江苏省徐州市2020- 2021学年七年级数学上册期末模拟测试 (含答案)
2020-2021学年徐州市七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年徐州市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 七年级同学玩跳棋游戏，游戏规则是：先画一条数轴，棋子落在数轴上的点K 0处，第一步棋子从K 0向左跳1个单位长度到点K 1，第二步棋子从点K 1向右跳2个单位长度到点K 2，第三步棋子从K 2向左跳3个单位长度到点K 3，第4步从点K 3向右跳4个单位长度到K 4，如此跳了2012步，棋子落在数轴上的点K 2012，如果K 2012所表示的数是1008，那么K 0所表示的数是( )A. −1B. 0C. 1D. 2 2. 下列关于x 的方程中，是一元一次方程的是( )A. ax =5B. x =0C. 3x −2=yD. −2x =3 3. 点P 为直线L 外一点，点ABC 三点在直线L 上，且PA =3cm ，PB =4cm ，PC =5cm ，则点P 到直线的距离为( )A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 不大于3cm 4. 一根2米长的钢材，截下12米，再截去剩下的12，还剩( )米．A. 12B. 14C. 2D. 34 5. 如图是由7个小正方体组合而成的几何体，从正面看，所看到的图形是( )A.B.C.D.6.用一副三角板不可以拼出的角是()A. 105°B. 75°C. 80°D. 15°7.将如图1所示正方体的表面沿某些棱剪开，展开成如图2所示的平面图形，至少需要剪开几条棱？()A. 6B. 7C. 8D. 98.某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打()折．A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）9.我市二类出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过2公里时，每公里收费1.8元，如果某出租车行驶p(p>2)公里，则司机应收费______ 元．10.代数式5−3x2与3−5x3的值相等，则x=______．11.阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”小艾的做法如下：(1)在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．(2)在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．(3)两弧分别交于点P和点M(4)连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．老师表扬了小艾的作法是对的．请回答：小艾这样作图的依据是____________________________________________________________．12. ①下午2点10分时，钟表的时针和分针所成锐角是______；②如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，则∠AOB的度数为______．13. 如图，OD⊥AB于点O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有______ 个.x−a=1的解，那么a的值是______．14. 如果x=2是关于x的方程1215. 在数轴上表示−√2的点与表示1的点之间的距离是______．16. 如图，“爱家”超市中某种商品的价格标签，则它的原价是______ 元．17. 14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=36°，则∠AOC=度18. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．三、解答题（本大题共10小题，共76.0分）19. 将1，2，…，9这9个数字分别填入图1中的9个小方格中，使得6个三位数abc,def,gℎi,beℎ,cfi和aei都能被11整除，求三位数ceg的最大值．20. 先化简再求值：9ab2−2(−a2b+2ab2)+5(−ab2−2)+a2b，其中a=−2，b=−13．21. 解方程：3−x=6x−2(x+1)．22. 解方程：2x+14−x+13=023. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOE=90°，∠DOF=90°(1)图中除直角外，请写出两对相等的角并说明理由．(2)如果∠AOD=40°，求∠BOF的度数．24. 景观大道要进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？(2)现需购买这两种树苗共100棵，要求购买这两种树苗的资金不超过5860元，求最多能购买多少棵A种树苗？25. 如图，抛物线y=−x2+4x+n经过点A(1,0)，与y轴交于点B．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)若P是x轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．(直接写出答案)26. 已知如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOB=90°，∠BOC=30°(1)求∠MON；(2)若∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON；(3)若∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON；(4)从上面的结果中你看发现了什么规律？27. 某商店在某一天以每个135元的价格卖出两个足球，其中一个盈利25%，另一个亏损25%，卖这两个足球总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？28. 解不等式x+16−2x−54≤1，并将其解表示在数轴上．参考答案及解析1.答案：D解析：解：设初始位置K0表示的数是x，则x−1+2−3+4−5+⋯+2010−2011+2012=1008即x+1006=1008，解得：x=2．故选：D．规定向左跳为负数，向右跳为正数，设初始位置K0表示的数为x，可以列方程求解．本题考查了数轴的知识，实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量，本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数表示，并列出等量关系．2.答案：B解析：解：A、a=0不是一元一次方程，故A错误；B、x=0是一元一次方程，故B正确；C、3x−2=y是二元一次方程，故C错误；=3是分式方程，故D错误；D、−2x故选：B．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+ b=0(a,b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3.答案：D解析：试题分析：点到直线的距离，垂线段最短．设点P到直线的距离为l．∵直线外一点到直线的距离，垂线段最短，∴①当点P到直线的距离l与PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm中的任何一条都不重合时，l<3cm；②当点P到直线的距离l与PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm中的一条重合时，即与其中距离最短的PA重合时，l=PA=3cm．综合①②l≤3cm，即l不大于3cm．故选D．4.答案：D解析：解：(2−12)−12×(2−12)，=32−12×32，=34(米)； 答：还剩34米．故选：D ．把这根钢材的总长度看成单位“1”，第一次截去了12米，则还剩下(2−12)米=32米；再用这个剩下的长度减去第二次截去的长度就是后来剩下的长度．本题考查了有理数的运算．解题的关键在于区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位的分数是一个具体的数量，不带单位分数是单位“1”的几分之几． 5.答案：A解析：解：从正面看有两列，第一列有3个正方形，第二列有一个正方形且在底层．故选：A ．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．6.答案：C解析：解：已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，30°+45°=75°，45°+60°=105°，45°−30°=15°，显然得不到80°．故选：C ．一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把它们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项．此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差．7.答案：B解析：解：将如图1所示正方体的表面沿某些棱剪开，展开成如图2所示的平面图形，因为剪开一条棱会变为2条，∵共有14条剪开的边，∴14÷2=7．故选：B．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点结合实际操作作图．本题考查了正方体的展开图的特征，易错易混点是学生对相关图的位置想象不准确，从而错答，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．8.答案：C解析：根据题意，可以设至少打x折，根据利润率=进价×20%这个等量关系列方程解答．设至少可以打x折，根据题意得800×(1+20%)=1200×，解得x=8．答：至少可以打8折．故选C．9.答案：(1.8p+3.4)解析：本题考查了列代数式，难点在于要分起步价和超出2公里的部分分别收费．分2公里之内和2公里之外两部分收费列式整理即可．解：司机应收费：7+(p−2)×1.8=1.8p+3.4(元)．故答案为(1.8p+3.4)．10.答案：−9解析：解：根据题意得5−3x2=3−5x3，去分母，得3(5−3x)=2(3−5x)，去括号15−9x=6−10x，移项，得−9x+10x=6−15，合并同类项，得x=−9．故答案是：−9．根据两个式子相等即可列方程，解方程即可求解．本题考查了一元一次方程的解法，解方程的步骤有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1等．11.答案：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．解析：本题考查的是线段垂直平分线的性质，直线的性质有关知识，利用线段垂直平分线的性质，直线的性质进行解答即可．解：小艾这样作图的依据是：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．故答案为：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．12.答案：5°；150°解析：本题考查角的计算、钟面角、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．①时针1分钟旋转0.5°，10分钟旋转5°，由此即可解决问题；②利用角的和差定义计算即可．解：①时针1分钟旋转0.5°，10分钟旋转5°，所以2点10分时，钟表的时针和分针所成锐角是5°，故答案为5°．②∵射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，∴∠AOD=2∠AOM=80°，∠BOC=2∠BON=100°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOC−∠COD=80°+100°−30°=150°，故答案为150°．13.