空间后方交会的直接解
空间后方交会的解算
空间后方交会的解算一． 空间后方交会的目的摄影测量主要利用摄影的方法获取地面的信息，主要是是点位信息，属性信息，因此要对此进行空间定位和建模，并首先确定模型的参数，这就是空间后方交会的目的，用以求出模型外方位元素。
二． 空间后方交会的原理空间后方交会的原理是共线方程。
共线方程是依据相似三角形原理给出的，其形式如下111333222333()()()()()()()()()()()()A S A S A S A S A S A S AS A S A S A S A S A S a X X b Y Y c Z Z x f a X X a Y Y a Z Z a X X b Y Y c Z Z y f a X X a Y Y a Z Z -+-+-=--+-+--+-+-=--+-+-上式成为中心投影的构线方程，我们可以根据几个已知点，来计算方程的参数，一般需要六个方程，或者要三个点，为提高精度，可存在多余观测，然后利用最小二乘求其最小二乘解。
将公式利用泰勒公式线性化，取至一次项，得到其系数矩阵A ；引入改正数（残差）V ，则可将其写成矩阵形式：V AX L =-其中111333222333[,]()()()()()()()()()()()()()()Tx y A S A S A S x A S A S A S A S A S A S y A S A S A S L l l a X X b Y Y c Z Z l x x x fa X X a Y Y a Z Z a X Xb Y Yc Z Z l y y y fa X X a Y Y a Z Z =-+-+-=-=+-+-+--+-+-=-=+-+-+- 则1()T T X A A A L -=X 为外方位元素的近似改正数，由于采用泰勒展开取至一次项，为减少误差，要将的出的值作为近似值进行迭代，知道小于规定的误差三． 空间后方交会解算过程1. 已知条件近似垂直摄影00253.24mmx y 0f ===2. 解算程序流程图MATLAB 程序format long;s1=xlsread('data.xls');%读取数据a1=s1(1:4,1:2);%影像坐标b1=s1(1:4,3:5);%地面摄影测量坐标a2=s1.*10^-3;%影像坐标单位转化j1=a2(1,:)-a2(2,:);j2=j1(1,1)^2+j1(1,2)^2;lengh_a1=sqrt(j2); %相片某一长度j1=b1(1,:)-b1(1,:);j2=j1(1,1)^2+j1(1,2)^2;lengh_b1=sqrt(j2); %地面对应的长度m=lengh_b1/lengh_a1;%求出比例尺n0=0;p0=0;q0=0;x0=mean(b1(:,1));y0=mean(b1(:,2));f=153.24*10^-3;z0=m*f;x001={x0,x0,x0,x0};X0=cell2mat(x001)';y001={y0,y0,y0,y0};Y0=cell2mat(y001)';z001={z0,z0,z0,z0};Z0=cell2mat(z001)';%初始化外方位元素的值aa1=cos(n0)*cos(q0)-sin(n0)*sin(p0)*sin(q0);aa2=-sin(q0)*cos(n0)-sin(n0)*sin(p0)*cos(q0);aa3=-sin(n0)*cos(p0);bb1=sin(q0)*cos(p0);bb2=cos(q0)*cos(p0);bb3=-sin(p0);cc1=sin(n0)*cos(q0)+sin(p0)*cos(n0)*sin(q0);cc2=-sin(n0)*sin(q0)+sin(p0)*cos(q0)*cos(n0);cc3=cos(n0)*cos(p0);%计算改正数XX1=aa1.*(b1(:,1)-X0)+bb1.*(b1(:,2)-Y0)+cc1.*(b1(:,3)-Z0); XX2=aa2.*(b1(:,1)-X0)+bb2.*(b1(:,2)-Y0)+cc2.*(b1(:,3)-Z0); XX3=aa3.*(b1(:,1)-X0)+bb3.*(b1(:,2)-Y0)+cc3.*(b1(:,3)-Z0); lx=a1(:,1)+f.*(XX1./XX3);ly=a1(:,2)+f.