流体力学第6章 非牛顿流体
非牛顿流体定义
非牛顿流体指的是流动性质不符合牛顿流体力学规律的物质。
牛顿流体是指在不同应力下流动行为始终保持稳定的物质，其流动性质由牛顿流体模型描述，即剪切应力与应变速率成正比。
而非牛顿流体在不同应力条件下的流动性质会发生变化，不满足牛顿流体模型。
非牛顿流体可以分为多种类型，其中一些常见的类型包括：
1.塑性流体：塑性流体在低应力下表现为固体，需要达到一定应力（称为屈服应力）才能开始流动，如半固体状的泥浆和黏土等。
2.剪切稀化流体：剪切稀化流体在受到剪切应力时，黏度会下降而变得更容易流动，常见于某些悬浮物质和凝胶。
3.剪切增稠流体：剪切增稠流体在受到剪切应力时，黏度会增加而变得更粘稠，如某些淀粉溶液和涂料。
4.塑性颗粒流体：塑性颗粒流体指含有颗粒或颗粒聚集体的流体，其流变行为受到颗粒间相互作用的影响，如浆料和悬浊液等。
非牛顿流体的研究在许多领域具有重要意义，例如化工、食品工程、医学等。
了解和掌握非牛顿流体的特性对于相关工艺和应用的设计和优化非常重要。
流体力学中的非牛顿流体
流体力学中的非牛顿流体流体力学是研究物质在流动状态下力的作用和运动规律的学科。
在流体力学中，我们通常将流体分为牛顿流体和非牛顿流体。
本文将重点介绍非牛顿流体的特性、流动行为以及其在工程和科学领域中的应用。
一、非牛顿流体的特性非牛顿流体是指其粘度随着应力或剪切速率的改变而变化的流体。
与牛顿流体相比，非牛顿流体表现出更复杂的流动行为。
根据其流变特性，非牛顿流体可以分为剪切变稀型和剪切变稠型。
剪切变稀型的非牛顿流体是指其粘度随剪切速率的增加而减小的流体。
常见的剪切变稀型非牛顿流体包括血液、糊状物和溶胶等。
这些流体在流动过程中，随着剪切力的增加，粒子之间的相互作用减弱，从而导致粘度的降低。
剪切变稀型流体的特性使其在工程领域中得到广泛应用，如石油钻井、医疗器械以及食品加工等。
剪切变稠型的非牛顿流体是指其粘度随剪切速率的增加而增加的流体。
常见的剪切变稠型非牛顿流体有浆料、高聚物溶液和胶体等。
这些流体在流动过程中，由于粒子之间的相互作用增强，导致粘度的增加。
剪切变稠型流体广泛应用于涂料、油漆和火箭发动机燃料等领域。
二、非牛顿流体的流动行为非牛顿流体的流动行为与牛顿流体有所不同。
牛顿流体遵循牛顿流体模型，其粘度独立于剪切速率，流动行为符合牛顿第二定律。
而非牛顿流体则不满足牛顿流体模型，其剪切应力和剪切速率之间的关系是非线性的。
非牛顿流体的流动行为通常由流变学进行描述。
流变学是研究物质应力-应变关系的科学，其中应力指流体内部单位面积上的力，应变指流体的变形程度。
通过流变学可以确定非牛顿流体的粘度与剪切速率之间的关系。
在非牛顿流体的流动过程中，通常存在剪切层滞后和剪切变薄等现象。
剪切层滞后是指在流动过程中，不同位置处的流体粘度不同，形成剪切层。
而剪切变薄是指在流动过程中，流体的某一部分变得更稀薄。
三、非牛顿流体的应用非牛顿流体的特性使其在工程和科学领域中得到广泛应用。
以下列举了一些常见的应用领域：1. 医学领域：血液作为一种剪切变稀型的非牛顿流体，在心血管系统中的流动行为对于疾病诊断和治疗具有重要意义。
非牛顿流体)
一、什么是非牛顿流体
人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性 关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性 关系的流体称为非牛顿流体。
形形色色的非牛顿流体
早在人类出现之前，非牛顿流体就己存在，因为绝大多数生物流体都 属于现在所定义的非牛顿流体。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种 体液，以及像细胞质那样的“半流体”，都属于非牛顿流体。 近几十年来，促使非牛顿流体研究迅速开展的主要动力之一，是聚合 物工业的发展。聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龙6、PVS、赛璐 珞、涤纶、橡胶溶液、各种工程塑料、化纤的熔体、溶液等，都是非 牛顿流体。 石油、泥浆、水煤浆、陶瓷浆、纸浆、油漆、油墨、牙膏、家蚕丝再 生溶液、钻井用的洗井液和完井液、磁浆、某些感光材料的涂液、泡 沫、液晶、高含沙水流、泥石流、地幔等也都是非牛顿流体。 非牛顿流体在食品工业中也很普遍，如番茄汁、淀粉液、蛋清、苹果 浆、菜汤、浓糖水、酱油、果酱、炼乳、琼脂、土豆浆、熔化巧克力、 面团、米粉团、以及鱼糜、肉糜等各种糜状食品物料。
