2019-2020学年青岛版七年级数学下册期末模拟考试试卷(含答案 )
2019-2020学年七年级数学下册期末模拟测试卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）1、(3分) 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、(3分) 下列运算正确的是（）A.a0÷a-1=aB.a6×a4=a24C.a5+a5=a10D.a4-a4=13、(3分) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，点B，AC⊥AB于点A，交直线b 于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（）A.34°B.56°C.66°D.146°4、(3分) 端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）A.景点离小明家180千米B.小明到家的时间为17点C.返程的速度为60千米每小时D.10点至14点，汽车匀速行驶5、(3分) 长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.46、(3分) 作∠AOB的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS7、(3分) 如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（）A.AB=A′B′B.BC∥B′C′C.直线l⊥BB′D.∠A′=120°8、(3分) 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A.1 2B.13C.14D.16二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）9、(3分) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=______度．10、(3分) 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=______．11、(3分) 如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则△OEF的周长______cm．12、(3分) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E 处，若∠A=22°，则∠BDC等于______°．13、(3分) 在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计a大约有______个．14、(3分) 如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为______．三、计算题（本大题共 2 小题，共 14 分）15、(7分) 先化简，再求值：4（x+y）2-7（x-y）（x+y）+3（x-y）2，其中x=-2，y=1．316、(7分) 如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：（1）摩托车的速度为______千米/小时；汽车的速度为______千米/小时；（2）汽车比摩托车早______小时到达B地．（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．四、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分）17、(7分) 如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．18、(8分) 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．19、(8分) 如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，因无法直接量出A、B两点的距离，请你设计一种方案，求出A、B的距离，并说明理由．20、(8分) 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可）．21、(8分) 如图所示，AB=AE ，∠B=∠E ，BC=ED ，F 是CD 的中点． （1）AC 与AD 相等吗？为什么？（2）AF 与CD 的位置关系如何？说明理由；（3）若P 为AF 上的一点，那么PC 与PD 相等吗？为什么？22、(8分) 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个． （1）先从袋子中取出m （m ＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：（2）先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．23、(8分) 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310．（1）假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；（2）目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．24、(9分) 乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧．点C是直线l1上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等直角三角板ABC任意放，其中直角顶点C与点C重合，过点A作直线l2⊥l1，垂足为点M，过点B作l3⊥l1，垂足为点N．（1）当直线l2，l3位于点C的异侧时，如图1，线段BN，AM与MN之间的数量关系______（不必说明理由）．（2）当直线l2，l3位于点C的右侧时，如图2，判断线段BN，AM与MN之间的数量系，并说明理由；（3）当直线l2，l3位于点C的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN，AM，MN 之间的数量关系．【第 1 题】【答案】C【解析】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：C．根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【第 2 题】【答案】A【解析】解：A．a0÷a-1=a0+1=a，故选项A符合题意；B．a6×a4=a10，故选项B不合题意；C．a5+a5=2a5，故选项C不合题意；D．a4-a4=0，故选项D不合题意．故选：A．分别根据同底数幂的乘除法、合并同类项的法则逐一判断即可．本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则，属于基础题，比较简单．【第 3 题】【答案】B【解析】解：如图：∵直线a∥b，∴∠1+∠BAD=180°，∵AC⊥AB于点A，∠1=34°，∴∠2=180°-90°-34°=56°，故选：B．先根据平行线的性质求出∠BAD的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大．【第 4 题】【答案】D【解析】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，180÷60=3，由横坐标看出14+3=17，故B正确；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，故C正确；D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故D错误；故选：D．根据函数图象的纵坐标，可判断A；根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与自变量的对应关系，可判断B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断C；根据函数图象的纵坐标，可判断D．本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解题关键．【第 5 题】【答案】C【解析】解：根据三角形的三边关系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能组成三角形．故有3个．故选：C．首先能够找到所有的情况，然后根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【第 6 题】【答案】D【解析】解：用尺规作图画∠AOB的角平分线OC，作图依据是SSS，故选：D．根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC，据此根据三角形全等的判定可得；本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．【 第 7 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】解：由图形可知：A 、点A 和B 对称点是点A′和B′，所以AB=A′B′．故A 是正确的；B 、点B 、C 、D 、E 对称点是点B′、C′、D′和E′，所以BC∥D′E′，DE∥B′C′．故B 是错误的． C 、点B 、E 对称点分别是点B′、E′，所以BB’⊥直线l ．故C 是正确的． D 、正六边形ABCDEF 关于直线l 的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′ 所以六边形A′B′C′D′E′F′也是正六边形，则∠A′=120°．故D 是正确的． 故选：B ．由题意可知本题主要考查轴对称的性质，做此题之前可先回忆一下轴对称的性质，再利用对称轴的性质来判断．本题考查轴对称的性质与运用．轴对称的性质是学习轴对称的基础，也是重点、考点，需要牢固掌握．【 第 8 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以P （飞镖落在黑色区域）=48=12．故选：A ．两个同心圆被均分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出黑色区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n ，随机事件A 所包含的基本事件数为m ，我们就用来描述事件A 出现的可能性大小，称它为事件A 的概率，记作P （A ），即有 P （A ）=mn ．【 第 9 题 】 【 答 案 】30 【 解析 】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC ，∴∠ADB=∠EDB=∠EDC ，∠DEC=∠DEB∠=A ，又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，∠DEB+∠DEC=180° ∴∠EDC=60°，∠DEC=90°，在△DEC 中，∠EDC=60°，∠DEC=90° ∴∠C=30°．故答案为：30．因为三个三角形为全等三角形，则对应边相等，从而得到∠C=∠CBD=∠DBA ，再利用这三角之和为90°，求得∠C 的度数．主要考查“全等三角形对应角相等”，发现并利用∠DEC=∠DEB∠=90°是正确解决本题的关键．【 第 10 题 】 【 答 案 】 20米 【 解析 】解：∵点C 是AD 的中点，也是BE 的中点， ∴AC=DC ，BC=EC ， ∵在△ACB 和△DCE 中，{AC =DC∠ACB =∠DCE BC =EC，∴△ACB≌△DCE （SAS ）， ∴DE=AB=20米， 故答案为：20米．根据题目中的条件可证明△ACB≌△DCE ，再根据全等三角形的性质可得AB=DE ，进而得到答案． 此题主要考查了全等三角形的应用，关键掌握全等三角形的判定定理和性质定理．【 第 11 题 】 【 答 案 】 5 【 解析 】解：∵O 是∠APB 内的一点，点M ，N 分别是O 点关于PA ，PB 的对称点， ∴OE=ME ，OF=NF ，∵MN=5cm，∴△OEF的周长为：OE+EF+OF=ME+EF+NF=MN=5（cm）．故答案为：5．由O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，根据轴对称的性质，可得OE=ME，OF=NF，继而可得△OEF的周长=MN，则可求得答案．此题考查了轴对称的性质．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用．【第 12 题】【答案】67【解析】解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°-∠A=68°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED-∠A=46°，∴∠BDC=180∘−∠ADE2=67°．故答案为：67°由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．【第 13 题】【答案】12【解析】解：由题意可得，3a×100%=25%，解得，a=12个．估计a大约有12个．故答案为：12．在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．【 第 14 题 】 【 答 案 】15【 解析 】解：AB 间距离为10，MN 的长为2，故以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN 上的概率为210=15．先确定线段MN 的长在线段AB 的长度中所占的比例，根据此比例即可解答． 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【 第 15 题 】 【 答 案 】解：原式=4（x 2+2xy+y 2）-7（x 2-y 2）+3（x 2-2xy+y 2） =4x 2+8xy+4y 2-7x 2+7y 2+3x 2-6xy+3y 2 =2xy+14y 2，当x=-23，y=1时，原式=-43+14=1223． 【 解析 】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【 第 16 题 】 【 答 案 】解：（1）摩托车的速度为：90÷5=18千米/小时， 汽车的速度为：90÷（4-2）=45千米/小时， 故答案为：18、45； （2）5-4=1，即汽车比摩托车早1小时到达B 地， 故答案为：1；（3）解：在汽车出发后43小时，汽车和摩托车相遇，理由：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇，45x=18（x+2）解得x=43∴在汽车出发后4小时，汽车和摩托车相遇．3【解析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以求得汽车比摩托车早多长时间到达B地；（3）根据题意和（1）中的答案可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．【第 17 题】【答案】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．【解析】推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可．本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．【第 18 题】【答案】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABE和△DCF中，{∠A=∠D ∠C=∠B AE=DF，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴AB=CD；（2）∵△ABE≌△DCF，∴AB=CD，BE=CF，∵AB=CF，∠B=30°，∴AB=BE，∴△ABE是等腰三角形，∴∠D=12×(180∘−30∘)=75∘．【解析】（1）易证得△ABE≌△DCF，即可得AB=CD；（2）易证得△ABE≌△DCF，即可得AB=CD，又由AB=CF，∠B=30°，即可证得△ABE是等腰三角形，解答即可．此题考查全等三角形问题，关键是根据AAS证明三角形全等，再利用全等三角形的性质解答．【第 19 题】【答案】解：在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，作出的图形如图所示：∵AB⊥BF ED⊥BF∴∠ABC=∠EDC=90°又∵CD=BC，∠ACB=∠ECD∴△ACB≌△ECD（ASA），∴AB=DE．【解析】根据条件证明△ABC≌△CDE，可求得AB=DE．本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS 和HL）和性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．【第 20 题】【答案】解：如图所示．．【解析】根据轴对称的性质设计出图案即可．本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．【第 21 题】【答案】解：（1）AC=AD．理由：∵AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，∴△ABC≌△AED，∴AC=AD．（2）AF⊥CD．理由：由（1）知：△ACD是等腰三角形，又F是CD中点；根据等腰三角形“三线合一”的性质知，AF⊥CD．（3）PC=PD．理由：由（2）知：AF⊥CD，且F是CD中点，即AF垂直平分CD；根据线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等，即可得PC=PD．【解析】（1）由已知条件：AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，可证得△ABC∽△AED，由此得AC=AD．（2）由于△ACD 是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质即可得到AF⊥CD ．（3）由（2）易知：AF 垂直平分线段CD ，即可根据线段垂直平分线的性质判定PC=PD ．此题主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质；熟练掌握并灵活应用性质是解答本题的关键．【 第 22 题 】 【 答 案 】 4 2，3 【 解析 】解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件； 当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件， 故答案为：4；2，3．（2）根据题意得：6+m 10=45，解得：m=2，所以m 的值为2．（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件； （2）利用概率公式列出方程，求得m 的值即可．本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=mn ．【 第 23 题 】 【 答 案 】解：（1）汽车在此左转的车辆数为5000×310=1500（辆）， 在此右转的车辆数为5000×25=2000（辆）， 在此直行的车辆数为5000×35=1500（辆）．（2）根据频率估计概率的知识，得：P （汽车向左转）=310，P （汽车向右转）=25，P （汽车直行）=310， ∴可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为90×310=27（秒）， 右转绿灯亮的时间为90×25=36（秒）， 直行绿灯亮的时间为90×310=27（秒）． 【 解析 】（1）用汽车总量×乘以频率即可得出结果；（2）由频率估计概率，即可得出结果．本题考查了频率估计概率；熟练掌握频率和概率之间的关系是解题的关键．【第 24 题】【答案】MN=AM+BN【解析】解：（1）MN=AM+BN．理由如下：∵∠BNC=∠BCA=90°，∴∠NBC=∠MCA，在△NBC和△MCA中，{∠NBC=∠MCA∠BNC=∠CMA=90∘CB=CA，∴△NBC≌△MCA，∴BN=CM，CN=AM，∴MN=CN+CM=AM+BN，故答案为：MN=AM+BN；（2）MN=BN-AM，理由如下：如图2．∵l2⊥l1，l3⊥l1．∴∠BNC=∠CMA=90°．∴∠ACM+∠CAM=90°．∵∠ACB=90°，∴∠ACM+∠BCN=90°．∴∠CAM=∠BCN．在△CBN和△ACM中，{∠BNC=∠CMA ∠CAM=∠BCNBC=AC，∴△CBN≌△ACM（AAS）．∴BN=CM，NC=AM，∴MN=CM-CN=BN-AM；（3）补全图形，如图3．由（2）得，△CBN≌△ACM（AAS）．∴BN=CM，NC=AM结论：MN=CN-CM=AM-BN．（1）利用AAS定理证明△NBC≌△MCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；（2）根据直角三角形的性质得到∠CAM=∠BCN，证明△NBC≌△MCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；（3）根据题意画出图形，仿照（2）的作法证明．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。
