人教版七年级下册数学第八章 实际问题与二元一次方程组第一课时
问题1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个 等量关系？
问题3 如何解决这一问题？
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg， 根据题意，得
30x 15y 675， 42x 20 y 940．
列一元一次方程能解决这个问题吗？
问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何解 这个方程组的？
2x y 45， ① 还是先化简？ 21x 10 y 470．②
解：由①，得 y 45 2x ③
代入②，得 21x 10（45 2x） 470
x 20
代入①，得 y 5
所以，方程组的解是
x 20，
y
5
.
饲养员李大叔 的估计正确吗？
解 设甲每天修公路x千米，乙每天修公路y千米，
根据题意，得
2x 2(x y) 420 2y 3(x y) 420
解 得
x 90
y
30
答：甲每天修公路90千米，乙每天修公路30千米。
课后作业
教科书 习题8.3 第2、3、4、5题。
谢谢
问题5 （1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？ （2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
探究小结
设未知数，列方程组
实际问题
数学问题
转化
（二元一次方程组）
问题答案
解次方程组的解）
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产
量的比是1:2。现要把一块长200 m、宽100 m的长方形 土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。 怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比 是3:4？
① 能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通 过列一元一次方程加以解决。但是，随着实际问题中未知量的 增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题 有几个相等关系就可以列出几个方程。
② 两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数 学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性， 进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程。
实际问题与二元一次方程组
第一课时
学习目标
学习目标： 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方
程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想。
学习重点： 探究“二元一次方程组解决实际问题”。
问题探究
探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用
饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1 天约需用饲料940 kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛 1天约需饲料18～20 kg，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg。 你能否通过计算检验他的估计？
问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何解 这个方程组的？
30x 15y 675， ① 直接消元？ 42x 20 y 940． ②
解：①×4-②×3，得
4（30x 15y） 3（42x 20 y） 675 4 940 3
x 20
代入①，得 y 5
所以，方程组的解是
x 20， y5.
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产
量的比是1:2。现要把一块长200 m、宽100 m的长方形 土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。 怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比 是3:4？
还有其他设计方案吗？
你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元 一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？
随堂练习
1、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池。 第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为 460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总 重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重 多少克？
2、要修一段420千米长的公路，甲工程队先干2天乙工程队 加入， 两队再合干2天完成任务；如果乙队先干2天，甲、 乙两队再合干3天完成任务，问甲、乙两个工程队每天各能 修路多少千米？
如何解决这个问题呢？
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产
量的比是1:2。现要把一块长200 m、宽100 m的长方形 土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。 怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比 是3:4？
本题研究的是长方 形面积的分割问题，你 能画出示意图帮助自己 理解吗？
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产
量的比是1:2。现要把一块长200 m、宽100 m的长方形 土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。 怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比 是3:4？
能求出x，y吗？
x y 200，
甲
乙
100x :100 y 2 3 : 4．
人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 实际问题与二元一次方程组(1)课件
①
解：整理，得:
x-3y=-2
②
①+②×3，得11x=11.解得x=1.
把x=1代入②，得1-3y=-2.解得y=1.
x=1 ∴这个方程组的解为：
y=1
3.一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两 天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一 天和第二天行军的平均速度各是多少？
解：设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行
种树 3 棵，女生每人种树 2 棵．设男生有 x 人，女生有 y 人，
根据题意，下列方程组正确的是( D )
x＋y＝52， A.3x＋2y＝20
B．x2＋x＋y＝3y＝52，20
x＋y＝20， C.2x＋3y＝52
D．x3＋x＋y＝2y＝205，2
2．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是( C )
二、填空题(每小题 7 分，共 28 分) 7．一艘轮船顺水航行的速度是 20 海里/时，逆水航行的速度 是 16 海里/时，则水流的速度是 2 海里/时． 8．一个两位数，它的个位数字是十位数字的 2 倍，且十位数 字与个位数字和的 4 倍等于 36，则这个两位数是 36 . 1 9．a 的相反数是 2b＋1，b 的相反数是 3a＋1，则 a2＋b2＝ 5 .
