逻辑学判定三段论有效性
逻辑学三段论
例 马不是水生动物 ； 鱼不是马 ；
所以，鱼不是水生动物 。
项
结论
上述例子的逻
小项(S)：结论的主 项
MAP
辑形式为:
SAM
SAP
二、三段论的公理和一般规则
例1. 所有整数都是实数， 所有自然数都是整数，
所以，所有自然数都是实数。
例2 有些动物很狡猾， 有些动物是狐狸，
所以，有些狐狸很狡猾。
有效性的三段论是从形式上来说的。
一个三段论推理是否有效，是通过一系列规 则来判定的。凡是遵守了这些规则的三段论 推理就是有效的，而一个三段论如果违反了 这些规则中的任何一条都将是个无效推理。
7. 前提有一个特称则结论必特称
如果三段论有一个前提是特称，另一 个前提必全称，因为两个特称前提推不出 结论。由此，前提有一个特称的有四种情 况：AI，AO，EI，EO。
凡是大（小）项在前提中不周延而在结论中周延的，被 称作 “大（小）项扩大”的错误．
例 所有抢劫是犯罪行为 ； 所有贪污都不是抢劫 ；
“大项扩大”
所以，所有贪污都不是犯罪行为 。
“小项扩大” 例 所有金属是导电的 ；
有金属是固体 所以，所有固体是导电的 。
三段论的规则：
4．从两个否定前提不能得出结论
三段论的规则：
三段论的规则有多种表达方式，我们将其归结为七条。
1．一个三段论有且只有三个不同的项
有且只有三个不同的项，这是由三段论推理的定义决 定的。因为三段论的实质就是前提借助于一个共同的 项即中项作为桥梁，使大、小项发生联系从而推出结 论。倘若一个三段论只有两个不同的项，那么，大、 小项就找不到一个将二者联系起来的中项来建立关系； 倘若一个三段论有四个不同的项，那么就可能出现大 项和一个项存在关系，小项和另外一个项存在关系， 从而无法把大、小项联系起来。
法律逻辑学课程三段论推理
AAI AEE AII EAO EE EIO IAI
P ——M M ——S S —— P
II IE II [AEO]
三段论旳省略式
在语言体现上，三段论能够是两句话，即省略一句话。 为何能省去三分之一仍是三段论？省略旳情况有三种可
能： 1) 省去大前提。2) 省去小前提。3) 省去结论。 判断一种省略三段论旳有效性，只能先将其恢复为完整
2）前提特称，则结论特称
参加这次会议旳都是高级法官。 这些人是参加这次会议旳。 这些人是高级法官。
犯罪嫌疑人是有作案时间旳。 这些人没有作案时给蠢货让路。” “我恰恰相反。”－歌德
蝙蝠不是鸟， 因为蝙蝠是哺乳动物， 而鸟不是哺乳动物。
二、三段论公理（曲全公理）
第一格 小前提肯定；大前提全称 AA EA AI EI 2 ×2＝4 第二格 有一前提否定；大前提全称 EA AE AO EI 2 ×2＝4 第三格 小前提肯定；结论特称 AA AI EA EI IA OA OI II
2 ×4＝8 第四格 无O命题前提；结论不是A AA AE AI EA EE EI IA IE II
第三格
AAI AII EAO EIO
第四格
AAI AEE EAO EIO
AAI
AEO
IAI
IAI
EAO
EAO
OAO
AEO
三段论旳格与式
三段论旳格
格旳定义：由中项在前提中旳位置不同所决定旳三段论旳形式 三段论旳四个格
第一格
第二格
第三格 第四格
M—— P S —— M S —— P
P—— M S—— M S —— P
某些经济学家是大学数学系旳毕业生。所以， 某些大学数学系旳毕业生是对企业经营很有研 究旳人。
推理结构三段论
推理结构三段论三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。
他包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。
三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。
三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论，的科学性思维方法之一。
是演绎推理中的一种正确思维的形式。
定义三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。
它包含：一个一般性的原则（大前提），一个附属于前面大前提的特殊化陈述（小前提），以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。
三段论推理：思维时，大脑首先用一个人为定义的内容极为明确的、囊括的范围比较大的总的原则A（简称“大前提”），再通过科学实验寻找另外一个概念小前提B，B的概念的全部内涵能够一定被包含在大前提A内、并且用文字描述的B的概念的内容时，不能人为与大前提A的内容本质完全一样（B简称小前提），然后按照小前提B如果属于大前提A 范围内，那么B的性质一定与大前提的性质一样，而得到可靠而正确的判断，此思维过程叫做正确的下结论C过程——科学术语叫做“三段论推理”。
