五年级数学符号表示数测试题
五年级奥数定义新运算练习题
五年级奥数定义新运算练习题知识要点：定义新运算，是指用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答某些特殊的算式的一种运算。
定义新运算中运算符号有：＃、＊、※、▽等，有时借用一些已有的运算符号“＋、－、×、÷”，但与四则中的运算符号是有区别的。
解答定义新运算，必须先理解新定义的含义，遵循新定义的关系式，把问题转化为一般四则运算。
例题解答例1：已知a※b=a÷b×2+3×a-b,计算169※13例2:对于整数a,b，规定运算如下：a⊙b=a×b-a-b+1,求⊙2练习1、规定a⊕b＝×b，求⊕52、对于任意整数a和b，规定a▲b=3a+2b-2,求11▲10的值。
3、已知a＃b=a÷b×2+3,若256＃a=19,求a定义新运算测试题1、假设x△y=÷4,求13△17的值；2△的值；求a△16=10中a的值。
2、已知P※Q=3、如果A⊙B=P?Q,求3※的值。
A?B,照这样的规则：3⊙[6⊙]的结果是多少？4、如果a□b表示a×b+a+b，那么□1=29,a是多少？5、如果a※b表示a×b+a,那么当x※5比5※x大100时，x是多少？6、若A☆B=A++++??+，那么X☆10=65中X的值是多少？7、令A＃B=4A+3B，那么，＃的结果是多少？五年级奥数专题三:定义新运算关键词：运算四则四则运算定义奥数符号意义这些表示年级我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。
除此之外，还会有什么别的运算吗？这两讲我们就来研究这个问题。
这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。
例 1 对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b。
人教版五年级上册《第5单元_简易方程》小学数学-有答案-单元测试卷(3)
人教版五年级上册《第5单元简易方程》单元测试卷（3）一、我会用字母表示（28分）1. 写出含有字母的式子。
6与x的和________8的a倍________比x小c的数________2. 用字母a．b．c表示乘法结合律是________．3. 用含有字母的式子表示数量的关系。
（1）五年级数学书的单价是5.35元，买a本的总价是________元。
（2）车上原有a人。
到文化广场下去了b人，又上来4人，现在车上有________人。
（3）学校有a个足球，篮球个数是足球的2.5倍。
学校有足球和篮球共________个，篮球比足球多________个。
（4）师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，师徒两人合作2小时，共加工零件________个。
（5）王明和妈妈今年的岁数和是49，岁，再过a年，两年的年龄和是________岁。
4. 含有未知数的________，叫做方程。
5. 某地一天早晨的气温是t∘C，中午比早晨高9∘C，(t+9)∘C表示________．6. （1）用字母表示长方形的面积公式是S＝________；当a＝4cm，b＝3cm时，S＝12cm2． 6.（2）当a＝0.3时，a2＝________；当a＝48时，2a＝________．7. 在〇里填上适当的运算符号，在□里填上合适的数。
（1）如果x−11＝36，那么x−11+11＝36〇□．（2）如果3x＝99，那么3x÷3＝99〇□．8. 根据图意写出等量关系式，并列方程。
关系式________+________＝________方程：________二、对错我知道，对的打“”，错的打“x”．（6分）b×1可以简写成b1．________．（判断对错）式子5x+6中含有字母，所以它是一个方程。
________．（判断对错）等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
________．（判断对错）周长都是x分米的两个长方形，面积也一定相等。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程1.用字母表示数
第五单元简易方程1.用字母表示数知识清单用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
如，a×b×c可以写成a•b•c或abc。
字母和1相乘时，不写1。
如，1×a就写成a。
字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
如，5a要写成5a或5a，不能写成a5。