练习
某校七年级学生在会议室开会，每排坐12 人，则有11人无座位；每排坐14人，则最后一 排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？ 该校七年级有多少学生？
解：设这间会议室共有座位x排，该校七年级有 y名学生，根据题意，得
12x+11=y 14x-13=y
解得：
x=12 y=155
答：这间会议室共有座位12排，该校七年级有 155名学生.
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一 样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
8.2消元---解二元一次方程组(第1课时)课件人教版七年级数学下册
D．直接把②代入①，消去x
2.用代入法解下列方程组
y 2x 3, (1) 3x 2 y 8;
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.② 把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
所以原方程组的解是
(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
(4)把求得的未知数的值代入方程③,求出另一个未知数 的值;
(5)用大括号写出两个未知数的值，得到方程组的解。
(6)检验求得的结果:代入原方程组中进行检验，方程是 否满足左边=右边.
尝试练习 （独立完成4+展示2）
课本P93----练习2
属 于
解
题
规
范
属 于
数学思想？
善
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数
于 思
用含另一个未知数的式子表示出来，再代 考
入另一个方程最为关键，这样实现消元， 的
同
把二元一次方程组转化为一元一次方程， 学
进而求得这个二元一次方程组的解.体现了
消元和转化的数学思想.
【流程】独立思考—自由展示
（3+3+2）
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
变形 x－y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入
x=2
y=－1 解得y
方 程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.
组
用y+3代替x，
消未知数x．
代入法解二元一次方程的一般步骤:
(1)选取其中一个方程进行变形，用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知 数的形式，记作方程③；
人教版七年级数学下册《8.2 消元——解二元一次方程组 第一课时》课件ppt
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.②
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
2 x－y＝5，①
(2)
3
x＋4
y＝2.②
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
A．消y
B．消x
C．消x 和消y 一样
D．无法确定
知识点 2 代入消元法的应用
4x 8 y 12, ①
例3
用代入消元法解方程组：
3x
2
y
5.
②
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，
但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把
2y 看作一个整体代入．
A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
1 4 若单项式2x 2y a＋b与 3 x a－by 4是同类项，则a，b
的值分别是( A )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5
已知关于x，y 的方程组
x＝3－m，
y＝1＋2m，
a＝ 5， 2
b＝ 1 ，
综上可知，a＝ 5 ，b＝ 1 ，c
2 5.
22
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解．
同学们， 下节课见！
x y 13 ,
例2
七年级数学下册 第八章 8.3实际问题与二元一次方程组课件1 新人教版
答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的 应取２段.
x+y=10 依题意得 2x+y=18
解得:
x=8 y=2
试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，
经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅， 可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1 个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少 名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供 应全校的5300名学生就餐？请说明理由.
①
你的 答案 对了 吗？
这就是说,每只大牛约需饲料２０kg, 每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料 员李大叔对大牛的食量估计较准确, 对小牛的食量估计偏高.
练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而 每段的长只能取“1米或2米”两种型号之 一，小明估计2米的有3段，你们认为他估 计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的 各应取多少段？ 解:设应取2米的x段,1米的y段,
y=5
答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.
小结
审 列 解 验 答
弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数 分析题意，找出两个等量关系 列出方程组 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解 方 程 （ 组 ）
2、题目中包含怎样的等量关系？
解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.
依题意得
30x 15 y 675 (30 12) x (15 5) y 940
x 20 解得： 2.1x+y=47
人教版七年级数学下册精品课件 第八章 8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题
40 y
370
解得
x 25，
y15.
答：甲种票25张，乙种票15张.
2020/6/11
3.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这 样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问鸡兔各多少只？
解：设鸡有x只，兔有y只. 则2x xy4y3594
解得
x 23，
y12.
答：鸡有23只，兔有12只.
2020/6/11
剧情发展：随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘 请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已 知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种 饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔 应聘请甲乙两种饲养员各多少人？
解：设李大叔应聘请甲种饲养员x人，乙种饲养员 y人，则：
根据题意，可列方程组：
x 60
y 80
10
x
y
15.
60 40
解方程组，得
x 300
y400
所以，小明家到学校的距离为700m.
2020/6/11
方法二（间接设元法） 解：设小华下坡路所花时间为xmin,
上坡路所花时间为ymin.
