小学数学课堂教学中培养学生猜想能力的探究
【 准备练习】
（ ）＋＝ ４ 口 ）（× ）（÷ ）（÷ ） １４６ （ｘ ÷６ 口 ：４ ２÷ ６ 口 ；
（ ）／３ ６ ２１ｘ ）６ （ ２ ６１＝ ｘ ／３ （ ＝ ÷ （ ）： （ ） ） （ ） （ ） ３ ５８ ＝ ／（ ＝ ÷ 。 ３ ： ＋１
想就做不出伟大的发现” 。可见猜想在数学教学中的独特 地位。那么， 如何让 “ 猜想” 走进数学课堂 ， 走进数学教学
资料。 （） １以经验为主线 ， 编制学材。
在一次数学竞赛辅导中 ， 有这样一题 ： 有两个边长 ４
厘米的正方形覆盖在桌面上 ，如下图） （ 其中一个正方形的 顶点在另一正方形的中心上 ， 问这两个正方形盖住桌面的
面积是多少？
从学生已有经验和知识 出发 ， 通过独立思考和合作交
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学 科 教 学 探 索
小学数学课堂教 学中 培养学 生猜想能力的探 究
黄 水祥
（ 州市 萧 山区 瓜 沥镇 大 园巾 心 小 学 ，浙 江 杭 州 ３ １４ ） 杭 １２ ３
摘 要 ： 想是发现 的先兆 ， 猜 是培养学生发现能力的有效方式。实践告诉我们 ： 在数 学教学中， 养学生进 培 行大胆、 合理的猜 想， 是激发学生学习兴趣 ， 掌握探 求知识方法 ， 发展学生思维的必要手段。 关键词： 数学教 学； 养； 想； 究 培 猜 探
【 百家争鸣】 黑兔与白 兔只数的比是 ｌ５白兔只数是 ：；
想到什么？
【 设计方案】 你想提出什么样的方案？ 有的提出： “ 把圆
直接放在直尺上滚动 ， 量出圆的周长行吗？有的提出：对 ” “
于这个 圆， 用绳子量出它的两个直径 的长度 ， 试一试能否 还围成这个圆。不行 ， 再量出三 、 四个直径的长度 ， 看可不 可以围成这个圆。 猜想： 圆的周长是不是三 、 四个直径的长 度？”
次要让学生学会猜想的规律和方法， 使他们猜之有理。 二、 实施策略， 培养能力 １ ． 深挖教材潜力， 构建猜想素材 教材作为学生的学习活动依据 ，是实现课程 目标、 实 施教学活动的重要资源。在实践 中我们深入研究教材背
一
【 导出新知】 也有类似的 比 性质， 并能进一步猜想出 这
流， 体验知识的发生与发展过程， 往往更容易使学生理解
和掌握。因此我们要精心编制“ 教材， 新” 把可挖掘的素材
进行分类 ， 再加工处理 ， 使其成为学材。
ａ．
一
编制类比型学材。
位学生很快得到答案 ， 我问：你是怎样想， 学生通过新旧 知识问的相似点， 萌发创新动机． 导出新知识 如在教学“ 比的基本性质” 可这样编制：
呢？首先教师要善于挖掘猜想素材； 其次要鼓励学生进行
【 解决依据】 学生思考做这三道题的 依据是什么？ 【 诱发猜想】 在整数除 法中 商不变性质”在分数中 有“ ，
也有“ 分数基本性质”既然比与整数除法和分数有如此密 ，
切的关系 ， ， 比中是否有类似的性质呢？ 那么 在
大胆猜想 ， 使学生养成敢于猜想， 勇于探索的思维习惯； 再
性质叫“ 比值不变性质” 或叫“ 比的基本性质。” 再如根据除法的各部分名称类 比猜想 出分数的各部
分名称 、 比的各部分名称……这些都可以编制成类 比型学
材引导学生进行猜想的练习。 通过挖掘这些猜想素材编制 成学材 ， 让学生在原有经验和知识的基础上 ， 逐步进行猜
作 者 简介 ： 水祥 （ ９ ５ ， ， 北 大 冶 人 ， 学 一 级教 师 ， 学 本 科 学 历 ， 究： 向： 学数 学 黄 １ ７一） 男 湖 小 大 研 ｈ － 小