注：由此“三段论”方法判断出的新结论，还可以成为人们下一步进行研究的新起点。
“三段论”思维，B必须有的坚实的“论据”，否则得到的结论C就可以说是错误的。
爱因斯坦的《相对论》C的得来也是依靠“三段论推理”。
凡是违背“三段论”原则的思维都是不可能得到可靠的结论。
三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论，的科学性思维方法之一。
是演绎推理中的一种正确思维的形式。
举例1、思维过程比喻：桌子上有碗——全家的碗一定在桌子上——红葡萄一定在碗里——红葡萄一定在桌子上，不需要开飞机满世界寻找。
图12、（如图1）生物包括所有的动物和不吃肉的动物等等，动物都属于生物A，其中，只有一部分动物吃肉，老虎属于吃肉动物（最小的圈）；所以看见新的圈被大的全包括“得出”老虎属于生物的结论。
三段论的有效式和推理形式
三段论的有效式和推理形式一、引言三段论是一种重要的推理方法，在逻辑学和哲学中被广泛应用。
它由三个命题组成，包括一个前提、一个中间命题和一个结论。
三段论推理有不同的有效式和推理形式，本文将深入探讨这些内容。
二、三段论的基本结构三段论的基本结构由三个命题组成，它们可以是陈述句、条件句或假设句。
这三个命题分别被称为前提（major premise）、中间命题（minor premise）和结论（conclusion）。
2.1 前提前提是三段论的第一个命题，也是推理的基础。
它包含一般性的信息，是在推理中用来支持结论的命题。
2.2 中间命题中间命题是三段论的第二个命题，它连接前提和结论。
中间命题通常是一个特殊性质或例子，它通过与前提进行对比或对比来支持结论。
2.3 结论结论是三段论的最后一个命题，它是根据前提和中间命题得出的结论。
结论是推理的结果，它应该是从前提和中间命题推导出来的合理结论。
三、三段论的有效式三段论有几种有效式，其中最常见的是AAA式、EAE式、AEE式和EIO式。
3.1 AAA式AAA式是最简单的三段论有效式，其中所有的命题都是陈述句，且都是肯定命题。
例如：1.所有A都是B。
2.所有B都是C。
3.所有A都是C。
AAA式的有效性在于，当前提和中间命题都是真时，结论必定是真的。
3.2 EAE式EAE式是一种三段论有效式，其中所有的命题都是陈述句，且都是否定命题。
例如：1.没有A是B。
2.所有B都不是C。
3.没有A是C。
EAE式的有效性在于，当前提和中间命题都是真时，结论必定是真的。
3.3 AEE式AEE式是一种三段论有效式，其中前提是陈述句，中间命题是假设句，结论是陈述句。
例如：1.所有A都是B。
2.没有B是C。
3.没有A是C。
AEE式的有效性在于，当前提和中间命题都是真时，结论必定是真的。
3.4 EIO式EIO式是一种三段论有效式，其中前提是假设句，中间命题是陈述句，结论是否定命题。
例如：1.没有A是B。
逻辑学判定三段论有效性
第二步：画图
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31
例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P = 0 S∩M¯=0 S∩P =0
第二步：画图
M
P
S
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例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P = 0 S∩M¯=0 S∩P =0
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例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
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例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第二步：画图
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
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例1： 所有M是P 所有S是M
• S∩P¯=0（所有S是P） • S∩P=0（所有S不是P） • S∩P ≠0（有的S是P） • S∩P¯≠ 0（有的S不是P）
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文恩图法判断三段论有效性实例
