人教版五年级数学下册《因数和倍数》说课稿三

《因数和倍数》说课稿
一、说教材
(1)教材的地位和前后关系:在学习本单元之前,学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。

但这只是对数字的浅在认识,为学生进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

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(2)教学目标:
知识、技能目标:
1.让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

情感、价值目标:
2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。

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(3)教学重点:
理解倍数和因数的含义与方法
(4)教学难点:
掌握找一个数的倍数和因数的方法。

二、谈设计理念
首先从学生的操作入手,由浅入深,利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识,在操作中引出倍数和因数的概念。

其次以学生讨论、交流、相互评价,促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理,提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性,避免学生只掌握了方法的理解,而不能全面的正确的表达。

三、谈教学过程:
(1)合作交流、揭示主题
用12个大小完全相同的小正方形,进行不同的摆法展示,为了避免简单的操作,引导学生通过算式来想他是怎么摆的。

组织交流,引出算式与概念鉴定。

(2)教学概念、正反促成
利用横里读、竖里读,形成了比较系统的知识概念,并及时出示整个前提:是在不含0的自然数,让学生自己举例,示范说、相互说,最后以教师举学生不容易想到了例子:4×4=16,18÷
6=3,促成学生不仅从乘法的角度去思考,而且也可以从除法的角度进行,也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。

(3)设疑,置疑,激发学生的反思力度
在教学找一个数的倍数时,“才说到12、18是3的倍数(板书:3的倍数),3的倍数是不是只有12、18这两个数呢?”组织交流:3的倍数有哪些呢?同学互评,交流形成自己的学习成果,提高形成了知识的整体性教学,加大了探索的力度,提高了思维的难度,“分钟内你们写完了吗?如果再给半分钟呢?为什么?”JDp数学教育网
(4)判断中进行教学内容的递深,形成了反思——学习——强化的整个学习过程。

在学生做出“6是倍数”的正确判断之后,并不简单换章,而是以此为契机。

“教学找一个数的因数”以谈话导入,形成知识相互的联系与区别,JDp数学教育网
“谈话:必须说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

所以6可能是某些数的倍数,也可能是某些数的因数,那我们就来找一个数的因数。

你能找出36所有的因数吗?”
(5)讨论互评,自主学习
放手让学生学习找一个数的因数,从无序到有序,从自寻到互学,请学生板书。

学生评价,“提问:你是用什么方法找到一个数的因数,可以介绍给大家吗?还有其他方法吗?”
1×36=36 36÷1=36
2×18=36 36÷2=18
3×12=36 36÷3=12
4×9=363 6÷4=9J
6×6=36 36÷6=6
(6)自主不失指导,掌握不失总结
如:提问:5为什么不是36的因数?(因为36÷5不能整除,有余数)
小结:不能被这个数整除的数就不是这个数的因数。

小结:我们即可以从乘法算式,也可以从除法算式找到一个数的因数。

提问:那对于一个数的因数从36的因数、15的因数这两个例子又有什么发现?
总结:对于一个数的倍数和因数,它们是不同的,但通过乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互联系的。

四、教学板书(略)。

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人教版数学五下第2章《因数与倍数》(3的倍数的特征)说课稿

人教版数学五下第2章《因数与倍数》(3的倍数的特征)说课稿

人教版数学五下第2章《因数与倍数》(3的倍数的特征)说课稿一. 教材分析《因数与倍数》是小学数学五年级下的第二章,本章主要让学生理解因数与倍数的概念,掌握求一个数的因数和倍数的方法,并理解因数与倍数之间的关系。

本节课是本章的第三节,主要讲解3的倍数的特征。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算,对数的认识有一定的基础。

但是,对于倍数的概念和求倍数的方法可能还不是很清楚,因此,在教学过程中,需要引导学生理解倍数的概念,并通过实际操作让学生掌握求一个数的倍数的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生理解3的倍数的特征,并能运用这个特征判断一个数是否是3的倍数。