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想， 得到答案， 从而激发学生探索的兴趣 ， 让学生的学习循 序渐进， 把原本枯燥 的教材， 变成学生易学 、 乐学的学材。 ｂ编制操作型学材。 ．
②百分数应用题与分数应用题数量关系相同。 ③分数应用题的分析方法、 解题方法同 样适应于百分 数应用题。 ④利用分数应用题的解法可以 解百分数应用题。 ｄ ． 编制联想重组型学材。
答：我是通过一个正方形绕另一个正方形的中心旋转后 ， “ 猜想出……” 猜想？猜” “ 也可以成为解题的一种思维方法？ 我顿时意识到这一思维方式的重要性 ， 同时也产生了探索 猜想的兴趣。 反思：猜想是人们在已有的知识和经验的基础上 ， 对 研究的问题和对象作出的一种预测性的判断 ， 它是一种极 具创造性 的思维活动。 科学家牛顿曾说过 ：没有大胆的猜 “
中 图分 类 号 ： ２ 文 献标 识 码 ： 文章 编 号 ：０ ９ ０ Ｘ ２ ０ ０ — ０ ５ ０ Ｇ６ ３５ Ａ １０ — １ （ ０ ８）６ ０ ４ — ４ ０
一
、
实例反思， 认识猜想
景， 充分挖掘教材内涵， 精心设计与学生已有经验和知识 有联系的猜想素材 ， 为学生的猜想提供生动 、 丰富的背景
联想是进行猜想的中介物。 它是一种 自觉的和有 目的
现代教育观提出： 让学生用手做科学， 而不要听科学。
小学生的思维以具体形象思维为主， 且有好动好奇的心理 特征。 挖掘操作型素材编制学材进行教学是符合学生认识 规律和心理发展特点的。 教学过程中要有目的地引导学生 进行观察与实践 ， 充分利用动手操作参与实践 ， 借助量一 量、 比一比等实践活动让学生发现规律。如在圆的周长教 学中 ， 我们不进行直接推导公式 ， ： 而是
的想象。我们可以挖掘此类素材教学小数、 分数应用题中 有关“ 和倍” 的问题。例题“ 饲养小组养的白兔和黑兔共有 ｌ ８只， 中黑兔 的只数是 白兔的 ， 其 白兔和黑兔各有多
少只？”
【 准备学具】 若干个大小不一的圆、 一根绳子、 一把米
尺、 圆规。 一个
【 联想铺垫】 看到“ 黑兔的只数是白 兔的 ”你能联 ，
谈小学数学教学中学生探究能力的培养
谈小学数学教学中学生探究能力的培养作者：王秀锦来源：《读写算·教研版》2013年第14期摘要：学生是探究的主体，教师在课堂教学中深入贯彻新课程理念，通过各种途径，做一个引导者、组织者、合作者，逐步培养学生的探究精神，让学生在共同探究获取知识的过程中，得到能力的全面提高。
关键词：小学数学教学；学生；探究能力；培养中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）14-092-01现代教学，从其发展趋势看，与传统教学有着明显地变化，它的关键变化是把教学的重心由“教”转向“学”，让学生学会学习成了教学追求的目标。
《数学课程标准》指出：“ 学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、主动探索与合作交流要成为学生学习数学的重要方式”。
学生学会主动探索是创造性解决问题的关键，也是提高解决问题能力的重要保证。
那么，在小学数学教学中怎样培养学生的探究能力呢？一、激发兴趣，使学生想探究激发兴趣是培养学生探究精神的起点，是人们力求认识某种事物或从事某种活动的心理倾向。
布鲁纳说得好：“最好的学习动机莫过于学生对所学内容本身具有内在的兴趣”。
兴趣带有强烈的感情倾向和个性特点，当一个人对某种事物感兴趣时，他就会主动地、执着地去探索，它能使学生的学习由难变易，由低效变高效。