答案：2解析：解：根据题意可得：①∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC与∠AOC互补．②∵OD⊥AB，OC⊥OE，∴∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°，∴∠EOD=∠BOC，∴∠AOC+∠EOD=180°，∴∠EOD与∠AOC互补．故图中与∠AOC互补的角有2个．故答案为：2．若两个角的和等于180°，则这两个角互补．由互补的定义即可确定与∠AOC互补的角对数．此题结合图形考查补角的定义，在图形中，找补角关系时，除了借助图形外，还需考虑等量关系即有没有相等的角．14.答案：0x−a=1得：1−a=1，解析：解：把x=2代入方程12解得：a=0，故答案为：0．x−a=1得出1−a=1，求出方程的解即可．把x=2代入方程12本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．15.答案：1+√2解析：解：在数轴上表示−√2的点与表示1的点之间的距离：1−(−√2)=1+√2．故答案为：1+√2．运用数轴上两点的距离公式直接得结论，亦可用右边点表示的数减去左边点表示的数得结论．本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离=右边点表示的数−左边点表示的数．16.答案：14解析：解：设原价为x元，依题意得80%x=11.2解之得x=14．故填14．此题关键是掌握公式列方程：现价=原价×打折数，设未知数，列方程求解即可．注意正确理解8折即原价的80%．17.答案：54°解析：∵OE ⊥AB ，∠EOD =36°，∴∠BOD =90°−∠EOD =90°−36°=54°，∵∠BOD 与∠AOC 是对顶角，∴∠BOD =∠AOC =54°．故答案为：54°．18.答案：865 解析：试题分析：根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解． 输出数据的规律为n n 2+1，当输入数据为8时，输出的数据为n n 2+1=865． 19.答案：解：∵11|(a +c −b +d +f −e +g +i −ℎ)，∴11|[(a +b +c +d +e +f +g +ℎ+i −2(b +e +ℎ)],∴11|[45−2(b +e +ℎ)]，∴(b +e +ℎ)≡6(bmod11)，又∵b +ℎ=e(bmod11)，∴e ≡3(bmod11)，即e =3，所以b +ℎ，d +f ，a +I 只能取14或3，因为14=5+9=8+6，所以a ，e ，i ，b ，ℎ，d ，f 必须使用数字1，2，9，5，8，6，3，c ，g 只能取7，4故ceg 的最大值取734，不考虑旋转，图2是唯一合理填法．解析：利用7个三位数abc,def,gℎi,beℎ,cfi 和aei 都能被11整除，得出11|(a +c −b +d +f −e +g +i −ℎ)，进而得出11|[45−2(b +e +ℎ)]，利用数的整除性得出b +ℎ，d +f ，a +I 只能取14或3，进而得出答案．此题主要考查了整数问题的综合应用，利用11|(a +c −b +d +f −e +g +i −ℎ)得出11|[45−2(b +e +ℎ)]，从而再利用数的整除性求出，注意分析排除得出符合要求的值．20.答案：解：原式=9ab 2+2a 2b −4ab 2−5ab 2−10+a 2b=3a 2b −10，当a =−2，b =−13时，原式=3×4×(−13)−10=−4−10=−14．解析：首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入a 、b 的值计算即可．此题主要考查了整式的加减--化简求值，关键是注意去括号时符号的变化．21.答案：解：3−x =6x −2(x +1)，去括号，得3−x =6x −2x −2，移项，得−x −6x +2x =−2−3，合并同类项，得−5x =−5，系数化为1，得x =1．解析：方程去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程ax +b =0的步骤是：去分母(含有分母的一元一次方程)，去括号，移项，合并同类项，系数化1．22.答案：解：去分母得：3(2x +1)−4(x +1)=0，去括号得：6x +3−4x −4=0，移项合并得：2x =1，解得：x =12．解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.答案：解：(1)∵OP 是∠BOC 的平分线，∴∠BOP =∠COP ，∠AOD =∠BOC(对顶角相等)；(2)∠DOF =90°，∴∠AOD +∠BOF =90°，∴∠BOF =90°−∠AOD =90°−40°=50°．解析：(1)根据角平分线的定义和对顶角相等解答；(2)根据余角的定义以及垂直的定义解答．本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24.答案：解：(1)设购进A 种树苗的单价为x 元/棵，购进B 种树苗的单价为y 元/棵，则{3x +4y =3705x +2y =430解得{x =70y =40,答：购买A，B两种树苗每棵分别需70元，40元．(2)设购进A种树苗m棵，则70m+40(100−m)≤5860解得m≤62．∴最多能购买62棵A种树苗．解析：本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式．(1)设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据“购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设需购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(100−m)棵，根据总价=单价×购买数量结合购买两种树苗的总费用不多于5860元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．25.答案：解：(1)∵抛物线y=−x2+4x+n经过点A(1,0)∴n=−3∴y=−x2+4x−3；∵y=−x2+4x−3=−(x−2)2+1，∴顶点坐标为(2,1)；(2)∵抛物线的解析式为y=−x2+4x−3，∴令x=0，则y=−3，∴B点坐标(0,−3)，AB=√10，①当PA=AB时，PA=AB=√10，∴OP=PA−OA=√10−1或OP=√10+1．∴P(−√10+1,0)或(√10+1,0)；②当PB=AB时，P、A关于y轴对称，∴P(−1,0)因此P点的坐标为(−√10+1,0)或(√10+1,0)或(−1,0)．解析：(1)将A点的坐标代入抛物线中，即可得出二次函数的解析式，把解析式换成顶点式即可求得顶点坐标．(2)本题要分两种情况进行讨论：①PA=AB，先根据抛物线的解析式求出B点的坐标，即可得出OB的长，进而可求出AB的长，也就知道了PA的长，由此可求出P点的坐标；②PB=AB，此时P与A关于y轴对称，由此可求出P点的坐标．本题考查了二次函数解析式的确定、等腰三角形的构成等知识点，主要考查学生分类讨论、数形结合的数学思想方法．26.答案：解(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12∠AOC=60°，∠CON=12∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM−∠CON=60°−15°=45°；(2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12(α+30°)=12α+15°，∠CON=15°，∴∠MON=∠COM−∠CON=12α+15°−15°=12α；(3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β，∴∠AOC=90°+=90°+β，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12(90°+β)=45°+12β，∠CON=12β，∴∠MON=∠COM−∠CON=45°+12β−12β=45°；(4)∠MON=12∠AOB．解析：(1)先求出∠AOC=90°+30°=120°，再由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，得出∠COM=60°，∠CON=15°，即可求出∠MON=45°；(2)由∠AOB=α，∠BOC=30°，得出∠AOC=α+30°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，得出∠COM和∠CON，即可求出∠MON=12α；(3)由∠AOB=90°，∠BOC=β，得出∠AOC=90°+=90°+β，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求出∠COM和∠CON，即可求出∠MON=45°；(4)由(1)(2)(3)得出规律：∠MON=12∠AOB．本题考查了角的计算和角的平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．27.答案：解：设盈利的足球进价为x元，由题意得(1+25%)x=135，解得x=108，故盈利的足球进价为108元；设亏损的足球进价为y元，由题意得(1−25%)y=135，解得x=180，故亏损的足球进价为180元，∴135×2−(108+180)=−18(元)，答：卖出这两个足球亏损了18元．解析：设盈利的足球进价为x元，亏损的足球进价为y元，根据一个盈利25%，另一个亏损25%，列两个方程，解方程可分别求解两足球的进价，再利用售价−进价可求计算解．本题主要考查一元一次方程的应用，分别求解两足球的进价是解题的关键．28.答案：解：∵x+16−2x−54≤1∴2(x+1)−3(2x−5)≤12∴2x+2−6x+15≤12∴2x−6x≤12−15−2∴−4x≤−5∴x≥54在数轴上表示为：解析：利用不等式的基本性质，解不等式即可求得．注意在数轴上表示时，有等号的是实心点，无等号的是空心点，大于号向右，小于号向左．。
2020-2021学年江苏省徐州市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省徐州市七年级第一学期期末数学试卷一．选择题（共8小题）.1．﹣3的相反数是（）A．B．﹣C．﹣3D．32．下列四个数中，无理数是（）A．B．0C．0.12D．π3．正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．4．下列各数，依照从大到小顺序排列的是（）A．20，﹣6，﹣2.13B．13，﹣2.6，﹣20C．﹣2.6，﹣13，20D．20，﹣13.6，﹣25．单项式﹣2x3y的次数为（）A．1B．2C．3D．46．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥7．下列结论错误的是（）A．等角的补角相等B．线段AB和线段BA表示同一条线段C．相等的角是对顶角D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．如图，河道l的同侧有A，B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A，B两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分）9．某日的最低气温是﹣5℃，最高气温是2℃，则当日的温差为℃．10．若∠α＝23°，则∠α的补角为°．11．我国2020年国内生产总值迈上百万亿元新台阶，1000000亿元用科学记数法可表示为亿元．12．方程2x+a＝2的解是x＝2，则a＝．13．若代数式a2﹣3a+1的值为3，则代数式2a2﹣6a+1的值为．14．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝．15．将相同的棋子按如图所示的规律摆放，依此规律，第8个图形共有枚棋子．16．对任意有理数a、b．下面四个结论：①a+b＞a；②|﹣a|＝a；③a2≥0；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|．