湍流减阻：在同样动力下两幅消防水龙头喷水图 上图为未添加聚乙烯氧化物的情形 下图为添加聚乙烯氧化物后的情形
非牛顿流体除具有以上几种有趣的性质外， 还有其他一些受到人们重视的奇妙特性，如 拔丝性（能拉伸成极细的细丝），剪切变稀， 连滴效应（其自由射流形成的小滴之间有液 流小杆相连），液流反弹等。
三、非牛顿流体的制作
无管缸吸：对于化纤生产有重要意义
（四）湍流减阻
非牛顿流体显示出的另一奇妙性质，是湍流减 阻。人们观察到，如果在牛顿流体中加入少量聚 合物，则在给定的速率下，可以看到显著的压差 降。湍流一直是困扰理论物理和流体力学界未解 决的难题。然而在牛顿流体中加入少量高聚物添 加剂，却出现了减阻效应。
《非牛顿流体的流动》课件
实验演示
演示剪切稀化流体的流变学特性，揭示其奇特行为。
应用
工业应用
非牛顿流体在润滑剂、涂料、胶粘剂等工业领域有 广泛应用。
生活中的应用
某些食品、护肤品和医疗药剂中也使用了非牛顿流 体。
实验演示
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
塑性流体流动实验
演示塑性流体的流动行为，了解其特性和流变学参数。
2
粘弹性流体流动实验
通过实验展示粘弹性流体的弹性回复和粘性瞬时流动。
《非牛顿流体的流动》 PPT课件
非牛顿流体是指其粘度随着应力变化而发生非线性变化的流体。本课件将介 绍非牛顿流体的特点、分类、流动行为、应用以及实验演示。
什么是非牛顿流体
非牛顿流体是指其粘度与应力不是线性关系的流体。它们可以根据其流变学 性质进一步分类为塑性流体、粘弹性流体和剪切稀化流体。
非牛顿流体的特点
变形率依赖性
非牛顿流体的粘度取决于应变速率。
时间依赖性
非牛顿流体的粘度可以随时间变化。
剪切薄弱性
非牛顿流体在高剪切速率下可能表现出稀化现象。
塑性流体
具有固体特性
塑性流体具有一定的流动阈值，需要足够的剪切力 才能使其流动。
实验演示
展示塑性流体的流动实验，探索其特性。
粘弹性流体
粘弹性流体具有介于固体与液体之间的特性。其流动行为可能包括弹性回复和粘性瞬时流动。
粘弹性流体的流动行为
1
剪切应力与剪切速率关系
粘弹性流体的流动特性与剪切速率相关，可能表现出剪切应力随剪切速率增加而 增加的非线性关系。
2
流变学模型
通过建立流变学模型来描述粘弹性流体的流动行为。
3
实验演示
演示粘弹性流体的流动行为，以帮助理解其复杂性。
非牛顿流体
非牛顿流体非牛顿流体，又称假流体，是指在外力作用下其黏度随应力变化的物质。
相比牛顿流体，非牛顿流体在不同应力下表现出不同的流动行为，从而引发了许多有趣的研究和应用。
非牛顿流体的研究起源于物理学家艾萨克·牛顿对流体力学的研究中发现的其黏度不随剪切速率变化的物质，即牛顿流体。
然而，在实际应用中，许多流体并不符合牛顿流体的特性。
有些流体在剪切力作用下表现出凝固行为，这被称为剪切稀化；而另一些流体则表现出溶解行为，称为剪切稠化。
剪切稀化是指在外力作用下，一些非牛顿流体的黏度随着剪切速率的增加而减小。
这种流体的黏度随着外力的增加而发生变化，具有了一种可逆性。
这种流体的一个典型例子是玉米浆。
当玉米浆处于静止状态时，其黏度较高，表现出稠糊状；而当玉米浆受到剪切力作用时，其黏度会大幅度减小，变得更加流动。
剪切稠化则是指在外力作用下，一些非牛顿流体的黏度随剪切速率的增加而增加。
与剪切稀化相反，这种流体的黏度随着外力的增加而变得更加粘稠。
一个典型的例子是底漆涂料。
底漆涂料在施加较低的剪切力之前，呈现出较低的黏度，但随着施加的剪切力增加，其黏度会显著增加，变得更加粘稠。
非牛顿流体的研究对许多领域都有重要的应用价值。
例如在食品工业中，非牛顿流体的研究可用于改善食品的质感和口感。
