三年级上册北师大版奥数方法教师版思维拓展训练PPT
2020人教北师大版奥数教材提高二年级三年级数学数阵图解题技巧综合上课PPT教学课件
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找数字最多的线 例3：在正方形中填上合适的数，使横行、竖行、斜行上 的三个数相加都等于18.
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找数字最多的线 练1：在下图中填上合适的数，使横行、竖行、斜行三个 数的和都等于27。
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找数字最多的线 练2：在下图中填上合适的数，使横行、竖行、斜行三个 数的和都等于21。
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勇闯迷魂阵
类型②：填和、 未知的数阵
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数排序，头中尾填中间 练2：将1、2、3、4、5、6、7填入下图中，使每条线上 的三个数的和都等于10。
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通关技巧
数阵图的秘密(笔记）
1.和已知，找数字出现最多的线，用加减法去算；
2.和未知，先确定中间值
技巧：数排序，头中尾任选、一个填中间，大小大小手拉手；
3.九宫格：中间数×3=和
数排序，头中尾填中间 挑战：把1～9这九个数填入下图中，使横行、竖行、斜 行三个数的和都相等。
数阵图的秘密
**老师
勇闯迷魂阵：
认识数、 阵图
数阵图
数阵图的秘密(笔记）
特点：每条线每条边上的数相加的和都相等
2 、
1
5
4
3
数阵图类型 1.发射型：
数阵图的秘密(笔记）
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数阵图类型 1.封闭型：
数阵图的秘密(笔记）
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数阵图
数阵图的秘密(笔记）
要求：在空格里填数，每条线每条边上的数相加和都相等
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数排序，头中尾填中间 练2：把2、3、4、5、6、7、8这七个数填入下面的圆中， 使每条线上的三个数和都相等.
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数排序，头中尾填中间 例2：把1、2、3、4、5这五个数填入图中的方格中，使 横行、竖行三个数的和都相等10.
奥数思维拓展：工程问题(专项训练)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
奥数思维拓展：工程问题-数学六年级上册苏教版第一部分知识梳理工程问题工程问题公式（1）一般公式：工效×工时＝工作总量；工作总量÷工时＝工效；工作总量÷工效＝工时．（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间＝单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几＝工作时间．（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5…．特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便．）解答工程问题利用常见的数学思想方法，如代换法、比例法、列表法、方程法等．抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间．第二部分典型例题1．加工一批零件，甲单独做要6天完成，乙单独做要5天完成，现甲乙丙丁四人合做一天完成了任务，已知丙丁两人比甲乙两人多做48个，那么这批零件一共有多少个？【解答】解：48÷[1﹣（）﹣（）]＝48÷[1﹣]＝48÷＝180（个），答：这批零件一共有180个．2．甲、乙、丙三辆卡车要运送A、B两堆数量相同的货物，若单独运A堆货物，甲车需9时，乙车需12时，丙车需18时．开始时，甲帮乙运A堆，丙单独运B堆，一段时间后，甲又转向B堆帮丙运直至最后，两堆货物被同时运完．甲帮丙运了几时？【解答】解：2÷（++）＝2÷＝8（小时）（1﹣）÷＝÷＝5（小时）答：甲帮丙运了5时．第三部分跟踪训练1．有一批货物，如果用5辆大卡车和2辆小卡车正好运完，或者用2辆大卡车和8辆小卡车也正好运完，如果全用大卡车运，要几辆才能运完？2．一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？3．一项工程，甲、乙、丙合作6天可完成；如果甲工作6天，乙、丙合作两天可完成这项工程的；如果甲、乙合作3天，丙工作6天，也可完成这项工程的．甲、乙、丙单独做各需多少天？4．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。