*(XX2./XX3);l={lx',ly'};L=cell2mat(l)';%方程系数A=[-3.969*10^-5 0 2.231*10^-5 -0.2 -0.04 -0.06899;0 -3.969*10^-5 1.787*10^-5 -0.04 -0.18 0.08615;-2.88*10^-5 0 1*10^-5 -0.17 0.03 0.08211;0 -2.88*10^-5 -1.54*10^-5 0.03 -0.2 0.0534;-4.14*10^-5 0 4*10^-6 -0.15 -7.4*10^-3 -0.07663;0 -4.14*10^-5 2.07*10^-5 -7.4*10^-3 -0.19 0.01478;-2.89*10^-5 0 -1.98*10^-6 -0.15 -4.4*10^-3 0.06443;0 -2.89*10^-5 -1.22*10^-5 -4.4*10^-3 -0.18 0.01046];%L=[-1.28 3.78 -3.02 -1.45 -4.25 4.98 -4.72 -0.385]'.*10^-2; %第一次迭代X=inv(A'*A)*A'*L;3.结果X=1492.41127406195-554.4015671761941425.68660973544-0.0383847815608609 0.00911624039769785 -0.105416434087641S=1492.41127406195-554.401567176194 1425.68660973544 38436.9616152184 27963.1641162404-0.105416434087641。
空间后方交会重点
摄影测量学
S
f a
o
在理想情况下，摄影瞬间像 点、投影中心、物点位于同一条 直线上，以三点共线为基础建立 起来的描述这三点共线的数学表 达式，称之为共线条件方程式。
A
2
摄影测量学
两点两系
一点两系 ＋ 两点一系
zy
x
S
f y ( x, y, f )
ax
o
ZT YT
(X ,Y , Z )
A
D
XT
x
(x)
x Xs
dXs
x Ys
dYs
x Zs
dZs
x
d
x
d
x
d
y (y)
y
dXs
y
dYs
y
dZs y d
y
d
y
d
Xs
Ys
Zs
x (x) a11dXs a12dYs a13dZs a14d a15d a16d
yn
f f
c1 c3 c2 c3
y
-f
x
Zn o
N
7
摄影测量学
X
Y
Xs Ys (
(ZZ Z Zs
s )
) a1 x a2 c1 x c2
b1 x b2 y
y a3 y c3 b3 f
f f
c1 x c2 y c3 f
XS，YS，ZS
x f
2 2
)d
单像空间后方交会名词解释
单像空间后方交会名词解释
单像空间后方交会是摄影测量学中的一个重要概念，它是指利用单个影像进行地物测量和定位的方法。
在单像空间后方交会中，通过对单张影像进行分析，可以确定地面上物体的位置和形状。
这个过程涉及到对影像中的特征点进行识别和匹配，然后利用相机内外参数以及影像上的像点坐标来计算地物的三维坐标。
单像空间后方交会的过程包括以下几个步骤，首先是对影像进行预处理，包括去畸变、影像配准等操作；然后是特征点的提取和匹配，这一步是通过计算机视觉算法来实现的，可以利用角点、边缘等特征来进行匹配；接下来是相机内外参数的标定，这一步是为了将像素坐标转换为实际世界坐标而进行的；最后是利用已知的相机参数和像点坐标来计算地物的三维坐标。
单像空间后方交会在航空摄影、遥感影像解译和地图制图等领域有着广泛的应用。
它可以通过对单张影像的处理，实现对地物的测量和定位，为地理信息系统和地图制图提供了重要的数据基础。
同时，随着计算机视觉和图像处理技术的不断发展，单像空间后方交会的精度和效率也在不断提高，为各种应用领域提供了更加可靠和精确的地物信息。
第五讲 单片空间后方交会
x12 − f (1 + 2 ) f xy − 1 1 f
2 x2 − f (1 + 2 ) f
−
x1 y1 f
y12 − f (1 + 2 ) f − x2 y2 f
x y − 2 2 f
2 x3 − f (1 + 2 ) f
2 y2 − f (1 + 2 ) f
−
x3 y3 f
xy − 3 3 f
Y B
A
C X