2.过程与方法目标:通过观察、操作、交流等活动,让学生掌握求一个数的倍数的方法。

3.情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点:3的倍数的特征。

2.教学难点:如何引导学生发现3的倍数的特征。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、观察操作法、交流讨论法。

2.教学手段:PPT、实物投影仪、教学卡片。

六. 说教学过程1.导入:通过PPT展示一些3的倍数,如3、6、9、12等,让学生观察这些数的特征,引导学生发现这些数都有一个共同的特点,即它们的各位数字之和都是3的倍数。

2.新课导入:介绍3的倍数的定义,即一个数如果能被3整除,那么它就是3的倍数。

3.教学活动:让学生通过实际操作,找出一些3的倍数,并观察它们的特征。

引导学生发现,3的倍数的特征是它们的各位数字之和都是3的倍数。

4.巩固练习:让学生通过PPT上的练习题,巩固对3的倍数特征的理解。

5.课堂小结:总结本节课的主要内容,强调3的倍数的特征是各位数字之和都是3的倍数。

6.课后作业:布置一些有关3的倍数的练习题,让学生课后巩固。

七. 说板书设计板书设计如下:•定义:一个数如果能被3整除,那么它就是3的倍数。

2024年人教版数学五年级下册总复习因数和倍数说课稿精选3篇

2024年人教版数学五年级下册总复习因数和倍数说课稿精选3篇

人教版数学五年级下册总复习因数和倍数说课稿精选3篇〖人教版数学五年级下册总复习因数和倍数说课稿第【1】篇〗因数和倍数说教学目标:知识与技能、过程与方法:1、从操作活动中理解因数和倍数的好处,会决定一个数是不是另一个数的因数或倍数。

情感态度与价值观:2、培养学生抽象、概括的潜力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情感。

教学重、难点:1、理解因数和倍数的含义。

2、学会求一个数的因数或倍数的方法。

说教学准备:课件说教学过程设计:一、创设情境,引入新课师:人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是?生:父子(父母、母子、母女)关系。

师:我和你们的关系是?生:师生关系。

师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。

在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一齐探讨两数之间的因数与倍数关系。

(说板书课题:因数与倍数)二、探究新知(一)学习因数和倍数的概念1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。

2、师:看你能不能读懂下面的算式?出示:因为26=12所以2是12的因数,6也是12的因数;12是2的倍数,12也是6的倍数。

3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?(指名生说一说)4、师:你有没有明白因数和倍数的关系了?那你还能找出12的其他因数吗?(二)、学习求一个的因数或倍数的方法。

A、找因数:1、出示例1:18的因数有哪几个?从12的因数能够看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一齐找找看18的因数有哪些?学生尝试完成:汇报(18的因数有:1,2,3,6,9,18)师:说说看你是怎样找的(生:用整除的方法,181=18,182=9,183=6,184=;用乘法一对一对找,如118=18,29=18)师:18的因数中,最小的是几最大的是几我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?汇报36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36师:你是怎样找的?举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)师:这样写能够吗为什么(不能够,因为重复的因数只要写一个就能够了,所以不需要写两个6)仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?看来,任何一个数的因数,最小的必须是(),而最大的必须是()。

人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)

人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)

人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿【第1篇】说教学目标:1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义,初步理解倍数和因数相互依存的关系。

2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识,通过尝试和交流等活动,探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法,能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,找出100以内某个数的所有因数。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中,进一步感受数学知识的内在联系,提高数学思考的水平。

说教学重点:理解倍数和因数的含义。

说教学难点:探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

说教学过程:一、理解倍数和因数1、用12个同样大的正方形拼成一个长方形,可以怎样摆?先独立思考,在同桌交流自己的看法,再集体交流。

根据学生的回答,教师出示相应的拼法,并列式。

2、在4×3=12中,12是4的倍数,12也是3的倍数,3和4都是12的因数。

你能照老师的样子试着说一说吗?如果有学生只说倍数和因数,让学生通过争论明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系,因此一定要说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