三年级上第六周数学思维拓展训练奥数每日一练题目加答案
②【思路导航】：画图可知
因为6人既语文100又数学100，所以仅语文单科100分有12－6＝6（人），仅数学单科100分有17－6＝11（人）。 再加上两科都是100分的6人和两科都未得到100分18人的即可求出总人数。6＋11＋6＋18＝41（人）
每日一练（6）
①小亮给小丽60个纸风车，这时他们两人的纸风车就一样多了，现在小丽有300个纸风车。小亮原来有多少个纸风车呢？小丽呢？
②在一次考试中，成绩统计如下：
语文:100分 12人 数学：100分 17人
两科都100分 6人 两科都未得100分 18人
这个班共有多少名学生？
③在算式（ ）÷（ ）＝（ ）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
⑦【思路导航】分情况讨论：（1）同方向。 （2）反方向。
（1）同方向：
（2）反方向：
我们首先求出上面一行第20个是什么字母？ 20÷3＝6（组）……2（个），说明上面一行第20个字母是“B”； 再求下面一行第20个是什么？20÷4＝5（组），说明下面一行第20个字是“意”。所以第20组是：“B意”。
⑤【思路导航】：根据题意，7颗珠子为一个周期，要求出红珠子比白珠子多多少颗，就要先求出这30颗珠子中共有多少个这样的周期。
30÷7＝4（组）……2（颗），则余下的2颗应该是2颗红色。
因此红珠子一共有4×4＋2＝18（颗）
白珠子有：2×4＝8（颗）
红珠子比白珠子多：18－8＝10（颗）
⑥【思路导航】：已知这本童话书3页插图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图“的规律重复排列的，画图可知：“1页文字3页插图”看作一周期，即周期是4。36页中含有36÷（1＋3）=9个周期，所以这本童话书共有插图3×9=27（页）。
小学奥数思维训练-典型应用题(二)鸡兔同笼、盈亏、平均数问题(拓展训练)(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练典型应用题（二）鸡兔同笼、盈亏、平均数问题（拓展训练）一、填空题1．某一筐水果中有苹果和梨若干个．若每次拿出1个苹果和1个梨，则拿到没有苹果时，还剩下50个梨；若每次拿走1个苹果和3个梨，则拿到没有梨时，苹果还剩下50个．那么这筐水果共有________个．2．从5开始的一串连续的自然数5，6，7，8，…，拿走其中一个数，余下的数的平均数是10.75，那么拿走的数是_______．二、解答题3．鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？4．100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？5．有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？6．五年级一班去划船，他们算一下，如果增加1条船正好每船坐6人，如果减少一条船正好每船坐9人，这个班有多少人？7．某学校给参加秋游的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，若每辆车乘32人则还有3个空座．问：有多少名同学？多少辆车？8．钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角．问小明带了多少钱？9．五个不同的自然数分别是A、B、C、D、E，它们从小到大依次排列，它们的平均数是23,前四个数的平均数是21,后四个数的平均数是24.已知C是偶数，D是多少？10．马小哈同学使用计算器计算2000个数的平均数之后，不小心把所求出的平均数与原先的2000个数混在一起．有趣的是，这2001个数的平均数恰好是2001．原来这2000个数的平均数是多少？参考答案：1．250【解析】【分析】需要转化的盈亏问题【详解】若每次拿走1个苹果和3个梨，则拿到没有梨时，苹果还剩下50个．由这个条件可以转化为如果要苹果全部拿走，梨还差50×3=150个，所以梨的个数比苹果多50个，比苹果的3倍少150个，所以苹果的两倍是150+50=200个，所以苹果有100个，那么梨的个数是150个，所以苹果和梨的总个数为250个．2．14【解析】【分析】平均数问题【详解】可以用类推法找出这种数的平均数,先确定这组数的个数从中发现，每增加一个后继数，平均数就增加0.5，考虑到去掉一个以后平均数是10.75，所以这组数的平均数是11，由8.5+0.5×5或10.75+0.5÷2计算得到设这组数的最后一个数是x5+x=11×2x=1717-5+1=13,这组自然数有13个，拿走1个以后还有12个．（11-10.75）×12+11=14拿走的是14验算（5+17）×13÷2=143，（143-14）÷12=10.753．鸡63只，兔37只【解析】【分析】鸡兔同笼问题，假设法【详解】设鸡与兔只数一样多：274-2×26=222（只）每一对鸡、兔共有足：2+4=6（只），鸡兔共有对数（也就是兔子的只数）：222÷6=37（对），则鸡有37+26=63（只）．4．小和尚80人，大和尚20人【解析】【分析】本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解．