这就要求教师必须通过一定的情境创设，培养学生的好奇心，时时引起学生的惊奇、疑问、新鲜感等情绪，使整个教学过程始终对学生有一种吸引力，让学生自己去发现、去归纳规律，自己寻求探讨解决问题的方法。
如在教学《圆的认识》这节课时，设计一个悬念问：“谁见过方轮的汽车？车轮为什么要做成圆形的呢？”可唤起学生积极的探究欲望。
二、创设情境，使学生敢探究教育家苏霍姆林斯基说：“儿童在遇到问题时，总爱把自己当成探索者、研究者、发现者”。
作为教师，我们要为学生创设情境，提出富有挑战性的开放性的问题，把课堂教学变成师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。
“猜想-验证-结论”教学方法的应用——人教版小学数学四年级“
准 把培养学 生分析 问题 、解 决 问题 的能力改为培养 学生发现 问 题 、提 出 问题 、分析 问题 和解 决 问题 的 能力 。其 目的旨在 强
调：学生 发现 问题 ，提 出问题 的能力，往 往比分析 问题 ，解决 问题更 重要。作为教 师要引导学 生去发现 问题 ，提 出问题 ，培 养学生有一双会发现 的数学 眼睛尤为重要 。 （ ３ ）原 因诊断 ：教师 为 了教学 任务 而设计 问题，教 学 中 最重要的是引发学生 的数学思考 。 ４ ． 改进建议。 二、课例 研究方案 （ １ ）引入环节简化，填空题在本节课没有作用，可以省略。 （ 一 ）研 究 目标 （ ２ ）问题 的提 出教师应引导学 生提 出。 课堂 中如何借 助 学生 的 已有 知识 经验 引导 自主 与 合作 学 （ ３ ）小 组学 习的内容 及成 员的任务 应明确。 习？ 怎样 引导学 生发现 问题 、提 出问题 。 （ 二 ）第二次教学 （ 二 ）教学 内容 １ ． 主要展示片段： 人教 版小学 四年级 下册第 三单元 第二 小节第 １ 课时 “ 乘法 由开课引入到小组合作探究新知 （ 乘法交换律 ）”教学片段。 交换律” ２ ． 主要观察点 ： （ 三 ）教学 目标 此环 节的教学设计 ，问题的提 出和解决 。 “ 猜想一验证 ” １ ． 理解并掌握乘法交换律的意义，能用字母表示乘法交换律。 教 学 思 想方 法 的 运 用 ，对 乘 法 交 换 律 的 验 证 。 ２ ． 经历探 索乘法 交换律 的成立 过程 ，应用 “ 猜想一 验证” 激趣引入 的学 习方 法 学 习新 知 。
生 ：像香蕉 生 ：像小船 生 ：像月亮 师 ：看来大家 的想 象力真丰富 。其 实猜 想是我们学 习数学 很重要的学 习方法，这节课我们将用这种方法来学习本课 内容。
浅谈小学数学教学中“猜想”
梁启 超说 过 ， “ 少年 强 则 国强 ” 。幼 儿教 育做 为一 项 事关 民族 进 步 、 国家发 展 的基 础性 、 系统 性 、 全 局性 工 程 ， 需要 社 会 各个 方 面的共 同努 力 。尤 其是 社 区教 育资 源 ， 与 幼儿 日常 生活 有着 天然 的紧密 联系 ， 更 应该 在幼 儿教 育 过程 中充 分发
关键 词 ： 猜想； 验证 ； 引导 ； 创新
一
说起“ 猜想” ， 人 们 马上 就会 联 想 到 著名 的“ 歌德 巴赫
必 须提供 学生 理解 数学 的模 型和材 料 ， 创设 有利 于学 生 动手
猜想” 。 学生 的学 习过 程 ， 并非 要 出现像 “ 歌德 巴赫猜想 ” 那 样 的著 名推 断 ， 但 应具 有 知识 的“ 再发现” 和“ 再 创造 ” 过程 。培 养学 生 的猜 想 意识 ， 引 导学 生进 行 积极 的猜想 ， 正 是 培养 学
