数字逻辑电路(王秀敏主编)课后习题答案第二章
[习题答案]数字电子技术主编王秀敏机械工程出版社
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第二章 逻辑代数与逻辑化简检测题一、（1）b （2）a （3）b 二、Y ABC ABC ABC ABC ABC =++++三、YAB AB =+四、１．()YA B C DE =+ ２．()()YA B C B C =+++五、1D 2. AB 3. A 4.C 六、1.Y B A C =+图T2.6.12．YAB A C =+AB CD 00011110000111100000011111111图T2.6.2七、（1）Y A BC BC =++；（2）YAC BC =+或Y AC AC =+或Y BC BC =+或Y BC AC =+；八、（１）用卡诺图化简Y AC ABC ABC =++，如图T2.8.1(a)所示，最简与或式为AB CD00011110000111100001111111111Y AB BC AC=++画出用与门、或门实现的逻辑图如图T2.8.1 (b)所示。
（２）将化简后的与－或式变换成与非－与非式Y AB BC AC ABBC AC=++=画出用与非门实现的逻辑图如图T2.8.1 (c)所示。
（３）画出给定函数Y AC ABC ABC=++的卡诺图，用已围０的方法画圈。
如图T2.8.1 (d)所示，得反函数Y AB AC BC=++Y AB AC BC=++Y AB AC BC=++由与或非门实现的逻辑图如图T2.8.1 (e)所示。
（４）将Y AB AC BC=++变成最简或非－或非式：Y AB AC BC AB AC BC A B A C B C=++=++=+++++由或非实现的逻辑图如图T2.8.1 (f)所示。
A BC0001111010001111≥1&&&ABBCACYYCACBBA&&&&(a) (b) (c)A BC0001111010001111&≥1YABACBCYCAABCB≥1≥1≥1≥1(d) (e) (f)图T2.8.1习题[题2.1] 1.()()()AB BC AC A B B C A C ++=+++2.AB BC AC AB BC AC =++AB BC AC1 1 1 01 0 0 03.B A B A ⊕=⊕[题2.2] 1.1Y ABC = 2ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD Y =[题2.3]1Y D D AB BC AC =++真值表2Y ABCD B C =+⊕真值表[题2.4]1Y AB AC BC =++ 2Y ABC ABC ABC =++3Y ABC AB BC BC =+++[题2.5] 1. 解:()YA B C C D =•+++A C D =++2. 解：()()Y A B C D E A B C D E ABC AD AE =+=++=++3. 解：()[()()]Y A B E A C D C D E =+++++()()()()A B E AC AD CD CE A B E AD CD CE ACD ACE ABD BCD BCE ADE CDE CE ACD ACE ABD BCD ADE CE ACD ABD BCD ADE CE=+++++=++++=+++++++=+++++=++++ 4．解：()[()()()] ()[] =Y A B C ABC A B B C A C A B C ABC AB BC AC ABC ABC ABC ABC=++++++=++++++++5. 解：()()()Y A B CD B C D B CD =++++++(1)()A B CD BB BCD CB DB CCD DCD A B CD BCD CB DB CD A B CD C D D C C A B D=++++++++=++++++=++++++=++[题2.6] 1. '()Y A B CDE =+2. '(()())'()()()Y A B C AB CD E ABC A B C D E =++++=+++()()ABC A B C D E =+++3.'Y =()'()()ACD BCD E A C D B C D E ++=++++[题2.7] 1.AB BC=AB(C+C)+(A+A)BC=ABC+ABC+ABC Y =+2.Y ABC ABD BCD =++()()()ABC D D AB C C D A A BCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD=+++++=+++++3.A B+CD Y =+A(B+B)(C+C)(D+D)+()B(C+C)(D+D)+()(B+B)CD =(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)iA A A A m i =++=∑4.(A B)(C D)Y =⊕⊕(0,1,2,3,4,7,8,11,12,13,14,15)iA B C D A B C D AB AB CD CDm i =⊕+⊕=+=+++==∑[题2.8] 1. Y A B =+2. 1Y AB C AB A B C A B =++=++++=3.