导引弹道的运动学分析

T r V η σ q M A
V T σ T
η T
X
常见导引方法有： ① 速度追踪法：
T
V T η T σ T
0 1 0
r V
σ q M A X
V T
②
平行接近法：
T
η T
σ T
q q0 const 1 q 0
η
r
V σ q M A X
V T
③
比例导引法：
实现比例导引方法 制导规律回路示意图
导引头
制导指令形成 自动驾驶仪 弹体运动学
导 弹 —目 标 相对运动学
导弹运动学参数
目标运动学参数
图示：制导规律回路示意图
导引头方块图
q
位标器
ε
放大器
u
q
1
∫
.q
1
进动陀螺
M
力矩马达
图示：导引头方块图
u K (q q1 ) K q u K (q q1 ) M KM u q1 K H M u K (q K H K M u ) u0 1 u q KH KM 导引头输出信号 u 与目标线的旋转角速度 q
K Pu 1 u q KH KM
K H、K M等)、 因此， K 与控制系统参数(如 K P、
气动参数(如 mz 、 mz 、 Y 等)、飞行性能（如 V 等),
z

结构与推力特性参数（如 m、 P等）都有关。
成正比。
令： z 则
z K Pu P ( Y ) z z mz K P 57.3 mz z K mz K K mV m H M z 1 P V ( Y ) m 57.3 Kq
2 自动寻的导弹的相对运动方程
描述导弹与目标之间的相对运动关系
V T η T T σ T
r
V η σ q M A X
导弹与目标之间的相对运动方程
r VT cosT V cos q (V sin VT sin T ) 1 r q q T T 1 0 1 0 是描述导引关系的方程。
4 平行接近法
1 q 0
或
1 q q0 0;
由弹目相对运动方程易知：
V sin VT sinT
其中,
VT arcsin( sin T ) V
V sin VT sinT , p cos T cosTp V / VT Nhomakorabea又
, T T cosT V VT T cos
η T T
σ T
Kq 1 Kq 0
η
r
V σ q M A X
3 速度追踪法
弹道方程
r VT cosT V rq VT sin T q T T
可以有数值解。
VT T V 为已知，则上述方程在给定
r0 q0
时，
速度追踪法的特点： 优点： 制导系统简单，易于实现。 缺点： 受命中过载限制，速度比应该 1 p 2 。 相对速度落后于目标速度，要绕到目标正后 方攻击，不能实施全向攻击，弹道需用过载 大。 迎击时命中过载极大。
导弹飞行力学
导引弹道的运动学分析
1 概述
导引弹道是根据目标运动的特性以某种导引 方法将导弹引向目标时导弹的质心运动轨迹。 导引方法反映制导系统的工作规律，分自动 寻的（自动瞄准）和遥控制导两种。 自动寻的制导是由装在导弹上的敏感器（导 引头）感受目标辐射或反射的能量，自动形成制 导指令，控制导弹飞向目标的技术。它由导引头 、指令计算装置和控制装置组成。
遥控制导是由制导站的测量装置和制导计算装 置测量导弹相对目标的位置或速度，按预定规律加 以计算处理形成制导指令，导弹接收指令，并通过 控制系统控制导弹飞向目标的技术。
导引弹道的特性主要取决于导引方法和目标运 动特性。对于已经确定的导引方法，导引弹道主要 研究内容有弹道过载、导弹速度、飞行时间、射程 和脱靶量等。
1 Kq 0 1 ( 0 ) K (q q0 ) 0
q 1 K 或有 K or (1 K )q
又
①当
K 1 0 0 0 速度追踪 0 0
②当
K q 0 q q0 平行接近法
V VT

T
n nT
平行接近导引的特点
① 理论上最好的一种导引方法。弹道平直、 需用法向过载小、可以实现全向攻击。 ② 实际上，很难实现。每一瞬时都要精确 测量目标、导弹速度及其前置角，并严格保 持平行接近的运动关系 V sin V sin 。
T T
5 比例导引法
或
相对运动方程
r VT cosT V cos 1 q (V sin VT sin T ) r q q T T Kq 若给出V、V 、 σ 的变化规律和初始条件，方
T T
程组封闭可解。
比例导引的优缺点 优点：① q 逐渐减小，弹道前段较弯曲，充分利 用导弹的机动能力；弹道的后段较平直，使导弹具 有较充裕的机动能力。 ② 与平行接近法相比，对瞄准发射时初始 条件要求不严。 ③ 技术实施上只需测量 q 、 ，实现比例 导引比较容易。 缺点： 需用法向过载与命中点的导弹速度和导弹 的攻击方向有直接关系。