积极 参与 学 习的过 程 ， 主动 地获 取知识 。
的一种假想的判断。牛顿曾经说过“ 没有大胆的猜想就没有 伟 大 的发 现 。 ” 。 在数 学课 堂教学 中 ， 教师 如果 能针对 教学 内
容创 设一 些 让学生猜想 的情 境 ，将有 助于调动 学生 的学 习激 情， 激活 学生 的思维 ， 让 学生 产生猜想 的欲望， 以满足他们 求知
能力的需要 ，而社区教育资源则可以起到 可 以采 取 把课 堂 搬 到社 区的 办法 ， 给 予
孩子们充分的参与机会 ， 就能够收到较好的效果。一是组织 专题训练， 让孩子们在参与中获取基本的 自护知识。组织开 展地震 、 火灾应急 自护演练 ， 将孩子们集中到社 区空旷的足 球场 、 草地或广场 ， 模拟灾害事故发生场景 ， 组织孩子们疏散
小学数学课堂教学中培养学生探究能力的探索
学生主动全 面地参与学习， 学生在 自主体验 中感受数学 ， 高 使 提 探 究能力， 使每一位 学生获得 生动 、 活泼、 主动的发展。 关键词 ： 堂教 学； 课 自主体验 ； 究能力 探
中 图分 类 号 ： ６ ３ Ｇ ２ 文 献标 识 码 ： Ａ
一
圆周长 的计算方法 ， 而且提高了主动探究获取知识 的能力 。
的话 ， ４ ０年中就多算了 ３天 ， 每 ０ 人们 想 出了一个好方法 ， 公历 年份是整百数 的， 必须是 ４ ０的倍数才是闰年。 ０ 这一课例让我真 切地感受到师生合作 、交流与碰撞的课 堂才是充满了生机与活
力 的 课堂 。
摘要 ：教师要 转变课 堂教学方式 ，注意培养学生的主体意 识， 通过启发、 引导、 把学生的 内部灵性 最大限度的挖掘 出来 ， 让 ３ １” ＝ ３ 的等式能否成立 ， 学生 回答“ 。那么 ， １ ３ １ ” 能” “ ＋ ＝ ３ 的等式 能否成立 ， 学生 回答“ 不能” 。我说 ：学 了这节课 ， “ 我们就有办法 使 等式成立 。” 学生一下子对问题产生 了浓厚 的兴趣 ， 于是调动
文章编号 ：０ ２ ７ ６ （０ ８０ — ００ ０ １０ － ６ １２ ０ ）３ ０ ８ — ２
传统的数学教学模式是 以预 习新课——讲授新课一 练 习 巩 固为 目的的一种固定教学模式 ，限制 了学生探究 未知的能动 性 ，客观上导致 了学生思维 的依赖性 和惰性。教学 实践告诉我 们， 学生学习效果 如何 ， 教学成 功与否 ， 在很大程度上取决于全 体 同学的主动参与程度 。新课程要求教 师应 注意培养学生的主
四、 深挖 课本 功能 ， 高学生 探究 能力 提
课本是教 与学 的依据。 课堂上要留有一 定的看 书时 间， 引导
浅谈如何培养学生的数学猜想能力
四边 形 分 别 满 足 什 么 条 件 时 ， 顺 次 连 接 各 边 中 点 所 得 的 四 边
形是矩 形、 菱形 、 正 方 形 ？会 是 梯 形 吗 ？ ” 使 学 生 从 中获 得 了 对 四边 形 的进 一 步 认 识 ． 二、 让 学 生 能 体 验 数 学 猜 想 的 乐 趣
、
练 就 学 生 的质 疑 能 力
直 觉 猜 想 是 指 人 脑 不 必 借 助 于 逻 辑 推 理 只 是综 合 运 用 已
有知识 、 表象和经验知觉 ， 以及洞察 事物 的能 力， 并迅 速做 ｍ
一
提 问 题 在 某 种 意 义 上 比解 决 一 个 问 题 更 重 要 ． 因 此 教
广 的数 学 探 究 学 习 的 背 景 ． 这 不 仅 有 利 于 学 生 对 平 行 四 边 形 与菱形再认识 ， 而 且 对 学 习 运 用 类 比 方 法 十分 有 利 ．