其中，正确的结论有（填写序号）．三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17．计算：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）；（2）（﹣+）×（﹣24）．18．先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）．其中x＝2，y＝﹣1．19．解下列方程：（1）5x+2＝x；（2）﹣＝1．20．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭块小正方体．21．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点．（1）过点C画AB的平行线l1；（2）过点C画AB的垂线l2；（3）三角形ABC的面积＝cm2．22．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组人数为甲组人数的2倍，需抽调多少名学生？23．如图，AB与OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝60°，求∠AOE的度数；（2）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？请说明理由．24．某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过20吨的超过20吨的部分部分a a+14收费标准（元/吨）（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为元（用含a的代数式表示）；（2）若a＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．25．如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．（1）小明每分钟走多少米？（2）两人于何处再次相遇？（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？参考答案一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．﹣3的相反数是（）A．B．﹣C．﹣3D．3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣3的相反数是3，故选：D．2．下列四个数中，无理数是（）A．B．0C．0.12D．π【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、0.12是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D、π是无理数，故本选项符合题意．故选：D．3．正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项不可以拼成一个正方体，选项C可以拼成一个正方体．故选：C．4．下列各数，依照从大到小顺序排列的是（）A．20，﹣6，﹣2.13B．13，﹣2.6，﹣20C．﹣2.6，﹣13，20D．20，﹣13.6，﹣2解：A、因为﹣6＜﹣2.13＜20，故本选项不合题意；B、因为﹣20＜﹣2.6＜13，故本选项符合题意；C、因为﹣13＜﹣2.6＜20，故本选项不合题意；D、因为﹣13.6＜﹣2＜20，故本选项不合题意；故选：B．5．单项式﹣2x3y的次数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．解：单项式﹣2x3y的次数为：4，故选：D．6．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥解：如图，俯视图为三角形，故可排除C、B．主视图以及侧视图都是矩形，可排除D．故选：A．7．下列结论错误的是（）A．等角的补角相等B．线段AB和线段BA表示同一条线段C．相等的角是对顶角D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据补角的性质、线段的表示方法、对顶角的性质、垂直公理进行判断即可得到答案．解：A、和为180°的两个角互为补角，等角的补角相等说法正确，不符合题意；B、线段的表示方法是用端点的两个大写字母表示，线段AB和线段BA表示同一条线段正确说法正确，不符合题意；C、对顶角是从位置关系和数量关系两方面定义，而相等的角是对顶角仅从数量关系说明，说法错误，符合题意；D、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，不符合题意；故选：C．8．如图，河道l的同侧有A，B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A，B两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）A．B．C．D．【分析】根据两点之间线段最短可判断方案B比方案C、D中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案B比方案A中的管道长度最短．解：四个方案中，管道长度最短的是B．故选：B．二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9．某日的最低气温是﹣5℃，最高气温是2℃，则当日的温差为7℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：由题意可得：2﹣（﹣5），＝2+5，＝7（℃）．故答案为：7．10．若∠α＝23°，则∠α的补角为157°．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．解：若∠α＝23°，则∠α的补角为：180°﹣23°＝157°．11．我国2020年国内生产总值迈上百万亿元新台阶，1000000亿元用科学记数法可表示为1×106（或106）亿元．解：1000000亿元用科学记数法可表示为1×106（或106）亿元．故答案为：1×106（或106）．12．方程2x+a＝2的解是x＝2，则a＝﹣2．【分析】把x＝2代入方程2x+a＝2得出4+a＝2，再求出方程的解即可．解：∵方程2x+a＝2的解是x＝2，∴2×2+a＝2，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．13．若代数式a2﹣3a+1的值为3，则代数式2a2﹣6a+1的值为5．【分析】由题意得：a2﹣3a＝2，再整体代入计算即可．解：∵a2﹣3a+1＝3，∴a2﹣3a＝2，∴2a2﹣6a+1＝2（a2﹣3a）+1＝2×2+1＝5，故答案为：5．14．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝25°．【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB＝180°，进而可得出∠COD的度数．解：∵△AOD，△BOC是一副直角三角板，∴∠AOD+∠COB＝180°，∴∠AOB+∠COD＝∠DOB+∠AOD+∠COD＝∠COB+∠AOD＝90°+90°＝180°，∵∠AOB＝155°，∴∠COD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣155°＝25°，15．将相同的棋子按如图所示的规律摆放，依此规律，第8个图形共有32枚棋子．【分析】根据每一个图形棋子的个数都是第几个图形乘以4，即可求出答案．解：根据所给的图形可得：第一个图有：4＝1×4（个），第二个图有：8＝2×4（个），第三个图有：12＝3×4（个），第4个图有：16＝4×4（个），…，则第n个为4n；∴第8个图形共有32枚棋子．故答案为：32．16．对任意有理数a、b．下面四个结论：①a+b＞a；②|﹣a|＝a；③a2≥0；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|．其中，正确的结论有③（填写序号）．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案．解：①a+b＞a，当b为负数时，原式不成立，故此选项错误；②|﹣a|＝a，当a＜0时，原式不成立，故此选项错误；③a2≥0，正确；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|，只有a＝0时，原式成立，故此选项错误．故答案为：③．三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17．计算：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）；（2）（﹣+）×（﹣24）．解：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）＝﹣27+12﹣6＝﹣21；（2）（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣8+18﹣10＝0．18．先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）．其中x＝2，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝6x2y﹣2xy2+xy2﹣3x2y＝3x2y﹣xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝3×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝﹣12﹣2＝﹣14．19．解下列方程：（1）5x+2＝x；（2）﹣＝1．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项合并得：4x＝﹣2，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+1）＝6，去括号得：4x﹣2﹣x﹣1＝6，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3．20．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．【分析】（1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主视图、俯视图都有三列，进而画出图形；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案．解：（1）如图所示：；（2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．故答案为：3．21．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点．（1）过点C画AB的平行线l1；（2）过点C画AB的垂线l2；（3）三角形ABC的面积＝cm2．【分析】（1）取格点E，作直线EC即可．（2）取格点F，作直线CF即可．（3）利用分割法求解即可．解：（1）如图，直线l1即为所求作．（2）如图，直线l2即为所求作．（3）△ABC的面积＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．故答案为：．22．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组人数为甲组人数的2倍，需抽调多少名学生？【分析】本题的关键描述语是：调学生后，乙组人数是甲组的2倍．那么，等量关系为：乙组人数+调来学生数＝2×（甲组人数﹣调走学生数）．解：设从甲组抽调了x名学生去乙组，则：25+x＝2（17﹣x），解得：x＝3．答：需抽调3名学生．23．如图，AB与OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝60°，求∠AOE的度数；（2）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？请说明理由．