相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
如，aa写成a2，xxx写成x3。
经典例题例1 每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重多少千克？分析这道题已知每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，求8袋面粉和5袋大米共重多少千克，就是求8a+5b是多少。
解答8a+5b答：8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。
名师指导字母可以表示任意的数。
需要注意的是，用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”（点）表示。
字母和数字相乘时，省略乘号,并把数字放到字母前。
巩固练习1.在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
2.在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
3.一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
4.小波林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，小波林场一共有多少棵梧桐树和雪松？5.一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？6.王伯伯家有一片果园，如下图。
（1）王伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？（2）a=12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？苹果园 梨园 30米 8米a 米7.买东西。
沪教版五年级数学上册课后分层作业1.1符号表示数(附答案)
故答案为：A
【点睛】找规律的题，同学们在解答时要仔细观察数，找出相邻数之间的关系。
14．C
【分析】把□＝2△代入各选项求出结果，找出结果为 的选项，据此解答。
【详解】A．（□＋□）÷△
＝（2△＋2△）÷△
＝4△÷△
＝4
B．2△×（△－△）
＝2△×0
＝0
C．△÷（□＋□）
A．10（m＋n）B．9（m＋n）C．10m＋9n
10．如图，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，那么摆b个正方形要用（）根小棒。
A．4bB．4＋3bC．3b＋1
11．一个数减去378，差是439，这个数是（）。
A．139B．817C．719
12．下列算式中，乘积可能是62的选项是（）。
＝△÷（2△＋2△）
＝△÷4△
＝
D．□×（△＋△）
＝2△×2△
＝4△2
故答案为：C
【点睛】用等量代换的方式把选项中各式化为只有一种符号的式子是解答题目的关键。
15．B
【分析】在乘法里，字母和字母乘，可以省略乘号；字母和数字乘，要省略乘号时，需要把数字写在字母的前面；数字与数字乘，不可以省略乘号。
【详解】A．4.5×1.2，为数字乘数字，不能省略乘号；
B．3.7×a，为数字乘字母，可以省略乘号，可写为3.7a；
C．7.5×1，为数字乘数字，不能省略乘号。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查字母表示数的应用。
故选择：C
【点睛】此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。
11．B
【分析】根据被减数＝减数＋差，用减数加上差，即可求出这个数。
【详解】378＋439＝817
2019年精选小学数学五年级上符号表示数沪教版练习题第六十一篇
2019年精选小学数学五年级上符号表示数沪教版练习题第六十一篇第1题【单选题】一个笼子能容纳18只同样大的兔子和9只同样大的鸡，或者容纳14只同样大的兔子和15只同样大的鸡，如果专门用来做兔笼，最多可以容纳( )只兔．A、22B、24C、25D、26【答案】：【解析】：第2题【单选题】甲、乙、丙共有100本．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1．那么乙有( )本书．A、3B、4C、5D、6【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放几个圆？