四年级数学培优同步思维训练简单的周期问题苏教版
苏教版四年级上简单周期
苏教版四年级上简单周期在苏教版四年级上册的数学学习中，“简单周期”是一个有趣且实用的知识板块。
它不仅能锻炼孩子们的观察能力和逻辑思维，还与我们的日常生活有着紧密的联系。
什么是周期呢？简单来说，周期就是指事物在运动、变化的过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫周期。
比如，我们日常生活中的四季更替，春夏秋冬依次循环，这就是一个周期现象。
还有每周七天，从周一到周日不断重复，这也是周期。
在数学中，周期问题通常会以一些有趣的形式呈现给同学们。
比如，一排彩色气球按照红、黄、蓝、绿的顺序依次排列，问第 15 个气球是什么颜色？要解决这类问题，我们首先要找出气球排列的周期。
在这个例子中，气球的排列周期是 4（红、黄、蓝、绿）。
然后，我们用15 除以 4 得到商 3 余 3，这意味着经过了 3 个完整的周期，还剩下 3个气球。
按照顺序，第 3 个气球的颜色是蓝色，所以第 15 个气球就是蓝色。
再比如，一串彩灯按照 2 盏红灯、3 盏绿灯、4 盏黄灯的顺序依次排列，那么第 50 盏灯是什么颜色？这道题的周期就是 2 ＋ 3 ＋ 4 ＝ 9（盏灯）。
用 50 除以 9 得到商 5 余 5，说明经过了 5 个完整的周期，还剩下 5 盏灯。
从开头数，第 5 盏灯是绿灯，所以第 50 盏灯是绿灯。
解决周期问题的关键在于找出周期，然后用总数除以周期，通过商和余数来确定所求的位置对应的元素。
对于四年级的同学们来说，学习简单周期不仅能够提高他们的数学思维能力，还有很多实际的好处。
比如，在安排活动日程时，如果知道某项活动的周期，就能更好地规划时间。
又比如，在制作有规律的图案或装饰时，掌握周期的知识可以让作品更加美观和有创意。
在学习简单周期的过程中，同学们可能会遇到一些困难。
有的同学可能在找周期的时候会出错，没有准确地确定重复出现的规律。
还有的同学在计算商和余数时容易粗心大意，导致最终答案错误。
这时候，就需要同学们更加细心和耐心，多做一些练习题来巩固所学的知识。
四年级上册数学教案 ★ 简单的周期(7) 苏教版
四年级上册数学教案：简单的周期（7）——苏教版一、教学目标1. 让学生理解周期现象，掌握周期现象的基本概念。
2. 培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望。
二、教学内容1. 周期现象的定义和特点2. 周期现象的发现和判断3. 周期现象的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：周期现象的定义和特点，周期现象的发现和判断。
2. 教学难点：周期现象在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的一些周期现象，如四季更替、潮汐变化等，引导学生关注周期现象，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）周期现象的定义和特点教师引导学生观察生活中的周期现象，让学生了解周期现象的特点，即按照一定的顺序重复出现。
在此基础上，教师给出周期现象的定义。
（2）周期现象的发现和判断教师通过实例，引导学生学会观察和分析周期现象，掌握周期现象的判断方法。
3. 巩固练习教师设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结周期现象的定义、特点和判断方法。
5. 布置作业教师布置一些与周期现象相关的作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
五、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
六、教学评价教师可通过课堂提问、课后作业、学生反馈等方式，了解学生对周期现象的理解和应用能力，评价教学效果。
七、教学资源1. 教材：苏教版四年级上册数学教材2. 教学辅助工具：多媒体设备、实物模型等通过本节课的教学，使学生掌握周期现象的基本概念和判断方法，培养学生的观察、分析、归纳问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣，为后续学习打下基础。
重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是周期现象的发现和判断。