３ ． 引导 合 理 推 测 ， 培养推理猜想能力 认识事物本质有两种方 向， 一 是从 一 般 到 特 殊 即 演 绎 ； 二 是 从 特 殊 到 一 般 归 纳 ． 初 中 生 的 抽 象 思 维 还 具 有 一 定 的 局 限性 ， 认 识 事 物 的 本 质 还 需 要 有 足 够 数 量 的 具 体 例 子 材 料 作
猜想 ， 是常用的一 种 猜想 方法． 要 让 学 生 凭 借 直 觉 去 大 胆 猜
想， 就要 为 学 生 创 设 一 种 探 索 、 猜 想 的 学 习情 境 ， 设 计 更 为 宽
答 案是 平 行 四 边 形 ， 但 也有 个别学生认 为是 矩形 、 菱形 ， 有 些
小学数学“猜想-验证-归纳-运用”课堂教学模式
小学数学“猜想-验证-归纳-运用”课堂教学模式3、通过观察、实验、探究等方式，让学生自主猜测并提出假设，然后进行验证。
二）、验证——用“证”实猜想，加深理解在学生提出猜想后，需要进行验证。
验证的过程不仅可以证实猜想的正确性，也可以发现猜想的不足之处，进一步加深对知识的理解。
验证的方式可以多样化，例如：1、通过具体的实验或观察来验证猜想的正确性。
2、通过逻辑推理和数学证明来验证猜想的正确性。
3、通过举反例来验证猜想的不正确性。
三）、归纳——总结规律，提高抽象思维在验证了多个猜想后，学生可以对这些猜想进行总结，找出其中的规律。
通过归纳的过程，可以提高学生的抽象思维能力，培养学生发现问题本质的能力。
四）、运用——将知识运用到实际生活中在学生掌握了一定的数学知识后，需要将其运用到实际生活中。
例如，通过解决实际问题，让学生发现数学知识的实用性和重要性，提高学生的数学应用能力。
四、模式的实施方式：在教学实践中，可以通过以下方式来实施“猜想——验证——归纳——运用”的小学数学教学模式：1、引导学生提出猜想，并进行验证和总结。
2、通过课堂讨论、小组合作等方式，让学生分享归纳出的规律和知识。
3、通过实际问题的解决，让学生将所学知识应用到实际生活中。
通过这种教学模式，可以激发学生的研究兴趣，提高学生的数学思维能力和创新能力，培养学生的实际应用能力，从而达到更好的教学效果。
在实际操作中，我们经常会遇到问题，需要提出猜想和假设，并通过实践来验证。
为了提高学生的“猜想”能力，我们应该遵循以下几个基本原则。
首先，我们应该给学生足够的时间和空间来进行猜想。
学生在课堂上应该是研究的主体，我们应该改进教师讲授和学生练的方式，引导学生进行猜想。
数学猜想是学生对数学问题的主动探索，我们应该创造平等民主的课堂氛围，尊重学生的猜想，鼓励他们畅所欲言，调动他们的研究积极性和主动性。
其次，我们应该允许学生出错。
数学研究是一个动手实践、合作交流和自主探索的过程。
数学课堂教学对学生探究能力的培养
２０ 年１月２ 日 ０９ ２ ５
数 学 课 堂 教 学 对 学 生 探 究 能 力 的 培 养
◎江苏省通 州市姜灶 中学 李欣荣
一
、
数学课堂教学 为什 么要培养 学生的探 ：
问题 １ 对折后 ， ： 折痕两边 的部 分是否完全 ： 标而精 心设计的一定的教学 客观条件。如提出 ： 一个有趣 的问题 ， 布下迷 局 ， 引起学生 的关注 ； ： 的方法等。 题 由于学生探究的积极性、 主动性往 问题 ２ ：等腰 三角 形的两个 底角有什么关 ： 又如提供一 定的学习资料或提供 一定的解决问 问题 ３ ：展开后的折痕与等腰三角形 的顶 ： 往起积极的作用 ，但情境不应只有绚丽多姿的
（ ） 二 探究的内容要循序渐进
： 的合作氛围。
： 于第三条线段 的关 系Fra bibliotek ， 有的人对两根 木棒长