青岛版七年级下册数学期末试卷 (1)
青岛版七年级下册数学期末试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）已知是方程x+ay＝3的一个解，那么a的值为（ ）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．（3分）2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019﹣nCoV．该病毒的直径约0.00000006米﹣0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为a×10n 的形式，则n为（ ）A．﹣8B．﹣7C．7D．84．（3分）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是（ ）A．27°40′B．62°20′C．57°40′D．58°205．（3分）已知a＝（﹣3）0，b＝，c＝（﹣2）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（ ）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b6．（3分）（﹣5a2+4b2）（ ）＝25a4﹣16b4，括号内应填（ ）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2 7．（3分）下列计算中正确的是（ ）A．2a6÷a3＝2a3B．（2ab2）2＝2a2b4C．2a2+3a2＝5a4D．（a2）3＝a58．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（ ）A．B．C．D．9．（3分）如图，△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，若△ABC的面积是10，则△ABE的面积是（ ）A．B．3C．D．510．（3分）已知a＝2b﹣5，则代数式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（ ）A．20B．0C．﹣10D．﹣3011．（3分）如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值为（ ）A．120°B．108°C．90°D．72°12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，圆心到两坐标轴的距离都等于半径，若该圆向x轴正方向滚动2017圈（滚动时在x轴上不滑动），此时该圆圆心的坐标为（ ）A．（2018，1）B．（4034π+1，1）C．（2017，1）D．（4034π，1）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果13．（3分）已知方程3x+2y＝6，用关于y的代数式表示x，则x＝ ．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣1），过点A作AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标是 ．15．（3分）已知二次三项式x2+px+q因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣5），则p+q＝ ．16．（3分）已知点A（0，0），B（4，2），C（2，5），则△ABC的面积是．17．（3分）一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为 ．三、解答题（本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组：．19．（12分）计算：（1）（﹣x）5•x÷（﹣x2）；（2）（﹣2x）3（x2﹣12x+1）；（3）﹣x（2x+1）﹣（2x+3）（1﹣x）．20．（12分）分解因式：（1）（m+n）2﹣6（m+n）+9；（2）x3﹣x；（3）（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）．21．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝45°，∠BAD＝30°，将△ABD 沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）求∠AFC和∠EDF的度数；（2）若∠E：∠C＝3：2，问：DE∥AC吗，请说明理由．22．（6分）如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）．23．（8分）已知：a﹣b＝6，a2+b2＝20，求下列代数式的值：（1）ab；（2）﹣a3b﹣2a2b2﹣ab3．24．（8分）阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）两个问题．例：计算（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）＝[a﹣（2b﹣3）][a+（2b﹣3）]①＝a2﹣（2b﹣3）2②＝a2﹣4b2+12b﹣9③（1）例题求解过程中，利用了整体思想，其中①→②的变形依据是，②→③的变形依据是．（填整式乘法公式的名称）（2）用此方法计算：（a+2x﹣y﹣b）（a﹣2x+y﹣b）．25．（10分）某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“n边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果：应用得到的结果解决以下问题：①求十二边形有多少条对角线？②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【解答】解：∵﹣3＜0，1＞0，∴点P（﹣3，1）所在的象限是第二象限，故选：B．2．【分析】把x＝2，y＝﹣1代入方程x+ay＝3得出方程2﹣a＝3，再求出方程的解即可．【解答】解：∵x＝2，y＝﹣1是方程x+ay＝3的一个解，∴2﹣a＝3，解得：a＝﹣1，故选：B．3．【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000012＝1.2×10﹣7，∴n＝﹣7．故选：B．4．【分析】根据∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，求出∠EAC的度数，再根据∠2＝90°﹣∠EAC，即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，∴∠EAC＝32°20′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′；故选：C．5．【分析】根据负整数幂的意义以及零指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：a＝1，b＝3，c＝，∴c＜a＜b，故选：C．6．【分析】根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可．【解答】解：∵（﹣5a2+4b2）（﹣5a2﹣4b2）＝25a4﹣16b4，∴应填：﹣5a2﹣4b2．故选：C．7．【分析】直接利用整式的除法运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A.2a6÷a3＝2a3，故此选项符合题意；B．（2ab2）2＝4a2b4，故此选项不合题意；C.2a2+3a2＝5a2，故此选项不合题意；D．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；故选：A．8．【分析】直接利用“绳长＝木条+4.5；绳子＝木条﹣1”分别得出等式求出答案．【解答】解：设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为．故选：D．9．【分析】设△ABE的面积为x．利用三角形中线的性质推出△ABC的面积为4x，由此构建方程，可得结论．【解答】解：设△ABE的面积为x．∵E是AD的中点，∴AE＝DE，∴S△ABE＝S△BDE＝x，∵D是BC的中点，∴BD＝CD，∴S△ABD＝S△ADC＝2x，∴S△ABC＝4x＝10，∴x＝，故选：C．10．【分析】首先根据a＝2b﹣5，可得：a﹣2b＝﹣5；然后把代数式a2﹣4ab+4b2﹣5化成（a﹣2b）2﹣5，求出算式的值即可．【解答】解：∵a＝2b﹣5，∴a﹣2b＝﹣5，∴a2﹣4ab+4b2﹣5＝（a﹣2b）2﹣5＝（﹣5）2﹣5＝25﹣5＝20．故选：A．11．【分析】过点B作直线BF∥l1，利用平行线的性质推导出∠1+∠3＝180°，∠2+∠3＝108°，两个式子相减即可．【解答】解：过点B作直线BF∥l1，∵l1∥l2，∴BF∥l2，∴∠2＝∠4，∠1+∠3＝180°①，∵正五边形的内角度数为：＝108°，∴∠3+∠4＝∠ABC＝108°，∴∠2+∠3＝108°②，①﹣②得∠1﹣∠2＝180°﹣108°＝72°．故选：D．12．【分析】由已知可得开始时该圆的圆心坐标为（1，1），在圆向右滚动时纵坐标不变，当该圆向x轴正方向滚动2017圈后，横坐标增加2017×2π，从而得到该圆向x轴正方向滚动2017圈后的圆心坐标．【解答】解：∵半径为1的圆，与两坐标轴相切，∴开始时该圆的圆心坐标为（1，1），∵圆的周长为2π，该圆向x轴正方向滚动2017圈，∴圆心的横坐标为1+2π×2017，纵坐标为1，即该圆的圆心坐标为（4034π+1，1）．故选：B．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果13．【分析】将y看作已知数，求出x即可．【解答】解：3x+2y＝6，解得：x＝．故答案为：．14．【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标．【解答】解：∵AB∥x轴，∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为﹣1，又∵AB＝3，可能右移，横坐标为2+3＝5；可能左移横坐标为2﹣3＝﹣1，∴B点坐标为（5，﹣1）或（﹣1，﹣1），故答案为：（5，﹣1）或（﹣1，﹣1）．15．【分析】直接利用多项式乘多项式运算法则得出p，q的值，进而得出答案．【解答】解：∵x2+px+q＝（x﹣3）（x﹣5），∴x2+px+q＝x2﹣8x+15，故p＝﹣8，q＝15，则p+q＝﹣8+15＝7．故答案为：7．16．【分析】利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可．【解答】解：如图，S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×5＝8，故答案为：8．17．【分析】该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，即所行走的路程．【解答】解：该机器人所经过的路径是一个正多边形，360°÷45°＝8，则所走的路程是：4×8＝32（m）．故答案为：32m．三、解答题（本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：﹣6y＝6，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x﹣2＝1，解得：x＝3，则方程组的解为．19．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘多项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用单项式乘多项式法则，以及多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣x5•x÷（﹣x2）＝﹣x6÷（﹣x2）＝x4；（2）原式＝﹣8x3（x2﹣12x+1）＝﹣8x5+96x4﹣8x3；（3）原式＝（﹣2x2﹣x）﹣（2x﹣2x2+3﹣3x）＝﹣2x2+x﹣2x+2x2﹣3+3x＝2x﹣3．20．【分析】（1）把（m+n）看成一个整体，运用完全平方公式；（2）先提取公因式x，再用平方差公式；（3）先提取公因式，再写成幂的形式．【解答】解：（1）原式＝[（m+n）﹣3]2＝（m+n﹣3）2；（2）原式＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）；（3）原式＝（a﹣b）（5a+2b﹣a﹣6b）＝（a﹣b）（4a﹣4b）＝4（a﹣b）2．21．【分析】（1）根据折叠求出∠BAD＝∠DAF，根据三角形外角性质求出∠AFC的度数，由三角形内角和定理求出∠ADB，求出∠ADE，根据三角形外角性质求出∠ADF，即可求∠EDF的度数；（2）由题意可得∠C＝∠EDF＝30°，即可证DE∥AC．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD＝∠DAF，∵∠B＝45°，∠BAD＝30°，∴∠AFC＝∠B+∠BAD+∠DAF＝105°；∵∠B＝45°，∠BAD＝30°，∴∠ADB＝180°﹣45°﹣30°＝105°，∠ADC＝45°+30°＝75°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE＝∠ADB＝105°，∴∠EDF＝∠ADE﹣∠ADC＝105°﹣75°＝30°．（2）DE∥AC理由如下：∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠B＝∠E＝45°∵∠E：∠C＝3：2∴∠C＝30°∴∠C＝∠EDF＝30°∴DE∥AC22．【分析】根据剩余部分的面积＝圆形板材的面积﹣四个小圆的面积，即可求解【解答】解：根据题意有：剩余部分的面积＝圆形板材的面积﹣四个小圆的面积．剩余部分的面积＝πR2﹣4πr2＝π（R2﹣4r2）＝π（R+2r）（R﹣2r），将R＝6.8dm，r＝1.6dm代入上式得：剩余部分的面积＝π（R+2r）（R﹣2r）＝π（6.8+3.2）（6.8﹣3.2）＝36π（dm2）．答：剩余部分的面积为：36πdm223．【分析】（1）把a﹣b＝6两边平方，展开，即可求出ab的值；（2）先分解因式，再整体代入求出即可．【解答】解：（1）∵a﹣b＝6，a2+b2＝20，∴（a﹣b）2＝36，∴a2﹣2ab+b2＝36，∴﹣2ab＝36﹣20＝16，∴ab＝﹣8；（2）∵a2+b2＝20，ab＝﹣8，∴﹣a3b﹣2a2b2﹣ab3＝﹣ab（a2+2ab+b2）＝﹣（﹣8）×（20﹣16）＝32．24．【分析】（1）利用平方差公式，以及完全平方公式判断即可；（2）原式结合后，利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可．【解答】解：（1）例题求解过程中，利用了整体思想，其中①→②的变形依据是平方差公式，②→③的变形依据是完全平方公式；（2）原式＝（a﹣b）2﹣（2x﹣y）2＝a2﹣2ab+b2﹣4x2+4xy﹣y2．故答案为：（1）平方差公式，完全平方公式．25．【分析】①由表格探求的n边形对角线的总条数：得出最终结果；②根据从n边形的一个顶点出发可引（n﹣3）条对角线，这些对角线分多边形所得的三角形个数为（n﹣2）．【解答】解：①把n＝12代入得，＝54．∴十二边形有54条对角线．②不能．由题意得，n﹣3+n﹣2＝2016，解得n＝．∵多边形的边数必须是正整数，∴过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和不可能为2016．。
青岛版2019-2020七年级数学第二章有理数假期自主学习基础达标测试题3(附答案)
青岛版2019-2020七年级数学第二章有理数假期自主学习基础达标测试题3（附答案） 1．-5的绝对值是（ ） A ．5B ．-5C ．15D ．15-2．如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（ ）A ．上升5℃B ．下降5℃C ．上升3℃D ．下降3℃3．如图，点A 、B 在数轴上所表示的数分别是2和5，若点C 与A 、B 在同一条数轴上且AC-AB=m （m ＞0），则点C 所表示的数为（ ）A ．m 5+B ．1m -C ．m 5+或2m -D ．m 5+或m 1--4．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( )A ．B ．C ．D ．5．18的绝对值是（ ） A ．8B ．﹣8C ．18 D ．﹣186．有理数－2的相反数是（ ） A ．2 B ．－2C ．12D ．－127．在0，12-，2，－2这四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．12- C ．2D ．－28．在数-3，2，0，3中，大小在-1和2之间的数是( ) A ．-3 B ．2 C ．0 D ．39．四个有理数0，－1，9，－2018中，最小的数是( ) A ．0 B ．－1 C ．9 D ．－2018 10．-2018的绝对值是（ ） A ．2018B ．2018±C ．12018- D ．-201811．已知实数m 、n 满足，则______________.12．已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．13．_____的相反数是﹣2019．14．数轴上点M表示有理数﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为5，则点E表示的有理数为_____．15．在数轴上，点A所表示的数为4，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是_____．16．写出一个大于-1且小于1的负有理数：______．17．在数轴上，与-3表示的点相距4个单位的点所对应的数是_________.18．如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点O'，则点O'对应的数是________。
人教版七年级下册期末模拟考试50题含参考答案