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
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例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
第二步：画图
M
P
S
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例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
三段论格的证明范文
三段论格的证明范文三段论是一种基本的推理形式，可以通过推理论证来证明其有效性。
以下是一个超过1200字的三段论证明的示例：三段论是一种基本的推理形式，由一个前提（主前提）和一个中间前提组成，通过推理得出一个结论。
它是逻辑学中的一种重要推理规则，广泛应用于各个领域的推理和论证中。
在这个证明中，我们将证明三段论的有效性。
首先，我们来定义三段论的三个组成部分：主前提、中间前提和结论。
主前提是一个普遍真理的陈述，中间前提是一个特殊情况的陈述，结论是由主前提和中间前提推导出的结论。
在三段论中，结论被认为是有效的，如果它可以通过主前提和中间前提的逻辑关系得出。
接下来，我们将使用一个具体的例子来证明三段论的有效性。
假设主前提是：“所有人类都是动物”，中间前提是：“约翰是人类”，那么结论就是：“约翰是动物”。
首先，根据主前提，“所有人类都是动物”，我们可以得出约翰是动物的推论。
这是因为约翰是人类，而人类是动物，所以约翰是动物。
这个推理是合乎逻辑的，因为它符合主前提中的普遍真理。
其次，再次看一下中间前提，“约翰是人类”。
根据这个陈述，我们可以得出约翰是动物的结论。
这是因为约翰属于人类这个特殊情况，而人类是动物，所以约翰是动物。
这个推理也是合乎逻辑的，因为它符合中间前提中的特殊情况。
通过以上两个推理，我们可以得出结论：“约翰是动物”。
这个结论是有效的，因为它是通过主前提和中间前提推导出来的。
这个推理符合逻辑，且在任意情况下都是有效的。
因此，通过上述例子，我们证明了三段论的有效性。
三段论是一种基本的推理形式，广泛应用于各个领域的推理和论证中。
它能够通过主前提和中间前提推导出有效的结论，因此在逻辑学中具有重要的地位。
总结起来，三段论是逻辑学中的一种基本推理形式。
它由主前提、中间前提和结论组成，通过逻辑推理得出一个有效的结论。
我们通过一个具体的例子证明了三段论的有效性。
三段论在各个领域的推理和论证中都有广泛的应用，它是逻辑思维和推理的重要工具。
三段论的无效式
三段论的无效式
三段论是逻辑学中常用的推理方式，但是有些情况下，三段论并不一定是有效的。
下面介绍三种常见的三段论无效式。
1. 假设前提无法成立
如果前提是错误的或者无法成立，那么三段论就是无效的。
例如：所有人都是魔法师。
汤姆是人。
因此，汤姆是魔法师。
这个推理显然是无效的，因为前提“所有人都是魔法师”是错误的。
2. 中间项没有联系
如果中间项与其他两个命题无法建立联系，那么三段论就是无效的。
例如：
所有狗都有尾巴。
所有鸟都有翅膀。
因此，狗和鸟有共同点。
这个推理是无效的，因为中间项“狗和鸟”与前提中的其他两项没有联系。
3. 两个前提之间没有联系
如果两个前提之间没有联系，那么三段论就是无效的。
例如：
所有人都需要呼吸氧气。
石头不需要呼吸氧气。
因此，石头不是人。
这个推理是无效的，因为两个前提之间没有联系，无法推导出结论。
总之，虽然三段论是一种常用的推理方式，但是需要注意前提的正确性和三个命题之间的联系，才能确保推理的有效性。
步轻轻松记住逻辑学三段论个有效式
7步轻松记住逻辑学三段论24个有效式还在纠结三段论的256种形式中到底哪24种是有效式还在为判断不出而抓狂小编自创出一种“图式记忆法”;七步帮你记住24种有效式..这种方法很适合我自己的记忆模式;但是否适合你;可能因人而异哦~这种记忆方法的原理是人为地在你的脑海中放入一个结构规整的矩阵;像是书架一般;哪一层哪一格放的是什么;全部一目了然..牢记这个图式;日后再调用时;就不会显得杂乱无章了..准备工作：首先我们要牢记筛选有效三段论形式的三原则以及导出原则：1中项至少周延一次；2前提中不周延的项;结论中也不得周延；3前提与结论中否定命题的数目必须相等..这有两方面含义：一是两个否定前提得不出结论；二是前提中有否定;则结论中必有否定；4两个特称命题不能得出必然结论；5前提中有特称;则结论中必有特称..其次;在你开始阅读时;请务必拿出纸笔;跟随步骤一起写写画画..否则还是不要看了/=;=/……准备就绪;下面我们开始：步骤一：在纸上画出一个4*6的表格;行记为一至四;列记为1至6;分别对应于三段论中的四格和6式..这步很重要..