【详解】解：假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有：100－80＝20（人）．5．第一次90分，第二次80分【解析】【分析】需要转化的鸡兔同笼问题，找相同点转化【详解】如果小明第一次测验24题全对，得5×24=120（分）．那么第二次只做对30-24=6（题）得分是8×6-2×（15-6）=30（分）．两次相差120-30=90（分）．比题目中条件相差10分，多了80分．说明假设的第一次答对题数多了，要减少．第一次答对减少一题，少得5+1=6（分），而第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8+2=10分．两者两差数就可减少6+10=16（分）．（90-10）÷（6+10）=5（题）．因此，第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对30-19=11（题）．第一次得分5×19-1×（24-19）=90．第二次得分8×11-2×（15-11）=80．6．36人【解析】【分析】根据“增加一条船，正好每条船坐6个人；如果减少一条船，每条船必须坐9个人”得出：相差6＋9＝15人，每条船的人数相差（9－6）人，用15÷3＝5求出船的条数，然后根据题意，用6×（5＋1）＝36求出这个班的人数。
三年级上册奥数课件—1.4生活中的时间问题全国通用
时20分钟
03 举一反三——题目答案
（3）24：00-8：20=15小时40分钟
15小时40分钟+24小时+21小时36分钟=6小时76分钟
=61小时16分钟
04 拓展训练 通过对这部分的训练，同学们进 一步要掌握答题的思路以及答题 的规范，将知识点学透了。
03
举一反三——题目
3.去年“五一”节，小光跟妈妈做火车去看望 外婆，他们乘坐火车5月1日8时20分从广州出 发，5月3日21时36分到达乌鲁木齐，从广州 到乌鲁木齐火车共花了多少时间？
03 举一反三——题目答案
（1）.8，30，9，30，21：30-8：30=13小时
（2）.24：00-11：25=12小时35分钟
三年级奥数
1.4 生活中的时间 问题
教学
CONTENTS
01 教学目标 02 例题讲解 03 举一反三 04 拓展训练 05 奥赛真题
（3）24：00-8：20=15小时40分钟 （3）24：00-8：20=15小时40分钟 通过对这部分的训练，同学们进一步要掌握答题的思路以及答题的规范，将知识点学透了。 这家超市上午（ ）时（ ）分开始营业，到晚上（ ）时（ ）分停止对外营业，全天一共营业（ ）小时。 通过对这部分的学习，同学们要掌握答题的思路以及答题的规范。 通过对这部分的学习，同学们要掌握答题的思路以及答题的规范。 1992÷4=498，说明1992年是闰年，2月份有29天，2月28日轮船出发，行至一天结束还要行12-5=7（小时），29日一天共行24小时，3月1日再行9小时，轮船共行7+24+9=40（小 时）
02 例题讲解——规范答题
北师大版三年级数学上册全册PPT
1＋6×3＝19（元）
2.说一说先算什么，再算什么，并计算。
4×6＋25
＝24＋25
54＋36－18
42＋8×4
9×8＋22
100－75＋25
33＋7×3
＝49
＝90－18
＝72
＝42＋32
＝74
＝72＋22
＝94
＝25＋25
＝50
＝33＋21
＝54
4元
4元
4元
？元
20元
⑴ 14÷2＋5
⑵ 5－12÷3
＝7＋5
＝12（元）
＝5－4
＝1（元）
2.说一说先算什么，再算什么，并计算。
＝4＋3
＝7
4＋24÷8
72÷8－3
5－8÷4
45－5×4
86－6×8
9＋81÷9
＝9－3
＝6
＝5－2
＝3
＝45－20
＝25
＝86－48
＝38
＝9＋9
＝18
16÷2－7
＝8－7
＝1（元）
答：八月节余了240元。
九月节余260元
十月
少30元
一共 ？元
九月节余260元，十月节余的钱比九月少30元，两个月一共节余了多少元？
十月节余
＋
九月节余
＝
一共节余
九月节余－30
260－30＋260
＝230＋260
＝490（元）
260＋（260－30）
＝260＋230
＝490（元）
答：两个月一共节余了490元。
8×4＝32
40＋32＝72
1.圈一圈，算一算。
2.一共有多少块饼干？说一说你是怎样想的。
三年级上册数学奥数练习课件—时间比大小全国通用(共20张PPT)
时间
26秒
20秒
24秒
18秒
(1)（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢； (2)小明比小兰少用（ ）秒。
三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT)
三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT)
三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT)
三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT)
05
奥赛真题——题目答案