()()Y AB A CD AD BC A B =+++ ()0AB ACD AD BC AB =++= 4. Y AC ABC ACD CD =+++()()()AC ABC ACD CD A C BC CD CD ACD AC AB AD C D AD AC AB AD CD AC A C C AD CD A CD=+++=++++=++++=++++=+++=+5.()()Y BC ABCE B AD AD B AD AD =+++++()()(1)()()()()BC ABCE B AD AD B AD AD BC AE B AD AD B AD AD BC B AD AD B AD AD =+++++=+++++=++++ 6.Y AB AC BCD BCE AD =++++ AB AC B C D BCE AD AB A C B C D BCE AD BCE AD=++++++=+++++++=+ 7. 解()()()()()() =()()() =()() =+ =Y A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B D A B D A B D A B D A D AD AB BD AD AD BD AD=+++++++++++++++++++++++++++++++或者等于Y AD AB AD =++8. 解：YA B CD ADB =+++A B CD AD BA BCD BA B=++++=++=+ 9. 解：()YAC BC BD CD A B C ABCD ABDE =+++++++()AC BC BD CD ABCD AB AC ABDE AC BC BD CD AB ABDE AC BC BD CD AB ADE AC BC BD AB ADE BC BD AB ADE=+++++++=+++++=+++++=++++=+++10. 解：()()Y AC CD AB BC B AD CE =++++()()()()()AC CD AB BC B AD CE BC B AD C E ABCD C E ABCDE=++++=++=+=[题2.9] 解： (a) 图：YABC ABC ABC =++(b) 图：Y BD BD ABC ABC =+++(c) 图：Y BCD ABCD BCD ACD ABCD ABCD =+++++[题2.10] 1.Y ABC ABD ACD CD ABC A CD =+++++解：得YA D =+AB CD 00011110000111101001111111111100A D图A2.10.1解：①直接填卡诺图如图A2.10.2所示 ②合并最小项，画图 ③将每个圈的乘积项相加，得Y AB AD BC =++AB CD 00011110000111100111111110000001图A2.10.23.()()()()YA B A C D B C D A B C D =++++++++解：①画卡诺图先求出反函数Y 的卡诺图，然后由Y 的卡诺图得出Y 的卡诺图。
数字逻辑第二章课后答案
2-1
2-2
均可以作为反相器使用。
与非门：
或非门：
异或门：
2-3 1
Y V
CMOS 与非门的一个输入端通过电阻接地，相当于该输入端输入低电平，输出Y1是高电平。
2Y V
CMOS 或非门的一个输入端通过电阻接高电平与直接接高电平是一样的，输出Y2是低电平。
V 3
Y V 低电平有效的三态门的使能端EN 接高电平，则Y3为高阻态。
4
Y V
与或非门的一个与门输入全为高电平，则输出Y4是低电平。
2-4
E D C B A Y ⋅⋅⋅⋅=1 E D C B A Y ++++=2
))((3F E D C B A Y ++++=
F E D C B A Y ⋅⋅+⋅⋅=4 2-5
当1=EN ，T1`和T2截止，Y=Z （高阻）。
当0=EN ，T1`导通，A A Y ==。
2-7
（1）忽略所有门电路的传输延迟时间，除去开始的一小段时间，与非门的两个输入端总有一个是低电平，输出一直为高电平。
（2）考虑每个门都有传输延迟时间。
假设1级门的传输延迟时间为tpd ，则与非门的两个输入端的输入信号变化实际上并不是同时的。
信号A 经过两级门的传输延迟，比信号B 要晚2tpd 时间到达与非门的输入端。
因此，将出现,在短暂时间里，两个输入端的输入信号都是高电平的情况，输出电压波形出现毛刺。
数字电路课后习题答案第二章
2.8
(a)
(b)
2.9
(a)
(b)
2.10 (a)
(b)
(c)
2.11 decimal signed-magnitude two’s-magnitude one’s-complement 2.12 (a)
11010100 (b) 101110011 (c) 01011101 (d) 00100110 + 10101011 + 11010110 + 00100001 + 01011010 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------01111111 10001111 01111101 10000000 yes no no yes
2.6
(a) (c) (e) (g) (i)
125 10 = 1111101 2 209 10 = 11010001 2 132 10 = 1000100 2 727 10 = 10402 5 1435 10 = 2633 8 1100010 110101 + 11001 ------------------------1001110 110000 110101 - 11001 -----------------------011100 1372 + 4631 ------------------6223 1372 + 4631 ------------------59A3 (b)