【分析】（1）先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义解答；（2）根据角平分线的定义表示出∠COD与∠EOC，然后整理即可得解．解：（1）∵∠BOC＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC＝×120°＝60°；（2）∠COD+∠EOC＝90°．理由如下：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD ＝∠BOC，∠EOC ＝∠AOC，∴∠COD+∠EOC ＝（∠BOC+∠AOC ）＝×180°＝90°．24．某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：超过20吨的部分月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过20吨的部分a a+14收费标准（元/吨）（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为（20a+48）元（用含a的代数式表示）；（2）若a＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．【分析】（1）根据收费标准结合总价＝单价×数量，即可得出结论；（2）先确定乙用户该月的用水量超过12吨不超过20吨，设乙用户该月的用水量为x吨，根据收费标准结合总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）12a+8（a+1）+（30﹣20）×4＝20a+48（元）．故该月水费为（20a+48）元．故答案为：（20a+48）；（2）若a＝1.5，12×1.5＝18（元），12×1.5+8×（1.5+1）＝38（元），∵18＜30＜38，∴乙用户该月的用水量超过12吨不超过20吨，设乙用户该月的用水量为x吨，根据题意得：18+2.5（x﹣2）＝30，解得：x＝16.8．答：乙用户该月的用水量为16.8吨．25．如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．（1）小明每分钟走多少米？（2）两人于何处再次相遇？（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，列式计算即可求解；（2）根据时间＝路程和÷速度和求出相遇的时间，进一步可求两人于何处再次相遇；（3）可设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距100m，分两种情况：①小明到家前；②小明到家后；进行讨论即可求解．解：（1）[200﹣（﹣600）]÷[（﹣120+600）÷60]＝100（米）．故小明每分钟走100米；（2）因为[200﹣（﹣120）]÷（100+60）＝2（分钟），2×60+（﹣120）＝0．故两人于学校（点O处）再次相遇；（3）设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距100m，分两种情况：①小明到家前，依题意有100x﹣60x＝100，解得x＝；②小明到家后，依题意有100x+60x+100＝800×2，解得x＝．故从出发到再次相遇，或分钟时两人相距100m．。
徐州市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
徐州市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠6．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝17．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+58．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋19．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．1202010．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°11．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚二、填空题13．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.14．已知单项式245225n m x y x y ++与是同类项，则m n =______.15．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.16．﹣30×（1223-+45）＝_____． 17．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 18．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 19．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）20．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．21．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．23．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.24．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．26．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”． 请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．27．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）28．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.29．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.30．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．31．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）32．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C 【解析】 【分析】 利用max{}2,,x x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】 解：当max {}21,,2x x x =时，x ≥0 x 12，解得：x ＝14x ＞x ＞x 2，符合题意； ②x 2＝12，解得：x 2x x ＞x 2，不合题意； ③x ＝12x x ＞x 2，不合题意； 故只有x ＝14时，max {}21,,2x x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.3．B解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.4．C解析：C 【解析】 【分析】 根据AC 比BC 的14多5可分别求出AC 与BC 的长度，然后分别求出当P 与Q 重合时，此时t=30s ，当P 到达B 时，此时t=15s ，最后分情况讨论点P 与Q 的位置． 【详解】 解：设BC ＝x ， ∴AC ＝14x +5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．5．A解析：A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可．【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.6．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程；C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A ．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．7．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x ，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n 时，x=4n+1．故选A ．考点：探寻规律．8．C解析：C【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ，∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.9．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是12020-， 故选：B ．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键． 10．A解析：A【解析】【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果．【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒，236AOC AOB ∴∠=∠=︒，又84AOD ∠=︒， 843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．11．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用二、填空题13．-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：,A B表示的数互为相反数，AB=，且4则A表示的数为：2-.故答案为：2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.14．9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出 解析：9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：242n x y +和525m x y +是同类项∴25n +=且24m +=∴3n =，2m =∴239m n ==【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可. 15．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.16．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 17．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．18．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.19．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．20．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x 的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x 的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm ，继而由BE=8cm ，CE=BE-BC 即可求得答案.∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．22．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．23．