利用航摄像片上三个以上像点坐标和对应像 点坐标和对应地面点坐标，计算像片外方位元 素的工作，称为单张像片的空间后方交会。 进行空间后方交会运算，常用的一个基本公 式是前面提到的共线方程。式中的未知数，是 六个外方位元素。由于一个已知点可列出两个 方程式，如有三个不在一条直线上的已知点， 就可列出六个独立的方程式，解求六个外方位 元素。由于共线条件方程的严密关系式是非线 性函数，不便于计算机迭代计算。为此，要由 严密公式推导出一次项近似公式，即变为线性 函数。
（5） 用所取未知数的初始值和控制点的地面坐标，代入共线方程式，逐 ） 用所取未知数的初始值和控制点的地面坐标，代入共线方程式， 点计算像点坐标的近似值 ( x), ( y ) 并计算 lx , l y a ( X − X S ) + b1 (Y − YS ) + c1 ( Z − Z S ) x=−f 1 a3 ( X − X S ) + b3 (Y − YS ) + c3 ( Z − Z S ) a ( X − X S ) + b2 (Y − YS ) + c2 ( Z − Z S ) y=−f 2 a3 ( X − X S ) + b3 (Y − YS ) + c3 ( Z − Z S ) （6） 组成误差方程式。 ） 组成误差方程式。 7） 计算法方程式的系数矩阵与常数项，组成法方程式。 （7） 计算法方程式的系数矩阵与常数项，组成法方程式。 （8） 解算法方程，迭代求得未知数的改正数。 ） 解算法方程，迭代求得未知数的改正数。
单向空间后方交会名词解释
单向空间后方交会名词解释
单向空间后方交会是指在测量学中用于确定目标位置的一种方法。
它通常用于地理测量、导航和航空航天领域。
在这种方法中，
通过测量目标物体在不同位置的角度和距离，然后利用三角测量原
理来计算目标物体的位置坐标。
这种方法需要至少两个观测点，每
个观测点都测量目标物体与自身的角度和距离，然后通过三角计算
来确定目标物体的位置。
这种方法通常用于需要测量远距离目标位
置的情况，例如在航空航天领域中用于确定飞行器或卫星的位置。
单向空间后方交会方法的优点之一是可以通过简单的测量手段
来确定目标位置，而不需要直接测量目标物体与观测点之间的距离。
这使得它在某些情况下比其他测量方法更为实用和经济。
然而，这
种方法也有一些局限性，例如需要准确的角度测量和观测点之间的
相对位置确定等要求。
同时，由于测量误差的累积，可能会对最终
的位置计算结果产生一定的影响。
总的来说，单向空间后方交会是一种常用的测量方法，它通过
角度和距离测量来确定目标位置，适用于需要测量远距离目标位置
的情况。
然而，在实际应用中需要注意测量精度和误差控制等因素，以确保最终计算结果的准确性。
摄影测量学习题答案
摄影测量学习题一、名词解释:1、摄影测量学：摄影测量学是对研究的对象进行摄影,根据所获得的构像信息，从几何方面和物理方面加以分析研究，从而对所摄对象的本质提供各种资料的一门学科。
2、光圈号数×3、景深：光于点A，但在远景B和近景C之间这一段间隔内所有景物，在像面上仍可认为获得了清晰的构像。
此时，远景与近景之间的纵深距离称为景深4、超焦点距离：当物镜向无限远物体对光时,不仅远处的物体构象清晰，而且在离开物镜不小于某一距离H的所有物体,其构象都很清晰，这个距离H就称为超焦点距离或称为无限远起点。
5、视场×6、视场角×7、像场×8、像场角×9、反差系数×10、感光度×11、航向重叠（p):沿飞行方向上相邻像片所摄地面的重叠区.12、旁向重叠（q）：两相邻航带摄区之间的重叠。
13、摄影基线（B)：相邻像片摄影站(投影中心)之间的空间连线.14、透视旋转定律×15、内方位元素：确定物镜后节点和像片面相对位置的数据。
包括像主点在像片框标坐标系中的x0 坐标、y0和像片主距f。
16、外方位元素:确定摄影摄影机或像片的空间位置和姿态的参数，亦即摄影光束空间位置和姿态的数据。
17、航向倾角×18、旁向倾角×19、像片旋角×20、倾斜误差：因像片倾斜引起的像点位移.21、投影差：因地形起伏引起的像点位移。
22、摄影比例尺：构像比例尺：航摄像片上某一线段构像的长度与地面上相应线段水平距离之比.23、像片控制点:测定了地面坐标的像点24、像片判读×25、左右视差26、上下视差27、核点：基线延长线与左、右像片的交点k1、k2称为核点。
28、核线：核面与像片的交线称为核线29、核面：通过摄影基线S1S2与任一地面点A所作的平面W A，称为点A的核面。