这部分内容是学生理解周期概念的核心，也是培养学生观察、分析、归纳问题能力的关键。
培优(1)周期问题
四年级下数学培优练习（一）解题策略------周期问题姓名一、用简便方法计算（1）4725×9999 （2）402×25 （3）3333×3333 （4)3600÷80÷9 (5)4900÷4÷25 (6)5600÷(8 ×35)例一有一列数：6,8,5,9,6,8,5,9…（1）第208个数是多少？（2）这208个数相加的和是多少？例二2009年的元旦是星期四，那么2010年的元旦是星期几？练一练已2015年国庆是星期四，那么2015年元旦是星期几？例三 下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第 一组（北，预），第二组是（京，祝） 北 京 欢 迎 您 北京 欢 迎 您 北 京 欢 迎 您 北 … 预 祝 奥 运 会 圆 满 成 功 预 祝 奥 运 会 圆 满 … 观察上表可知，从左向右的第2008组的上、下两个字是 .练一练 1、如图所示，每列上、下两个字和字母组成一组，例如，第一组是（我，A ），第二组是（们，B ）第26组是什么？例四 用1,2,3,4这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第一个是1234，第二个是1243，第15个是多少？练一练 用1，3,4,5四个数字组成不同的四位数，把它们从大到小依次排列出来，第15个数是多少？我 们 爱 科 学 我 们 爱 科 学 我 们 …AB C D E F G A B C D E …例五2003年1月1日是星期三，（1）1月的22号是星期几？（2）2003年4月5日是星期几？（3）2008年1月1日是星期几？练一练某月有30天，4个星期六，5个星期五。
问：这个月的10日是星期几？做一做1、奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日。
”聪明的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是星期几？2、有同样大小的红、白，黑珠共188个，按照先红珠4个，再白珠3个，最后黑珠2个的次序排序排列着，黑珠共有几个？3、用1-5这5个不同数字可以组成120个不同的五位数，把它们从小到大排列，第25个数是多少？。
四年级上册数学简单的周期苏教版 (19)
第28面呢？
26÷4=6（组）······2（面）红色
28÷4=7（组）
黄色
练习一
黑白黑白黑白……照这样排列，第21个字是什么字？
21÷ 2=10（组） …… 1（个） 黑
练习二
如果按照学号的顺序，根据“红、黄、紫”的形 式发放，小林是32号，将得到什么颜色的糖果？
32÷3=10（组）……2（个） 黄
活动————游戏中的规律
一二三四五，上山打老虎。
老虎不在家，我们就抓他。
游戏规则：从左起一人读 一个字，谁读到儿歌的最 后一个字，谁就淘汰。
扩展练习
简单的周期简单的周期……照这样排列，第 51个字是什么？这51个字中“简”字有多少个？
51÷5=10（组）……1（个） “简” 10+1=11（个）
每 4 面为一组
每组的第一、二面是 红旗，第三、四面是 黄旗 。
按这样排列，左起第19盆花是什么颜色？
19÷3=6（组）……1（盆） 蓝色
按这样排列，左起第20盏是什么颜色？ 第23盏呢？
20÷4=5（组）
紫色
23÷4=5（组）······3（盏） 绿色
按这样排列，左起第26面旗是什周期现象
每3盆花为一组
第一组的第一盆是 蓝花 , 第二盆是 黄花 , 第三盆是 红花。 第二组的第一盆是 蓝花 , 第二盆是 黄花 , 第三盆是 红花。
依次重复
每组的第一盆是 蓝花 , 第二盆是 黄花 , 第三盆是 红花。
每 4 盏为一组
每组的第一盏是 红灯，第二盏是 紫灯，第三 盏是 绿灯 ，第四盏是 紫灯 。
苏教版四年级上册《简单的周期》
苏教版四年级上册《简单的周期》第一篇：苏教版四年级上册《简单的周期》简单周期教学目标：1、结合具体情境，让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，能够根据规律确定某个序号所代表的是什么物体的图形。
2、让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及逐步优化的过程。
3、让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点：让学生选择合适的策略解决这类排列问题。