110°【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．24．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．三、压轴题25．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．26．（1）n= 8；（2）-2.5或2.5；（3）n=4或n=12．【解析】【分析】（1）根据“n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE=12AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程可得结论．【详解】（1）∵A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，∴n=AC+BC=2+6=8．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，∴点D表示的数为2.5或-2.5；故答案为-2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE=12 AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE=12AE，如下图，n=AE+BE=AB=4；③当点E在AB延长线上时，∵BE=12AE ， ∴BE=AB=4， ∴点E 表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n 节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．27．（1）25- ，35 （2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x 秒,表示出P ,Q 的运动路程,利用路程和等于AB 长即可解题；（3）根据点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25- ，35（2）设运动时间为x 秒13x 2x 2535+=+解得 x 4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P 所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P 运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P 和点Q 一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.28．（1）3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n 项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S =+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S =+ 1233S =+++ 123444S =+++++ 12345555S =+++++++ （3）方法不唯一，例如：()()12.....2S n n n n =++++++()()()()=.....12.. (1112)n n n n n n n n +++++++=+++ ()312n n =+ 【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.29．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t ；9+5t ；6+2t ；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a +2|+（c ﹣7）2＝0，得a +2＝0，c ﹣7＝0，解得a ，c 的值，由b 是最小的正整数，可得b ＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A 、B 、C 表示的数为，用含t 的代数式表示出AB 、AC 、BC 即可；（4）由点B 为AC 中点，得到AB =BC ，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a +2|+（c ﹣7）2＝0，∴a +2＝0，c ﹣7＝0，解得：a ＝﹣2，c ＝7．∵b 是最小的正整数，∴b ＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A 表示的数为：－2－t ，点B 表示的数为：1+2t ，点C 表示的数为：7+4t ，则AB ＝t +2t +3＝3t +3，AC ＝t +4t +9＝5t +9，BC ＝2t +6．故答案为3t +3，5t +9，2t +6．（4）∵点B 为AC 中点，∴AB =BC ，∴3t +3=2t +6，解得：t =3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．30．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A、B两点表示的数，即可得出结论；(2)①点P运动的时间与A、B相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的；③点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，不存在PA=PB的时候.【详解】解：（1）∵A、B所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P是AB的中点，∴AP=60=30，∴点P表示的数是-20+30=10；∵如图，点A、B对应的数值分别是a和b，∴AB=b-a，∵P是AB的中点，∴AP=(b-a)∴点P表示的数是a+(b-a) =(a+b).（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为=20（秒），此即整个过程中点P运动的时间．所以，点P的运动路程为3×20=60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的．所以这个过程中0≤t≤7.5．P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t．故答案是：10-3t，0≤t≤7.5．③不存在．由②可知，点P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点P 与点B的距离越来越大，所以不存在相等的时候．故答案为：（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【点睛】本题考查了数轴上点与点的距离和动点问题.31．（1）60°；（2）射线OP是∠AOC的平分线；（3）30°．【解析】整体分析：(1)根据角平分线的定义与角的和差关系计算；(2)计算出∠AOP 的度数，再根据角平分线的定义判断；(3)根据∠AOC ，∠AON ，∠NOC ，∠MON ，∠AOM 的和差关系即可得到∠NOC 与∠AOM 之间的数量关系．解：(1)如图②，∠AOC=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，又∵OM 平分∠BOC ，∴∠BOM=30°，又∵∠NOM=90°，∴∠BOM=90°﹣30°=60°，故答案为60°；(2)如图③，∵∠AOP=∠BOM=60°，∠AOC=120°，∴∠AOP=12∠AOC ， ∴射线OP 是∠AOC 的平分线；(3)如图④，∵∠AOC=120°，∴∠AON=120°﹣∠NOC ，∵∠MON=90°，∴∠AON=90°﹣∠AOM ，∴120°﹣∠NOC=90°﹣∠AOM ，即∠NOC ﹣∠AOM=30°．32．(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析 【解析】试题分析：（1）由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度，（2）设AC=acm ，然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12（AC+BC ）=12AB=2a cm ，即可推出结论， （3）分两种情况，OC 在∠AOB 内部和外部结果都是∠DOE=12∠AOB 试题解析：（1））∵AB=12cm ，∴AC=4cm ，∴BC=8cm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴CD=2cm ，CE=4cm ，∴DE=6cm;(2) 设AC=acm ，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE=CD+CE=12（AC+BC）=12AB=6cm，∴不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变;(3)①当OC在∠AOB内部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠NOC=12∠BOC，∠COM=12∠COA．∵∠CON+∠COM=∠MON，∴∠MON=12（∠BOC+∠AOC）=12α；②当OC在∠AOB外部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12（∠AOB+∠BOC），∠CON=12∠BOC．∵∠MON+∠CON=∠MOC，∴∠MON=∠MOC-∠CON=12（AOB+∠BOC）-12∠BOC=12∠AOB=12α．【点睛】本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．。
2020-2021学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．﹣2021的相反数是（）A．﹣2021B．−12021C．12021D．20212．下列各组式子中，是同类项的一组是（）A．2019与2020B．x2y与2y22x C．3ac与7bc D．﹣xy与3xyz 3．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×1084．如图，射线OA的端点O在直线CD上，若∠COA＝37°，则∠AOD的度数是（）A．163°B．143°C．167°D．148°5．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）A．代B．中C．国D．梦6．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不对7．如图所示几何体的左视图正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记作S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（ ）A ．V 甲＜V 乙，S 甲＝S 乙B ．V 甲＞V 乙，S 甲＝S 乙C ．V 甲＝V 乙，S 甲＝S 乙D ．V 甲＞V 乙，S 甲＜S 乙二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．观察下面的一列单项式：2x ；﹣4x 2；8x 3；﹣16x 4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为 ．10．一根长为2020厘米的塑料管，第1次截去全长的12，第2次截去剩下的13，第3次截去剩下的14，如此下去，直到第2019次截去剩下的12020，则最后剩下的塑料管长为 厘米．11．如图是一把剪刀，若∠AOB +∠COD ＝60°，则∠BOD ＝ °．12．如果2x 2﹣3x 的值为﹣1，则6x ﹣4x 2+3的值为 ．13．若关于x 的方程（k ﹣2）x |k ﹣1|+5k +1＝0是一元一次方程，则k ＝ ，x ＝ ．14．如图所示，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，则下列结论中，正确的为 （填序号）．①点A 到BC 的距离是线段AD 的长度；②线段AB 的长度是点B 到AC 的距离；③点C 到AB 的垂线段是线段AB ．。