2.7
(a)
111111110 (d) 11000000 1011000 (c) 11011101 101110 1110010 + 1100011 + 100101 + 1101101 ------------------------------------------------------------------------------------101000000 1010011 11011111 0011010 000010 (c) 11000100 (d) 1110010 11011101 101110 - 1101101 - 1100011 - 100101 ------------------------------------------------------------------------------------0000101 01111010 001001 47135 + 5125 ------------------54262 4F1A5 + B8D5 ---------------------5AA7A + 18 00010010 00010010 00010010 (c) 175214 (d) 110321 + 152405 + 56573 ---------------------------------------------347621 167114 F35B + 27E6 -------------------11B41 + 115 01110011 01110011 01110011 (d) 1B90F + C44E --------------------27D5D +79 01001111 01001111 01001111 –49 10110001 11001111 11001110 –3 10000011 11111101 11111100 –100 11100100 10011100 10011011
数字逻辑电路及系统设计习题答案
第1章习题及解答1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。
（1）（11011）2 （2）（10010111）2（3）（1101101）2 （4）（11111111）2（5）（0.1001）2（6）（0.0111）2（7）（11.001）2（8）（101011.11001）2题1.1 解：（1）（11011）2 =（27）10 （2）（10010111）2 =（151）10（3）（1101101）2 =（109）10 （4）（11111111）2 =（255）10（5）（0.1001）2 =（0.5625）10（6）（0.0111）2 =（0.4375）10（7）（11.001）2=（3.125）10（8）（101011.11001）2 =（43.78125）101.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。
（1）（1010111）2 （2）（110111011）2（3）（10110.011010）2 （4）（101100.110011）2题1.3 解：（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8（2）（110011010）2 =（19A）16 =（632）8（3）（10110.111010）2 =（16.E8）16 =（26.72）8（4）（101100.01100001）2 =（2C.61）16 =（54.302）81.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。
（1）（43）10 （2）（95.12）10（3）（67.58）10 （4）（932.1）10题1.5 解：（1）（43）10 =（01000011）8421BCD（2）（95.12）10 =（10010101.00010010）8421BCD（3）（67.58）10 =（01100111.01011000）8421BCD（4）（932.1）10 =（100100110010.0001）8421BCD1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。
(2021年整理)数字逻辑第二章
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第二章逻辑代数基础1 : 下列等式不正确的是（）A：1+A=1B:1•A=AC:A+A´=1D：(A+B)´=A´+B´您选择的答案: 正确答案： D知识点:(A+B)´=A´•B´—-——-—-———-—--———————---——--—--——---------———-—--——-—---———-—————-———-----——2 : 已知Y=A+AB´+A´B,下列结果中正确的是(）A：Y=AB:Y=BC:Y=A+BD：Y=A´+B´您选择的答案: 正确答案： C知识点：利用公式A+AB´=A和A+A´B=A+B进行化简—---—————-—--——----—--——--——-———-——-—-—-——-——--—-—---—-——--—--————--—--—--——3 : 下列等式不正确的是( )A:(ABC）´=A´+B´+C´B：（A+B）(A+C)=A+BCC： A（A+B)´=A+B´D:AB+A´C+BC=AB+A´ C您选择的答案：正确答案： C知识点：A(A+B)´=0-——-—---———-——-—--———-———---————-—-——---——--——-—--——--————————————-—-——--—-—4 ：下列等式正确的是（）A:A+AB+B=A+BB:AB+AB´=A+BC:A（AB）´=A+B´D:A（A+B+C)´=B´C´您选择的答案：正确答案： A知识点：AB+AB´=A；A(AB)´=AB´;A(A+B+C）´=0-—-—-———-—-—--——-—-—---—--——--—--—--—-—-——-——--—-----—--—-—--—-—-——--——--—-—5 ：下列说法不正确的是（）A:逻辑代数有与、或、非三种基本运算B：任何一个复合逻辑都可以用与、或、非三种基本运算构成C:异或和同或与与、或、非运算无关D：同或和异或互为反运算您选择的答案：正确答案： C知识点:异或和同或也是由与、或、非三种基本运算构成的复合运算-—--—-——-————---—-————--————-——————--——-———----------—----—--—---—----—-—-—-6 ：下列说法不正确的是（）A:利用代入定理可将基本公式中的摩根定理推广为多变量的形式B：将逻辑式Y中的所有“• "和“+”互换，“0 ”和“1”互换，就可得到Y´C：摩根定理只是反演定理的一个特例D：将逻辑式Y中的所有“• ”和“+”互换,“0 ”和“1”互换，就可得到YD您选择的答案: 正确答案： B知识点：区分反逻辑式和对偶式的变换方法：将逻辑式Y中的所有“•”和“+”互换,“0 ”和“1"互换，可得到YD;将逻辑式Y中的所有“•”和“+”互换,“0 ”和“1”互换,原变量和反变量互换,可得到Y´。
《数字电路与逻辑设计》第二章答案
选 RL=1K 2-6 已知题图 2-6 中各个门电路都是 74H 系列 TTL 电路，试写出各门电路的 输出状态（0，1 或 Z）
Vcc ViH NO_ INPUT
&
Y1
ViL
≥1ViH Y2& NhomakorabeaY3
0
≥1
Vcc ViL EN=1
1
10K
0
ViL
Y4
& Y5
Vcc
1K
=
Y6
100
1
1
0
题图 2-6 2-7 已知 TTL 三态门电路及控制信号 C1 ，C2 的波形如题图 2-7 所示，试分析 此电路能否正常工作。
vI2= vI1 =0.14V
（5）vI1 经 10K 电阻接地 2-3
vI2=1.4V
已知 TTL 门的参数是 VOH=3.5V, VOL=0.1V, VIHmin=2.4V, VILmax =0.3V,IIH=20
μA,IIS=1.0mA, IOH=360μA,IOL=8mA,求题图 2-3 中 R 的取值范围.
A B
100Ω ≥1
A F1 B
& F2
10K
(a) 题图 2-10
(b)
2-11 CMOS 门电路如题图 2-11 所示，试写出各门的输出电平。
题图 2-11 答案：（a）VDD 2-12 （b ）0 （c）0
CMOS 与或非门不使用的输入端应如何连接？
答案：当在一起的两个输入端都不使用时，它们同时接地； 当在一起的两个输入端只有一个不使用时，它通过电阻接电源。
cmos的或非门电路可以得到当或非门的个输入端并接到高电平时三个并接的nmos管导通而三个串接的pmos管都截止所以其输入高电平总电流为3iih05167ohihcmos的与非门电路可以得到当与非门的个输入端并接到高电平时三个串接的nmos管都截止所以其输入高电平总电流为3iih05167ohihcmos的或非门电路可以得到当或非门的个输入端并接到低电平时三个并接的nmos管都截止而三个串接的pmos管导通所以其输入低电平总电流为3iil05167ohihcmos的与非门电路可以得到当与非门的个输入端并接到低电平时三个串接的nmos管都截止而三个并接的pmos管导通所以其输入低电平总电流为3iil05167olil总结以上结果对电路a能够驱动167个三输入端或非门对电路b能够驱动167个三输入端与非门
数字逻辑电路第二章部分答案
双向模拟开关 当B=1时Y2=A，且A与Y2间可以双向 时 ， 与 间可以双向 传输，还可以传输模拟信号。 传输，还可以传输模拟信号。
B=1 B=0
Y3=A Y3断开
Y4=A 0V 第二种情况：VO 分别等于 和 若负载为一个10K的电阻到地 若负载为一个 的电阻到地 第一种情况： 分别等于9.95V和0V 第一种情况：VO 分别等于 和 第二种情况： 分别等于5V和 第二种情况：VO 分别等于 和0V
三态传输门 当B=0时，允许输出，Y1=A 时 允许输出， 当B=1时，不允许输出，Y1为高阻态 时 不允许输出， 为高阻态 只能单向传输数字信号
第二章习题讲解
分别等于10V和0V （1）VO 分别等于 ） 和 2） PMOS管改为 管改为10K电阻 （2）将PMOS管改为10K电阻 输入为0V和 输入为 和10V时， 时 输出V 分别等于10V和0V 输出 O 分别等于 和 （3）在上述两种情况下，若负载为一个 的电阻到地 ）在上述两种情况下，若负载为一个3K的电阻到地 第一种情况：VO 第一种情况： 分别等于8.57V和0V 分别等于 和
数字逻辑电路第二章习题级解答
.