通过调整非牛顿流体的黏度，可以改变食品的口感和浓稠度，从而提升食品的美观和口味。
此外，在油漆和涂料工业中，非牛顿流体的研究也具有重要的应用价值。
通过理解非牛顿流体的流动行为，可以控制油漆和涂料的黏度，从而提高涂层的质量和稳定性。
此外，非牛顿流体还可以应用于石油工业，例如在油井钻探和输送过程中，非牛顿流体可以提供更好的润滑和减少摩擦。
非牛顿流体的研究也为医学和生物学领域提供了许多有益的应用。
例如，在血液流变学中，非牛顿流体的研究可以帮助科学家更好地了解血液在血管中的流动行为，从而为心血管疾病的诊断和治疗提供依据。
此外，非牛顿流体的研究还可以应用于药物传输和药剂学中，以帮助科学家更好地设计给药系统，提高药物的传递效率和疗效。
6非牛顿流体
8
8
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
2、拟塑性流体（假塑性流体）
高分子溶液、乳化液等，结构性较若，受到力后就立 即流动且不具有极限静切力，与塑性流体流动初期情况有 点相似，即其表观粘度随切应力增大而降低（越搅动越稀 薄），称为拟塑性流体。
其流变方程以幂定律形式表示：
k(du)n
dy
稠度系数
2)塑性流体在环形空间流动时的综合雷诺数：
Re 环
vd (1 0d当
)
8v
d环当＝4R＝D d
Re环 2000 结构流 Re环 2000 紊流
27
27
工程流体力学
2、塑性流体的水头损失
hL hf hj
六、非牛顿流体的流动
28
28
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
7
7
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
• 如图示：表观粘度 随速
度梯度的增大而减小。
• 而塑性粘度 和动切应力 0
相对为常数。故该两参数为 反映塑性流体流变性能的重 要参数，即特性参数。
• 和 0 可用毛细管粘
度计和旋转粘度计测定。
0 1
0
dy du
du
3）当n>1时，为膨胀性流体。
六、非牛顿流体的流动
k(du)n
dy
10
10
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
拟塑性流体的特点：
受力后立即流动，流变曲线经原点，因 其结构性较弱，随着剪切速度的增加，网 状结构被破坏，质点的相互位置得到调整， 并顺着流动方向定向，导致施加于流体的 切应力相互减少，从而使流变曲线凹向切 应力轴，粘度下降，愈拌愈稀，这种特性 称为剪切稀释性。
非牛顿流体公式
非牛顿流体公式引言：流体力学是物理学的一个重要分支，研究液体和气体等流体的运动规律和性质。
在流体力学中，流体通常被分为牛顿流体和非牛顿流体两类。
本文将重点探讨非牛顿流体的特性和公式。
一、什么是非牛顿流体非牛顿流体是指其流动特性不能仅通过牛顿黏度来描述的流体。
与牛顿流体不同，非牛顿流体的黏度随剪切应力、剪切速率等因素的变化而变化。
非牛顿流体的流动行为更加复杂，常见的非牛顿流体有胶体、液晶、聚合物溶液等。
二、非牛顿流体的公式1. 幂律流体模型幂律流体模型是描述非牛顿流体黏度与剪切应力关系的一种常用模型。
其公式为：τ = K·γ^n其中，τ表示剪切应力，K是比例系数，γ表示剪切速率，n为流变指数。
幂律流体模型适用于描述剪切应力与剪切速率非线性关系的流体，如聚合物溶液等。
2. 卡门-科西流体模型卡门-科西流体模型是另一种常用的非牛顿流体模型，可以较好地描述剪切应力与剪切速率的关系。
其公式为：τ = η(γ)·γ其中，τ表示剪切应力，η(γ)表示动力黏度，γ表示剪切速率。
卡门-科西流体模型适用于描述剪切应力与剪切速率呈线性关系的流体，如胶体等。
3. 安德拉德-波伊西流体模型安德拉德-波伊西流体模型是一种复杂的非牛顿流体模型，可以描述剪切应力与剪切速率的非线性关系。
其公式为：τ = η(γ)·γ + η'(γ)·γ^2其中，τ表示剪切应力，η(γ)表示一次动力黏度，η'(γ)表示二次动力黏度，γ表示剪切速率。
安德拉德-波伊西流体模型适用于描述剪切应力与剪切速率非线性关系更为复杂的流体。