平路 坡路 距离 距离
上学 60(10 x) 80x
放学 60(15 y) 40 y
2020/6/11
02 横着画，把宽分成两段，则长不变
D
200m
C 解：过点E作EF⊥AD，交
BC于点F.
x
甲种作物 200x 100m
设DE＝xm，AE＝ym.
E y
F
乙种作物 200y
根据题意列方程组为
x+y=100
A
Hale Waihona Puke B200x:400y=3:4
实际问题与二元一次方程组(第1课时)-七年级数学下册课件(人教版)
共55元 1束花+2个礼盒=55元 2束花+3个礼盒=90元
共90元
回顾旧知 列方程组解应用题的步骤：
1. 审题 2. 找等量关系 3. 设未知数 4. 列二元一次方程组 5. 解二元一次方程组 6 .检验 7. 答
合作探究
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又 购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估 计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg. 你能通过计算检验他的估计吗？
运费表 单位：（元/台）
终点
温州
武汉
起点
北京
400
800
上海
300
500
【分析 】（1 ）等量 关系为：400 ×北京运 往温州的 台数+800× 北京运 往武汉的 台数+300
×上海运往温州的台数+500×上海运往武汉的台数＝8000，温州需要 6 台，把相关数值
代入求解即可；
（2）本着节约运送资金和分配到温州的仪器不能超过 5 台分析即可得到调配方案．
解：设2米的钢材有x段，1米的钢材有y段，根据题意，得
x+y=10 2x +y =18
解方程组，得
x=8 y =2
答：小明估计不正确. 2米钢材有8段，1米钢材2段．
估算作用
在生产和生活中估算具有一定的实用价值的，同学们应该逐渐 具备这种估算能力，但估算通常会产生一定的误差，通过精准 计算可以对估算的结果进行检验.
（2）由表格中的数据可得出，∵上海运送到温州的费用最低，
设北京运送到温州 x 台，则北京运武汉（10﹣x，总费用为 y，
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组(第1课时)教案 新人教版
8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时【教学目标】知识技能目标1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的等量关系，列出方程组，并解决生活中一些实际问题.2.在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想.过程性目标让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学应用能力.情感态度目标通过列方程组解决实际问题，培养应用数学意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性.【重点难点】重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组.难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示.【教学过程】一、创设情境知识回顾：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？进一步提问：如何解二元一次方程组的应用问题？解决实际问题的基本思路：二、新知探究探究点1：和差倍分问题例题讲解例1 (教材P99【探究1】)请同学们讨论以下各题：(1)你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？(2)问题中有几个未知数？(3)能写出题目中的等量关系吗？(4)能用等式表示出来吗？引导学生独立思考，培养学生自主学习的能力.让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况.【方法指导】解答“和、差、倍、分”问题要善于抓关键词，如“谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几.在谁的基础上增加或减少”等，分析题意，准确找出等量关系.探究点2：行程问题例2 1.(教材P101习题8.3 T2变形)一艘轮船顺流航行时，每小时行32 km；逆流航行时，每小时行28 km，则轮船在静水中的速度是每小时行_______km.(轮船在静水中的速度大于水流速度)2.甲乙两人在400 m的环形跑道上练习赛跑，如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过250秒甲第一次追上乙.则甲、乙两人的平均速度分别是每秒_______m.要点归纳：环形问题的等量关系1.同时同地反向跑：(v甲+v乙)×t相遇=环长.2.同时同地同向跑：(v甲-v乙)×t追上=环长.解决顺逆流(风)行程问题常用的两个等量关系1.往返路程相等，即顺流(风)速度×顺流(风)时间=逆流(风)速度×逆流(风)时间.2.轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度-水(风)速度=逆流(风)速度+水(风)速度.【方法技巧】行程问题中的两个重要相等关系(1)相遇问题：两人各自走的路程之和等于两地间的距离.(2)追及问题：两人同地不同时，同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程相等；两人同时不同地，同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程差等于两地的距离.例3 (教材P99探究2)问题1：本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？问题2：长度涉及的数量关系？问题3：产量比与种植面积的比有什么关系？问题4：你能根据数量关系列出方程组，并解决这个问题吗？问题5：你还能设计其他种植方案吗？三、检测反馈1.甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A. B.C. D.2.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 ( )A. B.C. D.3.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y 组，则列方程组为( )A. B.C. D.4.如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是( )A.175 cm2B.300 cm2C.375 cm2D.336 cm25.某校去年有学生1000名，今年比去年增加5.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为_______.6.