5
（4） 根据题意，可画出如下真值表：
，
.
6
2-3 直接写出下列各函数的反函数表达式及对偶 函数表达式
（1） 反函数
对偶函数 （3）
反函数
对偶函数
.
7
2-4 用公式法证明下列各等式：
（1 ）
（1）
.
8
（2）A C + A B + A C D + B C = A + B C
AC+AB+ACD +BC =AC+AB+ACD +BC+AC = A (C + C )+ A B + A C D + B C =A+AB+ACD +BC = A (1 + B + C D )+ B C =A +B C
A B B B C C A C A B B A C C
2-9 用图解法化简下列各函数 （1）化简题2-8中的（1）（2） F=A B C+A CD +A C
A
C B 00
01
11
10
D
00
1
1
01 1
1
1
1
11
1
10
1
F=C D +A C +A B
.
14
F = A C D + B C + B D + A B + A C + B C
（5）F ( a , b , c , d ) = m ( 0 , 1 , 4 , 7 , 9 , 1 0 , 1 5 ) + d ( 2 , 5 , 8 , 1 2 , 1 5 )
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第1章 概述
检 测 题
一、填空题
1. 在时间和数值上都是连续变化的信号是_______信号；在时间和数值上是离散和量化
的信号是_______信号。
2. 表示逻辑函数常用的方法有４种，它们是_______，________，________，_______。
3. 正逻辑体制高电平用逻辑_____表示，低电平用逻辑_____表示。
4. 任何进位计数制，数值的表示都包含两个基本的要素：_______和_______。
5. 102816(9
6.75)( )( )( )===
二、请完成下列题的进制转换
１．210(1011001)( )=
810(736.4)( )=
1610(34)( )F C =
２．112(30)( )=
102(16.6875)( )
= ３．28(1011101)( )=
28(1010010.11010)( )=
４．82(127.65)( )=
162(9.16)( )
A = ５．216(1110101100)( )=
216(1111.001)( )
=
三、选择题
１．在下列各数中，最小的数是（ ）
(a) 2(101001) (b) 8(52) (c) 16(2)B (d) 10(96)
2． 8421(100110000110)( )BCD 余3BCD
(Ａ)100110001001 (B)100110001000 (Ｃ)110010000110 (Ｄ）101100001100
四、简述题
１．为什么在数字系统中通常采用二进制/
2．何为进位计数制? 何为码制? 何为正、负逻辑?
3．算术运算、逻辑运算和关系运算的区别?