3、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗?16÷2=85+6=1118-6=12学生如果有争论,让学生说说自己的理由。

由16÷2=8可以得到2×8=16,实际上16是2和8的乘积,所以也可以用倍数和因数来表示。

4、你能自己写出一条算式,用倍数和因数来说一说吗?学生自己思考,写一写,然后集体交流。

二、探索找一个数的倍数的方法1、谈话:3的倍数有哪些呢?我们来找找看。

一分钟内完成。

1分钟内你们写完了吗?如果再给半分钟呢?为什么?2、3的倍数有很多,我们不能都写出来,就用省略号来代替。

下面,谁来说说看,3的倍数是怎么找的?小结:找一个数的倍数,只要用这个数去乘以1、2、3、。

就能得到它的倍数。

2024年人教版数学五年级下册因数和倍数说课精选3篇

2024年人教版数学五年级下册因数和倍数说课精选3篇

人教版数学五年级下册因数和倍数说课精选3篇〖人教版数学五年级下册因数和倍数说课第【1】篇〗教学资料:人教版1216页的相关资料。

说教学目标。

1、让学生理解倍数和因数的好处,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,能找出100以内某个数的所有因数。

2、让学生初步意识到能够从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括潜力,学会有序地思考问题,体会数学资料的奇妙、搞笑,产生对数学的好奇心。

说教学重点:让学生理解倍数和因数的好处。

说教学难点:探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

说教学过程:一、操作空间,初步感知1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形,有几种拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形摆一摆。

2.学生动手操作,并与同桌交流摆法。

3.请用算式表达你的摆法。

汇报:112=12,26=12,34=12。

【评析】透过让学生动手操作、想象、表达等环节,既为新知探索带给材料,又孕育求一个数的因数的思考方法。

二、探索空间,理解新知。

1.理解因数和倍数(1)我们就以34=12这道乘法算式为例,数学上我们说12是3的倍数,12也是4的倍数,3和4时12的因数。

这就是我们这天所要研究的因数和倍数。

师说板书:因数和倍数师:根据黑板上的另两道算式,自己试着说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数?指名口答。

(2)追问:如果说12是倍数,2是因数,能够吗为什么教师:看来,倍数和因数的关系是相互的,我们只能说某个数是某个数的倍数,某个数是某个数的因数,不能够直接说某数是倍数,某数是因数。

而且为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。

(3)拓展:出示72页想想做做第一题。

同桌互练,指名口答。

因数和倍数说课稿(通用9篇)

因数和倍数说课稿(通用9篇)

因数和倍数说课稿因数和倍数说课稿(通用9篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者,常常要写一份优秀的说课稿,编写说课稿助于积累教学经验,不断提高教学质量。

说课稿应该怎么写才好呢?下面是小编收集整理的因数和倍数说课稿,仅供参考,希望能够帮助到大家。

因数和倍数说课稿篇1一、说教材:《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。

《因数和倍数》的学习,是在初步认识自然数的基础上,探究其性质。

其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象。

在这一内容的编排上与以往教材不同,没有数学化的语言给“整除”下定义,而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。

这节课是因数与倍数的概念的引入,为本单元最后的内容,以及第四单元的最大公因数,最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。

根据教材所处的地位和前后关系,确定了以下目标:知识技能目标:掌握因数倍数的概念,理解因数与倍数的意义,掌握找一个数因数与倍数的方法。

情感,价值目标:培养学生合作、观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心和求知欲。

教学重点和难点:理解倍数和因数的意义,掌握找出一个数因数和倍数的方法。

二、学情分析:学生在平时学习中缺少主动性,一部分学生怕困难,缺乏独立思考的习惯,同时考虑问题也不够全面。

在本堂课的教学中,主要调动学生学习的积极性,提高学生课堂学习的参与性,体验成功的乐趣,通过学生的亲自探索和合作交流,来达到学习知识,掌握所学知识的目的。

同时感受数学中的奥妙。

三、教法与学法指导当今社会,人类的语言离不开素质教育,而实施素质教育必须“以学生为本”课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发,为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。