教学难点：确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学过程:一、观察场景图，揭示课题1、师：同学们在上新课之前呢, 我们来做一个游戏。
老师这儿有两个号码：162532163724 123412341234 请男同学记住第一个号码，女同学记住第二个号码，看谁记的最快，记住的请举手。
为什么女生记的这么快？哦，原来女生记的号码是有规律排列的，按1234的顺序重复出现3次，像这样有规律的现象在我们身边的还有很多，今天我们就一起从生活里去找一找。
2、师：前一阵是国庆节，看，公园里装扮起来了，我们一起去看公园里看一下呢！（课件出示例1图）漂亮吗？（……）五颜六色，确实挺漂亮！你能用数学的眼光去发现盆花、彩灯、彩旗的摆放规律吗？3、师：那盆花是按什么规律摆放的？彩灯和彩旗呢？同桌之间先说一说。
（给予时间讨论）4、师：谁先来说说盆花的规律？（蓝黄红蓝黄红蓝黄红……）蓝色黄色红色的盆花依次重复出现，所以是以几盆为一组，重复出现，每组的排列顺序是？（生答，师ppt出示）（生答师板书：盆花3盆为一组蓝黄红）5、师：彩灯的规律呢？（生答，师ppt出示）（生答师板书：彩灯4盏为一组红紫绿紫）6、师：最后彩旗的规律呢？（生答，师ppt出示）（生答师板书：彩旗4面为一组红红黄黄）7、师：像盆花、彩灯、彩旗这样以几个为一组，依次不断重复出现的现象，称作为周期现象。
二、自主探究1、师：刚才我们积极开动脑筋分别找出了盆花，彩灯，彩旗的排列规律，接下来，我们运用找到的规律来解决一些数学问题。
苏教版数学四年级上册简单的周期(课件)(共17张PPT)
猜一猜 ……
……
像这样几个物体一组依次重复出现叫作周期现象。 几个一组重复，它的周期就是几。
第二单元 两、三位数除以两位数
简单的周期
……
图中有几盏灯笼？第10盏是什么颜色？ 第11盏是什么颜色？
……
图中有几盏灯笼？第10盏是什么颜色？ 第11盏是什么颜色？
第20面是什么颜色？你怎么知道的？
20÷4=5（组）
每4面一组，每组都按 “红旗、红旗、黄旗、黄 旗”的顺序排列。
你还能知道第45面、第247面彩旗的颜色吗？
45 ÷4=11（组）…… 1（面） 247 ÷4=61（组）…… 3（面）
每45面是第12组的第一 面，是红色；第247面 是......
红色、蓝色、紫色、红色、蓝色、紫色......每3盏一组重复排列
……
按照灯笼的排列规律，第16盏灯笼是什么颜色？
画一画，写一写，算一算
……
按照灯笼的排列规律，第16盏灯笼是什么颜色？
16 ÷3=5（组）…… 1（盏） 每3盏一组是什么颜色？
182 ÷3=60（组）…… 2（盏） 每3盏一组，摆了60组， 余下的2盏，第2盏是蓝 色。
回顾探索和解决周期问题的过程，说说自己的收获。
按周期排列的物体总 是一组一组出现的， 至少观察两组物体才 能发现规律。
用排一排、画一画、 圈一圈的方法能很 快发现规律。
用除法解决周 期现象中的问 题比较方便。
我会设计
生活中的周期
生肖
日出日落
同学们再见！
苏版小学数学四年级(上册)《简单的周期》
想一想： 有余数时怎样判断？ 没有余数时又怎样判断？
• 我发现了：
• 余数是 1, 表示每一组的第一个； • 余数是 2, 表示每一组的第二个； • 余数是 3, 表示每一组的第三个 • ....... • 没有余数,表示每一组的最后一个.
你能举例说说生活中的周期现象吗？
霓 红 灯
日出
日落
月缺
月圆
春 秋
夏 冬
鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
练一练
先找出规律,再按照规律在括号里画 出每组的第32个图形.
<
<
1
>
>
32÷3 = 10〔组 2〔个
<
<
2 >
32÷4= 8〔组
>
<
<
3 >
32÷5 = 6〔组 2〔个 >
苏教版四年级数学上册
简单的周期
你能用数学的眼光去发现盆花、彩灯、彩旗 的摆放规律吗？
盆花：每〔3盆一组,每组排列的顺序 是〔蓝、黄、红 .
彩灯：每〔4 盏一组,每组排列的顺序 是〔 红、紫、绿、紫.
彩旗：每〔4面一组,每组排列的顺序 是〔 红、红、黄、黄 .
像这样同一事物依次重复出现的现象数 学上叫做周期现象.
）
知识回顾 在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠.第 18颗珠是什么颜色？第24颗呢？
18÷4=４〔组……2〔颗> 24÷4=6〔组
答：第18颗是黄色的,第24颗是 红色的.