江苏省徐州市2023-2024学年上学期期末七年级数学模拟试卷(一)(附参考答案)
江苏省徐州市2023-2024学年上学期期末七年级数学模拟试卷（一）一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.-2024的相反数是（ ） A.-2024 B.2024 C.20241 D.202412.在实数3.41414141，-2.898898889…，7π，0，311中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3.下列计算正确的是（ ）A ．7x+8y=15xyB ．9y ﹣y ＝8C ．3a +a ＝3a 2D ．11x 2y ﹣yx 2＝10x 2y4.如图，下列图形不属于正方体的表面展开图的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.若x ＝2是关于x 的方程5x +3m -4＝0的解，则m 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．36. 一个由小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个7.用一副三角板可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能用一副三角板画出的角度是（ ）A ．15°B ．105°C ．85°D ．75°8.单项式-x 3y 2的系数是（ ）A ．5B ．3C ．-1D ．1二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9.有理数-2.5的倒数是 ．10.某地今天的最高气温是9℃，最低气温是-2℃，今天的温差是 ℃．11.写出一个小于-3的无理数 ．12.若3x-5y=2，则3+6x-10y= ．213.国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室2023年11月11日发布，全国人口共141178万人，请把这个数据用科学计数法表示 人．14.∠A=44°10′48″，那么∠A 的补角是 °．15.若xy ＞0，则xy xy y yx x++的最小值为 .16.在远古时期，人们通常通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如上图所示是一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是 天．三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．（8分）计算：（1）21+(-32)-19-(-30)；（2）-32×5+(-27)÷9．18．（8分）先化简，再求值．2(4a 2+2ab-b 2)﹣3(5a 2+2ab+2b 2)+b 2，其中a 2+b 2=4，ab=1.19．（8分）解方程：(1)12-4(x-1)=5(x-3)；(2)131251323--=++-x x x ．20．（8分）如图是棱长为1cm 的小正方体拼成的几何体.(1)图中有 个小正方体；(2)画出这个几何体的三视图；(3)这个几何体的表面积是 cm 2.21．（10分）A 、B 两个车站相距240千米，一列慢车从A 站开出,速度为48千米/小时，一列快车从B 站开出，速度为72千米/小时.(1)两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？(2)慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？22．（8分）如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF 平分∠AOE.（1）写出∠AOC 与∠BOD 的大小关系： ，判断的依据是 ；（2）若∠COF=40°，求∠BOD 的度数.23．（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，船在静水中的平均速度为27km/h，求水流的速度.24．（12分如图，所有小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上.(1)过点A作直线BC的平行线(不写作法，下同)；(2)过点C作直线AB的垂线，并注明垂足为H；(3)点C到直线AB的距离为__ .25．（14分）已知线段AB的长为12cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.(1)若点C恰好为线段AB上一点,则MN=_____cm；(2)猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=__AB，并说明理由.4参考答案：一.选择题：1.B ；2.B ；3.D ；4.C ；5.B ；6.C ；7.C ；8.C ；二.填空题： 9.52-；10.11；11.-π(答案不唯一)；12.7；13.1.41178×109；14.135.82；15.-1；16.27； 三.解答题：17.（1）原式=21-32-19+30=21+30-32-19=51-51=0；（2）原式=-9×5-27÷9=-45-3=-48；18.原式=8a 2+4ab-2b 2-15a 2-6ab-6b 2+b 2=-7a 2-7b 2-2ab=-7(a 2+b 2)-2ab=-7×4-2×1=-28-2=-30；19.(1)12-4x+4=5x-15，-4x-5x=-15-12-4，-9x=-31，x=931； (2)15(x-3)+6(3x+1)=10(2x-1)-30,15x-45+18x+6=20x-10-30,33x-20x=-40+45-6,13x=-1，x=131-； 20.(1)5；(2)如下图：(3)(4+4+3)×2=22；21.(1)设x 小时相遇,则48x+72x=240，解得:x=2，答：2小时相遇；6(2)设快车开出y 小时相遇,则72y+48(y+1)=240,解得y=1.6,答：快车开出1.6小时相遇；22.(1)∠AOC=∠BOD ，对顶角相等；(2)设∠AOC=∠BOD=x ，则∠AOF=x+40°，∵OF 平分∠AOE ，∴∠EOF=∠AOF=x+40°，∵OE ⊥CD ，∴∠COE=90°，∴∠EOF+∠COF=∠COE=90°，∴x+40°+40°=90°，解得x=10°，即∠BOD=10°；23.设水流速度是xkm/h ，则2(27+x)=2.5(27-x)，解得x=3，答：水流速度是3km/h ；24.（1）、（2）如下图所示：（3）2；25.（1）如图①，MN=()62121==+AB BC AC (cm)；（2）21；理由： 分三种情况讨论：①C 在线段AN 上时，由（1）可知成立； ②当C 在线段BA 的延长线上时，MN=()AB AC BC 2121=-，成立； ③当C 在线段AB 的延长线上时，MN=()AB BC AC 2121=-，成立；综上所述，MN=AB 21.。
2020-2021学年徐州市七年级上期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021 学年徐州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共 8 小题，满分 24 分）7 81．− 的相反数是（ ）7 8 7788 7A ．B ．−C ．D ．− 82．不是同类项的一对式子是（ A ．3ab 与 2ab ）12B ．3a 2b 与− 2112C ．3a 与 2abD ． 与− 33．根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为16000000 次，将 16000000 用科 学记数法表示为（ ） A ．1.6×108B ．1.6×107C ．16×106D ．1.6×106 4．如图，能用∠A O B ，∠O ，∠1 三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C ．D ．5．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和 “您”相对的字是（）A ．新B ．年C ．愉D ．快6．如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB ＝20，A D ＝14，则 AC 的长为（ ）A ．10B ．8C ．7D ．67．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，长方形的长为 3cm 、宽为 2cm ，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋 转 1 周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作 V 、V ，侧面积分别记作 S 、S ，甲乙甲乙则下列说法正确的是（ ）A ．V ＜V ，S ＝SB ．V ＞V ，S ＞S甲乙甲乙乙甲乙甲乙乙C ．V ＝V ，S ＝SD ．V ＞V ，S ＜S甲乙甲甲乙甲二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）4 6 89．一组按规律排列的式子：a 2， ， ， ，…．则第 n 个式子是．35710．一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB ，然后每 3 分钟自身复制一次， 复制后所占内存是原来的 2 倍，那么开机后经过 （1M B ＝210KB ）分钟，该病毒占据 128M B 内存11．直线 AB 与 CD 相交于点 O ，∠A O C ＝50°，若∠E O D ＝20°，则∠B OE ＝ 12．已知 a 2+3a ＝2，则 3a 2+9a+1 的值为13．如果方程（m ﹣1）x | |+2＝0 是表示关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值是 ．．． m 14．如图，在直角三角形 AB C 中，已知三角形三条边的长度分别为，AB ＝8，AC ＝6，BC ＝10，则点 A 到线段 BC 所在直线的距离为．2020-2021 学年徐州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共 8 小题，满分 24 分）7 81．− 的相反数是（ ）7 8 7788 7A ．B ．−C ．D ．− 82．不是同类项的一对式子是（ A ．3ab 与 2ab ）12B ．3a 2b 与− 2112C ．3a 与 2abD ． 与− 33．根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为16000000 次，将 16000000 用科 学记数法表示为（ ） A ．1.6×108B ．1.6×107C ．16×106D ．1.6×106 4．如图，能用∠A O B ，∠O ，∠1 三种方法表示同一个角的图形是（）A ．B ．C ．D ．5．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和 “您”相对的字是（）A ．新B ．年C ．愉D ．快6．如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 BC 的中点，AB ＝20，A D ＝14，则 AC 的长为（ ）A ．10B ．8C ．7D ．67．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，长方形的长为 3cm 、宽为 2cm ，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋 转 1 周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作 V 、V ，侧面积分别记作 S 、S ，甲乙甲乙则下列说法正确的是（ ）A ．V ＜V ，S ＝SB ．V ＞V ，S ＞S甲乙甲乙乙甲乙甲乙乙C ．V ＝V ，S ＝SD ．V ＞V ，S ＜S甲乙甲甲乙甲二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）4 6 89．一组按规律排列的式子：a 2， ， ， ，…．则第 n 个式子是．35710．一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB ，然后每 3 分钟自身复制一次， 复制后所占内存是原来的 2 倍，那么开机后经过 （1M B ＝210KB ）分钟，该病毒占据 128M B 内存11．直线 AB 与 CD 相交于点 O ，∠A O C ＝50°，若∠E O D ＝20°，则∠B OE ＝ 12．已知 a 2+3a ＝2，则 3a 2+9a+1 的值为13．如果方程（m ﹣1）x | |+2＝0 是表示关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值是 ．．． m 14．如图，在直角三角形 AB C 中，已知三角形三条边的长度分别为，AB ＝8，AC ＝6，BC ＝10，则点 A 到线段 BC 所在直线的距离为．。