本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。

1、遵循学生主体,老师主导,自主探究,合作交流为主线的理念,利用学生对乘法的运算理解概念。

《因数与倍数》说课稿

《因数与倍数》说课稿

《因数与倍数》说课稿因数与倍数说课稿篇一一、说教材1、单元分析《因数与倍数》这章内容包括:因数和倍数;2,5,3的倍数特征;质数和合数,这些知识是在学生已经掌握了整数知识的基础上,进一步探索整数的性质,属于初等数论的基本内容,教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念,让学生明确因数与倍数的相互依存关系;再此基础上,让学生根据已有的生活经验探索2,3,5的倍数特征,其中在掌握了2的倍数的特征基础上,又安排了偶数和奇数的概念;然后进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。

本单元的知识内容比较抽象,概念也比较多,教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学,培养学生的探究意识和抽象思维能力。

通过这次复习,使学生头脑里形成一个系统的知识网络。

2、教学目标知识目标:技能目标:亲历数学知识的整理过程,培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

情感目标:3、教学重点4、教学难点归纳和整理知识点,在整理中构建“因数与倍数”的知识网络。

目标应该清晰简明:(1)形成知识网络(2)查缺补漏(3)综合运用知识(4)解决实际问题二、说学情分析1、学生已经掌握了整数的有关知识,有一定的知识作为基础;2、作为五年级学生,抽象能力已经有了进一步的发展,具备了一定的思维基础,能够在活动中探索发现和总结归纳新知识;三、说教法与学法3、根据学生的认知特点,小组合作复习,让学生在交流探索中掌握知识,培养抽象思维能力。

四、说设计理念及教学策略概念的教学,对学生而言,抽象且枯燥乏味,学生掌握这部分知识难度系数较大,所以课前要作好铺垫,要做好准备,还要精心设计练习题。

我在设计中先让学生通过创设情境回顾梳理本单元的概念,以培养学生概括知识的能力,然后加以练习,在练习中明晰概念,深化理解,强调重难点。

五、说设计思路1、教师教学环节:建立知识网络,巩固解题方法,强调重难点。

2、学生学习环节:分组整理知识点,明确重难点,巩固知识点。

《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数

《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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2024年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(精推3篇)

人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(精推3篇)〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿第【1】篇〗一、说材(1)教材的地位和前后关系:在学习本单元之前,学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。

但这只是对数字的浅在认识,为学生进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。

(2)说教学目标:知识、技能目标:1.让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

情感、价值目标:2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。

(3)说教学重点:理解倍数和因数的含义与方法(4)说教学难点:掌握找一个数的倍数和因数的方法。

二、谈设计理念首先从学生的操作入手,由浅入深,利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识,在操作中引出倍数和因数的概念。

其次以学生讨论、交流、相互评价,促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理,提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性,避免学生只掌握了方法的理解,而不能全面的正确的表达。

三、谈说教学过程:(1)合作交流、揭示主题用12个大小完全相同的小正方形,进行不同的摆法展示,为了避免简单的操作,引导学生通过算式来想他是怎么摆的。

组织交流,引出算式与概念鉴定。

(2)教学概念、正反促成利用横里读、竖里读,形成了比较系统的知识概念,并及时出示整个前提:是在不含0的自然数,让学生自己举例,示范说、相互说,最后以教师举学生不容易想到了例子:4×4=16,18÷6=3,促成学生不仅从乘法的角度去思考,而且也可以从除法的角度进行,也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。