人教版七年级下册期末模拟考试50题含答案一、单选题1．若a b >，则下列结论正确的是（ ）.A ．a-5<b-5B ．3a>3bC ．2+a<2+bD ．33a b < 2．在下列各不等式中，错误的是（ ）A ．若a+b>b+c ，则a>cB ．若a>b ，则a-c>b-cC ．若ab>bc ，则a>cD ．若a>b ，则2c+a>2c+b3．坐标为（x ，x–1）的点一定不会在第（ ）象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．将正数按如图所示规律排列下去，若用有序实数对（m ，n ）表示m 排，从左到右第n 个数，如（4，3）表示实数9，则（20，8）表示实数是（ ）A ．197B ．198C ．199D ．200 5．将点A （－3，－2）向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（－8，2）B ．（－8，－6）C ．（2，－2）D ．（2，2）6．在实数－3、03中，最小的实数是（ ）A ．－3B ．0CD ．37．下列命题中，①一个实数的立方根不是正数就是负数；①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；①数轴上的任何一点都表示一个有理数.错误的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．与已知二元一次方程5x －y ＝2组成的方程组有无数多个解的方程是( ) A ．10x ＋2y ＝4 B ．4x －y ＝7 C ．16x －4y ＝3 D ．20x －4y ＝8 9．若a-b>a ，a+b<b ，则有( )A ．ab<0B ．ab>0C ．a+b>0D ．a-b<0 10．有一条直的等宽纸带，按如图折叠，纸带重叠部分中的①α的度数( )A ．30°B ．60°C ．70°D ．75°11．在平面直角坐标系中，点M(-2，1)在第( )象限.A ．一B ．二C ．三D ．四 12．若关于x 的方程223242ax x x x +=--+有增根，则a 的值为（ ） A ．4 B ．6 C ．6或－4 D ．6或4 13．如图①是长方形纸片（AD①BC ），将纸片沿EF 折叠成图①，直线ED 交BC 于点H ，再沿HF 折叠成图①，若图①中①DEF=280，则图①中的①CFE 的度数为（ ）A ．840B ．960C ．1120D ．1240 14．如果m 2＋km ＋14是一个完全平方式，则k 为（ ） A ．1 B ．±1 C ．－1 D ．415．已知关于x 的不等式组12x m x m -<⎧⎨->-⎩的解集中任意一个x 的值都不在－1≤x≤2的范围内，则m 的取值范围（ ）A ．m ＜－2或m ＞4B ．－2≤m≤4C ．m≤－2或m≥4D ．－2＜m ＜4 16．若m ＜n ，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．1m ＜ 1nB ．m 2＜n 2C ．m －2＜n －2D ．－m ＜－n二、解答题17．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，b ）在y 轴上，点 C （m ，b ）是第四象限内一点，且满足()2860a b -++=，△ABC 的面积是56；AC 交x 轴于点D ，E 是y 轴负半轴上的一个动点.(1)求C 点坐标；(2)如图2，连接DE ，若DE ⊥AC 于D 点，EF 为①AED 的平分线，交x 轴于H 点，且①DFE ＝90°，求证：FD 平分①ADO ；(3)如图3，E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分①AEC，且PM①EM于M点，PN①x轴于N点，PQ平分①APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，MPQECA∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.18．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个①ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将①ABC向右平移3个单位长度，得到①DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出①DEF；（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出①ACE的面积S，并判断B是否在边AE上．19．一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积．20．求使方程组224563x y mx y m+=+⎧⎨+=+⎩的解都是正数的m的取值范围．21．近年来，由于土地沙化日渐加剧，沙尘暴频繁，严重影响国民生活．①为了解某地区土地沙化情况，环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测，所记录的近似数据如下表：（1）根据表中提供的信息，在不采取任何措施的情况下，①试定出该地区沙漠面积y （万亩）与x （年数）之间的关系式（用含x 的式子表示y ），并计算到第20①年时该地区的沙漠面积；（2）为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1亩需资金200元，种草1亩需资金100元．某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务．在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少亩？22．已知①ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将①ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到①A 1B 1C 1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）在图中画出平移后的①A 1B 1C 1；（2）直接写出①A 1B 1C 1各顶点的坐标 （3）求出①A 1B 1C 1的面积23．阅读理解：如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式的关联根，如：方程102x -=就是不等式组1010x x +>⎧⎨-≤⎩的关联方程；根据你对上述规定的理解试解答下列问题：（1）在方程①3x －1＝0，①2103x += ；①x －(3x ＋1)＝－5中,是不等式组25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩的关联方程的是_______(仅填序号)（2）若不等式组112132xx x⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是___(写出一个即可)（3）若方程3－x＝2x，1322x x⎛⎫+=+⎪⎝⎭都是关于x的不等式组22x x mx m<-⎧⎨-≤⎩的关联方程,请求出m的取值范围.24．（1）解不等式组：3172513x xxx（）--≤⎧⎪-⎨-<⎪⎩并将它的解集在数轴上表示出来；（2）21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，求2m－n的算术平方根.25．将一副三角板的直角重合放置，如图1所示，(1)图1中①BED的度数为；(2)三角板①AOB的位置保持不动，将三角板①COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：①当旋转至图2所示位置时，恰好OD①AB，求此时①AOC的大小；①若将三角板①COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在①COD其中一边能与AB平行？如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的①AOC 的大小；如果不存在，请说明理由.26．如图，在平面直角坐标系中有三个点A(－3，2)、B(﹣5，1)、C(－2，0)，P(a，b)是①ABC的边AC上一点，①ABC经平移后得到①A1B1C1，点P的对应点为P1(a+4，b-2).(1)画出平移后的①A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；(2)求①A1B1C1的面积.27．已知关于x ，y 的方程组2743x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解x 是正数，y 为正数. (1)求k 的取值范围；(2)化简61k k -++= .28．数m 的平方根是-2y +1和1+ y ，n 的立方根是2，求mn 的算术平方根.29．如图①，AD①BC ，①A=①BCD ，E 是射线BC 上一动点，试回答下列问题： （1）求证：AB①CD ；（2）如图①，若点E 在B 、C 两点之间，DM 平分①ADE ，DN 平分①CDE ，试探索①MDN 与①B 的数量关系，并说明理由.（3）如图①，在（2）的条件下，若点E 在点C 右侧，（2）中的结论是否仍成立，若成立，请说明理由，若不成立，求出①MDN 与①B 的比值.30．对数的定义：一般地，若x a N =（a ＞0，a≠1），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作：log a x N =，比如指数式24=16可转化为24log 16=，对数式52log 25=互转化为52=25.我们根据对数的定义可得对数的一个性质：log ()log log a a a M N M N ⋅=+（a ＞0，a≠1，M ＞0，N ＞0）解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式________；（2）试说明log log log a a a M M N N=-（a ＞0，a≠1，M ＞0，N ＞0） （3）拓展运用：计算333log 2log 6log 4+-=_______31．如图，①CDH+①EBG=180°，①DAE=①BCF ，DA 平分①BDF（1）AD 与BC 的位置关系如何？为什么？（2）BC 平分①DBE 吗？为什么？32．已知：6()m n a a =，23()m n a a a ÷=，求224m n +的值.33．（1）因式分解：2(2)(2)a b b -+-（2）已知x ≠y ，且210x x -=，210y y -=，则x +y 的值.34．某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）计算女生人数扇形统计图中”舞蹈”部分对应的圆心角的度数；（2）本次抽样调查的样本容量是____________；将条形统计图补充完整;（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．35．（1）解方程组： 2337x y x y -=⎧⎨+=⎩ ； （2）计算： 2015(1)|1- 36．某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂，以丰富学生课余生活．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1) 此次共调查了 名同学；(2) 将条形图补充完整，计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数是 ；(3) 如果该区七年级共有2 000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？37．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（－1，0），B（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．(提示：平行四边形的面积=底×高)（2）在y轴上是否存在一点P，连接P A，PB，使S△P AB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）DCP BOPCPO∠+∠∠的值是否发生变化，若不变请求出该值，若会变请并请说明理由．38．已知关于x，y二元一次方程组3 26 x y n x y+=⎧⎨-=⎩.（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围.39．已知点A（0，a）（其中a＜0）和B（5，0）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于15，求A点坐标40．直线AB①CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分①EFD，若①FEH=100º，求①EHF的度数.三、填空题41．甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程______________.42．m的平方根是n-3和n-7，那么mn=____________．43．已知方程组5x y3ax5y4+=⎧⎨+=⎩和x2y55x by1-=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a＋b＝_____44．已知点P的坐标是（a＋2，3），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________45．对于实数x，符号[x]表示不大于x的最大整数解，如：[π]=3，[6]=6，[﹣7.5]=﹣8．若[a]=﹣4，那么a的取值范围是_________；若[43a+]=2，求满足条件的所有正整数a的值为_________.46．如图，在①ABC中，AC=6，BC=8，AD①BC于D，AD=5，BE①AC于E，则BE 的长为_____________47．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是___，它有_______条的对角线.48．实数m满足（m－2018）(2019－m)=－7，则（m－2018）2＋(2019－m)2的值是________49．已知关于x的不等式组x a04x1-≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是_________50．如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则①1的度数等于___________°．答案第1页，共25页 参考答案：1．B【分析】根据不等式的性质逐一进行分析判断即可.【详解】A 、a ＞b ，则a-5＞b-5，故A 选项错误；B 、a ＞b ，则3a ＞3b ，故B 选项正确；C 、a ＞b ，则2+a ＞2+b ，故C 选项错误；D 、a ＞b ，则33a b >，故D 选项错误， 故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．2．C【分析】根据不等式的性质分析判断.【详解】A.若a b b c +>+，不等式两边同时减去b ,不等号的方向不变，则a c >正确;B.若a b >，不等式两边同时加上c ,不等号的方向不变，则a c b c ->- 正确;C.若ab bc >,不等式两边同时除以b ，而b 的符号不确定，当0b <时，不等号的方向改变，则a c >错误;D.若a b >,不等式两边同时加上2c ,不等号的方向不变，则22c a c b +>+正确.故选C.【点睛】此题考查不等式的性质，难度不大，解题的关键在于熟练掌握不等式的性质. 3．B【分析】先判断出纵坐标小于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】①x ＞x-1，①点（x ，x-1）的横坐标一定大于纵坐标，①第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，①横坐标一定小于纵坐标，①点（x ，x-1）一定不会在第二象限．故选B ．【点睛】本题考查各象限内点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握各象限内点的坐标特征.4．B【分析】根据（3，2）表示整数5，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）＝（1+2+3+…+m﹣1）+nm(m1)2-=+n；由此方法解决问题即可．【详解】若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示正整数5、（4，3）表示整数9可得，（3，2）＝3(31)2⨯-+2＝5（4，3）＝4(41)2⨯-+3＝9；…，由此可以发现，对所有数对（m，n）(n≤m)有：（m，n）＝（1+2+3+…+m﹣1）+n＝m(m1)2-=+n，①（20，8）＝20(201)2⨯-+8＝198．故答案为B．【点睛】此题考查对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，解决问题．5．A【分析】将点A向左平移5个单位时，横坐标减5，纵坐标不变；向上平移4个单位时，横坐标不变，纵坐标加4，从而可求B点的坐标.【详解】①将点A向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点B，①-3-5=--8，-2+4=2，①B（－8，2）.故答案为A.【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．A【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可．【详解】实数－3、0、3中，最小的实数是−3，故选A.【点睛】本题主要考查实数大小比较，仔细检查是关键.7．C【分析】根据实数的性质即可判断求解.【详解】①一个实数的立方根可以是正数、负数、零，故错误；①过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；①数轴上的任何一点都表示一个实数，故错误；故选C.【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的相关性质.8．D【分析】找出方程整理后与已知方程相同的方程即可．【详解】20x－4y＝8化简得：5x－y＝2，则20x－4y＝8与二元一次方程5x－y＝2组成的方程组有无数多个解．故选D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程左右两边相等的未知数的值．9．B【分析】根据不等式的性质即可求解.【详解】①a-b>a，①b＜0，①a+b<b，①a＜0，①ab>0故选B.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质求出a,b的取值. 10．D【分析】折叠前，纸条上边为直线，即平角，由折叠的性质与平行线的性质可知：2a+30°=180°，解方程即可.【详解】如图①AF①CH，①①α=①FGH，①DGC=①DEA=30°，①折叠，①①FGH=①DGF=①α①2a+30°=180°，解得a=75°，选D.【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知折叠的性质与平行线的性质. 11．B【分析】根据直角坐标系坐标特点即可判断.【详解】在平面直角坐标系中，点M(-2，1)在第二象限，故选B.【点睛】此题主要考查平面直角坐标系象限的特点，解题的关键是熟知各象限的坐标特点. 12．C【分析】本题考点是分式方程的增根，知道何时分式方程有增根是解题关键；首先将分式方程通分，求出最简公分母，将分式方程化整式方程2（x+2）+ax=3（x-2），再根据分式方程有增根，令最简公分母为0，求出x的值，最后带入整式方程中即可求出答案．