徐州市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
徐州市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+3．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④4．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．20143 D ．20143- 5．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -6．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y D ．若x 2＝y 2，则x ＝y7．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．38．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞010．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）A．设B．和C．中D．山11．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A．B．C．D．12．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）A．6B．6-C．6-或6D．无法确定二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________.14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度数是_____．15．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．16．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为_____cm；17．15030'的补角是______．18．若a a-=，则a应满足的条件为______．19．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是_____．20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．21．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．23．规定：用{m}表示大于m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}=-1等；用[m] 表示不大于m 的最大整数，例如[72]= 3，[2]= 2，[-3.2]=-4，如果整数x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则x =________________.24．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．三、压轴题25．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）线段A3A4的长度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．26．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．27．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？28．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点． （1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．29．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）30．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．31．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
2021年江苏省七年级上册数学期末模拟试卷(附答案) (2)
(第4题)江苏省七年级上册数学期末模拟试卷题 号一 二 三总 分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 得 分一、选择题（每小题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下表中）题号 1 2 3 4 5 6 答案1．3-的倒数（ ▲ ） A ．3-B ．31-C ．3D ．31 2．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．y x yx y x 22223=- B ．235=-y y C ．ab b a 523=+D ． 277a a a =+3．将左图中的图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（ ▲ ）4. 如图，直线1l 与2l 相交于点O ，1OM l ⊥，若44α∠=︒，则β∠等于（ ▲ ）A ．56︒B ．44︒C ．45︒D ．46︒5. 下面几何体的主视图是（ ▲ ）正面 A. B. C. D. 6．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售， 为保证利润率不低于20%，则最多可打几折？(▲ )l 1 l 2M（第12题）51 2 643 A ．9折 B ．8折 C ．7折 D ．6折 二、填空题（每小题2分，共20分）7．我国国土面积约9600000平方公里，将9600000用科学记数法表示为__________. 8．如图，O 为直线AB 上一点，0326'=∠ COB ,则=∠1____________. 9．若单项式n y ax 275与457y ax m -的差仍是单项式， 则n m 2-= .10．已知，线段AB 在数轴上且它的长度为5，点A 在数轴上对应的数为2，则点B 在数轴上对应的数为 ．11．已知1=-b a ，则代数式)62(2+-a b 的值是 ． 12．如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为 ．13．某市出租车的收费标准是：起步价为6元，起步里程为3km （3km 以内按起步价收费），3km 后每千米收2.4元.某人乘出租车从甲地到乙地共付13.2元，设甲、乙两 地间的路程为xkm ，可列方程为 .14．将一个圆柱的侧面展开，得到一个边长为a 的正方形，则这个圆柱的体积为 .15．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为4，则输入的值为 .16．计算)514131216151413121(615141312151413121(- 的结果是 .三、解答题（本大题共11小题，共计68分） 17．计算：（本题7分）(1)（3分）)3()4()2(8-⨯---÷.OBAC1(第8题)输入__平 方－1÷2输出y(2)（4分）])3(5[4)2(23--⨯÷-.18．解下列方程：（本题7分）(1) （3分）8x ＝12（x －2）.(2) （4分）13222--=+xx .19．（本题5分）先化简，再求值：222224)3(4)3(5ab b a ab ab b a ++---，其中21=a ，31-=b ．20．（本题4分）如图，点A 、C 、B 、D 在一直线上，CD AB =.若9=AB ，4=CB ，求线段AD 的长.DCBA（第20题）21.（本题6分）如图，方格纸中小正方形的边长都为1，A 、B 、C 在小正方形顶点上． (1)试利用方格纸画出下列图形： ① 过点C 画直线AB 的平行线CD ；② 过点A 画直线BC 的垂线，垂足为G ．过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H ． (2) 回答下列问题：①线段AH 的长度表示的是哪个点到哪条直线的距离？ ； ②比较线段AG 、AH 的大小关系：AG AH .理由是： .22.（本题5分）已知当2=x 时，代数式mx x 3)1(5+-的值为7-，那么当x 为何值时，这个代数式的值是1-?23．（本题5分）整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需h 6、h 8完成.现在先由甲、乙合作整理了h 2，剩余图书的整理由甲单独完成，则甲单独整理剩余图书用了多少时间﹖（第21题）24.（本题8分）如图，已知：线段AD =10cm ，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以s cm /2的速度往返运动1次，设点B 运动时间为t 秒（0≤t≤10）. （1）当t=6秒时， AB =_______cm ；（2）用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长；（3）在运动过程中，若AB 中点为E ，BD 的中点为F ，则EF 的长是否发生变化？若不变，求出EF 的长；若发生变化，请说明理由.25.（本题6分）一辆汽车从A 地驶往B 地，先行驶的是一段普通公路，后行驶的路段都为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为h km /60，在高速公路上行驶的速度 为h km /100，且汽车所行驶的高速公路路程是普通公路路程的2倍，从A 地到B 地 一共行驶了2.2h .试求汽车在普通公路上行驶了多少小时？（第24题）EBFCAOD（第26题）26.（本题7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠. （1）若 70=∠AOC , 90=∠DOF ,求EOF ∠的度数； （2）若OF 平分COE ∠, 15=∠BOF ,求AOC ∠的度数.27．（本题8分）某市为了鼓励居民节约用水，对居民生活用水的收费实行阶梯式计量水价 的方法，具体规定如下：第一级为每户每月用水在20立方米以下（含20立方米），按 每立方米2.3元收费；第二级为每户每月用水超过20立方米且低于30立方米（含30 立方米），超过20立方米的部分按每立方米3.45元收费；第三级为每户每月用水超过 30立方米，超过30立方米的部分按每立方米4.6元收费.（1）小明家8月份共用水32立方米，则该月小明家应交水费多少元？ （2）已知小明家10月份交纳水费59.8元，则他家该月共用水多少立方米？参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下表中）二、填空题（每小题2分，共20分）7.6106.9⨯ 8.03153' 9.6- 10.3-或7 11.8- 12.313.2.13)3(4.26=-+x 14.