步骤二：在24式中;AAA只有一个;坐标为1;1;填入表格；步骤三：有些形式写出来类似于轴对称图形;如EAE;即E关于A轴对称注意;此处并非严格意义上的对称;只是为了方便叙述;各位莫钻牛角尖哈..这类“轴对称”的形式有EAE;IAI;OAO按此顺序记;三种;请按以下图式记忆：注：联想记忆：在对当关系矩阵中;E命题是处于I命题上一层的;因此此处EAE处于IAI上一层..仅适用于此步骤..步骤四：如果我们把三段论的每个形式的三个字母;如EAE;分为左、中、右三部分的话;那么：左边两个相同的只有AAI;它分布于表格的1、2、4行;即一、二、四格;第三格是无意义的；此步骤仅需要文字记忆;请自行把AAI填入第一步画好的表格中..建议坐标：1;33.14;1步骤五：同理;右边两字母相同的有AII;AEE;AOO按顺序记;请按照下列图式记忆：步骤六：有两种形式是四格通用的;即EAO;EIO;请按照下列图式记忆：基础图形：对当关系方阵步骤七：经过上面六个步骤;我们已经写出了1+5+3+5+8=22个形式;剩下的只剩一种形式：AEO;填入最后两个空;即第二格和第四格空缺位置即可..如此一来;24个形式便都记下来了..在最后考试时;先把这个表格写在草稿纸上;再去根据表格里的形式做题;就清晰很多..像是中学时考数学先把公式都写到草稿纸上是同一个道理..另外需要说明的是;记住这个表格只是基础;还需要配合你自己从表格里总结出来的各种规律;最后考试时才能百战不殆..。
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例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第二步：画图
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P¯ =0
例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P¯ =0
第二步：画图
M
P
S
第三步：观察判定
S和P相交的部分为横 线，即为空。S∩P=0
成立。因此，该三段 论形式有效。
例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
所以，（3）所有华中 大学生希望中国强大
• 在结论中做主项的词项叫【 小项】，通常用S表示。在 结论中做谓项的词项叫【大 项】，通常用P表示。只在 两个前提中出现的共同项叫 【中项】，通常用M表示。 中项在前提中起桥接作用， 把小项和大项桥接起来。三 段论中，包含中项和大项的 命题叫大前提。包含小项和 中项的命题叫小前提。包含 小项和大项的命题叫结论。
通过上面五个规则，可得出下面两个导出规则：
规则六：从两个特称的前提不能得出结论
规则七：如果有一个前提是特称的，则只能得出 特称的结论。
注：因为上面五个规则对于判定三段论有效性而 言是充分必要条件，这两个导出规则并无实质作 用。实际上，两条导出的规则更多用来快速方便 地地判断一个三段论论证形式的无效，值得说明 的是，不用两个导出规则同样可判定。基于此， 我们不着重分析这两个导出规则。
规则一：中项在前提中至
少周延一次
√
规则二：前提中不周延的 项在结论中也不得周延√
规则三：两个否定前提推 不出结论√
规则四：两个前提中有一 个是否定的，则结论是否 定的√
规则五：如果结论是否定 的，则必有一个前提是否 定的√
√
MAS
MIP
所以，SIP
（1）所有中国人都希 望中国强大 （2）有的中国人是软 弱的 所以，（3）有的希望 中国强大的（人）是 软弱的
第二步：画图
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
所有中国人都希望中国强大 所有华中大学生是中国人 所以，所有华中大学生希望中国强大
不难看出，这个论证是有效的。若前提为 真，则结论必真。但是，若用前面的翻译 方法，该论证只能翻译为：
p
q
所以，r
• 根据真值表或归谬赋值法，不难判定该论 证形式是无效的。此时，我们需找出该论 证更精细的结构。前面学习的关于性质命 题的知识，给我们提供了这样的资源。逻 辑学家将上述论证翻译为：
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P¯ =0
第三步：观察判定Leabharlann 例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P¯ =0
第三步：观察判定
S和P¯相交的部分并非都是 为横线，也就是说，未必 为空。就是说，S∩P¯ =0 未必成立。该三段论形式 无效。
规则一：中项在前提中至
少周延一次
√
规则二：前提中不周延的 项在结论中也不得周延√
规则三：两个否定前提推 不出结论√
规则四：两个前提中有一 个是否定的，则结论是否 定的√