三、非牛顿流体的特性1. 剪切稀化非牛顿流体的黏度随剪切速率的增加而减小，这种现象称为剪切稀化。
剪切稀化是非牛顿流体独特的特性之一，常见于含有高分子聚合物的溶液。
2. 剪切增稠与剪切稀化相反，有些非牛顿流体的黏度随剪切速率的增加而增大，这种现象称为剪切增稠。
剪切增稠常见于胶体体系和液晶等非牛顿流体。
非牛顿流体.ppt
系数)。水、空气和润滑油等是化学结构比较简单的低分子
流体，其运动遵循牛顿内摩擦定律。
1.2 非牛顿流体之定义
虽然水和空气等大多数流体是牛顿流体，但也有很多流 体不满足牛顿内摩擦定律，或者说，应力和应变速度之间 存在着非线性关系，即为非牛顿流体。
牛顿流体才具有一种可以严格地称之为粘度的概念，所 有非牛顿流体都需要两个或两个以上参数来描述其粘稠特
性。但为了方便起见，引入表观粘度(或称视粘度)η来近似
描述非牛顿流体的粘稠特性。
＝
(2)
du dy
1.2 非牛顿流体应用领域及实例
非牛顿流体流体极为普遍，如建筑材料中的沥青、水泥 浆；下水道中的污泥；食品工业中的奶油、蜂蜜和蛋白； 大多数油类和润滑脂；高聚物熔体和溶液以及人体中的血 液等都是非牛顿流体。所以非牛顿流体力学的理论，在许 多工业生产和应用科学领域中都有应用，如化工、轻工、 食品、石油、水利、建筑、冶金等等，它也涉及许多材料 制品的性质，加工和输送。非牛顿流体力学的研究对这些 工业的发展具有重大的现实意义。
p
2
u y y
zx
xz
( uz
x
ux z
)
pzz
p
2
uz z
应力与应变速度的关系式，反映了材料的力学性质，是由材
料本身的结构决定的。上式为不可压缩牛顿流体的本构方程，
非牛顿流体与牛顿流体相比，其粘度不是常数，是时变性速
度的函数，有时还是形变时间的函数，同时存在法向应力差。
般认为流动过程中体积不变，密度为常数。
说明：如果从原子与分子的规模来看，连续介质和均质性假 定不符合实际。但工程问题中所研究的是宏观力学性质，其 尺度和规模远比原子和分子的尺度和规模要大，因次这种假 定是完全许可的。
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K
du dy
n
幂律模式
式中， K —— 稠度系数，Pa.sn
n —— 流变指数，无因次，n<1
假塑性流体的特点：受力后立即流动，流变曲线经过原点。具有剪切稀释特性。
表观粘度（视粘度）：a Kn Kn1
3、膨胀性流体
流变曲线：
n>1
流变方程为：
K
du dy
n
幂律模式
式中，
K —— 稠度系数，Pa.sn
n —— 流变指数，无因次，n>1
膨胀性流体的特点：受力后立即流动，流变曲线经过原点。具有剪切增稠特性。
表观粘度（视粘度）：a Kn Kn1
4、屈服-假塑性流体
n<1
流变曲线：
0
流变方程为： 0 K dduyn Herschel-Bulkley模式（简称H-B模式）
屈服-假塑性流体的特点：受力后不立即流动，需要克服屈服应力才能流动。 具有剪切稀释特性。
对牛顿流体来说：
流变曲线如图
流变方程为： du dy
或
牛顿流体的特点：（1）受外力作用就流动； （2）温度压力一定时，粘度为常数； （3）流变曲线过原点。
（一） 与时间无关的非牛顿流体
1、塑性流体
流变曲线：
极限静切应力
0
极限动切应力0
0
流变方程为：
0
p
du dy
Bingham模式（宾汉模式）
(a)
(b)
(c)
(a) 甘油射流的收缩性 (b) 聚乙烯醇和硼酸钠水溶液射流的膨胀性 (c) 弹性回复现象
奶酪生产情景：奶酪从管 中流出后马上胀大
（4）无管虹吸
牛顿流体
粘弹性流体
高分子液体，如聚异丁烯的汽油溶液 和1%POX水溶液，或聚醣在水中的 轻微凝胶体系等很容易表演无管虹吸 实验。
（5）湍流减阻（Toms效应）
1
du
p
n
1
rn
dr 2KL
积分，得
1
u
p
n
n
1n
r n C
2KL 1n
由壁面无滑移条件：r = R，u = 0，得
1
C
p
n
n
1n
Rn
2KL 1n
∴
u2KpL1n1nnR1nn1R r1nn
（1）流量Q
1
QRu2rd rpn n R3n n1
0
2KL3n1
（2）平均流速 V
1
VQ R2 2 KpL n3nn1R1nn