【详解】方程两边都乘以（x+2）（x-2），得2（x+2）+ax=3（x-2）．因为原方程有增根，所以最简公分母（x+2）（x-2）=0，解得x=-2或2当x=-2，-2a=-12，a=6当x=2，a=-4，故a的值是6或-4【点睛】学生们掌握增根，在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零．若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根．根据增根的定义求出a值．13．B【分析】根据两直线平行，内错角相等，所以①DEF=①EFB=28°，根据平角的定义求出①EFC的度数=152°，最后求出①CFE=152°-28°=124°【详解】因为AD①BC，所以①DEF=①EFB=28°．因为①EFC+①EFB=180°，所以①EFC=152°，所以①CFE=152°-28°=124°．【点睛】翻折变换（折叠问题），会出现相等的角，这点要牢记．14．B【分析】根据首末两项分别是m和12的平方，可得中间一项为加上或减去它们乘积的2倍【详解】m2+km+14是完全平方式，①km=±2×m×12，解得k=±1．【点睛】本题根据完全平方公式的结构特征进行分析，两倍的平方和，加上或减去它们乘积的2倍，在已知首尾的两位数的情况下，对中间项2倍乘积要分正负两种情况，这点特别注意．15．C【分析】首先解不等式得到不等式组的解集，然后根据任意x的值都不在-1＜x≤2的范围内，即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围．【详解】x−m<1①x−m>2①解①得：x<m+1，解①得：x>m-2，则m-2＜x<m+1，因为不等式解集x的值都不在-1≤x≤2的范围内，①m-2≥2，或m+1≤-1．则m≥4或m≤-2．因此选C【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．16．C【分析】根据不等式的性质解答，【详解】A、如果mn>0，依据不等式基本性质2，在不等式m＜n两边都除以mn，不等式方向不变，故mmn<nmn，即1n<1m，故A项错误．B 、当0<m<n 时，不等式m 2<2n 成立，故B 项错误．C 、m ＜n ，依据不等式基本性质1，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变．因此原式m-2<n-2，故C 项正确．D 、依据不等式性质3， 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变．因此-m>-n ，故D 项错误．【点睛】掌握不等式的性质不等式性质1不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,即：如果a ＞b,那么a+m ＞b+m ；如果a ＜b,那么a+m ＜b+m.不等式性质2不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变,即：如果a ＞b,且m ＞0,那么am ＞bm ；如果a ＜b,且m ＞0,那么am ＜bm.不等式性质3不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变,即：如果a ＞b,且m ＜0,那么am ＜bm ；如果a ＜b,且m ＜0,那么am ＞bm.17．（1）a=8，b=－6, AB=14， BC=8， C （8，－6）；（2）见解析；（3）MPQ 1ECA 2∠∠＝ 【分析】（1）根据非负数的性质求出a 、b ，得到点A 、点B 的坐标，根据△ABC 的面积是56的面积公式求出CB ，得到点C 的坐标；（2）根据三角形内角和定理、“8字形”题、角平分线的定义计算即可；（2）因为EF 为①AED 的平分线，①DFE ＝90°，DE ⊥AC ，所以①AEF ＝①DEF ＝90°－①FDE ＝①ADF ，又因为①AEF ＝90°－①OHE ＝90°－①DHF ＝①ODF 所以①ADF ＝①ODF ，可得FD 平分①ADO ；（3）设①AEM ＝①CEM ＝α，设①APQ ＝①NPQ ＝β，因为PN①AE ，由“M 形”易得：（①MPQ+①NPQ ）+①AEM ＝①M ＝90°， 即①MPQ ＝90°－（α+β），①CPN+①CEA ＝①ECP ＝180－①ECA ， 即①ECA ＝180－2（α+β）从而求解.【详解】解：（1）①()2860a b -++=①a-8=0，b+6=0，解得a=8，b=-6，①A（3，0）、B（0，-4）．①OA=8，OB=6，AB=14．①S△ABC=12×BC×AB= 12×BC×14=56，解得：BC=8，①C在第四象限，BC①y轴，①C（8，-6）；（2）①EF为①AED的平分线，①DFE＝90°，DE⊥AC①①AEF＝①DEF＝90°－①FDE＝①ADF①AEF＝90°－①OHE＝90°－①DHF＝①ODF①①ADF＝①ODF，即FD平分①ADO；（3）设①AEM＝①CEM＝α，设①APQ＝①NPQ＝β，①PN①AE由“M形”易得：（①MPQ+①NPQ）+①AEM＝①M＝90°，即①MPQ＝90°－（α+β），①CPN+①CEA＝①ECP＝180－①ECA ，即①ECA＝180－2（α+β）①MPQ1 ECA2∠∠＝【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质以及非负数的性质，“M”型角的关系规律，掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题关键．18．(1)见解析；（2）9【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形即可；（2）连接AE和CE，利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出S的值，根据图形可得出点B的位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）由图可知，S＝5×4﹣12×4×1﹣12×2×4﹣12×2×5＝20﹣2﹣4﹣5＝9．根据图形可知，点B不在AE边上．【点睛】此题主要考查图形的平移，解题的关键是根据题意画出图形进行求解.19．175cm2【分析】根据开方运算，可得大正方体的棱长，根据分割成8个小正方体，可得小正方体的棱长，根据小正方体的组合，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式，可得答案．5cm，小正方体的棱长是52 cm，长方体的长是10cm，宽是52cm，高是5cm，长方体的表面积是（10×52+10×5+52×5）×2＝175cm2．【点睛】此题主要考查长方体的表面积，解题的关键是熟知立方根的定义.20．47<m<52【分析】根据解二元一次方程组的方法可以用m的代数式分别表示出x、y,然后根据方程组的解都是正数，从而可以得到m的取值范围.【详解】将方程组22 4563 x y mx y m+=+⎧⎨+=+⎩求解得：74332533x my m⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，由于方程组的解都是正数，所以有74332533mm⎧->⎪⎪⎨⎪-+>⎪⎩，解得5247mm⎧<⎪⎪⎨⎪>⎪⎩，所以m的取值范围是4572m<<，故答案为4572m <<. 【点睛】此题考查解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组以及解一元一次不等式组.21．(1) y=0.2x+89.8, 93.8万亩;(2) 80亩.【分析】(1) 根据每过一年沙漠面积都增加0.2万亩的规律列出一次函数，再根据待定系数法求出函数，最后将x=20代入即可.(2)由等量关系得出方程组求出农民计划一年的植树量和种草的面积，再计算出计划和实际种树和种草所需费用的差，进而求出节余资金还能植树多少亩.【详解】（1）由表中提供的信息，可得y=90+0.2（x-1），即y=0.2x+89.8．当x=20时，y=0.2×20+89.8=93.8（万亩）；（2）设该组农民1年植树x 亩，种草y 亩，依题意，得2400,90%(120%)2400.x y x y +=⎧⎨•++•=⎩解得1600800x y =⎧⎨=⎩. 由此可算出应投入资金为400000元，所用去资金为384000元，节余资金为16000元，还能植树80亩【点睛】此题考查二元一次方程和二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，得到二元一次方程和二元一次方程组.22．（1）详见解析；（2）A 1 (4，−2)， B 1 (1，−4)， C 1 (2，−1)；（3）72【分析】（1）直接利用平移的性质得出A ，B ，C 平移后对应点位置；（2）利用（1）中图形得出各对应点坐标；（3）利用①A 1B 1C 1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．【详解】(1)如图所示：①A 1 B 1 C 1，即为所求；(2)如图所示：A 1 (4，−2)， B 1 (1，−4)， C 1 (2，−1)；(3) ①A 1B 1C 1的面积为：3×3−12×1×3−12×1×2−12×2×3=72． 【点睛】本题考查了作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则．23．（1）①；（2）略，不唯一；（3）0≤m ＜1.【分析】（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可；（2）先求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，再写出方程即可；（3）先求出方程的解和不等式组的解集，即可得出答案．【详解】（1）解方程3x ﹣1=0得：x =13，解方程23x +1=0得：x =﹣32，解方程x ﹣（3x +1）=﹣5得：x =2，解不等式组25312x x x x -+-⎧⎨--+⎩＞＞得：34＜x ＜72，所以不等式组25312x x x x -+-⎧⎨--+⎩＞＞的关联方程是①．故答案为①；（2）解不等式组112132x x x ⎧-⎪⎨⎪+-+⎩＜＞得：14＜x ＜32，这个关联方程可以是x ﹣1=0． 故答案为x ﹣1=0（答案不唯一）；（3）解方程3﹣x =2x 得：x =1，解方程3+x =2（x +12）得：x =2，解不等式组22x x m x m-⎧⎨-≤⎩＜得：m ＜x ≤2+m ．①方程3﹣x =2x ，3+x =2（x +12）都是关于x 的不等式组22x x m x m-⎧⎨-≤⎩＜的关联方程，①0≤m ＜1，即m 的取值范围是0≤m ＜1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次不等式组等知识点，能理解关联方程的定义是解答此题的关键．24．（1）－2≤x≤－0.5，图略；（2）2.【分析】（1）先分别解出不等式组的两个不等式，再求解集.（2）由题意可解出m ，n 的值，从而求出2m-n 的值，继而得出其算术平方根．【详解】（1）解不等式()317x x --≤，得2x ≥-， 解不等式2513x x --<，得12x <-， 所以不等式组的解集为：－2≤x≤－0.5 在数轴上表示的方法为：在数轴上表示-2的位置取实点，折线方向向右；在数轴上表示12-的位置取虚点，折线的方向向左，即可在数轴上表示解集.（2）将21xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩，得2821m nn m+=⎧⎨-=⎩，X解得：32mn=⎧⎨=⎩，①2m−n=4，而4的算术平方根为2.故2m−n的算术平方根为2.故答案为2.【点睛】本题考查解不等式组合、二元一次方程组和算术平方根，解题的关键是熟练掌握解不等式组合、二元一次方程组求解.25．（1）15°；（2）①30°；①120°，165°，30°，150°，60°，15°.【分析】（1）根据三角形的外角性质和对顶角的性质求出①BED的度数；（2）①由OD①AB可得①BOD=①B=30°，再由①BOD+①BOC=90°和①AOC+①BOC=90°求出①AOC的度数；①根据题意作图，可分6种情况进行分析求解.【详解】（1）①①CEA=①BAO-①C=60°-45°=15°，①①BED=①CEA=15°，（2）①①OD①AB,①①BOD=①B=30°又①BOD+①BOC=90°和①AOC+①BOC=90°①①AOC=①BOD=30°；①存在，如图1，①AB①CO，①①AOC=①AOB+①BOC=①AOB+①B=120°；如图2，延长AO交CD于E，①AB①DC,①①DEO=①A=60°，又①C=45°，①①COE=①DEO-①C=15°，①①AOC=180°-①COE=165°；如图3，①AB①DO，①①A+①AOD=180°，①①A=60°①①AOD=120°①①AOC=①AOD-①COD=30°；如图4，①AB①DO，①①AOC=①AOD+①COD=①BAO+①COD=60°+90°=150°如图5，①AB①CO，①①AOC=①BAO =60°如图6，设AO与CD相交于点M①AB①CD，①①DMO=①A=60°①①AOD=180°-45°-60°=75°，①①AOC=90°-①AOD =15°.【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知三角形的外角性质及平行线的判定与性质.26．（1）点A的坐标为（1,0），点C的坐标为（2,-2），平移如图（2）2.5【分析】（1）根据点P的对应点为P1(a+4，b-2)，可知平移的方向与距离，故可作出平移后的图形；（2）根据割补法即可求出面积.【详解】（1）①点P的对应点为P1(a+4，b-2)①①ABC 向右平移4个单位，向下平移2个单位;故作图如下：△A 1B 1C 1为所求点A 的坐标为（1,0），点C 的坐标为（2,-2）.（2）S △A 1B 1C 1=2×3-12×1×2-12×1×2-12×1×3=2.5【点睛】此题主要考查坐标与图形的平移，解题的关键是找到平移的距离与方向.27．（1）253＜＜k -（2）7 【分析】（1）先求出关于x ，y 的方程组的解，再根据解得情况列出不等式组进行求解k 的取值；（2）根据去绝对值的方法进行化简即可.【详解】（1）解2743x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩得325x k y k =+⎧⎨=-+⎩ ①x 是正数，y 为正数①32050k k +⎧⎨-+⎩＞＞ 解得253＜＜k - （2）①253＜＜k - ①61k k -++=6-k+k+1=7.【点睛】此题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组进行求解.28．【分析】根据一个数的两个平方根互为相反数，可得（-2y +1）+（1+ y ）=0或2y +1=1+ y ，再根据立方根的定义即可求解.【详解】①数m的平方根是-2y+1和1+ y，①（-2y+1）+（1+ y）=0或-2y+1=1+ y解得y=2或y=0①-2y+1=-3或-2y+1=1①m=9或m=1① n的立方根是2，①n=8，①mn=72或mn=2,①72的算术平方根,或2.【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根互为相反数.29．（1）详见解析；（2）①MDN=12①B（3）成立.【分析】（1）由AD①BC的①A+①B=180°，根据①A=①BCD知①BCD+①B=180°．（2）根据AD①BC、AB①CD得①ADC=①B，由角平分线知①MDE=1/2①ADE、①NDE=1/2①EDC,将①MDE+①NDE可得（3）根据AD①BC、AB①CD，得①ADC=①B，角平分线知①MDE=1/2①ADE、①NDE=1/2①EDC，将①MDE-①NDE可得【详解】（1）因为AD①BC所以①A+①B=180°，根据①A=①BCD知①BCD+①B=180°，所以AB①CD．（2）①MDN=12①B理由：①AD①BC①①BCD+①ADC=1800又①①BCD+①B=1800①①ADC=①B①DM，DN分别平分①ADE，①CDE①①MDE=12①ADE，①NDE=12①CDE①①MDE+①NDE=12（①ADE+①CDE）=12①ADC即①MDN=12①B （3）成立.理由：①AD①BC①①BCD+①ADC=1800又①①BCD+①B=1800①①ADC=①B①DM ，DN 分别平分①ADE ，①CDE ①①MDE=12①ADE ，①NDE=12①CDE ①①MDE －①NDE=12（①ADE—①CDE ）=12①ADC 即①MDN=12①B【点睛】平行线的性质和判定．30．（1）43log 64=（2）log log log a a a M M N N =-（3）1 【分析】（1）根据题意可以把指数式34=64写成对数式（2）先设log a M =mlog a N =n ，根据对数的定义可表示为指数式为：M=a m ，N=a n ，计算M N的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论． （3）根据公式：log a MN （）=log a M + log a N 和log a M N=log a M - log a N 的逆运算，将所求式子表示为：3log 264⨯÷（），计算得结论． 【详解】（1）3=4log 64（2）设log a M =mlog a N =n 则M=a m ，， M N=a m ÷a n =a m-n ①m-n=log aM N ①log a M N=log a M - log a N （3）1【点睛】本题考查整式的混合运算，对指数与指数之间的关系与互相转化的关系，理解的关键是明确新定义，明白指数与对数之间的关系与相互转化关系．31．（1）AD①BC ；（2）BC 平分①DBE【分析】（1）利用平行线的判定（2）利用平行线的性质【详解】（1）AD①BC①①CDH+①EBG=1800， ①CDH+①CDB=1800①①CDB=①EBG①AE①FC①①DAE+①ADC=1800又①①DAE=①BCF①①BCF+①ADC=1800①AD①BC（2）BC 平分①DBE理由：由（1）知：①AD①BC①①FDA=①C ， ①BDA=①CBD又①AE①FC①①CBE=①C又①DA 平分①BDF①①FDA=①BDA①①CBD=①CBE①BC 平分①DBE【点睛】（1）判定平行线的方法包括1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行．（2）平行线的性质1、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等；2、两平行直线被第三条直线所截，内错角相等；3、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 32．33【分析】幂乘方的运算，同底数幂相除，完全平方公式【详解】①(a m )n =6，a （2m-n ）=3a ① mn=6, 2m －n=3①4m 2+n 2=（2m-n ）2+4mn=33【点睛】幂乘方的运算：(a m )n =a mn同底数幂相除：a m ÷a n =a m-n完全平方公式： (a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²33．（1）(1)(1)(2)a a b +--或(2)(1)(1)b a a -+-;（2）1x y +=。
2019-2020学年青岛市初一下期末预测数学试题含解析