30、投影基线：将摄影B缩小到若干分之一作为投影基线b.31、像片基线32、解析空中三角测量：是将建立的投影光束、单元模型或航带模型以至区域模型的数学模型，根据少量地面控制点，按最小二乘法原理进行平差计算，解求出各加密点的地面坐标。
9-空间后方交会
像平面
f 比例尺 =f/H
投影中心
H
地物
地面起伏，使得一张像片不同像点的比例尺变化。
1 f 比例尺： m H0
f
1 f m H 0 h1
1 f m H 0 h2
H0
h1 h2
投 影 中 心 的 系 数
二、线性化-续
X Y Z
x xs 1 1 R R R y y s z zs
1 1
其中，R
R R R
1
1
1
把各偏导数代入整理得
f XX b2 Z Z ZZ x XX f sin XY f cos a 15 fsin ZZ ZZ x Yf a 16 Z fX f b1 YY f b2 XY y b 3 a 24 f b1 Z ZZ ZZ y XY f sin YY f cos a 25 fcos ZZ ZZ y X f a 26 Z x a 14 f Yf
A PAX A PL
T T
其中P为观测值的权矩阵，反映观测值的 量测精度。一般认为是等精度量测，则P 为单位矩阵，由此的未知数表达式
X A A
T
1
AT L
用泰勒公式展开，并通过逐渐趋近的方法重 复计算，最后得出六个外方位元素的解
X S X s 0 dX s1 dX s 2 YS Ys 0 dYs1 dYs 2 Z S Z s 0 dZ s1 dZ s 2 0 d1 d 2 0 d1 d2 k k0 dk1 dk 2
相片的空间后方交会解算 -回复
相片的空间后方交会解算-回复相片的空间后方交会解算是大地测量学中的一种测量方法，用来确定摄影测量中的相片位置和相对方位。
这种解算方法非常重要，可以用于制图、地形分析、地貌研究等各种大地测量的应用中。
下面将逐步回答关于相片的空间后方交会解算的问题，希望能够对你有所帮助。
首先，什么是相片的空间后方交会解算呢？相片的空间后方交会解算是指通过观测相片上的像点所对应的地面点的坐标，以及摄影测量的外方位元素（包括摄影基线的长度和方向，摄影机的姿态等），通过一系列的计算方法，确定相片所拍摄的地面点的坐标。
通过这种方法，可以将相片的像点坐标转化为地面点的坐标，从而达到控制相片位置的目的。
接下来，相片的空间后方交会解算有哪些步骤？相片的空间后方交会解算包括以下几个基本步骤：1. 外方位元素的确定：首先需要确定摄影测量中的外方位元素，包括摄影基线的长度和方向，摄影机的姿态等。
这些元素是解算相片空间位置的基础，可以通过测量方法或者其他数据源来确定。
2. 像点的测量：接下来需要对相片上的像点进行测量，确定其位置。
通常使用特定的测量设备，如数字化扫描仪或者像片投影仪，将像点的坐标测量出来。
3. 标定元素的确定：在解算之前，还需要确定相机的内方位元素，包括主距、畸变系数等。
这些元素可以通过相机的标定或者其他方法来确定。
4. 空间后方交会解算：有了上述的基本数据，就可以进行空间后方交会的计算了。
首先，根据已知的外方位元素和内方位元素，将像点的像平面坐标转化为物方空间坐标。
然后，利用解析几何的方法，以及已知的地面控制点坐标，通过空间交会的原理，求解出未知点的坐标。
最后，通过检核和精度评定来评估解算结果的可靠性。
以上就是相片的空间后方交会解算的基本步骤。
相片的空间后方交会解算在大地测量学中有着广泛的应用。
它可以用于测绘制图，制作数字地面模型，地形分析等各类应用。
它还可以应用于地貌研究，通过对不同时间段拍摄的相片进行空间后方交会解算，可以观察地形变化和地表运动等现象。
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空间后方交会的直接解
空间后方交会，即由物方已知若干个控制点以及相应的像点坐标，解求摄站的坐标与影像的方位，这是一个摄影测量的基本问题。
通常采用最小二乘解算，由于原始的观测值方程是非线性的，因此，一般空间后方交会必须已知方位元素的初值，且解算过程是个迭代解算过程。
但是，在实时摄影测量的某些情况下，影像相对于物方坐标系的方位是任意的，且没有任何初值可供参考。
这时常规的空间后方交会最小二乘算法就无法处理，而必须建立新的空间后方交会的直接解法。
直接解法的基本思想是将它分成两步：先求出三个已知点i P 到摄站S 的距离i S ；然后求出摄站S 的坐标和影像方位。
物方一已知点()i
i
i
i