ｔ 学生 用哪种方 式 ， 师都板 书在黑板 上 ， 后 教 然
课堂上探究能力培养的形式多样 ，在新的 ：
一
案例二 椭 圆概念 的教学 ，可分几个步骤 ： 度的商与第三根木棒 的长度作比较等等。 不管 第一步 学生制作探究活动 的学具。要求 ： 再引导他们 一一筛选 ， 最后 留下所 要得到 的结
章刚开始学习的时候 ， 探究活动可能 只看看 、・ 进行 ：
摸摸 、 画画 、 写写 、 算算 ， 但是到 了这一章的后阶 ：
数学学习既要完成基础知识 的学 习，又要形成 极主动地参与 ， 乐于合作 ， 使每个学生都有事可 ： 这时 ， 学生一般 会在能够组成 三角形的那些数
一
定的数学探究能力 ， 两者 同等重要 。
・ ， 干 有话可说 ， 有意 见可 发表 ， 呈现出～个 良好 ・ 据里寻找关系式 ， 的会 提出两条线段 的积 大 有
如何教会学生“猜想”
想而得到 的。
维， 给学生营造一 种宽松的 、 和谐 的良好猜 想氛 围 ， 不限制学生的思 维疆域 ，鼓励学生积极地寻找猜想 的依据 ， 索求猜想 的合理性和准确性 ， 不迷信 已有 的 结论 ， 不满足现成 的答 案 ， 要 通过 自己的实 践操作 ， 来检验猜想 的真伪 。 例如 ， “ 三角形的内角 和是 １ ８ ０ 度” ，这是一个十 分重要的概念。 在教学 中我让学生 自己动手操作 ， 自 己寻求三角形内角和的答案 。这时有的学生将三角 形的三个角分别剪下来 ， 拼在一起是一个平角 ； 有的 学生剪下三角形 的两个角后 ，再与第三个角拼在一 起同样可以得出结论 ；还有 的学生则用量角器分别 量 出 每 个 角 的度 数 ， 把 三个 角度 数 相 加 。 通过这样的亲身实践 ，学生对知识从感性认 识 上升到理性记忆 。 在猜想 中探索出正确的答案 ， 在实 践 中 验 证 了 猜想 的准 确 性 ，从 而 加 深 了 对 知 识 发 生 过程的理解。
多方 面、 多角度大胆猜想 ， 激发学生 的创新意识 。 让 学生经历观察 、 实验 、 猜想 、 证 明等数学活动 过程 ， 发展 合情推理能力 ， 培养创新 意识 。所谓 “ 猜 想” 是指人们 依据 已有 的材料或知识经验进行估计 、 推测 ， 并带有一定 直觉性 的思维方式 。 这种 直觉思维 往往未经逐步地分析 ， 而是一种 “ 突然顿悟 ” ， 是一种 飞跃性 的创造性思维 。 猜想得 到的是一种假定 ， 是一
学生沉浸于猜想成功 的兴奋状态时 ，教师不失 时机地给学生设 计灵 活 、 开放性的练习 ， 让他们用猜 想的结论去解决 实际问题 ，使学生 已有的知识得到 巩固、 深化和发展 ， 有 利 于 调 动 学 生 的思 维 ， 激 发 学 生的学习兴趣 ， 培养学生运用知识的能力 。 波利亚指出 ： “ 教 学必须 为发明作准备 ，或者至 少给一点发明的尝试 ， 无论如何 ， 教学不应该压抑学 生 中间的发明萌芽。” 让我们和学生一起来猜想吧 ！
小学生数学猜想能力的培养
小学生数学猜想能力的培养[摘要]创新来自于学生的猜想，教师善于提供给学生猜想的空间让学生学会各种猜想的方法，从中掌握知识、发展能力、培养创新精神。
[关键词]：数学教学、猜想能力、方法现代社会呼吁创新教育，创新教育旨在培养学生的创新精神和创造能力。
数学猜想就是让学生提出新的见解，预见新的事物，揭示新的规律，数学猜想的灵魂是创新。
因此在小学数学教学中要大胆培养学生猜想的能力，让学生在猜想中求创新，在创新中求发展。
一、确立猜想的理念猜想是依据已知的数学知识，对未知知识做出判断，是科学假设在数学中体现。