2019-2020学年青岛市初一下期末预测数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 【答案】B【解析】【分析】设1支笔的价格为x 元，一个本的价格为y 元，根据小强和小亮所花费的钱数列出方程组，可求得笔和本的单价，然后设小伟购买了a 支笔，b 个本，接下来根据小伟的花费列出关于a 、b 的方程，最后求得方程的非负整数解即可．【详解】设1支笔的价格为x 元，一个本的价格为y 元．根据题意得：4172319x y x y +⎧⎨+⎩＝＝． 解得：53x y ⎧⎨⎩＝＝． 设小伟购买了a 支笔，b 个本．根据题意得：5a+3b=48且b≥a ．当a=3时，b=11，当a=1时，b=1．故选B ．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，根据题意列出方程和方程组是解题的关键．2．将二元一次方程345x y +=变形，正确的是（ ）A ．453y x +=B ．354y x +=C ．453y x -=D ．543y x -=【答案】D【解析】本题考查了解二元一次方程要把等式345x y +=，用含y 的代数式来表示x ，首先要移项，然后化x 的系数为1． 原方程移项得，化x 的系数为1得，故选D 。
青岛版2019-2020学年七年级数学下册期末测试题（含答案）
青岛版2019-2020学年七年级数学下册期末测试题（含答案）2019～2020学年度第⼆学期期末学业⽔平检测七年级数学试题（时间120分钟满分120分）选择题（共36分）⼀、选择题（共12⼩题，每⼩题3分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项符合题⽬要求） 1. (2018)0的值是（）A.2018B. 2018C. 0D. 12. 若∠1与∠2互补，∠1=26°30′，则∠2的度数为（）A. 153°30′B. 163°30′C. 173°30′D. 183°30′3. 时钟显⽰为8：30时，时针与分针所夹的⾓是（）A. 90°B. 120°C. 75°D. 84°4. 下列计算正确的是（）A. 4442a a a =+B. 2a ·3a =6aC. 734a a =）（D. 326a a a =÷5. 将6.18×10－3化为⼩数是（）A. 0.000618B. 0.00618C. 0.0618D. 0.6186. 下列每组数分别是三根⽊棒的长度，能⽤它们摆成三⾓形的是（）A. 3cm ，4cm ，8cmB. 8cm ，7cm ，15cmC. 5cm ，5cm ，11cmD. 13cm ，12cm ，20cm7. 将⼀把直尺与⼀块三⾓板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（）A. 115°B. 120°C. 135°D. 145° 8. 将3x 2y =1变形，⽤含x 的代数式表⽰y ，正确的---是（） A.321yx +=B. 213-=x y C. 231xy -=D. 321yx -=9. ⊙O 的半径为5cm ，A 是线段OP 的中点，当OP =7cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是（）A. 点A 在⊙O 内B. 点A 在⊙O 上C. 点A 在⊙O 外D. 不能确定10. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ADC 的周长⽐△ABD 的周长多5cm ，AB 与AC 的和为13cm ，那么AC 的长为（）A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm 11. 下列说法错误的是（）A.半圆是弧B.所有内⾓都相等的多边形是正多边形C.三⾓形的三个外⾓中，最多有三个钝⾓D.三⾓形的三条⾓平分线交于⼀点12. 若A =（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A 的末位数字是（）A. 2B. 4C. 6D. 8⾮选择题（共84分）⼆、填空题（本题共5个⼩题，每⼩题3分，共15分.只要求写出最后结果）13. 如图，直线AB ．CD 相交于点E ，EF ⊥AB 于点E ，若∠AED =145°，则∠CEF 的度数是______．14. 若25x 2mxy +9y 2是完全平⽅式，则m 的值为______．15. 如果⼀个多边形的内⾓和等于它外⾓和的3倍，则这个多边形的边数是______．-第7题图第10题图第13题图16. 对于实数x ，y ，定义新运算x ※y =ax +by +1，其中a ，b 为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若1※3=15，2※7=28，则3※1=______．17. 如图，在平⾯直⾓坐标系中，已知点A （1，1），B （1，1），C （1，2），D （1，2），把⼀根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的⼀端固定在A 处，并按A →B →C →D →A →…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上．则细线的另⼀端所在位置的点的坐标是______．三、解答题（本⼤题共8⼩题，共69分.解答要写出必要的⽂字说明、证明过程或演算步骤．） 18. （本题满分12分，每⼩题3分）计算：（1）32)(a -·(b 3)2·()ab 4（2）)3(2y x -·）（234xy x -（3）)22)(22(++-+y x y x（4）)3)(2()5(2---+x x x19. （本题满分6分，每⼩题3分）利⽤乘法公式计算：（1）1232124×122（2） 101220. （本题满分9分，每⼩题3分）把下列各式进⾏因式分解：（1）2224182xy y x x -+-；（2）271832+-m m ；（3）)()(22x y y y x x -+-21. （本题满分6分）如图，已知CD ∥AB ，OE 平分∠BOD ，OE ⊥OF ，∠CDO =62°，分别求出∠BOE ，∠DOF 的度数．------第17题图22. （本题满分8分）如图，某化⼯⼚与A ，B 两地有公路、铁路相连，这家⼯⼚从A 地购买⼀批每吨1 000元的原料运回⼯⼚，制成每吨8 000元的产品运到B 地．已知公路运价为1.5元/(t ·km)，铁路运价为1.2元/(t ·km)，且这两次运输共⽀出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．求：（1）该⼯⼚从A 地购买了多少吨原料？制成运往B 地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款⽐原料费与运输费的和多多少元？23. （本题满分6分）若关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组?-=+=+1872253m y x y x 的解x 、y 互为相反数，求m 的值．24. （本题满分10分）第21题图第22题图已知点A(1,3)，B(4,0)，C(?2,?3)，(1)在如图所⽰的平⾯直⾓坐标系中描出各点．(2)点A到y轴的距离为______；点C到x轴的距离为______；(3)顺次连接A，B，C三点，得到△ABC，求△ABC的⾯积．25. （本题满分12分）如图1是⼀个五⾓星图3 （1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个⾓的和（即∠CAD+∠B+∠C+ ∠D+∠E）有⽆变化？说明你的理由．（3）如图3，把图2中的点C向上移到BD上时，五个⾓的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有⽆变化?说明你的理由．七年级数学参考答案⼀、选择题（共12⼩题，每⼩题3分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项符合题⽬要求）⼆、填空题（本题共5个⼩题，每⼩题3分，共15分，只要求写出最后结果）13.55°14. ±30 15. 8 16. 51 17.（1，-2）三、解答题（本⼤题共8⼩题，共69分．解答要写出必要的⽂字说明、证明过程或演算步骤．）18.（本题满分12分，每⼩题3分）解：(1)原式=?a6?b6?a4b4=?a10b10(2)原式=?3x2y·4x?3x2y(?3xy2)=?12x3y+9x3y3；（3）原式=(2x+y)2?4=4x2+4xy+y2?4；（4）原式=x2+10x+25?x2+5x?6=15x+19.19.（本题满分6分，每⼩题3分）解：(1)1232?124×122=1232?(123+1)×(123?1) =1232?1232+1=1；（2）?1012=?(100+1)2 =?(10000+200+1) =?1020120.（本题满分9分，每⼩题3分）解：(1)?2x 2+18x 2y ?4xy 2=?2x(x ?9xy +2y 2)；（2）3m 2?18m +27=3(m 2?6m +9)=3(m ?3)2；（3)x 2(x ?y)+y 2(y ?x)=(x ?y)(x 2?y 2)=(x ?y)2(x +y)． 21.（本题满分6分）解：∵CD//AB ，∠CDO =62°，∴∠CDO +∠DOB =180°，∴∠DOB =118°，∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE =∠EOD =59°， …………………………3分∵OE ⊥OF ，∠EOF =∠EOD +∠DOF ，∴∠EOF =90°，∴∠DOF=31°，即∠BOE =59°，∠DOF =31°． …………………………6分 22.（本题满分8分）解：(1)设⼯⼚从A 地购买了x 吨原料，制成运往B 地的产品y 吨，依题意，得=+=+.)x y (.,)x y (.972001201102115000102051 ……………………3分整理，得=+=+.x y ,x y 8100121110002解得??==.y ,x 300400……………………5分经检验，⽅程组的解符合题意.答：⼯⼚从A 地购买了400吨原料，制成运往B 地的产品300吨. …………6分(2)300×8 000-400×1 000-15 000-97 200=1 887 800(元).答：这批产品的销售款⽐原料费与运输费的和多1 887 800元. ……………8分23.（本题满分6分）解：将x =?y 代⼊⼆元⼀次⽅程租{3x +5y =22x +7y =m ?18可得{3y +5y =22y +7y =m 18解得m =23．……………………6分 24.（本题满分10分）解：(1)如图…………3分(2)1；3； …………6分 (3)△ABC 的⾯积为：6×6?12×6×3?12×3×3?12×6×3=36?9?4.5?9 =13.5． …………10分25.（本题满分12分）解：(1)AC 与BE 相交于点H ，AD 与BE 相交于点G ，如图，∵∠AHG 是△HCE 的外⾓，∴∠AHG =∠C +∠E ，∵∠AGH 是△GBD 的外⾓，∴∠AGH =∠B +∠D ，∵∠A +∠AHG +∠AGH =180，7∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；……………………4分(2)不变，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．∵∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°，即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．……………………8分（3）⽆变化．∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°. ……………………12分1、三⼈⾏，必有我师。
七年级下册数学配套练习册答案青岛版2019
七年级下册数学配套练习册答案青岛版20198.11.(1)∠A,∠C;(2)∠ABC,∠ABD,∠DBC,∠ADB,∠BDC;(3)3个，∠ABD，∠ABC，∠DBC.2.B.3.（1）∠AEB，∠DAE，∠BEC，∠ADB；(2)∠C,∠D.4.3个角;6个角;10个角.5.9时12分或21时12分.8.21.(1)42°;(2)不变.2.C.3.D.5.46°.提示：设∠COE=x°,则x-8=130-2x,x=46.6.(1)45°；（2）不变；提示：90+2x2-x=45;(3)不变.提示：90-2y2+y=45.8.3第1课时1.（1）42°20′24″；（2）56.35.2.（1）61°38′10″；（2）32.6.3.C.4.C.5.（1）93°12′;（2）47°31′48″;(3)12°9′36″;(4)33°7′12″.6.（1）112°27′；（2）51°55′；（3）125°37′30″.7.0.5°,6°.8.(1)15°;(2)172.5°.9.40分钟.第2课时1.153°.2.53°17′45″.3.C.4.C.5.63°.6.（1）相等；（2）180°.7.60°.8.41.∠3，∠AOD.2.121°.3.C.4.B.5.∠3=25°30′,∠2=45°.6.∠2=63°30′,∠3=53°.7.(1)2对；（2）6对；（3）12对.8.51.70°.2.45°.3.D.4.C.5.132°.6.135°.7.60°,30°.第八章综合练习1.130°.2.36°16′30″.3.50°.4.（1）54°34′,125°26′;(2)α-90°.5.47.6.D.7.A.8.C.9.D.10.138°.11.125°.12.∠AOC+∠BOC=2(∠DOC+∠COE)=2×90°=180°，A，O，B共线.13.设∠BOE=x°,∠EOC=2x°,∠AOB=180-3x,∠DOB=72-x.得方程（72-x）×2=180-3x,解得x=36.即∠EOC=72°.14.∠BOC+∠COD+∠AOD=270°,∠EOF=170°,∠AOE+∠BOF=190°-90°=100°.∠COF+∠DOE=100°.又∠EOF=170°,∠COD=170°-100°=70°.检测站1.45°.2.98.505°.3.∠AOB，∠BOC.∠AOB，∠BOD.4.C.5.D.6.∠BOD，∠FOE，∠BOC；∠BOF.7.45°.8.97.5°.9.11.∠END.2.DE，AB，BC；AB，BC，DE.3.B.4.C.5.∠CAD，∠BAC,∠B.6.同位角：∠EAD与∠B；∠EAC与∠B；内错角：∠DAC与∠C；∠EAC与∠C.同旁内角：∠DAB与∠B；∠BAC与∠B.7.略.9.21.相交，平行.2.不相交.3.一.4.C.5.略.6.略.7.正方形.8.略.9.31.65°,两直线平行，同位角相等，65°，对顶角相等.2.65°.3.B.4.C.5.130°.6.∠B，∠EFC，∠ADE.7.40°.9.4第1课时1.AC，BD，内错角相等，两直线平行.2.（1）EN，BD；（2）AB，CD.3.B.4.∠5=∠2=105°，∠5+∠1=180°.5.DE∥MN.由AB∥MN，DE∥AB.6.提示：由AD∥BC，得∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，AB∥CD.7.（1）由∠3=∠B,知FD∥AB，知∠4=∠A；（2）由ED∥AC，知∠1=∠C，∠BED=∠A.第2课时1.4厘米.2.BD，BE.3.D.4.由∠B=∠C，知AB∥CD，故∠A=∠D.5.∠1=∠GMC=90°-∠2.6.(1)∠MDF=∠MBE，BE∥DF；（2）不是；它是AB和CD之间的距离.7.在∠B内画射线B F∥AE，则BF∥CD.∠ABF=120°，∠FBC=30°，∠C=180°-30°=150°.第九章综合练习1.110°.2.AD∥BE，BD∥CE，AD∥BE.3.35°.提示：过点M画MN⊥AB,MN∥EG,∠HMN=∠E,∠HMN=90°-∠AMH.4.C.5.C.6.D.7.126°.8.∠1=115°.9.25°.10.∠3=80°，∠4=100°.11.因为AB∥CD，所以∠AEF=∠2,∠AEG=∠3,因为∠AEG=∠1+∠2,所以∠3=∠1+∠2.12.22°.提示：过点A画直线c∥a.检测站1.内错，同旁内，同位.2.180°.3.A.4.B.5.AB∥CD，AD∥BC.6.AD∥BC.DB平分∠ADC代替第二个条件.10.12.5.3.C4.D.6.a=7,b=-9.7.设需要汽车x辆，共有y人外出参观，35x+15=y,45(x-1)=y.解得x=6,y=225..8.不是.10.2第1课时1.-35x+85，-53y+83.2.x-1=0.3.B.4.(1)x=-12，y=52;(2)s=-3,t=-3;(3)m=2,n=1.5.x=1,y=-1.6.提示：按丙的方法，35x=3,25y=4,得x=5,y=10.第2课时1.2.2.-11.3.C.4.B.5.(1)x=-1,y=-8;(2)x=5,y=272.6.x+y=a,x-y=b,解得a=2,b=-1,又解得x=12,y=32.7.k=4.10.3第1课时1.4x+y=6,-5x+4y=-7.2.C.3.(1)x=1,y=1,z=1;(2)x=1,y=2,z=3.4.解三元一次方程组，用a表示解，得x=a,y=a+1,z=a-1,代入方程-x+2y+3z=6,得a=74.5.将z看做已知数，将x,y解出来.得x=1911-z，y=211-z.x+y+2z=1911-z+211-z+2z=2111.第2课时令1.加减，①,②.2.B.3.（1）x=2,y=1,z=-1;(2)x=1,y=2,z=2.4.a=1,b=-1,c=1.10.4第1课时1.7x+3=y,8x-5=y.2.320,180.3.C.4.216,1095.90元，100元.6.5元，3元.7.提示：设小长方形宽x，长y，则5x=3y,y+2x=2y+2，得x=6,y=10. 第2课时1.112x=0.5+112y,0.5x=(0.5+1)y.2.30，18.3.D.4.C.5.21张铁皮做盒身，28张铁皮做盒盖.6.长木6.5尺，绳长11尺.7.(1)x+y=90,46%x+70%y=90×64%，x=22.5,y=67.5.(2)46%x+70%y=64%（x+y),x∶y=1∶3.*第3课时1.x+y+z=21,x+y-z=5,x-(z-y)=5.2.4,8,10.3.C.4.2,3,5.5.12,8,7.第十章综合练习1.43.2.-1.3.-112，5，（113，0）.4.-14.5.x=1，y=2.6.y=23x-53.7.B.8.A.*9.D.10.（1）x=1，z=2；（2）x=6，y=24；（3）x=3，y=2；*（4）x=2，y=-3,z=-1.11.300棵，200棵. 12.50人，220件.13.23.14.中型15辆，小型35辆.15.m=-275.16.30千米，70千米，42千米.17.平均每天1只大牛需用饲料20千克，小牛需用5千克.所以王大伯对大牛食量的估计是准确的，对小牛食量的估计偏高.18.火车速度22米/秒，列车长276米.19.（1）x=2，y=2，也是剩下一个方程的解.（2）不.如x-y=0. 检测站1.-10.2.a=2，b=1.3.5千克，2千克.4.C.5.C.6.a=5.*7.x=1，y=2,z=3.8.牛值金2两，羊值金1两.9.男生270名，女生260名.11.11.108.2.x12.3.x4.4.D.5.A.6.1.5×108.7.(1)m9;(2)3×1011.8.(1)(a-b)5;(2)-(2x-3y)3n+1.9.0.10.0. 11.2第1课时1.-8t3.2.116a4b4.3.-6x2.4.A.5.C.6.(1)28x3y3;(2)anbn；（3）-9a3x3.7.a2b.8.1.9.1102n.10.14位数.第2课时1.（1）x10;(2)-8x12.2.C.3.D.5.(1)19x2y4;(2)215;(3)x12;(4)64m12n6.6.(1)x6n+2;(2)-(a+b)7;(3)35n-2.7.提示：24＜33，（24）25＜（33）25.11.3第1课时1.12xy3.2.-6x2y3.3.B.4.D.5.(1)m5n2;(2)1.2×1020.6.(1)-14x5y4z2;(2)64x6.7.-730(a-b)8n-4.8.C.第2课时1.3x2-5x3.2.x2-y2.3.D.4.C.5.(1)-3x2y+2xy2-52xy;(2)x4+4x2+2x-4;(3)12b3-b2+6b.6.2m3n3-8m2n3.7.x=-12.8.10.11.4第1课时1.x2-7x+10.2.-6x2-xy+2y2.3.B.4.B.5.(1)-6m2+19m-15;(2)-12x3+14x2-4x;(3)-3y2-23y+108.6.4x2-100x+600.7.