• 你能用△、□和○这三种图形设计一 个按周期规律排列的图形序列吗？
四年级上册数学教案 ★ 简单的周期(10) 苏教版
四年级上册数学教案：简单的周期（10）——苏教版一、教学目标1. 让学生理解周期现象，掌握周期现象的基本概念。
2. 培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生运用周期知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 周期现象的定义和特点2. 周期现象的判断方法3. 周期现象在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：周期现象的定义和特点，周期现象的判断方法。
2. 教学难点：周期现象在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的一些周期现象，如四季更替、潮汐变化等，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）周期现象的定义和特点通过实例，引导学生总结出周期现象的定义：在一定的条件下，某些事物按照一定的顺序和规律重复出现。
分析周期现象的特点：重复性、规律性。
（2）周期现象的判断方法通过实例，引导学生掌握周期现象的判断方法：观察事物的变化，找出重复出现的规律。
（3）周期现象在实际生活中的应用举例说明周期现象在生活中的应用，如日历、季节变化等。
3. 实践与应用设计一些实际问题，让学生运用周期知识进行解答，巩固所学知识。
4. 总结与拓展引导学生总结本节课的学习内容，强调周期现象在实际生活中的重要性。
提出拓展性问题，引导学生课后继续思考、探究。
五、课后作业1. 请学生观察生活中的周期现象，并记录下来。
2. 结合实际生活，设计一道周期现象的问题，并解答。
六、教学反思本节课通过实例引导学生理解周期现象的定义和特点，掌握周期现象的判断方法。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、归纳问题的能力。
同时，要注重理论与实践相结合，让学生在实际生活中感受周期现象的重要性。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“实践与应用”这一环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是检验学生对周期现象理解和应用能力的重要环节。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明。
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周期为3 周期为2
25÷3＝8（组）……1（个）
1
25÷2＝12（组）……1（个） A
42÷3＝14（组）
3
42÷2＝21（组）
B
答：第25组是“1，A”；第42组是“3，B”。
解决周期问题的关键是发现规律，找出周期。 常用的方法： 1、总量÷周期＝组数……余数
2、看余数：余几就是周期里的第几个 没有余数：周期里的最后一个
3、简单的周期问题
仔细观察，看看你能发现什么？
…… ……
……
在日常生活中，有许多现象 都是按照一定的规律、依次不断 重复出现的，我们把这种现象叫 做周期现象，而重复出现的一节 的个数叫做周期 。
你还知道哪些“周期现象”？
春夏秋冬
冬春夏秋 ……
…… ……
鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
例4、如下图所示，把一串箭头从左往右排列：
那么，从左往右第114个箭头是怎样的？ 周期为4
114÷4＝28（组）……2（个） 答：从左往右第114个箭头是“↑”。
例5、三个数字1、2、3与两个字母A、B一次不断重复出现，一个数 字与一个字母为一个对应组，求第25组、42组是什么数字和字母？
1 2 3 1 2 3 1 2 3… A B A B A B A B A…
这些图片排列的规律是（ 2 ）个○和（ 3 ）和■重复出现的，
即（ 5 ）个图形为一组（一个周期），第20个图形是（ ■ ）。
20÷5＝4（组）
周期问题解题策略 ：
1、确定周期，找到总量 2、总量÷周期＝组数……余数
3、看余数：余几就是周期里的第几个 没有余数：周期里的最后一个
例2、有红、白和黑球共210只，按黑2只，红1只，白1只 的顺序排列。如下图所示，则最后一只球是什么颜色？
例1：照样子画一画，填一填。
（1）
（□）（ ○）（△）……
这些图片排列的规律是（ 1 ）个（ □ ），（ 1 ）和（ ○ ）、 （ 1 ）个（ △ ）重复出现，即（ 3 ）个图形为一组（一个周期），
第20个图形是（ ○ ）。
20÷3＝6（组）……2（个）
（2）○○■■■ ○○■■■（Байду номын сангаас ）（○）（ ■）……
……
周期：2＋1＋1＝4（个） 210÷4＝52（组）……2（个）
答：最后一只球是黑色。
例3、你能猜出第61个气球是什么颜色的吗？其中有 多少个红色、多少个蓝色？
……
周期为3 61÷3＝20（组）……1（个） 红色：20×1＝20（个） 蓝色：20×1＋1＝21（个） 答：第61个气球是蓝色，其中有20个红色，有21个蓝色。