( )A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第4题【判断题】若a-b=5,b-c=2,则a-c=7。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第5题【填空题】△+△+△=18△+○=30○=______．【答案】：【解析】：第6题【填空题】假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换______只兔子．【答案】：【解析】：第7题【填空题】镇海雅乐学校第一次买了5个足球和8个篮球，共用了51元；第二次又买了同样的8个足球和5个篮球，共用了66元．如果买1个足球和1个篮球共用______元．【答案】：【解析】：第8题【填空题】3只热水瓶与8只玻璃杯共值27.6元，5只热水瓶与6只玻璃杯共值35元，一只热水瓶______元，一只玻璃杯______元。
【答案】：【解析】：第9题【填空题】甲有4盒糖，乙有5盒糕点，总价值44元。
如果甲乙互换一盒，则每人所有的物品价值相等，一盒糖______元，一盒糕点______元。
【答案】：【解析】：第10题【填空题】某小学五年级进行速算比赛，共出了100道题，甲每分做4道题，乙每算出20道题比甲算出同样多的题少用1.5分，则乙做完100道题时，甲还有______道题没做．【答案】：【解析】：第11题【填空题】下列算式中的、各代表什么数？+=24，=++，=______，=______【答案】：【解析】：第12题【填空题】一辆小汽车的牌照是渝C8S○□△，已知○+○=□，○+□+□+5=15，△+△=○，那么牌照号码的后三位数是______。
人教版五年级(下)小学数学-有答案-第二单元测试卷(1)
人教版五年级（下）小学数学-有答案-第二单元测试卷（1）一、填空：1. 用正负数表示下列温度零上15∘C________零上22∘C________零下18∘C________零∘C________．2. 用正负数表示下面的数量收入3000元记作________，支出1500元记作________．电梯上升20米记作________，升降机下降10米记作________．3. 小王的数学成绩比小丁高−8分，表示________比________高8分。
4. 从银行取出−580元，表示________银行580元。
5. 一棵大树的位置高出海平面8米，那么它的海拔高度是________米，潜水员作业位置低于海平面18米，那么他处于海拔高度________米。
6. 秋季来临，如果一群大雁往南飞500千米，当春天来临它们往________飞________千米，才能回到原来的出发地。
7. 小红去新华书店买书，先向正东走240米，接着向正南走60米，然后向正北走60米，最后向正________走________米，正好回到原来的出发点。
8. ________数的相反数大于原数，________数的相反数小于原数，________的相反数等于原数。
二、选择题一辆公交车到站后，有10名乘客从后门下车，又有6名乘客从前门上车，这时车上的乘客增加的人数是（）A.+6B.+4C.−4D.0(+4)+()=0．A.4B.−4C.0三、填空题如图的示意图中每格表示200米，把超市门口的位置记作为0，以向东为正。
（1）小王的位置是400米，说明小王从超市门口向________行了________米。
（2）张师傅的位置是−200米，说明张师傅从超市门口向________行了________米。
四、计算：计算：(18.5×3.8+3.8×2.5)÷0.19[32−(7.25+0.75×8)]÷50．参考答案与试题解析人教版五年级（下）小学数学-有答案-第二单元测试卷（1）一、填空：1.【答案】+15∘C,+22∘C,−18∘C,0∘C【考点】负数的意义及其应用【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零下记为负，则零上就记为正，由此即可求解。
五年级数学上册用字母表示数
用字母表示未知数可以方便地建立方程，例如，用字母x表示一元二次方程的解，则方 程可以表示为ax^2+bx+c=0。
方程的求解
用字母表示未知数可以方便地求解方程，例如，对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，可 以通过因式分解、配方等方法求解x的值。
函数中用字母表示数的应用
函数的定义
用字母表示自变量和因变量可以方便地定义函数，例如，用字母x表示自变量，用字母y表示因变量，则函数可以 表示为y=f(x)。
不同字母相乘
当两个不同的字母相乘时，它们的指数不变。例如，$a^m \times a^n = a^{m+n}$。
