2首， ∴由第2天、第3天、第4天、第5天可得：128x x +≤①，238x x +≤②，1348x x x ++≤③，248x x +≤④，①+②+④-③得：2316x ≤， ∴2163x ≤， ∴123416181333x x x x +++≤+=， ∴7天后，小圆背诵的诗词最多为13首； 故选D ． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握不等式的性质与求法是解题的关键．12．B解析：B 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得． 【详解】解：∵1322x x -+>， ∴3122x x >+， ∴3322x <， ∴1x <，将不等式解集表示在数轴上如下：故选：B ． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．二、填空题13．（答案不唯一）【分析】将xy 的数值代入计算使等号左右两边相等即可【详解】解：当x=3y=4时3x-y=9-4=5∴方程的一组解故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程的解正确计算是解题的解析：34x y =⎧⎨=⎩（答案不唯一）【分析】将x 、y 的数值代入计算使等号左右两边相等即可． 【详解】解：当x=3，y=4时，3x-y=9-4=5， ∴方程35x y -=的一组解34x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：34x y =⎧⎨=⎩（答案不唯一）． 【点睛】此题考查二元一次方程的解，正确计算是解题的关键．14．-3【分析】由|3a+2b+7|+（5a-2b+1）2=0可得：3a+2b+7=0和5a-2b+1=0联立成方程组后解方程组可得a 和b 的值问题得解【详解】解：由题意得解方程组得所以【点睛】本题考查非解析：-3 【分析】由|3a+2b+7|+（5a-2b+1）2=0，可得：3a+2b+7=0和5a-2b+1=0，联立成方程组后解方程组可得a 和b 的值，问题得解． 【详解】 解：由题意，得3270,5210,a b a b ++=⎧⎨-+=⎩ 解方程组得1,2,a b =-⎧⎨=-⎩所以3a b +=-. 【点睛】本题考查非负数的性质，利用其特殊的性质：非负数≥0，将问题转化为解方程或解方程组．这是解答此类题的规律，要求掌握．15．（﹣3﹣8）【分析】先根据向左平移纵坐标不变得出x ﹣2＝﹣8求出x 再代入x+3求出点B 的横坐标即可【详解】解：∵将点A （5﹣8）向左平移得到点B （x+3x ﹣2）∴x ﹣2＝﹣8解得x ＝﹣6∴x+3＝﹣解析：（﹣3，﹣8） 【分析】先根据向左平移纵坐标不变得出x ﹣2＝﹣8，求出x ，再代入x+3求出点B 的横坐标即可．【详解】解：∵将点A （5，﹣8）向左平移得到点B （x+3，x ﹣2）， ∴x ﹣2＝﹣8， 解得x ＝﹣6， ∴x+3＝﹣6+3＝﹣3，∴则点B 的坐标为（﹣3，﹣8）． 故答案为（﹣3，﹣8）． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16．3【分析】根据到x 轴的距离等于点的纵坐标的长度是解题的关键【详解】解：点（2-3）到x 轴的距离为|-3|=3故答案为3【点睛】本题考查了点的坐标熟记到x 轴的距离等于纵坐标的长度到y 轴的距离等于横坐标解析：3 【分析】根据到x 轴的距离等于点的纵坐标的长度是解题的关键． 【详解】解：点（2，-3）到x 轴的距离为|-3|=3． 故答案为3． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．17．（1）；（3）【分析】(1)利用立方根的意义算术平方根的意义无理数的估算方法求出abc 的值(2)将abc 的值代数式求出值后进一步求得平方根即可【详解】解：（1）∵的立方根是3的算术平方根是4∴∴；∵解析：（1）5a =，2b =，3c =；（3）4± 【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值. (2)将a 、b 、c 的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可． 【详解】解：（1）∵52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4， ∴5227a +=，3116a b +-=， ∴5a =，2b =；∵34<<，c 的整数部分， ∴3c =；（2）当5a =，2b =，3c =时，3152316a b c -+=-+=，16的平方根是4±-+的平方根是4±．∴3a b c【点睛】本题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．18．40°【分析】本题主要利用两直线平行同旁内角互补两直线平行内错角相等以及角平分线的定义进行做题【详解】∵AD∥BC∴∠BCD=180°-∠D=80°又∵CA 平分∠BCD∴∠ACB=∠BCD=40°∴解析：40°【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义进行做题．【详解】∵AD∥BC，∴∠BCD=180°-∠D=80°，又∵CA平分∠BCD，∠BCD=40°，∴∠ACB=12∴∠DAC=∠ACB=40°．【点睛】本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．19．1或5【分析】由已知可以得到x=2或-2y=3或-3然后对xy的取值进行分类讨论找出使x+y<0的取值组合即可求得x-y的值【详解】解：∵|x|=2|y|=3∴x=2或-2y=3或-3（1）当x=2解析：1或5【分析】由已知可以得到x=2或-2，y=3或-3，然后对x、y的取值进行分类讨论，找出使x+y<0的取值组合，即可求得x-y的值．【详解】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=2或-2，y=3或-3，（1）当x=2时，要使x+y<0 ，必须y=-3，此时x-y=2-(-3)=2+3=5；（2）当x=-2时，要使x+y<0 ，必须y=-3，此时x-y=-2-(-3)=-2+3=1；故答案为1或5．【点睛】本题考查绝对值、不等式和有理数加减法的综合应用，熟练掌握绝对值、不等式、有理数加减法及分类讨论的思想是解题关键．20．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集再求出它们的公共部分【详解】解：解①得：x＞2解②得：x≥-4所以不等式组的解集是：x＞2故答案为：x＞2【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解解此类题目解析：2x >【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．【详解】 解：21312?2x x ->⎧⎪⎨-≤⎪⎩①② 解①得：x ＞2，解②得：x≥-4．所以，不等式组的解集是：x ＞2．故答案为：x ＞2．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．三、解答题21．（1）31x y =⎧⎨=⎩；（2）无． 【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可得；（2）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解．【详解】（1）35427x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， 由①5+⨯②得：310435x x +=+，解得3x =，将3x =代入②得：67y +=，解得1y =，则方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩； （2）()3121318x x x x -⎧≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②，解不等式①得：5x ≤-，解不等式②得：2x >-，则不等式组无解．【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式组，熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题关键．22．