4.300秒<20分钟<9小时 5.10秒,提示:因为2时敲2下,其实第1下敲完开始 到第2下用2秒,第2下敲完到第3下又是2秒,依次 类推,所以(6-1)×2=10(秒) 6.24:00-10:25=13小时35分钟, 13小时35分钟+21小时45分钟=34小时80分钟 =35小时20分钟
三年级上册数学奥数练习课件—1.3时 间比大 小 全国通用（共20张PPT)
三年级上册数学奥数练习课件—1.3时 间比大 小 全国通用（共20张PPT)
02
例题讲解——规范答题
答：2小时 = 120分钟。
三年级上册数学奥数练习课件—1.3时 间比大 小 全国通用（共20张PPT)
三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT) 三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT)
三年级上册数学奥数练习课件—1时.3间时比间大比小大 小全国通全用国（通共用2（0张共P2P0T张) PPT)
三年级上册数学奥数练习课件—1.2时间的计算全国通用
03 举一反三——题目
3.小红早晨6：30起床，洗脸、刷牙共用去5分钟，吃饭15 分钟，读书30分钟，一共用了多少分钟？还差几分钟是1小 时？
03
举一反三——题目答案
1. 7：25-7：10=15（分钟） 2. 10：45+30（分钟）=10：45+15（分钟） +15（分钟）=11：15 3. 5+15+30=50（分钟），1小时=60分钟， 60-50=10（分钟）
10分钟，小李却迟到了20分钟，那谁先到，要等多少分钟？ 蜗牛站在墙下，准备爬过这面墙，墙高21米，蜗牛每爬5米用2小时，然后再睡上1小时，醒来后一看掉下去1米，蜗牛这样怕，要几小时才能爬过这面墙？
小刚、小李两人约好早上9：00去历史博物馆，可小刚早去了10分钟，小李却迟到了20分钟，那谁先到，要等多少分钟？ 蜗牛站在墙下，准备爬过这面墙，墙高21米，蜗牛每爬5米用2小时，然后再睡上1小时，醒来后一看掉下去1米，蜗牛这样怕，要几小时才能爬过这面墙？ 演唱会8：40开始，小明从家到会场需要50分钟，那小明最晚必须在几时几分出发才能准时到达会场？ 小刚先到，要等10+20=30（分钟） 7：25-7：10=15（分钟）
钟，正好是12：20。 5+15+30=50（分钟），1小时=60分钟，60-50=10（分钟）
5+15+30=50（分钟），1小时=60分钟，60-50=10（分钟） 通过往年的奥数真题训练，同学们要进一步熟悉此类知识点的出题方式和答题思路及技巧。 这道题所要求的时间不在同一小时内，为了计算准确，我们把它分为两段，以整时数4：00为中间时间，第一段，从3：55到4：00经过了5分钟； 5+15+30=50（分钟），1小时=60分钟，60-50=10（分钟） 通过对这部分的学习和训练，同学们要掌握同类型题目的出题方式，起到举一反三的学习效果。 蜗牛站在墙下，准备爬过这面墙，墙高21米，蜗牛每爬5米用2小时，然后再睡上1小时，醒来后一看掉下去1米，蜗牛这样怕，要几小时才能爬过这面墙？
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数学思维拓展训练
第1讲 奇妙的规律
• 在日常生活中，我们经常接触到许多按一 定规律排列的数 ，例如，日期（月份）1、 2、3、4、5……年龄：10、11、12、13、14、 15……像上面这样的例子都是按一定规律排 列的，我们可以根据这个规律来推断后面 的数是什么。寻找数列的规律，除了从相 邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商 考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
第1讲 奇妙的规律
• 随堂练习： • 找规律填数。 • （1）5、10、15、（ ）、（ ）。 • （2）1、3、7、13、21、（ ）、（ ）。 • （3）1、4、16、64、（ ）、（ ）。
第1讲 奇妙的规律
• 扩展训练 • 1、在括号内填上合适的数。 • （1）48、40、36、34、（ ）。 • （2）1、3、15、105、（ ）。 • （3）1，3，6，10，（ ），21，28，36，
第1讲 奇妙的规律Fra bibliotek• 例1 • 观察下面的数列，找出其中的规律，并根
据规律，在括号中填上合适的数。 • （1）2、4、6、8、10、（ ）、（ ）。 • （2）1、2、5、10、17、（ ）、（ ）。 • （3）2、6、18、54、（ ）、（ ）。
第1讲 奇妙的规律
• 分析与解答： • （1）在数列2、4、6、8、10、（ ）、（ ）。中，
后一个数比前一个数多2。根据这一规律可知道（ ） 应分别填12和14。 • （2）在数列1、2、5、10、17、（ 26 ）、 （ 37 ）。后一个数比前一个数依次多2，即第二个 数比第一个数多1；第三个数比第二个数多3；第四 个数比第三个数多5；第五个数比第四个数多7……根 据这一规律可知道（ ）应分别填26和37。 • （3）在数列2、46、18、54、（ ）、（ ）中，后 一个数是前一个数的3倍。根据这一规律可知道（ ） 应分别填162和486.