除法运算规则
相同字母相除
当两个相同的字母相除时，它们的指 数相减。例如，$\frac{a^m}{a^m} = a^{m-m} = a^0 = 1$。
不同字母相除
当两个不同的字母相除时，它们的指 数不变。例如，$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$。
THANKS
04
用字母表示数的实际问题应
用
代数式中用字母表示数的应用
代数式的简写
用字母表示数可以简化复杂的代数式，例如，用字母a表示正方形的边长，则正方形的面积可以表示 为a^2。
代数式的运算
用字母表示数可以方便地进行代数式的运算，例如，用字母a和b表示两个数，则它们的和可以表示为 a+b。
方程中用字母表示数的应用
数的表示方法的发展
简要介绍数的表示方法的发展历程， 强调用字母表示数的优越性和重要性 。
用字母表示数的意义
01
02
03
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抽象化
用字母表示数可以将具体的数 字抽象化，方便进行数学运算
小学数学北京版五年级上册第五单元 方程用字母表示数-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】一个三位数，十位上的数字是a，个位上的数字是x，最高位上的数字比个位上的数字大5，用含有字母的式子表示出这个三位数.【答案】101x＋10a＋500【分析】根据题意，十位上的数字是a，表示a个十，可以用a×10表示，最高位上的数字比个位上的数字大5，即（x＋5），表示（x＋5）个百，可以用（x＋5）×100表示，最后将a×10、x和（x＋5）×100相加，即为这个三位数.【解答】10a＋x＋（x＋5）×100＝10a＋x＋100x＋500＝101x＋10a＋5002.【答题】妈妈今年x岁，儿子（x﹣26）岁，再过y年后，母子相差（）岁．A. x﹣26B. x+26C. 26【答案】C【分析】年龄差不随时间的变化而变化，今年的年龄差就是y年后的年龄差，用减法计算出今年二人的年龄差即可解答．【解答】x﹣（x﹣26）= x﹣x +26 =26（岁）．再过y年后，母子相差26岁．选C.3.【答题】杨树的棵数比柳树的3倍少5棵．如果柳树有a棵，那么杨树有（）棵．A. 3a﹣5B. 3（a﹣5）C. （a+5）÷3【答案】A【分析】根据等量关系式“柳树的棵数×3﹣5=杨树的棵数”解答即可．【解答】杨树的棵数比柳树的3倍少5棵．如果柳树有a棵，那么杨树有a×3﹣5=3a﹣5（棵）.选A.4.【答题】a的一半与4.5的和用式子表示是（）.A. 2a+4.5B. a÷2+4.5C. a÷2﹣4.5D. 2÷a+4.5【答案】B【分析】先求出a的一半，即a÷2，再加4.5即可．【解答】a的一半与4.5的和用式子表示是a÷2+4.5，选B.5.【答题】用v表示速度，t表示时间，s表示路程.在某一物体活动过程中，如果已知速度和时间，求路程的公式是（）.A. s=v•tB. v=s÷tC. t=s÷v【答案】A【分析】根据路程=速度×时间，用字母表示即可．乘号可以写成“•”，也可省略不写．【解答】s=v×t=v•t=vt．选A.6.【答题】小红今年a岁，妈妈比小红大27岁，明年妈妈（）岁．A. a+27B. a﹣27C. a+27+1【分析】小红今年a岁，妈妈比小红大27岁，由此用小红今年的年龄加上27即可求出今年妈妈的年龄，然后加上1即可求出明年妈妈的年龄．【解答】红今年a岁，妈妈比小红大27岁，明年妈妈的岁数是：（a+27+1）岁.选C.7.【答题】五年级1班有学生m人，五年级2班比五年级1班少3人，两班共有学生（）人．A.m+3B.m﹣3C.2m+3D.2m﹣3【答案】D【分析】根据“五年级2班比五年级1班少3人，”得出五年级2班的人数=五年级1班的人数﹣3人，而五年级1班的人数为m，由此求出五年级2班的人数，进而求出两班共有的人数．【解答】m﹣3+m=2m﹣3（人）.答：两班共有学生2m﹣3人．8.【答题】4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）.A. 多4B. 少4C. 多24D. 少6【分析】应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．【解答】4（x+8）﹣（4x+8）=4x+4×8﹣4x﹣8=32﹣8=24．所以4x+8错写成4（x+8），结果比原来多24．选C.9.【答题】下面的算式中，乘号可以省略的是（）A. 4.5×1.2B. 3.7×aC. 7.5×1D. 5.6+x【答案】B【分析】在乘法里，字母和字母乘，可以省略乘号；字母和数字乘，要省略乘号时，需要把数字写在字母的前面；数字与数字乘，不可以省略乘号；加减法不可省略运算符号；由此选择得出答案．