规则五：如果结论是否定 的，则必有一个前提是否 定的√
√
MAP
SAM
所以，SAP
（1）所有中国人都希望 中国强大 （2）所有华中大学生 是中国人 所以，（3）所有华中 大学生希望中国强大
文恩图法判断三段论有效性实例
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
• 上述五个规则，对于判定三段论的有效性 来说，既是必要的，又是充分的。也就是 说，遵守了这五条规则，三段论就是有效 的。若违反了其中任何一条规则，三段论 就不是有效的。这样，我们获得了第一种 判定三段论论证形式有效与否的方法：逐 个规则检查，看看是否一个三段论形式都 遵守，若遵守，则有效，若不遵守，则无 效。
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
第三步：观察判定 S和P¯相交的部分为横 线，即为空。S∩P¯=0 成立。因此，该三段 论形式有效。
例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
所以，有的S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P ≠ 0
第三步：观察判定
S和P相交的部分并未出现 +，即未必非空。就是说 ，S∩P ≠ 0未必成立。该 三段论形式无效。
例5： 所有M是P 有的S是M
所以，有的S是P
例5： 所有M是P 有的S是M
所以，有的S是P
M∩P = 0 S∩M¯=0 S∩P =0
第二步：画图
M
P
S
例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P = 0 S∩M¯=0 S∩P =0
第二步：画图
M
P
第三步：观察判定
S
例2： 所有M不是P 所有S是M
所以，所有S不是P
第一步：解释（为真条件）
M∩P = 0 S∩M¯=0 S∩P =0
4.文恩图法判定三段论有效性
• 文恩图法是判断三段论（论证形式）有效与否更 加快捷和直观的方法。这种方法基于前面我们对 性质命题的“意义”（即为真条件）的理解，背 后的想法是，若前提的“意义”包含结论的“意 义”，那么，是有效的，否则是无效的。主要思 路是：准确地画出两个前提的文恩图，然后，观 察图形，看看“结论的意义”（为真条件）是否 已经出现在图形中。（here）
• 主要步骤如下：（1）先把三段论的前提和 结论表示为集合演算的公式（2）然后根据 前提对应的公式画出文恩图（3）观察图形 看看是否结论对应公式的文恩图已经出现 在图形中，若是，则有效，若不是，则无 效。简言之，三个步骤：解释（为真条件 ）、画图、判定。
回顾：性质命题的意义
• S∩P¯=0（所有S是P） • S∩P=0（所有S不是P） • S∩P ≠0（有的S是P） • S∩P¯≠ 0（有的S不是P）
• 我们将学习如何判断三段论（论证形式） 的有效性。主要有两种方法：五规则法和 文恩图法。五规则法牵涉步骤较多，相比 较而言，文恩图法相对更快捷，也更具操 作性（当然，值得一提的是，许多时候， 用五规则法判断一个三段论（论证形式） 无效却是非常迅速的）。我们将先介绍五 规则法，然后集中介绍文恩图法。
例4： 所有M是P 所有M是S
所以，有的S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P ≠ 0
例4： 所有M是P 所有M是S
所以，有的S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P ≠ 0
第三步：观察判定
例4： 所有M是P 所有M是S
例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P¯ =0
例3： 所有M是P 所有M是S
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯ = 0 M∩S¯=0 S∩P¯ =0
例3： 所有M是P 所有M是S
• 三段论论证是以包含一个 共同项的两个性质命题为 前提，以一个新的性质命 题为结论的论证。三段论 论证简称为三段论。任何 一个三段论都由三个性质 命题组成，其中两个是前 提，一个是结论。任何一 个三段论都有而且仅有三 个词项，每个词项在三个 命题中重复出现一次。
（1）所有中国人都希 望中国强大
（2）所有华中大学生 是中国人
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
例1： 所有M是P 所有S是M
所以，所有S是P
第二步：画图
M
P
S
第一步：解释（为真条件）
M∩P¯=0 S∩M¯=0 S∩P¯=0
第三步：观察判定
例1： 所有M是P 所有S是M