（1）125x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）722x -≤< 【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【详解】（1）244523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩①②． ①5⨯得：10520x y -=-，③③－②得：63x =， ∴12x =， 将12x =代入①得：14y -=-， ∴5y =，∴方程组的解为125x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）4(1)710853x x x x +≤+⎧⎪⎨--<⎪⎩①②， 由①得：44710x x +≤+，解得：2x ≥-，由②得：3(5)8x x -<-， 解得：72x <， ∴不等式组的解集为722x -≤<． 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组与一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．23．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）21x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）利用加减法解方程组；（2）利用加减法解方程组．【详解】（1）2122x yx y y-=-⎧⎨-=-⎩①②，②-①得，y=3-2y，解得y=1，将y=1代入①，解得x=1，∴方程组的解是11xy=⎧⎨=⎩；（2）3242+37x yx y-=⎧⎨=⎩①②，32⨯+⨯①②得，13x=26，解得x=2，将x=2代入①，得6-2y=4，解得y=1，∴方程组的解是21 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握方程组的解法：代入法和加减法的解法是解题的关键．24．（1）A(﹣2，﹣2），B(3，1），C(0，2）；（2）A′(﹣3，0），B′(2，3），C(﹣1，4）；（3）7．【分析】（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可．【详解】解：（1）点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A(﹣2，﹣2），B(3，1），C(0，2）；（2）∵把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，∴横坐标减1，纵坐标加2，即A′(﹣3，0），B′(2，3），C(﹣1，4）；（3）S△ABC=4×5﹣12×5×3﹣12×4×2﹣12×1×3=20﹣7.5﹣4﹣1.5=7．【点睛】本题考查了点的坐标的确定，三角形面积的求法以及坐标图形的变换-平移，是基础知识要熟练掌握．25．（1；（2）12-【分析】 （1）先去括号，再利用二次根式加减运算法则进行计算；（2）直接利用绝对值的性质和立方根的性质、二次根式的性质分别化简后再相加减即可；【详解】（1）⎛- ⎝=；（2|1--=914++-=12-【点睛】考查了实数的运算，解题关键是掌握运算法则和运算顺序．26．54°【分析】根据平行线的性质，求得∠BEF 的度数，继而根据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得出∠2的度数．【详解】∵AB//CD ，∴∠1+∠BEF=180°，∵∠1=72°，∴∠BEF=180°-72°=108°，∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°， 又∵AB ∥CD ，∴∠BEG=∠2，∴∠2=54°．【点睛】考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解题关键是运用：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．。
沪科版七年级下册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．25的算术平方根是（）A．5 B C．﹣5 D．±52．如图，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4C．∠2和∠4 D．∠1和∠43．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是( )A．平行B．相交C．垂直D．不能确定5．由x＜y能得到ax＞ay，则( )A．a≥0B．a≤0C．a＜0 D．a＞06．若2(5)(2)215x x n x mx +-=+-，则（ ）A ．7m =，3n =B ．7m =，3n =-C ．7m =-，3n =-D ．7m =-，3n = 7．计算-a 2÷(2a b )•(2b a)的结果是( ) A ．1 B ．3b a - C ．-3a b D ．-148．设999999a =，990119b =，则a 、b 的大小关系是( ) A ．a =b B ．a ＞b C ．a ＜b D ．以上三种都不对 9．一个长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积( )A ．不变B ．增加50%C ．减少25%D ．不能确定 10．有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） A ．1m n - B ．1m n - C ．1m n + D ．1m n+二、填空题11__________．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOC=70°，OE 平分∠BOD ，则∠EOD=_____；13．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n 个等式(n 为正整数)应为9(n -1)+n =__．14．若关于x 的不等式20x a -≤只有6个正整数解，则a 应满足________．三、解答题15．解不等式-3+3+121-3-18-x x x x ⎧≥⎪⎨⎪<⎩（）16．先化简，再求值：22424(2)442x xxx x x--÷--+++，其中3x=．17．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多少元？18．解方程：33122xx x -+=--.19．根据提示，完成推理：已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程解：AC⊥DG．理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD∥EF，∴∠2=∠3．……请完成以上推理过程．20．（1）请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的小船的图形；（2）若方格是由边长为1的小正方形构成的，试求小船所占的面积．21．完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3（____________________________）又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4（_________________________________）∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°（_______________________）又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD (已知)∴∠1=（________）∠BEF，∠2=（________）∠EFD （________________________）∴∠1+∠2=（__________）(∠BEF +∠EFD)=（______________）∴∠3+∠4=90°（_________________________）即∠EGF=90°22．雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．23．直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ(α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°)．（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．参考答案1．B【解析】试题分析：一个正数的正的平方根为这个数的算术平方根．因为2(5) =25，则25的算术平方根为5．考点：算术平方根．2．D【解析】试题解析：根据同位角的定义可知：图中∠1和∠4是同位角，故选D ．点睛：同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．3．A【解析】∵由图可知，1g<m<2g ，∴在数轴上表示为：。