【解答】A.4.5×1.2为数字乘数字，不能省略乘号；B.3.7×a为数字乘字母，可以省略乘号，可写为3.7a； C.7.5×1为数字乘数字，不能省略乘号；D.5.6+x为加法算式，不能省略加号．选B.10.【答题】a与b的和的3倍可列示表示为（）.A. a﹢3bB. 3a﹢bC. 3（a﹢b）【答案】C【分析】a与b的和的3倍，先求出a与b的和，即（a+b），再乘3．【解答】a与b的和的3倍可列示表示为（a+b）×3=3（a+b）．选C.11.【答题】四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（）A. 2a﹣4B. a÷2﹣4C. （a+4）÷2D. （a﹣4）÷2【答案】C【分析】由题意得：绘画小组的人数=书法人数×2﹣4，所以绘画小组的人数加上4就是书法小组的人数的2倍，再除以2就是书法小组的人数．【解答】书法小组的人数列式为：（a+4）÷2.选C.12.【答题】电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位．A. m+nB. m+n+1C. m+n﹣1D. mn【答案】C【分析】第1排m个，第2排（m+1）个，第3排（m+2）个，…，从而找到规律，求出第n排的座位．【解答】根据题意得：第n排有（m+n﹣1）个座位．选C.13.【答题】丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（）岁.A. 2B. b﹣aC. a﹣bD. b﹣a+2【答案】B【分析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是2年后的年龄差，即b﹣a；据此解答即可.【解答】2年后，丁丁比平平小：（b﹣a）岁.2年后丁丁比平平小（b﹣a）岁.选B.14.【答题】食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克．A. a+2﹣bB. 2a﹣bC. 2a+bD. 2（a+b）【答案】C【分析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出2天用了大米的千克数，再用还剩的千克数+用了的千克数=原有大米的千克数．【解答】用了大米的千克数：a×2=2a（千克），原有大米的千克数：（2a+b）千克．选C.15.【答题】甲数是x，比乙数的3倍少2，乙数是（）.A. 3x-2B. (x-2)÷3C. (x+2)÷3【答案】C【分析】本题考查了用字母表示数的方法，要注意根据题目中所给的等量关系列式解答.【解答】甲数是x，比乙数的3倍少2，表示乙数的式子是：乙数=（甲数+2）÷3，即乙数是(x+2)÷3.选C.16.【答题】用两个边长是a厘米的正方体拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（）厘米．A.6aB.8aC.2a【答案】A【分析】两个正方形围成的长方形的周长比原来两个正方形的周长减少了2条正方形的边长，即是正方形边长的6倍，将数据代入公式即可求解．【解答】根据题干分析可得：6×a=6a（厘米）.答：拼成的长方形的周长是6a厘米．17.【答题】有m个苹果，每袋装8个，可以装（）袋．A.m÷8B.8mC.m﹣8【答案】A【分析】求可以装多少袋，根据：总数量÷毎袋装的个数=装的袋数，代入数值，解答即可．【解答】m÷8（袋）.所以可以装m÷8袋；故选A.18.【答题】钢笔的价格比圆珠笔价格的2倍还多1.5元.如果圆珠笔每支a元，那么钢笔每支（）元．A.2a-1.5B.2a+1.5C.a2+1.5D.a2﹣1.5【答案】B【分析】由题意“钢笔的价格比圆珠笔的2倍还多1.5元”可得，钢笔和圆珠笔价格之间的关系：钢笔的价格=圆珠笔的价格×2+1.5，据此解答即可．【解答】a×2+1.5=2a+1.5（元）.答：钢笔每支2a+1.5元．19.【答题】长方形的周长是c米，宽4米，长是（）米．A.c÷2﹣4B.（c﹣4）÷2C.c﹣4×2【答案】A【分析】根据长方形的周长公式知道，长加宽的和的2倍是周长，那周长除以2就是长和宽的和，再根据宽是4米，由此即可求出长．【解答】c÷2﹣4米.答：长是c÷2﹣4米.20.【答题】—个两位数,十位上的数字是5,个位上的数字是a,则这个数是（）A. 5aB. 50aC. 50+a【答案】C【分析】这是一道数的排列的题，十位上的数要乘10.【解答】—个两位数,十位上数字是5,个位上的数字是a，则这个数是5×10+a=50+a.所以正确答案是C.。