,Z ,Y X P 在影像上的成像()i
i
i
,y x p ，根据影像已知的内方位元素()0
,y f,x 可求得从摄站()S
S S S ,Z ,Y X 到已知点i P 的观测方向i
,βαi 。
()
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫-+-=
-=2
020
tan tan x x f y y βf x x αi i i i i (1)
距离方程组可以写成如下形式：
⎪⎭
⎪⎬⎫
=+++=+++=+++020202312
1133123232
3322322122
2211221b x x x a x b x x x a x b x x x a x (2)
其中()j ;i ,,i,j S ,b a ij
ij
ij
ij
≠===321cos ϕ。
因此，解算摄站S 到三个
控制点的距离问题，被归结为解算一个三元二次联立方程组的问题。
这个方程组的解算方法选用迭代法。
迭代计算公式可写成：
()()() ,,,K Ab Aa x K K 2101=+=+
(3)
其中，
[
]T
S F S F S F a 231
312
23
232
12
12=
()
()
()
(
)
()
()
(
)
()
()
(
)[
]T
2K 1
K 3
312
K 3
K 2
232
K 2
K 1
12K S S G S S G S S G b
------=
()()
()
()
[
]
T
K K K K S S S x 2
322
2
1=
⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=111111111---A
⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛=
2sin 21
22ij ij F ϕ
ij ij ij F G ϕcos 22=
因此，距离的初值，即当0=K 时，
Aa x =0
()
()2
0i
0i
S S =
()
()
()
(
)
()
()
(
)
()
()
(
)[
]T
201
03
312
03
02
232
02
01
120S S G S S G S S G b
------=
代入(2-24)式进行迭代。
解求摄站坐标与影像方位元素时引入辅助参数u,v,w 后，构成6个线性方程组
⎥⎥
⎥
⎥⎥
⎥
⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎢⎢
⎢⎣
⎡
-++--+-++--+=⎥⎥
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡w v u c b a X βα-S Y βαS X βαS Z β-S Y βα-S Z βS X βα-S Y βαS X βαS Z β-S Y βα-S Z βS -Z βS -Y βαS -X βαS -Z βS -Y βαS -X βαS 1000
cos sin cos sin 010cos sin 0sin 001cos sin sin 01000
cos sin cos sin 010cos sin 0sin 001cos sin sin 0sin cos sin cos cos sin cos sin cos cos 333333332
22222222222
22111111111
111111111111133322222222
11111111111
(4)
解算上面联立方程组，即可解得旋转矩阵中三个参数a,b,c 与三个辅助坐标参数u,v,w 。
根据
⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡S S S Z Y X a b a c b c w v u 111
(5)
可求得摄站点S 的坐标，即
⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎢⎣⎡+-+++--+++++=⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡w v u c a bc b ac a bc b c ab b ac c ab a c b a Z Y X S S S 22
222211111 (6)。