-x2-29x+32，1854.8.提示：该代数式的值恒为22.9.x=-110.b=12.第2课时1.x3+2x2-5x-6.2.2a3+5a2+a-3.3.B.4.C.5.(1)m3+2m2-1;(2)2a3-5a2b+8ab2-3b3;(3)-2x3-x2-7x+10.6.x3+x-5,值为-7.7.x=-12.8.0.11.51.4.2.m8.3.xn.4.D.5.B.6.16.7.(1)-a;(2)a3.8.(1)y-x;(2)(x+2y)6.9.2xy.11.6第1课时1.1.2.1.3.0.4.C.5.D.6.(1)64;(2)a.7.(1)3 129;(2)200.8.7.9.a≠0,m=n.第2课时1.181.2.-164.3.100.4.B.5.C.6.(1)200;(2)10099;(3)100.7.10-1,10-2,10-3,10-4.8.a＜b＜d＜c.9.x≠-13.10.1. 第3课时1.1.2.1a4.3.a8.4.C.5.125.6.(1)10;(2)x5;(3)11 000 000；（4）1a7.7.13a.8.2-101.第4课时1.1.2×10-4.2.0.000 002 76.3.2.5×10-9.4.D.5.D.6.(1)1.5×10-2;(2)2.1×103;(3)1.5×10-3.7.x=-7.8.1.572×104.9.花粉直径较大，是兔毛直径的7.2倍.第十一章综合练习1.106.2.x9.3.a.4.tn.5.（a+b）2.6.x5.7.a7.8.15x3y3z.9.2a3+2a2b+2ab.10.-2x2+3x-1.11.B.12.B.13.B.14.A.15.（1）x9；（2）-（a+b）4；（3）-a2b2+6ab+23a；（4）-6n+2；（5）2a3+8ab2-14a2b；（6）-3x2-23x+108；（7）6x2-13xy；（8）-x13y12.16.（1）-x，1；（2）5x-1，101.17.x=-1.18.（1）x=4；（2）n=2，m=4；（3）M=x2-6x+9.19.2ab+2b2.20.n（n+5）-（n-3）（n+2）=6（n+1）.检测站1.（x+y）5.2.-6a3b3c.3.-2x3-4x2+2x.4.a6b6.5.C.6.B.7.B.8.1.24×10-6.9.299.10.（1）36x2-114x+90；（2）91x2-277x+210.11.长8、宽5.12.11.b2-9a2.2.x4-4.3.1681m2n2-49.4.5x+3y.5.C.6.B.7.(1)c2-9a2b2;(2)9y2-4x4;(3)a4-b4;(4)-5x2-9.8.(1)(300+3)(300-3)=90 000-9=89 991;(2)1.9.(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1.10.原式×3-23-2=332-232.12.2第1课时1.-2ab.2.a2+4ab+4b2.3.k=8.4.B.5.C.6.A.7.(1)9m2-32n+116;(2)x4-2x2+1;(3)a2+2ab+b2;(4)916s2+st+49t2.8.(a+b)2=4ab+(a-b)2.9.a2+2ab+b2=9,a2-2ab+b2=49.ab=14(9-49)=-10.a2+b2=9-2ab=29.第2课时1.4ab.2.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc.3.x2-y2+z2+2xz.4.B.5.B.6.A.7.(1)2a2b2-b4;(2)2y2+2x+5;(3)(100-3)(100-1)(100+1)(100+3)=(104-9)(104-1)=108-105+9=99 900 009.8.12.9.48π(a+1).10.8.12.31.2x2y.2.2a4-ab+6.3.a-b-2.4.D.5.C.6.(1)xy(x-y);(2)4ab(bc+4);(3)-2xy(1+2x-4x2);(4)-(3a+b)(a+3b);(5)2x(x-y)2(1-2x).7.1 999.8.14ax(2a-x)2.9.能.256-510=512-510=510(25-1)=24×510.。
北师大版七年级数学下册2019-2020年度第二学期期末模拟测试卷一(含答案)
北师大版七年级数学下册2019-2020 年度第二学期期末模拟测试卷一一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计30 分，每小题只有一个选项是符合要求的）1．下列计算正确的是（）A．3a2﹣4a2＝a2 B．a2•a3＝a6 C．a10÷a5＝a2 D．（a2）3＝a62．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）3．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．4．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3 相差2 的概率是（）A．B．C．D．5．已知三角形三边分别为2，a﹣1，4，那么a 的取值范围是（）A．1＜a＜5 B．2＜a＜6 C．3＜a＜7 D．4＜a＜66．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了 10 分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路7．三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．已知实数a、b 满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝（）A．1 B．﹣ C．±1 D．±9．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°10．如图，在△ABC 中，点D、E、F 分别是BC、AD、EC 的中点，若△ABC 的面积是16，则△BEF 的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计12 分）11．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300 亿元人民币等值专项贷款，将300 亿元用科学记数法表示为元．12．∠1 与∠2 有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1＝60°，则∠2＝．13．如图，点P 关于OA、OB 的对称点分别为C、D，连接CD，交OA 于M，交OB 于N，若PMN 的周长＝8 厘米，则CD 为厘米．14．如图，已知∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是（只需添加一个条件即可）三、解答题（共9 小题，计78 分解答应写出过程）15．（12分）计算（1）106÷10﹣2×100（2）（a+b﹣3）（a﹣b+3）（3）103×97（利用公式计算）（4）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）16．（6分）已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．17．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1．18．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC 是格点三角形，画出△ABC 关于直线l对称的△A1B1C1．19．（9分）将分别标有数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．（1）随机抽取1 张，求抽到奇数的概率．（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．20．（8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F 的度数．21．（9分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOM＝90°．（1）如图1，若射线OC 平分∠AOM，求∠AOD 的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且射线OM 平分∠NOC，求∠MON 的度数．22．（10分）已知一个等腰三角形的两个内角分别为（2x﹣2）°和（3x﹣5）°，求这个等腰三角形各内角的度数．23．（12 分）如图 1，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点 A 作直线 DE，且满足BD⊥DE 于点 D，CE⊥DE 于点 E，当 B，C 在直线 DE 的同侧时，（1）求证：DE＝BD+CE．（2）如果上面条件不变，当B，C 在直线DE 的异侧时，如图2，问BD、DE、CE 之间的数量关系如何？写出结论并证明．（3）如果上面条件不变，当B，C 在直线DE 的异侧时，如图3，问BD、DE、CE 之间的数量关系如何？写出结论并证明．参考答案一、选择题1．D．2．D．3．C．4．B．5．C．6．B．7．A．8．C．9．B．10．A．二、填空题（共4 小题，每小题3 分，计12 分）11．3×1010．12．60°或120°．13．8．14．AE＝AC．三、解答题（共9 小题，计78 分解答应写出过程）15．解：（1）原式＝106+2+0＝108；（2）原式＝a2﹣（b﹣3）2＝a2﹣b2+6b﹣9；（3）原式＝（100+3）×（100﹣3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；（4）原式＝（9a4b2）•（2ab2）÷（﹣9a4b2）＝﹣2ab2．16．证明：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠FEC，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠FEC，∴BD∥CE．17．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y，当x＝﹣、y＝1 时，原式＝﹣4×（﹣）+2×1＝2+2＝4．18．解：如图，△A1B1C1 即为所求．19．解：（1）在这三张卡片中，奇数有：P（抽到奇数）＝；（2）可能的结果有：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（3）由（2）得组成的两位数是偶数的概率＝＝．20．证明：（1）∵AC＝AD+DC，DF＝DC+CF，且AD＝CF∴AC＝DF在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F＝∠ACB∵∠A＝55°，∠B＝88°∴∠ACB＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（55°+88°）＝37°∴∠F＝∠ACB＝37°21．解（1）∵∠AOM＝90°，OC 平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD 的度数为135°；（2）∵∠BOC＝4∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝4x°﹣x°＝3x°，∵OM 平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝x°，∵∠BOM＝x+x＝90°，∴x＝36°，∴∠MON＝x°＝×36°＝54°，即∠MON 的度数为54°．22．解：①当（2x﹣2）°和（3x﹣5）°是两个底角时，2x﹣2＝3x﹣5，x＝3，∴三个内角分别是4°，4°，172°；②当2x﹣2 是顶角时，2x﹣2+2（3x﹣5）＝180°，解得x＝24，∴三个内角分别是46°，67°，67°；③当3x﹣5 是顶角时，3x﹣5+2（2x﹣2）＝180°，解得x＝27，∴三个内角分别是76°，52°，52°23．（1）证明：如图1，∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D＝∠E＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°．∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD．在△ADB 和△CEA 中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AD+AE，∴DE＝CE+BD；（2）解：BD＝DE+CE，理由：如图2，∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠CEA＝90°．∴∠BAD+∠ABD＝90°．∵∠BAD+∠EAC＝90°∴∠ABD＝∠EAC．在△ADB 和△CEA 中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE．∵AE＝AD+ED，∴BD＝DE+CE．（3）解：DE＝CE﹣BD，理由是：如图3，同理易证得：△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AD﹣AE，∴DE＝CE﹣BD．。
青岛版2020七年级数学下册第十章一次方程组自主学习基础达标测试题2(附答案详解)
青岛版2020七年级数学下册第十章一一次方程组自主学习基础达标测试题2（附答案详解）1．足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x 场，则可列方程为( ) A ．31(14-)19x x += B ．31(145)19x x +--= C ．31(14-)0(145)19x x x ++--= D ．319x x +=2．用加减法解方程组3(1)36(2)x y x y +=-⎧⎨+=⎩由(2)-(1)消去未知数y ，所得到的一元一次方程是( ) A ．2x=9B ．2x=3C ．-2x=-9D ．4x=33．下列是方程组2525x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解的是( )A ．00x y =⎧⎨=⎩B ．50x y =-⎧⎨=⎩C ．31x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =-⎧⎨=⎩4．今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划从今年起三年共投入1440万元，已知2015年投入1000万元．设投入经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．1000（1+x ）2=1440 B ．1000（x 2+1）=1440 C ．1000+1000x+1000x 2=1440D ．1000+1000（1+x ）+1000（1+x ）2=14405．四川大地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．42000 49000x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4200069000x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2000 649000x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．2000469000x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如果25x y =⎧⎨=⎩是方程20kx y -=的一个解，则k 等于（ ）A ．5B ．85C ．6D ．83-7．下列方程是二元一次方程的是( ) A ．342x x -= B ．35x y =C ．20x y +=D ．223x y y -=8．若和是二元一次方程mx ＋ny ＝6的两个解，则m ，n 的值分别为( ) A ．4，2B ．2，4C ．－4，－2D ．－2，－49．方程组224x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是( )A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩ C ．02x y =⎧⎨=-⎩D ．2x y =⎧⎨=⎩10．已知一项工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要8天，现甲、乙合作完成需要多少天？设甲、乙合作需要x 天完成，则可列方程为 （ ） A ．5+8=xB ．（15-18）x=1C ．15+18= 1xD ．（15+18）x=111．若关于x 的方程2x-(3x-a)=1的解为负数，则a 的取值范围是________.12．如果方程组8=6z+x=4x y y z +=⎧⎪+⎨⎪⎩的解使代数式kx+2y ﹣z 的值为10，那么k= ________ ．13．已知x 、y 是二元一次方程组2847x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解，则x ＋y 的值是_____ ．14．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程ax+by=-1的一组解，则22018b a -+=_______.15．若方程组1{325x y x y +=+=的解也是3x+ay=10的一个解，则a=___________．16．若关于x 的方程230x x a ++=有一个根为1，则另一个根为________．17．已知关于x 的不等式组221x a b x a b -≥⎧⎨-<+⎩的解集为3≤x ＜5，则ba 的值为_____．18．对任意两实数a 、b ，定义运算“*”如下：()()a ab a b a b b b a b ⎧≥*=⎨+<⎩. 根据这个规则，则方程2x *＝9的解为______________． 19．若x 与9的积等于x 与-16的和，则x =______．20．如果2x n-2﹣y m-2n+3=3是关于x ，y 的二元一次方程，那么m=___，n=____．21．星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？ 22．已知方程223(26)(2)0m n m x n y --+-=－是二元一次方程，求m ，n 的值．23．解下列方程 （1）﹣3x ﹣5=23+2x（2）3x ﹣7（x ﹣1）=2﹣3（x+3）（3）2135234x x --=+ （4）12111236x x x -+---= 24．已知x ay b =⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则3a b -=_____.25．问题：有甲、乙、丙三种商品，①购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱；②购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱；③购甲2件，乙3件，丙1件共需170元钱. 求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？小明说：“可以根据3个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案.”小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案.” 针对小丽的发言，同学们进行了热烈地讨论. （1）请你按小明的思路解决问题.