表观粘度（视粘度）：a0 K n0K n1
（二） 与时间有关的非牛顿流体
1、触变性流体（thixotropic fluid）
在一定剪速下，随时间增加而切应力下降，
即粘度降低，由稠变稀，达到某时刻t0以后，
切应力不再变化，形成动平衡。
0
例如：油墨
t0
t
2、震凝性流体（rheopectic fluid）
0 ：屈服应力（屈服值）
p ：塑性粘度（结构粘度）
塑性流体的特点：受力后，不立即流动。这是由于其结构性较强，加力后， 不能立即破坏其结构性，必须所加的力足以破坏其结构性，发生剪切变形， 才开始流动。
表观粘度（视粘度）： a0 pp0 具有剪切稀释特性
2、假塑性流体
流变曲线：
n<1
流变方程为：
L V2 D 2g
8 n 1 K 3 n 1 n 4n
由
hf
L V2 D 2g
，得
64 D nV 2n
8 n1 K 3n 1 n 4n
与牛顿流体 64 比较，得幂律流体的雷诺数为： Re
Re
DnV 2n
8n1
K
3n
1n
4n
实验证明：Re ≤2000，层流； Re ＞2000，紊流
在同样动力下两幅消防水龙头喷水图
上图为未添加聚乙烯氧化物的情形
下图为添加聚乙烯氧化物后的情形
以上这些流动特性和现象是牛顿流体力学所无法解释的。
§7-1 非牛顿流体的流变性和本构方程
流变性：流体流动和变形的特性。
流变方程：描述切应力与速度梯度之间关系的方程式。也叫本构方程，或 流变模式。
流变曲线：表示流体切应力和速度梯度之间变化关系的曲线。
在直的圆管内取一个半径为r、长度为L的圆柱形流体段。根据沿轴线力的平衡 条件，得：
r 2 p p p 2 r L
∴ p r
L2
对任何流体，此式都成立
二、幂律流体的层流流动规律
根据力平衡关系： p r
L2
幂律流体本构方程： Kn Kdun
dr
∴
K
dun
p
r
dr L 2
即
例如： Casson模式
1
2
1
2
01212
式中， —— 视粘度
流变曲线：
1
2
—— 卡森粘度
0 —— 卡森屈服应力
1
2
1 2
§7-2 非牛顿流体的圆管定常层流流动
这里仅介绍应用力平衡关系的方法来研究非牛顿流体的流动规律。
一、Stokes关系式
dp
流中体作在定压常力层梯流度流动dx 。的作用下，在圆管
n
n
R 1 n
2 g K 2 V n2 n n R n 1
L D
V 2 2g
3n 1
3n 1
2
n
4 KV n
n2
D n
1
L D
V 2 2g
3n 1 2 2
4n
64 n D
n
8
L D
V 2 2g
3n 1
KV n 2 2 3 n
64 D nV 2 n
小结
幂律流体沿程水头损失的计算方法：
hf
L V2 D 2g
层流时： 64
Re
Re
DnV 2n
8n1
K
3n
1n
4n
紊流时：
a Re b
a、b是经验值
幂律流体局部水头损失的计算方法：
hj
V2 2g
由实验确定。
第7章 非牛顿流体的流动
THE END
它与触变性相反，在一定剪速下，
0
随时间增加而切应力上升，即由
稀变稠。一般也在一定时间后达到动平衡。
震凝性与触变性相比是不常见的。
例如：造型石膏糊状物是震凝性体系的典型 例子，摇动石膏糊大大地缩短了固化时间， 使石膏很快成型。
t0
t
除了上述与时间无关的非牛顿流体和与时间有关的非牛顿流体的本构方程之外， 还有许多其它本构模式：
（3）断面速度比
u V
3nn111
1n
rn
R
（4）压降△p
pQn1n3nn
2KL R13n
（5）沿程水头损失hf
1
由平均速度公式：V
p
n
n
R1nn
2KL 3n1
得
Vn p
n
n
R1n
2KL3n1
解出
p
2KLV n
n
n
R1n
3n 1
（即p用平均流速V来表示）
∴
hf
p
2 KL V n
China University of Petroleum
第7章 非牛顿流体的流动1源自图 书期 刊3、非牛顿流体的某些流动特性
（1）管流剪切变稀现象
t1 t2 t3
甘油水溶液
t1
t2 t3
PAM水溶液
（2）爬杆效应（Weissenberg 效应） 左为牛顿流体，右为粘弹性流体
（3）挤出胀大和弹性回复