检测题答案
一、填空题
1. 答案：模拟，数字
2. 答案：真值表，逻辑函数式，逻辑图，卡诺图。
3. 答案：１，０；０，１
4. 答案：基数，位数
5. 答案：1100000.11，140.6，60.0
二、请完成下列题的进制转换
1. 89； 478.5； 8012
2. 11110； 10000.1011
3. 135； 122.62
4. 1010111.110101； 10011010.00010110
5. 3AC ； F.2
三、选择题
１．答案：Ａ
2． 答案：Ａ
四、简述题
答案：略
习题
[题1.1] 将下列十进制数转换为二进制数。
45；135；0.875；59.62
[题1.2] 将下列二进制数转换为十进制数。
11011；11100.1001；0.1001；10110101；11001
[题1.3] 将下列八进制数转换为十进制数
32.56；0.64；73；545；114
[题1.4] 将下列十进制数转换为十六进制数
423；59；367；3731.625；237.625
[题1.5] 将下列十进制数转换为八进制数
0.62；3244；250；59；0.8125
[题1.6] 将下列二进制数转换为十六进制数
110110111.010；111000111.011；10110110；1111100111.001；1101001011.1101
[题1.7] 将下列二进制数转换为八进制数
101110101.011010001；100111010；111010110；10010111.1001；111100011001
[题1.8] 将下列八进制数转换为十六进制数
607.3；5456；217.5；4325；1236
[题1.9] 将下列十六进制数转换为十进制数
0.B007；D6；1C2；A5.D；B2
[题1.10] 分别写出下述各真值的原码、反码和补码(用8位数码表示)
+37； (-37)10 ； (+10011)2； (-11101)2； (+0010)2
[题1.11] 写出下列BCD 码对应的十进制数。
（1）(010*********)8421BCD
（2）(010********)8421BCD
（3）(10011110010110)8421BCD
[题1.12] 将十进制数18分别转换为8421码和余3码。
[题1.13] 设8=n ，有两个正数1101,10001
==B A ，试用补码求B A B A -+,。
[题1.14] 写出对应下列二进数的格雷码。
1111； 1100； ,1000
[题1.15] 写出对应下列二进数的余3码。
0001； 0011； ,0101
习题答案
[题1.1] 将下列十进制数转换为二进制数。
45 ； 135； 0.875 ； 59.62
答: 101101 ；10000111；0.111；111011.10011；
[题1.2] 将下列二进制数转换为十进制数。
11011； 11100.1001； 0.1001； 10110101； 11001
答: 27；28.5625； 0.5625 ；181；25；
[题1.3] 将下列八进制数转换为十进制数
32.56； 0.64； 73； 545； 114
答: 26.71875；0.8125；59；357；76
[题1.4] 将下列十进制数转换为十六进制数
423；59；367；3731.625；237.625
答: 1A7；3B；16F；E93.A；ED.A
[题1.5] 将下列十进制数转换为八进制数
0.62；3244；250；59；0.8125
答: 0.47534；6254；372；73；0.64
[题1.6] 将下列二进制数转换为十六进制数
110110111.010；111000111.011；10110110；1111100111.001；1101001011.1101
答:1B7.2；1C7.6；B6；3E7.2；34B.D
[题1.7] 将下列二进制数转换为八进制数
101110101.011010001；100111010；111010110；10010111.1001；111100011001
答: 565.321；472；726；227.44；7431
[题1.8] 将下列八进制数转换为十六进制数
607.3；5456；217.5；4325；1236
答: 187.6；B2E；8F.A；4D5；29E
[题1.9] 将下列十六进制数转换为十进制数
0.B007；D6；1C2；A5.D；B2
答: 0.6876；214；450；165.8125；178
[题1.10] 分别写出下述各真值的原码、反码和补码(用8位数码表示)
+37；(-37)10；(+10011)2；(-11101)2；(+0010)2
答:
(+37)10=(+0100101 )2 =( 00100101 )原 =( 00100101 )反 =( 00100101 )补 ； (-37)10=(-0100101 )2 =( 10100101 )原 =( 11011010 )反 =( 11011011 )补；；； (+10011)2=( 010011 )原 =( 010011)反 =( 010011 )补； (-11101)2=( 111101 )原 =( 100010)反 =(100011 )补 (+0010)2=( 00010 )原 =( 00010)反 =(000101 )补
[题1.11] 写出下列BCD 码对应的十进制数。
（1）(010*********)8421BCD
（2）(010********)8421BCD
（3）(10011110010110)8421BCD
答: 596；247；2796
[题1.12] 将十进制数18分别转换为8421码和余3码。
答:
(18)10 = (00011000)8421BCD
(18)10 = (01001011)8421BCD
[题1.13] 设8=n ，有两个正数1101,10001
==B A ，试用补码求B A B A -+,。
答: ( A )补8=00010001，( B)补8=00001101，(-B)补8=11110011
100,11110=-=+B A B A
[题1.14] 写出对应下列二进数的格雷码。
1111； 1100； ,1000
答:1000； 1010； 1100
[题1.15] 写出对应下列二进数的余3码。
0001； 0011； ,0101
答:0100；0110；1000。