（2）小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由. （3）请根据上述解决问题中积累的经验，解决下面的问题：学校购买四种教学用具A 、B 、C 、D ，第一次购A 教具1件、B 教具3件、 C 教具4件、D 教具5件共花2018元；第二次购A 教具1件、B 教具5件、 C 教具7件、D 教具9件共花3036元. 求购A 教具5件、B 教具3件、 C 教具2件、D 教具1件共需多少元？26．(10分) 如图，小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，（1）如果要求长方体盒子的底面面积为281cm ，求剪去的小正方形边长为多少？（2）长方体盒子的侧面积是否可能为260cm？为什么？27．（1）若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值（2）阅读材料：解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得，这种方法被称为“整体代入法”，请用上述方法解方程组28．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：品名萝卜白菜批发价/元 1.6 1.2零售价/元 2.5 1.8问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？参考答案1．B 【解析】 【分析】首先理解题意找出题中的等量关系：平场得分+胜场得分=19分，根据此列方程即可． 【详解】设该队胜了x 场，则该队平了14-x-5场， 胜场得分是3x 分，平场得分是（14-x-5）分． 根据等量关系列方程得：3x+（14-5-x ）=19． 故答案为：3x+（14-5-x ）=19． 故选B 【点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找． 2．A 【解析】由(2)-(1)得2x =9，故选A . 3．D 【解析】解：2525x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，①+②×2得：5x =-5，解得：x =-1，把x =-1代入①得：y =3，∴13x y =-⎧⎨=⎩，故选D ． 4．D【解析】试题解析：设投入经费的年平均增长率为x ，则2016年投入1000（1+x ）万元，2017年投入1000（1+x ）2万元，根据题意得1000+1000（x+1）+1000（1+x ）2=1440． 故选D ．点睛：若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ． 5．C【解析】 【分析】甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，根据“甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，甲种帐篷安置总人数+乙种帐篷安置总人数=9000人”列出方程组即可. 【详解】该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，由题意得2000649000x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故选C. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程． 6．A 【解析】【分析】把25x y =⎧⎨=⎩代入方程20kx y -=，求解可得.【详解】把25x y =⎧⎨=⎩代入方程20kx y -=，则2k-10=0,解得k=5. 故选：A【点睛】本题考核知识点：二元一次方程的解.解题关键点：理解二元一次方程的解. 7．B 【解析】 【分析】直接利用二元一次方程的定义即可解答． 【详解】 选项选项A ，342x x -=，是一元一次方程； 选项B ，35x y =，是二元一次方程； 选项C ，20x y +=，是二元二次方程；选项D ，223x y y-=，是二元二次方程.故选B ． 【点睛】本题题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握二元一次方程的定义是解题关键． 8．A 【解析】 【分析】将x 与y 的两对值代入方程计算即可求出m 与n 的值. 【详解】 解：把和分别代入方程mx ＋ny ＝6中，得：解得： 故选A. 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值. 9．D 【解析】224x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得， 3x =6, ∴x =2;把x =2代②入得， 4+y =4, ∴y =0;∴原方程组的解是20x y =⎧⎨=⎩.故选D.10．D 【解析】 【分析】利用合作的工作效率等于工作效率的和列出方程求解． 【详解】∵甲单独完成需5天，乙单独完成需要8天， ∴合作的工作效率为：15+18设合作x 天完成， ∴方程为：(15+18）)x =1，故选D ． 【点睛】由实际问题抽象出一元一次方程． 11．a<1 【解析】 【分析】先用a 表示出x 的值，再由x 为负数即可得出a 的取值范围． 【详解】解：解方程2x-(3x-a)=1得，x=a-1， ∵x 为负数，∴a-1＜0，解得a ＜1． 故答案为：a ＜1． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键． 12．13【解析】864x y y z z x +⎧⎪+⎨⎪+⎩＝①＝②＝③ ①-②得：x-z=2④， ③+④得：2x=6，解得：x=3，将x=3代入④得：z=1， 将z=1代入②得：y=5，∴351x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝ 代入kx+2y-z 中得：3k+10-1=10，解得：k=13. 故答案是：13.13．5 【解析】分析：两式直接相加，即可求解.详解：2847,x y x y -=⎧⎨+=⎩①① ②+①得：3315,x y +=()315,x y +=5.x y ∴+=故答案为：5.点睛：考查了二元一次方程组的解， 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解. 14．2019 【解析】分析：根据二元一次方程解的定义，将21x y =⎧⎨=-⎩代入ax+by=-1中可得2a-b=-1；观察待求式的特点，变形为：b-2a=1,然后将b-2a=1代入计算即可.详解：将21x y =⎧⎨=-⎩代入ax+by=-1，得2a-b=-1，∴b-2a=1,∴22018b a -+=1+2018=2019.故答案为：2019.点睛：本题考查了求代数式的值及二元一次方程的解的知识，解题的关键是利用二元一次方程的解得到a、b的关系；15．1 2 -【解析】试题解析：由题意得1 325 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得32 xy＝＝⎧⎨-⎩，代入3x+ay=10，得9-2a=10，解得a=-12．故本题答案为：-12．点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成该未知数的二元一次方程组．16．4-【解析】【分析】因为已经知道一个根，二次系数a，一次系数b的值了，我们可以根据一元二次方程的根与一元二次系数的关系，用两根之和＝-ba求出另一个根.【详解】设该方程两根分别为x1，x2，x1＝1，根据公式可得：x1＋x2＝-ba＝－3，解得：x2＝－4，故答案为－4.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的根与一元二次系数的关系，解此题的要点在于要能想到用一元二次方程根与一元二次系数的关系来列出方程，然后求出答案.17．﹣ 2 【解析】不等式组221x a b x a b -≥⎧⎨-<+⎩①② 由①得，x ≥a +b ，由②得，x ＜，∴，解得，∴=﹣2．故答案为：﹣2．点睛:本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.18．－3371-； 【解析】分析：根据题意可得2*x=9要分两种情况讨论：①当x≤2时②当x>2时，分别代入数计算可得到x 的值，要根据条件进行取舍．详解：由题意得：当x ⩽2时,2∗x =x 2=9，解得：x 1=3(不合题意舍去),x 2=−3，则x =−3，当x >2时：2∗x =x 2+x =9，解得：x 1,x 2 (不合题意舍去)，则x =12，故答案为：x =−3或12. 点睛：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是看懂公式所表示的意义，根据公式列出一元二次方程.19．-2【解析】【分析】依据题意，建立含x 的方程即可解答.【详解】解：∵x 与9的积等于x 与﹣16的和，∴9x =x +(-16),解得x =-2.故本题填-2.【点睛】掌握一元一次方程的解法以及会依据题意建立等式是解本题的关键.20．4 3【解析】【分析】根据二元一次方程的定义,列出关于m 、n 的方程组,然后解方程组即可.【详解】依题意得，21231n m n -=⎧⎨-+=⎩， 解得43m n =⎧⎨=⎩ 故答案为：(1). 4 (2). 3【点睛】本题考核知识点:二元一次方程.解题关键点：理解二元一次方程定义.21．出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.【解析】试题分析：设旅游车的速度是每小时x 千米，由“每小时行80千米，需1.5小时才能追上”，“每小时行90千米，40分钟就能追上”根据路程相等列出方程求解即可.试题解析：设旅游车的速度是每小时x 千米，依题意得()()4080 1.59060x x -⨯=-⨯， 解得72x =. 答：出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.22．m ＝1，n ＝－2【解析】试题分析：二元一次方程满足的条件：只含有2个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程．根据二元一次方程组的定义可得|m －2|=1，n 2－3=1，且2m －6≠0，n －2≠0，由此求出m ，n 的值即可．试题解析：由题意得∴ 又∵2m －6≠0，n －2≠0，∴m ＝1，n ＝－223．（1）﹣285；（2）x=14；（3）x=﹣13；（4）x=﹣5． 【解析】试题分析：（1）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（3）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（4）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．试题解析：解：（1）移项，得：﹣3x ﹣2x =23+5，合并同类项，得：﹣5x =28，系数化为1，得：x =﹣285； （2）去括号，得：3x ﹣7x +7=2﹣3x ﹣9，移项，得：3x ﹣7x +3x =2﹣9﹣7，合并同类项，得：﹣x =﹣14，系数化为1，得：x =14；（3）去分母，得：4（2x ﹣1）=3（3x ﹣5）+24，去括号，得：8x ﹣4=9x ﹣15+24，移项，得：8x ﹣9x =﹣15+24+4，合并同类项，得：﹣x =13，系数化为1，得：x =﹣13；（4）去分母，得：3（x ﹣1）﹣2（2x +1）﹣（x ﹣1）=6，去括号，得：3x ﹣3﹣4x ﹣2﹣x +1=6，移项，得：3x ﹣4x ﹣x =6+3+2﹣1，合并同类项，得：﹣2x =10，系数化为1，得：x =﹣5．点睛：本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤．24．5．【解析】【详解】解：∵x a y b=⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，∴2025a b a b -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得，3a ﹣b =5．故答案为5．25．(1) 购甲、乙、丙三种商品各一件共需90元.(2) 小丽的说法正确. (3) 购A 教具5件、B 教具3件、 C 教具2件、D 教具1件共需3982元.【解析】分析：（1）设购甲、乙、丙三种商品各一件分别需x 元、y 元、z 元，根据题意列三元一次方程组求解即可；（2）小丽的说法正确．设购甲、乙、丙三种商品各一件分别需x 元、y 元、z 元，根据题意列方程组，变形后用整体思想解答即可；（3）设购买教学用具A 、B 、C 、D 各一件分别需a 元、b 元、c 元、d 元，根据题意列方程组，变形后用整体思想解答即可．详解：（1）设购甲、乙、丙三种商品各一件分别需x 元、y 元、z 元，由题意得：357490471069023170x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩．解得： 203040x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．∴ 90x y z ++=．答：购甲、乙、丙三种商品各一件共需90元．（2）小丽的说法正确．设购甲、乙、丙三种商品各一件分别需x 元、y 元、z 元，由题意得：3574904710690x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩． 变形得：()()()()322490432690x y z y z x y z y z ①②⎧++++=⎪⎨++++=⎪⎩解得：①×3－②×2得： ∴x +y +z =90答：购甲、乙、丙三种商品各一件共需90元．（3）设购买教学用具A 、B 、C 、D 各一件分别需a 元、b 元、c 元、d 元，由题意得：34520185793036a b c d a b c d +++=⎧⎨+++=⎩①②①×11－②×6得：5a +3b +2c +d =3982答：购A 教具5件、B 教具3件、 C 教具2件、D 教具1件共需3982元．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用以及利用换元法解方程组，解题的关键是：（1）用加减消元法解三元一次方程组；（2）（3）运用了整体思想解决问题．解决该题型题目时，整体替换部分是关键．26．（1）剪去的小正方形边长为0.5cm ；（2）长方体盒子的侧面积不可能为260cm ．【解析】【分析】（1）等量关系为：（10-2×剪去正方形的边长）2=81，把相关数值代入即可求解． （2）利用长方体盒子的侧面积为60cm 2，求出一元二次方程根的情况即可．【详解】(1)设剪去的正方形的边长为xcm .2(102)81x -=，解得120.5,9.5x x ==，∵10−2×x >0，∴x =0.5，答：剪去的小正方形边长为0.5cm ；（2）设剪去的正方形的边长为xcm ．()410260x x -=， 整理可得：2210150x x -+=，241004215200b ac =-=-⨯⨯=-<V ，∴此方程没有实数根，∴长方体盒子的侧面积不可能为260cm ．【点睛】考查一元二次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键. 27．（1）k=；（2）. 【解析】【分析】（1）求出方程2x ﹣3=1中x 的值，再把k 当作已知条件求出方程=k ﹣3x 中x 的值，再根据两方程有相同的解列出关于k 的方程，求出k 的值即可．（2）把第一个方程变形表示出3x ﹣y ，代入第二个方程求出3x+4y 的值，联立求出x 与y 的值，即为原方程组的解．【详解】解：（1）解方程2x ﹣3=1得x=2，解方程 =k ﹣3x 得x=k ， ∵两方程有相同的解，∴k=2，解得k= ．（2），由①得：3x ﹣y= ③，把③代入②得：（3x+4y ）=6，解得：3x+4y=4， 再解方程组 得： ，则原方程组的解为．【点睛】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．28．共赚33元．【解析】整体分析：设萝卜和白菜的重量各x kg ，y kg ，则有等量关系：①萝卜的重量+白菜的重量=40kg ；②萝卜的批发价+白菜的批发价=60元，由此列方程组求出x ，y 即可求解.解：设萝卜和白菜各x kg ，y kg,根据题意得401.6 1.260x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得3010x y =⎧⎨=⎩30×(2.5-1.6)+10×(1.8-1.2)=27+6=33答：共赚33元．。
青岛市2019-2020学年七年级第二学期期末预测数学试题含解析
青岛市2019-2020学年七年级第二学期期末预测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）A ．9000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．600名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量是600 【答案】D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义逐项分析即可.【详解】解：总体为“某地区初一年级9000名学生的体重情况”因此A 不正确，个体为“每个学生的体重情况”故B 不正确，样本为“抽测了600名学生的体重”因此C 不正确，样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此D 正确，故选：D ．【点睛】考查总体、个体、样本、样本容量的意义，准确理解和掌握各个统计量的意义是关键，注意表述正确具体． 2．下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得ac bc >B ．由a b >，得22a b -<-C ．由112->-，得2a a ->- D ．由ab >，得c a c b -<- 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、当c ≤0时，ac ≤bc ，故A 不符合题意；B 、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B 不符合题意；C a 011->-，得a a -<-，故C 不符合题意；D、不等式的两边都乘−1，不等号的方向改变，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．3．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方式进行调查，则下面哪种调查具有代表性()A．调查该校全体女生B．调查该校全体男生C．调查该校七、八、九年级各100名学生D．调查该校九年级全体学生【答案】C【解析】【分析】根据“抽样调查”的相关要求进行分析判断即可.【详解】∵“调查全体女生”、“调查全体男生”和“调查九年级全体学生”都只是调查了该校部分特定的学生，不能反映全校的情况，而“调查七、八、九三个年级各100名学生”能够比较全面的反映该校学生作业的负担情况，∴上述四种调查方式中，选项C中的调查方式更具有代表性.故选C.【点睛】知道“在抽样调查中怎样选取样本才能使样本更有代表性”是解答本题的关键.4．如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）A．∠1=∠5 B．∠1=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2【答案】A【解析】本题重点考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等，据此可进行判断．由图可知，A、∠1和∠2是邻补角，两直线平行不能推出邻补角相等，故错误；C、由B知，∠1=∠3，又∠3+∠4=180°，∴∠1+∠4=180°，故错误；D、由C知，∠1+∠4=180°，又∠4=∠5，∴∠1+∠5=180°，故错误；故选A．