第2讲 加法的巧算
• 随堂练习： • 巧算下面各题：196+365 254＋103
第2讲 加法的巧算
• 1、直接写出计算结果。
•
① 1000-547
•
② 100000-85426
•
③ 11111111110000000000-1111111111
•
④ 78053000000-78053
第2讲 加法的巧算
是第（ ）个。 • A 1、2、3、6、11、20、37…… • B 0、2、2、4、6、10、16…… • C 1、1、2、3、5、8、13…… • D 1、3、4、7、11、18……
第2讲 加法的巧算
• 1.什么叫“补数”？
• 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
•
15×100=1500
•
15×1000＝15000
第3讲 乘法的巧算
• 随堂练习： • 计算：29×10 35×100 48×1000
第3讲 乘法的巧算
• 例2
• 一个数×9，数后添0，再减此数；一个数 ×99，数后添00，再减此数；一个数×999， 数后添000，再减此数；……以此类推。
•
如：12×9＝120-12＝108
• 随堂练习： • 计算：26×5 48×5 214×5
第3讲 乘法的巧算
拓展训练 用简便方法计算。 ①17×100 ②1112×5 ③23×9 ④23×99 ⑤23×99
第4讲 一个不少数图形
•
如：1+9=10，3+7=10，
•
2+8=10，4+6=10，
•
5+5=10。
•
又如：11+89=100，33＋67=100，
•
22+78=100，44+56=100，
•
55+45=100，
• 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”， 11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
第2讲 加法的巧算
• 2.互补数先加。
• 例1
• 巧算下面各题：
•
①36+87+64
②361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187 ②式=（361＋639）＋（972＋28）=1000+1000=2000
第2讲 加法的巧算
• 随堂练习： • 巧算下面各题：99+136＋101 79＋62＋
121＋38
第2讲 加法的巧算
• 3.拆出补数来先加。 • 例2 • ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步 可略）
＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101
•
12×99＝1200－12＝1188
•
12×999＝12000-12=11988
第3讲 乘法的巧算
• 随堂练习： • 计算：16×9 16×99 16×999
第3讲 乘法的巧算
• 例3
• 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
•
如：6×5＝30
•
16×5＝80
•
116×5=580。
第3讲 乘法的巧算
• 2、用简便方法求和。 ①536+（541+464）+459
② 588＋264＋148
③ 8996＋3458＋7546
④567+558+562＋555＋563
第3讲 乘法的巧算
例1
• 一个数×10，数后添0；一个数×100，数 后添00；一个数×1000，数后添000；以此 类推。
•
如：15×10=150
第2讲 加法的巧算
• 1.什么叫“补数”？
• 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的
“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数： 从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后 个位数字相加得10。
•
如： 87655→12345， 46802→53198，
•
87362→12638，…
• 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑 整法”。
（ ）。 • （4）2，5，8，11，（ ），17，20。 • （5）19，17，15，13，（ ），9，7。
第1讲 奇妙的规律
• 扩展训练 • 2、依据规律填数。 • （1）3、7、（ ）、15、19、23、（ ）。 • （2）1、2、3、4、5、12、7、48、（ ） • 3、找出下列数列中一个与众不同的数列，它