(3)设疑,置疑,激发学生的反思力度在教学找一个数的`倍数时,“才说到12、18是3的倍数(说板书:3的倍数),3的倍数是不是只有12、18这两个数呢?”组织交流:3的倍数有哪些呢?同学互评,交流形成自己的学习成果,提高形成了知识的整体性教学,加大了探索的力度,提高了思维的难度,“分钟内你们写完了吗?如果再给半分钟呢?为什么?”(4)判断中进行教学内容的递深,形成了反思——学习——强化的整个学习过程。

倍数与因数 说课稿

倍数与因数说课稿下面是作者为大家整理的倍数与因数说课稿(共含15篇),仅供大家参考借鉴,希望大家喜欢,并能积极分享! 篇1:人教版因数与倍数说课稿人教版因数与倍数说课稿(三)【说教材】《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。

《因数和倍数》的学习,是在初步认识整数的基础上,探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象。

在这一内容的编排上与以往的教材有所不同,没有数学化的语言给“整除”下定义,而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。

在地位上,这节课是因数、倍数的概念引入,为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。

【说学情】这是一节概念课,对于学生而言可能比较抽象和枯燥。

学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同,在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。

但由于本课是由乘法引入,且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念,大大简化了叙述和记忆的过程,预期学生是可以理解并掌握的。

【教学目标】1、动手操作,感受并认识因数和倍数,渗透数形结合的数学思想。

引导学生理解、掌握因数、倍数的意义,知道因数、倍数两者之间的相互依存关系。

2、使学生学会用因数、倍数描述两个整数之间的关系。

掌握找一个数因数的方法,渗透有序思考的方法。

3、使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

【教学重点】1、建立因数、倍数的概念,并让学生理解、掌握。

2、学会有序的找出一个数的因数的方法。

【教学难点】1、理解因数、倍数的相互依存关系。

2、使学生理解以前学习的乘法算式中的“因数”和这里的“因数”的不同,过去学习的“倍”的概念和这里的“倍数”的不同。

【说教学过程】一、课前交流:课开始之前,与学生交流人与人之间的关系。

(设计意图:通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系,为下面的学习作铺垫)二、理解、掌握因数和倍数的意义(一)动手操作、抽象出3道乘法算式师:同学们,喜欢做游戏吗?师:下面我们就做一个摆一摆的小游戏。

2024年人教版数学五年级下册因数和倍数说课稿3篇

人教版数学五年级下册因数和倍数说课稿3篇〖人教版数学五年级下册因数和倍数说课稿第【1】篇〗说教学目标1、知识与技能掌握因数、倍数的概念,明白因数、倍数的相互依存关系。

2、过程与方法透过自主探究,使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3、情感态度与价值观使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

教学重难点说教学重点掌握找一个数的因数、倍数的方法。

说教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学工具课件、投影说教学过程一、迁移引入同学们,在我们的日常生活中,人与人之间存在着许多相互依存的关系,如:佳爸是佳佳的爸爸,佳佳是佳爸的儿子。

其实在我们的数学王国里,数与数回见也存在着这种相互依存的关系,请看大平米,认识这些吗(课件出示:0,1,2,3,4,5)这些自然数。

(课件去0)去0后这又是什么数(非零自然数中。

)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。

说板书:因数和倍数二、情境创设,探究新知1、理解整除的好处。

(1)出示例1,在前面学习中,我们见过下面的算式。

122=683=22306=5197=2595=1.8268=3.252010=22121=1639=7你能把这些算式分类吗(2)分类所得:第一类122=62010=2306=52121=1639=7第二类83=2295=1.8197=25268=3.25(3)观察发现,合作交流。

观察算式,说一说谁是谁的倍数,谁是谁的约数。

2、理解因数、倍数的好处。

122=6中,我们就说12是2的倍数,2是12的因数。

126=2,所以12是6的倍数,6是12的因数。

由此可知:(在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

)3、总结归纳(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

(2)因数与倍数是相互依存的关系。

4、注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

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