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，交换位置后，所得的新两位数比原两位数的4倍少9，则原两位数是_______.7.为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表(一)；某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表(二)，问：该农户种树、种草各多少亩？表(一)种树、种草每亩每年补粮补钱情况表表(二)该农户收到乡政府下发的种树种草亩数及年补偿通知单8.甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行，如果甲比乙先动身2 h，那么他们在乙动身2.5 h后相遇；如果乙比甲先动身2 h，那么他们在甲动身3 h后相遇，问甲、乙两人每小时各走多少km？四、本课小结这节课学了什么知识？列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤(1)审题.(2)设两个未知数，找两个等量关系.(3)根据等量关系列方程，联立方程组.(4)解方程组.(5)检验并作答.五、布置作业课本第101页第1，2，3题六、板书设计七、教学反思在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题.(比如92页例2、95页例4).这一节安排了两个实际问题，这些问题比前面的问题更接近现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这些问题的分析解决难度比以前的问题也要大些.这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程.它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据.所以设计本节课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用.教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想.在教学中应发挥学生自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
最新人教版初中七年级下册数学【第八章 8.3实际问题与二元一次方程组(1)】教学课件
2. 思想：消元： 将未知数的个数由多化少、逐一解决.
例题学习
例1 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题∶ “今
有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何. ”你能
用二元一次方程表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.
发现等量关系： 鸡头数+兔头数=总头数
(课本P90习题8.1综合运用4)
鸡足数+兔足数=总足数
x y 35， 2x ห้องสมุดไป่ตู้4 y 94.
例题学习
例1 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题∶ “今
有用鸡 二兔元同一笼次，方上程有表三示十题五中头的，数下量有关九系十吗四？足试找．出问问鸡题兔的各解几.何审. ”你能
问题2：设谁为未知数？
设打折前A和B两种商品的价格分别为x元/件，y元/件.
例题学习
例2 打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A 商品和10件B商品用了840元. 打折后，买500件A商品和500件B 商品用了9600元，比不打折少花多少钱？ (课本P102：第8题)
60x 30 y 1080
间接设未知数
探究 养牛场原有探30头究大问牛和题15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后
又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg. 饲养员李大叔
估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7 ～8 kg.
你能通过计算检验他的估计吗？
(课本P99探究1)
思考：
12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛
1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7 ～8 kg. 你能通过计算检验他
2021年人教版七年级数学下册第八章《8.3 实际问题与二元一次方程组》公开课课件(共20张PPT)
鼓励学 生积极 探究
遇到困难时， 教师应启发诱 导
教学过程
环节一：创设情境，提出问题
昨天，我们一家8 个人去韶山公园玩， 买门票花了65元。
哦，那你们家去 了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自己不会算吗？成 人票每人10元，小孩票每 人5元啊。
聪明的同学们，你能帮 他算算吗？
怎样判断李 大叔的估计 是否正确
已知量、 未知量、 等量关 系有哪 些
如何解 决这个 问题
探
环索
节新
二
知 解
决
问
题
环节二：探究新知，解决问题
例题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg； 一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养 员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20kg，每只小牛1天约 需饲料7～8kg。你能够通过计算检验他的估计？
教 材 分 析
另一方面使学
生能在解决实 际问题的情境 中运用所学数 学知识，进一 步提高分析问 题和解决问题 的综合能力 本节内容是具有一定综
合性的问题，提供给学 生利用方程组为工具进 行具有一定深度的思考， 增加运用方程组解决实 际问题的实践，将全章 所强调的以方程组为工 具把实际问题模型化的 思想提高到新的高度
螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两
个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽
刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，
列方程组为（
）
A
x y 90 15x 24y
B、
x 90 48 y 15
y x
C、x y 90 D、 y 90x
30x 24y
2(15x) 24y
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】