5．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x+1）=x2+x B．x2+x+1=x（x+1）+1C．x2-x=x（x-1）D．2x（y-1）=2xy-2x【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、提公因式法，但是没有完全因式分解，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6．已知一个三角形的两边长分别为2、5，则第三边的长可以为（）A．2 B．3 C．5 D．7【答案】C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故选：C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．7．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【解析】【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成． 8．22--的值是（ ）A ．4B ．4-C ．14-D ．14 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数计算．【详解】 解：2211224--=-=-． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算，是基础题，需要熟练掌握．9．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x 道题，则根据题意可列不等式为( )A ．10x －5(20－x)≥90B ．10x －5(20－x)＞90C ．20×10－5x ＞90D ．20×10－5x≥90【答案】B【解析】【分析】据答对题的得分：10x ；答错题的得分：-5（20-x ），得出不等关系：得分要超过1分．解：根据题意，得10x-5（20-x）＞1．故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于．10．一个三角形三边长分别是2，7，x，则x的值可以是（）A．3 B．5 C．6 D．9【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，可以得到x的取值范围，进而可得答案．【详解】解：根据三角形的三边关系定理可得：7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，故选C．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．二、填空题11．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算a bad bcc d=-，如131(5)321125=⨯--⨯=--，那么当2422(1)7x=+时，则x的值为_____.【答案】-3【解析】【分析】根据新运算，列出方程进行求解即可. 【详解】∵a bad bc c d=-∴2427-4(1)=22 (1)7xx=⨯++解得x=-3 故填：-3.此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据新定义运算列方程.12．有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．【答案】25°或40°或10°【解析】【分析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三种情况根据等腰三角形的性质求出∠ADB，再求出∠BDC，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【详解】由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，对于△ABD可能有①AB=BD，此时∠ADB=∠A=80°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-80°=100°，∠C=12（180°-100°）=40°，②AB=AD，此时∠ADB=12（180°-∠A）=12（180°-80°）=50°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-50°=130°，∠C=12（180°-130°）=25°，③AD=BD，此时，∠ADB=180°-2×80°=20°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-20°=160°，∠C=12（180°-160°）=10°，综上所述，∠C度数可以为25°或40°或10°故答案为25°或40°或10°【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论．13．用2，3，4这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是_____．【答案】1 3【解析】【分析】根据题意可用概率公式事件A可能出现的次数除以所有可能出现的次数进行计算. 【详解】234、243、324、342、423、432一共有6种情况是奇数的可能为243、423两种,因此概率=21 = 63【点睛】此题考查简单的排列，概率公式，难度不大14．如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm1，则△ABC的面积为_____cm1．【答案】6【解析】【分析】根据△CEF的面积与三等分点的等底同高求出△ACD的面积，在利用中线平方面积即可求出△ABC的面积. 【详解】∵E、F是AD的三等分点，△CEF的面积为1cm1，∴S△ACD=3S△CEF=3cm1，∵AD是△ABC的中线，∴S△ABC=1S△ADC=6cm1，【点睛】此题主要考查三角形的中线的性质，解题的关键是熟知中线平分面积.15．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，则∠MON 的度数是_____°．【答案】135【解析】【分析】根据角平分线定义及垂直的定义得出∠AON+∠BOM=45°，代入∠MON=180°-(∠AON-∠BOM)求出即可．【详解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD=180°-90°=90°，∵OM是∠BOD的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，∴∠CON＝∠AON=1∠AOC，∠BOM＝∠DOM=1∠BOD，∴∠AON+∠BOM=12（∠AOC+∠BOD）=12×90°=45°，∴∠MON＝180°﹣(∠AON+∠BOM)＝180°﹣45°＝135°，故答案为135【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义，主要考查了学生的计算能力.16．命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是______．【答案】如果|a|=|b|那么a=b【解析】【分析】根据逆命题的定义回答，题设和结论与原命题要调换位置．【详解】解：命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是如果|a|=|b|那么a=b．故答案为：如果|a|=|b|那么a=b.【点睛】本题考查了互逆命题的定义，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.17．计算：（a3）3÷a7＝_____．【答案】a1．【解析】【分析】先根据积的乘方法则计算（a3）3，再根据同底数幂的除法运算法则计算即可.【详解】解：原式＝a9÷a7＝a1．故答案为：a1．【点睛】本题考查了幂的运算法则，熟知积的乘方和同底数幂的除法法则是解本题的关键.三、解答题18．先化简，再求值：222844423x xx x x-÷-+++，其中x＝1．【答案】13.【解析】【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．解：222844423x x x x x -÷-+++ 22(x 2)(x 2)x t (x 2)4+-+=⋅+ x 2x 23-=- 3x 62x 6--= x 66-=， 当x ＝1时，原式＝86163-=． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．19．下面是小明设计的“分别以两条已知线段为腰和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程． 已知：线段 a ， b ．求作：等腰△ABC ，使线段 a 为腰，线段 b 为底边 BC 上的高． 作法：如图，①画直线 l ，作直线 m ⊥l ，垂足为 P ；②以点 P 为圆心，线段 b 的长为半径画弧，交直线 m 于点 A ；③以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径画弧，交直线 l 于 B ，C 两点；④分别连接 AB ， AC ；所以△ABC 就是所求作的等腰三角形． 根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵ = ，∴△ABC 为等腰三角形（ ）（填推理的依据）．【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）根据等腰三角形的定义即可判断．【详解】解：（1）如图，△ABC即为所求．（2）∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形（等腰三角形的定义）故答案为：AB，AC；等腰三角形的定义．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（1，a）、B（b，1）满足：|2a﹣b﹣1|+28a b+-=1．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，t），如图1所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标；（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图2所示，P为线段AB上的一动点（不与A、B 重合），连接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【答案】（1）A（1，2），B（3，1）；（2）D（1，﹣14）；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）如图1中，设直线CD交y轴于E．首先求出点E的坐标，再求出直线CD的解析式以及点C坐标，利用平移的性质可得点D坐标；（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于M．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题；【详解】（1）∵|2a﹣b﹣1|+a2b8+-=1，又∵：|2a﹣b﹣1|≥1，a2b8+-≥1，∴210280a ba b=⎧⎨+-=⎩﹣﹣，解得23 ab=⎧⎨=⎩，∴A（1，2），B（3，1）；（2）如图1中，设直线CD交y轴于E，∵CD∥AB，∴S△ACB=S△ABE，∴12×AE×BO=9，∴12×AE×3=9，∴AE=6，∴E（1，﹣4），∵直线AB的解析式为y=﹣23x+2，∴直线CD的解析式为y=﹣23x﹣4，把C （﹣2，t ）代入y=﹣23x ﹣4得到t=﹣83， ∴C （﹣2，﹣83）， 将点C 向下平移2个单位，向左平移3个单位得到点D ，∴D （1，﹣143）． （3）如图2中，延长AB 交CE 的延长线于M ，∵AM ∥CD ，∴∠DCM=∠M ，∵∠BCE=2∠ECD ，∴∠BCD=3∠DCM=3∠M ，∵∠M=∠PEC ﹣∠MPE ，∠MPE=∠OPE ，∴∠BCD=3（∠CEP ﹣∠OPE ）．【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、平行线的性质、三角形的外角的性质、一次函数的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问题，属于中考压轴题．21．如图，已知ADC ABC ∠=∠，DE 、BF 分别平分ADC ∠和ABC ∠，且12∠=∠，试说明//AB DC 的理由．【答案】见解析【解析】【分析】根据角平分线性质推出∠CDE=∠1，结合已知可推出∠CDE=∠2，根据平行线的判定即可证得结论．【详解】解：∵DE 、BF 分别平分ADC ∠和ABC ∠， ∴12CDE ADC ∠=∠，112ABC ∠=∠． ∵ADC ABC ∠=∠，∴1CDE ∠=∠， ∵12∠=∠，∴2CDE ∠=∠．∴//AB DC ．【点睛】本题主要考查对平行线的判定、角平分线性质等知识点的理解和掌握，能推出∠CDE=∠2是解此题的关键． 22．如图，四边形ABCD 内有一点E ，AD//BC ，满足ED ⊥AD ，且∠EBC=∠EDC ，BE=CD ．证明：∠ECB=45°．【答案】证明见解析【解析】【分析】由AAS 证明△BFE ≌△DFC ，得出EF=CF ，证出△CFE 是等腰直角三角形，即可得出结论．【详解】证明：延长DE 与BC 交于点F ，如图所示：∵四边形ABCD 是平行四边形，∵ED ⊥AD ，∴DF ⊥BC ，∴∠BFE=∠DFC=90°，又∵∠EBC=∠EDC ，BE=CD ，∴△BFE ≌△DFC （AAS ），∴EF=CF ，∴△CFE 是等腰直角三角形，∴∠ECB=45°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．23．如果c a b =，那么规定(),a b c =． 例如：如果328=，那么()2,83=()1根据规定，()5,1= ______， 14,16⎛⎫= ⎪⎝⎭ ()2记()3,6a =，() 3,7b =， () 3,x c =，若a b c +=，求x 值．【答案】（1）0，-2；（2）1【解析】【分析】（1）根据已知幂的定义得出即可；（2）根据已知得出3a =6，3b =7，3c =x ，同底数幂的乘法法则即可得出答案．【详解】（1）根据规定，（5，1）=0，（4，116）=-2， 故答案为：0；-2；（2）∵（3，6）=a ，（3，7）=b ，（3，x ）=c ，∴3a =6，3b =7，3c =x ，又∵a+b=c ，∴3a ×3b =3c ，即x=6×7=1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键．24．先化简，再求值：（1x+y ）（1x ﹣y ）﹣1x （1x ﹣3y ），其中x ＝34，y ＝﹣1． 【答案】-13【解析】【分析】先根据整式乘法，平方差公式展开，再合并，最后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】解:（1x+y ）（1x ﹣y ）﹣1x （1x ﹣3y ）=4x 1-y 1-4x 1+6xy=6xy-y 1当x ＝34，y ＝﹣1，原式=6×34×(-1)-（-1）1=-9-4=-13. 【点睛】本题考查的是代数式求值，熟练掌握整式乘法和平方差公式是解题的关键.25．如图，已知AB CD ∥，180B D ∠+∠=︒，求证：BC DE ∥.【答案】见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质和判定可以解答本题．【详解】证明：∵AB CD∴B C ∠=∠∵180B D ∠+∠=︒∴180C D ∠+∠=︒∴BC DE .【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用平行线的性质和判定证明．。
2019——2020七年级数学第一单元检测题(青岛版)
2019——2020学年度第一学期七年级第一单元检测题数 学 试 题注意事项：命题人：刘双栋亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站。
请你在答题之前，—定 要仔细阅读以下说明：1．试题共4页，满分120分，考试时间100分钟。
2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置。
愿你放松心情，放飞思维，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。
第Ⅰ卷 选择题（共36分）一、选择题。
(每题仅有一个正确的选项。
每题3分，共12题，共36分)1.下列不是立体图形的是 ( )A.圆柱 B.圆 C.球 D.圆锥2.如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）A.圆锥，正方体，三棱柱，圆柱B.圆柱，正方体，四棱柱，圆锥C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱3.如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（ ）A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分C 、经过一点有无数条直线 D 、两点之间，线段最短4.如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线BC 不过点A ”；乙说：“点A 在直线CD 外”；丙说：“D 在射线CB 的反向延长线上”；丁说：“A ，B ，C ，D 两两连接，有5条线段”；戊说：“射线AD 与射线CD 不相交”．其中说明正确的有（ ）A.3人 B.4人 C.5人 D.2人5.如图，AC=BD 可判断AB 与CD 的大小关系为（）A.AB ＞CDB.AB =CDC.AB ＜CDD.不能确定6.下列说法正确的是（）A.线段AB 和线段BA 表示的不是同一条线段B.射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线C.若点P 是线段AB 的中点，则PA ＝AB12B ．若点C 在线段AB 上，则AB =AC +BC D.线段 AB 叫做 A 、B 两点间的距离7.下列说法不正确的是（ ）A ．若点 C 在线段 BA 的延长线上，则 BA =AC -BC C ．若 AC +BC ＞AB ,则点C 一定在线段 AB 外D ．若A ,B ,C ,三点不在一直线上,则AB ＜AC +BC8.两根木条，一根长20 cm ，另一根长24 cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A.2cmB.4 cmC.2 cm 或22 cmD.4 cm 或44 cm9.如图所示：C 、D 是线段AB 上两点，若AB =10cm ，BC =7cm ，C 为AD 中点，则BD =A ．3.5cmB ．6cmC ．4cmD ．3cm10.如图，点A ，B 在线段EF 上，点M ，N 分别是线段EA ，BF 的中点，EA ∶AB ∶BF ＝1∶2∶3，若MN ＝8 cm ，则线段EF 的长是( )A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm11.如图是正方体的展开图，如果a 在后面，b 在下面，c 在左面，则f 在（ ）A.前面B.上面C.右面D.不确定12.2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…由此猜想，8条直线最多有（ ）个交点．A ．32B ．16C ．28D ．40第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题。