π43a 15.3± 16.61-三、解答题（本大题共11小题，共计68分）17．(1)解：原式124--= ………………2分 16-= ………………3分(2)解：原式)95(4)8(-⨯÷-= ………………2分 )4()2(-⨯-= ………………3分 8= ………………4分 18．(1)解：632-=x x ………………1分632-=-x x6-=-x ………………2分 6=x………………3分(2)解： 6)2(2)2(3--=+x x ………………1分 62463--=+x x ………………2分 66423--=+x x85-=x ………………3分 58-=x ………………4分 19．解：原式222224124515ab b a ab ab b a +-+-= ………………2分 2233ab b a += ………………3分当21=a ，31-=b 时， 原式22)31(213)31()21(3-⨯⨯+-⨯⨯=6141+-= ………………4分121-= ………………5分20．解：∵CB AB AC -=，∴549=-=AC ………………1分 ∵CD AB =，∴BD AC =∴5=BD ………………3分 ∴14=++=BD CB AC AD ………………4分21．(1)每画对一条线得1分 ………………3分(2)①点H 到直线AB 的距离； ……………4分②＜，直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短. ……………6分22．解：∵当2=x 时，代数式mx x 3)1(5+-的值为7-. ∴723)12(5-=⨯+-m ………………1分 解得：2-=m ………………2分 又由题意得：16)1(5-=--x x ………………3分 解得：4-=x∴ 当4-=x 时，这个代数式的值是1-. ………………5分23．解：设甲单独整理剩余图书用了xh ………………1分由题意得：161)8161(2=++⨯x ………………3分解得：25=x ………………4分答：甲单独整理剩余图书用了h 25. ………………5分24．（1）8. ………………2分 （2）当0≤≤5时，t AB 2=；当5＜≤10时，t AB 220-= ………………4分 （3）当0≤≤5时，t AB 2=,则t BD 210-= ∵点E 、F 分别是线段AB 、BD 的中点∴t AB EB ==21，t t BD BF -=-==5)210(2121∴5=+=BF EB EF ………………6分 当5＜≤10时，t AB 220-=,则102-=t BD ∵点E 、F 分别是线段AB 、BD 的中点∴t t AB EB -=-==10)220(2121，5)102(2121-=-==t t BD BF∴5=+=BF EB EF由上可知，在运动变化过程中，EF 的长不会变化，5=EF . ………………8分25．解：设汽车在普通公路上行驶了xh ，则在高速公路上行驶了（x -2.2）h ………1分 由题意得：)2.2(100260x x -⨯=⨯ ………………4分 解得：1=x答：汽车在普通公路上行驶了h 1. ………………6分 （其它解法参照给分）26．解：（1）70=∠=∠AOC DOB ………………1分∵OE 平分BOD ∠∴ 3521=∠=∠BOD DOE ………………2分∴55=∠-∠=∠DOE DOF EOF ………………3分（2）设x AOC =∠，则x AOC DOB =∠=∠ ∵OE 平分BOD ∠∴x BOD EOB DOE 2121=∠=∠=∠∴2180180x DOE EOC -=∠-=∠ ………………4分∵BOF EOB EOF ∠+∠=∠∴=∠EOF 152+x………………5分∵OF 平分COE ∠ ∴EOF EOC ∠=∠2 ∴=-2180x)152(2 +x………………6分 解得： 100=x即 100=∠AOC ………………7分27．解：（1）7.896.4245.3103.220=⨯+⨯+⨯答：小明家8月份应交水费89.7元 ……………3分（2）设小明家10月份用水x 立方米.当月用水量为20立方米时，应交水费463.220=⨯元；当月用水量为30立方米时，应交水费5.8045.3103.220=⨯+⨯元.…4分 因为小明家10月份交纳水费59.8元，59.8元大于46元且小于5.80元， ∴ 3020<<x ……………5分 由题意得：8.59)20(45.33.220=-+⨯x ………………7分解得： 24=x答：小明家10月份共用水24立方米. ………………8分。
江苏省徐州市2023-2024学年上学期期末七年级数学模拟试卷(二)(附参考答案)
江苏省徐州市2023-2024学年上学期期末七年级数学模拟试卷（二）一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.2024的倒数是（ ） A.-2024 B.2024 C.20241- D.20241 2.下列四个数中，无理数是（ ）A ．322B ．-πC ．0.38D ．0 3.单项式-3×102x 2y 的系数和次数分别是（ ）A ．3×102，3B ．-3×102，3C ．-3,5D ．3,54.下列结论正确的是（ ）A ．两点之间直线最短B ．相等的角是对顶角C ．垂线最短D ．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直5.和a 2b 是同类项的是（ ）A ．-2abB ．3ba 2C ．πab 2D ．3a 2b 26.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A.3cm ，4cm ，5cmB.1cm ，2cm ，4cmC.6cm ，12cm ，5cmD.3cm ，2cm ，5cm 7. 下列图形中，是正方体的表面展开图的是（ ）A. B. C. D.8.若关于x 的方程2x-4=3m 和x+2=m 的解相同，则m=（ ）A ．-8B ．8C ．-10D ．10二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9.若关于x 的方程2x+n-4=0的解是x=2，则n= ．10.等腰三角形的两条边长分别是3和6，那么等腰三角形的周长是 ．11.线段AB=12cm ，点C 是AB 的中点，点D 在直线AB 上，且AB=3AD ，则CD= cm ．12.若a-b=2，则2a-(2b-1)= ．13.某大蒜市场交易今年接近3210亿元，3210亿元用科学记数法表示为 亿元．14.∠α=53°18′，那么∠α的余角是 ．15.若a ，b ，c 是三角形的三边，则a c b c b a -++-+= .216若关于x 的方程()ax 1-a -3=0是一元一次方程，则a= . 三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．（10分）计算：（1）-7+18-31-(-12)；（2）-12-81×[9-(-5)2]．18．（8分）先化简，再求值．3(a 2b+2ab 2)﹣2(a 2b+ab 2-1)- a 2b-2，其中a=-3，b=2.19．（10分）解方程：(1)7x-1=x+5；(2)1615312-=--+x x ．20．（8分）如图是由若干个小正方体搭成的几何体，请你画出它的三视图（必须用尺子画图）.21．（10分）某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店将以利润率为5%的售价打折出售此商品，则该商店打几折出售此商品？22．（12分）点C为直线AB上一点，点M，N分别是线段AC和BC的中点.（1）如图，若C为线段AB上一点，AC=6，BC=4，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+BC=x,其他的条件不变，请直接写出线段MN的长(用含x的代数式表示)；（3）若C为线段AB延长线上的一点，且满足AC-BC=y，其他的条件不变，请直接写出线段MN 的长(用含y的代数式表示).23．（10分）观察下列各算式:1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=42，…按此规律，试猜想:(l)1+3+5+7+…+2005+2007的值是多少？(2)1+3+5+7+9+…+ (2n-1)+(2n+1)的和是多少？24．（8分）（1）利用图中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线，并标出垂线的垂足E；（2）在所作的图中，线段的长度就是P到直线AB的距离.25．（8分）如图，已知∠COB=2∠A0C，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB的度数.4参考答案：一.选择题：1.D ；2.B ；3.B ；4.D ；5.B ；6.A ；7.D ；8.A ；二.填空题：9.0；10.15；11.10；12.5；13.3.21×103；14.36°42′；15.2b ；16.-1； 三.解答题：17.（1）原式=-7+18-31+12=-7-31+18+12=-8;（2）原式=-1-81×(9-25)=-1+2=1;18.化简结果是4ab 2,代入计算结果是-48;19.（1）7x-x=5+x,6x=6,故x=1;（2）2(2x+1)-(5x-1)=-6,4x+2-5x+1=-6,-x=-6-3,-x=-9,x=9;20.如下图：主视图 俯视图左视图21.设打x 折出售此商品，则%520002*********⨯=-⨯x,解得x=7,答：打7折出售此商品；22.（1）∵ M 、N 分别是AC 和BC 的中点，∴MC=21AC=3，CN=21BC=2，∴MN=MC+CN=3+2=5；（2）同理可得MN=MC+CN=21(AC+BC)=21x ；6 (3)MN=MC+CN=21(AC-BC)=21y.23.（1）(212007 )2=10042；（2）(n+1)2.24.（1）如下图所示：（3）PE ；25.设∠AOC=x ，则∠COB=2x ， ∴∠AOB=3x ，∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOD=21∠AOB=1.5x ，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x ， ∵∠COD=19°，∴0.5x=19°，解得x=38°，∴∠AOB=3x=114°.。
江苏省徐州市铜山区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
7．下列说法中，错误的是（）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．直线外一点与直线上所有各点连接的线段中，垂线段最短
C．平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
8．已知整数 、 、 、 、……满足下列条件： ， ， ， ，……， ( 为正整数)依此类推，则 的值为（）
故选：C
【点睛】
考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.
7．D
【分析】
根据垂直的基本事实、垂线段最短、平行线的判定定理和平行线的基本事实逐一判断即可．
【详解】
解：A.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；
B.直线外一点与直线上所有各点连接的线段中，垂线段最短，故本选项正确；
江苏省徐州市铜山区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的绝对值是（）
A．-2B． C．2D．
2．下列四个数中，无理数是（）
A． B． C． D．
3．下列运算中，结果正确的是（）
25．为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表：
用水量单价Βιβλιοθήκη 单价不超过 的部分2元
超过 不超过 的部分
4元
超出 的部分
元
如：某用户 月份用水 ，则应缴水费： (元)
（1）某用户 月用水 应缴水费____________元；
（2）已知某用户 月份缴水费 元，求该用户 月份的用水量；