猜想过程一个复杂的思维过程，它要对已有的知识进行积极的思维活动，不仅要运用分析、综合、类比、归纳等逻辑思维的方法，而且要运用联想、想象等形象思维方法，并通过多层次活动，从中进行筛选、修正、补充、完善，最后确定结果。
牛顿就曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。
”在数学学科领域里，许多重要的数学发现也是经过合理猜想而得到的，如几代人为之努力的“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”等。
在普通人的生活中也常常是先有猜想，后有论证：停电了，灯熄了，是何原因?人们在黑暗中首先就会猜测一番，然后再去找原因加以验证。
猜想不同于推测，还不同于普通意义下的猜测，更不同于随心所新的臆断，而是以已有的科学知识诶依据，运用多种思维形式对未知的知识进行推测的判断，具有较强的科学性。
反过来，它毕竟是一种判断，是有推测的性质，因此它需要经过证明的检验。
猜想又表现为对知识新的见解，因此对培养创新能力具有十分重要的意义。
作为小学数学教师应充分认识到，猜想不仅是数学家的研究专利，更是学生在数学学习中的有效方法，学生在探索解题结果中可以提出猜想。
在例题教学与习题练习中通过纵横延伸也可以形成猜想。
总之，教师在教学中要鼓励学生大胆的猜想，发表不同观点和独立见解；允许学生标新立异，异想天开。
使学生在获得知识的同时学会探究知识、发现知识的方法，从而培养学生的创造意识和创造能力。
例谈学生数学直观想象能力的培养
在数学教学中，培养学生的直观想象能力可以帮助学生在头脑中建立起关于图形的表象认知，使图形在学生的头脑中变得立体鲜活，促进学生形象思维向抽象思维的过渡，进而使学生所学内容变得可亲、可感，鲜活起来，消除学生的畏难情绪，提升学生分析问题、解决问题的能力，提升学生的数学学习质量。
那么，如何培养学生的直观想象能力呢？一、在数学语言描述中培养学生的直观想象在数学教学中，引导学生主动运用图形来描述或者分析问题，可以把复杂的数学问题形象化、简明化，促进学生直观想象的形成。
（一）数形结合，培养学生的直观想象在数学学习过程中，教师可采用数形结合的方式，以使抽象的数学知识形象化，帮助学生更好地理解数学知识。
如在求相差数的实际问题的教学中，学习这部分内容是学生学习求比一个数多（少）几数学问题的基础，以小军有8个桃子、芳芳有12个桃子为例，要想让两个人的桃子一样多，江苏省南通师范学校第一附属小学 蔡益磊有什么方法？教学时教师可以让学生用自己喜欢的图形分别来表示小军和芳芳桃子的数量，再想一想怎样才能让他俩的桃子一样多，先用图画一画，再说一说。
通过数形结合，学生们发现了要想让他俩的桃子同样多有3种方法，一种是再给小军4个桃子，一种是把芳芳的桃子拿走4个，还有一种就是把芳芳的桃子拿出2个给小军。
在此过程中，教师引导学生用数形结合的方法使小军和芳芳的桃子数量同样多，不仅深化了学生对“同样多”的理解认识，使学生的形象思维与抽象思维有机地结合在一起，也在学生的个性表达中提升了学生的直观想象能力。
（二）再造直观，培养学生的直观想象不同学生解决问题的方法途径不同，教师可以鼓励学生以自己的方式再造几何直观，使抽象的数学问题直观化，促进学生解决问题能力的提升。
如在教授“倍的认识”的时候，在解决“求一个数的几倍是多少”的数学问题时，在对“钢笔有5支，铅笔的数量是钢笔数量的3倍”这句话的理解上，为了促进学生对“倍”的认识，教师就可以让学生通过想象，把铅笔的数量是钢笔数量的3倍用画图的形式表现出来，有学生在画图的时候用钢笔和铅笔的形状来画，有学生以“○”“△”分别表示钢笔与铅笔，有学生用线段图来表示。